角とその大きさ

４年

角とその大きさ

○ 単元目標 関心・意欲・態度 数学的な考え方 表現・処理 知識・理解 身のまわりにあるも 角の大きさを回転の 角度の単位を知り、分 ある角度を２つの角 のの角度に関心をもち、 大きさとしてとらえる 度器を使って角度を測定 の和や差とみるなどし 進んで測定しようとす ことができる。 したり、角をかいたりす て、測定の仕方やかき る。 ることができる。 方を考えることができ る。 ○ 単元指導計画・評価規準（総時数１０時間） 段 配 評価規準 階 時 学習活動 教師の支援 ① 挿絵を見て、三角形の角 角の大小の比較ができるように、 角の大きさに関心をもつこ 。 （ ） の形に着目する。 ２本の鉛筆で角を作ったり、角を写 とができる 関・意・態 角の定義を知り、２本の し取ったりするなど具体的操作活動 鉛筆を使って色々な大きさ を行う場を設定する。 つ の角をつくる。 か む ② 色紙とストローを使っ 回転してできる形として角をとら 角の大きさを回転の大きさ て まるく開く扇をつくる、 。 えることができるように扇を活用し としてとらえることができ、 。 （ ） 扇で色々な大きさの角を 静的な角と動的な角を視覚的に対応 る 考 つくり、回転角の意味を知 させていく。 る。 ③ 【えがおコース】 角の大きさを分度器を使って正確 角度の単位を知り、分度器 分度器について、そのし に測定できるように、分度器の使い を使って角の大きさを測定す 。 （ ） くみや角の大きさの単位を 方について複数の教師で個別に指導 ることができる 表・処 知り、角の大きさを測る。 する。 【さわやかコース】 分度器について、そのし くみや角の大きさの単位を 知り、角の大きさを測り、 半回転や一回転の角の大き つ さを調べる。 ④ 【えがおコース】 180 °より大きい角の測り方につ 【えがおコース】 半回転や一回転の角の大 いて、全員が確実に測定することが 分度器を使って 180 °よ 本 きさを調べ、180 °より大 できるように、学級の枠をはずし、 り大きい角の測り方がわか 。 （ ） く きい角について、その大き 児童の実態に合った習熟度別コース る 表・処 時 さを工夫して測る。 学習を行う。 【さわやかコース】 【さわやかコース】 角度を２つの角の和や差と °より大きい角につ みるなどして、 °より大 180 180 る いて、その大きさを工夫し きい角の測り方を考えること 。 （ ） て測る。 ができる 知・理 ⑤ 色々な大きさの角をつく 角の量感を養うために、角度マシ 見当づけていろいろな大き る。 ンを提示したり、体を使って角を体 さの角をつくり、進んで測定 感したりできるような場の設定をす することができる。 る。 （関・意・態） ⑥ 30 °や 300 °などの大 分度器を使った角のかき方の定着 角のかき方を理解し、分度 きさの角のかき方を考え を図るために 練習問題を準備する、 。器を使って色々な角をかくこ 。 （ ） る。 とができる 表・処 ⑦ かたむき分度器をつくっ 身の回りの角の大きさに目をむけ 色々な角の大きさを自ら進 て、色々な角の大きさを測 ることができるように、かたむき分 んで測ろうとする。 （ ） る。 度器を使って測定する活動の場を設 関・意・態 定する。 ⑧ 三角定規の角の大きさを 二つの三角定規を組み合わせてで 三角定規を組み合わせてで 知る。 きる角度を計算によって求められる きた角の測定の仕方やかき方 つ 三角定規を組み合わせた ように、三角定規の角の大きさを板 を考えることができる。 （ ） か 角の大きさを考える。 書し掲示する。 知・理 う ⑨ 練習問題を解く。 意欲的に練習問題に取り組ませる 分度器を使って、確実に角 ⑩ ために 「角名人スタンプラリー」を 度を測定したり、かいたりす、 。 （ ） 取り入れる。そして、正確にできる ることができる 表・処 。 ために複数教師で個別に支援を行う

T1 指導者 さわやかコース： T2 １ 単元名「角とその大きさ」 ２ 単元設定の理由 教材観 本単元は、角の大きさについて理解し、それを測定することができるようにすることを主なね らいとしている。ここでは、回転の大きさを表す量としての角をとらえられるようにし、角の 大きさを測定する単位として度（°）が用いられることを理解する。そして、分度器を用いて 角の大きさを測定したり、必要な大きさの角を作図したりすることができるようにする。 本単元は、後の単元「三角形」での二等辺三角形・正三角形の学習につながるものであり、 意義深い。 児童観 本学年の児童は、約６９％が１単位時間の学習過程において 「ウォーミングアップタイム」、 「チャレンジタイム 「自力解決で自分の考えをノートにつくる時間」が楽しいと感じている。」 また、自分の考えをみんなの前で発表したいという児童も多く、進んで学習課題に取り組もう とする姿が見られる。しかし、自分の考えと相手の考えを比較して考えたり、筋道を立てて説 明したりできる児童は殆どいない。児童はこれまでに 「直角」について学習しており、身の回、 りにあるものの「かどの形」が直角になっていることは気付いているが、角を囲む辺や頂点と の関係についての理解は、十分とはいえない。また 「角度」としての意識はなく、角の大きさ、 を回転としてとらえたり、測定や作図をしたりすることはほとんどの児童が経験していない。 また、約２０％の児童が、定規で直線を引いたり長さを測ったりすることやコンパスで円をか いたりすること等、教具の取り扱いを苦手としている。 指導観 指導にあたっては、単元全体の意欲の継続化を図るために 「角名人になろう」という目標を、 、 、 設定し それぞれの学習で名人になるための技を見つけていくというストーリーで計画を立て 角についての知識・技能の習得をめざす。 「つかむ」段階では、教科書の挿絵から、いろいろな角の大きさがあることに気づく時間を設 定する。また、まるく開く扇を作って、実際に扇を回しながら回転角と しての意味をとらえさせて、トレーシングペーパーに角を写し取って角 とその大きさについて調べていくことを確認する。 「つくる段階」では、分度器を使って角の単位について知り、角の大きさを測定できるように する。さらに、半回転が 180 °、一回転が 360 °であることを学習する ことによって、180 °より大きい角度を測る場合には、その測り方を自 力解決によって見つけ出し、交流する時間を十分に確保する。また、三 角定規や角度マシーン、かたむき分度器をつかって、実際に角度をつく ったり、身の回りの物の角度を測ったりしながら量感を養っていくこと ができるようにする。 「つかう段階」では、二つの三角定規を組み合わせて、いろいろな大きさの角をつくり、角の 大きさについて考える時間を設定する。また 「角名人スタンプラリー」、 を取り入れ、様々な大きさの角に着目して角をかいたり、測ったりでき るように練習問題を解いたりして習熟を図るようにする。 本時指導にあたって 着眼１ 着眼２ ウォーミングアップで 「算数音読ノート」、 「○つけ法」を自力解決に位置づけ、次２ を活用し、ペアで互いに声を出し合い、分度器 の点を中心に児童の考えを見取り、集団解決 の図を見て角度を読みとる練習をする。 におけるもととなるようにする。 この活動を行うことで、本時学習の自力解決 ※180°に足す方法では、補助線が引けて 場面である「180 °より大きい角度」を求める いるか。 際、足したり引いたりする角度を正確に測るこ ※「180 °＋○°」、「360 °－○°」とい とができるようにする。 う式が書けているか。 ※自分の方法をきちんと言葉で書けている か。 ３ 本時の学習 ５校時 於４年２組教室 （１）本時のねらい ○ 180 °より大きい角の大きさを半回転や一回転をもとにして分度器で測り、足したり引いたり して、求めることができる。 （２）準備 ○児童…分度器 ○教師…扇、教師用分度器、問題プリント、発表ボード

学習活動 評価 過 教師の支援 程 Ｔ１ Ｔ２ つ １ ウオーミングアップで ○算数音読をし、角の ○机間指導を行いなが か 既習学習を想起し本時学 大きさをペアで読み取 ら 全 体 の 様 子 を 把 握 む 習につなげる。 らせる。 し、分度器の目盛りが 読み取れない児童には 声かけを行う。 ２ 学習問題を把握し、め ○角の大きさを視覚的 ○支援が必要な児童に あてをつかむ。 にとらえることができ つき、角の大きさを実 るために、扇を用いて 感できるように児童の アの角の大きさは何度で 角を示す。 扇で実際に角を作らせ し る。 ょう。 めあて 。 180 °より大きい角のはかり方を考えよう 見 ３ 見通しをもつ。 ○実際に分度器を置く ○支援を必要とする児 通 ことで、分度器を当て 童につき、基準線に合 す 180°より何度大きいか ても測れないことに気 わせて分度器を置くよ °より何度小さいか づかせる。 うに声かけをする。 360 考 ４ 自力解決をする。 ○ 補助線を引いて足したり、360 °から引 ○180°より え いたりしてところに「○つけ」をしながら 大きい角度の る 机間指導をし、解決の見通しを高める。 測り方を考え °＋ °＝ ° ることができ 180 50 230 °－ °＝ ° ○考えがもてない児童 ～ヒントコーナー～ る。 360 130 230 （ ） には、ヒントコーナー 支援を必要とする児童 知識・理解 に用意している器具や 図に補助線を書き込 ヒントカード等を紹介 んで見せることで、 （ノート） する。 180 ° を も と に残 り の角度を足せばいい ことに気づかせる。 ５ 集団解決をする。 ○ ペア交流を行う。 ○全体交流の場で自分 ○支援が必要な児童に の考えを伝えることが 対して、図を使って自 できるように、ペアで 分の考えを伝えるよう 意見を交流させる。 声かけする。 ○ 全体交流を行う。 ○自分の考えを分かり ○聞く側の児童に対し やすく伝えるために、 て、自分の考えと比べ ・自分の考えと比較しな ノートをもとに発表さ ながら聞くように声か がらそれぞれの測り方を せる。 けする。 確かめる。 ま と ７ 本時の学習をまとめる。 ○どちらの方法でも角 め の大きさを測ることが る で き る こ と を お さ え る。 まとめ 、 。 180°より大きい角のはかり方は 180°にたす方法と360°から引く方法 がある ８ チャレンジ問題をする。 ○どちらの方法でも測 ○自力解決で考えがも る こ と が で き る た め てなかった児童の解き に、自力解決で自分が 方を確認する。 解いた方法と別の方法 で解かせる。 ９ 本時の学習をふりかえ る。

指導者 えがおコース： １ 単元名「角とその大きさ」 ２ 単元設定の理由 教材観 本単元は、角の大きさについて理解し、それを測定することができるようにすることを主な ねらいとしている。ここでは、回転の大きさを表す量としての角をとらえられるようにし、角 の大きさを測定する単位として度（°）が用いられることを理解する。そして、分度器を用い て角の大きさを測定したり、必要な大きさの角を作図したりすることができるようにする。 本単元は、後の単元「三角形」での二等辺三角形・正三角形の学習につながるものであり、 意義深い。 児童観 本学年の児童は、約６９％が１単位時間の学習過程において 「ウォーミングアップタイム」、 「チャレンジタイム 「自力解決で自分の考えをノートにつくる時間」が楽しいと感じている。」 また、自分の考えをみんなの前で発表したいという児童も多く、進んで学習課題に取り組もう とする姿が見られる。しかし、自分の考えと相手の考えを比較して考えたり、筋道を立てて説 明したりできる児童は殆どいない。児童はこれまでに 「直角」について学習しており、身の回、 りにあるものの「かどの形」が直角になっていることは気付いているが、角を囲む辺や頂点と の関係についての理解は、十分とはいえない。また 「角度」としての意識はなく、角の大きさ、 を回転としてとらえたり、測定や作図をしたりすることはほとんどの児童が経験していない。 また、約２０％の児童が、定規で直線を引いたり長さを測ったりすることやコンパスで円をか いたりすること等、教具の取り扱いを苦手としている。 指導観 指導にあたっては、単元全体の意欲の継続化を図るために 「角名人になろう」というめあて、 のもと、学習計画を立てて、角の測定と作図の習得をめざす。 「つかむ」段階では、教科書の挿絵から、いろいろな角の大きさがあることに気づく時間を設 定する。また、まるく開く扇を作って、実際に扇を回しながら回転角と しての意味をとらえさせて、トレーシングペーパーに角を写し取って角 とその大きさについて調べていくことを確認する。 「つくる」段階では、一人ひとりが自力解決できるように、分度器の使用に当たって、拡大図 を用意したり、個人指導をしたりしながら、測り方やかき方の定着を図 っていく。自力解決の場面では、扇や分度器などを使いながら既習学習 を生かして問題解決に取り組めるようにする。集団解決の場面では、ペ ア交流でそれぞれの考え方を確かめ認めた上で、全体交流の場で自分の 考えと友だちの考えを比較検討できるようにする。 「つかう」段階では、二つの三角定規を組み合わせて、いろいろな大きさの角をつくり、角の 大きさについて考える時間を設定する。また 「角名人スタンプラリー」、 を取り入れる。スモールステップでの問題を準備し、楽しみながら成就 感を味わい、学習の習熟が図れるようにする。 本時指導にあたって 着眼１ 着眼２ ウォーミングアップで、教師用分度器に扇を 「○つけ法」を自力解決に位置づけ、次の２ あてて、角度を読み取る練習をする。 点を中心に児童の考えを見取り、集団解決に この活動を行うことで、角の大きさを回転の おけるもととなるようにする。 量としてとらえることができ、本時学習の自力 ※180°の補助線を書き加えて、半回転よ 解決場面である「180 °より大きい角度」を求 りどれだけ大きいという考えができてい める活動や、角度の読み取りがスムーズにでき るか。 るようにする。 ※360°からどの部分を引くとよいかとい う考えができているか。 ３ 本時の学習 ５校時 於４年１組教室 （１）本時のねらい ○半回転や一回転の角の大きさを知り、180 °より大きい角を足したり引いたりして求めること ができる。 （２）準備 ○児童…扇、分度器 ○教師…扇、教師用分度器、発表ボード

過 程 学習活動 教師の支援 評価 １ ウォーミングアップで既 〇角の大きさを回転の量としてとらえること 、 、 つ 習学習を想起し、本時学習 ができるように 教師用分度器に扇をあてて か につなげる。 角度を読み取る練習をさせる。 む ２ 本時学習のめあてをつか ○分度器で測ることができる角度は、180 ° む。 までということを確認する。 ・扇を使って角を作り半回転 〇角の大きさを視覚的にとらえることができ や一回転してできる角の大 るように、扇を用いて「直角のいくつ分」で きさを知る。 考えさせ、180 ° 360 °になることを確認す る 半回転…180° 一回転…360° 、 ・180 °より大きい角の測り 〇180°より大きいことに気づかせるために 方を考える。 角の大体の大きさを予想させる。 °より大きい 180 °より小さい 360 めあて °より大きい角の大きさをはかろう。 180 見 ３ 見通しを持つ。 〇２通りの考え方で求められることに気づく 通 ことができるように、扇の半回転、一回転と す 180°より何度大きいか 比較し、180°よりどれだけ大きいか、360° °より何度小さいか よりどれだけ小さいか補助線を示して、求め 360 る角の大きさを確認する。 考 ４ 自力解決をする。 〇 180 °の補助線をかき加えたり、360 °か 〇 180 °よ え ら引いたりして考えているところに ○つけ「 」 り 大 き い 角 る をしながら、机間指導を行う。 の 大 き さ を °＋ °＝ ° 〇正しく延長線を引くことができるように、 測 る こ と が 180 50 230 °－ °＝ ° 直線上に定規を置いているか確認する。 できる。 360 130 230 〇つまずきの見られる児童が自力解決できる （表現・ ように、教師が補助線を示して、ヒントとす 処理） る。 ５ 集団解決をする。 （ノート） ○ペア交流を行う。 〇自分の考えた角の求め方をノートを見せな がら説明させることで、全体交流の場へつな げていくようにする。 ○全体交流を行う。 〇どのようにして角の大きさを測ったか、測 定の過程をわかりやすく説明できるように、 発表ボードを用意する。 ６ 本時の学習をまとめる。 〇発表をもとに、２通りの測り方があること ま をまとめていく。 と め まとめ る 180°より大きい角のはかり方は、 180°より何度 大きいか、360 °より何度小さいか考えるとはかる ことができる。 ７ チャレンジ問題をする。 〇 180 °より大きい角を測ることができた達 成感を味わわせるために、声かけをしながら ８ 本時学習をふりかえる。 「○つけ」をしていく。