蝶の飛翔制御法解明への実験的アプローチExperimental Approach to Flapping-of-Wings Flight of Butterfly
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(2) 泉. 42. 田. 啓. こ の 系 の ラ グ ラ ン ジ ュ運 動 方 程 式 を導 くと. 〓(1). こ こで,一 般 化 座 標 は θ=[xzθtθ 4に 示 す よ う に,x,z,θtは 角 度,β. αβ η θ]Tで あ る.図. 胸 部 の位 置 と姿 勢,θ α は腹 部. は フ ラ ッ ピ ン グ角(上 下 方 向),η は リー ドラ グ角. (前後 方 向),θ は フェ ザ リ ン グ角(〓 れ)を 表 す.Mは 性 行 列,Vは. 重 力 ポ テ ン シ ャ ル,Tは. θ に対 す る 一 般 化. 力 で あ る.ま た,T=Td+Tcontrolで 図3蝶. 述 べ る空 気 力,Tcontrolは. の翅 を駆動 す る機構(左:胸 部横断面,右:胸 部 縦断面). 3.3動. 慣. あ り,Tdは. 次節 で. 関 節 に 加 え る制 御 力 で あ る.. 作 の計測. ア サ ギ マ ダ ラ を用 い て,主 流 の 流 速1[m/s],胸 と姿 勢 がx=z=0[m],θt=31゜ 図5(a)は,得. られ た θ の 成 分 で,1周. ば た き動 作 を示 す.こ. 部 の位 置. で 観 測 実 験 を行 っ た. 期 約0.16[s]間. の羽. の観 測 例 で は,蝶 が 周 期 的 な羽 ば た. き を行 う間,同 様 の動 作 が 繰 り返 され た. フ ラ ッピ ング角 β は コサ イ ン状 の 曲線 とな り,腹 部 角 度 θα はお お むね β と逆 位 相 に な る.こ の観 測 例 で は,β の 最 大 値 が90゜,最. 小 値 が 一800と 大 振 幅 で,最 初 に上 で重 な. り合 っ た左 右 翅 が 振 り下 ろ さ れ た 後,お お む ね 打 ち合 わ さ れ る.羽 ば た き振 幅 が 変 化 す る場 合,β 図4蝶. し,最 大 値 は ほ とん ど変 わ らな い.ま. の剛 体多 体系 モ デル と回転 自由度. て い る場 合 に比 べ,腹. の最 小 値 の み 変 化. た,自 由 に飛 翔 を し. 部 を不 自 然 に大 き く振 っ て い る.個. 着 してお り,曲 率 を増 す よ う に収 縮 し よ う と して い る.背. 体 や 条 件 に よ り β と θαの振 幅 が 変 化 して も,同 様 の きれ. 側 と腹 側 の骨 格 間 に は,背 腹 筋 と呼 ば れ る筋 肉 が あ り,こ. い な コサ イ ン曲線 を保 つ.リ. れ が 収 縮 す る と背 板 が 引 き下 げ られ,弛 緩 す る と背 縦 走 筋. 振 動 数 成 分 を持 つ.フ. の 収 縮 力 に よ り持 ち上 げ られ る.こ の よ う に,羽 ば た き機. 体 力 に よ って 受 動 的 に変 化 して い る よ うで あ る.な お,Fry. 構 は,お お む ね1自. ら[13]は,同. 由 度 振 動 系 と見 なす こ とが で き,蝶 は. ー ドラ グ 角 η は β の2倍. の. ェ ザ リ ン グ角 θ の変 化 は 小 さ く,流. 様 に ハ エ の翅 の 動 作 を 観 測 して い る. 測 され た 動 作 を図6に. 示 す.比 較 しや. て 羽 ば た い て い る.実 験 に よ る観 測 で は,蝶 の 羽 ば た き振. す い よ う周 期 と振 幅 を正 規 化 して あ る.β. 様 々 な 条 件 で,計. は 同 じ コサ イ ン. 動 数 は個 体 ご と に ほ ぼ 一 定 で あ る.こ れ は,機 構 の 固 有 振. 曲線 を描 くが,η. 背 腹 筋 を 周 期 的 に収 縮 させ る こ と に よ り,機 構 を振 動 させ. 動 数 で 共振 させ る と,効 率 よ く羽 ば た くこ とが で きる た め. 4.流. で あ る[7].そ の他 の筋 肉 に よ り翅 を多 少 動 か す こ とが で き るが,基 本 的 な動 作 に わず か に付 け 加 え られ る程 度 で あ る. 3.2機. は多 様 で,制 御 され て い る よ うで あ る. 体. 力. 学. 蝶 の 飛 翔 に は,流 れ の様 子 を特 徴 づ け る レイ ノル ズ数 が. 構 の 運動 学 と動 力学 モ デ ル. 小 さい,羽 ば た き周 波 数 が小 さい[7]等 の特 徴 が あ る.ま た, 固定 し た翼 を持 つ 航 空 機(固. 蝶 の 機 構 の 最 も単 純 なモ デ ル 化 と して,ロ ボ ッ トの 一 般. 定 翼 機)が. 定 常 に飛 行 して い. 的 な モ デ ル と同様,剛 体 多 体 系 と して 定 式 化 す る.た だ し,. る場 合 と比 べ る と,蝶 で は 羽 ば た き動 作 の た め,翅. よ り精 密 に は,柔 軟 体 と して モ デ ル化 し,流 体 力 に よる 構. る 流 れ が 時 々刻 々 と変 化 す る.こ. 造 の 変 形 を考 慮 すべ きか も しれ ない.. な け れ ば な らな い とい う,最 大 の 特 徴 を 中 心 に説 明 す る.. 蝶 モ デ ル は図4で rax)と. し,そ こ に胴 部 リ ン クBa(a:abdomen),左. リ ン クWL,右 さっ た4リ. 4.1基. 示 す よ うに,本 体 を胸 部Bt(t:tho‑. 翅 リ ン クW、Rの. 本 的 な流 体 力 の 計 算 モ デ ル. 羽 ば た きに よ って 得 られ る空 気 力 を,翅 周 りの 空 気 の 付. 翅. 三 つ の リ ン クが 組 み 合 わ. ン ク剛 体 多 体 系 と して モ デ ル 化 す る.こ. に対 す. の非 定 常 な流 れ を考 慮 し. 加 質量 に よる慣 性 力,お よび流 速 の 関数 と な る空 気 力Tdの. こ で,. 和 と考 え る.こ. こで 付 加 質 量 とは,物 体 が 流 体 中 を動 く と. 前 後 翅 を1枚 パ ネ ル と して モ デ ル化 し,モ デ ル も運 動 も左. き に,物 体 と と も に加 減 速 運 動 を す る とモ デ ル 化 され る流. 右 対 称 とす る.胸 部 と翅 の 関節 には 回転3自. 体 の 質 量 で あ る.付 加 質 量 は,式(1)の. 左 辺 にす で に組 み. 込 まれ て い る もの と し,以 下 で はTdの. 算 出 法 を議 論 す る.. 胴 部 の 間 に は 回 転1自. JRSJ. Vo1.23No.1. 由度,胸. 部と. 由 度 を 配 置 す る.. 42. Jan.,2005.
(3) 蝶 の 飛 翔 制 御 法 解 明へ の 実験 的 ア プ ロー チ. 図6様. 43. 々 な実験 条件 に対 す る正 規化 された蝶 の動 作. 力 す な わ ち抵 抗 力,LはDに る.ま. た,CLとODは. 垂 直 な力 す な わ ち揚 力 で あ お の お の 揚 力 係 数 と抵 抗 係 数,S. は 翼 の 代 表 面 積 で あ る.羽 ば た き動 作 に よ り蝶 の翅 は 速 度 を持 つ た め,翅 数 と な る.こ. に対 す る流 入 速 度 は時 間 と翅 上 の位 置 の 関. の 速 度 を式(2)に. 用 い る方 法 が,単. 純法 で. あ る.文 字 通 り簡 単 で あ る が,計 算 の複 雑 な 他 の計 算 方 法 と同 等 の 計 算 精 度 を有 す る と期 待 され た[16].た (2)よ. だ し,式. り,蝶 に作 用 す る抵 抗 力 はお お む ね揚 力 に比 例 す る. こ とに な る. 第二 の空 気 力 の計 算 方 法 は,集 中 渦法 ま た は単 に渦 法[17] と呼 ばれ る手 法 で あ る.渦 法 で は,分 割 され た翼 の各 要 素 に 束 縛 渦 を 配 置 し,後 縁 付 近 の 評 価 点 でKuttaの. 条 件 を満 足. す る よ うに 渦 の 強 さ(循 環)を 決 定 し,空 気 力 を計 算 す る. の. 4.2羽. ば た き固 有 の 流 れ の モ デ ル. 後 に 示 す 実 験 の 結 果,図7の. 四 つ の効 果 を考 慮 す べ きで. あ る こ とが 分 か っ た.こ れ らの う ち,せ. き止 め 効 果 以 外 は. 翅 周 りの 循 環 を計 算 しな け れ ば な らず,単 純 法 に 取 り込 む 図5実. 験 に よ る計 測 と シ ミュ レー シ ョ ン結 果. こ と は で き ない の で,渦 法 に基 づ く計 算 に付 け 加 え る. 図7(a)の. 本 稿 で は,比 較 的 簡単 な単 純 法 と渦 法 に基 づ く計 算 法[3][4] を考 え る.そ の 中 で は,翼 端 渦 の 影 響 は一 部 考 慮 され るが, そ の 他 の 渦 の 影 響 を陽 に は 考 慮 しな い.よ. 導 速 度 を考 慮 す る必 要 が あ る.翅 の振 り下 ろ し開 始 時 に は, 図7(c)の. 単 純 法[16]を 以 下 に要 約 す る.定 常 流 の 中 に 置 か れ た翼. カニ ズ ム と呼 ば れ,推. 〓(2). 日本 ロ ボ ッ ト学 会 誌23巻1号. よ うに翅 の前 縁 の ほ うか ら引 き剥 が され る よ う に. 変 形 す る様 子 が 観 察 され た.こ. に 加 わ る空 気 力 は,一 般 に次 の よ うに モ デ ル化 され る.. 翼 に対 す る 流 れ の相 対 速 さ,DはV方. き下. よ う に翅. の 周 りに 誘 起 され る流 場 に他 方 の 翅 が 位 置 す る と,そ の 誘. り複 雑 な計 算 法. に よ り,そ れ ら の影 響 を考 慮 す る こ とが で きる[14][15].. た だ し,Vは. よ うに翼 端 か らは翼 端 渦 が 生 じる ため,吹. ろ し と呼 ば れ る 速 度 成 分 を誘 起 す る.図7(b)の. 向の. 43. の よ う な変 形 は,ピ ー ル メ. 力 を生 じる.図7(d)の. よ うに左 右. の 翅 を打 ち 合 わ せ る際,翅. 間 の 空 気 の 流 れ をせ き止 め,主. に抗 力 を生 じる.な お,ハ. エ の 羽 ば た き固 有 の 流 れ に つ い. て は,Dickinsonら[18]が. 実 験 と数 値 計 算 で解 析 して い る.. 2005年1月.
(4) 泉. 49. 田. 啓. 図8羽 図8に. ばた き時 と固定 した翅 まわ りの流 れの 可視 化. 示 す.図8(a)は,図5のt=0.04[S,付. 近 で,翅. を. 振 り下 ろ す 間 に流 れ が.翅に沿 っ て 通 過 す る様 子 を 示 して い る.図8(b)は,同. じ翅 を同 等 の 迎 え 角 で 一 様 流 中に設置. した場 合 を示 して い る.翅 の 上 面 を通 過 す る流 れ は,前 縁 で 剥 離 して 失 速 状 態 に なる が,図8(a)の. よ う に翅 を 振 り. 下 ろ す 間 は 剥 離 す る こ とな く翅 の 上面 に 沿 っ て 流 れ て い る。 こ の よ う に,羽 ば た き時 の 空 気 の 非 定 常 流 れ は,定 常 時 と 図7羽. ば た き固 有 の 流 れ. 大 き く異 な る.類 似 の報 告 がBirchら[19]に て い る.こ れ らの 観 察 が,翼. 4.3実. 験 計 測 に よ る 流体 モ デ ル の検 証 図5(b)〜(d)に. 抗D,モ. な って い る.図2は,翅. ーメ. 美 しい ビデ オ映 像 を 見 る こ とが で き る.. 算 出 し,図. 5.羽. 併 せ て 示 す.流 体 力 の 計 算 方 法 と して,単 純 法. と提 案 手 法 を示 す が,比. 較 の た め に提 案 手 法 か ら羽 ば た き. 5.1羽. 固 有 の流 れ の 効 果 を一 部 考 慮 しな い 場 合 の結 果 も示 す.単 純 法 で は 誘 導 速 度 が考 慮 され な い の で,同. ッ. ク ス フ ォー ド大 学[20]で も飛 翔 の可 視 化 実験 を行 って お り,. 次 に,実 験 と同 様 に胸 部 を固 定 した 数 学 モ デ ル に,計 測 され た動 作 を させ る こ と に よ り,空 気 力Tdを. の 先 端 の 流 れ を横 と後 方 か ら観 察. した もの で あ る.強 い 翼 端 渦 の 存 在 が 分 か る.な お,オ. 示 す 。 周 期 的 な 羽 ば た き動 作 の. 問,こ れ らの 流 体 力 もお お むね 周 期 的 に な る.. 5(b)〜(d)に. に沿 っ て 流 体 が 流 れ 去 る こ と. を仮 定 した 単純 法 や 渦 法 な どの 計 算 方 法 を適 用 す る根 拠 と. 先 の 観 測 例 で,同 時 に得 られ た揚 力L,抵 ン トMを. よ って 示 さ れ. ば た き飛翔. ば た き動 作 の 探 索. 数 学 モ デ ルの 蝶 に,実 験 計 測 され た動 作 を させ て も飛 翔 で きな か った.実 験 時 に胸 部 を固 定 さ れ た 蝶 の 動 作 が,自. じ効 果 が 得 られ. る よ うに 迎 角 を小 さ く調 整 して 計 算 した.. 由飛 翔 時 と異 な る た め と考 え られ る.そ こ で,数 学 モ デ ル. 図5(c)を 見 る と,単 純 法 の抵 抗 と実 験 結 果 とに 大 きな 違 いが 見 られ る.結 果 は 示 さ な い が,蝶 固 有 の 流 体 力 学 を考. を 羽 ば た き飛 翔 させ るた め の 動 作 を以 下 の よ うに探 索 す る.. 慮 しな い 渦 法 の み に基 づ く計 算 法 で も 同様 で あ る.こ の 流. す べ て 時 刻tに. 体 力 の 食 い違 い は,特. の す べ て が 時 刻tとt+Tで. まず,周 期 的 な 羽 ば た き飛 翔 を 「あ る周 期Tが. に丸 で 印 した 左 右 の 翅 が 接 近 す る 部. 存 在 し,. 対 して,状 態 量 θ お よ び θ の う ち2,以 外 一 致 す る も の」 と定 義 す る.. 分 で顕 著 で あ る.こ れ ら の 数 学 モ デ ル で は,接 近 す る左 右. 次 に,関 節 角 の 周 期 的 な軌 道 を フ ー リエ 級 数 と同様 に級 数. の 翅 に よ る流 れ を考 慮 して い ない た め と考 え られ る.. 展 開 し,級 数 の パ ラ メ ー タお よ び 系 の 初 期 状 態 を学 習 パ ラ メー タ とす る 。 そ して,数 学 モ デ ル の 飛 翔 軌 道 が,周 期 的. 渦 法 に蝶 固 有 の 流 体 力 学 を考 慮 した提 案 手 法 で は,そ の よ うな 大 きな 食 い 違 い は な い.揚 力Lの 渦 の効 果 を考 慮 しな い場 合,抵 抗1)の. グ ラ フ で は,翼 端. な 羽 ば た き飛 翔 に な る よ うに,学 習 パ ラ メー タ を探 索 す る. 両 モ デ ル で,お. グ ラ フで は引 き はが. お む ね 周 期 的 な 羽 ば た き飛 翔 軌 道 を探 索. しの 効 果 を考 慮 しな い場 合 の 結 果 も示 して あ る.こ の よ う. で き た.提 案 モ デ ル に よ り得 られ た 飛 翔 を 図9(a)に. に,羽 ば た き固 有 の流 れ の 効 果 を考 慮 す る こ と に よ り,実. 探 索 され た 動 作 は,自 由 に羽 ば た き飛 翔 す る蝶 の 観 察 に 近. 験 に近 い モ デ ルが 得 られ る.ま た,提 案 手 法 は単 純 法 に比 べ,か な り実 験 に 一致 す るモ デ ル に な った.た だ し,蝶 の. く,実 験 観 測 例 の よ うに腹 部 を大 き く振 る こ とは な い. 5.2羽. 固 定 点 回 りの モ ー メ ン トにつ い て は,提 案 モ デ ルで も実 験. ば た き飛 翔 の 安 定 性. 周 期 的 な羽 ば た き飛 翔 が 得 られ て も,実 際 に 飛 翔 で き る. 結 果 に対 して 有 意 な 食 い 違 い が認 め ら れ る.他 の 実 験 デ ー. とは 限 らな い.例. タを 用 い て も同様 で あ り,さ ら な る検 討 が 望 まれ る.. 件 に わ ず か な 摂 動 を加 え る と,図9(b)の. 4.4可. 視 化 され た流 れ の観 察. Vo1.23No.1. え ば,図9(a)の. 羽 ば た き軌 道 の 初 期 条 よ う に な る.こ. の よ う に,わ ず か な変 化 に対 して 軌 道 が 大 き く変 化 す る の で,探 索 され た羽 ば た き飛 翔 は 不 安 定 で あ る.こ の こ とは,. ス モ ー ク ワ イヤ 法 で 可 視 化 され た翅 周 りの 流 れ の 様 子 を. JRSJ. 示 す.. 44. Jan.,2005.
(5) 45. 蝶 の 飛 翔 制 御 法 解 明 へ の 実 験 的 ア プ ロ ーチ. した.ま. た,金 沢 大 学 重 点化 経 費 お よび 文 部 科 学 省 の 科 学. 研 究 費 補 助 に関 連 して成 され た.記. 参 [1]. 考. 福田:唖 長 距 離 移 動 を す る 蝶,ア. して,御 礼 申 し上 げ る.. 文. 献. サ ギ マ ダ ラ の 話',チ. ョ ウ と ガ.pp.25‑39,. 徳 島 県 立 博 物 館,1998. [2]. 平井:. 海 を渡 る アサ ギ マ ダ ラの航 法 と飛 翔 高度. ,昆 虫 と 自 然,vo1.38.. no.8,pp.6…9,2003.. [3]. [4]. 泉 田,田 中,沢 本: 蝶 の 羽 ば た き の実 験 的 計 測 と飛 行 の 安 定性 につ い て ,自 律 分 散 シ ス テ ム ・シ ンポ ジ ウム,pp,73‑78.2004. K.. Scuda,. on. Flapping-of-Wings. M.. Sawanioto,. T.. Measurement,•h. AIAA. 飯 間:. 昆 虫 飛 翔 の物 理. 飯 間: 昆 虫 の は ば た き飛翔 機 構 の 解 明へ の 数 理 的 ア プ ロ ー チ ロ ボ ッ ト学 会 誌.vol.23,no.1,pp.3640.2005.. [7]. 東:生. [8]. A.K.. [9]. ,物 性 研 究,vol.77,no.3,pp.447‑507,2001.. 物 の 動 き の 事 典.朝 Brodsky:. The. 訳:ア. [11]. 福 田,高. [12]. H.M.. [13]. S.N. ics. Mechanical. Oxford. Univer‑. ロ ド ス キ イ:昆. Design. of Insect 訳:RJ.ウ. ,日. 虫 飛 翔 の. Wings,. Sci‑. ォ ー ト ン:. 経 サ イ エ ン ス,1991年1月. [14]. ま だ確 認 され て お らず,検 証 の. Insects in Flight.. 橋:蝶. Jenkins Fry, of. R.. 昆 号,. Allen and Unwin, 1974.. の 生 態 と 観 察.築. 地 書 館,1985.. (ed.):. Spacecraft.. Gossamer. Sayaman. Free-Flight.. pp.495-498,. and. M.H.. Maneuvers. AIAA,. 2001.. Dickinson: •gThe in. Aerodynam-. Drosophila,•h. Science,. vol.300,. 2003.. 砂 田,劉:. 生 物 の 翼 に 働 く空 気 力 の 計 算 法. ,計 算工 学,vol.3,no.1.. pp.1621,1985.. 必 要 が あ る.. [15] H. Lin and K. Kawachi: 'Leading-Edge Vortices of Flapping and Rotary Wings at Low Reynolds Number,' Fixed and Flap-. 6.お. わ. り. に. ping Wing Aerodynamics for Micro Air Vehicle T.J. Mueller (ed.), pp.275-285, AIAA, 2001.. ま とめ と して,本 稿 の ア プ ロ ー チ を再 検 討 す る.正 確 な. [16]. K.. Sunada,. et. Flight,•h. 数 学 モ デ ル の た め に,実 験 に よ る観 測 が 重 要 な こ と は議 論 か し,用 い る こ とが で き たの は,蝶. を 固定. [18]. M.H.. の た め,数 学 モ デ ル を検 証 され た 領 域 外 に. and. vol.284,. 外 挿 して い る.考 慮 され ない 因子 が 現 実 の世 界 で 重 要 な場. [19]. J.M.. al.: •gPerformance. Experimental. of Biology,. 合,こ の外 挿 結 果 が 正 しい と は 限 らな い.こ れ を補 完 す る た め に ロボ テ ィ ク ス の 力 を借 りた い.現 実 の 世 界 で 動 く ロ. vol.412,. F.-O. the. Butterfly. vol.183,. Lehmann. Aerodynamic. a. in. of. Take-off. pp.249-277,. 1993.. Aerodynamics. and. Basis. Applications.. Cambridge. S.P.. Sane: •gWing. Insect. Flight,•h. RoScience,. pp.1954-1960,1999. Birch. tachment. and of. M.H.. the. Dickinson: •gSpanwise. Leading-edge. pp.729-733,. Flow. Vortex. on. Insect. and. Wings,•h. the. 片 や,蝶 の 飛 翔 を 理 解 す る た め に,数 学 モ デ ル で 飛 翔 を. 泉 田. 呼. 2001.. 啓(Kei. 1963年8月17日. ば れ る手 法 で あ る が,再 構 成 で きて も,蝶 の 内 部 が 同 じ原. At-. Nature.. [20] A.B.R.G. Flight Group, Department of Zoology, University Oxford. http://users.ox.ac.uk/-abrg/flight.html. ボ ッ トを作 っ て必 要 な計 測 に供 す る こ と は有 用 で あ ろ う.. by Synthesisと. of. Dickinson,. tation. 再 構 成 しよ うと した.こ れ は,Analysis. J.. [17] .1. Katz and A. Plotkin: Low-Speed University Press. 2nd ed., 2001.. した実 験 の 観 測 で あ り,自 由 な羽 ば た き飛 翔 とは 異 な る条. of. Senda) 生.1988年. 大 阪府立 大学大. 学 院 博 士 前 期 課 程(航 空 工 学 専 攻)修 了.同 年4月 同 大 学 工 学 部 助 手,1994年 同 助 教 授, 2002年4月 金 沢 大 学 大 学 院 自然 科 学 研 究 科. 理 で動 い て い る とは 限 ら な い.こ の こ と は,ロ ボ ッ トを 用 い て も同 じで あ ろ う.蝶 を よ り理 解 す る た め に は,蝶 の 言. 助 教 授 と な り現 在 に至 る.1996〜1997年 ガ ン州 立 大 学 客 員 教 授,2000〜2003年. 葉 を話 す 生 物 学 者 に,通 訳 を頼 む しか な い か も しれ な い. 辞. Flight.. November,1991(邦. [10] W. Nachtigall:. とん どす べ. 定 で は な い こ と を示 して い る.こ の 縦 の 不 安 定 性 が 実 際 の. 謝. of lnsect. ン ド レ イK.プ. pp.82‑90.. す る.上 で得 られ た結 果 は,周 期 的 な 羽 ば た き飛 翔 が 縦 安. 件 で あ っ た.そ. 本. 地 書 館,1997.).. The. American,. ,日. 倉 書 店,1997.. Evolution. Press,1994(邦. R.J.Wootton:. 2004.. 虫 の 翅 の メ カ ニ カ ル ・デ ザ イ ン. て 縦 安 定 で あ り,制 御 を行 わ な くて も定 常 飛 行 状 態 に収 束. を待 た な い.し. Confer-. [6]. 本 稿 で 考 え た,左 右 対 称 面 上 の飛 行 の 安 定 性 を 飛 行 力 学. 蝶 で も存 在 す る こ とは,い. Experimental. Mechanics. [5]. 単 純 法 と提 案 手 法 の いず れ の モ デ ル で も 同様 で あ る. 用 的 な 固定 翼 機 は,ほ. Flight. pp.1-14,. Tanaka: •gStudy. with. AIAA-2004-5368,. entific. で は縦 安 定 性 と呼 ぶ.実. T.. Butterfly. Atmospheric. メ カ ニ ズ ム と 進 化.築. 案 モ デ ル を用 い て探 索 さ れ た 羽 ば た き飛 翔. and. of. ence,. Sity. 図9提. Shibahara. Flight. 学 研 究 所 客 員 助 教 授 な ど を兼 任.1992年AIAA. 紹 介 した研 究 の 実 施 に当 た り,情 報 や 蝶 を ご提. GNC最. ミシ 宇宙科 優秀発. 士 な らび に石 川 県 「ふ れ あ い昆 虫館 」 の 協 力 を得 た.実 験. 表 論 文 賞,1994年 シス テ ム 制 御 情 報 学 会 賞 論 文 賞,2002年 とや ま賞(学 術 研 究 部 門)な ど受 賞.宇 宙 シ ス テ ム の 力 学 と制 御,ロ ボ ッ トの 知 能 化 と 強 化 学 習,動 物 の 運 動 知 能 な ど の研 究 に 従 事.. や 数値 計 算 は,元 大 阪 府 立 大 学 大 学 院 生 の 田 中 剛 君,金. 博 士(工. 供 い た だ くな ど,大 阪 府 立 大 学 の 石 井 実 教 授,平. 大 学 の 沢 本 雅 和 君,芝 原 孝 徳 君,松. 日本 ロ ボ ッ ト学 会 誌23巻1号. 井規央博 沢. 学).AIAAな. どの 会 員1(日. 本 ロ ボ ッ ト学 会 正 会 員). 村 直 人君 と と も に実 施. 45. 2005年1月.
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