第６学年算数科学習指導案 指導者 １．単元名 「体積」 （総時数９時間） ２．指導観 児童の実態 教材について 児童はこれまでに、長さ、かさ、広さを 本単元は、体積の測定と単位の意味を理解 比べる方法として、直接比較する方法、何 し、体積を計算によって求めることができる のいくつ分で比べる方法、ｃｍ、ｃｍ 、ｄ２ ようにすることをねらっている。 ｌなどの単位を使って比べる方法を学習し 具体的には、 てきている。そして９５％の児童が普遍単 ・１ｃｍ や１ｍ３ ３ を単位として体積を表す 位で量を表すよさを感じている。 こと。 面積については、これまでに長方形やＬ ・１ｌ＝１０００ｃｍ の関係。３ 字型、三角形、台形などの面積を調べ、面 ・縦×横×高さで直方体などの体積を求める 積の単位の意味や求め方を学習してきてい こと。 る。長方形は９８％、三角形や L 字型につ ・立体の分割、補完、変形や、一辺の長さが いては８１％の児童が公式を活用して正確 変わる時の体積の変化。 に求めることができている。 の４点である。 体積については、液体の体積をｍｌなど 液体などの体積は、ますなどを用いて測定 の単位を使って日常的に表しているが、立 することができる。しかし、直方体や立方体 体や空間の体積は直感的に比べている児童 は、長さを測って計算することで求めること が５１％いる。 ができる。そのためには、空間を埋め尽くす 箱形の大きさを比べる時には、長さや面 ことができ、１ｃｍなど単位の長さを使った 積を調べることで比べようとする児童は多 １ｃｍ の立方体を単位とするという見方、３ い。しかし、任意単位を考えたり、普遍単 考え方が大切となる。また、体積の量感や１ 位の必要性を感じている児童は、ほとんど ｃｍ の立方体がどのように組み合わさって３ いない。 いるのかという立体図形についての豊かな感 ５０％の児童が自分の考えを説明するこ 覚を養う必要がある。 とに苦手意識をもっている。しかし８２％ この学習は、長さを基とする量の認識を立 の児童が少人数で話し合うと自信がもてる 体の大きさにまで広め、立体や空間を数量的 と考えており、話し合うよさに気付きはじ に分析することにつながる基礎的な見方や考 め、少人数、全体の交流が活発になりつつ え方、感覚を養う面で意義深い。 ある。 指導にあたって 本単元の指導にあたっては、単元を通して、予想や見通しをたせ、体積の量感を育てるために、 具体物を操作する活動と、身の回りのものの体積を計算で求める活動の両面を意図的に取り入れて いく。また、児童の考えを色分けして見やすくしたり、立体、平面の両方で工夫して板書に取り入 れたりすることで、話し合いの活性化を図っていく。 まず「つかむ」段階においては、体積を調べる意欲を高め、普遍単位の必要性を感じることがで きるよう、２種類の直方体を提示し、色々な方法で体積を比べる学習を仕組む。そして体積も長さ や面積同様に考えて、１ｃｍ という普遍単位を用いるよさに気づくことができるよう、１ｃｍ の３ ３ 積み木を活用して体積を調べる活動を設定する。 「つくる」段階においては、公式を使って体積を求めることを定着させるため、多様な考えをも とに話し合うことで公式を導いたり、１０００ｃｍ になる直方体の辺の長さをもとめたりする活動３ を設定する。また１ｍ と１ｃｍ３ ３ の関係をとらえることができるようにするために、体験的な活動 を取り入れる。 「まとめる・いかす」段階においては、体積を量で表すよさや、公式で求めるよさを感じること ができるよう、辺が小数の問題や、Ｌ字型の立体の問題を設定し、共通点や差異点を確認して、簡 潔さ、利便性についての話し合いを進めたい。
３．目 標 ○ 単位となる大きさのいくつ分としてものの大きさを数値化することのよさがわかり、進んでこれ 。 （ ） を活用しようとする 関心・意欲・態度 ○ 直方体や立方体の体積の公式を考え出したり、これを活用して簡単な複合図形の体積の求め方を 。 （ ） 工夫したりすることができる 数学的な考え方 ○ 直方体や立方体の体積を求めることができる。 （表現・処理） 、 、 。 （ ） ○ 体積の意味が分かり 単位ｃｍ３ ｍ の用い方と計算による求め方を理解する３ 知識・理解 ４．指導計画 時 主な学習活動 支援・留意点 主な評価規準 段階 ２ ○ 立方体や直方体のかさの ○ 砂、ビー玉、ものさしを ○ 単位となる大きさのいく 比べ方を話し合って、色々 提示し、普遍単位の必要性 つ分としてものの大きさを つ な方法で体積を調べる。 について整理して板書する 数値化することのよさがわ か 。 ○ １ｃｍ の積み木を活用さ かり、進んでこれを活用し む ３ せる。 ようとする。 （関心・意欲・態度） １ ○ 直方体や立方体の体積を ○ １段ごとに組み合わせた ○ 縦、横、高さの３つの長 計算で求める方法を考え、 具体物を数種類準備し、活 さをかけ合わせることで、 話し合う。 （本時３組） 用するよう指示する。 直方体の体積を求める方法 ○ 児童の考えを、色分けし を考えることができる。 つ て板書に取り入れる。 （数学的な考え方） １ ○ １０００ｃｍ になる直方 ○３ 最初に決めた１辺の長さ ○ 直方体の体積から、辺の 体の入れ物を色々と考え、 によって分類して板書し、 長さを求める計算の仕方を つくる。 見つけ方を話し合わせる。 理解する。 く （知識・理解） １ ○ ｍ の単位を知り、直方体 ○３ １ｍ の具体物を提示す ○３ ｍ を用いて、体積を求３ の体積を求め、話し合う。 る。 めることができる。 る （表現・処理） １ ○ １ｍ と１ｃｍ との関係 ○３ ３ 量と数をイメージしやす ○ １ｍ と１ｃｍ の関係を３ ３ を調べる。 い模型を提示する。 理解している。 （知識・理解） １ ○ 体積の公式を使って、辺 ○ 単位の換算表を提示する ○ 小数値のまま、公式に当 の長さが小数の場合の直方 とともに、小数のまま計算 てはめて体積を求めること 体の体積を求め 話し合う した考えと、ｍをｃｍに直 ができる。 ま 、 。 した考えを取り上げる。 （表現・処理） と め る １ ○ Ｌ字型の立体の体積の求 ○ １ｃｍ の積み木を組み合 ○３ 分けたり、継ぎ足したり ・ め方を考え、話し合う。 わせた具体物を準備し、活 して、Ｌ字型などの体積を い （本時２組） 用するよう指示する 求める方法を考えることが か ○ 児童の考えを共通点に着 できる。 す 目して板書する。 （数学的な考え方） １ ○ 色々な直方体、立方体の ○ 単元の学習が分かる掲示 ○ 体積の単位や比べ方を理 。（ ） 体積を求める。 物を提示する。 解している 知識・理解
指導者 ６年２組 ５．本時の学習 「体積」 （総時数９時間中８時目） （１）主 眼 ○ Ｌ字型の立体の体積の求め方を、既習事項を活用して考えることを通して、分割や補完等の 方法で求めることができる。 （２）着 眼 着眼１－②】 「自分なりの考えをつくるための手立て」 【 分割や補完を考えやすいヒントカードやヒントコーナーを活用させ、体積の求め方を想起さ せるために既習と単元の学びの足跡を提示する。 【着眼２－①】 「交流の視点を明らかにした少人数交流」 「分けて」、「継ぎ足して」といった自分の考えを、図や式と対応させながら説明する、４ 人グループでの少人数交流をさせる。 【着眼２－②】 「個の考えをつなぎ、数理へと導くキーワード」 分けて足す 継ぎ足してひく 直方体にして （３）準 備 立体模型、ヒントカード、ヒントコーナー （４）展 開 学習活動 支援・留意点 評価 過程 １．本時の問題を知り、話し合って本時の ○ 既習である直方体や立方体の体積 めあてをつかむ。 の求め方を掲示物を使ってふりかえ させる。 つ 問題 ４ｃｍ 右のような立体があります。この立体 ２ｃｍ の体積を工夫して求めましょう。 ４ｃｍ ５ｃｍ ・既習の図形とどこが違うのか話し合う。 ３ｃｍ か １０ｃｍ 直方体でも 面積のときと ８ｃｍ 立方体でも 同じように ないぞ。 できないかな。 めあて Ｌ字型の立体の体積を工夫して求めよう。 む ２．見通しについて話し合う。 ○ Ｌ字型の図形の中に補助線をかき 分けたら体積が 継ぎ足して考え 入れることで、解決の見通しを立て 求められそう。 てもできそう。 させる。 つ
３．自分の考えをつくる。 ○ 第４学年で L 字型の面積を工夫し L 字 型 の ア 分けて イ 継ぎ足して て求めたことを想起させたり、実際 体 積 を 、 く に具体物を操作できるようなヒント ２ つ の 直 コーナーを準備する。【着眼１－②】 方 体 に 分 、 ５×４×１０＝２００ ５×８×１０＝４００ 割したり ○ 正面から見た 字型の平面図に補 継 ぎ 足 し る ３×４×１０＝１２０ ２×４×１０＝８０ L 助線を引くように指示したり、それ て 大 き な ２００＋１２０＝３２０ ４００－８０＝３２０ がどんな形に分かれたかを児童に確 直 方 体 に ウ 動かして エ ２つ重ねて 認することで、工夫した求め方を想 し た り し ① 起させる。 【着眼１－②】 て 求 め よ う と し て い る 。 （ ） ４×８×１０＝３２０ ８×８×１０＝６４０ ノート ６４０÷２＝３２０ つ ４．班で自分の考えを発表する。 ○ ノートに書いた式や図などを使っ て説明しあい、自分と友達の考えを 比べながら聞く、４人グループでの 【 】 く 交流をさせる。 着眼２－① ○ 数理を見いだすキーワードを子ど ５．全体で答えを求める式を発表し合い、 もから引き出すために、「分ける」「継 求め方を交流する。 ぎ足す」といった考え方ごとにまと 【 】 めて板書をする。 着眼２－② る 分けてたす 継ぎ足してひく ２つ重ねて ② 字型を２つに分けて、 字型に直方体を継ぎ 字型の立体を２つ重 L L L まず大きな直方体、次に 足し、大きな直方体から ねて、大きな立方体にし 小さい直方体の体積を求 小さな直方体を引いて求 て体積を求めた。 めてたし合わせた。 めた。 ○ いろいろな求め方がある中で、直 ま 複雑な立体でも 方体にすれば、体積の公式が使える と 直方体にすれば、体積の公式で ということに気づくように、それぞ め 求めることができそうだ。 れの求め方の式から、どのように求 る めたのか説明させる。 ・ ６．本時をまとめ、ふりかえりをする。 い 直 方 体 の か まとめ Ｌ字型の立体の体積は、分けたり、継ぎ足したりして直方体にすると 体 積 の 求 す 求めることができる。 め 方 を 基 U にして、 ７．自分が求めやすいやり方で、U 字型の ○ L 字型の体積を求めるときと同様 字 型 の 体 体積を求めるチャレンジ問題をする。 に考えて計算するように声かけを行 積 を 求 め う。 る こ と が ８．ふりかえりをする。 できる。 （ノート） ア ５×４×１０＝２００ ３×４×１０＝１２０ ２００＋１２０＝３２０ ３ ３２ｃｍ イ ５×８×１０＝４００ ２×４×１０＝８０ ４００－８０＝３２０ ３ ３２０ｃｍ ウ ８×８×１０＝６４０ ６４０÷２＝３２０ ３ ３２０ｃｍ
