中 学 校 数 学 第 ２ 学 年 ２ 連 立 方 程 式 [問 題 ]

中 学 校 数 学 第 ２ 学 年 ２ 連 立 方 程 式

[問 題 ]

中 学 校

年 組 号 氏 名

第 ２ 学 年 ２ 連 立 方 程 式

第 ２ 学 年 ２ 連 立 方 程 式

５

＋７

＝３

２

＋３

＝１

y

＝３

－１

３

＋２

＝１６

２

－３

＝１

３

＋２

＝８

■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名

■全国学力・学習状況調査①

次 の (1)か ら (5)ま で の 問 い に 答 え な さ い 。

(1) 二 元 一 次 方 程 式

x

y

x

y

ア 解 で あ る

x

y

イ 解 で あ る

x

y

x

y

x

y

(2) １ 個１ ２ ０円 の り ん ご と １ 個７ ０円 の オ レ ン ジ を 合 わ せ て１ ５個 買 っ た ら ， 代 金 の 合 計 は １ ６ ０ ０円 に な り ま し た 。 買 っ た り ん ご の 個 数 と オ レ ン ジ の 個 数 を 求 め る た め に ， り ん ご の 個 数 を

x

y

(3) 連 立 方 程 式 を 解 き な さ い 。【 H19】

(4) 連 立 方 程 式 を 解 き な さ い 。【 H20】

(5) 連 立 方 程 式 を 解 き な さ い 。【 H21】

■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名

■全国学力・学習状況調査②

次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。【 H22】

３x ＋ ２ y ＝ ９

(1) 連 立 方 程 式 を 解 き な さ い 。

x ＋y ＝ ４

【 解 答 】

（x，y ）＝（ ， ）

(2) 次 の 問 題 に つ い て 考 え ま す 。 問 題

１ 個１ ２ ０円 の り ん ご と １ 個７ ０円 の オ レ ン ジ を 合 わ せ て１ ５個 買 っ た ら ， 代 金 の 合 計 は１ ６ ０ ０円 に な り ま し た 。

買 っ た り ん ご と オ レ ン ジ の 個 数 を そ れ ぞ れ 求 め な さ い 。

買 っ た り ん ご と オ レ ン ジ の 個 数 を 求 め る た め に ， り ん ご の 個 数 を x 個 ， オ レ ン ジ の 個 数 をy 個 と し て 連 立 方 程 式 を つ く り ま す 。

x ＋y ＝１ ５ ･･････①

･･････②

① の 式 は ，「 買 っ た り ん ご と オ レ ン ジ の 個 数 の 合 計 」に 着 目 し て つ く り ま し た 。 に 当 て は ま る ② の 式 を つ く る に は ，問 題のど の 数 量 に 着 目 す る 必 要 が あ り ま す か 。着 目 す る 必 要 が あ る 数 量 を 下 のアか らエま で の 中 か ら １ つ 選 び ，

に 当 て は ま る 式 を つ く り な さ い 。 ア 買 っ た り ん ご と オ レ ン ジ の 個 数 の 合 計

イ 買 っ た り ん ご と オ レ ン ジ の 個 数 の 差 ウ 買 っ た り ん ご と オ レ ン ジ の 代 金 の 合 計 エ 買 っ た り ん ご と オ レ ン ジ の 代 金 の 差

【 解 答 ： 記 号 】 【 解 答 ： 式 】

第２学年 ２ 連立方程式

■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名

■全国学力・学習状況調査③ Ａ問題

次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。【 H23】

x ＋y ＝ ４

(1) 連 立 方 程 式 の 解 を 求 め る た め に ， ２ つ の 二 元 一 次 方 程 式 ３x ＋ ２ y ＝ ９

x ＋y ＝ ４ ， ３ x ＋ ２ y ＝ ９ を そ れ ぞ れ 成 り 立 た せ る x ，y の 値 の 組 を 調 べ て い ま す 。 次 の表 １，表 ２は ，x の 値 が － １ か ら ５ ま で の 整 数 の と き に つ い て 調 べ た も の で す 。

表 １ x ＋ y ＝ ４ を 成 り 立 た せ る x，y の 値 の 組

x － １ ０ １ ２ ３ ４ ５

y ５ ４ ３ ２ １ ０ － １

表 ２ ３ x ＋ ２ y ＝ ９ を 成 り 立 た せ る x，y の 値 の 組

x － １ ０ １ ２ ３ ４ ５

y ６ ４ .５ ３ １ .５ ０ － １ .５ － ３

こ の 連 立 方 程 式 の 解 に つ い て 正 し く 述 べ た も の を ， 下 のアか らオま で の 中 か ら １ つ 選 び な さ い 。

ア x ＝ １ ，y ＝ ３ の 値 の 組 は ，表 １，表 ２の 両 方 に あ る の で ， こ の 連 立 方 程 式 の 解 で あ る 。

イ x ＝ １ ，y ＝ ３ の 値 の 組 は ，表 １に あ る の で ， こ の 連 立 方 程 式 の 解 で あ る 。

ウ x ＝ １ ，y ＝ ３ の 値 の 組 は ，表 ２に あ る の で ， こ の 連 立 方 程 式 の 解 で あ る 。

エ x ＝ １ ，y ＝ ３ の 値 の 組 は ，x ，y の 値 が と も に 整 数 な の で ，

こ の 連 立 方 程 式 の 解 で あ る 。 【 解 答 】

オ 表 １，表 ２のx ，y の 値 の 組 の 中 に は ， こ の 連 立 方 程 式 の 解 は な い 。

y ＝ ２ x － １

(2) 連 立 方 程 式 を 解 き な さ い 。

y ＝x ＋ ３

【 解 答 】

( x ，y )＝ ( ， ) 第 ２ 学 年 ２ 連 立 方 程 式