人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析水田孝信 * 早川聡和泉潔吉村忍スパークスアセットマネジメント株式会社東京大学大学院工学系研究科東京証券取引所東京大学大学院工学系研究科科学技術新興機構 CREST 東京大学大学院工学系研究科 *

(1)

1 1 1 1

人工市場シミュレーションを用いた

取引市場間における

ティックサイズと取引量の関係性分析

スパークス・アセット・マネジメント株式会社東京大学大学院工学系研究科東京証券取引所東京大学大学院工学系研究科科学技術新興機構 CREST 東京大学大学院工学系研究科和泉潔水田孝信* 吉村忍早川聡 * mizutata@gmail.com * http://www.geocities.jp/mizuta_ta/ http://www.slideshare.net/mizutata/JAFEE2013s

(2)

2 本発表は、東京証券取引所ホームページ上に公開された JPX・ワーキングペーパー、No.2、「人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析」 http://www.tse.or.jp/about/seisaku/wp/ で発表されたものを発展させたものです。予稿はワーキング・ペーパーを再校正したものですが、本スライドは発展を含みますので、多少図表が異なります。

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3

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4 概要人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル (エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースド・ベースド・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)

取引市場間

取引市場間の

の

の競争激化

競争激化

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安易に

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変えられない

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安易

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指値配分指値配分指値配分指値配分ルールルールルールルール依存性依存性依存性依存性指値配分指値配分指値配分指値配分ルールルールルールルール依存性依存性依存性依存性

ティック

ティック・

・・

・サイズ

サイズ

さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな競争要因競争要因競争要因競争要因 1/10 >

σ

_t ⊿P_A or or 妥当性検証妥当性検証妥当性検証妥当性検証比較比較比較比較 ⊿Pが

σ

_tを規定シェアが移る取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアがシェアががが取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移りりりり変変変変わらないわらないわらないわらない条件条件条件条件移移移移りりり変り変変わらない変わらないわらない条件わらない条件条件条件 2012 2012年年年年年年年年東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳの、ＰＴＳのののデータデータデータデータ東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳのののデータのデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析 ⊿P_B>⊿P_A http://www.slideshare.net/mizutata/JAFEE2013s

(5)

5 妥当性検証妥当性検証妥当性検証妥当性検証 5 5 5 5 人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル (エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースド・ベースド・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)

取引市場間

取引市場間の

の

の競争激化

の

競争激化

安易

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ティック

ティック・

・・

・サイズ

サイズ

さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな競争要因競争要因競争要因競争要因比較比較比較比較 2012 2012年年年年年年年年東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳの、ＰＴＳのののデータデータデータデータ東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳのののデータのデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析 1/10 >

σ

_t ⊿P_A or or ⊿Pが

σ

_tを規定シェアが移る取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアがシェアががが取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移りりりり変変変変わらないわらないわらないわらない条件条件条件条件移移移移りりり変り変変わらない変わらないわらない条件わらない条件条件条件 ⊿P_B>⊿P_A http://www.slideshare.net/mizutata/JAFEE2013s

(6)

6 6 6 計算機上に人工的に作られた架空の市場マルチエージェントシステム＋価格決定メカニズム・エージェント計算機プログラムで表現された仮想的な取引参加者各々の売買ルールに従い発注量と発注価格を決定・価格決定メカニズム（架空取引市場）各エージェントが出した発注量と発注価格を集めて取引を成立エージェント発注量発注価格架空取引所価格決定メカニズム取引価格の_決定人工市場モデルを用いたシミュレーションとは？

(7)

7 エージェント（投資家）エージェント（投資家）価格決定メカニズム（取引所）価格決定メカニズム（取引所） ← 前提を置かない ≠ 金融工学ミクロ積積積積みみみ上み上上げ上げげげ積積積積みみみみ上上上上げげげげ株価変動株価変動売買数量売買数量マクロ妥当性妥当性妥当性妥当性(1) 現実のマクロを（必要な部分）再現 Stylized Facts

を再現

Fat-Tail Volatility-Clustering

その他目的に応じて

再現するもの

妥当性妥当性妥当性妥当性(2) 実証等で解明されたミクロにあわせる

ファンダメンタル投資家

テクニカル（順張り）投資家

妥当性妥当性妥当性妥当性(3) 妥当性₍₁₎・₍₂₎を満たす限りシンプルなモデル

パラメータが多すぎると評価不能

恣意的な結果へ誘導疑念を払拭

(8)

8 ● ● ● ● 連続連続連続連続ダブルオークションダブルオークションダブルオークションダブルオークション（（（（ザラバザラバザラバザラバ）））） ⇒ 市場選択⇒⇒⇒ 市場選択市場選択市場選択モデルモデルモデルモデルのののの実装実装実装実装 ● ● ● ● エージェントモデルエージェントモデルエージェントモデルエージェントモデルははは簡素は簡素簡素簡素 ⇒⇒ 恣意的⇒⇒ 恣意的な恣意的恣意的ななな結果結果結果結果をを避をを避避けるため避けるためけるためけるため

Chiarella et. al. [2009]

本研究の人工市場モデル













+

=

∑

j tj t j h j t f j i i j t j e

w

r

w

P

w

r

₁_, ₂_, _, ₃_,

ε

, ,

log

1

ファンダメンタルテクニカルノイズ予想リターン , i j w 戦略ウエイト ↑ エージェントごとに異なる 1000体体体体ののののheterogeneousななななエージェントエージェントエージェントエージェント

+

約定件数やキャンセル率、１日の騰落率の標準偏差板の形状、など短期のマイクロストラクチャーの性質注文状況の再現も必要注文件数⇔時間対応付けが対応付対応付対応付対応付対応付対応付対応付けがけがけがけが可能けが可能けがけが可能可能可能可能可能可能シェア競争でどれくらい時間がかかるか興味がある（（（（オリジナルオリジナルオリジナルオリジナル））））（（（（オリジナルオリジナルオリジナル）オリジナル）））

(9)

9 ファンダメンタル戦略項とテクニカル戦略項ファンダメンタル価値株価テクニカル（順張り）エージェントファンダメンタルエージェント＊ファンダメンタル戦略ファンダメンタル価値＞株価 ⇒ 買い：上がると予想ファンダメンタル価値＜株価 ⇒ 売り：下がると予想＊テクニカル戦略項過去リターン＞ 0 ⇒ 買い過去リターン＜ ₀⇒ 売り

(10)

10 10 エージェント（投資家）成行注文：有利な価格で売買できる市場を選択指値注文：各市場の過去の総出来高に比例して配分市場A 市場B コンピュータ内でシミュレーションティックサイズのみ異なる市場Ａ、Ｂでどのように出来高シェアが移り変わるかを分析市場選択モデル

(11)

11 指値配分指値配分指値配分指値配分ルールルールルールルール依存性依存性依存性依存性指値配分指値配分指値配分指値配分ルールルールルールルール依存性依存性依存性依存性 11 確率で市場Ａを選ぶ直近tAB期間の両市場の出来高（取引量）：

Tb

Ta

Wa

+

=

Ta

，

Tb

Wa

各市場の過去の総出来高に比例して配分 ☆ tAB=5日の場合 ☆ tABをさまざまに変更した場合を調べる

(12)

12 12 12 12 12 人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル (エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースド・ベースド・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)

取引市場間

取引市場間の

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の競争激化

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安易

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・・

・サイズ

サイズ

さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな競争要因競争要因競争要因競争要因比較比較比較比較 2012 2012年年年年年年年年東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳの、ＰＴＳのののデータデータデータデータ東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳのののデータのデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析妥当性検証妥当性検証妥当性検証妥当性検証 1/10 >

σ

(13)

13 ティックサイズ(%) 0.0001% 0.001% 0.01% 0.1% 1% 約定率 23.5% 23.5% 23.4% 23.1% 22.1% キャンセル率 26.2% 26.2% 26.3% 26.6% 27.6% １日約定件数 6,361 6,358 6,345 6,279 6,081 1 11 1ティックティックティック((((1ティック 111期間期間期間期間)))) 0.05%0.05%0.05%0.05% 0.05%0.05%0.05%0.05% 0.05%0.05%0.05%0.05% 0.06%0.06%0.06%0.06% 0.16% １日(20000期間) 0.59% 0.56% 0.57% 0.57% 1.15% 1.50 1.48 1.45 1.10 1.81 ラグ 1 0.229 0.228 0.228 0.210 0.025 2 0.141 0.141 0.141 0.120 0.013 3 0.109 0.108 0.108 0.090 0.008 4 0.091 0.091 0.091 0.075 0.006 5 0.078 0.078 0.078 0.064 0.004 騰落率の２乗の自己相関騰落率騰落率騰落率騰落率のののの標準偏差標準偏差標準偏差標準偏差注文状況騰落率の尖度 13 Stylized Facts

+

約定件数、キャンセル率、１日の騰落率の標準偏差など短期のマイクロストラクチャーの性質注文状況も再現注文件数⇔時間対応付けが対応付対応付対応付対応付対応付対応付対応付けがけがけがけが可能けが可能けがけが可能可能可能可能可能可能シェア競争でどれくらい時間がかかるか興味がある（（（（オリジナルオリジナルオリジナルオリジナル））））（（（（オリジナルオリジナルオリジナル）オリジナル））） Fat-Tail, Volatility-Clusteringを再現

=

₀

_.

₀₅

_%

t

σ

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取引市場間

取引市場間の

の

の競争激化

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安易

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・・

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さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな競争要因競争要因競争要因競争要因比較比較比較比較 2012 2012年年年年年年年年東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳの、ＰＴＳのののデータデータデータデータ東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳのののデータのデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析 1/10 >

σ

_t ⊿P_A or or 取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアがシェアががが取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移りりりり変変変変わらないわらないわらないわらない条件条件条件条件移移移移りりり変り変変わらない変わらないわらない条件わらない条件条件条件 ⊿P_B>⊿P_A ⊿Pが

σ

_tを規定シェアが移る http://www.slideshare.net/mizutata/JAFEE2013s

(15)

15 15 ティックサイズの差が大きいほどシェアが早く移り変わる取引市場Ａの出来高シェア推移 t_AB=5日，⊿PB=0.01%の場合 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0 ₂5 ₅0 ₇5 1 0 0 1 2 5 1 5 0 1 7 5 2 0 0 2 2 5 2 5 0 2 7 5 3 0 0 3 2 5 3 5 0 3 7 5 4 0 0 4 2 5 4 5 0 4 7 5 5 0 0 経過営業日取引市場Ａの出来高シェア ⊿PA=0.01% ⊿PA=0.05% ⊿PA=0.1% ⊿PA=0.2% ティックサイズティックサイズティックサイズティックサイズががが大が大大きい大きいきいきい場合場合場合場合

(16)

16 16 ティックサイズティックサイズティックサイズティックサイズががが小が小小さい小さいさい場合さい場合場合場合ティックサイズの絶対水準が小さいと、ティックサイズに大きな差があってもシェアを奪えない取引市場Ａの出来高シェア推移 t_AB=5日，⊿PB=0.0001%の場合 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0 2 5 5 0 7 5 1 0 0 1 2 5 1 5 0 1 7 5 2 0 0 2 2 5 2 5 0 2 7 5 3 0 0 3 2 5 3 5 0 3 7 5 4 0 0 4 2 5 4 5 0 4 7 5 5 0 0 経過営業日取引市場Ａの出来高シェア ⊿PA=0.0001% ⊿PA=0.0005% ⊿PA=0.001% ⊿PA=0.002%

(17)

17 17 取引量取引量取引量取引量シェアシェアがシェアシェアがが移が移移り移りり変り変わらない変変わらないわらないわらないティックサイズティックサイズティックサイズティックサイズのののの条件条件条件条件 96% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0.2% 100% 94% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0.1% 100% 100% 93% 23% 6% 5% 5% 5% 4% 5% 5% 0.05% 100% 100% 100% 93% 70% 59% 54% 54% 53% 52% 53% 0.02% 100% 100% 100% 98% 92% 83% 78% 77% 76% 76% 75% 0.01% 100% 100% 100% 99% 96% 92% 87% 84% 85% 85% 84% 0.005% 100% 100% 100% 99% 97% 93% 91% 89% 89% 88% 87% 0.002% 100% 100% 100% 99% 97% 94% 92% 90% 90% 89% 89% 0.001% 100% 100% 100% 99% 96% 94% 92% 91% 91% 90% 89% 0.0005% 100% 100% 100% 99% 97% 94% 91% 91% 90% 90% 90% 0.0002% 100% 100% 100% 99% 97% 94% 92% 91% 91% 90% 90% 0.0001% 取引市場A ティックサイズ ⊿PA 0.2% 0.1% 0.05% 0.02% 0.01% 0.005% 0.002% 0.001% 0.0005% 0.0002% 0.0001% 取引市場B ティックサイズ ⊿PB 取引市場Ａ 500営業日後シェア 1/10 >

σ

_t ⊿P_A or or 取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアがシェアががが取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移りりりり変変変変わらないわらないわらないわらない条件条件条件条件移移移移りり変りり変変わらない変わらないわらない条件わらない条件条件条件 ⊿PB>⊿PA < ⊿P_A t

σ

_t

=

0 .

05 %

急速急速急速急速ににに取引市場間に取引市場間取引市場間取引市場間急速急速急速急速にににに取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移るるるるシェアシェアシェアシェアががが移が移移る移るるる

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取引市場間

取引市場間の

の

の競争激化

競争激化

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ティック・

・・

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サイズ

さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな競争要因競争要因競争要因競争要因比較比較比較比較 2012 2012年年年年年年年年東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳの、ＰＴＳのののデータデータデータデータ東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳのののデータのデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析指値配分指値配分指値配分指値配分ルールルールルールルール依存性依存性依存性依存性指値配分指値配分指値配分指値配分ルールルールルールルール依存性依存性依存性依存性 1/10 >

σ

(19)

19 19 tABをををを様様様々様々々に々に変にに変変変えたえたえたえた場合場合場合場合 tABによってシェアの移り変わる速さが大きく異なる取引市場Ａの出来高シェア推移 ⊿PA=0.1%，⊿PB=0.01%の場合 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0 ₂5 ₅0 ₇5 1 0 0 1 2 5 1 5 0 1 7 5 2 0 0 2 2 5 2 5 0 2 7 5 3 0 0 3 2 5 3 5 0 3 7 5 4 0 0 4 2 5 4 5 0 4 7 5 経過営業日取引市場Ａの出来高シェア tAB=1日 tAB=5日 tAB=10日 tAB=50日

(20)

20 急速急速急速急速ににに取引市場間に取引市場間取引市場間取引市場間急速急速急速急速にににに取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移るるるるシェアシェアシェアシェアががが移が移移る移るるる取引量取引量取引量取引量シェアシェアがシェアシェアがが移が移移り移りり変り変わらない変変わらないわらないわらないティックサイズティックサイズティックサイズティックサイズのののの条件条件条件条件 74% 24% 0% 0% 0% 0% 0.2% 80% 52% 10% 0% 0% 0% 0.1% 85% 73% 44% 8% 0% 0% 0.05% 88% 84% 77% 59% 12% 0% 0.02% 89% 87% 85% 78% 53% 24% 0.01% 89% 89% 87% 85% 73% 62% 0.005% 90% 90% 89% 88% 86% 84% 0.002% 90% 90% 90% 89% 88% 88% 0.001% 90% 90% 90% 89% 88% 89% 0.0005% 90% 90% 90% 90% 90% 89% 0.0002% 90% 90% 90% 90% 89% 91% 0.0001% 取引市場A ティックサイズ ⊿PA 50 20 10 5 2 1 過去出来高参照日数 t_AB 取引市場Ａ 500営業日後シェア 1/10 >

σ

_t ⊿P_A or or 取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアがシェアががが取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移りりりり変変変変わらないわらないわらないわらない条件条件条件条件移移移移りり変りり変変わらない変わらないわらない条件わらない条件条件条件 ⊿PB>⊿PA < ⊿P_A t

σ

%

05 .

0 =

t

σ

急速急速急速急速ではなくなるではなくなるではなくなるではなくなる急速急速急速急速ではなくなるではなくなるではなくなるではなくなる

(21)

取引市場間

取引市場間の

の

の競争激化

競争激化

安易

安易に

に

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変

変えられない

えられない

安易

安易に

に

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に

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ティック

ティック・

・・

・サイズ

サイズ

さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな競争要因競争要因競争要因競争要因比較比較比較比較 2012 2012年年年年年年年年東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳの、ＰＴＳのののデータデータデータデータ東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳのののデータのデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析 ⊿Pが

σ

_tを規定シェアが移る取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアがシェアががが取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移りりりり変変変変わらないわらないわらないわらない条件条件条件条件移移移移りりり変り変変わらない変わらないわらない条件わらない条件条件条件 1/10 >

σ

_t ⊿P_A or or ⊿P_B>⊿P_A http://www.slideshare.net/mizutata/JAFEE2013s

(22)

22 22 騰落率騰落率騰落率騰落率のの標準偏差のの標準偏差標準偏差と標準偏差とと取引量と取引量シェア取引量取引量シェアシェアシェアのののの関係関係（関係関係（（（⊿⊿⊿⊿PBが十分小ががが十分小十分小十分小さいときさいときさいときさいとき）））） ⊿PA，σt と取引市場Ａ 500営業日後シェアの関係 ⊿PB=0.0001%の場合 0.01% 0.10% 1.00% 0 .0 0 0 1 % 0 .0 0 1 0 % 0 .0 1 0 0 % 0 .1 0 0 0 % 1 .0 0 0 0 % ⊿PA σ t 0% 20% 40% 60% 80% 100% 取引市場Ａ 5 0 0 営業日後シェア σt (左軸) 取引市場Ａ 500営業日後シェア (右軸) 0 .0 5 0 0 % 0 .0 5 0 0 % 0 .0 5 0 0 % 0 .0 5 0 0 % 0 .0 0 5 0 % 0 .0 0 5 0 % 0 .0 0 5 0 % 0 .0 0 5 0 % ティックサイズが騰落率の標準偏差を規定しているとシェアが移る

(23)

23 23 時間取引市場A で取引できない領域取引価格取引市場Aの出番がない → 取引市場Ｂの高い約定率 ⇒ 素早く取引市場Ｂがシェアを奪う時間取引価格取引市場B の必要性が薄い ⇒ シェアが動かない取引市場A ティックサイズ取引市場A ティックサイズ < ⊿P_A t

σ

1/10 >

σ

_t ⊿P_A

(24)

取引市場間

取引市場間の

の

の競争激化

競争激化

安易

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安易

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・・

・サイズ

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さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな競争要因競争要因競争要因競争要因比較比較比較比較 2012 2012年年年年年年年年東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳの、ＰＴＳのののデータデータデータデータ東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳのののデータのデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析比較比較比較比較 2012 2012年年年年年年年年東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳの、ＰＴＳのののデータデータデータデータ東証東証東証東証、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳ、ＰＴＳのののデータのデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析実証分析 ⊿Pが

σ

_tを規定シェアが移る取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアがシェアががが取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアがががが移移移移りりりり変変変変わらないわらないわらないわらない条件条件条件条件移移移移りりり変り変変わらない変わらないわらない条件わらない条件条件条件 1/10 >

σ

_t ⊿P_A or or ⊿P_B>⊿P_A http://www.slideshare.net/mizutata/JAFEE2013s

(25)

25 25 （右軸は上下逆） ⊿PA，σt とPTSの出来高シェアの関係 2012年の実証データ 0.01% 0.10% 1.00% 10.00% 100.00% 0 .0 1 % 0 .1 0 % 1 .0 0 % 1 0 .0 0 % ⊿P σ t 0% 3% 6% 9% 12% P T S 出来高シェア σt (左軸) σt=0.05% PTS出来高シェア (右軸) 0 .0 5 % 0 .0 5 % 0 .0 5 % 0 .0 5 % 実証分析ティックサイズが騰落率の標準偏差を規定しているとシェアが移る

(26)

26 26 26 26 26 人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル (エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースド・ベースド・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)

取引市場間

取引市場間の

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(27)

27 27 27 27 27

ご清聴ありがとうございました

http://www.slideshare.net/mizutata/JAFEE2013s

(28)

28 28 28 28 28 参考文献 * 水田孝信, 早川聡，和泉潔, 吉村忍：人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析_,日本取引所グループ， JPXワーキング・ペーパー, 2013. http://www.tse.or.jp/about/seisaku/wp/

* Lux and Marchesi (1999)

Scaling and criticality in a stochastic multi-agent model of a financial market, Nature * Chiarella C., G. Iori and J. Perello (2009)

The impact of heterogeneous trading rules on the limit order book and order?, Journal of Economic Dynamics and Control, 33, 3, 525-537

(29)

29

予備スライド

29 http://www.slideshare.net/mizutata/JAFEE2013s

(30)

30 30 理論理論理論理論モデルモデルモデルモデル研究研究研究研究コンピュータの中に仮想の社会を構築するミクロなエージェント（人間）を多数投入。お互いに相互作用する。それらが集積してマクロな挙動がみれる。実証実証実証実証研究研究研究研究ミクロミクロミクロミクロ的的的的現象現象現象現象シミュレーシミュレーシミュレーシミュレーションションションションマクロマクロマクロマクロ的的的的現象現象現象現象第第第第３３３の３ののの視点視点視点視点橋渡橋渡橋渡橋渡しししし社会シミュレーションとは？・複雑系である社会において、制度・規制の変更が与える副作用や想定外の効果をコロンブスのたまご的に発見・理論や実証で調べるべきテーマの発見金融以外でも、自動車道の整備が交通渋滞へ与える影響分析、テロや火災・伝染病が発生した場合の避難の方法やあるべき対策の分析、など

(31)

31 投資戦略は無数に考えられる：

無駄に増やしたらダメ

Lux & Marchesi 1999, Nature

＊＊＊＊＊＊＊＊ファンダメンタルファンダメンタルファンダメンタルファンダメンタル戦略ファンダメンタルファンダメンタルファンダメンタルファンダメンタル戦略戦略戦略戦略戦略戦略戦略＊＊＊＊＊＊＊＊テクニカル（テクニカルテクニカルテクニカルテクニカルテクニカル（テクニカルテクニカル（順張（（（（（順張順張り順張順張順張順張り順張りりり）りり）り）戦略）））戦略））戦略戦略戦略戦略戦略戦略に集約 Stylized Facts Stylized Facts

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妥当とは

とは言

とは

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(32)

32 予想価格の決定ファンダメンタル予想リターン予想価格現在の取引価格ファンダメンタル価格正規乱数平均0 σ=3% テクニカル過去リターンノイズ一様乱数で決定途中で変わらないエージェントのパラメータ 10000 =定数 j: エージェント番号 (1000体,順番に注文) t: 時刻(ティック時刻) 0～10000 j=1,3: 0～1 j=2: 0～10

(33)

33 33 発注価格 _正規分布乱数で決定価格売り（１単位）買い（１単位）（分散±0.3%）発注価格と売り買いの決定

(34)

34 34 どちらの市場に注文をだすか？市場Ａ売り価格買い 84 101 176 100 99 204 98 77 市場Ｂ売り価格買い 1 99.2 2 99.1 99.0 3 98.8 1 (1) 98円の買い: シェアに応じた確率でAかBを決める (2) 99.1円の買い：市場Ｂ ← 99.1円で即座に買えるため (3) 100円の買い：市場Ｂ ← 99.1円で即座に買えるため (2)、(3)によりシェアを伸ばすことが可能

(35)

35 35 約定率約定率約定率約定率ティックサイズが小さい市場で即座に注文が成立することが多いこの差によりシェアを少しづつ奪う約定率の推移ティックサイズ⊿PA=0.05%、⊿PB=0.01% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0 ₅0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 営業日取引市場Ａ出来高シェア 30% 31% 32% 33% 34% 35% 約定率出来高シェアA 約定率A 約定率B

(36)

36 実証分析実証分析実証分析実証分析ののののデータデータデータデータ実証分析実証分析実証分析実証分析のののデータのデータデータデータ期間期間： 2012年の1年間の全営業日銘柄ユニバース銘柄ユニバース： 439銘柄期間を通じて TOPIX500 指数に採用されていてかつ，当該期間のすべての月次終値での呼値の刻みが同一でありかつ，全営業日で ₁度以上取引が成立した横軸横軸：東京証券取引所での各銘柄のティックサイズ水準 ⊿_P ▲：銘柄ごとの ₁₀秒ごとの騰落率の標準偏差σ_t ●：銘柄ごとの _{PTS(ProprietaryTrading System)}の売買数量シェア集計対象集計対象：取引所市場：東京証券取引所，大阪証券取引所，名古屋証券取引所，福岡証券取引所，札幌証券取引所，JASDAQ PTS：ジャパンネクスト PTS J-Market，ジャパンネクスト _{PTS X-Market}，チャイエックス・ジャパン PTS