｛論 文】 UDC ：550
．
34．
03 日本 建 築 学 会構 造系論文報告集 第 409 号・
1990 年 3月特 定
サ
イ
ト
に
お け
る
強 震 動
予
測
正 会 員 正 会 員 正 会 員 釜 入福
江
倉
知
＊ 榊 ホ ホ ホ
宏
郎
長
次
克
孝
保
L
は じ め に大地 震 時における震 源 近 傍での強 震 動を予 測す ること は
，
構造物の耐 震 設 計 を行 う一
ヒで 非 常に重 要な課題であ り，
地震 学お よ び地 震工学 的に種々 の観 点か ら研 究が進 め ら れ，
最 近 半 経 験 的 予 測 手 法の発 達に よ り か な り の成 果が得ら れて いる。 特に原 子 炉 施 設の よ う な重 要構造 物 の耐 震 設 計におい て は，
そ の敷 地に想 定され る基 準地 震 動の評 価が必 要と な り1），
歴 史 地 震 ， 活 断 層な ど か ら 想 定さ れ る 地震の大き さ （マ グニ チュー
ド） を予 測 し，
地 震 動の最 大 振幅，
周 波 数特性，
継 続 時間，
振 幅 包絡 線の 経時 的変化 等が実 験 式か ら求め られてい る。
ところ が，
断層の大き さ は地 震の規 模 と と もに増 大し，
大 地 震時で の 震源域近 傍で の地 震 波の強さは， 従来の点震 源 を仮 定 し た実 験 式か ら得ら れ る結 果と は異な りt 断 層 面の形 状 お よ び破 壊の進 行 方 向と密 接な関 係 を示す。
近年の地震 学の成果とし て，
浅い地 震は断 層 面で の くい違い の震 源 モ デルで説 明できる ことが 分か り， こ のモ デル に よ り断 層の大き さに比べ て十 分 遠い， い わ ゆ るfar・
field
の み な らず，
震源 近傍で の地 震 波 形につ い て も理 論 計 算 が 試 み ら れて い る2団 。 しか し ながら， 震 源 過 程を単純な一
様の もの と して扱う決 定 論 的モデル で は，
適当な 震源パ ラメー
ター
を仮 定すれば，
数 秒 以一
ヒの長 周期成 分 につ い て は，
観 測 波 形とよい一
致 を示すものが得ら れ る が，
地 震工学上重要な数 秒 以 下の短 周 期 成 分につ いては小さ く 評価さ れ る。 そこ で，
震 源 域で の破 壊 伝 播過程の複雑さ を確率 論 的に扱い，
短 周 波成 分 をも評 価し よ う と す る研 究5｝一
71も 行わ れて い る が，
断 層 面に与え る不 規 則な破 壊 パ ター
ンに任意性が残さ れて い る など，
強 震 動の予 測に 適用 する に は困 難な問 題が多い。 また， 大 地 震の震源域 で生じ た小 地 震の実地震 記 録を グリー
ン関 数 とし て，
大 地 震 時の地 震 動 を推 定する方法，
い わゆる経 験 的 グリー
ン関 数 法は， 経 験 的 関係と 理論 的関 係を相 補 的に導 入し て震 源で の予 測し難いパ ラメー
ター
お よ び伝 播経 路，
敷 本論文の一
部は 日本 建 築学 会昭 和63年 度 大 会に お い て 発 表 し た。
零 京 都 大 学 原 予炉 実験 所 助手・
工修 ＊ ＊ 京 都 大 学 防 災研 究 所 教 授・
理 博 ＊＊ ＊ 名古屋工業 大 学 教 授・
工 博 （1989年 4 月 25日原稿 受 理，
1989 年 12月27 日採用 決 定 ｝ 地 近 傍の地 盤構造な どの複 雑な影 響 を直 接 見 積ること な く大 地 震の地震 動を推 定で き る極 めて有 利な方 法であ る。一
方，
文 献 14）の よ うに， 経 験 式等の 工学 的な観 点に たっ て， 耐 震工学上 必要な短 周 期 成 分 を震源域内 も 含 めて推 定し よ う と す る方 法も あ る。
た だし，
こ の 方 法 は パ ル ス の足 し合わ せの物 理的な意 味が明 瞭で ないな ど の問 題が あり， 適用 限界を考えて使 用 する必 要がある。 こ こ で は地震の相 似 則と経 験的グリー
ン関 数に基づ く 地 震 波 形の合 成 法 （lrikura
，
1986，
1988）1°1・
1u を 用い ， 実 際に観 測さ れた距 離の異な る2
つ の中規 模 地 震 （震源 距 離 約 lookm
， 約 30km
）の記 録を，
それ らの 地震の 近 傍 域で発生し た小地 震の記録 を用い て地 震波形の再 現 を試み， 本 手 法 を 強震動予 測に適 用 する場 合の問題点を 検 討 する。
具体的に は，
まず観 測 記 録の各 種 物理 量 を概 観し，
ほ か の地 域で得 ら れ た デー
タ と比 較検 討し，
特 殊 性の有無 を考察す る。 こ こ で用い る経 験 的 グリー
ン関 数 法の有 用性 を検 証す る た め，
観 測 地 震 動 を再 現す る。
す な わ ち，
詳 細な観 測記 録 か ら震 源パ ラ メー
ター
が決め ら れ て い る昭和59 年 5月30日に発 生し た山崎 断層を震 源 とする本 震 記 録 （M ＝5，
6，
△＝
95km ） を， 同6月 2 日の余 震 記 録 （M
＝ 4．
3
）か ら再 現する。
次に ， 震 源パ ラ メー
ター
の明らか で ない近 距 離 地 震 （M ＝5．6，
△＝
27km ｝の地 震 動 記録を，
要 素 地 震と して その 震 源 域 外 で発 生し た小地 震 記 録 （M＝
3．
3， △＝
18km ）を用い て合 成する。
こ こで，
震 源パ ラ メー
ター
はマ グニ チュー
ドが同じ前 述の山 崎断層の本 震の値 を用い た。
な お，
震 源パ ラ メー
ター
を 既 存の経 験式から評 価し た場合につ い て も計 算 し， 合 成結果に与え る震 源パ ラメー
ター
の影 響 を考 察 する。
以 上2例の波 形合成は，
震 源パ ラ メー
ター
が決 定 論 的に与え られ た 場 合であ る が，
強 震 勤 予測に適 用す る場 合，
地 震が ど の よ う なスケー
リング則に支配 さ れ てい る か，
従 来の考え どお り すべ ての震 源パ ラ メー
ター
がマ グニ チュー
ドか地 震モー
メ ン トの 関 数とし て表 さ れ得る の か， ま た，
地域 性な ど を考 慮した尺 度を導 入 する必 要はないのか，
な どの 問 題が ある。
こ こ で は岩盤 露 頭 部で の観 測 記録か ら震 源パ ラメー
ター
を 求め，
各パ ラメー
ター
間の関 係を調べ，
既存の経 験 式 との比較 検 討を行い
，
強 震 動 予 測へ の問題 点を考 察す る。 2．
地 震 観 測 記 録 2．
1 観 測 地の概要 観測地であ る京都大学原 子 炉 実 験 所は， 大 阪府 泉 南郡 熊取 町にあ り，
付 近は標 高200−
300 m 程 度の小 高い山 稜を 背に し た丘 陵 地 中 腹 部に位 置す る。
こ の丘陵は北西 に傾斜し，
沖積地との境に は段 丘 を形 成 して いる。 周 縁 の地質構 造は，
石英斑 岩お よび花 崗 岩 類が基 盤 をな して 山稜を形成 し，
こ れ を 覆っ て鮮 新 世一
洪 積 世の大 阪層 群 が敷 地 付 近で約200m
堆 積し，広く分 布して い る。
な お，
敷地南 東約 lkm の とこ ろで は，
大 阪 層 群の基 盤とみ ら れ る花 崗 岩が一
部 露 頭し てい る。
地 震 観 測 点は，
所 内 自 由 地 表 面上，
地下50
m ， 研究用 原子炉 建 屋 内お よ び近 傍岩盤露頭部であ る。
以 下の 検 討に用いたデー
タ は自由 地表 面上 （GR ＞お よび 岩 盤 露 頭 部 （RO
）で の もの で あ る。 表一
1 地 震 観 測 装置の主 仕 様 型 式 仕 撤 センサー
IE艮照 3成分サー
ボ型加遼 度計 社 50μ o分解 能 鬥d8 互 黝一
302 計測範 囲±10G 〔±0．
25Gに設定 ） A D 変 換一
捻 ビット 100H：サンプリング 入 カフ ィルター−
30H乙ロー
パスツ ィルター
遅 延一
3．
2 秒 旧しRハ 記 録 時 商一
約 50秒 記録計 社 スター
ト レペルー
上 下方向成分約 1GM 眠 alD じA−
310 スター
ト方式一
任承な2ch 〔上下方向成分の AND 動作1 記 鎌 媒 体一
カ セット田気テー
プ 刻 時一
日差 0．
43s 以 下 ゆ ℃〜
50℃ ［ 電 源一
AC100V 駆 動 電 源一
± 旦2VDC 無 停 竃 罨 源 有 シグ ナル 6ED曹
TεKIOLU腰咽lK 伝 送 方 式一
蹴 伝送儲
慧
1 ド ライバー
一
1閣τ 11 唯 バ ッ テ リー
−
DCI2V 6．
5AH 2台 レ シー
バー
幣de】 甜R−
oo訓 電 源一
AC100V SDRrOO糺 3e 30 34°
0 oo 、 o ● 鵬 ro ’ 9。
◎ °oo o o o
●
0oo f o Φ KU 閉ATo 則 135°
，3げ 図一
1 観 測 地 震の震 央 位 置一 12 −一
2．
2 観 測 装 置の概 要 各 観 測 点に はそ れ ぞ れ 3成分 型 サー
ボ加 速 度 計，
ディ ジタ ル カ セ ッ ト記 録計を設置し，
所 内の各観 測 点で は時 刻の同期が得ら れてい る。 地震計およ び記 録 計の主 仕 様 を表一
1に示す。 2．
3 観〜貝1亅結果 昭和 56年 9月か ら昭和 62 年 6月 まで に観 測された地 震は合 計．
88
地 震で あ る が， すべ ての観 測 点で記 録が得 ら れ て い る わ け で はない。
観 測 地 震の震 央 位 置 を 図一
1 に示し， 図一
2にマ グニ チュー
ド震 央 距 離 関 係 を尓す。
両 図 中 ● 印は，RO
で も同時に観測で き た地 震 を示す。
観 測 地 震の ほ と ん ど は和歌山市周 辺で発 生し た局 発性 地 震 と， 近 畿 地 方で発 生し た比 較的近距離の地 震で あ る。
後の章で経 験 的グ リー
ン関数法に よ る再 現 を試み る姫 路 で震 度 4 を記 録した姫路市 北部の山 崎 断 層に よる M＝
5．
6の本 震とM ・
＝
4− 5
の合計 9回の余震などが含ま れ て い る。 各 地 震の最大加速 度は，GR
で数ガル か ら30 ガル程 度である。 地 震 記 録の最 大 地 動 （最 大 加速度お よ び最 大速度 ）に つ いては， これ まで に多く の研 究者に よっ て種々 の実 験 式が提 案され て い る’5｝ 。 図一
3に最大 加 速 度につ い て， 図一
4に最 大 速 度につ い て得ら れ た結 果を そ れ ぞ れ示 す。
最 大 加 速 度につ い ては，
硬質地盤上で得ら れ た記録 をも とに提 案さ れ た渡 部の実 験 式を，
最大 速 度につ いて は金 井の式 をそれ ぞ れの図に示し，
観 測結果と 比較し た 結 果，RO
につ いて は両 者と も ほ ぼ実験 式に合っ ている が，GR
にっ い て は堆 積地盤内での増幅に よ りRO
に比 べ 大きな 値 （2倍 程 度 ）を示し，
し たがっ て若干 実 験 式 か ら外れ る部 分 も存在す る。 次に， マ グニ チュー
ドー
継 続 時 間の関 係を調べ る ため，Trifunac
の方 法16｝に より 継 続 時 間 を 求め，
図一
5に示す。 継続時間に関する提案 87
65
4
3 田 O ⊃ ←一
ZO 《 Σ 2 1 01 5 10 50 iOO 500 E…PICENTRAL
DISTANCE
くkm ） 図一
2 観 測 地 震のマ グニ チュー
ドー
震 央 距 離 関係〔
」 《 O｝
ZO呷
← 《 ＝ 凵 一 凵 OO 〈．
X 《 Σ O 凵 〉 匡 凵 ω 口 O 100 10 1 0．
116
7M ＝e
1。。
・ 7 …
…
i
§
1
’°崔
奎
，菫
蕁
O．
1 to 100 1000 1 10 100 HYPOCENTRA しDISTANCE CKM， HYPOCENTRAL DtSTANCE CKM，図
一
3 観測値と実験式1
実 線 ） との比 較 （最 大 加 速度｝左一
GR，
右一
RO 実 験 式 ：A←
loe・
’n”一
〔1．
97−
1．
8fMl°
sx’
a・
z’
lt．
1 ／M Z5M く3卩
O 35爿q一
口 45 酬 く5一
ム 5 5‘ 図 くo，
冩 x55M く7−
＋
75 團一
塵 4 巴 口 十 3 。窺
十 2 爻 IDoo 10凱
（
凵 Z一
X ｝ 》 ト駒
OOJ 旧 》．
X く Σ o，
01 7M＝
s 8 25Mく3，
0 35陽 く ．一
口 45閣 （5一
ム 5‘隔
く6■
翼
● ‘ 師 く7−
＋ 5 7 ‘蘭一
‘
x 十 4 口 巴 A ▲ ‡ ム 圏 3 ロ凹 会 勘 x 侶．
2o81
10 1 j O（
国 ≡ と》
〉 ヒ OO 」 国 〉．
× 《 Σ T M＝
8 O．
OI10
100
1000
1
10
100
tOOO
HYPOCENTRAL DISTANCECKM
｝HYPOCENTRAL DISTANCE
CKM
）図
一4
観 測値 と 実 験式 （実線 ）との比 較 （最 大速 度 ）左一
GR，
右一
RO 実 験 式 ；V ＝
亅0°．
e「”−
n．
−e’
s・
6 ／megx−
〔°・
SSI・LSS／M 6 2‘ 麟 く3−
o 35麟く4一
口 05M《
5−
△ 55麟く ■一
属 ● ‘ 网 く7一
φ 5 75 図一
‘ x 十 4 ゆ ム 3 ロ 20 A 十 D ロ ロ 囗囗 ” 2 100 0 ¶ δ 旧 ω》
1 凵 Σ昂
← ZO需
← 《 ＝ ⊃ O o．
り b9冨
0。
31h←0．
ア7 ⊂H9880“，
A“40， o↓
oo o∂ o舞
ぽ ゜Po o123 4 5 6 MAGNlTUDE 7 8 100 10（
O 田 ωり
凵 Σ一
ト 1ZO一
← 《 ＝ ⊃ O o．
1 logL昌
0．
31M−
O．
77 ｛HI8凰d旦．
加 Oo， Oo 91ρ
ooo ooも o123 4 5 MAGNtTUDE 図一
一
5 観 測 値と実験式との比 較 （継続 時間）左一
GR，
台一
RO 678式もいくつ かあり
，
その 算 出 方 法の違い によりバ ラ ツキ も 大きい が，
こ こ で は提 案 式の 1例と し て，
Hisada・
AndQ
の式17）を併せ て示し た。
RO での結 果は，
GR よ り バ ラ ツキ が大きいが，
平 均 的に は提 案 式によく合っ て い る。
し か し，
GR の結果は， 大きなマ グニ チュー
ドの デー
タ が少ない た め， 全体 的な傾 向は議論で き ないが， た だマ グニ チュー
ドが小さい 範 囲 （M 〈5）でや や提 案 式よりも継 続 時 間が長く なっ てい る。
こ れ は堆 積 地 盤 内 で の継 続 時 間の伸びも一
つ の原 因 と考え ら れ る。
以 上，
観測記録の最大 振 幅に関 する距 離 減 衰および継 続 時 間につ い て既存の実験 式と比較し た結 果， こ こ で得 られ た範 囲の デー
タにつ いて は， ほ か の地 域で得られ た 結果と大差な く，
こ の 2つ の物 理 量につ い て は，
地 形 お よび地 盤 構 造 等に起因す る特 殊性は存 在せ ず， 岩盤 上 （RO
）の最 大地動， 継続時 間につ いて は実 験 式の適 用 が可 能と考えられ る。
3．
波 形 合 成 方 法 大 地 震の震源 域で発生し た小 地 震 （前震 あるいは余 震） の震動記録 をグリー
ン関 数 とみ な し て大 地 震 時の地 震 動 を推 定す る方 法は，Hartzell
（1978 ）s ）に よっ て試み ら れ て以 来，
多く の 研究者に よっ て研 究 がな さ れ， その有 効 性 が 示 さ れ て い る。
本 論 文 で はlrikura
（1983， 1986）9｝・
lo〕に よ る大地震と小地 震の震 源パ ラ メー
ター
間 に相 似 則が成り立つ と し た評 価 法 を 用い る。
ただし， 相 似 則が完全に成 立し ない 場 合でも以 下の方 法で合 成 が 可 能である。 詳 細は文献に譲ることに し， 簡 単に その波 形 合 成のた め のパ ラ メー
ター
選定 方 法を以下に示す、
（1 ＞ 重ね合わせるべ き小 地 震の 数は，
大 地 震と小 地 震の地 震モー
メ ン ト比に よ り決まる。
（2
） 大 地 震の断層面の分割個 数は， 大 地 震と小 地 震 の断 層 面積比で決め ら れ る。
（3） （2）で分 割さ れ た個々の 小領域か ら， 大 地 震 と小地震のすべ り量 の比に相当す る個 数の小 地 震 が継 続 時 間T
（大 地 震の立ち上が り時 間）内に 生 成さ れ る と考えて，
各小領域か ら 発生する地震 波を計 算す る。 以 上の パ ラ メー
ター
を用いて次に示す （1 ）式によ り 大 地 震 時の強 震 動が合 成さ れ る。 σ（t）＝
歯歯
IF
〔t−
ts、）＊u（t）… ・
・
……
（1
） i−
u−
1r ‘ノ こ こ で，U
（t
）は大 地震の震 動， u （t）は要 素 地 震 の震 動，
r は要 素 地 震の震 源 距 離，
ri∫ は （i，
j
）小 断 層の震 源 距 離である。
また，
ttJ＝
（rw−
r。）／β＋動ノV で，
r。
は大 地 震の発 霞 点 か らの 距 離，
動 は断 層 面 上の発 震 点か ら （i
， JO 要 素 断層ま で の距 離，
βは伝 播 媒 質の S 波 速 度，y
は破 壊速度で あ る。F
（t）は次の式で与え ら れ る。
14
・ω
一
・（・）・÷
讐
・［
t−
（h −
・）繭
。］
・
・
一一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（2 ） こ こ で，
n’
は任 意の整 数，
τ は大 地 震の ライ ズタイ ム である。
（1｝， （Z）式は，
経 験 的グ リー
ン関 数と して用い る 小 地 震の震 動 も予 測の対 象と す る大 地 震の震 動も共に ω 2乗モ デル に従う と し た 場合に有効で あ る （lrikura
，
1986）1°｝ 。もし，
そ れ ら が ω2
乗モデルか ら外れ る場 合は， 多 少の式の改 良が 必要と さ れ る。
4，
山 崎 断 層に よ る1984
年5
月30
日 （M
≡5．6
）の 本 震の波 形 合 成 前 章に示し た波形合成に 必要なパ ラ メー
ター
を決め る ため，RO
で の記 録か ら地震モー
メ ン ト，
断層面積 を求 め る。
一
．
般 に遠 方 場で のS
波の 変 位フー
リエ ス ペ ク トル振 幅U
（T｝は，
震 源ス ペ ク トル に距 離 減 衰，
伝 播 経路の 粘 性 減 衰および観 測 地 点の 地 盤 構 造に基づ く増 幅 率 等を 考 慮 し，
（3）式の よ うに表さ れ る。
u
・・）一獣
響
）・備 跚・
…・
…・
・
・
… こ こ で，R
（θ，
φ）は ラ ディエー
ショ ンパ ター
ン係数，
M。（T＞は震源スペ ク トル で T−
。 ・ で地 震モー
メ ン ト に一
致 する。 ρは媒 質の 密 度，V
。 はS
波速度，
X
は震 源 距 離で ある。
Q
は伝播経路の粘 性減 衰を表す．
Q
値，
H （T）は観 測 地の地 盤の増 幅 率であ る。
Q
値 （S 波 ）の周 波 数 依 存 性につ い て は，
種々 の地域で求め ら れており
，
Biswas and Aki （1984
）1s 〕か らQ
、
の み 引 用し，
図一
6に示す。 図に はAkamatsu （1980） 19 〕 1♂
一
2 10−
tQs t（∫3 1σ、
σ・1
♂
t
、。
、。 ・ FREQUENCY （Hz 》 図
一
6Qs
の周 波 数依 存 性 （文 献 18）に加 筆 ）10n
10
’
310
−
4D
寉SPI ＿
ACEMENT
SPECTRUM
1
（ゴ50 ．1
くCM
SEC
）
No．
13 fc Ω 9 ω，
21．
0
10
FREQUENCY
（Hz
）io2
図一
7 変 位ス ペク トルー
定 値お よ びコー
ナー
周波数 を求め る方 法 による近 畿 地 方の 小さい 地震か ら得られた値お よ びIwata
andIrikura
（1988 ）2°〕に よ る 日本 海 中 部 地 震か ら得ら れ た値 を加筆し た。 図か ら
Q
値は周 波 数f
と．
と も に大き く な り，
その周波数 依 存 性は地 域によ り異 な るこ と がわ か る。
こ こ では，
近 畿 地 方で得ら れ たAkamatsu
の結 果を用い る。 す な わ ち，
Q
＝
＝
110N／ア
とし てスペ ク トル のQ
値 補 正 を行っ た。一
方，
地 盤の増 幅 率H
（T
） は用いる観 測記 録 が 岩 盤露 頭 部で の もの である ため増 幅 は考慮せず， 自由地 表面の影 響の みを考 慮し て2と仮 定 し た。
（3 ）式か ら岩盤 露 頭 部で得ら れ た 15の地 震のう ち表一
2に示す 浅い地 震の み13地震につ い て S 波の震 源 変 位スペ ク トル を求め，
例え ば図一
7に示 す よ うに低 振 動 数 域で一
定，
高 振 動 数域で ω一
2に比 例す る そ れ ぞ れ の漸 近 線の 交 点を 求 め，
コー
ナー
周 波 数fc
とし た。
また， 低 振 動 数側で の変位ス ペ ク トルー
定 値 9。を 求め，
（4）式か ら地 震モー
メ ン トM
。を求め た。
表一
2 観測 地 震の諸元 （岩 盤 露 頭 部 ）No
，
Date Lρ it岨e Latitude Epi・
dist・
Depth 籃巳9囗i加dede日
・
ロin・
deg・
印in・
k皿 聖皿 J遵A 1 1983／04／且0 23：55 135 25．
0 2 1983／06／1119：10 135 12．
6 3 1983／06／17 08：25 1S5 6．
1 41983 ／OT／0505 ：4B 匙356．
3 5 1983／07／29 19：22 135 5．
9 6 19S3／11／25 io：18 135 24．
5 7 19S4／05／05 02：13 135 4t．
5 8 1984〆05／30 09：39 134 35．
6 9 1984／05〆ae O9：5且 134 36，
1 10 1984／05！30 10：03 134 3了，
4 11 1984／06／02 16：13 134 35，
4 12 1984／06／15 00：39 135 26．
且 13 1984／06〆25 20：52 135 7．
5 ＊ 19S7〆05〆09 且2：53 135 24．
5 34 32．
934 8．
934 10．
334 8．
934 9，
534 13．
834 53．
434 57．
634 56．
834 56．
534 57．
734 13．
434 10．
534 8．
6 09344855315917 22333169939132152334437868968 111111 37865366903546 333a 凪 a41 琢 4
，
5 鼻 翫 塩 瓢 ＊：5章で用いる 対 象 地 震 表一
3 観測地震の震源パ ラ メー
ター
NaS8is皿ic 皿oロent Corner fr閃 uencyFault
arett
Date Andrevs
’
Mm Mo （dyn・
c■） （dyn・
c囗） A皿dre鴨’
fc fc （Hz） （Hz》 bア Sato（1973） （km2） 1234567890123 11
1 1 1983／04／10 23：55 且98
．
3／06／11 且9：LO 1983／06〆17 0臼：25 1983／OT／05 05；4B lgS3／07／29 19：32 1983ノニ1／25 10：18 1984 ／05 ／05 02：i3 1984／05／30 09：39 1984／05／30 09：51 1984／05／30 10；03 1084／05／02 16：13 1984／06／16 00：39 1984／06／25 20t52 0．
211E十220．
642E壱220．
155E十230．
540E十220、
557E十220．
254E畢220．
117E暑240．
2皇8E十250，
591E十240．
535E十240．
697E十230，
411E十220．
316E寺23 0．
218E十220．
633E十220．
135E十230
．
593E十220．
594E十220．
256E十220．
142E十240．
233E十250．
572E十240．
521E十240．
7T7Ef230．
518E十220．
322E十23 8455206344762 5323 郵 4，
2LLLa32，
4458028910333 5，
a 詠 a4．
鼻 LaLLa 包 2。
0．
130．
330．
600．
260．
240．
211，
IB5、
06 （8．
1） 3．
093．
740．
710．
350，
？1 （ ） 余震域から求め られ た値
Mo＝4
πρ7・
yl
Ωo／R
（θ，
φ）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（4）こ こ で
，
ρ＝ 2．
79／cm3，
Vs
＝
3．
7km ／s，
R （θ，
φ）＝
0
．
63 〔Boore
andBoatwright
（1984）2’）に よ る平 均 的な 値〕と し た
。
本 合 成 法は大
，
小 地 震が先に述べ た よ うに，
Aki （1967）z2）の示 した ω 2 乗ス ケー
リ ングモ デル に従う と 想定し て 公式 化さ れ たもの で ある ため，
そ の適 応 性を調 べ る。
Andrews （1986＞23｝ は，
震 源 ス ペ ク トルが ω 2乗 モデル によっ て規定さ れ る と し，
コー
ナー
周 波 数と変 位 ス ペ ク トル の一
定 値を決 定す る Automated objective method を提 案 し た。 す な わ ち，
ω 2乗モ デル の変 位ス ペ ク トル D（f
）は，
（5 ）式によ り与え ら れ る。
90
D（∫）
＝
1＋（f
／コ
tJi） i．
… ’
… ’
… ”… ””
く5 ） こ こで，9
。は変位ス ペ ク トル の一
定値，fc
はコー
ナー
周波 数で あ る。
彼は単 純化の た め に速度ス ペ ク トル （V
（f
）＝＝D
（f
）／2”f
）を 用い，
（6），
（7 ）式か ら （8），
（9 ）式の よ うに コー
ナー
周 波 数お よ び変 位ス ペ クトルー
定 値 を 得た。
・D−
・∬
酬 ∫）d
∫・
・
……・
…一 ……一 ・
（・）sv
−
2∬
yw
∫・
……・
………・
……・
…・
（7
） 丿墜＝
1／2π（sV
／SP
）1／2…・
…・
……・
……噛
…
（8
＞90＝
（2SD ／πノ∂】／2………
………・
…・
…
（9 ） 地震モー
メ ン トM。は前 述し た よ うに，
（9） 式の Ω。 を （4
＞式に代入 する ことに よ り得ら れる。 表一
3に前 述のHand・
readingMethod
お よ びこ こ で の Andrews のAutomated
Ohjective
Method に よっ て 得られたfc
とM
。の値を 示す。
また， 図一
8および図一
9に は両 方 法に よっ て得られ たfc
とM。の それ ぞ れの 関 係を示す。 こ 10．
O（
N 巴 ρ 1 00 ＝ 卜 凵 ＝亀
ω ミF
凵 【 OZ ＜ 》 ロ ＞ OZ 凵 ⊃ 〇 四 口 匹 匡 凵 Z 匡 OO O．
1 0．
1 1．
O IO．
e CORNER FREQUENCV BY HAND冒
READING｛Hz｝
図
一
8 Hand・
reading method と Andrews’
automatedeb 亅ective method によっ て得られた コ
ー
ナー
周 波 数の関 係一
16
一
れ らの図か ら， 両 方 法に よ り得ら れ る 地震モー
メン トは よ く一
致 し て い るが，
コー
ナー
周波 数に つ い て は，
Hand−
reading に ょっ て求め ること が 難 しい 場 合 が あ り，
地 震モー
メ ン トほ どの一
致度は ないが， 全体的に は ほ ぼ 良 好な結 果であり，
こ こ で示し た デー
タに関す る 限 りω 2 乗モ デ ル に従う もの と考え ら れ る。
断 層 面 積は一
般に は余震 域か ら決め ら れ る が，
小 地 震 に対し て は観測 上の 制約か ら一
般に は因 難であ り，
ほ か の推 定 方法 が 必 要 で ある。
そ こ で，
種々 の断 層モデル によ り，
地 震 波の コー
ナー
周 波 数 と 断 層 面 積との関係が研 究さ れ て きた24〕
・
z5｝。
こ こ で は，
Sato
andHirasawa
（1973
＞：4）に よるコ
ー
ナー
周 波数f
．
と 円形ク ラ ック の半 径 r との 関 係 を示 す 次 式を用いて断層面積S
（S ＝
πrZ）を 求め た。
r＝
Cs・
V 。／f
。’
…一 …・
…・
…・
…………・
・
…・
（lo） こ こ で， （10）式に示す係 数C
。は破 壊 速 度VR
とS
波 速 度Vs
との比に依 存 する値であ り， こ こで は ぬ＝0．9
Vs
と し た時の 値．
す な わ ちC
。＝
0．
295 を 用い る。
（注 ： こ の値は文 献2G ｝の pp．
82ユの 表 よ り 求 め た もの で あ る。
）表一
3には得ら れ た断 層面積も合わ せ て示し た。
た だ し，
山 崎 断 層の本震につ いては，
余 震 域か ら断 層 面 積が求め られて い る。
表一
3の 中で 山崎断 層の 本 震はNo ，
8
であり，
要 素 地 震と して考え ら れ る余 震はNo ．
9， 10， 11の 3個で ある。
文献 t7） に よ る と，
ほ と んどの余 震は本 震とほ ぼ同じ発震機 構を有す る が， ただNo ．
9の 最 大余震は本 震と少し異 なっ て いること が示さ れ て お り， ま た要 素地 震 と して は な るべ く本 震に比べ て小さい 地 震が好ま しい た め， こ こ で は No．
11を要素地震と し て用いた。以上め 結果か ら波 形 合 成に必 要な 地震モ
ー
メン ト比お よび断層 面 積比が得られ るが，
さ ら に次に 示 す 断 層の幾 何 学的な 量 お よ び断 層 運 動を表す 量 が 必要で あ る。
t5§
t°聖
望
1e4 臣9
§ 《2
盍
’
11cfe
薙
詈
0 22 袰 109語
函 co 2t lO 1♂1 1022 t♂s loN 1♂sSEISM ■C MOMENT BY HAND
−
READ ■NO（OYNExCM ，
図
一
9 Hand・
ieading method とAndrews’
automated objectivemethod によっ て得ら れ た 地震モ
ー
メ ン トの関係 o（ユ） 本震の 断 層 面の走 向 φ。 ， 傾 斜 角 θ， くい違い
の方向λ （幾 何 学 的な量）
（2） 断層 面の長さ
L ，
幅W
（静 的な物理 量）（
3
） 本 震の断 層形 成 時間 τ，
破 壊 速 度VR，
破壊の出 発 点， 破 壊の進行 方 向 （運 動 を記 述す る 量〉
た だし
，
（1）の くい違い の 方 向は， 本震 と小 地 震と も同じ と仮 定で き る と き や，
ま た た と え それ ら が異なっ て も，1Hz
以 上の 高 周 波 数の 震 動で はRadiation
pat−
tern が明 瞭で な い こ と が知 ら れて お り， こ こで は考慮 す る 必要が ない28 ）。
山崎断 層に関 して は
，
京大防災研 究 所の鳥取微小 地震 観 測 所におい て， 高精 度な地 震 観 測 が 実 施さ れ て お り，
こ こ で用いる地 震につ いても 多数の デー
タ が得ら れ，
本 震の震 源 過 程 等につ い て詳し くまとめ られ てい る27）。
し た がっ て こ こ で は， 本震の各パ ラ メー
ター
につ いては文 献ZT｝を 引 用 して表一4
に 示す。 本 震 と 要 素 地 震 （余震） との地 震モー
メ ン ト比は，
表一
3か ら 30程 度と な り，
ま た断 層 面 積 比は 12 程度と な る。 した がっ て， 前述の 波形 合 成のた めの パ ラメー
ター
選定 方 法に従い， 図一
ユ0 に那 す ように，
は じ めに本震の断 層 面 を16分割 し，
各 小領 域に割り当て られ る小 地 震の 数 を2とす ること に よ下
w 表一
4 山崎 断 層の震 源パ ラメー
ター
Strike
翼46°” Dip An81e 80°
S” 配akoA
黯8：e．
O00 Fault Are己 8．
1 2 （掌） 飛upturo 騨01．
2．
5 肚區！sgo Risg Ii厘e 0．
1seo （＊）余 震 分 布から L，
響
図一
10 山 崎 断 層の断 層モデル り，
全 体の重ね合わ せ数を地震モー
メ ン ト比に一
致させ て合 成を行っ た。
小領域 内に割り当て られ た小 地 震の数 は，
本 震 と小 地 震のすべ り量の違いを補 正 する た めの も の で ある。
本 震お よび余震の記 録は
，
RO お よ びGR
で同時に得 ら れて い るた め，
こ こ では両サイトで の記 録 を用いた。
計 算は発 震 点 をパ ラメー
ター
に して行い， 観 測結果と合 成 結 果の 比 較は （ll ）式， （ユ2＞ 式に示すcorrelationfunction
φ，
amplitude ratio α と，
工学 的に よ く用い ら れ る速 度 応 答スペ ク トル お よ び （13）式に示すスペ ク ト ル強 度S ，
1，
の比 βに よ り行っ た。 φ＝［
ズ
∫（ガ｝9（孟一
ガ）d
〃（
ズ
ノz〈t）dt ・
ズ
9・ωd
の
v1……・
………・
・
…・
・
…・
・
一
（11） ・一
［
∬
∫・dt
／ズ
朔］
1 ／2…・
・
…………・
・
…
（12 ＞ βイ
5 ・v。
｛・）・・／fl5
… （・｝・・……・
・
…・
（13
）こ こで
，
f
〔t）は合 成 波 形を示し， g（t
）は観 測 波 形 をそれ ぞれ示す。
ま た，Svs
（T）お よびS
． （T
）は，
それぞ れ合成波形お よ び観 測 波 形の減 衰 定 数5
％ の速 度 応 答ス ペ ク トル で ある。
図一
ll に GR で の記 録につ い て の比 較 結 果 を示す。
Φ
ii1
1．
6 曾．
4 ts α 1
．
t 1．
t 重．
o o．
9 0．
8 t，
pl
：
：
：
E−W
碣
＼
／
率
｝
3 2 ，弖
：
S．
P．
：8量art polnt o，
o e．
eΦ
゜・
o．
6 0．
111 α t．
1．
0 口 ‘1．
3， ｛2．
3， ｛3．
3｝ ‘4，
3， S．
P．
21000 11100β
‘1．
3｝ ｛2 β， t3，
3 ， い．
5 ，S ．
P。
‘1，
S， ‘2，
助 ‘昂●
S， （4，
S ） t1，
S） ‘2．
帥 13．
3⊃ “，
s， S，
P．
S．
P．
図一
11 発 震点の位置によ る合 成 結 果の変 化 （GR） 上一
相 関 関 数，
中一
振 幅 比，
下一
ス ペク トル強 度 比図か ら発 震 点 を （4
，
3＞と し た場合が，E −W ，
N −S
方 向 成 分と も相関お よ び振 幅の一
致度が もっ と も良く，
ま た その 時の合 成 波 形お よ び応 答ス ペ ク トル は， 図一
12 お よび 図一
13に示す よ う に観測値をよ く再 現して い る。 た だ し，
発 震 点 を （2，
3）と し た 場合で も波 形の振 幅 包 絡形は多少異 なるもの の，
ス ペ ク トル等は よ く再 現で き ている。
ff属
o一
52e 恵。一
2020忌
o一
20E−
Wll
榊
m 己翼自
19．
3N−S
榊
滞
26 葱。一
2e 2e．
0…
…
P OO ●葛
゜一
・
26 2e 言。一
28｝
0 図一
12 合 成波形 と観 測 波 形の比較 〔GR ＞ 上か ら合 成に用いた余震 波 形，
合 成 波 形 （発 震点を （2，
3）と し た場合 ），
合 成 波 形 （発 震点を （4，
3＞と し た場合 ｝，
本 震の観 測 波 形 をそ れ ぞ れ示す。
次に， RO での デー
タに．
より同 様な計 算を行っ た結 果 を，
図一
14一
図一
16に示す。 堆積地 盤 上に比べ， 短周 期 成分が卓 越 する た め，
全体的に相 関は極端に悪く なっ てい る。
図か ら発 震 点を （2，3
）と し た場合が振幅， 相 関，
振 幅 包 絡 形お よ び応答ス ペ ク トルと も比 較 的観 測 値 を 再 現で き て い る。
ただし，
発 震 点 を （4，
3） とし た場 合， 最 大 振 幅および φ，
a，
βは ほ ぼ良好な もの の， 振幅 包絡形 お よび応 答スペ ク トル と も GR での結果と異な り観 測 値と の一
致 度は よ く ない結果と なっ た。
こ の よ う に RO とGR
とで発 震 点の違いが生じ たの は，
GR の観 測 記 録はサ イ ト特 性の影 響を大き く受け る た め，
震源の 特 性は相 対 的に小さく なっ て いる た め と考え ら れ，
従っ て GR の解 析か らは震 源の情 報は引き出 しに くい こ と による もの と思わ れ る。 な お，
RO での結果に おいて，N −S
方 向 成 分の loHz 付近にあ る観測波 形の ピー
ク は，
合成 波 形に は み られ ない とい う問 題 点は残され てい る。 文 献2η に よる と，
余 震 分 布の 中の本震の 位置は北西 方 向の下部にあOP i 上述の発 震点との整合性がある。
な お，
こ こで は断 層 面 上の破 壊の伝 播 速 度 や すべ り量は一
様で 決 定論的に与えられ る と仮 定して いる。 しか し な が ら，
大 地 震の予測に本手 法を適 用する場 合に は それら の パ ラ メー
ター
は断 層 面 上のゆら ぎ，
すな わ ち不 均 質性をもつ と考え ら れ，
強 震 動の予 測 精 度を検 討す る上で重要な問 題の 1つ で ある。
また，
本 合 成 法は要素地震の震 源 過 程に対し
Single
Shock
を暗 黙に想 定して い るの で，
Mul−
tiple
Shock
の場 合は本 合 成 法を直接用 いるこ と はで き ない。
ただそ の場 合には，
例え ば文献29） に示さ れてい る 方 法は その一
つ の解 決 策であ ろ う。5．
近 距 離にお け る中 規 模 地 震の波形合成 4．
で示 したよ うに，
比 較 的 遠 距 離地震で，
震 源パ ラ メー
ター
が観測記録か ら決 定さ れ，
しかも 発震 機 構が本 震 と 2KINE lo O O l t 叫 ω ZO 匹 の 山 匡j
O
．
「 田 》曾
210−
3 10 5 』 0雷
h kOO 曲 07 髄 ＾「
，
」
V 孔ハ
6 W一
E ， ノ’
1σ20
．
11
．
O PERIOD 〔SEC ） 10 lO2 KIN匚O
O −．
ー 口 の ZO 匡 ω 田 匡 」 0．
」 田 〉 1σ2 1σ3 N−S
h団
o．
05」
9
丶」
、
，
竃
丶
ヘ
ノ’
v「
丶唖
＿
「 ／ ， AmgrOhook
一
210 0．
1 1，
0 PER ［OD くSEC ｝ 図一
13 合成 波 形と観測波 形の速 度応答ス ペ ク トル で の比較 （GR） 細 線一
合 成波 形 （発 震点を （2，
3＞と し た場 合 ） 破 線一
合成 波 形 （発 震 点を （4，
3）と した場 合 ） 太線一
観 測 波 形 Io一
18
一
4 3 2 1 o
．
ol：
1
Φ。．
、1
：
l
o．
o 1．
3 1．
2 1卩
α 1．
o o．
9 0．
B；
：
2β
1
：
：
：
：1
t43 ca3 ｝C23）ICI
31234 E
−
WS．
P．
：start peint 11，
3｝ く2、
S ， ‘3．
3， “．
3， S．
P、
S，
P．
S．
P，
o．
Φ。．
00 1．
3 1．
2 α1鹽
1 1』 o．
9 0．
e 1．
2 1β
’・
°1
：
：
0．
TS．
P．
，S ．
P．
華
図一
14 発 震 点の位 置による合 成 結果の変 化 〔RO） 上一
相 関 関 数，
中一
振 幅 比，
下一
ス ペ ク トル強 度 比 2 KINE lo 00 4 曇
，
ー 旧 の ZO 匹 ω 凵 匡 」 0．
」 山 〉 1σ2 h己
0．
05 E−
W亀
厂
1 7一
’
「
4「
Af量6r8hook・
｝
ノ’
ノ「
σ31 σ2o．
11．
0
10 E−
W酌
；
極
晶
t5 葛o一
15 15喜
o一
15 N−
S躯
認
抽
晒
曜
10 葛。一
10｛
伸
沸
磁
・
・
一一
「
。− 5ee 3ge 図
一
15 合 成 波形 と観測波 形の比 較 （RO ） 上から合成に 用いた余 震 波 形，
合 成 波形 （発 震 点 を （2，
3）と し た場 合 〉，
合 成 波 形 〔発 震 点 を （4．
3＞と し た場合 ），
本 震の観 測 波形 を そ れ ぞ れ示す。
lO2KINE 0 0
」
ー．
1 図 ω ZO 匡 の 山 匡 J O，
」 山 〉 1σ21（O
∫
31σ2
0
．
11
，
0PERIOD （SEC ｝
PERIOD 〔SEC ⊃ 図
一
16 合成波形と観 測 波 形の速 度 応 答ス ペ ク トル で の比較 （RO〕 細 線一
合 成 波 形 （発 震 点を （2，
3｝と し た場 合 ） 破線一
合 成 波形 （発 震 点 を 〔4，
3）と し た場 合 〉 太 線一
観 測 波 形 N−S
h＝
0．
05、
L、
，
v、
r’へ 牲1
’
《」
酢A髄6r 8hO6k，
“ 丶、
、 10 同 じであ る余 震 を要素地 震とし て合 成すれば，
か な りの 精 度で再 現で き る こ と が わ か っ た。
こ こ で は， 同じ手 法 に よ り， 震源が近い地 震の場合につ い て検 討す る。
合 成，
の 対 象 とし た地 震はM ；
5．
6の中規 模地 震 （以下 対 象 地震と呼ぶ ）であ り，
そ の諸 元 を 表一
2に示す。
こ の地 震の規 模は前 述の 山崎 断 層に よる本 震と同じであるが，
山崎断 層の 地 震 とは異な り， ほ と ん ど前震，
余震の発 生 が み ら れ なかっ た のが特 徴で あ り， そ の発 震 機 構 等に関 す る報告も さ れて いない のが現 状で ある。
そこで，
要 素 地 震と して は対象地震とほ ぼ同一
方 向で若 干 距離の異な る場 所で発 生 したM
＝ 3，
3 （表一
2に示すNo ．6
）の 地 震を用い た。
し た がっ て，
対 象 地 震と要 素 地 震の発 震機 構が同じで あ る とする保 障は ないが，
前 章で も述べ た とtern が 明瞭で な い こ とが 知 られて いるの で
，
発 震 機 構 の違いは無 視 し て も差し支えない もの と考え られる。 対 象 地 震の 記 録は，
装 置の不 調の た めGR
の もの だ けで ある。
し た が っ て，
地 震モー
メ ン ト比とし て は，GR
の 記録 を 用い て変 位スペ ク トルの低 周 波 数で の平坦レ ベ ル か ら求 め，
約 220の値を得ている。
断 層 面 積 比は対象地 震の 断 層 面 積 を 山 崎 断 層と同じ8．lkm2
と考えると，
表一
3か ら38と な り， 断 層 分 割は 図一
17に示 す よ うに 6×6と し た。
し たがっ て，
地 震モー
T
・ 6 5，’
T s … 」噛
、
厂
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9
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f 6に
ヒユ＿ ＿ ＿
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凋
L＝
4 km W＝
2 km 表一
5 近 距 離 地 震の震 源パ ラ メー
ター
Strike 闘300
脚，
闇450冒
，
閥600冒 仮 定 Oip Aコ810
90
° 腱a ヒo 仙 ‘le 0．
0
° FaultArga
33．
9k評 （8．
lk面f
） 経 験 式 臓uptum u9匿．
2．
5k 国ノ5eo Rise τi
囗e O．
66s8c （0．
1
開c） … ） 図一
17 対象 地 震の断層モ デ ル 5 葛。一
520 喜o一
202e言
o一
20 20 葛。一
20 E−
W 冖 … 0 OO8 図一
18 対 象 地 震の合成 波 形と観 測 波 形の比 較 （GR） 上か ら合成に用いた 小 地 震，
合成 波 形 （モ デ ルー
1），
合成 波 形 （モデルー
2），
観測 波 形 を そ れ ぞ れ示す。
lo2 00 1
．
1 凵 ω ZO 佳 ω 回 僅 」 O 」 山 》1
σ2 （ ） 山崎 断 層の本 震の値KlNE
E−
Wh＝
O．
05 E−
W」
L 广 ♂ 1 ’ ’ ハ8Sm、
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一
∠ ！「
「
1σ316
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20
．
t1
．
O PERIOD （SEC
｝ 10 図一
19 対象地 震の合 成 波 形 と観 測 波 形の速 度 応 答ス ペ ク トル で の比較 （GR ） 細 線一
合 成 波 形 〔モ デ ルー
1） 破 線一
合 成 波 形 〔モデルー
2） 太線一
観 測 波 形 メ ン ト比が 220程度で あ ることか ら， 小 領 域 内に割り当 て られ る要 素 地 震の数は6と な る。
対 象 地 震の ライ ズタ イムお よ び破 壊速 度 は 表一
4の 山崎 断 層の値を用い る。
一
方，
断 層 面の走 行，
傾 斜 角といっ た幾 何 学 的な 量につ い て は，
過去に発 生し たこの近 傍で の地 震の値を一
っ の 目安と す る と と もに， 走 行につ い て は表一
5の よ うに 3 と お り設 定し た。
以上の パ ラ メ
ー
ター
を設 定し，
図一17
に示すモ デル （モ デルー
1）に より発 震 点を変 化さ せ ることにより，
合成波形と観測 波 形 を 比 較し た結 果の中で最も良 好な も の につ い て図一
18，
図一19
に波 形お よ びス ペ ク トル を それ ぞれ示す。
図か ら合成 波 形の振 幅，
振 幅 包 絡 形と も よ く観 測 記 録を再 現で きている。
また，
応答ス ペ ク トル はピー
ク お よ び応 答 値ともよ く一
致 してい る が，
0．
1秒 お よ び1秒 付 近で合 成 波形の応答 値が若 干 観 測 波よe小 さくな っ て い る。
な おこ こ で示 し た結 果は，
走 行をN
45°
W
と し， 発震 点を （4，
5） と し た 場 合で あり，
走 行 をN30 °
W あ るい はN60 °
W と した場 合で も大き な結 果20
一
の相違は み ら れ な かっ た
。
ち なみ に， 前 述の比較の ため の measure で あ る α とβはそ れ ぞ れ1．
03，0．9
で あっ た。
ま た，
前述の山 崎 断層の場 合 と同様，
発 震点 （4，
5） は断 層の下 部にあた り， 浜田 （1987
） 3°1 の大 地 震の破 壊 は断 層の下 部か ら始ま る とい う調査結 果と符 合す る。
次に， 合 成に必要な対象地 震の パ ラメ
ー
ター
を既存の 経 験 式か ら求め た 場合の結 果を示 す。
マ グニ チュー
ドか ら地震モー
メ ン ト を推 定す る経 験 式 とし て （14
）式のSato
（1979＞31｝ を 用いれば，
対 象 地 震と要 素 地 震の地震 モー
メ ン ト比は 2818 と な り，
断 層 分 割は 14×14，
各小 領 域に割 り当て ら れ る要素地震の数は 14とな る。
こ こ で，
断 層の大きさ （面 積S
）を 推定す る経 験 式と して （15 ） 式のSato
（1979）31）を用 い る。
また，
ラ イズタ イム r は （16＞式のGeller
（1976 ）32｝を用い る 。破 壊 速 度V
， は，
平 均 的 関 係 と して指 摘 さ れ たGeller
（1976）3z ｝のV
，＝
0．
72Vs か ら得る。
Vs
は伝 播 媒 質の S波 速度で あ る。 得られ た各パ ラメー
ター
を表一
5に示す。
（モデルー
2）10gMo ＝1．
5M
十16．
2………・
・
………・
・
……
（14）log
S ；M −
4．
07・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（
15
）r
＝
16Si／2／7π3 ／IVs………
………・
t…
（16）
発 震 点を モ デル
ー
1とほ ぼ同じ位 置で ある （10，
12） と し た 場 合の 結 果を図一
18お よ び 図一19
に モ デルー1
の結 果と と もに示 す。 図から最 大 振幅は よ く一
致 してい るもの の，
振幅包絡 形およびスペ ク トル形状は合っ て い る と は言い難い。 ちな み に α， βは そ れ ぞ れ，
a＝O．86
， β＝
1．
39で あっ た。以上 か ら
．
経 験 的グリー
ン関 数法を用い る場 合，
震源 パ ラメー
ター
が適切であれば， 前 章に示 した合 成結果と 同様か なりよ く波 形 を再 現で き るこ と が示 され た。
し か し，
経験式を用い た場 合に観 測結果を う まく再現で き な かっ たこ とは，
小さ な地震のマ グニ チュー
ドの精 度に問 題 が あ ることも考え られ る と 同時に， 経 験 式が地 域的な 変 化の平 均 値であ るため，
地 震 動評価の対 象と な る地域 （こ こで は近 畿 地 方 ）に おけ る経 験 式を用い る必要の あ る こと を示 唆 するものである。
次章では，
4章で得た13 地 震の震 源パ ラ メー
ター
間の関係を求め，
既 存の経 験式 と 比較 検 討し，
経 験 的グ リー
ン関 数 法を強 震 動予測に用 い る場合の 問題 点 を考 察す る。
6．
経 験 的 グ リー
ン関 数 法に よ る強 震 動 予 測の 問 題 点経 験的グ リ
ー
ン関 数 法に よ る波 形 合 成の手 続き に従 い，
中規模 地 震の地 震 動 記 録の合成結果が前 章 まで で示 さ れ た。 将 来 起こ り得る大 地 震の強 震 動 予 測に本 方 法を 適用 する場 合，
合 成の手 続きに従えば， 大地 震と小 地 震 の震 源パ ラ メー
ター
間の 関 係が理 論 的 あるい は経 験 的に 推定さ れ なけれ ば な ら ない。
す な わ ち，
合 成に必 要なパ ラメー
ター
の与え方は，
3章で述べ た と おり であり ， 小 地震の重ね 合 わせ数は，
大 地 震と小地震の マ グニ チュー
ドが与え ら れ れ ば 決定で きる ことが望ま しい。
地震モー
メ ン トとマ グニチュー
ドと の関 係 式は多 くの研究 者によ り研究さ れ，
地 域 的に異な るこ と が指 摘さ れて いる。
こ こ で は 4章で得 ら れ た13の 地 震に つ い て の震 源パ ラ メー
ター
間の関係を，
既 存の経 験 式 （マ グニ チュー
ドー
地 震モー
メ ン ト関 係，
地 震モー
メ ン トー
断 層 面 積 関 係な ど）と 比較 検 討し，
地
震の相似則が成り立つ のかどう か など を調べ る 。 こ こで得られた地震モー
メ ン トとマ グニチュー
ド との 関 係 を 図一20
に示 す。
Sato （1979）31）に よれ ば，10gMo ＝
1．
5M
十16．
2…………
…………・
…
（17
） であ り，
図 か らこ こで得られた結 果は ほ ぼ （17）式を 満 足 して い る。
最 小 自 乗法で地震モー
メ ン トと マ グニ チュー
ドと の関 係を求め る と，
（18）式の よ うにな る。
109M
，＝
1，
3』匠 十17．
2・
………・
……・
……・
…
（18 ） 山崎 断 層の本 震 （M ＝
5．
6），
余 震 （M＝
4．
3 ）の地 震 モー
メン ト比をこ の 関 係から求めて も48程 度で あ り，
直 接 地 震モー
メ ン トか ら求め た値，
30 と大き な違い は ない。
し か し，
近 距離地震の合 成で用い たM ；
5，
6 とM ＝3．
3
の 地震の地 震モー
メ ン ト比は （18 ＞式か ら は 977 とな り，
観測記 録か ら求めた値，
220 と は 大 き く 異 な る。
これ はM
＝ 5．
6の地震の地 震モー
メ ン ト（GR で の変位ス ペ ク トルー
定 値から推 定 ）が同じマ グニ チュー
ドの山 崎 断 層の本震の値より か な り小さい ためであ る。
こ の こと は，
この地震が前 震，
余 震 をほ とん ど伴わ な かっ たSlash
な破 壊に よっ て生 じたこと も一一
つの原因 で あ り，
今後こ の よ うな地 震の取り扱い に は注意 を要す る。 な お，
地震モー
メ ン トに比べ てマ グニ チュー
ドが大きい 地 震 め存在は，
単一
アス ペ リティ モ デル と し てDas
andKostrov
（1986）33）に よ り指 摘され て いる。
も う一
つ の重要なパ ラ メー
ター
である断 層 面 積S
は，
Kanamori
andAnderson
（］975）34）によ り
