2 次方程式
解の公式は万能！
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2 次方程式
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方程式の全体
１次方程式：
⇒ y も加えて、連立１次方程式：
２次方程式： （ 3 次、 4 次方程式にも利用）
３次方程式： ） ４次方程式： ）
（５次方程式以上は一般に代数的には解けない）
解ける方程式の基本はであり、 2 次方程式は必ず解ける。
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の解との数種（ N,Z,Q,R,C)
：自然数（ の解） N
：整数 Z
：有理数 Q
：無理数 R
：無理数 R
：虚数 C C
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の解数種の違い（つづき）
：無理数 R
：無理数 R C
) ：複素数 C
C
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と 2 次方程式の様々な解法
平方完成と開平 3, 1
展開と因数分解
=0 =3,⇔ － 1
展開と解の公式
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2 � 2 − � + 3= 0
へ解 の 公式を適用する解の公式のもとは平方完成
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の解の公式を導く
【平方完成】
⇔
⇔ ⇔
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再現する
移項→開平→虚数解→解
【平方完成】
⇔ ∴
（解の公式を数値例で忠実に再現できました！）
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解が自明な場合
【因数分解】
自明な解を見つける：
例：
【因数定理の利用】
な ) を因数に持つ。
= )( ただしは多項式 ).
例：のとき
。
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2 次方程式
解の公式と平方完成が王道
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以上で 2 次方程式は終わりで す。
