COP (1 COP 2 3 (2 COP ± ±7.4cm 62.9±8.9kg 7m 3 Fig cm ±0cm -13cm Fig. 1 Gait condition

歩行時における下肢関節運動が足圧中心軌跡に及ぼす影

響と評価法の提案

A method for evaluating the effects of leg motion

on center of foot pressure during walking

06M40191 渡邉 弘毅 Hiroki WATANABE

指導教員

丸山 剛生 准教授

審査員

石井 源信 教授， 西方 敦博 准教授

本研究は，立脚期の歩行動作において，下肢関節運動と身体重心の違いと，足圧中心（COP : Center Of Pressure）軌跡の関連性について検討し，下肢関節運動が COP 軌跡に及ぼす影響を明らかにする ことを第一の研究目的とした．また，慣性センサを用いた COP 軌跡の簡易な評価法を提案することを 第二の研究目的とした． 被験者は，健常若年男性 11 名であった．歩隔（左右の踵間距離を+13cm，0cm，-13cm に設定）を 規定し，下肢関節運動の異なる歩行動作を約 7m の歩行路上で行わせた．全身の体節基準点に反射マー カ 44 点を取り付け，9 台の赤外線カメラと 2 枚のフォースプレートを用いて 3 次元座標値と床反力を 計測した．下肢関節動力学分析値は，下肢を剛体リンクモデルと仮定し，逆動力学計算により算出し た．また，加速度センサとジャイロセンサを用いて下腿部と足部に生じる加速度，角速度を計測した．

COP と COM（COM : Center Of Mass）の関係においては，COP の左右方向の変位は，COM が 支持脚側に変位する歩行ほど，母指球側への変位が増加した．このとき，COM は進行方向への変位 が確認された．このことから，歩行動作における COP は，COM に作用する進行方向の力やモーメン トを大きくすることによって，進行方向への移動を可能にしていることが示唆された．しかし，COM の変位量に有意な差が見られたにも関わらず，COP 軌跡に生じる変位量の差は小さいことが確認され た．このことから，歩行動作時の COP 軌跡は COM の影響を受けにくく，関節運動等の他の要因の影 響が大きいことが示唆された． COP と下肢関節運動の関係においては，COP が母指球側に変位する歩行では，股関節の内旋と内 転，膝関節の内旋方向の角変位が有意に増加し，足関節の蝶番構造の作用によって足部の外反運動を 生じさせていることが示唆された．また，COP が母指球側に位置する歩行では，外部からの力による 関節運動を抑制するために，膝関節の外転トルクと足関節の外旋トルクが大きく働く特徴を持ち，筋 や靭帯に大きな力が作用していることが示唆された． 慣性センサによる加速度・角速度の比較では，COP が母指球側に位置する歩行の特徴である下腿部 の内旋方向の角速度の増加と足部の内反方向の角速度の増加を確認することができ，慣性センサによっ て，COP 軌跡の特徴を評価できることが示唆された．

1. 緒

言

臨床における歩行分析では，以下の 2 点に対する必 要性が高まっている．1 点目は，評価法の簡潔化であ る．ヒトの歩行は他のロコモーションと比較して複雑 であり，長年様々な分析方法が用いられてきた．例え ば，歩行速度や歩幅，歩隔など比較的容易に計測でき るパラメータによる分析から，筋電図や関節トルクな どの専門的な知識と計測機器等を必要とする分析等が 挙げられる．また，ヒトの歩行は様々な要因が相互に 関係を持ち，複数のパラメータによる包括的な評価を する必要性がある．しかし，臨床的には，運動機能の 変化等を可能な限り容易で，且つ患者や関係者に対し て分かりやすく説明することができることが要求され ている．そこで，COP 軌跡(1)を用いた評価が注目され ている．COP 軌跡はスポーツ障害等の整形外科的疾患 の評価に用いられ，また患者等への説明に優れた指標 である．しかし，定性的な評価が主であり，これまで に，歩行動作時の足圧中心軌跡と関節角度等の運動学 的分析値の関係を調査した定量的な報告は見られない． また，正常歩行から逸脱した歩行が足圧中心軌跡に与 える影響についても一致した見解に到っていない． 2 点目は，評価法の定量化である．現在，歩行分析は 専門家等の経験則に基づく定性的評価が中心となって いる．歩行動作の定量化によって，観察者間での評価 の差異をなくし，より客観的な評価を行う必要性があ る．そこで，計測機器を用いた歩行分析が行われるよ うになった．その結果，評価の信頼性や再現性が向上 した．しかし，一般的に 3 次元動作解析システム等の 計測機器は高額であり，また工学分野の知識や技術に 対する高い専門性が要求される．さらに測定環境を確 保しにくいことや，患者に負担となることが指摘され ており，臨床の場での日常的な使用は困難である．専 門家と患者の双方に負担をかけずに，定量的な歩行分 析を行うことができる手法が要求されている．そこで， 慣性センサを用いた歩行動作分析(2)が注目されている． 慣性センサを用いた分析は，身体動作を妨げず，また 身体運動を高精度に計測することが可能である．しか し，慣性センサによる COP 軌跡の評価の可能性は不 明である． 本研究は，歩行動作姿勢を歩隔によって規定し，歩 隔条件を変化させた時の下肢関節運動及び足圧中心軌 跡の関係性を定量的に明らかにすることを第一の研究 目的とした．また，正常から逸脱した歩行を足圧中心 軌跡から定義し，その際に見られる下肢関節運動と関 節トルクの特徴を明らかにすることを第二の目的とし た．そして，正常歩行から逸脱した歩行動作時の下肢 運動を加速度・ジャイロセンサを用いて計測し，正常歩 行時に得られる計測結果との違いを慣性センサによっ て評価できる可能性を検証することを第三の研究目的 とした．

2. 方

法

2.1

実験試技と実験条件 2.1.1 歩行動作試技 被験者は，健常若年男性 11 名（年齢：22.1±2.2 歳，身長：172.7±7.4cm，体重： 62.9±8.9kg）とし，フォースプレートを中央に接地し た約 7m の歩行路上を裸足で歩行させた．その際の歩 行速度は通常歩行時の速度に規定した．また，身体重 心の変動量を変化させ，下肢関節運動の差を生じさせ る目的で，3 種類の歩隔を規定した． 歩隔の条件は，Fig.1 に示すように，3 種類の左足部 接地位置を用いて規定を行い，左右の踵中心距離が前 額面から見て，+13cm，±0cm，-13cm となるように 設定した．これら 3 条件の歩行をそれぞれ 10 試技ずつ 計 30 試技行わせた．

Fig. 1 Gait condition

2.2

実験装置 2.2.1 3 次元座標データ 被験者の全身 44 点の体 節基準点に反射マーカを取り付け，MAC 3D System， Eagle（Motion Analysis 社製）9 台を用いて，サンプ リング周波数 250Hz で撮影を行った． 2.2.2 床反力計 フォースプレート（kistler 社製， 0.6m × 0.4m）2 台を用いて，歩行動作時における床反 力を，サンプリング周波数 1kHz で計測した．

2.2.3 慣性センサ Fig.2 に示すように，加速度セン サ（3-Axis，±3g，ANALOG DEVICES 社製）とジャ イロセンサ（2-Axis，±500deg/sec，InvenSense 社製） によって構成された慣性センサ (5-DOF，Spark Fun Electronics 社製)2 機を用いて，足部と下腿部の加速 度・角速度を，サンプリング周波数 1kHz で計測した．

Fig. 2 Messurement system using inertial sensor

2.3

解析方法 2.3.1 分析対象区間 最初の右脚踵接地から右足 つま先離地までの一歩行周期中の立脚期を分析対象区 間とした． 2.3.2 セグメント角度の算出 下肢姿勢をオイラー 角を用いて定義した．下肢のあるセグメント i の静止 座標系に対する位置関係は（1）式で表され，x 軸，y 軸，z 軸の順番に回転させてセグメントの回転を行う オイラー角を算出した．    xi yi zi    = [Rz] [Ry] [Rx]    Xgcs Ygcs Zgcs    (1) 2.3.3 関節角度の算出 Fig.3 に示すような右脚の 股関節，膝関節，及び足関節に関節座標系を定義し， Grood らが推奨する手法を用いて関節角度を算出した．

(i)Hip (ii)Knee (iii)Ankle

Fig. 3 Definitions of moving coordinate system

2.3.4 Newton Euler 法 に よ る 逆 動 力 学 解 析 Newton-Euler の運動方程式にしたがって逆動力学計 算を行った．歩行動作中に身体に加わる外力は重力と 床反力であると仮定し，力の釣り合いの関係を利用し て，直接測定することができない関節トルク及び関節 間力を算出した (Fig.4)．各セグメントの質量中心回り の並進の運動方程式（2）と質量中心回りの回転の運動 方程式（3）を遠位セグメントから解き，関節間力及び 関節トルクを算出した．なお，関節トルクの値は，被 験者の体重（BW）[kg] とセグメント長（SL）[m] の 積 [kgm] によって除することで，その大きさを正規化 した． Fp= ma − Fd− mg − Fe (2) Tp= M − rp× Fp− rd× Fd− Td− re× Fe− Te (3) 
           
          

Fig. 4 General body segment with kinematic state, mass, inertia, externally applied loads, and loads from other connected joints.

2.4 COP progression angle

COP 軌跡の特 徴を COP progression angle を用いて定義した．COP progression angle は，踵接地時刻と床反力の垂直分 力が極小となる時刻における COP を結ぶ線分と足 部長軸のなす角で算出される．臨床では，正値を正 常歩行，負値を正常から逸脱した歩行と定義してい る．本研究では，この定義に従い，COP 軌跡を 2 群 (< 0 : medialgroup, > 0 : lateralgroup) に分類した．

2.5

統計処理 統計的検定は，実験条件とした 歩隔（3 条件）を 1 要因とする反復測定分散分析と Bonferroni 法による多重比較，そして COP 軌跡の特 徴（2 群）を 1 要因とする独立 2 群間 t 検定を行い，有 意水準はそれぞれ 5%未満とした．

3. 結

果

3.1

歩隔の比較 3 条件における歩隔の計測値を Table.1 に示す．各条件の歩隔に有意な差が認められた （Step width:F (2, 20) = 3.315, p < .05)．

Table 1 Mean step width and standard deviations in the three different step width(mean ± SD)

+13(N=108) ±0(N=108) -13(N=109) step width[cm] 9.36 ± 1.8 0.5 ± 1.9 -10.9 ± 1.9

3.2

身体重心 Fig.5 に立脚期における身体重心 の変位を示す．歩隔が小さくなるほど，支持脚側への 変位量が有意に増加した． 
 
 
 
 
 
 


 
 

  !#" $%& '( ( % )* + ,-'. ,/ ( % ) % 0 ' $ 12 3 457689;: < 45;689 45;6=9# 

Fig. 5 Track of center of mass

3.3

COP

軌跡 Fig.6(i),(ii) に立脚期における COP 軌跡を示す．左右方向の変位では，立脚中期から 立脚終期にかけて，歩隔が小さくなるほど，母指球側 への変位量が有意に増加した．前後方向の変位では，歩 隔条件間に有意な差は見られなかった．
     
    
             !"  # $ % '&)(*+-,   -&)(*+- -&)(*+  

(i) Mediolateral axis

      
 
              ! "#  $ % & ('*)+,.-/0 ('*)+1 ('*)+12 0

(ii) Anteroposterior axis

Fig. 6 Time series of center of foot pressure

3.4

下肢関節運動 Fig.7 に立脚期における股関 節の内旋-外旋方向の角変位を示す．なお，右踵接地時 の関節角度をゼロとし，接地時からの変化量を算出し た．立脚中期から立脚終期において，歩隔が小さく，支 持脚側への身体重心の変位が大きい歩行ほど，股関節 の内旋方向の角変位が有意に増加した．
  
     
           !  " # $% &' % %( ) +*-,.+/01 +*-,.2 +*-,. 1 internal-(+) / external-rotation(-)

Fig. 7 Time series of hip joint angle

3.5

セグメント角度 Fig.9(i),(ii) に立脚期にお ける大腿部と下腿部のセグメント角度を示す．なお，右 踵接地時の関節角度をゼロとし，接地時からの変化量 を算出した．立脚中期から立脚終期において，歩隔が 小さく，支持脚側への身体重心の変位が大きい歩行ほ ど，大腿部と下腿部の内旋方向の角変位が有意に増加 した．

        
         ! " #$ %&  %' "$ ($ & " ) *!  ' ! !+ , .-0/1.2 43 .-5/167 .-5/16 3

(i) Thigh rotation

         
        !" # $% &'  () # *' *+ # , -" ) " " % . 0/21304 65 0/7138 0/713 5

(ii) Shank rotation

Fig. 8 Time series of angle of thigh and shank angle

3.6

COP progression angle

COP 軌跡の 特徴の違いによって分類した 2 群間の COP progression angle を Table.2 に示す．2 群間に有意な差が認められ た（p < .05)．なお，COP 軌跡が母指球側に変位する 群（medial group）は 6 名の歩行から確認された． Table 2 Mean cop mediolateral angle and standard

deviations in the two different track of cop (mean ± SD)

COP progression angle[deg] ≤ 0 (N=30) > 0 (N=295)

-5.44 ± 4.23 13.26 ± 7.56

3.7

関節トルク Fig.4 に立脚期における関節ト ルク (i) 膝関節-内転・外転，(ii) 足関節-内旋・外旋を 示す．COP が母指球側に位置する歩行ほど，立脚中期 から立脚終期における膝関節の外転トルクと足関節の 外旋トルクが有意に増加した．






















  !" # $ % &'( ) *+ , - . / 01234 5  242 3465 

(i) adduction(+) / abduction(-)


























  ! "#$ % & ' " ()* + , -. / 0 1 2 3546879 47468759

(ii) internal(+) / external(-)

Fig. 9 Time series of joint torque of thigh and shank

3.8

慣性センサの出力波形 Fig.10 に慣性セン サによって計測した (i) 下腿部の内外旋方向の角速度， (ii) 足部の内外反方向の角速度を示す．COP が母指球 側に位置する歩行ほど，立脚中期における下腿部の内 旋方向の角速度が有意に増加した．また，立脚終期に おける足部の内反方向の角速度が有意に増加した．
              ! " # $ % &'( ) * #  +, -.  /0 124365 13 12435

(i) Shank rotation

          !" # $ % & '() * + $  , -. / 0123465 2423465

(ii) Foot rotation

Fig. 10 Time series of angular velocity(by inertial sensor)

4. 考

察

4.1

COP

と

COM

の関係 歩行時における

COP の変位方向は COM の変位方向とは逆向きにな

り，静止立位時(3)とは異なる関係が確認された．これは，

COP と COM の水平距離を大きくすることで，COM に作用するモーメントを大きくし，進行方向への移動 量を大きくするためであると考えられる．

4.2 COP

と関節運動の関係 COP が母指球側 に位置する歩行では，股関節の内旋方向の角変位が有 意に増加し，これに伴い，大腿部と下腿部の内旋方向 の角変位も有意に増加することが確認された．足関節 は蝶番構造をしており，下腿部の内外旋運動により内 外反運動が生じる(4)．このことから，大腿部・下腿部 の内旋運動が生じる歩行では，足部の外反運動が生じ るため，足底の母指球側が接地すると推測される．よっ て，股関節の内旋運動が COP 軌跡の変動要因である ことが示唆された．

4.3 COP

と関節トルクの関係 COP が母指球 側に位置する歩行では，膝関節の外転トルクと足関節 の外旋トルクが有意に増加するにも関わらず，外転運 動と外旋運動には有意な差が生じないことが確認され た．このことから，外部からの力による関節運動を抑 えるために，関節周りの筋や靭帯が外力とは逆向きの 力を働かせていることが推測される．よって，COP が 母指球側に位置する歩行では，正常歩行と比較すると 大きな外力が関節周りの筋や靭帯に作用していること が示唆された．

4.4

慣性センサによる

COP

軌跡の特徴評価 COP が母指球側に位置する歩行では，下腿部の内旋 方向の角速度と足部の内反方向の角速度の有意な増加 を評価することができ，3 次元解析と同様の結果を確認 することができた．このことから，慣性センサを利用 し，下腿部と足部の運動を計測することによって，COP を評価することができる可能性が示唆された．

5. 結

言

本研究は，歩行動作時における COP 軌跡と下肢関 節運動の関係性及び慣性センサを用いた COP 軌跡の 評価法の可能性を検討した．その結果，以下の点が示 唆された． • COP 軌跡の変動要因は股関節の内外旋運動である． • 慣性センサによる COP 軌跡の評価は下腿部の内 外旋運動と足部の内外反運動を計測することによ り，実現が可能である． 謝 辞 本研究を遂行するにあたり，実験環境を提供して頂い た，慶応義塾大学大学院メディア・政策研究科，仰木 裕嗣准教授に深く謝意を表する． 参 考 文 献

(1) Elftman H, The force exerted by the ground in walking. Arbeitsphysiol 10, (1939) 485

(2) Hooman D, A New Approach to Accurate Measure-ment of Uniaxial Joint Angles Based on a Com-bination of Accelerometers and Gyroscopes. IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEER-ING, Vol.52, NO.8, AUGUST, (2005) 1478-1483 (3) Roy B. Davis, Kenton R. Kaufman, Human Walking,

LPPINCOTT WILLIAMS & WILKINS, (2006) 53-54

(4) Inman VT, Mann RA. Du, Surgery of the Foot, St Louis, Mosby, (1978)