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1: 効用最大化 予算制約線 傾き : Px Py 2 財の価格比 消費者理論 予算の範囲内で効用を最大化する (U:MAX) 効用関数 傾き : MUx MUy 限界代替率 ( )=2 財の限界効用の比率 ( ) コブ = ダグラス型 ( 双曲線型 ) レオンチェフ型 (L 字型 ) 直線型 M=

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Academic year: 2021

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全文

(1)

1

1:効用最大化

消費者理論

予算の範囲内で効用を最大化する。

U:MAX

予算制約線

効用関数

傾き:

Px

Py

2財の価格比

傾き:

MUx

MUy

限界代替率( )=2財の限界効用の比率( )

M=PxX+PyY

コブ=ダグラス型

(双曲線型)

レオンチェフ型

(L字型)

直線型

U=X Y MAX:Px Py=MRS U=min 𝛼X,𝛽Y Y= Xの線分上 U=αX+βY+γ コーナー解

傾き

Px Py

横軸切片

M Px

縦軸切片

M Py

円 型

逆双曲線型

Y

Y

Y

u

U

U

×

×

×

Y

Y

Ua

U

U.

×

×

U

:

効用

関数

が 予算

制約

(2)

2

2:加重限界効用均等の法則=U:MAX条件 ※加重限界効用:コストパフォーマンス

定 義

Px

Py

MUx

MUy

MUx

Px

MUy

Py

予算制約線の傾き=限界代替率 2財の加重限界効用が等しい

図 解

解説

①Px Py< MUx MUy すなわち x Px > MUy y の時 ・・・X のコスパがいいので X↑で Y↓ ②Px Py> MUx MUy すなわち x Px < MUy y の時 ・・・Y のコスパがいいので X↓で Y↑ ③Px Py= MUx MUy すなわち x Px = MUy y の時 ・・・効用が最大化されているので配分不変

Px

Py

MUx

MUy

Px Py

MUx MUy

⇒ X↑ Y↓

Px Py

MUx MUy

⇒ X↓ Y↑

Y

X

(3)

3

3:弾力性・・・変化率÷変化率

種 類

需要の所得弾力性

需要の価格弾力性

摘 要

上級財、下級財の見極め

ギッフェン財か否かの見極め

定 義

Exm=

⊿x

/

⊿m

/

⊿x

⊿m

Exp=-

⊿x

/

⊿Px

/

Px

=-

⊿x

⊿Px

Px

関係性

Exm>1

奢侈品

(上級財)

0<Exm<1

必需品

(上級財)

Exm<0

下級品

Exp>0

需要法則成立 (D曲線右下がり)

Exp<0

需要法則不成立 (D曲線右上がり)

4:価格効果(全部効果)=代替効果+所得効果 (対象財価格の下落を想定)

代替効果

所得効果

価格効果

需要法則

1:上級財

増加↑

増加↑

増加↑↑

成 立

2:中立財

増加↑

不変→

増加↑

成 立

3:下級財

代替効果>所得効果

増加↑↑

減少↓

増加↑

成 立

4:下級財

代替効果<所得効果

増加↑

減少↓↓

減少↓

不成立

ギッフェン財

(4)

4

5:価格弾力性と支払額(売上=総収入)の関係

直線型

P=-○x+△

双曲線型

x=

P 下落↓を想定 Ed>1 Ed=1 0<Ed<1 Ed=αで一定 需要増↑ 需要増↑ 需要増↑ 需要増↑ 支払額増↑ 支払額不変→ (支払額MAX) 支払額減↓ 支払額不変→ Ed=1

Ed=一定(α)

支払額=一定

Ed>1 0<Ed<1

p

P

PX

X

px

×

×

×

(5)

5

6:エッジワースのボックスダイヤグラム

※二人だけの交換経済→効率性は判明するものの公平性、公正性は担保されない!!

初期保有点

(初期賦存量)

a(X

a0

,Y

a0

) b(X

b0

,Y

b0

パレート最適点

他人の効用を減らすことなく、自らの効用を 増加させることができない点

契約曲線

パレート最適点の集まり

初期保有点が少しでもずれればパレート最適点は変わる。

パレート改善

集団に対するある資源の分配を変更する際に、誰の効用も悪化させることなく、少 なくとも一人の効用を高めることができるように資源配分を改善することである

コア配分

初期保有点によって形成されるレンズ型によって切り取られる契約曲 線上の線分→E0点に対応するパレート最適はコア配分上にある。 どこになるかはaとbの交渉力次第となる。

F:契約曲線

G:パレート改善

H:コア配分

(6)

6

7:生産者理論における各定義

名 称 略 称 定 義 ① 利 潤 π 総収入(TR)- 総費用(TC) ② 総収入 TR P(価格)×Q(数量) ③ 総費用 TC 生産にかかった費用の合計 FC(固定費用)+VC(可変費用) ④ 固定費用 FC 固定的生産要素にかかる費用 (生産量に関わらず費用一定) ⑤ 可変費用 VC 可変的生産要素にかかる費用 (生産量によって費用は可変的) ⑥ 平均費用 AC 生産量1単位当たりの平均費用(TC Q) ⑦ 平均固定費用 AFC 生産量1単位当たりの固定的生産要素にかかる費用(FC Q) ⑧ 平均可変費用 AVC 生産量1単位当たりの可変的生産要素にかかる費用(VC Q) ⑨ 限界費用 MC 生産量を1単位変化させた際の総費用の変化分(⊿TC ⊿Q) ⑩ 損益分岐点 AC=MC 超過利潤がゼロとなる価格と生産量の組み合わせ ⊿AC ⊿Q=0 ⑪ 操業停止点 AVC=MC 操業を継続するか停止するかの判断を分ける点 ⊿AVC ⊿Q =0 π=-FC(-rK)

(7)

7

8:おさえておくべき利潤最大化

9:コブ=ダグラス型生産関数の特徴

MR=

MC P= MC

MPL=

MPK=

MPL

MPK

MPL

MPK

Y=AK

α

β

1:規模に対して・・・

①収穫一定→

α+β=1

②収穫逓増→

α+β>1

③収穫逓減→

α+β<1

2:代替の弾力性

1で一定

(生産関数は原点に対して凸)

3:限界生産力

限界生産力は平均生産力の指数倍

MPK=αAPK(αY K) MPL=βAPL(β Y L)

4:解 法

①コブ=ダグラス型関数を「L=(YとKの式)」に変換 ②TC=rK+wLの「L」に①を代入して「L」を消去 (→①と②でできたTCは「短期総費用関数という」) ③「②」で作成した式をKで微分してゼロとおく ※通常は規模に対して収穫一定が仮定されるため、α+β=1、α<1、β<1を想定して問題にあたること。

(8)

8

10:市場の安定性

傾 き

(すべてS側が大きい)

グラフ

ワルラス的「価格」調整

逆 数 1 S> 1 D 均衡点より「上」でS>D S>DでP↓⇒交点に近づく

マーシャル的「数量」調整

そのまま S>D 均衡点より「右」でS>D S>DでQ↓⇒交点に近づく

くもの巣調整

(供給が需要に比べ時間のかかる市場) 絶対値 |S|>|D| 見た目で「Sの方が急勾配」

11:余 剰

種類

消費者余剰(CS)

生産者余剰(PS)

政府の余剰

定義 消費者が支払ってもよいと 考える金額と実際に支払っ た金額との差額 生産者が最低限受け取りた いと考える金額と実際に受 け取った金額との差額 (PS=π+ FC) 税収=プラスの余剰 補助金=マイナスの余剰 場所 ①Dより下側 ②Pより上側 ③Qより左側 ①Sより上側 ②Pより下側 ③Qより左側 ※S>Pとなった場合はマイナスの 余剰と考える 均衡取引量での「t」の高さ×Q 均衡取引量での補助金×Q 図

p

p

p

t

-

D

-

D

j

.is

:

i

i

i

: :

Q

*

Q

Q

Q

税収

=

政府

余剰

(9)

9

11.完全競争市場と不完全競争市場

12.個別取引者が直面する曲線

取引者 価格支配力なし(プライステーカー) 価格支配力あり(プライスメーカー) 需要者 水平な供給曲線(完全競争市場) 右上がりの供給曲線(需要独占) 供給者 水平な需要曲線(完全競争市場) 右下がりの需要曲線(供給独占)

市場構造

供給者数

需要者数

価格支配力

特徴

完全競争市場 多数 多数 なし 1:需要者供給者ともに多数 2:財の同質性 3:情報の完全性 4:参入退出の自由 不 完 全 競 争 市 場 独占的競争市場 多数 多数 供給サイド ある程度あり 財の同質性欠如 (上記2の欠如) 寡占市場 少数 多数 供給サイド ある程度あり 供給者少数 (上記1の欠如) 複占市場 2 多数 供給サイド ある程度あり 供給者少数 (上記1の欠如) 独 占 市 場 供給独占 1 多数 供給サイド あり 供給者1社 (上記1の欠如) 需要独占 多数 1 需要サイド あり 需要者1名 (上記1の欠如) 双方独占 1 1 双方サイド かなりあり 双方1ずつ (上記1の欠如) 市場の失敗 (情報の不完全性) 多数 多数 情報を多く有し ている側にあり 情報の偏在性 (上記3の欠如)

(10)

10

13.供給独占

行動:限界収入(MR)=限界費用(MC)→限界利潤ゼロ=利潤最大化

需要曲線P(Q)=-aQ+b ・総収入(TR)=P・Q=(-aQ+b)Q=-aQ2+bQ ・限界収入(MR)=⊿TR/⊿Q=-2aQ+b ・限界費用(MC)=⊿TC/⊿Q (1)MR>MCの時 生産量を増やすことで限界利潤が増加⇒増産 (2)MR<MCの時 生産量を減らすことで限界利潤が増加⇒減産 (3)MR=MCの時 もはやこれ以上利潤を増やすことはできない⇒生産量を維持 ・供給独占下での利潤最大化において成立している内容 (1)MR=MC(限界利潤⊿π/⊿Q=0であることから) (2)TR>TC(利潤π>0であることから) (3)Ed>1 (4)P>MC かつ P>MR ・ラーナーの独占度 P MC P = 1 Ed 需要の価格弾力性が「小さくなる」ほどPとMCが乖離し「独占度が高く」なる ① MR=MC ② Q* ③ 独占価格 ④ クールノーの点 ⑤ 完全競争市場の均衡点 最大化された利潤 (グレー部分)

(11)

11

14.需要独占(下図は労働市場における需要(買手)独占のケース)

行動:限界収入生産力(MRP)=限界要素費用(MFC)→限界利潤ゼロ=利潤最大化

15.双方独占(下図は労働市場における双方独占のケース)

供給側の行動:限界収入(MR)=限界費用(MC)→限界利潤ゼロ=利潤最大化 需要側の行動:限界収入生産力(MRP)=限界要素費用(MFC)→限界利潤ゼロ=利潤最大化 ・VMP(MRP)とは価格×労働の限界生産力(MR×MPL=MR×⊿Q/⊿L) ・MFCは供給曲線より上方に位置する。(供給曲線に生産量をかけ、生産量で微分する) ・価格支配力は需要側(労働需要=企業側)にある DWL ・価格支配力は双方に存在する。 ・需要側はW0、供給側はW1で交渉に臨む ・W0とW1のいずれの価格になるかは双方の交渉力の強さに依存することになる。 DWL

(12)

12

16.独占的競争・・・競争的「供給者多数、参入退出の自由」 独占的「商品差別化」

短 期 長 期 差別化あり 他社の類似品なし 同様の製品を生産する生産者の参入 D曲線左シフト 差別化商品の独占的(寡占的)地位 超過利潤の発生 新規参入の発生 類似商品の登場による独占的地位の低下 超過利潤の減少⇒消滅 新規参入ストップ MR=MC P>MR P>AC MR=MC P>MR P=AC DWLあり DWLあり

17.差別独占(価格差別)

Ed 小さい 大きい P 高い 安い(低い) Q 少ない 多い 結果 MR1=MR2=MC 【差別独占市場の特徴】 両市場における限界費用は同一 (同じ商品を供給しているため) 需要の価格弾力性が異なる需要者の存在 Edの異なる市場を分割可能 Edが異なる需要者の区別が容易 市場間において転売禁止 もしくは転売費用>両市場の価格差

(13)

13

18.複占モデル(クールノー均衡、シュタッケルベルク均衡、ベルトラン均衡)

19:屈折需要曲線(スウィージー)

・・・価格の下方硬直性を説明

クールノー均衡 相手の生産量所与 シュタッケルベルク均衡 先導者、追随者の存在 ベルトラン均衡 相手の価格を所与 Ⅰ:需要曲線の需要量 =2社の生産量 Ⅰ:需要曲線の需要量 =2社の生産量 Ⅰ:2社の利潤式を作成 ⇒生産量をすべて消す (価格だけの式) Ⅱ:双方の反応曲線を作成 MR1=MC1 MR2=MC2 Ⅱ:追随者の反応曲線を作成 ここで追随者の生産量を出す Ⅱ:双方の利潤式をそれぞれの価 格で微分してゼロと置く Ⅲ:Ⅱで作成した反応関数を連立 Ⅲ:Ⅱを需要関数に代入 Ⅲ:双方の反応曲線を出す Ⅳ:連立方程式を解いて「解」 Ⅳ:先導者のMR=MCを解く Ⅳ:連立方程式を解いて「解」

(14)

14

20:売上高最大化仮説(ボーモル)とマークアップ原理

供給独占 売上高最大化(仮説) マークアップ原理 MR=MC MR=0 P=(1+m)AC ※MR=MCとは限らない Ed>1 Ed=1 Ed=?

(15)

15

21-1:公共財

種 別 非競合性(等量消費) 非排除性 具体例 公共財 ○ ○ 国防、救急、消防 公園、花火大会など 私的財 ×(競合性がある) ×(排除性がある) お金を出して買うもの 何でも 準公共財 ○ ×(排除性がある) 会員制ネット配信サービス (NETFLIX CS 放送)など ×(競合性がある) ○ 混雑の激しい一般道など

21-2:サミュエルソン条件

定 義 式

定 義

MB1+MB2+・・・=MC 各家計の限界便益の「和」が公共財の限界費用に等しい 市場のMB(限界便益曲線) ・・・各家計のMB曲線をタテに加えて得られた曲線 公共財のMC(限界費用曲線) ・・・公共財の供給曲線 MRS1+MRS2+・・・=MRT 各家計の限界代替率の「和」が公共財の限界変形率に等しい Aの曲線・・・公共財と私的財の効用関数 接線の傾き=限界代替率 MRS=MU公共財 MU私的財 Bの曲線・・・生産可能フロンティア 社会全体で生産可能な私的財と公共財の量 接線の傾き=限界変形率 MRT=⊿私的財 ⊿公共財

MB

NMMC

公共

私的

(

)

生産

可能

差別

曲線

公共財

(

)

(16)

16

22:外部効果

【ピグー的課税・補助金政策】 外部経済 外部不経済 私的限界費用と社会的限界費用 SMC<PMC 社会的な費用よりも「過大」に見積 SMC>PMC 社会的な費用よりも「過少」に見積 生 産 量 過少生産 過剰生産 死 荷 重 政 策 (ピグー的政策) 増産させるための政策 投資減税 補助金 減産させるための政策 増税(環境税) 減産補助金 具 体 例 駅の新設 ↓ 利便性向上 ↓ 駅前商店街の活況 (鉄道会社の行動が市場を通さずに 他の経済主体にプラスの効果をもた らす) 工場から有害な排水垂れ流し ↓ 環境汚染 ↓ 下流の工場や住民に被害 (上流に位置する工場の行動が市場 を通さずに他の経済主体にマイナス の効果をもたらす) 【コースの定理】 工場に排出権認める 工場に排出権認めない 金銭の動き 工場 ← 住民 減産補助金交付 工場 → 住民 損害賠償・見舞金など 死 荷 重 どちらのケースでもパレート最適実現 (死荷重の発生はない) 上記が成立する条件 交渉費用がゼロ、もしくは無視しうるほど小さいこと

P

P

Q

Q

(17)

17

23:費用逓減産業

定 義 操業開始時において莫大な固定費用が必要となるため、長期平均費用が 生産量の増加とともに低下するような費用関数をもつ企業から構成され る産業 具 体 例 エネルギー(電力、ガスなど)旅客(鉄道、航空など) 通信(携帯電話のキャリアなど) 規 模 の 経 済 (スケールメリット) 操業開始時において発生した莫大な固定費用について規模を拡大して生 産量を増やすことで平均費用を逓減させ続けること ・AC曲線右下がり ・AC<MC 自 然 独 占 自然独占とは、制度などの人為的な要因ではなく経済的な要因によっ て、規模の経済が働くとき自然に発生する独占を指す。費用逓減産業に おいては莫大な固定費用が大量供給によって低くなるため、資本力のな い企業が仮に参入したとしても巨大な資本の前に淘汰され、市場から撤 退せざるを得ず、結果として資本力のある1社のみが供給するようにな る。このような経済的な要因で発生する独占が自然独占である。 政策(政府の介入) メリット デメリット 改 善 策 規制なし MR=MC 「πMAX」が実現 大きな死荷重の存在 過少生産 価格規制の必要性 P=MC (限界費用価格形成原理) P=MC 「余剰最大化」 赤字の発生 補助金の必要性 ↓ 経営改善のインセンテ ィブが働かない 赤字部分の補助金 もしくは P=ACへの政策変更 P=AC (平均費用価格形成原理) P=AC 「独立採算可」 やや小さな死荷重 余剰をMAXに (P=MC政策) P=MC (限界費用価格形成原理) ただし二部料金制 【従量制部分料金】 P=MC(余剰MAX) 【固定費用分料金】 基本料金徴収(独立採算可) 使用料や所得に関係な く同額の基本料金が課 されることで若干の逆 進性

(18)

18

24:情報の非対称性

種別

逆選択

(アドバースセレクション)

道徳的危険

(モラルハザード)

時期

契約時(契約前)

契約後

定義

契約前の情報の非対称性によって、当初望んでい た高品質のものが市場から淘汰されかえって品質 の低いものだけが市場に流通してしまうこと。 契約後の情報の非対称性によって、契約後に本来 要求されるべき注意や仕事などを怠ることによっ て資源配分の非効率(ムダ)が生じてしまうこ と。

具体例

「中古車市場における逆選択」(レモンの原理) 1)優良中古車と不良中古車の見極めが困難 2)需要者は安全側を見て、安く購入しようとする 3)供給側は品質の低い中古車のみ市場に供給する。 「労働市場における逆選択」 1)企業側が情報不足 2)高能力労働者と低能力労働者の中間水準給与を支給 3)高能力労働者ほど損に感じ、早期退職が相次ぐ 「保険市場における逆選択」 1)保険会社側が情報不足 2)病気がちな人と健康な人の中間水準で保険を設定 3)健康なほど損に感じ、保険に入ってくれず、 病気がちな人ばかりが保険に申し込む 自動車保険 1)保険会社は運転手の運転能力に関する情報が不足 2)保険加入後、運転手がかえって荒い運転になり事故 3)想定以上の保険金の支払い←資源配分の非効率 医療保険 1)保険会社は被保険者の健康に関する情報が不足 2)保険加入後、被保険者がかえって不摂生 3)想定以上の保険金の支払い←資源配分の非効率 預金保険 1)預金者は預金が保険で守られるため安心 2)預金者が銀行の経営状態に無関心になる 3)銀行経営者が怠慢経営を行い、預金者に損害を被ら せる(エージェントコストの発生=資源配分の非効率)

対応策

自己選択(セルフセレクション) 情報劣位者があらかじめ種類の異なる内容を提示し、契 約者に選択させる方法で情報を得る方法 (自動車保険で走行距離や年齢で保険料を安くするプラ ンを提供する販売方法) スクリーニング 情報劣位者が情報優位者から不足している情報を収集 (筆記試験、面接試験などで内定者を選抜する方法) シグナリング 情報優位者から情報劣位者に対して不足している情報を 提供する方法(ES、自己PR、品質保証など) モニタリング 契約後の行動を監視(モニタリング)←コストがかかる インセンティブ契約 契約後でも払うべき注意を促すような内容の約束をした うえでその約束を果たした場合に何らかの報酬を与える 方法 (一定期間健康ならばボーナスが出る健康保険など)

(19)

19

25-1:国際ミクロ経済

モデル名称

定 義

リカードモデル

ある財の生産について、機会費用の小さい国(労働生産性 比率の高い国)の方が、その財の生産について比較優位を 有する。→各国は比較生産費(国内での各財の相対生産費) が低い財の生産に完全特化してそれを輸出→貿易による 利益を得られる。

ヘクシャー=オリーンモデル

各国は相対的に豊富に存在する生産要素をより多く(集約 的に)使用する財に比較優位を持ち、その財を輸出する。 なお、完全特化はせず、2財とも生産を継続する。 (不完全特化)

レオンチェフの逆説

第二次世界大戦後、ヘクシャー=オリーンの定理が妥当か どうかを確認するため、アメリカ経済を産業連関表を用い て実証分析した結果→資本賦存量が豊富に存在するアメ リカが労働集約財を輸出している事実をもって、ヘクシャ ー=オリーンの定理とは逆の現象を世に示した。

リプチンスキーの定理

財の相対価格が一定のもと、ある生産要素の賦存量が増加 すると、当該要素を集約的に使って生産されている財の生 産量は増加し、他の財は減少する。

ストルパー=サミュエルソンの定理

ある財の価格が上昇すると、その財の生産に集約的に用い られている生産要素の価格(賃金や資本レンタル料率な ど)は上昇し、他の要素の価格は下落する。

要素価格均等化定理

①生産技術が同一②不完全特化という前提のもと、両国が 財の貿易を行うと、両財の相対価格の均等化を通じて両生 産要素の相対価格も両国で均等化する。

(20)

20

25-2:保護貿易と余剰

・自由貿易によって海外価格まで価格が下落 ・国内需要量は増加 ・国内供給量は減少 ・その受給差は輸入量 ・閉鎖経済よりも総余剰は増加 (貿易の利益の発生) ・消費者余剰は増加 ・生産者余剰は減少 ・関税政策の導入 →国内価格は自由貿易よりも上昇 →国内消費量は自由貿易よりも減少 →国内供給量は自由貿易よりも増加 →関税収入(政府の余剰=プラス)の発生 →余剰の損失(死荷重:DWL)の発生 ・関税政策の導入 →国内価格は自由貿易よりも上昇 →国内消費量は自由貿易よりも減少 →国内供給量は自由貿易よりも増加 →輸入業者の利益が発生 →余剰の損失(死荷重:DWL)の発生

(21)

21

補助金政策→供給曲線の右シフト 補助金政策導入後の消費者余剰(CS) 補助金政策導入後の生産者余剰(PS) 補助金政策導入後の政府余剰(GS=マイナス) 補助金政策導入後の総余剰 保護貿易導入後の余剰分析

自由貿易に比べ

・消費者余剰は減少

・生産者余剰は増加

・死荷重(DWL)の発生

・死荷重の大きさ

自由貿易<生産者補助金<関税=数量制限

参照

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