山梨大学工学部研究報告 第51号 2002年
立体の類似検索を利用した
工程設計支援システムへのアプローチ
機械システム工学科古川進
1．はじめに
コンピュータ技術の発展に伴って，種々のCAD／CAMシステムが開発され広く利用されるように
なってきた．しかしながら，加工時における工作機 械の選定や機械の利用順序，工具の種類あるいは組 立手順などのような生産のプロセスを定めるプロセ スプランニング（工程設計）に関しては過去多くの 研究が報告されているのにもかかわらず，実用的に 使用できる工程設計システムの実現には至っていな い（1）．設計・生産の能率をより高めるためには，信 頼性の高い工程設計支援（Computer Aided Process Pla皿ing：CAPP）システムの開発が急務である． 本稿においては工程設計に対する熟練技術者の有 する経験・知識のデータベースの構築と共に，先に 著者等が開発した3次元立体の形状の類似度を認識 する手法（2）を利用して工程を決定する方法について 考察する．また，工程設計支援システムの概念設計 について述べ，最後に本システムの実行例について 述べる． 2．立体の類似度の定量化手法について こでは省略して先に進むことにしよう． 凹部を有する多面体の類似度を計算するための基 本的な考え方は，凹の部分を仮想の立体で埋めてし まうか，可能なら本体から切り取ってしまうことに よって対象となる多面体をすべて凸多面体の集まり として表現することにしよう，ということである． このときどのような多面体も必ず一意に分解できる ことが絶対条件であるが，著者等の研究によれば一 意に分解できることが分かっている（2）． 上述の考え方に基づいて凹部を有する多面体を実 体の存在する凸多面体と実体から取り去るべき凸多 面体の集合で表すことにして，それらをまとめてた とえば図1に示す立体の場合には図2のような2層 構造で表現することにする．図の＋側が実体のある 部分を，一側が＋側の立体から取り去るべき仮想の 凸多面体を表している．A
図1 立体の例 工程設計支援システムについて述べる前の準備と して，3次元立体（多面体）の類似度を定量化する ための方法について簡単に説明しておくことにしよ う． 凸多面体の類似度を計算する方法は比較的容易で ある．凸多面体はその構成頂点の位置が決まるとそ の形状が自動的に決まってしまうので，比較したい 凸多面体同士の頂点の位置のずれ量を計算すればよ いことがわかる．ここで，注意しなければならない ことは二つの立体の姿勢を一致させる必要があると いうことである．この作業は少し面倒であるが，こ 図2 2層構造の例 一11一山梨大学工学部研究報告
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0．029 LO72 L 0．217 小さい穴の部分が異なる．全体の構造が異なる． これを除いた場合0．362 図3 立体の類似度の計算例 2層構造で表された複数の立体に対して，まず① 構造が一致しているかの確認を行い，次に②対応す る凸多面体を特定し，③対応付けられた凸多面体の 類似度を計算する，最後に④各凸多面体の類似度を 集計して全体としての類似度を計算する，という手 順で多面体の類似度を計算する．図3に一つの立体Gに対して立体H∼Lの類似度
を計算した例を示しておく．図中に書かれている数 値は類似度であるが，本来は非類似度とも言うべき もので，値の小さい方が類似度が高いことになって いる．立体Gについて，すでに工程が分かっている として，たとえば立体H，1は極めて類似している ので同じ工程が利用できるであろう，立体Jは不 明，K， Lは同じ工程ではできそうもない，といっ たところであろうか． いろいろな立体に対して，一対比較法と呼ばれる 心理学的な測定法を利用して，人間の感覚による判 定結果に基づき類似の順位を決定してみた．20人の 学生に対して調査した結果とコンピュータによる計 算結果とのスピアマンの順位相関係数を求めてみた ところ，0．8を越える強い相関があることが分かっ た．ちなみに，被験者間の相関係数でもっとも低い 値が0．77であったことを考えれば，本手法はほぼ人 の判断と同じ程度の判定が可能である，という結果 になっていると言えるであろう．3．類似検索による工程設計支援システムの構
想 いろいろな形状に対して，熟練技術者があらかじ め加工手順などを決めて，それを表にまとめてお き，加工が必要になったときには，その表の中に同 じような形のものがあれば，すでに決められている 手順で加工することにすれば良いのではないか，と いう考え方は合理的なものであろう．この考え方は グループテクノロジの基本的な考え方と同じである が，コンピュータで類似形状を自動的に分類し， CAPPシステムとして構築するところに本研究の特 徴がある，といってよいであろうか． 本節では，上記の類似形状の認識に基礎をおいた 工程設計支援システムの基本的な考え方と，現在著 者の研究室で得られている若干の成果について述べ る．著者が構想しているCAD／CAPP／CAMシステム
の概念図を図4に示す． 図4から明らかなように，本システムは（1）部品の 形状および工程に関する工程設計用のデータベー ス，（2）工程設計用のデータベースから工程設計を行 うべき部品と形状が最も似ている部品を取り出す類 似検索システム，（3）取り出された部品の工程を再利 用して新たな工程および加工パラメータを設定する 設計 データ ［＝〉 デタ ベ ス 類似度 判定 fi 図4 CAD／CAPP／CAMシステムの構想図 一12一立体の類似検索を利用した工程設計支援システムへのアプローチ （a）データベースより抽出された立体 （b）新たに設計された立体 図5 データベース中の類似の高かった立体の例 工程設計システム，（4）（3）で設定された工程を使って 実際の加工を行うシステム（工具経路の決定なども 含む），によって構成される． 上記（1）のデータベースは工程の詳細データを記憶 しておく部分であり，ここが本システムの心臓部で ある．ここでは，たとえば工作機械の種類，チャッ キングの場所，主軸回転数，送り速度，切り込み量 などが熟練者の経験に基づいてデータ化されてい る，と考えていただきたい．また，②の類似検索シ ステムは新しい設計物の工程を定めるための極めて 重要な役割を果たす部分である． 著者の研究室においては，上記（1）∼（4）のシステム について並行的に研究・開発を進めている．現在， システム全体のプロトタイプの開発を終了し，これ からは実際に現場で利用されている工程データの収 集と設計データの比較，工程創成の実験的検証を行 う予定である． 図5に新たに設計した形状と最も類似度の高い立 体をデータベースから取り出した例を示す．図の（a） がデータベース中で最も類似度の高かったものであ り，（b）は新たに設計されたものを表している． 上記（b）の立体に対する試作システムの出力の例を 以下に示す． （1）底の面をフライス盤によって切削する． （2）上面をフライス盤によって切削する．斜めの面は ジグが必要である．ジグの形状と取り付け方も出 力される． （3）上面の穴をボール盤を使って切削する． （4）横の穴をボール盤を使って切削する．チャッキン グの方法も示される． 新たに設計された立体には，上面に2つの穴があ いているので，上記（3）の工程では，ボール盤を使っ て，2つの穴を加工することになる．このプロセス もコンピュータによって自動的に生成される．
