最終テスト 解答用紙（１）

気象学特論（ｂａ）（2014 年度春学期）

最終テスト 解答用紙（１）

学籍番号： 氏名：

１．（１）

（１０）

①をxで偏微分すると、

H e z

x v H e z

x

u u ^H

z H

z

2 sin 2 2

cos 2

1 ²

2 2 0

2

0  















 





②をyで偏微分すると、











 







 ^{ }

H e z

y v H e z

y

v u ^H

z H

z

2 cos 2 2 1

sin 2 ²

2 2 0

2 0

○^{Ａ ＋}○^{Ｂ より、}

H e z

y u x v H

e z y

v x u y v x

u _H^z _H^z

2 sin 2 2

cos 2

1 ²

2 0 2 0

2 0

0  



 











 











 



 











 









0 0

0 









y v x

u _だから、

H e z

y u x v y

v x

u _H^z

2 sin 2

2 2 0

0 



 











 

 







○^Ａ

○^Ｂ

（１０）

①の両辺をzで偏微分すると、







 



 



 











 















 











 





0 2

2 0

0 0

2 2 0 0

2 sin 2

2 sin 2

H dz e z

y u x v

H dz e z

y u x w v

H z

H z E

⑤より、

H H dz

e ^H z

z

2 2 2

sin 2

0 2

2

^{ } 

だから、



 











 

y u x H v

w_E ^{0 0}

2 2

気象学特論（ｂａ）（2014 年度春学期）

最終テスト 解答用紙（２）

学籍番号： 氏名：

２．（１）

（１０）

（２）

（１０）

②にz2、u aを代入すると、



 



 

0

* 2

ln z k a u

8

z 、u bを代入すると、



 



 

0

* 8

ln z k b u

○^{Ｂ ×} _



 





0

ln 2

z ^－○^{Ａ ×} _



 





0

ln 8

z ^より、

8 0 2 ln

ln

0 0





 



 



 





a z b z

b3aln2balnz₀ 0 2 3 ln ln ₀

a b

a z b



 

[m]

2

3

0 b a

a b

z ^





○^Ａ

○^Ｂ

（１）の指数に注目して、

  b a

b a

b a a b

f   



  2

3 3

とおくと、 ^f ^{a はa}^bにおいて単調減少だから、2^{f a} も単調減少である。

ゆえに、高度２ｍにおけるu^の値aが大きいほど粗度z₀は小さくなる。

したがって、粗度の値が大きいのはＱである。

（１０）

②より、

0 0

* ln ln

ln z z

u k z

z u u k

 



 



 

2

z 、u a^、z ^bbaa



 ³

0 2 を代入すると、

 

[m/s]

2 ln 2 2

2 ln 2

3 ln 1

*

a b k a

b a

ka a

b a b

u ka  



 











 







 



気象学特論（ｂａ）（2014 年度春学期）

最終テスト 解答用紙（３）

学籍番号： 氏名：

３．（１）

（１０）

（２）

（１０）

（３）

（５）

（４）

（５）

⑤に⑥を代入して、











 







 



 



 



 



 



 



 



 







  ²₂ ²₂ ²

z x z

z x

 x

①をzで偏微分すると、

1 '

0

z p u x

z

t 





 

 









②をxで偏微分すると、

' 1 '

0 0

 

 x

p g z w x

x

t 

 







 

 







○^{Ｂ －}○^{Ａ より、}

'

0

 x g z u x w

t 

 



 

















○^Ａ

○^Ｂ

'

0

2 

 x g

t 

 



 



0

' 



 





x t ^z

（１０）

（６）

（１０）

（３）をtで偏微分してと、

'

0 2

2

2 

 t x g

t 





 



 



（４）をxで偏微分して、

0

' ₂

2



 

 









x t

x  ^z

○^{Ｄ を}○^{Ｃ に代入すると、}

2 0

2

0 2

2

2 



 



 



g x t

z





となるから、

2 0

2 2 2

2

2  



 



 



N x t

○^Ｃ

○^Ｄ

（５）にReˆ expikxmztを代入すると、

 

 









2 2 2

2 2







 

 







 

 i kx mz t

N x t mz kx

t i  

 ^{2 k2 m2}









となるから、

 ^{2 2} ^{2 2 0}

2 k m N k 



となって、

2 2

2 2 2

m k

k N

 

