自己校正形

(1)

群馬大学コバ研

KOBA Lab.

Gunma University KOBA Lab.

自己校正形

高精度 MOS ・ A/D 変換器の調査

群馬大学工学研究科電気電子工学専攻通信処理システム工学第二小林研究室

清水一也

指導教官小林春夫教授

High-Accuracy MOS A/D Converter with

Inherent Self-Compensation

(2)

Gunma University KOBA Lab.

2 参考文献

自己校正形高精度

MOS

・

A/D

変換器

T. Tukada

（塚田敏郎）

,

”High-Accuracy MOS A/D Converter

with Inherent Self-Compensation”

(3)

Gunma University KOBA Lab.

3 Outline

逐次比較形 A/D 変換器の精度自己校正原理

自己校正による A/D 変換方式

高精度 A/D 変換器の回路構成

まとめ

(4)

Gunma University KOBA Lab.

4

逐次比較形 A/D 変換器の精度

(5)

Gunma University KOBA Lab.

5 逐次比較形 A/D 変換器

電荷再分配による

M

ビット逐次比較形

MOS

・

A/D

変換器

・・・・・・・ SAR

Vin V

R

SW Control

Comparator

M-bit Capacitor Array Vx

SW

o m

m C

C  2 

1

CM C_M_₂

C1 C_o C_o

0 , 0 0

,

2

2 1 C C

C

_T ^m

m M m

m

  



 



 





0 , 0

0

C

C  

0 0

2

1

C C C

C

_T



_M_



_M_

   

2

進重み付けキャパシタアレイ：

理想

C _T

(6)

Gunma University KOBA Lab.

6 逐次比較形 A/D 変換器

充電サイクル

コンパレータ上端

SW→ON

各キャパシタの下端

→Vin

キャパシタアレイの上端

→V _T

上端の電荷：

^Q

_in

^ ^C

_T

 ^V

_T

^ ^V

_in



再配分サイクル

C _M-1 →V _R

他のキャパシタ

→GND

・・・・・・・ SAR

Vin VR

SW Control

Comparator

SW

o m

m C

C 2 

1

CM C_M_₂

C1 C_o C_o

・・・・・・・ SAR

Vin VR

SW Control

Comparator M-bit Capacitor Array VT

SW

o m

m C

C 2 

1

CM C_M_₂ _C₁

Co C_o

SW→OFF

(7)

Gunma University KOBA Lab.

7 逐次比較形 A/D 変換器

a _M-1 ,a _M-2 ,

・・・

,a ₀ → SAR

に格納

 

 



 











^ _R

T M in

T x

x

V

C V C

V V

V

¹

電荷保存則より整理

コンパレータ：

ΔV ｘ

の正負を検出

R T

M

V

C C

₁

 

 





_

即ち

^V

^R

2 1 →“1”

V

in

 V

in



→“0” a _M-1

（

MSB

）決定

・

a _M-1 =1 → C _M-1

の下端：

V _R

・

a _M-1 =0 → C _M-1

の下端：

GND

とし、次のビットへ

・・・・・・・ SAR

Vin VR

SW Control

Comparator

SW

o m

m C

C 2 

1

CM CM₂ C₁ C_o C_o

上端電位変化分：

(8)

Gunma University KOBA Lab.

8  ^ ^ ^ ^ ^ ^  ^ ^





 





 

 



 



 

 



 



 





R M

M M

M T

R M

M M

in

V C a C

a C

C a

V a a

a V

1 2 1 2

1 2

1

0 0 2

2 1

1

0 2

2 1



逐次比較形 A/D 変換器



_in _R



R T T

M M

T M M

in

x

V V V

C a C C

a C C

a C V

V   



 



   









_₁ ^¹ _₂ ^²



₀ ⁰

0 

 

 





 

 



 



 

 



 



 



_ _ _R

M M

M

in

a a a V

V

₂ ₀

2

1

2 1 2

1 2

1 

アレイ上端の電圧変化分

ΔV

ｘは十分小さい

→ ε

とすると

A/D

変換式：

キャパシタアレイ誤差

量子化誤差

キャパシタミスマッチを考慮すると、

精度を制限

理想的な重みを持つなら

(9)

Gunma University KOBA Lab.

9

自己校正原理

(10)

Gunma University KOBA Lab.

10 V

R

Comparator VT

SW

Cm Cm1

C1 C_o C_o

1

Cm

1

CM

V

R

V

o

Cp

C

m

・・・・・

・・・・

V

R

Comparator VT

SW

Cm Cm1

C1 C_o C_o

1

Cm

1

CM

V

R

V

o+λ ｍVR Cp

C

m

・・・・・

・・・・

自己校正原理

キャパシタアレイの誤差算出方法

C ^m

の下端

V ^R

GND

C ^m

の下端

C ^m

の下端

C ^m

の下端

V ^R GND

0 0

2

1

C C C , C C

C

_m



_m_



_m_

      

R m p R

m R

mV C V C V

C  



o m

m

C

C  2 

(11)

Gunma University KOBA Lab.

11

VR

Comparator VT

SW

Cm Cm1 C₁ C_o C_o

1

Cm

1

CM

VR

Vo

Cp

Cm

・・・・・

・・・・

VR

Comparator VT

SW

Cm Cm1 C₁ C_o C_o

1

Cm

1

CM

VR

Vo+λ ｍVR Cp

Cm

・・・・・

・・・・

p m m

m

C C

C   



自己校正原理

の容量差

→

アレイ上端の電圧

V ^T

変動

m m C C ,



_m _R



p R

m m

p m

R

m

V C C V C C V C V V

C  ・ 0 

₀

 ・ 0  

₀

  C p

の下端電圧

Vo

の調節

→V ^T

の平衡点

コンパレータで検出

R m

V

₀

 

で平衡点に達したとすると、

(12)

Gunma University KOBA Lab.

12 自己校正原理

自己校正用の補正データ

p m p

M m M m

m m

m

C C

C      



 





 

 



 



 







_





1 2 1

2 1 8

1 4

1 2

1 

 m

：の誤差を表す比例係数

C

_m

キャパシタアレイの誤差を補正し、電荷再分配

高精度な

AD

変換

(13)

Gunma University KOBA Lab.

13

自己校正による A/D 変換方式

(14)

Gunma University KOBA Lab.

14 自己校正による A/D 変換方式

基本回路

・・・・・・・ SAR

Vin V

R

Comparator Vx

SW

o m

m

C

C  2 

1

CM C_M_₂ _C₁ C_o C_o

M-bit Capacitor Array

Contorol Logic

Cp

V

R

Compensation Circuit

(15)

Gunma University KOBA Lab.

15 自己校正による A/D 変換方式

充電サイクル

 ^V ^V  ^C  ^V ^V

₀



C

Q 

_T _T



_in



_p _T



再分配サイクル

キャパシタアレイ

C p

の下端電位アレイ上端電位

C ^M-1

の下端

C ^ｐ

の下端

V ^R

V ⁰ -α ^M-1 V ^R

その他のキャパシタの下端

GND

 _x _M _R 

p R

M x

T V C V C V V V

C

Q   _ ₁   ₀   _ ₁

全電荷：

・・・・・・・ SAR

Comparator SW

o m

m C

C 2 

1

CM C_M_₂

C1 C_o C_o

M-bit Capacitor Array

Contorol Logic

Cp

VR

V ₀ V _T C _T

V _in V _R

・・・・・・・ SAR

Comparator SW

o m

m C

C 2 

1

CM C_M_₂

C1 C_o C_o

Contorol Logic

Cp

VR

V ⁰ -α ^M-1 V ^R V _R

V _x

(16)

Gunma University KOBA Lab.

16 自己校正による A/D 変換方式

アレイ上端電圧の変化分

・・・・・・・ SAR

Vin VR

Comparator Vx

SW

o m

m C

C 2 

1

CM CM2 C₁ C_o Co

Contorol Logic

Cp

VR

R R

T M R

T M

M

V V

C V C

C C v C

2

0

1

, 1 1

1



^

 

^



^



 

 



   



 



^ ^ _R

T M M

in p

T T

x

V

C C V C

C C

V C

¹ ¹

 

 



 

 

 



^ ^ _R

T

p M

M in

p T

T

x

V

C

C V C

C C

V C

¹



¹

α ^M-1 C ^ｐ ^＝ ΔC ^M-1

（

C ^M-1

^の誤差） ^より、

ΔV

ｘの正負を検出

V ⁱⁿ

と

v ¹

の大小比較

誤差

ΔC ^M-1

の影響が除かれ、正しい電圧（

1/2

）

V ^R

との比較

(17)

Gunma University KOBA Lab.

17 自己校正による A/D 変換方式

V _in

と

V ₁

の大小比較

V

R

v 2

1

 → a _M-1 =“1”

V

in

 V

in



→ a _M-1 =“0”

a

_M-1

=1 → C

_M-1の下端：

V

_R

a

_M-1

=0 → C

_M-1の下端：

GND

とし、次のビットへ

C _M-1

の下端：

a _M-1 V _R

a ₀

（

LSB)

を得て、再配分サイクル終了同様に繰り返し

(18)

Gunma University KOBA Lab.

18 自己校正による A/D 変換方式

アレイ上端の全電荷



_M _M _M _M



_R _p



_x _M



x

T

V a C a C a C V C V V

C

Q  

_₁ _₁



_₂ _₂

  

₀ ₀

 

 



 

 



 



   

 

 



_ ^ _ ^ _R

T T

M M

T M M

in p

T T

x

V

C a C C

a C C

a C C V

C

V C

₁ ¹^,⁰ ₂ ²^,⁰



₀ ⁰^,⁰

アレイ上端電圧の変化分

1 0

2 2

1

2 1 2

1 2

1  



 





 

 



 



 

 



 



 



_ _ _R

M M

M

in

a a a V

V 

A/D

変換式

^

^{逐次比較動作}₁

^ ^ ^ ^V

_x

 ¹ ^ ^C

_p

^C

_T



量子化誤差

十分小さい

R

M

a V

V

_₁



₀



₀

C

_pの下端電位

(19)

Gunma University KOBA Lab.

19

高精度 A/D 変換器の回路構成

(20)

Gunma University KOBA Lab.

20 自己校正方式を用いた高精度

M+N ビット A/D 変換器の主要構成

SAR

Control Logic +

+ -

-

V

R

VFB VFA

 

^Np

R

p

2 V

R



0



Comparator SW

Vx

V

R

V  

R 

  ²

^N

C

0



C

0

C

_p

C

1

1

C

M

C

_M_₂

・・・・・・

2 C

0

C

_m



^m



V

in

V

^R

 

^N

R 2

k k

M-bit　Capacitor　Array

N-bit　Resistor　String

(21)

Gunma University KOBA Lab.

21 自己校正方式を用いた高精度 M+N ビット A/D 変換器

キャパシタアレイ誤差算出

C _p

の下端：

N ｐ

ビットの

R _p

の分圧電圧供給

・誤差

ΔC ｍ →

補正用データ

α ｍ

上位ビット

M

の変換

・自己校正方式上位

M

ビット；

a _M-1 ,a _M-2 ,

・・・

,a ₀

C _M-1 ,C _M-2 ,

・・・

,C ₀

の下端

→ a _M-1 V _R ,a _M-2 V _R ,

・・・

,a ₀ V _R C ₀

の下端

→ V _M

C’ ₀

の下端

→ 0



_M _M



_R _R

M

V a a V V V

V 

₀



_₁



_₁

  

₀



₀



₀

 

( )

(22)

Gunma University KOBA Lab.

22 自己校正方式を用いた高精度 M+N ビット A/D 変換器

下位

N

ビットの変換

・

C’o

の下端電圧

→

逐次変化

・アレイ上端電圧

V ｘ →

コンパレータで比較下位

N

ビット；ｂ

_N-1 ,b _N-2 ,

・・・

,b ₀

  C

_p

C

_p

C

₀

  

₀

 

₀

 

₀



C’ ₀

の誤差：



(23)

Gunma University KOBA Lab.

23

SAR

Control Logic +

+ -

-

VR

VFB VFA

 

^Np

Rp 2 VR

0

 Comparator

SW Vx

VR

V 

R

 

²^N

C0

C0 C_p

C1

1

CM C_M_₂

・・・・・・

2 C0

C_m  ^m 

Vin V^R

 

^N

R 2

k k

M-bit　Capacitor　Array

N-bit　Resistor　String

自己校正方式を用いた高精度 M+N ビット A/D 変換器

kV

R

C’ ₀

の誤差補正

C’ _p

の下端電圧：

C’ ₀

の下端電圧：

V

R

k 

₀

^



下位第

1

ビットｂ

_N-1

：

k=1/2

n N n

n N N

N

b b

b k











 



 

 

 



 

 



 



 

 2

1 2

1

1 1 2

2

1



・・

・

(24)

Gunma University KOBA Lab.

24 自己校正方式を用いた高精度 M+N ビット A/D 変換器

n N M n

n N M N

M N

M

M M

M n

N M

b b

b

a a

a v





















 

 



 

 

 



 

 



 



 

 

 



 

 

 



 

 



 



 



2 1 2

1 2

1 2 1 2

1 2

1

1 1 2

2 1

1

0 2

2 1



キャパシタアレイ誤差補正

高精度の

M+N

ビット

A/D

変換

※抵抗ストリング理想

（∵誤差が単調性）

AD

変換式上位

M

ビット

下位

N

ビット

(25)

Gunma University KOBA Lab.

25 まとめ

C _m

と

C _m

の比較

新たな基準回路、補正回路不要

誤差

ΔC _m

算出

誤差電荷

ΔC _m V _R

補正 ^{（電荷再分配時）}

C _ｐ

の下端電圧変化で実現自己校正回路

→

デジタル回路

Rp

の精度、

Cp

の大きさが重要！

自己校正形

KOBA Lab.

Gunma University KOBA Lab.