都道府県財政における収入と支出の因果関係

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都道府県財政における収入と支出の因果関係

―― 非対称的調整過程を考慮したモデルによる実証分析 ――

平井健之

!．はじめに

現在，わが国における国と地方の政府債務は増大する傾向にあり，国と地方の財政は危機的な状況にある。そのため，とりわけ地方においては健全な財政運営を図る過程での１つの段階として，多くの自治体は，まずは基礎的財政収支（プライマリーバランス）を黒字化させること，あるいは黒字の状態を維持することに関心を寄せている。このような状況の下で，基礎的財政収支をめぐる政府の収入と支出の因果関係の実証分析は，地方の財政運営のあり方を検討する上で有益な情報を提供する。この政府収入と政府支出の因果関係に関する実証研究は，これまで諸外国においては多数存在し，そこでは次の４つの仮説が挙げられている。

第１の仮説は，収入から支出への一方向の因果関係があるという仮説である。この仮説の下では，政府が収入の水準に応じて支出の水準を調整することになる。例えば，Friedman（１９７８）によれば，増税は政府支出を増大させるのみで，結果として財政赤字の削減をもたらさないことが議論されている。一方，Buchanan and Wagner（１９７７，１９７８）は，租税負担の減少が納税者によって知覚される公共サービスの費用を低下させ，政府支出の増大をまねく傾向にあることを論じている。前者は政府収入の変化が政府支出に正の効果を，後者は負の効果を及ぼすことを示している。

さらに第２の仮説は，逆に支出から収入への一方向の因果関係が存在すると香川大学経済論叢

第８４巻第３号２０１１年１２月１−１７

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いう仮説である。この仮説は，政府が予め設定した支出水準に収入の水準を調整することを意味している。その例として，Peacock and Wiseman（１９６１，１９７９）

によって提案された転位効果の仮説は，政府支出が戦争のような社会的混乱期を契機として新しい水準に増加し，それに伴い租税負担の水準も永続的に増加するという見解を示している。また，Barro（１９７４，１９７８）は，リカードの等価命題（Ricardian equivalence）の議論において，公債発行によって資金調達された政府支出の増加が将来における増税として納税者に認識されるとしている。

このように，政府支出の増加は，租税負担の増加をもたらすとしている。

そして，第３の仮説は，収入と支出で双方向の因果関係が存在するという仮説である。この仮説では，政府は，支出の望ましい水準とそれを賄うために必要な収入を同時に選択しているといえる。例えば，Musgrave（１９６６）やMeltzer

and Richard（１９８１）は，そのような見解を支持する理論を提示している。最後

に，第４の仮説は，Hoover and Sheffrin（１９９２）やBaghestani and McNown（１９９４）

の実証研究で示されたように，収入と支出との間に因果関係がないという仮説である。この仮説は，政府による支出と課税の機能が制度的に分離されている状況を想定している。

これらの４つの仮説を検証する既存研究は，収入と支出の時系列データを使用し，ベクトル自己回帰（VAR）モデル，または誤差修正モデル（ECM）の枠組みで，Grangerの因果関係の検定に基づき実証分析を行っている

!

。そこでは，地方政府を対象として，その収入と支出の因果関係を分析する研究も進められてきた。その一連の研究として，Marlow and Manage（１９８７,１９８８）， Chowdhury（１９８８），Ram（１９８８），Joulfaian and Mookerjee（１９９０），Miller and Russek（１９９０），Payne（１９９８），平井（２００２）等がある

"

。

（１）諸外国における政府収入と政府支出の因果関係に関する実証研究の動向については，

Payne（１９９３），平井（２００２，２０１０）を参照されたい。

（２）地方政府の収入と支出の因果関係に関する実証研究については，Holtz-Eakin，Newey and Rosen（１９８９）やDahlberg and Johansson（１９９８）のように，パネルデータを使用した分析も行われている。また，わが国の地方財政（都道府県）を分析対象とし，パネルデータを使用した因果関係の実証研究として，高橋（２００８），近藤（２０１０）がある。

−2− 香川大学経済論叢２１４

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しかし，Ewing，Payne，Thompson and Al-Zoubi（２００６）が指摘しているように，これまでの既存研究では，収入と支出の関係を検討する際に，政府の財政が赤字であるか，黒字であるか，あるいは財政赤字（または財政余剰）が悪化する状態であるか，改善する状態であるかは問題にされていない。この点について，例えば，政府の政策立案者は，実際にはこれらの要因に依存して収入と支出の決定を行っているかもしれない。既存研究における従来の誤差修正モデルは，財政の不均衡による収入と支出の調整過程が厳密に対称的であることを暗黙に仮定している。上記のように，実際には調整過程が非対称的であるとすれば，従来の誤差修正モデルで仮定されている対称的な調整過程はモデルの定式化に誤りがあることを意味している。

そのため，近年，Ewing，Payne，Thompson and Al-Zoubi（２００６），Zapf and Payne（２００９），及びSaunoris and Payne（２０１０）は，長期均衡への非対称な調整過程を考慮に入れたより一般的な分析方法を適用して，収入と支出の因果関係を実証的に再検討している^!。平井（２０１０）は，わが国の一般政府を分析対象として，これらの分析方法を踏襲し，調整過程における非対称性を考慮する共和分検定と誤差修正モデルの推定に基づき，政府収入と政府支出の関係を検討した。その結果，財政が悪化しているときのみ，政府の収入と支出はともに長期均衡に向けて反応することが示されている。

そこで，本稿の目的は，わが国の地方（都道府県）の財政を分析対象として，

Ewing，Payne，Thompson and Al-Zoubi（２００６）等と同様に，収入と支出の２変数間の長期均衡に向けた非対称な調整過程を考慮に入れて，地方の基礎的財政

（３） Ewing，Payne，Thompson and Al-Zoubi（２００６）は，アメリカ合衆国の連邦政府を分析対象として，政府の収入と支出が，財政が悪化する状態においてのみ長期均衡に向けて反応するという分析結果を導いている。さらに，Saunoris and Payne（２０１０）は，英国の中央政府について，財政の悪化に対する収入の反応は財政の改善に対する反応よりも大きいとして，長期均衡への非対称な調整を伴いながら政府支出から政府収入への因果関係が存在することを示している。これに対して，Zapf and Payne（２００９）は，アメリカ合衆国の州と地方政府を分析対象として，それらの総収入と総支出の因果関係を分析しているが，長期均衡への調整過程における非対称性に関する証拠は得られないという分析結果を示している。

２１５都道府県財政における収入と支出の因果関係 −3−

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収支をめぐる収入と支出の因果関係を分析することである。ここで，わが国の地方財政においては，支出の決定について地方政府にある程度の裁量の余地があるものの，地方の収入は国からの財政移転に依存して実質的には中央政府

（国）の意思決定により調達されているといえる。そのため，平井（２００２）は，

地方（都道府県）の収入と支出の因果関係を分析することにより，地方財政をめぐる国と地方の意思決定のあり方を検討した。これに対して，本稿では，基礎的財政収支をめぐる地方（都道府県）の財政運営のあり方を検討するために収入と支出の因果関係の分析を行うことにする。

本稿の構成は，以下の通りである。まず第!節では，本稿の実証分析で使用するデータや，非対称な調整過程を考慮に入れた場合の政府収入と政府支出の因果関係に関する実証分析の方法を解説する。そして第"節では，地方（都道府県）の収入と支出の関係について，その実証分析の結果を提示する。最後に，

第#節で結論を述べる。

!．データと実証分析の方法

１．データ

本稿の実証分析では，わが国の都道府県全体の財政を分析対象とし，１９５５年度から２００９年度までの年度データを使用して，政府収入と政府支出の因果関係の検定を行う。使用される収入及び支出のデータはそれぞれ，平井（２００２）

と同様に，各年度における沖縄県を除いた４６都道府県の歳入決算額及び歳出決算額の合計額である。ここで，都道府県データを用いる理由は，分析期間を通して自治体間の合併による影響について考慮することを回避できるためである。また，沖縄県のデータは本土返還後１９７２年度から利用可能となるため，

データの一貫性から沖縄県を除く４６都道府県の合計額を用いている。

そこで，既述のように，本稿では地方政府の基礎的財政収支をめぐる収入と支出の因果関係を分析するため，政府収入（"#^$）は歳入総額から地方債収入を差し引いたもの，そして政府支出（"!^$）は歳出総額から公債費を差し引いたものとする^$。これらのすべてのデータ（名目値）は，『地方財政統計年報』の

−4− 香川大学経済論叢２１６

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2005

1955 2000

政府支出政府収入

1995 1990 1985 1980 1975 1970 1965

1960 年度

兆円

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

各年度版より得られる^!。図１には，そのような政府収入（"#^$）と政府支出（"!^$）の１９５５年度から２００９年度までの期間における動向がそれぞれ描かれている。

図１より，とりわけ１９９０年代のバブル崩壊以降，都道府県全体では支出が収入を大きく上回る状態が続いていたが，近年はその状態は回復する傾向にあることがわかる。以下の実証分析では，上記の政府収入（"#^$）と政府支出（"!^$）

（４）都道府県の収入と支出の因果関係に関する実証分析において，平井（２００２）は，財政調整基金による年度間での過不足の調整を排除するために，歳入総額からさらに財政調整基金の取崩し額を差し引き，歳出総額からは同基金の積立額を除外している。本稿の分析では，そのような財政調整基金による調整については考慮しないこととした。

（５）都道府県の歳入と歳出に関する近年のデータについては，総務省ホームページの地方財政統計年報から入手できる。また，それ以前の同データは，『地方財政統計年報』（地方財務協会）より得られる。

図１ 都道府県の収入と支出

注：政府収入と政府支出は，それぞれ沖縄県を除く４６都道府県全体の収入

（"#$）と支出（"!$）である。

出所：『地方財政統計年報』各年度版より作成。

２１７都道府県財政における収入と支出の因果関係 −5−

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の２変数をそれぞれ実質値で表して，さらに自然対数をとった政府収入と政府支出のデータを用いることとし，各変数を#"$^%と#"!^%で表示する。

そのため，各変数の実質化には，『国民経済計算年報』（内閣府経済社会総合研究所）より，GDPデフレーターを使用する。ここで，このGDPデフレーターについて，最近時点までのデータは，１９９３年改訂の国民経済計算体系（９３

SNA）より得られる。ところが，この９３SNAのデータは!及して１９８０年度

までしか公表されていない。一方，国民経済計算における６８SNAでは，１９５５年度よりデータを入手することが可能であるが，データの終期は１９９８年度となっている。これより，政府収入（"$^%）と政府支出（"!^%）の各変数を実質化するためのGDPデフレーターについては，６８SNAの１９９０暦年基準のデータに基づき，６８SNAにおける１９９８年度のデータを９３SNAの当該データの伸び率により延長して推計することとした。

２．分析方法

実証分析ではまず，政府収入（#"$^%）と政府支出（#"!^%）の各変数について単位根検定を行う。そのために，一般的な検定方法として，Dickey and Fuller

（１９７９，１９８１）によるADF（Augmented Dickey-Fuller）検定を適用する。さらに，Phillips and Perron（１９８８）によるPP（Phillips-Perron）検定も実行する。

これにより，政府収入（#"$^%）と政府支出（#"!^%）がともに１次の和分過程に従うと判断されれば，次に，これら２変数が長期的な均衡関係にあるかどうかを検定する。共和分検定は，Engle and Granger（１９８７）に従って，次のように検定（Engle-Granger検定）が実行される。はじめに，政府収入と政府支出に関する次式の共和分関係式を推定する。

#"$^%""!##"!^%!$^%! "

ここで，"式における残差$!^%は財政の不均衡を意味している。そして第２段

階として，残差$!^%に関する次式における%のOLS推定値に基づいて共和分検定を行う。

−6− 香川大学経済論叢２１８

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%$$⁾#&$$⁾^!^"""

'#"

(#^'%$$⁾^!'"%⁾! "

ここで，%は１階の階差演算子，%⁾は誤差項である。上記の"式において，

帰無仮説は&#!であること，対立仮説は&"!である。これより，もし帰無仮説を棄却できれば，残差$$⁾は単位根をもたないと判断でき，$"%⁾と$"!⁾ は共和分関係にあるといえる。

しかし，Ewing，Payne，Thompson and Al-Zoubi（２００６）において指摘される

ように，"式による共和分検定では，対称的な調整過程の枠組みの下で検定が

行われていることに注意すべきである。その対立仮説は，財政の不均衡の周りで対称的な調整過程を暗黙に仮定している。さらに，これに基づく標準的な誤差修正モデルも，財政の不均衡による収入や支出の調整過程が対称的であることを暗黙に仮定している。もし調整過程が非対称的であるとすれば，対称性の仮定はモデルの定式化に誤りがあることを意味している。そのため，財政の調整過程における非対称性を考慮したより一般的なモデルで分析を進める必要がある。

そこで，財政の不均衡における非対称的な調整を考慮した誤差修正モデルの可能性を探るために，Ewing，Payne，Thompson and Al-Zoubi（２００６）に従って，Enders and Granger（１９９８）とEnders and Siklos（２００１）によって提案されたTAR（Threshold Autoregressive）モデルとM-TAR（Momentum Threshold

Autoregressive）モデルを適用する。いま，共和分回帰式!における残差を用い

て，"式の代わりに，TARモデルは次の#式と$式で推定される。

%$$⁾##⁾&^"$$)!""&"!#⁾'&^#$$)!"""

'#"

( #^'%$$)!'"*⁾! #

ここで，*⁾は誤差項であり，#⁾は次の関数で与えられる。

#⁾#"

! '&

'&

$$)!"$'

$$⁾^!""'

! $

このTARモデルについては，$式より，#⁾は１期前の財政の不均衡（$$⁾^!"）に２１９都道府県財政における収入と支出の因果関係 −7−

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依存する。これより，!式と"式は，財政の不均衡が閾値$からの正または負の乖離によってどのように反応するかを，それぞれ#^""$)!"と#^#"$)!"で捉えることができる。したがって，TARモデルは，財政の不均衡が黒字であるか赤字であるかにより，収入と支出の決定への効果が異なるかどうかを検討する。

一方，M-TARモデルは，関数$⁾について上の"式を次の#式に代えて，! 式と#式で推定される。

$⁾""

! (' ('

$"$⁾^!"#$

$"$)!"!$

! #

上記の!式と#式に基づくM-TARモデルでは，その調整は，１期前の財政の不均衡における変化（$"$⁾^!"）に依存するとしている。そのため，M-TARモデルにより，財政の不均衡における変化について正の局面（すなわち，財政の改善）の場合と負の局面（すなわち，財政の悪化）の場合では，収入と支出の決定に対して異なる効果がもたらされるかどうかを検討できる。ここで，"式または#式における閾値$は，Ewing，Payne，Thompson and Al-Zoubi（２００６）等の一連の実証研究と同様に，Chan（１９９３）の方法を用いて決定される。すなわち，閾値$は，TARモデルについては%"$⁾&，そしてM-TARモデルについては

%$"$⁾&を小さい方から大きい方へ並べ替え，その中から大小１５％を取り除き，

残りの７０％で残差平方和を最小化するものとして選択される。

上記の２つのモデル（TARモデルとM-TARモデル）における検定の手続きとして，まず，共和分検定は，"統計量に基づき#""##"!の帰無仮説を検定することにより行われる。さらに，もしこの帰無仮説が棄却されると，標準的な"検定を使用して，対称的な調整過程，すなわち#^""#^#の帰無仮説の検定を実行できる。

そして最後に，これらの検定結果より，政府収入と政府支出の因果関係の検定を行う。もしTARモデル，またはM-TARモデルによる検定において，政府収入（%#&⁾）と政府支出（%#!⁾）の２変数間で共和分関係が存在しないという帰無仮説は棄却されるが，対称的な調整の帰無仮説，#^""#^#は棄却され

−8− 香川大学経済論叢２２０

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ないという場合には，多くの既存研究のように，対称的な調整過程を仮定する標準的な誤差修正モデルを推定する

%。一方，政府収入（%#&⁾）と政府支出

（%#!⁾）の２変数が共和分関係にあり，かつ財政の不均衡に対して非対称的調整過程が存在することが判明すると，次式のような非対称的誤差修正モデル

（asymmetric ECM）を推定することにより，収入と支出の因果関係を検定する。

$%#&⁾##^!"!

'#"

(#^'$%#&⁾^!'"!

'#"

($^'$%#!⁾^!'"$⁾&^"%$)!""%"!$⁾&&^#%$)!""*^"⁾"%

$%#!⁾##%!"!

'#"

(#%'$%#&)!'"!

'#"

( $%_'$%#!)!'"$⁾&%"%$)!""%"!$⁾&&%#%$)!""*#)!&

ここで，*^")と*^#)は誤差項，%$)!"は共和分回帰式"における残差の１期前のラグ付き変数であり，$⁾は#式または$式で与えられる。これより，%式の&^"

と&#はそれぞれ誤差修正項，$⁾%$)!"と%"!$⁾&%$⁾^!"に関する係数で，政府収入の反応を表している。同様に，&式の&%"と&%#はそれぞれ誤差修正項，$⁾%$)!"

と%"!$⁾&%$⁾^!"に関する係数で，政府支出の反応を表している。

%式と&式において，非対称的な誤差修正項の係数は長期均衡への調整を示しており，これらの係数の値が)検定により有意であるかどうかに基づき，政府収入と政府支出の長期での因果関係を分析する。さらに，収入と支出の２変数間での短期の因果関係については，%式より，$%#!⁾が$%#&⁾のGranger 因果ではないとする帰無仮説は，$%#!)!'の回帰係数$'が"検定で有意であれば棄却される。同様に，$%#&⁾が$%#!⁾のGranger因果ではないとする帰無仮説は，&式より，$%#&)!'の回帰係数#%'が"検定で有意であれば棄却される。

!．実証分析の結果

実証分析でははじめに，政府収入（%#&⁾）と政府支出（%#!⁾）の各変数に

（６）標準的な誤差修正モデルの推定に基づく因果関係の検定については，平井（２０１０）を参照されたい。なお，もし政府収入と政府支出の２変数間で共和分関係が存在しないと判断される場合には，一般に，各変数の階差変数を用いてVARモデルを推定し，

Grangerの因果性検定が行われている。

２２１都道府県財政における収入と支出の因果関係 −9−

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ついて単位根検定を行う。表１には，ADF検定とPP検定による単位根検定の結果が示されている。表１より，$"%^'と$"!^'の各系列は単位根をもち，その１階の階差変数，#$"%^'と#$"!^'はそれぞれ定常であることがわかる。したがって，$"%^'と$"!^'はいずれも#$"%変数であると判断する。これより次に，"式と#式に基づき，$"%^'と$"!^'の２変数間で共和分関係が存在するかどうかについて，Engle-Granger検定を行う。その検定結果も表１に報告されている。表１より，共和分関係が存在しないという帰無仮説は，１０％の有意水準で棄却される。そのため，政府収入（$"%^'）と政府支出（$"!^'）の２変数は共和分関係にあると判断して，誤差修正モデルを推定することにより，２変数間の因果関係を分析することができる。

しかしここで，第!節でも述べたように，標準的な誤差修正モデルは，財政の不均衡による収入と支出に関する調整過程が対称的であることを暗黙に仮定している。既述のように，財政収支が黒字であるか赤字であるか，あるいは財政が改善する状態であるか悪化する状態であるかは，地方（都道府県）の収入と支出の決定行動に非対称な効果をもたらす可能性がある。もし調整が非対称的であるとすれば，そのような分析方法は政府の収入と支出の決定に関する

変数 ADF検定ラグ数& PP検定

$"%' −２．０１６３９３ −１．１８９４３

#$"%^' −４．８１３７９^＊＊＊２ −４．８２４３６^＊＊＊

$"!' −１．９０５９４１ −０．８０５７２

#$"!' −３．３２９８９^＊３ −４．７５０４７^＊＊＊

共和分関係式

$"%'"!!#$%!!!&%!$"!'!"'' −３．１０４２６^＊３表１ 単位根と共和分の検定

注：各変数における#は，１階の階差演算子である。ADF検定とPP検定は，ともに定数項とトレンド項を含むモデルによる検定である。ラグ数&は，ADF検定における拡張項の次数を表している。この次数は，最大次数を４とし，Ng and Perron（１９９５）に従って，

拡張項の回帰係数の推定値に関する'統計量の値の有意性に基づき選択されている。また，PP検定におけるラグ数は１としている。さらに，Engle-Grangerの共和分検定については，#式に基づき共和分回帰式の残差に関してADF検定を行っている。

＊＊＊は１％水準で有意，^＊は１０％水準で有意であることを示す。

−10− 香川大学経済論叢２２２

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誤った情報をもたらすかもしれない。そこで，財政の調整過程における非対称性を考慮に入れて，TARモデルとM-TARモデルによる共和分検定を実行す

る。そのTARモデルとM-TARモデルの推定結果は，表２に示されている。

まず，表２の２列目には，TARモデルにおける回帰係数，!^"と!^#の推定値が報告されている。この!^"と!^#の推定値に基づき，帰無仮説，!^"!!^#!!

を，"統計量を用いて検定する。表２より，"統計量の値５．１０７６１は，Enders and Siklos（２００１）で与えられる１０％の有意水準における臨界値６．７９よりも小さい。したがって，TARモデルでは，政府収入（$#&⁽）と政府支出（$#!⁽）の２変数間で共和分関係が存在しないという帰無仮説は棄却されない。次に，

表２の３列目には，M-TARモデルにおける回帰係数，!^"と!^#の推定値が報告されている。上記のTARモデルと同様に，帰無仮説，!^"!!^#!!に関する

"統計量の値８．３６８５５を，Enders and Siklos（２００１）で与えられる５％（１％）

パラメータ TARモデル M-TARモデル

!" −０．３８７３８１（−２．６４７７３） −０．０６３５４０（−０．４８０４８）

!# −０．２５３８２５（−２．２７６０６） −０．４５０４２８（−４．０８５３５）

ラグ数' ３３

閾値" ０．０３７４４８０．００４５２１

""!"!!#!!# ５．１０７６１８．３６８５５^＊＊

""!"!!## ０．６５０４５［０．４２４１０］６．０６２６７［０．０１７６１］^＊＊

AIC −１２３．１４０ −１２５．９３９

%統計量０．２５７３９６［０．８７９］０．０５９４４０［０．９７１］

表２ 共和分と対称性の検定

注：TARモデルは!式と"式を用いて推定され，M-TARモデルは!式と#式を用いて推定される。括弧（）内には，!"と!#の推定値に関する(統計量が示されている。ラグ数 'は，!式における拡張項の次数である。この次数は，最大次数を４とし，Ng and Perron

（１９９５）に従って，拡張項の回帰係数の推定値に関する(統計量の値の有意性に基づき選択されている。共和分関係が存在しないという帰無仮説は，回帰係数の制約，!"!!#!!

によって検定される。この検定に関する"統計量の分布の臨界値は，Enders and Siklos

（２００１，Table５，p．１７２）より得られる。また，対称的調整の帰無仮説は，回帰係数の制

約，!"!!#によって検定される。この検定では，標準的な"分布が使用される。%統計

量は，２次までの自己相関が存在しないという帰無仮説についてのLjung-Box統計量である。なお，括弧［］内の数値は'値である。

＊＊は５％水準で有意であることを示す。

２２３都道府県財政における収入と支出の因果関係 −11−

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の有意水準における臨界値７．１１（９．７９）と比較すると，$#%^'と$#!^'の２変数間で共和分関係が存在しないという帰無仮説は，今度は５％の有意水準で棄却されることがわかる。

そのため，M-TARモデルにおいて，さらに，対称的な調整の帰無仮説，

$^!"$^"についての検定を行うことができる。この検定結果からは，標準的な

"統計量の値６．０６２６７に基づき，対称性の帰無仮説は５％の有意水準で棄却

されることがわかる。したがって，M-TARモデルによる検定結果は，政府収入（$#%^'）と政府支出（$#!^'）の２変数間で共和分関係が存在し，かつ財政の調整が非対称性を有していることを示している。また，$^!と$^"の推定値より，$ $$^!"$$ $^"であることから，財政が悪化しているときの調整速度は，財政が改善しているときのそれよりも速いといえる。ここで，上記の２つのモデルの選択をAIC（Akaike Information Criterion）の基準で判断すると，表２の結果より，TARモデルよりもM-TARモデルが選択されることになる。

そこで最後に，M-TARモデルによる検定結果に基づき，"式と#式で表される非対称な調整過程を考慮した誤差修正モデルを推定する。ここで，"式と

#式のラグ数&については，最大ラグ数を４として，&"!から&"$までを設定してそれぞれ誤差修正モデルを推定した。表３には，&"$の場合における誤差修正モデルの推定結果が示されている。表３より，"式と#式の誤差修正項について，係数$&"の推定値は，'統計量で判断して５％の有意水準で統計的に有意である。したがって，これより，!式における残差の１期前の変化

（##%'!!）が閾値%を下回る場合（すなわち，財政が悪化しているとき）においてのみ，政府支出が財政の不均衡に対して反応するという結果が導かれることになる。それゆえ，誤差修正項を通じた長期の因果関係については，財政が悪化するときにのみ収入から支出への因果関係があると判断される。なお，このような結果は，ラグ数が&"!!"!#の場合にもそれぞれ同様に得られた。

また，表３では，短期における因果関係の検定結果も示されている。"式より，"統計量に基づき，#$#!^'が#$#%^'のGranger因果ではないとする帰無仮説は，１０％の有意水準で棄却されることがわかる。一方，#式より，#$#%^'

−12− 香川大学経済論叢２２４

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が#%#!⁾のGranger因果ではないとする帰無仮説は，１０％の有意水準では棄却されない。これより，短期においては，支出から収入への因果関係が存在しているといえる。ただし，この短期の因果関係の結果はラグ数が("%の場合にのみ得られており，他のラグ数（(""!#!$）では因果関係の存在は確認されなかった。そのため，上記の短期の因果関係の存在については不確定であるといえよう。

パラメータ #%#') パラメータ #%#!)

"! ０．０１１５９５（１．５０９７０） "'! ０．００７５３２（０．８５１７５）

"" ０．５６６４６５（２．０３１８５）^＊＊ "'" ０．１０１３６６（０．３１５８２）

"# −０．００８４０５（−０．０２８８９） "'# ０．０７１０７８（０．２１２１７）

"$ −０．４６５１０７（−１．８５４８２）^＊ "'$ −０．６１５１７６（−２．１３０９４）^＊＊

"% ０．６４１４３６（２．５５７５３）^＊＊ "'% ０．５６９３８６（１．９７１９５）^＊

#" ０．１０８６９４（０．４５０１５） #'_" ０．４４６５７９（１．６０６４８）

## ０．２６１９１０（１．０８２５３） #'_# ０．１５２８９５（０．５４８９１）

#$ ０．１７１４６２（０．７５７３７） #'_$ ０．５２６２１１（２．０１８９５）^＊

#% −０．５４１３９１（−２．３１９０１）^＊＊ #'_% −０．４０２９４０（−１．４９９１８）

誤差修正項

%" −０．０５２１７７（−０．２３０２８） %'" ０．０８１１７１（０．３１１１６）

%# −０．０３９４０６（−０．１９２２２） %'# ０．４８４６４５（２．０５３４０）^＊＊

&統計量２．５３４７５［０．２８２］ &統計量１．４９３８８［０．４７４］

短期の因果関係

"統計量２．５５３８５［０．０５４０６］^＊ "統計量２．０１０２７［０．１１２０１］

表３ 非対称的誤差修正モデルの推定

注：誤差修正モデルは，!式と"式に基づいて推定される。各推定値における括弧（）内の数値は，)統計量を示している。%"と%#はそれぞれ，!式における誤差修正項，$)$&)!"

と$"!$)%$&)!"に関する係数である。また，%'"と%'#はそれぞれ，"式における誤差修正項，

$)$&)!"と$"!$)%$&)!"に関する係数である。&統計量は，２次までの自己相関が存在しないという帰無仮説についてのLjung-Box統計量である。さらに，短期の因果関係に関する

"統計量は，!式では#%#!)が#%#')のGranger因果ではないとする帰無仮説，"式では#%#'⁾が#%#!⁾のGranger因果ではないとする帰無仮説についての検定統計量である。なお，括弧［］内の数値は(値である。

＊＊は５％水準で有意，^＊は１０％水準で有意であることを示す。

２２５都道府県財政における収入と支出の因果関係 −13−

(14)

!．むすび

本稿では，わが国の（沖縄県を除く）都道府県財政を分析対象とし，非対称的な調整過程を考慮に入れた共和分検定と誤差修正モデルを適用して，都道府県の基礎的財政収支をめぐる収入と支出の因果関係を分析した。実証分析では，政府の収入と支出の決定が，財政収支の不均衡の水準やその変化にも依存すると考え，財政の調整過程における非対称性の可能性を考慮するために，

TARモデルとM-TARモデルに基づく新たな分析方法が適用された。

これより，まず第１に，とりわけM-TARモデルでは，政府収入と政府支出は共和分関係にあり，かつ財政の不均衡における調整過程は非対称的であるという分析結果が提示された。また，M-TARモデルの推定結果からは，調整の速度は財政が改善している状態よりも悪化する状態の方が速くなることが示された。そして第２に，M-TARモデルに基づく非対称的誤差修正モデルの推定結果からは，財政が悪化しているときのみ支出が財政の長期均衡に向けて反応するという分析結果が示された。それゆえ，わが国の都道府県全体では，財政が悪化する状態においてのみ，収入から支出への因果関係が存在すると判断された。一方，短期の因果関係に関する分析結果は，誤差修正モデルにおける変数のラグ数に依存している。本稿で提示されたように，ラグ数が４の場合には，短期において支出から収入への因果関係の存在が確認された。ところが，

他のラグ数では，因果関係の存在が確認されないことから，短期の因果関係については明確な分析結果は得られなかったといえよう。

そこで，本稿での注目すべき分析結果は，非対称的誤差修正モデルの推定により，都道府県の支出が財政の悪化に対してのみ反応するということである。

したがって，ここで導かれる政策的含意として，都道府県全体の財政が悪化している場合には，収入面からの操作が財政収支を改善するための有効な手段になり得ると考えられる。ただし，政府の収入をどのように操作するかは，収入の変化が支出の水準に正の効果をもたらすか，あるいは負の効果をもたらすかに依存する。もし収入の変化が正の効果を及ぼすとすれば，地方交付税等の国

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都道府県財政における 収入と支出の因果関係