DEM による三軸圧縮下における破砕性土の微視的挙動

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(1)III‑305. 土木学会第57回年次学術講演会（平成14年9月）. DEM による三軸圧縮下における破砕性土の微視的挙動. 山口大学. 正会員. Cambridge 大学. ○中田. 幸男. Malcolm Bolton. １．はじめに個別要素法解析は、実際の粒状土の微視的力学特性を定性的に捕らえることが可能であるという観点から多くの研究者に用いられ、多くの成果が得られている（例えば、Coundall and Struck1）, Rothenburg and Bathurst2), 。しかし、現状の解析では、粒子の弾性変形のみが取り扱われ、粒子破砕のような粒子の塑性変形 Thornton3)）を取り入れたものとなっていない。このような中で、Robertson4)、Robertson and Bolton5)、Nakata, et al6)、中田ら 7)は、個別要素法をもちいた破砕性土のシミュレーションの開発および検討を行い、定性的かつ巨視的に破砕性土の降伏特性や非排水せん断特性などの力学特性、特にその拘束圧依存性を表現できることを示している。本論文では、それらの個別要素法解析結果に基づいて、破砕性土の微視的力学特性、平均的な接点数やファブリックテンソルなどについて検討を加えるものである。. 20. 60. ける球要素の集合体（かたまり）として表現し. 18. 55. ている。その集合体内の接点間には、初期に結合強度を与えている。この結合強度は、引張力およびせん断力に対して有効に作用し、その限界をいずれかが超えて以降は、その作用を失う。これらの一連の過程として破砕現象を表現しよ. Deviatoric stress (MPa). ここでは、本来の土粒子を、個別要素法にお. 16. 50. 14 12. 45. 10. 40. 8. 35. 6 4. うとするものである 6),7)。図１は、その球要素の. 2. かたまりを 389 個集合させた供試体に対し、拘. 0 0. 束圧 40kPa より始めた定体積圧縮試験の結果を示したものである。図(a)には、軸差応力と軸差. いる。有効応力経路を示す図(b)に示された丸は、. 球要素数に対する、破砕後の小さなかたまりの球要素数の割合を示している。つまり、0.5 に対. 25. 0.1 0.15 Deviatoric strain. 20 0.25. 0.2. 0.5 0.3 0.1. 20 Deviatoric stress (MPa). る。凡例の値は、破砕したかたまりの破砕前の. Percentage of broken bonds. 25. 失した結合の割合と軸差ひずみの関係を示して. は凡例に示すように粒子破砕の程度を表してい. 30. 図 1 (a) 定体積三軸圧縮過程における応力ひずみ挙動. ひずみの関係および、初期の結合数に対する消. 粒子破砕を起こした応力点であり、その大きさ. 0.05. Deviatoric strain. 応する丸の大きさはちょうど２分割するような. 15 10 5 0 0. 破砕が生じたことを示している。実際の土粒子. 10. 20. 30. 40. -5. でいえば、小さな丸で示されているものは、角. Mean stress (MPa). の破砕に対応するといえる。この図から、等方. 図 1(b) 定体積三軸圧縮過程における有効応力経路. 圧縮過程では 30MPa 以降大きな破砕が発生して. キーワード破砕性土，個別要素法解析，微視的特性連絡先. 〒755-8611. Percentage of broken bonds. ２．DEM による破砕性土の定体積三軸圧縮挙動. 山口県宇部市常盤台 2-16-1. ‑609‑. ℡0836-85-9341. http://geotech.civil.yamaguchi-u.ac.jp/. 50.

(2) III‑305. 土木学会第57回年次学術講演会（平成14年9月）. いること、定体積圧縮過程では、せん断初期からは大小の破砕が断続的に起き、限界状態に達したところで多くの大きな破砕が発生していること、がわかる。図２は、その定体積圧縮過程における微視的パこで取り扱う微視的パラメーターは、Thornton. で定義されている力学的平均接点数を土粒子としてみなすかたまりに対して求めたものと、かたまり（いわゆる土粒子）の数、かたまり間の接点. 1300. 15. 1200. 14. 1100. 13 1000. 12. 数、かたまり間の接点のうちすべり状態にある接. 11. 点数、Satake8)によって定義されているファブリ. 10. Coordination number Number of agglomerates 0. ックテンソルについて示している。ここで、すべ. 0.05. り状態にある接点は、その垂直力下における最大. 0.1 0.15 Deviatoric strain. 0.2. 接点とした。せん断中の力学的平均接点数は、初. 12000. 1600 1400. ァブリックテンソルは、偏差ファブリックとして示しているが、せん断初期では 0.015 と、その構. Number of contacts. 期においては平均有効主応力の大きさに対応すの増加に対応するように徐々に増加している。フ. 800 0.25. 図 2(a) 力学的平均接点数と粒子数の変化. せん断力の 99％以上のせん断力が作用している. るように減少しているものの、その後はかたまり. 900. 1200 11000. 1000 800 600. 10000 Number of contacts Number of slip contacts. 造がきわめて等方的な状態となっていることを示唆する値を示した。その後、軸差ひずみの増加. 9000. とともに増加し、20％に達したところで 0.15 と. 0. 0.05. 0.1. 0.15. 0.2. 400. Number of slip contacts. 3). Mechanical average coordination number. ラメーターの変化について示したものである。こ. 16. Number of agglomerates. ３．定体積三軸圧縮過程における微視的挙動３．定体積三軸圧縮過程における微視的挙動. 200 0 0.25. Deviatoric strain. なり、誘導異方性の発達をしめした。. 図 2(b) 接点数とすべり状態にある接点数の変化. Deviatoric fabric. 参考文献 0.16 1) Cundall, P. A. and Strack, O. D. L. (1979): "A 0.14 discrete numerical model for granular 0.12 assemblies," Geotechnique, Vol. 29, No.1, pp.47-65. 0.1 2) Rothenburg, L. and Bathurst, R.J. (1992): 0.08 "Micromechanical features of granular assemblies with planar elliptical particles," 0.06 Geotechnique, Vol.42, No.1, 79-95. 0.04 3) Thornton, C. (2000). Numerical simulations of 0.02 deviatoric shear deformation of granular media. Géotechnique, Vol.50, No. 1, pp.43-53. 0 4) Robertson, D. (2000). Computer simulations of 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 crushable aggregates. Ph.D. dissertation, Deviatoric strain Cambridge University. 図 2(c) 偏差ファブリックの変化 5) Robertson, D. and Bolton, M. D. (2001), “ DEM simulations of crushable grains and soils,” Powders and Grains 2001, Kishino (ed.), pp. 623-626. 6) Nakata, Y., Cheng, Y. P., Bolton, M. D.(2002), “DEM simulation of crushable soil,” Géotechnique (submitted) 7) 中田,Bolton(2002), “破砕性土の個別要素法シミュレーション,”第 37 回地盤工学会講演概要集 8) Satake, M. (1982), “Fabric tsnor in granular materials,” In Deformation and failure of granular materials (eds. P. A. Vermer and H. J. Luger), pp.63-68, Rotterdam. ‑610‑.

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