例題１
5
置き換えを利用した因数分解
置き換えるべきもの
解
＞ 第１章 数 式 ＞ 第１節 式 計算 ＞ 第３講：因数分解 数
I② 同じ文字の組み合わせを とおいて因数分解する
A① 同じ組み合わせになるものをつくるために展開する
次の式を因数分解しなさい。
2(x − y)
2+ 5(x − y) + 2
2(x − y)2+ 5(x − y) + 2
= 2A2+ 5A+ 2
= (2A+ 1)(A+ 2)
= {2(x −y) + 1}(x − y + 2)
= (2x −2y + 1)(x −y + 2)
例
(x − 1)(x − 2)(x + 3)(x + 4) − 36
= (x
2+ 2x − 3)(x
2+ 2x − 8) − 36
A A
A A
別解
2(x −y)2+ 5(x −y) + 22(x−y)
(x−y) 2
1 (x−y) 4(x−y) 5(x−y)
= {2(x −y) + 1}(x− y + 2)
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
