60-1
耐震ブレースを用いた補強設計法に関する解析的研究
−補強デザインと耐震性能−
1 はじめに 1995年の阪神・淡路大震災とこれを契機とした耐震改 修促進法制定以降，既存不適格建築物の耐震化による安 全性の確保は喫緊の課題とされ，急速な整備が進められ てきている．この耐震補強には枠付き鉄骨ブレースによ る補強法が極めて多く採用され，ほぼ同一規格のものが 公共の学校施設に設置されている．しかしながら，施設 利用者が快適に利用し続けるためには，耐震化による安 全性の確保と同時に，耐震補強の配置やデザインも考慮 する必要がある．文献1)では耐震補強建物の印象評価実 験を行っており，斜材とジョイント部の大きさ，窓の遮 り方が印象評価に大きく影響していることが分かってい る．斜材の断面形状や補強ブレースの配置形状は耐震補 強効果に直接影響を及ぼすため，耐震補強のデザインと 補強効果の関係を明らかにする必要がある． 本研究では，それぞれ配置やデザインが異なる耐震補 強ブレースを設置した建物モデルを作製し，その補強効 果を解析的に検討する． 2 解析対象 本研究では，2012 年に CFT 圧縮ブレースにより補強 が施された中村学園音・体育館2)を解析対象建物とす る．当研究室では，この CFT 圧縮ブレースを用いた RC 造建物の耐震補強法を提案し，この補強効果について， 実験的および解析的研究を行ってきた3)，4)．対象建物モ デルの補強には，提案型のCFT圧縮ブレース補強法と一 般型の枠付き鉄骨ブレース補強法を適用する． 本補強を施した解析対象建物の平面図を図 1，立面図 を図2に示す．対象建物は，昭和56年竣工の5階建てRC 花田 達矢 図 2 補強構面の立面図(L 構面) 図 1 解析対象建物の 1 階平面図 造校舎である．本補強では，対象建物の図 1 の実線で囲 まれた L構面の1 階と2 階に計12 本のCFTブレースをX 字に配置している．本研究では，L 構面（5 層 8 スパン） を対象に補強前後の解析を行う．1 階の柱断面は 800 × 600mm で，主筋は異形鉄筋のD25 を使用し，帯筋には異 形鉄筋D13が100mm間隔で配筋されている．コンクリー ト強度はFc=30N/mm2，鉄筋の降伏強度は345N/mm2を用 いている．解析に用いる柱梁断面および材料強度は対象 建物の構造図を参照した． 3 解析モデル 3.1 解析手法 解析にはファイバーモデルで断面の応力状態を表現す る手法を用い，梁要素の剛性マトリックスを組み込んだ 非線形の 2 次元骨組解析プログラム5)を使用した． 解析モデルではスラブ筋を考慮して，梁主筋の断面積 を 2倍として梁の剛性と耐力を上昇させている6)．また， 1‐4 層のみ補強対象としたため，5 階柱および R 階梁を 剛としている．柱梁接合部内は，剛域とし，ヒンジ領域 長さは柱については柱せいの半分，梁については梁せい とした．既往の解析研究4)により，本解析手法で精度の よい耐力評価が可能であることが分かっている． 図 3（次頁）にブレース座屈を考慮した a)提案型,b)一 般型の解析モデルを示す．ここでは文献7)の座屈モデル を参考にモデルを作製した．a)提案型のCFTブレースで は，ブレースの接合部上部を圧縮力のみ負担する要素と した．ブレースの両端部および中央部にヒンジ領域を設 け，中央部には材軸直交方向に l/500(l:ブレース材長)の 初期たわみを与えた． 4750 4750 4750 4750 4750 4750 4750 3100 36350 5 3 0 0 4 2 5 0 4 2 0 0 3 7 0 0 3 7 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8' CFTブレース：□300×300×12(BCR295) 充填コンクリートFc=54 N/mm2 サブフロアー 体力測定室(トレーニング) 用具室 用具室 ポンプ室 男子便所 女子便所 女子 シャワー室 用具室 更衣室 身体障害者便所 教官用シャワー室 体育準備室 教官用便所 ホール EV ポーチ 玄関 L K' H K 1 2 3 4 5 6 7 8 8' J 8 00 0 50 00 89 00 20 0 79 00 4750 4750 4750 4750 4750 4750 4750 3100 36350 補強建物 I 補強対象（L 構面）60-2 建物のコンクリートおよび鋼材の材料構成則を図4に 示す．建物のコンクリートは耐力劣化を考慮しない Popovics モデル8)，鋼材はバイリニア型でひずみ硬化を 考慮したモデルとした． 3.2 解析モデル 図 5 に解析対象の骨組モデルの立面図，表 1 に解析モ デル一覧を示す．無補強建物モデル(Model-NR)を基本 モデルとし，4 つの建物モデルについて解析的に比較検 討を行う．比較のため，補強ブレースには同一断面の角 形鋼管を用いている．Model-RV は枠付き鉄骨ブレース によるV形補強でブレースを□300×300×12のBCR295 の角形鋼管，枠材を H488 × 300 × 11 × 18 の SS400 の H 鋼とした．枠付き鉄骨ブレースの断面は既存鉄筋コンク リート造建物の「外側耐震改修マニュアル」9)を参照し た．Model-RX と Model-RM は CFT 圧縮ブレースによる 補強でブレースを□ 300 × 300 × 12 の角形鋼管に 60N/ 図 4 材料構成則 a)コンクリート b)鋼材 図 5 解析対象の補強立面図
Model-RV Model-RX Model-RM
表 1 解析モデル一覧 mm2 のコンクリートを充填した角形CFTとした．Model-RX および Model-RM はそれぞれ X 形配置，連層配置と した．表1にはブレースの引張耐力および座屈耐力を示 している．CFTブレースの座屈耐力はCFT設計施工指針 10)により算定した．表 2に1階柱の長期支持軸力を示す． これは通常の構造設計にならって固定荷重と積載荷重を 集計したものである． 本研究では対象建物における補強架構の破壊性状を検 討するため，1‐4層に補強を施した建物モデルで解析を 行う．表 3 に補強立面の比較を示す．補強モデルの立面 図を比較すると，同一数の斜材を挿入しているが，見た 目の印象は著しく異なる．Model-RV では，枠があるた め大量の鉄骨による補強となり，力強い印象を受ける が，その一方で室内からの眺望は妨げられる．Model-RX および Model-RM は，Model-RV に比べ室内からの眺望 は改善されているが，その一方で2構面の補強が必要と なる． さらにModel-RXとModel-RMを比較すると，Model-RX は X 字に配置されたブレースにより力強い印象， Model-RMはハの字にバランスよく配置されたブレース により軽やかな印象を受ける．このような見た目の違い が耐震性能に及ぼす影響について調べる． 4 静的解析 静的解析では，表 4（次頁）の Ai分布に従う外力分布 を仮定し，水平力を全柱梁節点に分配して一方向に漸増 載荷した．表中の Wiは i 層の重量で，αi及び Aiについ 軸力 軸力 Q 初期たわみ l/500 4750 53 00 l 軸力 軸力 Q 初期たわみ l/500 4750 53 00 l 剛域 ヒンジ領域 b)鉄骨ブレースモデル a)CFTブレースモデル 図 3 解析モデル 表 2 柱支持軸力（単位：kN） 1 2 3 4 5 6 7 8 8' 5F 275 281 227 4F 559 734 696 301 304 304 316 310 132 3F 925 1234 1248 909 880 878 893 812 303 2F 1285 1704 1758 1406 1337 1338 1329 1262 512 1F 1644 2217 2265 1890 1815 1821 1798 1762 711 表 3 補強立面の比較 σ ε Es εy τE σ cσB E εco εr ε Model-NR 無補強 - - - -4078 座屈耐力 (kN) -モデル名 補強配置 ブレース断面 圧縮CFT ブレース補強 X形配置 補強方法 Model-RM 連層配置 8213 Model-RV 枠付き鉄骨 V形配置 3891 ブレース補強 圧縮CFT ブレース補強 □300×300×12 □300×300×12 (Fc=60N/mm 2 ) □300×300×12 (Fc=60N/mm 2 ) Model-RX -8213 引張耐力 (kN)
Model-RV Model-RX Model-RM
印象 力量感がある 力量感がある 軽量感がある
利点 1構面でよい 眺望がよい 眺望がよい
60-3 ては建築基準法施行令を参照されたい． 各層の荷重−変形関係を図 6 に，平均層間変形角 R=0.67% 時の降伏ヒンジ発生状況を図 7 に示す．図 6 の 縦軸は，各層のせん断力を全重量で除して無次元化した 値とし，横軸は，各層の層間変形角である．全層の平均 層間変形角が，それぞれ 0.5%，1.0%，1.5%，2.0% に達 した時点での各層の変形を○，□，◇，×の印で示して いる．層間変形角とは，各層の頂点の水平変位の差を層 の高さで除したものである．図 7では降伏ヒンジの発生 点を●で，ブレースの座屈を○で，柱の引張降伏を矢印 （↓）で示している．また，それぞれのモデルの破壊形式 と破壊メカニズム形成時の解析によるベースシア係数を 一覧にしたものを表 5 に示す．表 5 では，Model-NR から の耐力上昇率を示している． Model-NRでは，全ての1層柱において柱頭と柱脚に塑 性ヒンジが形成され，1 層の層崩壊で水平耐力が決定し ていることが分かる．平均層間変形角R=0.67%時のベー スシア係数は 0.28 であった．Model-RV では，平均層間 変形角 R=0.61% 時に1 層でブレース座屈が発生した．こ のときのベースシア係数は0.47で，Model-NRと比べ1.64 倍の補強効果となった．ブレース座屈後は，対となって いるブレースが引張抵抗するため，水平耐力は急激には 低下しない．Model-RXでは，平均層間変形角R=0.50%時 に 1 層でブレース座屈が発生し，その後徐々に水平耐力 が低下した．これはブレースが圧縮のみに抵抗している ためである．座屈時のベースシア係数は最も高い0.59と なり，Model-NR と比べ 2.08 倍の補強効果となった． Model-RM では，ブレース座屈は生じず，1 層の風上柱 が引張降伏し，全体降伏型の破壊形式となった．この時 のベースシア係数は 0.49 で，Model-NR と比べ 1.73 倍の 補強効果となった． Model-RVとModel-RXを比較すると，CFTブレースを 用いた後者の補強効果が高い結果となった．その一方 で，ブレース座屈後においては引張にも抵抗している前 者が安定した挙動を示した．Model-RX と Model-RM を 比較すると，破壊メカニズムの違いにより，ベースシア 係数が異なる結果となった．即ち，X形配置ではブレー ス座屈が先行し，連層配置ではブレース座屈が生じず全 体曲げ降伏となった． 5 動的解析 補 強 前 と 補 強 後 の 地 震 時 の 挙 動 を 比 較 す る た め Newmark のβ法(β =0.25)を用いて時刻歴の動的応答解 析を行う．地震応答解析では，減衰は一次と二次の減衰 定数を 3% とする Rayleigh 型とし，表 6 に示す 4 波の最 大速度を 50kine に増幅したものを使用した．ここでは， 模擬波の BCJ-L2 波による動的応答結果を図 8(次頁)に 図 6 層せん断力−層間変形角関係 図 7 ヒンジ形成状況(層間変形角 0.67% 時） ●：ヒンジ形成 ○：ブレース座屈 ↓：引張降伏 表 4 Ai分布に従う外力分布 Model-RV
Model-NR Model-RX Model-RM
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5F 4F 3F 2F 1F 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 層 せ ん 断 力 / 全 重 量 層間変形角（%） Model-RX 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5F 4F 3F 2F 1F 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 層 せ ん 断 力 / 全 重 量 層間変形角（%） Model-RV 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5F 4F 3F 2F 1F 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 層 せ ん 断 力 / 全 重 量 層間変形角（%） Model-NR 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5F 4F 3F 2F 1F 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 層 せ ん 断 力 / 全 重 量 層間変形角（%） Model-RM 表 5 解析におけるベースシア係数
層i Wi (kN) SWi (kN) ai Ai Qi( kN) ΔQi (kN)
5 783 783 0.05 2.65 1660 1660 4 2873 3656 0.23 1.69 4935 3275 3 4426 8082 0.51 1.33 8610 3675 2 3849 11931 0.75 1.15 10979 2369 1 3992 15923 1.00 1.00 12738 1760 表 6 動的応答解析に用いた地震波 El Centro NS 1940 341.70 38.17 53.73 Hachinohe NS 1968 225.09 40.65 36.03 Taft EW 1952 175.90 17.55 54.42 模擬波 BCJ-L2 - 355.66 80.65 120.00 継続時間 (s) 観測波 地震波名称 観測年 PGA (cm/sec2) PGV (cm/sec) Model-NR 柱の曲げ降伏 0.67 0.28 -Model-RV ブレース座屈 0.61 0.47 64 Model-RX ブレース座屈 0.50 0.59 108 Model-RM 柱の引張降伏 0.54 0.49 73 耐力 上昇率 (%) 破壊形式 破壊メカニズム 形成時の 平均層間変形角R (%) 破壊メカニズム 形成時の ベースシア係数
60-4 0 1 2 3 4 5 6 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 層 最大応答層間変形角(%) Model-NR 示す．図 8 の縦軸は層位置で，横軸は各層の層間変形角 の最大応答値である．なお，せん断柱の限界変形角を 0.5%(1/200rad.)と仮定して図に示し，変形量の目安とし た． 補強を施していない Model-NR では，1 層が大きく変 形し，層崩壊が危惧される結果となった．1 層の最大応 答層間変形角 Rmaxは，0.0082rad. であった．Model-RV， Model-RX，Model-RMでは1層の最大応答層間変形角Rmax がそれぞれ 0.0051rad. ，0.0028rad. ，0.0033rad. となり， 補強により1層の最大応答層間変形角Rmaxを大きく低減 できた．一般型と提案型を比較すると，1 層の最大応答 層間変形角Rmaxは一般型で約40%，提案型で約60%低減 された．静的解析から推察されるように，提案型の補強 効果が高い結果となった． 6 耐震性能の比較 表 7 に耐震性能の比較を示す．項目はプッシュオー バー解析における耐力上昇率と破壊メカニズム形成後の 変形性能，地震応答解析時における Rmaxの低減率の 3 項 目である．表では，各項目の最も性能の高いものを太字 で示している．3 タイプの補強モデルを比較すると，耐 力上昇率および地震時の Rmaxの低減率は Model-RX が一 番高い結果となった．一方で，破壊メカニズム形成後の 変形性能は Model-RM が一番高いと考えられる．提案型 図 8 BCJ-L2 波による層間変形角の最大応答値 0 1 2 3 4 5 6 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 層 最大応答層間変形角(%) Model-RV 0 1 2 3 4 5 6 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 層 最大応答層間変形角(%) Model-RM 0 1 2 3 4 5 6 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 層 最大応答層間変形角(%) Model-RX の補強モデルでは，補強立面の印象の違いが耐震性能に 対応しており，X形配置では強度抵抗型，連層配置では 靭性抵抗型の荷重−変形関係となった． 7 まとめ 本研究では，5 層 8 スパンの実在建物を対象に一般型 の枠付き鉄骨ブレースと提案型のCFT圧縮ブレースによ る補強効果を解析的に検討した．得られた結論を以下に 示す． 1) 補強立面を比較すると，同一数の斜材を挿入してい るが，補強ブレースと配置の違いにより見た目の印 象は著しく異なる．見た目の印象と耐震補強効果は 必ずしも一致しない結果となった． 2） プッシュオーバー解析の結果，Model-RV，Model-RX，Model-RM はそれぞれ約 1.6 倍，2.1 倍，1.7 倍の 耐力上昇となり，すべての補強モデルで十分な耐震 補強効果を示した．耐震性能を比較すると，耐力上 昇率，動的応答値の評価はModel-RXが最も高く，変 形性能の観点からは Model-RM が最も高い結果と なった． 3） 補強デザインおよび耐震性能を比較すると，提案型 の補強モデルでは補強立面の印象の違いが耐震性能 に対応する結果が得られた．実設計では，力強いデ ザインと弾性域での耐震性能を重視し，強度抵抗型 である提案型のＸ形配置を採用した． 参考文献 1) 志波文彦，中原浩之：学校施設における耐震補強が施設利用者の 印象に与える影響，日本建築学会計画系論文集，vol.78，No.694， pp.2491-2498，2013.12.
2) Nakahara, H., et al.：Low-cost method for Seismic Retrofitting by CFT Braces，Proceedings of the seventh International Structural Engineer-ing and Construction Conference，pp.873-878，June．2013.
3) 中原浩之，他：CFTブレースにより耐震補強を施した実在建物の 静的水平加力実験，日本建築学会構造系論文集，vol.78，No.688， pp.1131-1138，2013.6. 4) 中原浩之，花田達矢：CFTブレースにより耐震補強を施した実在 建物の耐震性能改善効果に関する解析的研究，日本建築学会構造 系論文集（投稿中）
5) Kawano, A., Griffith, M.C., Joshi, H.R. and Warner, R.F. ：Analysys of the Behavior and Collapse of Concrete Frames Subjected to Severe Ground Motion , Research Report No.R163 , Department of Civil and Environmental Engineering , The University of Adelaide, Australia , Nov. 1998. 6) 中原浩之，北島幸一郎，崎野健治：RC造建物を対象とした圧縮 ブレース補強法の耐震性能改善効果に関する解析的研究，コンク リート工学論文集，Vol.30, No. 3, pp.1579-1584, 2008.7. 7) 中原浩之，西田裕一，崎野健治，北島幸一郎：圧縮抵抗型CFTブ レースにより耐震補強したRC造建物の地震応答性状に関する解 析的研究，コンクリート工学論文集，Vol.22, No. 2, pp.1-10, 2011.5.
8) Popovics, S.: Numerical Approach to Complete Strress-Strain Curve of Concrete, Cement and Concrete Research, Vol.3, pp.583-599, 1973.
9) 日本建築防災協会：既存鉄筋コンクリート造建築物の「外側耐震
改修マニュアル」，2003.2.
10) 日本建築学会：コンクリート充填鋼管構造設計施工指針，2008．
表 7 耐震性能の比較
Model-RV Model-RX Model-RM
動的応答時Rmaxの 低減率(%) 40 65 60 耐力上昇率(%) 64 10 8 73 破壊メカニズム形成後の 変形性能 ブレース座屈後は 横ばい ブレース座屈後に 大きく低下 風上柱の引張降 伏後も増大
