3 留意点系統図の作成からみえてくる小中連携
つまずきが起こるのは，学力が不充分なためだけではありません。学習が順調 に
進んでいても，つまずきを起こして，やる気を失ったり不安に駆られたりして，学
習が手につかないこともあります。指導者は，子どものつまずきを意識し，いろい
ろなつまずきを予測し，克服するための手立てを具体的に用意しておくことが大切
です。
過去の学習内容の定着が不充分な場合は，復習したり学習活動を反復したりす る
ことで，学習内容を思い出し，理解が深まり，つまずきを克服できることが多いと
思います。いまの学習内容は過去の学習内容とどうつながっているのでしょうか。
このことが明らかになれば，つまずきの克服のための手だてが打ちやすくなります。
ここで紹介する「留意点系統図」は，その単元での子どものつまずきの原因と 内
容が過去のどの学習内容とつながっているのかを示すとともに，これからの学習に
おいてつながりが強いと考えられる学習内容も示しています。そのため，この「留
意点系統図」は，子どもたちの学びを「つまずき」という具体的な姿から把握する
ことも可能になります。
ここでは，京都市の小・中学校で使っている啓林館の教科書をもとにして，小 学
校第6学年「体積」と中学校第1学年「平面図形」の単元での留意点系統図を作成し
ました。子どもによってつまずきは違いますが，小中9年間を通した子どもの学び
について全体を見通したり，既習事項を見直したりすることができると思います。
同じ領域でも，また「数と計算」など他の領域でも，このような留意点系統図 を
つくってみてはいかがでしょうか。子どもが「どこでつまずいているのか」
「どのよ
うな内容でつまずいているのか」を整理することができます。また，それに対する
手だてのあり方もはっきりしてくるのではないでしょうか。
ここで作成した「留意点系統図」の見方について簡単に紹介します。縦方向に あ
る大きな柱は単元の流れです。そして，横方向には学年を配置しました。
「いままで」
「つまずき」からみえる 9 年間のつながり
留意点系統図の見方
と「これから」の学習内容がどのように関連しているのかがわかります。
「平面図形」
中 学校 第1学 年 での「 平 面図 形」 の 単元 から ，「 Ⅰ直線 と 角」 ～「 Ⅲ 基本 の作 図 」の 学 習 内容 につ い て作 成し た もの です 。「 いまま で 」「これ か ら」 との つ なが りを 見 渡す ことができるので，必要な手だてがわかります。 学習内容 「これから」 の学習内容 単元名 つまずきの 姿(手だて) 「就学前」 での関わり のある経験 「いままで」の 学習を生かし た手だて「かさを調べよう」
小学校第 6 学年での「体積」の単元と，他学年の関連する単元とのつながりぐあいを示しています。第 6 学年で学習する内容について， 9 年間の学びのつながりを意識して他学年の学習内容との関連を調べて ひとつの表にしてみると，子どもがいままでどのような学習をしてきたか，そしてこれからどのような学 習をしていくのか，そのつながりぐあいを見渡すことができます。 学習内容 「これから」 の学習内容 つまずきの 姿(手だて) 「就学前」 での関わり のある経験 「いままで」の 学習を生かし た手だて 単元名小学 6 年 ７「かさを調べよう」
（体積）
『体積』
小1 小2 小3 小4 小5 小6 中1 中2 中3 Ⅰ.直方体と立方体のかさを比べる 1.比べる方法を考える 1.どれだけ大きいのか 中1 『空間図形』 柱体の体積 ＝底面積×高さ （積み重ね） 1.積み木の個数を計算で求める 1.体積が1000㎤になる立方体をつくる 1. m単位の立方体の体積を求める 小4 『面積』 面積は 1 ㎠を基準に 数えたことを確認 ①図形の名称や特徴を理解していないの で，かさを比べられない。 ②何を基準にすればよいかわからないの で，かさを比べられない。 （立体モデルや 1 ㎤ブロックの操作） Ⅱ.直方体と立方体の体積 2.体積の単位（㎤） Ⅲ.1㎤の積み木 2.縦×横×高さ＝底面積×高さ Ⅳ.1000 ㎤の立方体 Ⅴ.立方メートル 2. 体積の単位（㎥）を知る 1. 1㎥は何㎤ですか？ Ⅵ.1㎤と1 ㎥ 1. 単位をそろえる Ⅶ.単位をそろえて体積を求める 2. 小数の計算 1. 体積を工夫して求める Ⅷ.体積の求め方の工夫 小4 『面積』 ㎠は，面積（広さ）の単 位であることを確認 ①㎠と区別できないので，聞き間違い，書 き間違いをしてしまう。 小4 『面積』 面積では，1 ㎠の正方形が何枚か をかけ算で求めたことを参考に。 ①着目点がわからないので，考え方がわか らない。 小6 『立体』 柱体の上下の面を底 面ということを確 認。 ①底面積の意味がわからないので，理解が できない。 小4 『面積』 「面積が，△㎠になる長方形の，縦と 横の長さは？」を求めたことを参考に。 ①公式を使えるようになっていないので， 立方体の辺の長さを決定できない。 （立体モデルの観察，公式の確認） 小2『かけ算』 九九の復習 小3『かけ算』 2 桁×2 桁，3 桁×1 桁 ②かけ算の九九を使えるようになってい ないので，立方体の辺の長さを決定でき ない。 小2 『100cmをこえる長さ』 1m＝100cm ①㎝と m の単位変換ができないので，㍍単位の辺の立方体の体積が求められない。 小4 『大きな面積』 1 ㎡＝1ｍ×1ｍ ＝100cm×100cm ＝10000 ㎠ と，段階を経て計算した ことを参考にする。 ①見間違いで，㎡と混同してしまう。 ①㎝と m の単位変換の理解が不充分なの で，間違える。 小5 『小数の計算』 筆算での小数点の位 置と移動に注意。 ①㎝とmの単位変換の理解が不充分なこと や，小数の筆算での計算ミスのため，間 違える。 小4 『面積』 工夫して面積を求めたときには，「分 割，削る」などをしたことを確認 ①立体モデル操作・観察不足なので，工夫 できない。 （立体モデルの操作，観察） 算数では，｢たて ×横×高さ｣と教 えるけど，数学 では，底面を積 み重ねる考え方 で教えるから， 同じ面を積み重 ねて立体ができ ていくことにも 触れる。 小 4 では，複雑な面積を求め るために，画用紙などを使っ て，切ったりはったりしなが ら，複雑な形を作る操作をし た。その活動を振り返って， 分割や削るといった工夫を 定着させよう。 一辺× 一辺× 一辺 で，3 つの数のかけ算 をするから，九九を おぼえているか確認 することが大切。 ㎝とｍの違いを定規や巻尺での 測定で実感させることも大切。小1 小2 小3 小 4 小 5 中 1 中 2 中 3 中学 1 年 5 章「平面図形」 『平面図形』 中 3 『三平方の 定理』 2 点間の距離 Ⅰ.直線と角 1.比べる方法を考える ①直線と線分が区別できないので，違いを 意識して考えられない。 （知識として覚える） Ⅱ.対称な図形 2.2 点間の距離の意味 3.角の意味と表し方 5.平行な2 直線の意味と表し方 9.三角形をかくこと（多角形，正多角形） 1.対称の意味 2.線対称な図形の性質 3.中点の意味 4.垂直二等分線の意味 5.点対称の意味 6.点対称な図形の性質 ①距離の意味がわからないので，最短距離 を測れない。 （紐などを使い，「最短」を実感する） ①角の意味がわからないので，図形の中で 意識して考えられない。 ①「～は…に対する垂線，…は～に対する 垂線」の表現がややこしいので，理解で きない。 （図を提示しながら,主語・述語の確認） ①最短距離が理解不足なので，距離が測れ ない。 （2 点間の最短距離の確認） ①性質の理解不足で，図形がかけない。 （折り紙の操作などによる理解の促進） ①意味の理解不足で，特徴や性質がわから ない。 （図による説明） ①回転の意味がわからないので，くるくる と回してしまう。 （モデルなどによる確認） ①性質の理解不足で，点対称な図形を見つ けられない。 （図による説明，モデルなどによる確認） Ⅲ.基本の作図へ 小 4 『角とその大きさ』 小 5 『垂直平行と 四角形』 小 4 『三角形』 「一つの頂点から出ている 2 つの辺が作 る形を角といいます」（定義）の確認 垂直の定義の確認と三角定規を使った作図 平行の定義の確認と三角定規を使った作図 ①垂直の意味や表し方がわからないので， 指定された作図ができない。 ①平行の意味や表し方がわからないので， 指定された作図ができない。 中 3 『三平方の 定理』 直角三角形 中 3 『三平方の 定理』 4.垂直な2 直線の意味と表し方 頂点から下ろした垂線 の長さを求める 三角形の頂点から対辺 までの距離 6.垂線 7.点と直線の距離の意味 中 1 『空間図形』 2 平面の位置関係 8.平行な2 直線の距離の意味 中 2 『図形の性質と証明』 二等辺三角形の性質 コンパスで三角形をか く方法を確認する 折り紙でのひし形の 操作を確認 ①何からかいたらよいかわからないので， かけない。 ①折ったら重なるイメージが持てないの で，対称の意味理解が進まない。 （折り紙の操作） 小 5 『垂直平行と 四角形』 コンパスを使った学習は， 小4 以来3 年間もやってな かった。作図方法を思い出 すためにもコンパスを使 って絵をかくことなどが， 使い方の練習になるから， 作図の導入でコンパスを 使って絵をかかせよう。 折り紙なら，準備も簡単にでき そうだし，折り目が対称の軸に なり，折り目が重なった所は対 称の中心になるので，対称のイ メージを持たせやすい。 中 3 では，点と直線の 距離と三平方の定理 から，錐体の高さを求 めるので，点と直線の 意味をしっかりと学 習させよう。 (紐などを使い，「最短」を実感する) 小 6
小1 小2 小3 小 4 小 5 中 1 中 2 中 3 中学 1 年 5 章「平面図形」 ①×（中心角／360°）がわからないので， 長さや面積が求められない。 Ⅳ.円とおうぎ形の性質 Ⅴ.円とおうぎ形の計量 1.円の弧と弦の意味と表し方 2.円や弧に対する中心角の意味 3.等しい中心角に対する弧の長さの関係 4.直線が円に接すること 5.接線，接点の意味 6.おうぎ形とおうぎ形の中心角の意味 1.πの意味 2.πを使っての円周の長さの求め方 3.πを使っての円の面積の求め方 4.おうぎ形の弧の長さの求め方 5.おうぎ形の面積の求め方 Ⅲ.基本の作図 1.作図の意味 2.垂直二等分線の作図 3.角の二等分線の作図 4.垂線の作図 ①意味の理解不足で，作図がすすまない。 （作図の意味，方法の確認） ①円と円周の区別ができないので，正確に 表せない。 （定義の確認） ①「～に対する弧」の表現がややこしいの で，理解できない。 （図を提示しながら，主語・述語の確認） ①交点と共有点の意味がわからないので， 違いを理解できない。 （用語の確認） ①接点と接線の意味がわからないので，図 のイメージができない。 （用語の確認と作図） ①合同の意味がわからないので，ぴったり 重なるイメージができない。 （折り紙などの操作で確認） ①πの意味がわからないので，理解が進ま ない。 小 4 『円と球』 コンパスで円や模様を かく方法を確認する ①方法の理解不足で，作図がすすまない。 （方法の確認，道具の使い方の確認） 小 4 『角とその 大きさ』 おうぎ形の模型などで 特徴を確認する ①弧と中心角の関係が理解できていない ので，つながりがわからない。 ①中心角とのつながりがわからないので， 正確に表せない。 中 2 『図形の性質と証明』 合同，合同条件 7.合同の意味 中 1 『空間図形』 円柱，円錐の底面積 中 1 『空間図形』 円錐の側面積，表面積 小 5 『円周と円 の面積』 円周率の意味を確認する 円周＝直径×円周率 小 4 『円と球』 直径は半径の 2 倍であ ることを確認する ①公式を忘れていたり，直径の意味がわか らないので，長さが求められない。 小 5 『円周と円 の面積』 円の面積 ＝半径×半径×円周率 ①公式を忘れたので，面積がわからない。 小 5 『割合』 比べる量＝もとにする量×割合 小 4 では，模型などでお うぎ形のイメージを示 していたから，模型など の具体物でおうぎ形の 特徴をつかませること が大切。 中 3 の証明問題の準備とし て，合同と相似の違いをはっ きりと理解するためにも， 「合同」のイメージをしっか りと持たせることが大切。 コンパスを使った学習は， 小4 以来3 年間もやってな かった。作図方法を思い出 すためにもコンパスを使 って絵をかくことなどが， 使い方の練習になるから， 作図の導入でコンパスを 使って絵をかかせよう。 小 6
