数学教育再構成運動と数学第一類・第二類の誕生 : 戦時下の中学校数学教育
著者 長崎 栄三
雑誌名 國立教育研究所研究集録
巻 20
ページ 85‑102
発行年 1990‑03
出版者 国立教育研究所
URL http://hdl.handle.net/10297/6334
数学教育再構成運動と数学第一類・第二類の誕生
一 一 戦 時 下 の 中 学 校 数 学 教 育 一 一
1 .
II. 前史ー中等数学教育改革の必要性一
111. 中等数学教育の教室からの改革ー数学教育再構成運動‑
IV. 中等数学教育の制度的な改革一新数学教授要目の制定一
長 崎 栄 一
V. 新数学教授要因の公布と反響ー数学第一類・第二類の思想‑
V1.おわりに
I は じ め に
昭和16年から22年にかけての戦争中・後の中等数学教育とはどのようなものであったのか。多く の場合，この間を数学教育の空白の時期か，または，軍国主義によって数学教育が退行していった 時期と捉えてしまい，現在との関連を見逃しがちである;}しかしながら，筆者は，当時誕生した「数 学 第 一 類 ・ 第 二 類Jという数学教育に内包された思想や内容は，その後の中等学校の数学教育に 大きな影響をもたらしていると考えている。そこで，この時期の中等数学教育，主に，中学校数学 教育の史的展開を「数学第一類・第二類」を軸にして明らかにすることにした。
本論においては，紙幅の関係で考察の対象とする時期を，昭和15年から昭和17年3月頃までとす る。始期を昭和15年としたのは，本論の主題である「数学第一類・第二類」の発想が生み出され たのが，日本中等教育数学会の数学教育再構成研究会に負うところが大きしこの研究会が誕生し たのが昭和15年なのである。そして，昭和17年3月には「数学第一類・第二類Jの教授要目が公 布された。
本論では主として中学校を対象とするが，中学校が当時の中等教育においてどのような位置を占 めていたのかを，その生徒在籍数で明らかにしておく。昭和12) 7年の国民学校初等科(現在の小学校 に相当する)の第1学年から第6学年までの児童数は， 1，052万人であった(学校数は， 26，170 校)。義務教育はこの6年間だけであり，その後の，初等後教育は，初等教育の一部である国民学校 高等科，及び，中等教育である中学校，高等女学校，実業学校で行われていたが，その児童・生徒 の在籍数は，高等科214万人，中学校53万人(657校入高等女学校68万人(1，168校)，実業学校68万 人 (1，513校)であった。国民学校高等科がすでに最大の初等後教育機関であり，国民学校初等科の
卒業生の約8%が，中学校に進学するだ防であった。このような傾向は，昭和15年から昭和22年ま で一貫して続いていた。しかし，中学校は，高等教育に連なるという定、味で中等教育の主流の位置 を占めていたのて事ある。
11.前史ー中等数学教育改革の必要性‑
1.中等教育の改革
昭和12年7月7日，中国の遊溝橋で日本・中国の両軍が衝突した日中戦争が始まった。このよう な状況のもとで教育全般の改革を行うために，近衛文麿内閣は， 12月10日，内閣直属の教育審議会 を設置し， 12月23日の第1回総会において r教育ノ内容及制度ノ刷新振興」の方策について諮問し た。そして，昭和16年までには，「皇国ノ道ニ則ル国民ノ錬成Jのもとに初等・中等・師範・青年学 校などの改革についての答申が出された?
中等教育に関しては，「諮問第一号特別委員会整理委員会(中等教育)Jて・審議された?整理委員 会は，第1回会合が昭和13年12月に関かれ，その後昭和14年7月まで40回の会合が行われて中等教 育案がまとめられ，昭和14年9月14日の第11回総会で「中等教育ニ関スル件ノ答申Jが可決された。
そこでは，中等学校の目的として「国民学校教育ノ基礎ノ上ユ完成教育トシテ皇国ノ道ヲ修メシメ 国家有為ノ人物ヲ錬成スル」ことをあげ，教育の重点として，国体の本義に則ること，東亜におけ る皇国の使命を負うこと，知識を統合すること，理科教育を振興すること，実践鍛錬を重んじるこ と，体育を重んじること，実験・実習を重んじることなどがあげられ，数学は，理数科という教科 の中に含められた。
数学教育に関しては，第7回(昭和14年2月1日)，第8回 (2月3日)，第14回 (4月19日)の 整理委員会で触れられたが，実用を重視すること，数学を総合的に扱うこと，微積分の概念を導入 することなどが議論されていた。
2.科学教育の振興
このような中等教育全般の改革と並行して，科学戦に備えるための科学教育の振興が計られてい た?昭和13年3月「国家総動員法Jが公布され，この中で科学動員についても規定された。 8月に は，文部省に「科学振興調査会Jが設置され，荒木貞夫文部大臣は，この調査会に対して科学援輿 の具体的方策について務問した。そして，その第1回答申に答える形で，昭和14年3月には，科学 研究を奨励するために「文部省科学研究費交付金Jが新設された。科学教育の振興は，科学振興の 一環として論じられており，数学教育は，その中て・重要な一翼を担っていた。
3.数学教育の動向
数学教育界では，大正時代以来の数学教育改良運動の発展が図られていた。それは数学教育の社 会化，心理化を目指したものであり，関数観念や空間観念の養成などを重視していた。この数学教 育改良運動の成果を受ける形で，中学校の数学教育については，昭和6年に教授裏目が改正された。
そこでは，数学科の内容の扱いが，算術・代数・幾何・三角法を別々に教える分科的扱いから数学 を一つのものとして教える総合的扱いへと変わった。しかし，その改正に改良運動の成果がすべて 取り入れられた訳ではなかった?しかも，その後の実際の状況を見ると，総合的な扱いの意図はー
‑86
般の教師には伝わっていなかった?
小学校においては，昭和初年4月から，それまでの『尋常小学算術書J(いわゆる黒表紙教科書) とは異なる，数理思想に基づく r尋常小学算術J(いわゆる緑表紙教科書)が学年進行の形で導入さ れ始めた。この教科書は数学教育界に非常に好意的に迎えられた。そして，昭和16年4月には，こ の画期的な算術教科書で学んだ子どもたちが，中等学校に進学してくることになっていた。しかし ながら，中学校の数学は，先に述べたような昭和6年の教授要因に沿った検定教科書をもとに指導 されており，小学校と中学校の隔たりを埋める必要があった。
III. 中等数学教育の教室からの改革ー数学教育再構成運動ー
中等学校の数学教育をさらに改革しようという機運は，中等数学教師の唯一の全国的な研究団体 である「日本中等教育数学会J (現在の日本数学教育学会の前身)でも高まっていた。この会の昭和 15年の会員数は2，445名であり，中等学校以上の全国の数学科教員の約40%を占めており?この会は 中等学校の数学教育に絶大な影響力を誇っていた。
1.中等数学教育の再構成への動き
日本中等教育数学会では，毎年一度総会を開いて各種の研究発表を行っていたが，第22回総会は，
昭和15年8月に広島文理科大学で開催されようとしていた。広島文理科大学の津山三郎教授を準備 委員長とする準備委員会は，新しい試みとして研究発表の「題目中心制」を採用し，前以て，次の ような題目を，昭和15年1月から 2月にかけて数学教育雑誌を還して全国的に示した:}
研究発表の中心題目は，数学科における実験実測であり，一般談話題は，数学の実用の実例や工 夫であった。部会題目は，中等学校数学科再構成，軌跡教授，グラブ教授，作図教授，計算能力増 進法，微積分等導入，高等専門学校に珍ける数学科と他学科との連絡，高等専門学校入試問題の，
8題目であった。そして，中等学校数学科再構成部会については，さらに次のような説明がなされ ていた。「小学校新算術ニ盛レル思想・方法・教材ノ検討，理数科ノ検討トソノ見地ヨリセル新中等 数学へ/期待，教材ノ加除並ピニソノ取扱ノ程度等」。つまり，前史で述べたうちの，小学校の算術 教育の改革の影響，中等教育全般の改革の影響，中等数学教育自身の問題点が，再構成の背景ーとし てあげられている。
このような動きと前後して，昭和15年の中等数学教育関係の雑誌では，その指導的な立場にいた，
戸田清(広島高師教授)，松尾正夫(東京高部附中教諭)，丸山俊朗(東京高部附中教諭)，田中良運 (東京高師附中教諭)らが，論文の形で中等数学教育の潤題点.改善点を投げ掛けていた:
丸山は，当時の教材の非難点として，目標があいまいなこと，実用性が窺われないこと，数学の思 想・発展性が欠けていることをあげている。また，田中は，中等数学教育の改善の理由として，中 等教育全般の改善，我国の@:面している時局，文化の進展への対応，受験数学の弊害の4つをあげ，
さらに改善の問題点などを詳細に述べている。
この間，初等教育については，昭和15年3月，文部省の国民学校教科調査委員会において， r国民 学校教則案』が決定され，算数は理数科算数となり，その目的は「数・量・形ニ関シ国民生活ニ須 要ナル普通ノ知識ヲ得シメ数理的処理ニ習熟セシメ数理思想ヲ酒養スルコトJ とした
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;o.術は算数となったが，その方針は昭和10年から発行されだした「緑表紙教科書」の精神をつぐものであった。
この時期には，算術教育の改革の動きを念頭に置いた中等教育関係者向けの論文も出された
: 2 }
2.数学教育再構成研究会の誕生
昭和15年7月26日，第2次近衛内閣は「基本国策要綱」を決定し，大東亜新秩序の建設，国防国 家の建設などを明らかにし，また，科学の振興についてもあげた。 8月には，科学技術分野の学協 会を集めて「全日本科学技術団体聯合会Jが設立された
; 3 }
このような中，昭和15年8月6日から8日にかけて広島文理科大学・広島高等学校で関かれた日 本中等教育数学会の第22回総会には，総計で718名が参加し，それぞれの議題について活発な研究討 議が進められた?}
中等学校数学科再〉構成に関する部会の座長は，清水辰次郎(大阪帝国大学教授)であった。清水 は，すでに昭和12年に中等数学教育改革の必要性についての論文を発表し了}代数の教材の軽減や幾 何の直観的な扱いなどを主張しており，数学者の中では中等数学教育改革に熱意を示していた。
6日に閲かれた部会には約200名が参加し，中等数学教育再構成について非常に熱心な討議がなさ れた。そとで，座長の清水は，翌7日の一般談話題の中で，常置的な研究会の必要性を説いた。さ らに，最終日8日の各部会報告の一般議事の中で戸田清(広島高師教授)が，日本中等教育数学会 として数学教育再構成のための研究会を設けることを提唱した。賛同者は全国で178名に上った。な お，この総会には，文部省からも下村市郎(督学官)，前田隆一(図書監修官)が出席していた
; 6 }
昭和15年9月，「数学教育再構成研究会」が正式に誕生した
: 7 }
この研究会の課題は，数学教育の基 礎的，理論的研究と具体的な改善案の作成であるとし，実際には具体的な教材組織を企てることと した。研究は，東京高等師範学校附属中学校を中心とした東部地区，大阪帝国大学数学研究室を中 心とした中部地区，広島高等師範学校附属中学校を中心とした西部地区の3地区に分かれて進めて いくことにし，それぞれの連絡委員を次のように決めた。東部地区:杉村欣次郎(東京文理科大学 教授)，中部地区:清水辰次郎，西部地区:戸田清。ここに，数学教育再構成運動が，日本を3地区 に分けて進められることになった。この直後， 9月23日には，日本軍は北部仏印に進駐し，さらに 27日には，日独伊の 3国同盟が調 印され， 10月12日には，大政翼賛会が発足した。
3.中等教科書検定制の廃止と雑誌の統廃合
教科書や雑誌の用紙は，原料不足や電力の供給制限のために，昭和13年から統制され配給される ようになっていたが，昭和15年になると，用紙の割当制限はさらに強化されるようになった。
昭和15年7月25日，文部省は中等教科書協会に対して，中等教科書は今後新たに出版するものの 検定は受理しないこと等を通知した。ここに，明治19年以来続いた中等学校教科書の検定制度は実 質的に中止されることになった。さらに，文部省は， 8月26日には来年度から中等教科書は1科に つき 5種類を限度とすることを協会代表者に通知し， 10月22日には各科毎に5種類を選定した結果 を発表した?}
教育雑誌の統制も進んでいた?》すでに，用紙不足のために雑誌の刊行は遅れていたが，広島高等 師範学校附属中学校数学研究会編輯の r学校数学』は8月3日発行の第39号が，東京高等師範学校
‑88ー
附属中学校内数学研究会編纂の r数学教育』は， 11月28日発行の第28輯が実質的な最終号となって しまった。これらはいずれも廃刊ということに全く触れておらず，編集者側には急なことであった。
ときあたかも，数学教育再構成研究会が誕生した前後であり，再構成運動の成果を全国的に随時発 表できる貴重な媒体が失われてしまった。
4.数学教育再構成研究会の地区活動
各地区での活動は無から始められたのではなかった。東京高等師範学校附属中学校では，昭和14 年頃から，中等学校の数学教育改造に関する研究会を続付，具体的な教材案を作成しつつあった?}
各地区で研究を進める土台はあったのである。
東部地区では
: 1 }
昭和15年10月27日に東京高等師範学校附属中学校で第1図の会合が関かれた。昭 和15年中に，東部地区の総会は5回開かれ，毎回70名近くの出席者があった。その後，総会は毎月 第3日曜日に定期的に関かれた。昭和16年1月からは，再構成の「原理J と「素材Jの2つの小委 員会に分かれ，毎週1回位の割合で会合して研究を進めた。さらに， 4月からは具体案を作成する ために，新たな2つの委員会に構成し直し，毎週1四位の割合で会合して研究を進めた。結局は，この2つの委員会のうちの1つの委員会で，中等学校課程案が作成された。中部・西部地区でも同 様に研究が進められた。
5.数学教育再構成研究会の報告会
昭和16年3月1日には，「国民学校令」が公布され， 4月からは，小学校は国民学校と変わり， 1・ 2年は新しい教科書『カズノホンJ(いわゆる水色表紙教科書)を使用することになった。 3月28 B，文部省の科学振興調査会が，「科学研究の振作と科学教育の刷新」について答申した。科学教育 の刷新には，観察力推理カの酒養，教授要目改正，適切な教材の遼択，科学技術用語の統ーが含ま れていた?}
4月から，中学校には，小学校で「緑表紙教科書」で学んだ生徒が入学してきたが，それに見合っ た中学校用の新教科書はなく， I日検定教科書を使用することになっていた。しかし，前年10月に決 められたように5種類だけであった。いわゆる 5種検定教科書時代である。これらの数学教科書の 著者は，竹内端三，阿部八代太郎，掛谷宗一，東京高師附中数学研究会，広島南姉附中数学研究会 であった?}
6月には，ドイツとソ連が戦争を始め，大本営は， 7月に関東軍特種演習を発動し，ソ連に対処 するために秘密裏に軍事力を満州に大動員した。
8月に東京物理学校で開催予定の日本中等教育数学会第23回総会は延期され， 9月28日になって，
やっと開かれた。時間も短縮され午前8時から10時過ぎまでの半日だ砂で，研究発表会はなく会務・
会計報告等だげという変則的なものになってしまった。出席者は殆どが東京近辺の会員で，計364名 であった?}
総会後すぐに，数学教育再構成研究会が開催された。午前中は，文部省督学宮下村市郎が，文部 省で進行中の教授要目改正についての議演を行い，午後は，数学教育再構成研究会の3地区の報告 会が関かれた。東部地区からは，平野智治(中央気象台附属気象技術官養成所教授)，佐藤良一郎(東 京高等師範学校教授)が，中部地区からは，清水辰次郎(大阪帝国大学教授)が，西部地区からは，
戸田清(広島高等師範学校教授)が，それぞれの地区の研究経過と要目案を発表した。
25)
6.数学教育再構成研究会の成果
東部研究会については，佐藤が課程案をあげ次のように説明した。数学教育の根本方針として「数 学ハ，生徒ガ具体的ナ事物現象ニ直面シテソコカラ知識ヲ汲取Jレタメニ必須欠クベカラザル手段デ アリ，又得タ知識ヲ生活ノ実践ニ利用スルタメニ必須欠クベカラサリレ手段デアルト考ヘルノデアリ マス。ソシテ，コノヤウナ意味ノ手段トシテ生徒ノ得タ数学的知識ガ役立ツタメニ生徒ノ修得シタ 数学的知識ニハ系統ヲ輿へ組織ヲ奥へ発展性ヲ輿へナケレパナラナイJとした。そして，「要項J(数 学的内容)， r項目J(さらに詳しい数学的内容)， r素材例」の3つで構成された課程案を報告した。
要項では，数表示，式表示，図表示，図法を重視し，さらにその上に立って，関数的関係，統計的 関係，図形的関係などで考察するとした。
中部研究会については，清水が課程案の根本方針として「中等教育トシテノ数学教育ハ実ニ具体 的事象ヨリ抽象サレタル理論へ吏ニ蒋ピコノ理論即チ数学ヨリ更ニ高度ノ具体的事象へノ応用へト
ノ道ヲ歩マシメナケレパナラナイ」とした。つまり， r先ヅ観察・実験・実測ヲ主トシテ之ヲ直観的 ニ把握シソノ内ニ本質ヲ抽象スル能力ヲ得セシメ理論的体系ヲ構成セシメコノ綜合的理論タル数学 ヲパ更ニ高度ノ具体的事象ニ応用発展セシメル」とした。そして， 3つの案をあげているが，阪大 数学教育研究会第二回試案では，数学的内容を19主主にわたって融合的にあげている。
西部研究会については，戸田が立案の根本方針として，「ぎりしゃ数学ガ犯シタ数形ノ分離ハ防ガ ネパナラナイ。数ト形トヲ連接シタノハ量ノ発見デアル。コノ意味ニオイテ盆ヲ重視シ，之ニヨリ 数ト形トノ希離ヲ防イデ，二本建ノヨサヲ生カシ度イト考ヘタ」として，数学的内容を「数量編J，
「形量編」の2つに分けた課程案を提案した。
それぞれの謀、程案には共通点が多かった。つまり，学校数学は具体と抽象の中で生成的に捉えら れ，そ乙で，初級段階での具体的事象からの抽象作用としての数処理・図処理が強調され，また，
直観的・総合的扱いが重視され，幾何教育の改善が目指された。さらに，新内容として統計，図法，
球菌，微積分，確率，力学的運動などが含まれていた。また，東部地区案には，要目の枠組として の要項・項目・素材という形式が含まれ，西部地区案には，数学科を数量と形是という 2つの領域 から捉える考え方が含まれていた。後の中等数学教育の原型が形成されていた。
なお，これらの課程案については，報告会の前後に，文部時報や日本中等教育数学会雑誌に掲載 され全国的に紹介された?}
7.その後の研究会の活動
この研究会の終わりに，清水から数学教育再構成研究会の今後の運用の仕方について出席者に諮
2ワ}
られ，その後も，各地区で研究会は進められることになった。例えば，東部研究会は，昭和17年2 月位までは，毎月第3日曜日に東京高等師範学校附属中学校で教授具体案の検討を重ね，毎回3・ 40名の出席があった?}しかし， 3月の教授要目改正とともに，この会は，自然と教授要自の具体化 へと向かっていった。
I V
中等敬学教育の制度的な改革一新数学教授要自の制定一‑90
1.中等学校数学教授要回調査委員会の発足
中等学校制度を改革し，科学教育を振興し，また，数学教育再構成研究会に呼応するということ で，文部省の内部に「中等学校数学新教授要目調査委員会Jが作られたのは，昭和16年1月から2 月にかけてであった。これは中学校と高等女学校の数学教授要自の改革であり，調査委員会は次の 12名である?}
掛谷宗一(東京帝国大学教授兼東京文理科大学教授)，木村秋子(東京女子高等師範学校附属女学 校教諭)，黒田成勝(東京女子高等自師範学校教授)，佐藤良一郎(東京高等師範学校教授)，清水辰次 郎(大阪帝国大学教授)，高木貞治(東京帝国大学教授)，田中良運(東京高等師範学校附属中学校 教諭)，戸田清(広島高等師範学校教授)，西山毅(東京府立第十中学校教諭)の9名と，文部省か ら，下村市郎(督学官)，前田隆一(督学官)，塩野直道(図書監修宮)の3名であった。委員会は，
教科書調査会委員，文部省担当者と，数学教育再構成研究会の地区代表者から構成されており，数 学教育再構成研究会の成果が吸い上げられるようになっていた。
文部省は，早速， 3月11日には，日本中等教育数学会から新教授要目編成に関する意見を聴取し たり(参加者は，渡辺孫一郎(会長・東京工大)，渡辺秀雄{一高)，中谷太郎，鍋島信太郎(東京 高部)，平野智治(中央気象台)，黒田成勝(東京女高師) ;" 3月下匂には，研究協議会を開催した り (3 月 24 日 ~27 日.東京文理科大学， 3 月 28 日 ~31 日:広島文理科大学，両会場とも 100名近〈参 加)した。この広島文理科大学での研究協議会では，数学教育再構成研究会の研究内容も発表され た(発表者は，田中良運(東京高部附中)，高崎昇(広島高師附中))1)。
2.数学教育への軍部の影響
軍部の教育内容への直接の影響は，文部省の教科書調査会を通して行われた?}調査会には，委員 として教育関係者のほかに，陸軍教育総監部本部長や海軍教育局長が名を連ねていた。数学教育関 係では，この時期，陸軍教育総監部からの要望が初等・中等教育に対して1回ずつ出されている
; 3 }
昭和16年8月に陸軍教育総監部は， r中等学校理数科教科書ニ対スル陸軍要望事項』を提出した。
時あたかも，数学教育再構成研究会や中等学校数学新教授要白調査委員会・起草委員会での討議が 最高潮に達していたときである。 r要望事項』では，科学教育の振興のための，教科目の整理・統合 と科学教育の時間増と，理数科教育における綜合的，実践的，即物的教育の重視を挙げ，その上で，
数学と理科別々に要望事項を挙げている。
数学については，教材の取材方針として，「一、国防ニ即応セル数，量，形ニ関スル基礎的旦ツ具 体的ナル事項ニ就キ科学的考察並ニ処理ノ能力及態度ヲ錬成ス 二、他学科特ニ物理，化学，地理，
図面，工作，教練ト密接ニ連繋セシムルヲ要ス」を挙げ，国防上取材及び着意すべき主要な事項と して，次の6事項をあげ，詳しく説明している。取扱に慣熟させるべき各種設，反復練習を要すべ き諸計算，関数観念の養成及び其の応用，公算及び其の応用，測量及び測図，国防科学技術の基礎 及び其の応用と連繋。
数学教育への軍部の間接的な影響は，著書，講演，雑誌論文などを通してなされたが， r日本中等 教育数学会雑誌aにも，「時局下ニ診ケル数学教育j，r軍事上数学ノ応用ニ関スノレ吾ガ経験」などの 論文が掲載された?}それらの多くは数学の応用に関した内容である。
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これらの直接間接の軍部の影響は，中等学校数学を精神主義的な方向に導くのではなし程度の 高い数学の修得を促進する方向となって現れた。これは数学の応用が軍事技術と結び付いており，
軍部にとっては何よりも数学自身が重要であったこと，及び，軍関係の数学教育者が数学教育改良 運動の思想を受け入れていた乙とによると思われる。
3.日本的数学思想の数学教育への影響
この時期め数学において独特な思想に，日本的数学があった。これは，日本的科学という当時のお}
大きな流れの中にあり，後に文部大臣となった東京帝国大学教授(医学)橋田邦彦の「行としての
科学~，
r科学する」などの用語に集約されている?}数学にお砂る代表的な主唱者は，広島文理科大学教授の岩付寅之助 (1894‑1945)であった。岩{寸 は，日本民族の特色を，具体的，超理論的とし，この上に立った日本独自の数学，数学教育を主張 した?}この思想は，終戦時まで脈々と受け継がれていく。なお，文部省図書監修宮の前田隆ーもこ の立場から盛んに評論活動を行った?)
日本的数学は当時の時局的な趨勢には合っていたが，しかしながら，数学界全体を覆うものでは なかった。東京帝国大学助教授の禰永昌吉(1906‑)は，非日本的数学として，ある種の数学を排斥
してはならないと主張し，数学の普遍性を説いていた。制
このような具体的，超理論的という特色を有する日本的数学思想は，数学よりも数学教育に影響 を与えた。数学教育は具体をもとに構成されるべきであり，直観を重視すべきであるという主張は，
数学教育改良運動の主張と重なる部分があったからである。しかしながら，反面，数学教育の精神 主義化という危険性も苧んでいた。
4.教授要目起草委員会での審議
中等学校数学新教授要回調査委員会には，教授要因起草委員会(木村，黒田，田中，下村，前回，
塩野)が作られ，起草委員会は会合を重ねた。しかし，その議論は容易に収束しなかった。それは，
r数学の美しさを教えようとする」黒田，「日本的数学を主張するJ前回，「数学を遇して生徒の思 考を高めようとする」回中の対立があり
: 0 1
一方で，数学の応用を重視する物理出身の塩野と数学の実在を重視する数学出身の前回の数学観の違いがあった~\らだと言われている。
結局，起草委員会では中学校教授要目原案はまとまらず，下村，塩野から求められる形で，黒田，
前回，田中の3人で原案をまとめることになった?}これらの3人は，数学教育に対して次のような 考えをもっていた。
黒田成勝(1905‑1972)はプ}昭和3年に東京帝国大学理学部数学科を卒業し，その後大学院で数学 基礎論・整数論を研究し，昭和8年から東京女子高等師範学校に勤めていた。数学教育関係の論文 は少ないが，日本中等教育数学会第21回総会(昭和14年)では，『数学ニ診ケル具体ト抽象トノ聯関』
と題して講演を行い
: 4 1
「具体的ナノレ数学的現象ノ究明ガ数学ノ目的デアん従ツテ数学ハ抽象ヲ目 的トハシナイ。併シソレハ抽象ヲ必要トスノレ。奥ヘラレタJレ数学的現象ハ雑多デアJレ。ソノ雑多ナ ノレモノノ中カラ，ーツノ観念ヲ抽象スノレ。ソノ観念ヲ通ジテ，最初ノ雑多ナル現象ヲ見返ス。ソノ トキ初メテ，ソノ抽象ニ対スル具体的事実トシテ，最初ノ現象ガ統一セラレテ，ソコニ数学的理解 7生ズJレニ至ノレ」と述べ，数学の立場から学校数学での過度の具体化を戒め，具体と抽象の均衡の92ー
取れた構成を主張している。
前回隆一 (1907‑)は:九百和6年に京都帝国大学理学部数学科を卒業し，幾何学を専攻し，第八高 等学校教授を経て，昭和15年に文部省に図書監修官として入り，昭和16年から発行された国民学校 教科書『カズノホン』の編纂に携わり，特に図形領域に斬新な考え方を取り入れた。また，数学教 育再構成研究会も東部地区会合にも出席していた。中等学校の幾何について
: 6 }
「先ヅ一切ノ幾何的 対象ヲ含ム上記ノ無限堺ナ視野ノ中ニ立戻リ，「明確ナ空間観念ヲ持チ，ii[覚的ナ洞察カヤ明敏ナ恩 考力ニ富ンダ，くりえーちぶデ発展的ナ国民ヲ作JレJ ト云ア事ヲ指導原理トシ，之ニ生徒ノ心理発 達ノ程度及ピ実生活トノ関係ヲ考慮、シテ，ソノ無限堺ナ視野ノ中カラ中学幾何ノ体系ヲ生ミ出ス事 ヨリ他ニナイト信ズルJ と述べ，ユークリッドの体系ではない新しい幾何の体系を主張している。一方では，先に述べたように日本的科学論を主張していた。
田中良運 (1904‑)は，大正15年に東京高等師範学校理科第一部数学科を卒業し，その後，東京高 等師範学校附属中学校に勤めた。数学教育再構成研究会の東部地区の実質的な指導者であり， r日本 中等教育数学会雑誌J，r数学教育J，r中等教育研究』などに多くの論文を残しているが，例えば，
r私達が欲するような数学の系統が自然と出来上って来るような問題を先づ選び取って，一方生徒 の心理，能力に応じて排列することが必要になって来るのであるJとしている
: 7 }
ここでは，問題を 中心とした課程編成が主張されている。結局，その年の夏になって， 3人で箱根にこもり，黒田が代数を，前田が幾何を主として書き，
田中がそれを整理していくという形で原案作成が進められていった
; 8 }
9月28日の日本中等教育数学会第23回総会後に関かれた数学教育再構成研究会の席上，文部省の 下村市郎(督学官)は，教授要目原案が殆どできあがったことを述べ，その思想背景を次のように 表現しているナ「日本人ノ考へ方ハ具象的テ・アh 即チ具体的ノモノニプツカッタ場合ニ，我々ハ モノヲ考へ易イ。カリニカウイウヤウナ特徴ヲモツテヰルトスルナラパ，丁度先程申シマシタ作業 主義ノ行キ方，数学教育改良運動ノ主張シマス所ノ行キ方，具体的ナモノカラ入ッテ之ヲ分析綜合 シ，文具体的ナモノニ帰ツテ来Jレトイアヤウナ行キ方ハ，之ハ日本人ニハ最モ向ク行キ方ナンデア リマシテ，カウイ7行キ方ヲ採ツテ行クトイフ所ニ，ヤハリ日本的ナ性椅ガ現ハレルノデアルト思 7ノデアリマス」と，作業主義，数学教育改良運動，日本的性格を巧みに結び付けた。この講演で は，日本的性格を端的に， r数学する」という言葉で表している。
5.新数学教授要旨の制定一一数学第一類・第二類の成立一一
昭和17年1月8， れ 10日，文部省において，中等学校数学新教授要回調査委員会が関かれ，教 授要目案が議決された?)
昭和17年3月5日，「中学校教授要因中数学及理科ノ要目改正Jが公布された
: 1 1
中学校数学は，r数，盆，空間ヲ中心トシテ事物現象ヲ考察処理スル能力7錬磨シ数理ト其ノ応用トノ一般ヲ会得 セシメ数理思想ヲ酒養シ国民生活ノ実践ニ導キ国運発展ノ実ヲ挙グルノ資質ヲ啓培スルコトヲ要 ス」こととなった。そして，低学年での具体的操作から高学年の数理的考察に進み，実測，作図等 の作業を重視し，直観と推理とを一体とし，基本事項の体得と実地活用能力の養成の両者を強調し，
日常生活を重視し，産業，国防の観点から指導するとした。
原文中には，「修練J.r錬磨J.r国連J.r国防J.r先l行一体」などの当時の時代を反映する言葉が 使われているが，数学教育改良運動・数学教育再構成運動の成果が取り入れられており，現在の数 学教育の目標・内容の取り扱い方の原型が，新教授要自には明記されていたことになる。
中学校の数学は， r第一類J. r第二類」の2領域とし，総合・分科の折衷型とした。前者は代数，
後者は幾何に関連した内容である。第一学年，第一類の初めの内容は，次のように表現されるよう になった。
「統計的処理
日常卑近ナル事項ニ就キテ統計的ニ考察スル態度ト的確ナJレ処理ヲ為ス能力トヲ養7 統計資料ノ蒐集ト整理 種々ノ指数ト率歩合J
このように，内容は，内容領域，指導目標，内容項目という形式で，初めて記述されるようになっ たケ以下，内容領域を学年別に列挙しておく。なお，週当たりの教授時間数は，第一類・第二類と も各学年2時間であるが，第二類の3年だげは3時間である
: 3 }
[第一類
1 :
(1年)統計的処理，文字ノ使用ト公式，正数・負数，一次方程式.(2年)整式，分数式，平方ト平方根，二次方程式.(3年)多項式，不等式，対数.(4年)箇数ノ処理，自然数 ト級数，系列ノ観察処理，連続的変化ノ考察処理.(5年)菌数ノ変化，統計図表ノ考察。
[第二類
1 :
(1年)担u
註・測定，図形ノ書キ方，図形ノ合同，図形ノ対称ト回転. (2年)平行 ト相似，直角三角形，円ト球.(3年)軌跡，円運動ト三角函数，三角形ト三角函数. (4年)投影 図及透視図，球菌上ノ図形，図形ノ切断.(5年)円錐曲線，カト連動トノ考察。内容的には，関数の観念とその処理法，図形の動的考察，図的表現，測主1.統計が重視され，測 定値，近似値の取扱から極限の概念をも養い，微積分の基礎に触れる乙とになった。また，力学的 な内容も含まれた。
なお，高等女学校の数学の目的は，中学校と殆ど同じであり，中学校の項目に「全般ニ祥リ女子 ニ適切ナル指導ヲ為シ我国女性ノ識見/長義ニカムベシ」が加わっただけである。内容は，第一類・
第二類には分けられておらず，中学校の内容を軽減し，日用諸t:):を付加したものではあるが，当時 の女子数学教育を飛躍的に高めたものであった。
V 新数学教授要自の公布と反響ー数学第一類・第二類の思想ー 1.新数学教授要目の普及
新教授菱自公布の翌日3月6日の大衆新聞の朝刊では，「生れ変る数学と理科/新しい中等教育/四 月から日本的に大転換J (朝日).r変わる数学，理科の授業/中女学校，新学期からJ(読売)などの 見出しで報道され，「大東亜戦争の進展に呼応してわが国の教育内容および方法は全面的に転換，刷 新の気運を苧みつ〉あるが，文部省では五日中学校，筒等女学校理数科教授要目の根本改正を発表，
わが教育の行くべき方向を明かにした。...J (朝日)と解説されている。さらに. 9日朝日新聞社 説では『理数科中等教育について』と題して，要因改正の重点をまとめた後，文部省への要望とし て，優れた教員の議成と十分な教員の配備，最小限の物質の配給をあげるとともに，教師の研究的 態度の必要性をあげている。また，教育専門新聞r教育週報』では. 3月14日付で，「国防産業に重
‑94ー
点/科学の根本に壌ふ/中学，高女数学理科の改正要目Jと報道し，藤森良蔵の「大出来だ!パ旦し一 年遅れたJ.社説「科学教育の振興Jを掲載した。
新教授要自の公布後，文部省は督学官，図書監修官らによって，この教授要自に関する言語習会を 仙台，東京，大阪，京都，福岡で開始した。(一会場定員約250名期間3日間. 3月7日:仙台市宮 城節範学校. 3月15日:東京文理科大学など)')
また，日本放送協会は，ラジオによって. 3 月 23 日 ~31 日の 8 日間にわたり「中等学校科学教育
，‑ 5 3 }
講座Jを設け教授要自の解説放送を11"った。この中で25日・26日の2日間，下村市郎が「数学教授 要因の笑施についてJと題して解説している。これは，前年の数学教育再構成研究会の報告会の言語 演に手を入れたものであり当時の時流を色濃く反映したものである。
4月からは，新教授要目の趣旨で数学教授を進めることになってはいたが，新教科書室はなく，前 年度と同様に5種選定の検定教科書で指導することになった。
新要目の解説については. 5月12日に『文部時報』に「教授要目解説要項(草案)Jが発表され?
6月1日に，日本放送出版協会からラジオの r中等学校科学教育言語座J(3月実施)の記録と「教授 要目解説要項(草案)Jを合わせた単行本r文部省中学校高等女学校数学及理科教授要目解説要項と その趣旨』が出版された
: 7 }
これは，公称で1万部発行され，相当広〈行き渡ったと思われる。2.数学第一類・第二類の思想
r文部省中学校高等女学校数学及理科教授要目解説要項とその趣旨aには，下村市郎の「数学教 授要因の実施」と「教授要目解説要項(草案)Jが掲載されており，数学第一類・第二類の思想を解
くほとんど唯一の手掛かりを与えてくれている。
解説要項の総論において，改正要目の中学校数学の注意事項として， r(→中学校に診ては内容を数 量的方面(第一類)と空間的方面(第二類)とに分ちて系統を立て相互に関聯をとりつつ一体たる 数学の目的の達成を期したること。(ニ)低学年に診ては具体的操作により基礎的考察処理の能力を得 しめ学年の進むにつれて厳正なる数還の考察に向はしめ最上学年に診ては綜合的考察力の酒養に力 めたること。伺従来の理科に診て取扱へる事項中より必要なるものはこれを採り入れ数学理科一体 としての目的を達成するにカめたること。倒抽象的なる概念の注入，論理の偏重を避け具体的なる 数，量，空間に関する直観を基礎とし理法を抽象し応用するの能力の修練を重視したること。(司測 量，統計的処理及び画法幾何に関する事項等実用的教材を増補し極限の観念の沼養を重視したるこ
と。」
さらに，数学の内容について26頁にわたって解説している。総説で，数.JD: .空間は一体である こと，関係観念の重要性，平面と空間の運動・変換による空間直観の養成，事象の数理的処理の必 要性，解析的考察法の採用などについて説明し，また，第一類と第二類の連絡，例えば，分数式と 平行・相似は比例式で密接に関係していることなどについて学年毎に説明している。さらに，直観 を重視した初等幾何の改革，作図のあり方，近似的処理，極限の観念，記号のあり方，三角関数の 扱いなどについて説明した後，中学校と高等女学校についての内容を詳しく解説している。
なお，幾何(第二類)については，後に.11月12・3日の2日間，名古屋高等工業学校で開催さ れた日本諸学振興委員会自然科学特別委員会の中で，前回隆ーが「幾何教育の理念に就いてJ と題
して発表している?}これは，裏目の解説であるとともに，個人のすぐれた幾何教育論となっている。
3.数学第一類・第二類の評価
長い間，在野にあって数学教育改良運動の中心的な役割jを果してきた，小倉金之助 (1885‑1962)
は， 4月当初の朝日新聞での4日にわたる連載で
? } r
新要因は，心ある人たちのこ十年来の主張を，相当強度に採入れたのである。すなわち第一に，過去の中等教育に見るような算術，代数，幾何，
三角法などの分科的孤立，専門的隔離を撤廃した。……それにつけても，かのユークリッドの系統 を解体したことは，何といっても文部省の英断といはざるを得ないと思ふ。……かやうにして，も しも新要自の目標と精神が，正しく徹底的に実践されるならば，従来の伝統的数学教育の欠陥が見 事に克服されるし，また，かやうにしてこそ，わが日本の数学教育は，世界的水準を越えるととに なるだろうJと期待感を述べつつ，「それにしても，新要目は，時間数に比べて，第一に材料の過剰 を思はせる。……次に，私は要目中，専門的に深入りする傾向の伏在するものあるを俣れる。……
この要目が案外に，日常性の稀薄を感じさせるのは，何故であろうか。…・文部省の方針は，方向 において確に正しいのである。けれども教師諸君にして，この負担に耐え得ないならば，新要目に よる数学教育は，かへって従来よりも恐るべき失敗に終る可能性が，十二分にあることを銘記せね ばならぬ」と実施上での問題への警戒感をも述べていた。
これに対して，文部省の塩野直道は?「中等学校の要目に示された数学について今日小倉さんが 不徹底だと言って居る。あれは確ですね。あの要自の精神は教授事項そのものに半分現れてゐない のでありますが。あれは筏端に言へばカスを並べてあると思へと言って居るのです，この淳を煎じ て飲込ますやうなことを考へたら妥自の精神は死んでしまふ。まあ糞尿が並んで居ると恩へばよい。
奨尿を飲まして物知にするのぢゃなくして，生のものを食はせて，要自の事項を糞尿として出す教 育にするのですJと，有名な「要目カス論Jで応じている。
611
同じ頃，教育・科学関係の雑誌にも，「中等理数科の改善J~-' r中等学校に鈴ける数学及び理科教 育の画期的改革?}などという解説記事が掲載された。
しかし，新教授要因に反対の怠を示した人々もいた。その一人に黒田孝郎(1913‑)がいた。黒田 は，昭和12年に大阪帝国大学理学部を卒業し，一時中学校教諭として勤めた後，東京物理学校の数 学教授となった。黒田は?世上にある数学の存在理由として，日常生活に砂ける必要性と，数学の 中に展開されている精神の2つを指摘して，「しかし，数学の要自をながめるに，主旨としてはこの 二つの立場を皇国民の錬成といふことでもって止揚したことになってはゐるが，要自そのもののな かには，これら二つの立場が清算しきれず対立したまま残ってゐるといはな砂ればならない。…
要目のよからながめると，日常に方土砂る必要性と高食なる数理思想によって項目が取捨されたかの 感をいだくのは私のみであろうか。(例へば，統計・作図・画法は前者が，順列・組合・解析幾何及 び微積分の初歩は大体後者によって取りあげられたと見なしていいであろう。)…・科学教育は単な る目新しき項目や役立ちさうな項目の羅列ではなしたえず祖国の文化を高めてゆこうといふ熱意 で貫かれた，「滋刺たる探求の精神と逗しき創造の姐神を，生成させ開発させることJを意図したも のでなければならないJとして，要国を批判している。
数学第一類・第二類には，数学教育のあるべき姿の探求や，カリキュラムの理想とその実現の剥
‑96ー
離の回避という今日的な課題も包含されていた。
V I .
お わ り に本論においては，昭和15年の数学教育再構成運動から，昭和17年3月の「数字第一類・第二類」
の新教授要目公布までについて述べてきた。この間の出来事等をまとめたのが「数学第一類・第二 類関係年表{昭和15年 昭和17年)Jである。
数学教育再構成運動は，わが国の中等数学教育史上での全国的な最大の民間運動の一つであった と言っても過言ではないであろう。そこでの成果は，数学教育改良運動以来の課題であった中等教 育におItる学校数学とはいかにあるべきかということに対する一つの答であった。そこでは，学校 数学を具体事象との関連で捉えようとしていた。そして，新内容の導入についても提言をした。し かも，短期間に精力的に進められたものである。もちろん，皇国意識と戦時下という背景があった
としても，その評価は変わらないであろう。
そして，新数学教授要目での「数学第一類・第二類」の方向，内容，枠組は，当時の軍国主義，
日本的数学という時代背景を背負いつつも，数学教育再構成運動の成果を取り入れ，しかも，さら に発展させようとしたものであった。この時期の数学教育改革が，現代での批判に耐え得るような 形でなしえたのは，一つは数学自身の抽象性・自由性に，もう一つは，数学教育改良運動以来のわ が国の数学教育研究の蓄積に求めることができるであろう。
しかし，これらの意図がどのように実現されたかは，別の問題である。数学第一類・第二類が，
その後どのような運命をたどったかを明らかにしていくことが，次の課題である。
本論を書くに当たり，多くの方々の資料提供とど助言をいただきました。厚くお礼申し上げます。
‑97ー
一 一 「 数 学 第 一 類 ・ 第 二 類 」 関 係 年 表 ( 昭 和15年 昭 和17年 ) 一 一
年 l 数 学 教 育 及 び 教 育 一 般
昭和四年 I1.15 原種行・清水英̲r数学史新総』賢文館刊
I 3. 1 文部省「国民学校教科調査委員会J，国民学校審議決定
1940年 I 3 10 今野武雄・山崎三郎訳(ホグベン)r百万人の数学 下J日本評論社刊 3.20 r新輯教育?学講座 7，共立社刊
3.30 小倉金之助r日本の数学』岩波新君事J
4.27 矢野健凍郎訳(ポレル)r空間と時間』岩波新書刊 7. 5 吉岡修一郎 r数のシーズン』誠文堂新光社刊 7.26 . r基本国策要綱」悶議決定(大東亜共栄圏)
8. 3 鹿島高等師範学校附属中学校数字祝究会編輯 r学校数学』第四号刊(最終号)
8. 6 日本中等教育数学会第22回総会(広島で開催・‑8日)， r数学教育再構成研究会Jの提唱 8. 8 全日本科学技澗団体勝合会の設立
8.25 高木佐加技・岸一敏 r理数科教育の使命』明治図書刊 9. r数学教育再椛成切T究会」の誕生
9 9 文部省 r尋常4学 算 荷 第6学年下a刊行(緑表紙教科書完結) 9.23 日本軍，北部仏印に進駐
9 25 小倉金之助 r計算図表』岩波書底刊 9.27 日独伊， 3国同盟に調印
10. 5 文部省，教育雑誌を統制 10.12 大政翼賛会の発足
問 20 日本放送協会絹 r文部省国民学校教則案説明要領及解説a日本放送出版協会刊 10 22 文部省，昭和16年度用教科諮の5租選定目録発表
11.10 高木佐加技・橋本為次 r国民学校理数科要義a目黒密庖刊 11.25 中 野 恭 ̲r国民学校理数科算数教育J晃文社刊
11.28 東京高等師範学校附属中学校内数学研究会編纂 f数学教育』第28号刊(最終号) 12. 3 小原因芳編 r国民事校研究叢啓第九巻理数科研究』玉川学園出版部刊
昭初16年 I1.10 佐伯政見 r国民学校理数科 算数教育原論』富山房刊
I 2. 1 日本放送協会編 r文部省国民学校教科告編第趣旨解説』日本放送出版協会刊 1941年 I 2. 7 文部省 rカズノホン 1，刊行(水色表紙教科l!l刊行開始)
2. 8 文部省 r背少年学徒食組 料等増産運動実施ニ関スル件J
2 文部省に r中等学校数学幸町教授要因調査委員会Jが発足
2 陸軍教育総監部が r国民学校教科11ニ対スル陸軍要望事項』を提出 3 1 r国民学校令J公布
3.14 r国民学校令施行規則」制定
4. 1 国民学校が発足，中学校は5租E検定教科書使用 5. 3 秋月康夫 r続近代数字の展望』弘文堂刊 5.20 文部省に r教科用図書調査会Jが発足 6.22 独ソ開戦
6.26 文部省，昭和17年度用教科書の5種選定目録発表 7. 2 大本営，関東軍特租演習発動
7.21 文 省 r臣民の道』刊行
8. 陸軍教育総監部が r中等学校理数科教科書ニ対スル陸軍要望事項』を提出 B 前 田 隆 ̲r科学者の自覚』目黒古庖刊
9.10 曽田梅太郎『国民学校理数科の上に立つ中等学校の数学教育』修文館刊 9 10 東京行政学会 F最近文部省各科視学委員視察復命答企輯J玄文社刊
9.28 日本中等教育数学会第23回総会(東京物思学校)総会後に「数学教育再構成籾究会」の開催 9.30 稲葉三男 r数学発達史』三笠書房刊
10. 8 中等学校教科書掠式会社の設立要綱決定
11.10 山i三郎訳{ラーデルマツヘル・テップリッツ)r数と図形s創元社刊 11.20 下 寅 太 郎 r科学史の哲学』弘文堂刊
11.20 中野庇訳(コワレフスキー)r数字史ー大数学者侍』八元社予j 12. 8 日本軍，マレ一半島上陸・其珠湾空襲
昭和17年 I1. 2 日本軍，マニラ占領
I 1. 8 文部省で中等学校数字新教授要目調査委員会の開催 (‑10日)、新教授要目案の議決 1942年 I 1. 9 r学徒出動命令J，学徒動員開始
3. 5 文部省 r中学校教授要目中数学及理科ノ要目改正』公布 3. 7 須藤平jー訳(ザリヴァシ)r近世数学史2創元社刊 3.12 中等学校教科書株式会社を設立
3.23 日本放送協会ラジオ講座 r中等学校科学教育鵠糧J(‑31日) 3.24 文部省，科学官を設置
3.30 平野智治訳(ラッセル)r数浬哲学序説a弘文堂刊 3.31 矢野健太郎『未開人の数学』誠文堂刊
5.12 文部省 r文部時報J(第759号の2)刊r中学校高等女学校数学及理科教授要目解説要項J
6. 1 科学動員協会編 r科学技術年鑑 昭和17年版A日刊工業新関社刊
6. 5 日本放送協会縄 r文部省中学校高等女学校数学及理科教授裏目解説要績とその起旨』
日本放送出版協会刊
‑98‑
注
1 )この間に関する主な文献を年代順にあげると次の通りである。小倉金之助・鍋島信太郎『現代 数学教育史』大日本図書.1957， P. 413.宮崎勝弐「数学教育改良運動と戦時下の数学教育J'日本 数学教育会五十年史J(日本数学教育会誌.第50巻第10号).1968. pp.58‑75.中村正弘・寺田幹治『数 学教育史a棋書庖.1972. pp.79‑88.中谷太郎「講座 日本数学教育史補選昭和17年の要因改正J'数 学教室』国土社.1973. Na243: pp.56‑65， Na244: pp.60‑72. 稲垣信夫「第2次世界大戦下の数学 の教科書についてJ'埼玉大学紀要教育学部(教育科学).第29巻.1980. pp.73‑90. 大野清四郎・
宮崎勝弐「数学」教科書研究センター編
' 1
日市l
中等学校教科内容の変遷sぎょうせい.1984. pp. 257四282. 大田邦郎「昭和17年中学校数学教授要因の「理念」と教科書内容との関連についてJr千 葉大学教育学部研究紀要』第34巻.1985. pp.101‑121. 奥招r昭和10年代にみる算数科の成立過程 に関する研究a筑波大学大学院博士論文.1988. pp.327‑344. 長崎栄三「我が国で数学化を目指し た最初の中学校教科書の成立とその特質Jr数学教育における電車の利用に関する開発研究a国立教 育研究所.1989. pp.43‑81. (本論は，この論文の一部を大幅に加除修正したものである。)これらを 見ると， 80年代以降評価が若干変化している。2)文部省 r文 部 省 第 七 十 年 報 昭 和17年度J1951. 473 P.
3)文部省教育調査部審議課 r教育審議会紀要』文部時報第670号付録.1939. 78P.
4) ，教育審議会諮問第一号特別委員会整理委員会会議録J (国立教育研究所教育図書館所蔵)PP. 139‑141: P. 157: p. 223: P. 198: p. 259.
5 )広重徹 r科学の社会史近代日本の科学体制』中央公論社.1973. pp.147‑157.
6)長崎栄三「数学教育改革運動についてー教育学者長田新の数学教育論ー"Jr数学教育改革運動に ついて(斗一新宮恒次郎の数学教育論'̲Jf数学教育改革運動について回一佐藤良一郎氏の数学教育論
‑J'東 京 学 芸 大 学 附 属 大 泉 中 学 校 . 研 究 集 録a第17号 :1977 : pp.29‑45.第四号:1978 : pp. 41‑55.第四号:pp.21‑43.
7)東京行政学会『最近文部省各科視学委員視察復命書全輯JJ玄文社.1941. pp.174‑175.およ び， Wada，Y(ed.) rReport on Mathematical Teaching in Educational System of School and Undergraduate Course in J apanJ '東京教育大学教育学部紀要』第2巻別冊.pp.30‑32.
8)日本中等教育数学会 r日本中等教育数学会雑誌J(以下， r雑誌』と略す)第22巻第5号.1940. p. 211.
9 )広島高等師範学校附属中学校数学研究会編輯『学校数学J(以下， F学校数学』と略す)第37号.
1940. pp.78‑79.及び， r雑誌』第22巻第1号.1940.特別広告.
10)戸田清「数学教育の根本問題Jr学校数学s第37号.1940. pp.3‑16. 松尾正夫「理数科に対す る期待Jr中等教育研究a東京高等師範学校附属中学校(以下， r中等教育研究』と絡す).第8巻第 3号.1940. pp.33‑40. 丸山俊朗「数学教育改善ニ対スル希望Jr雑誌s第22巻第2号.1940. pp. 64‑67. 国中良運 r数学教育改善の問題Jr数学教育s東京高等師範学校附属中学校内数学教育研 究会(以下， r数学教育aと略す).第27輯.1940. pp.43‑58.
11)日本放送協会 r文部省国民学校教則案説明要領及解説s日本放送出版協会.1940. P. 138.
12)曽田梅太郎「算数ノ教育ニ因Jレ皇国民ノ基礎的錬成Jr数学教育』第38号.1940. pp.15‑24. 高 木佐加技「小学算術実践上ヨリノ希望Jr雑誌』第22巻第3号.1940. pp.101‑108.
13) 5)に同じ。 pp.165‑175.
14) r雑誌』第22巻第5号.1940. pp.198‑209.
15)清水辰次郎 r中等数学教育ニ関スル考察Jr数学教育』第20輯.1937. pp.9‑16.
16) r雑誌』第22巻第5号.1940. pp.236‑237; pp.221‑222 ; pp.240‑241 ; pp.251‑252 ; p.209. 17) r雑誌』第22巻第5号.1940. pp.259‑260.
18)東京堂編 r出 版 年 鐙 昭 和16年版』東京堂(文泉堂.1977年復刊)pp.57‑58; p.62 ; pp.70‑71. 19) r教育週報』昭和15年10月5日付 rr教育研究J初め/四高師の雑誌にも統制」
20)例えば，数学研究会「中等学校に診ける数学教育改造に関する研究報告Jr数学教育a第28輯.
1940. pp.27‑46.
21) r雑誌J第23巻第6号.1941. pp.233‑235.及び，平野智治「数学教育再構成研究会一東部研究 会についてーJr数学教育の発展ー佐藤良一郎・塩野直道先生にささぐー』大日本図書.1963. pp. 293‑299.
22)科学動員協会編纂『科学技術年鑑 昭和17年版a日刊工業新聞社.1942. pp.41‑42.
23) r教育週報』昭和15年11月16日付.なお，師範学校周は11月2日付，高等女学校用は12月21日 付に出ている。
24) r雑誌a第23巻第6号.1941. pp.309‑314.
25) r雑誌s第23巻第6号.1941. pp.251‑296. (再録.日本数学教育会編「第一部数学教育再構 成研究会報告Jr算数・数学教育の問題点』明治図書.1958. pp.7‑71.
26)清水辰次郎「中等数学教育に関する要目試案Jr文部時報』文部省.第736号.1941. pp.9‑19. 及び， r雑誌a第23巻第6号.1941. pp.251‑296.
27) r雑誌a第23巻第6号.1941. p. 321. 28) r雑誌s第24巻第1号.1942. P. 48. 29) r雑誌z第24巻第1号.1942. P. 49. 30) r雑誌s第23巻第3・4号.1941. p. 171. 31) r雑誌』第23巻第2号.1941. pp.88‑89.
32)井上越著.吉田東朔編 r国定教科書編集二十五年a武蔵野書院.1984. P. 74.
33)石川準吉『総合政策と教育改革案ー内閣審議会・内閣調査局記録‑ J清水書院.1962. pp. 1515‑1519 : pp.1525‑1526.
34)水内金太郎「時局下ニ診ケノレ数学教育Jr雑誌』第22巻第4号.1940. pp.158‑163. 鈴木長蔵
「軍事上数学ノ応用ニ関スノレ吾ガ経験Jr雑誌』第22巻第5号.1940. pp.179‑188.
35)この時期に関する数学史には，次のものがある。清水達雄「戦時下の数学界Jr日本科学技術史 体系 第12巻・数理科学』第一法規.1969. pp.353‑380. 近藤基吉「戦争と大学・研究所の拡充と 数学界Jr数学者の戦争協力と終戦Jr数学セミナ‑ J日本評論社.1971.第115号.pp.49‑53;第116
.号.pp 34‑38.
‑100
36)橋田邦彦『科学の日本的把握』目黒番庖.1939. 120 P. r行としての科学a岩波書庖.1939. 338 P.
37)岩付寅之助 Z我が国数学の進むべき道に就いての一考察』教学叢書第4輯.1938.
38)前田隆一r日本科学論序説Jr現代』大日本雄弁会講談社.1941. pp.36‑51. (再録 r日本科学 論序説s育英出版.1944.)
39)菊永昌吉「数学と性格Jr科学人a創刊号.科学社.1941. pp.20‑22. (再録 r純粋数学の世界a
引文堂.1942.)
40)田中良運「塩野車道先生と私Jr随流導流s啓林館.1982. pp.268‑271.
41)前田隆一「数学教育の原理を求め続けて半世紀Jr算数・数学教育の回顧と展望A国立教育研究 所.1989. p.17.
42) 41)に向じ。 P.22.
43)菊永昌吉「黒田成勝氏追悼の辞Jr数学』岩波書庖.第25巻 第2号.1973. pp.190‑147. 44) r雑誌』第22巻第1号.1940. pp. 1 ‑6 •
45) 41)に同じ。 pp.1 ‑31.
46)前回隆一「雑談ーツニツJr学校数学s第38号.1940. pp. 3 ‑14. 戦後， r算数教育論ー図形指 導を中心としてー』金子書房.1979. 238 P. r全人間的人間像の科学論』大阪書籍.1983. 310 P .
を発表して，算数教育論・科学論をまとめている。
47)田中良運「数学教育の改善に就いてJr中等教育研究a第9巻第3号.1941. pp.26‑31. 48) 41)に同じ。 P.21
49)下村市部「中等学校理数科ノ教授要目ニ就イテJr雑誌』第23巻第6号.1941. pp.217‑232. (修 正して再録，下村市郎「中学校数学理科教授要自改正の精神」下村市郎編 r理数科教育の行き方a 1943. pp. 1 ‑30.)
50) 29)に同じ。
51) r文部省訓令第4号J近代日本教育制度資料編纂会編 r近代日本教育制度資料』講談社.第二 巻.1956. pp.462‑468.
52)島図茂「塩野先生の想い出Jr随流導流』啓林錯.1982. pp.265】267.
53) r中学校高等女学校数学及理科教授要目実施ニ関スル件」発普67号(昭和17年3月26日)r近代 日本教育制度資料』第二巻.pp.488‑490.
54) 科学動員協会読書~ r科 学 技 術 年 鑑 昭 和17年版』日刊工業新開社.1942. P. 50. r朝日新聞』
昭和17年3月8日朝刊.
55) r朝日新聞』昭和 17年 3 月 23 日 ~31 日朝刊.
56)文部省 r文部時報J (中学校高等女学校数学及理科教授要目解説要項(草案)J)第759号の2. 1942. 211 P.
57)日本放送協会編 r文部省中学校高等女学校数学及理科教授要目解説要項とその趣旨』日本放送 出版協会.1942. 242 P •
58)前田隆一「幾何教育の理念に就いてJ文部省教学局r日本諸学研究報告特務第九篇自然科学』
