−室内面反射率の検討−

タスク・アンビエント照明における影の中の照明率に関する予測ついて

−室内面反射率の検討−

日大生産工  ○内田  暁，大谷  義彦

Prediction of utilization factors within shadow under Task Ambient Lighting – Examination of reflectance of room surfaces –

Akira UCHIDA and Yoshihiko OHTANI 1． はじめに

事務室などにおける作業面を対象とした照 明設計を行う場合，通常，照明率を用いた光束 法 ¹⁾ に基づいて光源（照明器具）の台数を決定 する．しかしながら，光束法を適用するにあた り，全般照明かつ室内に何も設置されていない ことが条件となる．よって，什器が設置された 事務室や，全般照明だけではなく局部照明を併 用した事務室でも光束法が適用できるならば，

光束法を用いる価値は非常に高いと考えられ

る ^2)~4) ．そこで，著者らは局部照明と全般照明

とを組み合わせたタスク・アンビエント照明を 施し，什器や遮光物体を設置した室内に対して，

光束法を用いた照明設計手法を適用すること を目的とし，モンテカルロ法を用いた照度計算 の結果から，影の中における照明率の予測を試

みている ^5)~7) ．

照明率は，照明器具毎に室の寸法と作業面の 高さから算出された室指数，ならびに室内面の 反射率の組み合わせによって取り纏められて いる ⁸⁾ ．そこで，本報告では室内面反射率の組 み合わせの変化が，天井面に設置したアンビエ ント光源に適用する補正係数であるところの，

影の中における照明率の比への影響について，

また補正係数を用いて予測した影の中の照明 率についてそれぞれ検討を行った．

2． 模型室の設定

図 1 に，検討に用いた模型室の概要を示す．

計算において，床面左手前隅を原点Oとし， XY 平面が床面と平行となるようなXYZ直角座標 系を設定した．また室内面は床面S 1 ，天井面S 2 ， 壁面S 3 ~ S 6 の計 6 面で構成されている．

5.0

5.0

1.75 ~ 5.0

Z

Y

O X

アンビエント光源

タスク光源 パーティション

L型状机 遮光球

床面：S1 天井面：S₂

壁面：S3

壁面：S₅

壁面：S4 壁面：S₆

単位：m

① ② ③

④ ⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨

アンビエント光源の 中心座標

①：(X_s,Y_s)=(1.0,1.0)

②：(Xs,Y s)=(1.0,2.5)

③：(Xs,Y s)=(1.0,4.0)

④：(Xs,Y s)=(2.5,1.0)

⑤：(X_s,Y_s)=(2.5,2.5)

⑥：(X_s,Y_s)=(2.5,4.0)

⑦：(X_s,Y_s)=(4.0,1.0)

⑧：(X_s,Y_s)=(4.0,2.5)

⑨：(Xs,Y s)=(4.0,4.0)

図 1 模型室の概要 

模型室の寸法は，幅，奥行き共に 5.0 m 一定 とし，高さを 1.75 m ~ 5.0 m の範囲で変化させ た．また，天井面に一辺が 0.3 m ~ 1.5 m の範囲 で変化できる均等拡散配光を有する正方形ア ンビエント光源を，図 1 に示す位置に設置でき るようにした．検討に用いたアンビエント光源 の配置は，図 2 に示すような 12 種類である．

なお，図中の数値は図 1 で示したアンビエント 光源の中心座標に対応し，⑤に光源を設置しな

い配置を A ~ F，⑤に設置した配置を A' ~ F'と

している．

① ①

①

②

② ③

③

③

④

④

⑤ ⑤

⑤ ⑥ ⑤

⑥

⑦ ⑦

⑦

⑧

⑧

⑨ ⑨

⑨

配置A, 配置A' 配置B, 配置B' 配置C, 配置C'

配置D, 配置D' 配置E, 配置E'

⑤

⑦ ⑧ ⑨

① ② ③

④ ⑤ ⑥

配置F, 配置F'

図 2 アンビエント光源の配置

この模型室内部に，作業面である机上面を含

んだ幅 1.0 m，奥行き 0.8 m，高さ 0.75 mのL型

状机に，幅 1.0 m，高さ 0.65 mのパーティショ

ンを取り付けたものを，机上面の中心座標が

(X,Y,Z) = (2.5,2.5,0.75)となるように設置した．

また，発光面が幅 0.5 m，奥行き 0.1 mのタスク 光源を，中心座標が(X s ,Y s ,Z s ) = (2.5,2.85,1.4)とな るように設置した．以後，これらを組み合わせ たものを什器と称する．

ここで，照明率は光源から放射される光束に 相当するところの粒子数に対する，作業面であ るところの机上面に入射する粒子数の比とし て算出した ^5)~7) ．また検討に際し，机上面との 比較を行うため，模型室内に何も設置しない場 合の床面から高さ 0.75 mの位置に，机上面と同 じ面積を有する仮想の作業面を設定した．

室内面の反射率は，天井面が 50，70，80 % の 3 種類，壁面が 30，50，70 %の 3 種類，床

面が 10， 30 %の 2 種類をそれぞれ組み合わせ，

計 16 通りとした ⁸⁾ ．また，模型室内部に設置し たL型状机とパーティションの反射率は，30 % 一定とした．なお，これらは均等拡散反射特性 を有している．

また，机上面に影を生じさせるために，作業 者の頭部を想定した半径 0.1 m，反射率 0 %の 遮光球を中心座標が(X g ,Y g ,Z g ) = (2.5,2.5,1.1)と なるように設置した．

3． 結果と検討

3.1 影の中における照明率の比

結果の一例として，図 3 に模型室の高さが 2.5 m， アンビエント光源の寸法が 1.0 m × 1.0 m の場合の，天井面反射率と壁面反射率との組み 合わせをパラメータとした，アンビエント光源 の台数（配置）に対する影の中における照明率 の比特性を示す．(a)は床面反射率が 10 %の場 合，(b)は 30 %の場合である．なお，影の中に おける照明率の比は，室内空間に何も設置しな い場合の机上面と同じ面積を有する仮想の作 業面の照明率に対する，什器と遮光球を設置し た場合の机上面における照明率で算出した ^5)~7) ．

図 3(a)， (b)から，天井面反射率と壁面反射率

との組み合わせに関わらず，アンビエント光源

の台数が 2，3，6，7 台の場合，アンビエント

光源とパーティションとの幾何学的関係によ り，光源の台数が同じであっても影の中におけ る照明率の比は変化する．また，アンビエント 光源の台数（配置）毎に影の中における照明率 の比について平均を求めたところ，床面反射率 が 10 %から 30 %へと増加することで 0.023 ~ 0.043 減少する．

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0

アンビエント光源の台数

影の 中に おける 照明 率の比

(⑤) (A,B) (A',B ') (C) (C') (D,E) (D',E') (F) (F')

（アンビエント光源の配置) 室内面反射率

天井：50 % 壁：30 % 壁：50 %

1.1

天井：70 % 壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

天井：80 % 壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

：平均値

  (a) 床面反射率：10 % 

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0

アンビエント光源の台数

影の 中にお ける照 明率の比

(⑤) (A,B) (A',B') (C) (C') (D,E) (D',E') (F) (F')

（アンビエント光源の配置) 室内面反射率

天井：50 % 壁：30 % 壁：50 %

1.1

天井：70 % 壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

天井：80 % 壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

：平均値

  (b) 床面反射率：30 % 

図 3 アンビエント光源の台数に対する影の中  における照明率の比（模型室の高さ：2.5 m， 

アンビエント光源の寸法：1.0 m  ×  ^1.0 m）  

図 4 に，アンビエント光源の寸法が 1.0 m ×

1.0 m の場合の，天井面反射率と壁面反射率と

の組み合わせをパラメータとした，模型室の高 さに対する影の中における照明率の比の平均 値特性を示す． (a)は床面反射率が 10 %の場合，

(b)は 30 %の場合である．なお，影の中におけ

る照明率の比の平均値は，図 3 に示したような

影の中における照明率の比を，検討した模型室

の高さ 1.75 m ~ 5.0 m 全てについて，アンビエ

ント光源の台数で平均した値である．

2.0 3.0 4.0 5.0

0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

模型室の高さ：m

影 の中における照 明率の比の平 均値 ~~ _1.75

室内面反射率 天井：50 %

壁：30 % 壁：50 %

天井：70 % 壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

天井：80 % 壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

0 ~ ~

  (a) 床面反射率：10 % 

2.0 3.0 4.0 5.0

0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

模型室の高さ：m

影 の中における照 明率の比の平 均値 ~~ _1.75

室内面反射率 天井：50 %

壁：30 % 壁：50 %

天井：70 % 壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

天井：80 % 壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

0 ~ ~

  (b) 床面反射率：30 % 

図 4 模型室の高さに対する影の中における  照明率の比の平均値（アンビエント光  源の寸法：1.0 m  ×  1.0 m） 

図 4(a)， (b)より，影の中における照明率の比

の平均は，天井面反射率を 50 %から 80 %へと 増加させることで 0.001 ~ 0.026 増加，壁面反射

率を 30 %から 70 %へと増加させることで

0.005 ~ 0.050 減少， 床面反射率を 10 %から 30 % へと増加させることで 0.008 ~ 0.080 減少する．

すなわち，床面反射率，壁面反射率，天井面反 射率の順に，影の中における照明率に対して影 響を及ぼしているといえる ⁹⁾ ．

影の中における照明率の比は，室内に何も設 置しない場合の照明率から，影の中の照明率を 予測する際の補正係数になると考えられる ^5)~7) ． そこで，図 4 に示した天井面反射率と壁面反射 率との組み合わせ，また模型室の高さ全てにつ いて影の中における照明率の比を平均し，補正 係数を導出したところ，床面反射率が 10 %の

場合で 0.87，30 %の場合で 0.84 となった．

3.2 影の中における照明率の予測

図 5 に，アンビエント光源の寸法が 1.0 m ×

1.0 m の場合の，天井面反射率と壁面反射率と

の組み合わせをパラメータとした，予測した影 の中の照明率を示す． (a)は補正係数を適用しな い場合，(b)は補正係数を適用した場合である．

なお，補正係数の値は，3.1 節の結果より得ら れた床面反射率 10 %の場合で 0.87，30 %の場 合で 0.84 をそれぞれ用いている．また，真値 はモンテカルロ法を用いた照度計算結果から 得られた影の中の照明率としている．

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0

照度計算結果から得られた影の中の照明率（真値）

補正係 数を適用し ない照明 率

室内面反射率 天井：50 %

壁：30 % 壁：50 % 天井：70 %

壁：30 % 壁：50 % 壁：70 % 天井：80 %

壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

  (a) 補正係数を適用しない場合 

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0

照度計算結果から得られた影の中の照明率（真値）

補 正係数を適 用した（ 影の中の） 照明率

室内面反射率 天井：50 %

壁：30 % 壁：50 % 天井：70 %

壁：30 % 壁：50 % 壁：70 % 天井：80 %

壁：30 % 壁：50 % 壁：70 %

  (b) 補正係数を適用した場合

図 5 予測した影の中の照明率（アンビエント 

光源の寸法：1.0 m  ×  ^1.0 m）

図 5(a)， (b)より，補正係数を適用しない場合 の照明率，すなわち室内に何も設置しない場合 の照明率についての平均誤差率は，床面反射率

10 %の場合で 17.6 %，床面反射率 30 %の場合

で 21.6 %であった．一方，補正係数を適用した

場合の照明率についての平均誤差率は，床面反

射率 10 %の場合で 8.4 %，床面反射率 30 %の

場合で 8.5 %であった．したがって，補正係数

を適用することで，影の中の照明率を予測でき ることが明らかとなった．

図 6 に，床面反射率をパラメータとした，ア ンビエント光源の寸法（一辺の長さ）に対する，

予測した影の中における照明率の平均誤差率 特性を示す．なお，誤差率は検討に用いた模型 室の高さ，アンビエント光源の配置，天井面反 射率と壁面反射率との組み合わせ全てについ て，アンビエント光源の寸法毎に平均した．ま た，補正係数の値は，床面反射率 10 %の場合

で 0.87，30 %の場合で 0.84 をそれぞれ用いて

いる．

0.5 1.0 1.5

5 10 15 20 25

0

アンビエント光源の寸法（一辺の長さ）：m

平均 誤差 率： %

床面反射率 補正係数を   補正係数を       適用しない場合 適用した場合   10 %   ：           30 %   ：        

  図 6 アンビエント光源の寸法に対する 

影の中における照明率の平均誤差率 

図 6 より，アンビエント光源の寸法に関わら ず，補正係数を適用することで平均誤差率は床 面反射率が 10 %の場合，17.3 % ~ 17.7 %から 7.6 % ~ 9.6 %へ，床面反射率が 30 %の場合，

21.1 % ~ 21.8 %から 7.4 % ~ 9.3 %へとそれぞれ 減少する．すなわち，今回の検討で得られた補 正係数は，アンビエント光源の寸法が 1.0 m ×

1.0 m の場合の値ではあるが，光源の寸法の変

化に関わらず，影の中における照明率を予測で きるものと考えられる．

4． おわりに

本報告では，室内面反射率の組み合わせの変 化が，天井面に設置したアンビエント光源に適 用する補正係数であるところの，影の中におけ る照明率の比に及ぼす影響について，また補正 係数を用いて予測した影の中の照明率につい てそれぞれ検討を行った．

その結果，室内面反射率の中でも特に床面反 射率の変化が，影の中における照明率の比に影 響を及ぼすことがわかった．また，真値と設定 した照度計算結果から得られた影の中の照明 率との比較から，何も設置しない場合の照明率 に補正係数を適用することで，影の中の照明率 を予測できることが明らかとなった．

今後の課題として，光源の配光を変化させた 場合における影の中の照明率について，ならび に影の中の照明率を予測するための補正係数 について検討を行う必要がある．

参考文献

(1) （社）照明学会編：照明用語事典，オーム社， pp.42

~ 43 (1990).

(2) Carter, D.J., et. al.: Lumen design method for obstructed interiors, Lighting Res. Technol., 24–1, pp.

15 ~ 24 (1992).

(3) Carter, D.J., et. al.: Design calculations for electric lighting in real interirors, J. Illum. Engng., 26–1, pp. 79

~ 89 (1997).

(4) Newsham, Guy R., et. al.: The effect of office design on workstation lighting: A simulation study, J. Illum.

Engng., 32–2, pp. 52 ~ 73 (2003).

(5) 内田，大谷：タスク・アンビエント照明における 影の中の照明率について−照明率の予測に関す る検討−，第 38 回日本大学生産工学部学術講演 会電気電子部会講演概要，pp.101 ~ 104 (2005).

(6) 内田，大谷：タスク・アンビエント照明における 影の中の照明率について−補正係数を用いた照 明率の予測−，平成 17 年度（第 30 回）照明学会 東京支部大会講演予稿集，pp.35 ~ 36 (2005).

(7) Uchida, A. and Ohtani, Y. : Attempt to predict utilization factors on working plane within shadow under task ambient lighting, J. Light & Vis. Env., 30–3 (2006).（採録決定）

(8) （社）照明学会編：大学課程 照明工学（新版） ， オーム社，pp.205 ~ 207 (1997).

(9) 佐藤：机が配置された室の作業面空隙部の等価反

射率の推定式，日本建築学会大会学術講演梗概集

D–I 環境工学 I，pp.471 ~ 472 (1999).