1 书 书 书 ! ５１ " ! ６ # ２０１６ $ １２ % & ' ( ) * + + , ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＷＥＳＴ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏｌ． ５１ Ｎｏ． ６ Ｄｅｃ． ２０１６ !"#$
：
２０１５１０１２ %&'(：
-./+0 ＳＴＳ 123456（
ＫＦＪＥＷＳＴＳ０９４）；
.789/+:;3456（
４１５０２２９７，
４１４７２３２５）
)*+,：
<=>（
１９８４—
），
?，
@A，
BC，
DEFGHIJKLMNOPQRDESTUVW，
Ｅｍａｉｌ：
ｗａｎｇｄｏｎｇｐｏ２０１４＠ ｃｄｕｔ． ｅｄｕ． ｃｎ -./0：
<=>，
XY，
ZG[，
\． ]^_`abcdefghijklmnDE［
Ｊ］
． &'()*++,，
２０１６，
５１（
６）：
１１４７ １１５３． .123：
０２５８２７２４（
２０１６）
０６１１４７０７ ＤＯＩ：
１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ０２５８２７２４． ２０１６． ０６． ０１４456789:;<=>?@ABCDEFG
!"#
，
$ %
，
&'(
，
) *
（
NoRp*+JqKLVWrJqstuv.7wxyz{，
|} No ６１００５９）
H I：
]^_`abcdef~g P，
:z Ｈｅｒｔｚ Rgabcdef _`1ry*． H ¡g]^_`mn1¢F£，
¤ Ｏｌｓｓｏｎ ¥¦§(¨ G©jªf«g_`kl¬F，
®ªhijR¯°]^_`abcdefklmnST，
±r Ｈｅｒｔｚ ²Ukl³´²µ¶¦·，
®¸¹º：
»¼½¾¿，
Ｈｅｒｔｚ R²ÀÁÂÃfghjÄM，
ÅÆÇ_` lhijR²Èkl³´²SÉÊ* ３１． ８％ È ７７． １％，
ÅË*ÌÍÎÏÐÑÒSÉÊ* １７． ３％ È ６１． ８％，
Ó:hij Ôg_`klmnÕkl³´²，
Ö×y，
ØÙÚÛÜÝ~，
Þ¶． JKL：
]^；
_`；
abcdef；
hijR MNOP3：
ＴＵ３１３ .QRST：
ＡＥｌａｓｔｏＰｌａｓｔｉｃ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ
Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｓｌａｂｓ ｕｎｄｅｒ Ｒｏｃｋｆａｌｌ Ｉｍｐａｃｔ
ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇｐｏ，
ＬＩＵ Ｙａｎｇ，
ＰＥＩ Ｘｉａｎｇｊｕｎ，
ＳＨＩ Ｓｉ（
Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇｅｏｈａｚａｒｄ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ａｎｄ Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，
Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００５９，
Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：
Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｒｏｃｋｆａｌｌ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｌａｂｓ ｉｓ ａｃｃｏｍｐａｎｉｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｎｅｒｇｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ，
ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｏｒ ｔｈｅ Ｈｅｒｔｚ ｃｏｎｔａｃｔ ｌａｗ，
ｈａｓ ｇｒｅａｔ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｃｔｕａｌｉｔｙ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｏｃｋｆａｌｌ ｉｍｐａｃｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，
ｗｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｏｌｓｓｏｎ ｆｏｒ ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｌａｔｅｓ ｕｎｄｅｒ ｉｍｐａｃｔ ｌｏａｄｓ，
ｍｅａｎｗｈｉｌｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｔａｃｔ ｌａｗ，
ｔｈｅ Ｈｅｒｔｚ ｃｏｎｔａｃｔ ｌａｗ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，
ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，
ａｓ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｌａｂｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｈｅｒｔｚ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，
ｉｔｓ ｐｅａｋ ｃｏｎｔａｃｔ ｆｏｒｃｅ ｗａｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｂｙ ３１． ８％ ａｎｄ ７７． １％ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，
ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ Ｈｅｒｔｚ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗａｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｂｙ １７． ３％ ａｎｄ ６１． ８％ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，
ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｔｈｅ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｗｅｒｅ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｈａｎ Ｈｅｒｔｚ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ，
ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：
ｒｏｃｋｆａｌｌ；
ｉｍｐａｃｔ；
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｌａｂ；
ｅｌａｓｔｉｃｐｌａｓｔｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ]^KLßàáâãäIåæJçè égJqKL． ÅêëÞìíîïðíï，
ñòó2 ! " # $ % & & ' ( ５１ ) íï
，
g]^w ôíõö，
÷øèù*g _`úûl． Õ$ü，
ý.&þJç()Üÿ °!"，
#$%ÿgIç]^KL¦&'、
()g ÜU*¶+N,*-.Èw*/0，
12：
２００７ $ １１ % ２０ #，
34&)567'ÿ89:，
; *g]^<=ì>?@ABCD}gEFGH，
+N ３１ IJKgL*MN；
２００９ $ ７ %２５ #oO ()PQR*SSTU]^VW，
X ６ IJK±+ NoO()-W；
２０１２ $ ９ % ７ #，
YZJ[\ÿ * ]^KL，
]^(_g ８１ `abÒ-，
U]^ V-gabÒc ８０％ ． Ó:d]^KLßO} J[、
efJ[gghi8IJKLj，
+NI k8lmn/0o1Åp． ]^KL÷øèù*g_`úûl，
¦Å qLâãägrst（
())u、
Sv、
7'µ w、
ºx、
yx\）
+Nzwg-.［
１２］
，
{|rs t}pÀabcde®r~N，
Å-abcdef ß]^_`gs，
，
f]^_`®r 1HR ． 9Ó，
À]^rabcdefg klUghijÄM、
Wr/、
gP\，
»RDEN¸H³，
.ä+Ò¦gDE ，
Rrgú． ª ¡¢£g!¤¥¦，
¨G©jª fg_`DE§¨©ª，
H]^_`abcdef g1¢««Û¬g)． Ｓｕｎ［
３］
*®§g Ｈｅｒｔｚ R，
DEÛ_`¯°¿¨G©jfgklm n；
Ｃｈａｔｔｏｐａｄｈｙａｙ È Ｓａｘｅｎａ［
４］
１９９１ ±²³ µg Ｈｅｒｔｚ R<´µÄMU¶·Ìͤ ð¨G©jfgDE-；
Ｏｌｓｓｏｎ［
５９］
]¸DE p-，
«<fg_`SH¹á¬Uºk ¬Ñ»¼，
±½¾¨G©jfg_`kl¬ F． >¿gDE*}: Ｈｅｒｔｚ R，
ÀÅ *¢ÀÁ，
]®rp1-UÂÃÄ． ¦] ^_`abcdef（
2Å １）
ÓÆ，
Ｈｅｒｔｚ R ÇÂ Ã i j Ä M［
１０１２］
，
] _ ` È ，
Ｈｅｒｔｚ Ô*XɪyÊ． 9Ó，
]_`¯°Ë Ì¿，
fhͬgijÄM，
_`¯°Î ÏgÐþSPHfgijÄM，
Þé，
Ｈｅｒｔｚ R]]^_`abcdefg1¢-ÑÒª Rj． Ｊｏｈｎｓｏｎ［
１３］
] Ｈｅｒｔｚ R g : Ó > ¤ ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ ÔÕ Ô，
Ûªf ¡]£ G¿gÔÕ． <=>［
１４１５］
\)~Ö lÌÍyz¤×yglrÌÍ×Ø，
ÙðÛ]^ _`abcdefgklmn，
Ú1¢F£Û¤ yz~，
N]pn-ÄHÜÝ． Å １ ]^_`yxabcdef Ｆｉｇ． １ Ｄａｍａｇｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｌａｂ ｏｆ ｒｏｃｋｓｈｅｄ ｂｙ ｒｏｃｋｆａｌｌ Þ>ο，
ßà:hij Ô［
１６１８］
，
® ª Ｏｌｓｓｏｎ［
１９］
§(¨G©jªfg_`kl¬ F，
¯°]^_`abcdefghijklm nDE，
ËáH]^}ÿçabcdefgâ¤_ `1¢««Rã²．１ 89:;<=>67BCUVWX
Ｏｌｓｓｏｎ［
５］
１９９２ $<fg_`SH¹á ¬Èºk¬Ñ»¼（
2Å ２）
． Å-：
äH¹ ᬻ¼，
]_`~-，
åæfçn8¬Ä M；
äHºk¬»¼，
ÔfÁ]èéxêÕç£ n8ÄM．（
ａ）
¹á¬（
ｂ）
ºk¬ Å ２ _`»¼çS Ｆｉｇ． ２ Ｉｍｐａｃｔ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ )èÊ¿，
fg¹á¬ºk¬_`S Ér*q ë¤_`ìq ¤_`g»¼» R． Ｏｌｓｓｏｎ ２０００ $［
６］
¦¹á¬Uºk¬g q ·µ¶Û÷í¹¿：
_`tq *¨îk ïmË*âãq g|Sj，
¬ðH*q _ `． ，
]^_`abcdefUñ®H¨¹á ８ ４ １ １3 ( ６ * +,-
，
.：
/0123456789:;<=>?@AB ¬g*q ë¤_`． : Ｏｌｓｓｏｎ _`k lRgabcdef¬Fò¿2¿：
2Å ３ Îó，
¬q H ｍｉ、
ôëH Ｒ gõM ]^ö¤Ï ｖ０ _`÷øuùq H ｍｐ、
úÏH ｈ gabcdef，
Ôfg_`ÌÍH α ＝ ｗｉ － ｗｐ，
（
１）
û-：
α H]^_`¿¦abcdef+Ng ¶·ÌÍ；
ｗｉ H]^fÐG¿gøü；
ｗｐ Hf -ýxgþÏ． Å ３ _`ÌÍóÿÅ Ｆｉｇ． ３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｓ f-ýgþϬF¹óH ｗｐ（
０，
０，
ｔ）
＝ １ ８ ｍ槡
ｐＤ ∫
ｔ ０ Ｆ（
τ）
ｄτ，
（
２）
û-：
ｔ H]^_`fg!Ä；
τ H_`l¦Ì ÍgÄ；
Ｄ Hfg"Ï，
Þ#§(¨G© jfhjR$²［
１８］
，
¹óH Ｄ ＝ Ｄ槡
１１Ｄ２２（
Ａ ＋ １）
／２，
（
３）
Ａ ＝（
Ｄ１２＋ ２Ｄ６６）
／ Ｄ槡
１１Ｄ２２，
（
４）
û-：
ＤｉｊHf]o¼FGg%×"Ï，
Þ)~fg ùPR$． &']^8(îk¦fn8gïm，
]^ fÐG¿øü ｗｉUȽ¾¹óH ｗｉ（
ｔ）
＝ ｖ０ｔ － １ ｍｉ∫
ｔ ０∫
τ ０ Ｆ（
ξ）
ｄξｄτ，
ｗｉ（
０）
＝ ０，
ｗｉ（
０）
＝ ｖ０．}
（
５）
<û（
２）
Uû（
５）
)û（
１），
±<û（
１）
¦ !µ¶Ñi*S，
Ùð]^_`abcdefg_ `kl¬FH ｄ２ α ｄｔ２ ＋ １ ８ ｍ槡
ｐＤ ｄＦ ｄｔ ＋ Ｆ ｍｉ ＝ ０，
α（
０）
＝ ０，
α
（
０）
＝ ｖ０．}
（
６）
２ YZ[\
ÀF（
６）
Þ+，
H$²abcdefgkl mn，
,Û¤_`lrÌÍRû［
２０］
． ]^_` Hë¤_`，
ÞÀ-Ölµ¶ÀP，
.¤Öl Ô． ２． １ Ｈｅｒｔｚ YZ[\ Ｈｅｒｔｚ １８８１ $)~/0õr12»3 yz« Ｈｅｒｔｚ R，
±Ï2¿4：
ç HìÄM；
í5Hhjô6!í；
u7 S_g89Ìl． Ｈｅｒｔｚ RÁÂÃfg hjÄM，
Ó&'ijÄMïm，
±² Ｈｅｒｔｚ R，
lrÌÍgRûH Ｆ（
α）
＝ Ｋｈα ３ ／ ２，
（
７）
û-：
Ｋｈ H"Ï，
¹óH Ｋｈ ＝ ３ ４Ｑα槡
Ｒ，
（
８）
１ Ｑα ＝ １ Ｑｚｉ ＋ １ Ｑｚｐ，
（
９）
Ｑｚｋ ＝ Ｅｚｋ １ － νｒｚｋνｚｒｋ，
ｋ ＝ ｉ，
ｐ，
（
１０）
û-：
Ｒ H]^ôë；
ＥｚｋHhjÝ；
νｒｚｋU νｚｒｋSÉ Habcdefo¼FG>g:;·． ２． ２ ?@AYZ[\ py<¹º，
]^_`¯°¿abcdef <ÿ8¬gijÄM［
２１２３］
． H，
ÂÃijÄM nghijR$²lrÌÍgRû Ｈｅｒｔｚ RÖG×y． ]^rabcdefèé~SH ３ æ：
ⅠHèé#，
=>hjR，
# Ｈｅｒｔｚ (û；
ⅡHfgùÏôð,³ÔÕеijÄM
，
¤hij(û；
ⅢHAh
，
? i Ä h j Ｈｅｒｔｚ R ò ¿ A h ~ ［
７］
． ÷í¹ó2¿：
Ⅰ：
hj° Ｆ（
α）
＝ Ｋｈα ３ ／ ２，
０≤α≤αｃｒ；
（
１１）
Ⅱ：
hij° Ｆ（
α）
＝ Ｋｙ（
α － αｃｒ）
＋ Ｋｈα ３ ／ ２ ｃｒ，
Ｋｙ ＝ １． ５Ｋｈ槡
αｃｒ，
αｃｒ≤α≤αｍ；
}
（
１２）
Ⅲ：
hj@° Ｆ（
α）
＝ Ｋｈ（
α ３ ／ ２ － α３ ／ ２ ｍ ＋ α ３ ／ ２ ｃｒ）
＋ Ｋｙ（
αｍ － αｃｒ），
（
１３）
û-：
αｃｒHfÔÕgAáÌÍÇ；
αｍ H@°Bf gË*ÌÍÇ．３ 89:;<=>67BCDE
<û（
７）
)û（
６），
Ùð: Ｈｅｒｔｚ R ９ ４ １ １4 ! " # $ % & & ' ( ５１ ) ]^_`abcdefg_`kl¬FH ｄ２α ｄｔ２ ＋ ３Ｋｈα １ ／ ２ １６ ｍ
槡
ｐＤ ｄα ｄｔ ＋ Ｋｈ ｍｉ α３ ／ ２ ＝ ０，
α（
０）
＝ ０，
α
（
０）
＝ ｖ０．}
（
１４）
<û（
１１）
～（
１３）
)û（
６），
Ùð:hij R]^_`abcdefg_`kl¬ F：
Ⅰ：
hj° ｄ２α ｄｔ２ ＋ １ ８ ｍ槡
ｐＤ × ３ ２Ｋｈα １ ／ ２ｄα ｄｔ ＋ Ｋｈ ｍｉ α３ ／ ２ ＝ ０，
α（
０）
＝ ０，
α
（
０）
＝ ｖ０，
０≤α≤αｃｒ ；
（
１５）
Ⅱ：
hij° ｄ２ α ｄｔ２ ＋ １ ８ ｍ槡
ｐＤ Ｋｙ ｄα ｄｔ ＋ Ｋｙ ｍｉ（
α － αｃｒ）
＋ Ｋｈ ｍｉ α３ ／ ２ｃｒ ＝ ０，
α（
ｔｃｒ）
＝ αｃｒ，
α
（
ｔｃｒ）
＝ ｖｃｒ，
α
（
ｔｍ）
＝ ０，
αｃｒ≤α≤αｍ ；
（
１６）
Ⅲ：
hj@°U?° ｄ２α ｄｔ２ ＋ １ ８ ｍ槡
ｐＤ Ｋｈ × ３ ２α １ ／ ２ｄα ｄｔ ＋ Ｋｈ ｍｉ（
α３ ／ ２ － α３ ／ ２ ｍ ＋ α ３ ／ ２ ｃｒ）
＋ Ｋｙ ｍｉ（
αｍ － αｃｒ）
＝ ０，
α（
ｔｍ）
＝ αｍ，
α
（
ｔｍ）
＝ ０，
αｆ≤α≤αｍ ，
（
１７）
û-：
ｔｃｒU ｔｍ SÉHôðAáÌÍUË*ÌÍg !；
αｃｒ、
αｍU αｆ SÉHAáÌÍÇ、
Ë*ÌÍÇ U¶·ÌÍÇ，
CÒR¹¿H αｆ ＝ αｍ － αｃｒ．（
１８）
４ ]^O_
４． １ ]^`a 4ÀDE9rNg]^ôëH ０． ２５ ｍ，
ö ２０ ｍ ／ ｓ ¤Ï89_`abcdef-ýøF，
a bcdefG ３ ｍ，
H ３ ｍ，
ú ０． ３ ｍ． À)èÊ ¿abcdeyx1HÀI®r，
Nßà<f g¹á½¾H|¹ÀI． cde,³ÌùÏH ３０ ＭＰａ，
nlnÄR×Ø]¨Ì#JØ Ý¼，
]¨K#´Wݼ，
cdeßrRé Å ４（
ａ），
Å-：
ｆｃ HcdeÌùÏ,³，
ｆｔ０Hc deKLÏ,³． fäö§(89Fû>¿M ÑNab，
ab¼OH ＨＰＢ３４５ P，
9ë １２ ｍｍ，
a b!Q ２０ ｃｍ，
ab#ØjùPhijݼ，
ÔÕ ùÏRS ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ nl Ô，
ßrݼ2Å ４（
ｂ）
Îó，
Å-：
σｙÈ σ′ｙ SÉHabKÔÕùÏÈ ÌùÏ，
εｘ È ε′ｘ S É H σｙ È σ′ｙ ¦ n g n Ä Ç． >NuvNúÏH １０ ｃｍ，
¿NuvNúÏH ５ ｃｍ． _`ݼéÅ ５，
1¢Tpé¹ １．（
ａ）
cde（
ｂ）
ab Å ４ ¡ßrR Ｆｉｇ． ４ Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ Å ５ DE9]^_`ab cdefݼÅ（
÷ø：
ｍ）
Ｆｉｇ． ５ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｇｒａｎｉｔｅ ｒｏｃｋ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｌａｂ（
ｕｎｉｔ：
ｍ）
b １ 456789:;<=>cdef Ｔａｂ． １ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｏｃｋｆａｌｌ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｌａｂ ¡（
UÏ ／ ｇ·
ｃｍ－ ３）
hj Ý ／ ＧＰａ : ; · äV WX ／（
°）
Ì ùÏ ／ ＭＰａ K ùÏ ／ ＭＰａ ]^ ２． ５０ ８２ ０． ２４— — —
ab ７． ８５ ２０６ ０． ３— —
３４５ cde ２． ４０ ２８ ０． ２ ５０． ２ ３０ ３． ３３ ０ ５ １ １5 ( ６ * +,-
，
.：
/0123456789:;<=>?@AB HzYßàF£ÞZj，
¤kl³´1 ¢． ÀßàÎ#g³´U ¡ßrݼÿ° HN[，
Å®¸Þ\Hrpy®¸»¦] ª． kl³´)~ ＡＢＡＱＵＳ øØj³´^¾ µ¶，
]^8_¬Ï*k¿`_`abcdef -ý，
Üa １ ／ ４ ¦bkl³´pÇݼ2Å ６ Îó．（
ａ）
cdefݼ（
ｂ）
abcdݼ Å ６ １ ／ ４ ¦bpÇݼŠＦｉｇ． ６ Ｑｕａｒｔｅｒ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ４． ２ ghiO_ SÉ1¢: Ｈｅｒｔｚ R、
hijR Ukl³´g]^_`abcdefgkl m n，
Å - e * S F p + * ¢ # Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ ^¾R． Å ７ H]^_`¿f-ýx_`lr !gR×Ø，
ÀÅ ７ Þé：
À Ｈｅｒｔｚ ²Á Ã_`~-hjÄM，
Å®¸¹H¦bS_，
ÆÇ º f h i j ² È k l ³ ´ ² *，
H ８． ５０ ＭＮ． ÓÂÃhijklmnUkl³´g _`lç¹Hø¦bM，
_`lÆÇSÉH ６． ４５ È ４． ８０ ＭＮ． hij²Ukl³´²ôð _`lÆÇ!ç'g Ｈｅｒｔｚ ²，
_`!Î hG，
1¢®¸Ö×y． :hijRga bcdef]]^_`¿klmni Ｈｅｒｔｚ ² Ukl³´²j!，
]fg®r1-÷¬ gTÂÿð． Å ７ ]^rabcdef_`l!R×Ø Ｆｉｇ． ７ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｆｏｒｃｅ ｖｅｒｓｕｓ ｔｉｍｅ Å ８ Habcdef-ýxÌÍÇr!g R×Ø． ÀÅ ８ Þé：
_`~-ÌÍÇjk Ê*ÐlìgÖm，
Ｈｅｒｔｚ ²ÀÇÂÃfgij ÄMÓhij²Ukl³´²nÙÛ*g ÌÍÇ，
H ８． ６１ ｍｍ；
kl³´²ÎÙË*ÌÍ ÇH ５． ３２ ｍｍ；
½¾¿hijR²gAáÌ ÍÇ H ５． ５９ ｍｍ，
Î n Ù @ ° B Ë * Ì Í Ç H ６． ４５ ｍｍ． _`mn!Fu，
Ｈｅｒｔｚ ²Ë*ÌÍ g!Uo~_`!ç'phij²U kl ³ ´ ²． _ ` ~ ® q Ð，
h i j ² M N １． ７５ ｍｍ g¶·ÌÍ，
kl³´²Ùð １． １３ ｍｍ g¶·ÌÍ，
Ó Ｈｅｒｔｚ Rݼr¶·ÌÍ，
÷í1¢®¸é¹ ２． Å ８ ]^rabcdefÌÍ!R×Ø Ｆｉｇ． ８ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ｖｅｒｓｕｓ ｔｉｍｅ b ２ ３ jWk>67DEl]ghmn Ｔａｂ． ２ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｍｐａｃｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ 1¢ F£ _`l ÆÇ ／ ＭＮ Ë* ÌÍ ／ ｍｍ ôðË* ÌÍÇ ! ／ ｍｓ _`s Ì! ／ ｍｓ ¶· ÌÍÇ ／ ｍｍ Ｈｅｒｔｚ R ８． ５０ ８． ６１ ０． ６８ １． ３８ ０． ００ hijR ６． ４５ ７． ３４ ０． ６４ １． ２６ １． ７５ kl³´² ４． ８０ ５． ３２ ０． ６０ １． ６７ １． １３ ４． ３ op67qrs456789:;<=>? @A[\t >¿®¸¹º，
:hijRg]^_`a bcdef_`mn Ｈｅｒｔｚ R²ÖG ×y，
]:Ó>，
µ1¢]o¼_`¤Ï¿ ]^_`abcdefghijR²． ¦o¼_`¤Ï½¾¿fgklmnSɵ ¶1¢，
Å-，
_`¤Ït １０、
２０、
３０ È ４０ ｍ ／ ｓ． 1 ¢®¸¹º：
_`¤ÏgoWÊ*，
_`lÆÇ fuÊ*，
SÉH ２． ８３、
６． ４６、
１３． １７ È ２３． ６４ ＭＮ，
ô ðÆÇΦng_`!»nvë，
wN_`~ g!jx，
éÅ ９． fgË*ÌÍÇ_` １ ５ １ １6 ! " # $ % & & ' ( ５１ ) ¤ÏgÊ*jyÊ*gÖm
，
@°wN ，
abcdef-ýg¶·ÌÍÇzj« ，
éÅ １０，
¹º_`¤Ï¦abcdefgkl mn÷fuïm． ÷í1¢®¸é¹ ３． Å ９ o¼_`¤Ï¿_`l!R Ｆｉｇ． ９ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｆｏｒｃｅ ｖｅｒｓｕｓ ｔｉｍｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ Å １０ o¼_`¤Ï¿ÌÍÇ!R Ｆｉｇ． １０ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ｖｅｒｓｕｓ ｔｉｍｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ b ３ op4567qrs89:;<= >?@A67DEl]gh Ｔａｂ． ３ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｔａｃｔ ｌａｗ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ _`¤Ï ／（
ｍ·
ｓ－ １）
Ë* _`l ／ ＭＮ Ë* ÌÍ ／ ｍｍ ôðË* ÌÍÇ ! ／ ｍｓ _`s Ì! ／ ｍｓ ¶· ÌÍÇ ／ ｍｍ １０ ２． ８３ ４． ３９ ０． ７７ １． ４６ １． ４４ ２０ ６． ４６ ７． ３４ ０． ６４ １． ２６ １． ７５ ３０ １３． １７ １１． １２ ０． ５８ １． １４ １． ８５ ４０ ２３． ６４ １６． ２２ ０． ５７ １． １０ ２． ９９５ g \
ßப Ｏｌｓｓｏｎ _`kl¬F，
« ]^_`abcdefghijklmn1¢ F£，
±r Ｈｅｒｔｚ ²Ukl³´²µ¶¦·，
Ù ð®2¿：
（
１）
r Ｈｅｒｔｚ R²»·，
:hijR g_`klmn{SÂÃÛ_`# ghjÄMUÐ#ÿ°gij/È@°Ah n，
1¢®¸ou． rkl³´»·，
hij R²¼kl³´²»Õ，
Àkl³´U» R ¡ßrÿ°HN[，
Øßàkl³´®¸ H| ÜÝÎÙ，
Å®¸Þ\Hry_`®¸ H]ª，
NÞ\HßàÎ#ghijR²®¸ HªR．（
２）
:hijRg]^_`abcde f1¢®¸¹º，
]^_`¤Ïg«，
ab cdefgË*ÌÍÇUÆÇ_`lºfÊ*． ，
]]^}ÿç1abcde}fabcd e)u\®r，
n{SÂÃ]<üÞÿ8g: d]^KL-，
]^_`¤Ï¦fklmng¬ ïm．（
３）
ßà)~hijRµ¶]^_`ab cdefg1¢，
Ù¯ÛHgkl_`~z UpÇÝ-$²~，
ìÓÞâ¤1¢]^_ `abcdefkl_`mn，
Ø$²~Þ P，
Á]py<-½Ân． eu.Q：
［
１］
，
ùC-，
． acdeªTg [lݼ［
Ｊ］
． &'()*++,，
２０１５，
５０（
５）：
８５２８５７． ＨＵＡＮＧ Ｚｈｉｔａｎｇ，
ＱＩＡＮＧ Ｓｈｉｚｈｏｎｇ，
ＣＵＩ Ｓｈｅｎｇａｉ． Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｓｅｉｓｍｉｃ ｃａｐａｃｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｐｉｅｒ ｏｆ ＣＦＳＴ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｌｕｍｎ［
Ｊ］
． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
２０１５，
５０（
５）：
８５２８５７．［
２］
XN，
e，
，
\． jayx®r]`^K LVW-gnDE［
Ｊ］
． &'()*++,，
２０１５，
５０（
１）：
１１０１１７． ＬＩＵ Ｃｈｅｎｇｑｉｎｇ，
ＣＨＥＮ Ｌｉｎｙａ，
ＣＨＥＮ Ｃｈｉ，
ｅｔ ａｌ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｈｅｄｔｕｎｎｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｏ ｒｏｃｋｆａｌｌ ｈａｚａｒｄ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ［
Ｊ］
． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
２０１５，
５０（
１）：
１１０１１７．［
３］
ＳＵＮ Ｃ Ｔ． Ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｍｐａｃｔ ｄａｍａｇｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｌａｍｉｎａｔｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［
Ｃ］
∥ ＡＳＴＭ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ．［
Ｓ． ｌ．］：
Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｔｅｓｔｉｎｇ，
１９７７：
４２７４４０．［
４］
ＣＨＡＴＴＯＰＡＤＨＹＡＹ Ｓ，
ＳＡＸＥＮＡ Ｒ． Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｐｌａｔｅｓ［
Ｊ］
． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，
１９９１，
２７（
１３）：
１７３９ １７４５．［
５］
ＯＬＳＳＯＮ Ｒ． Ｉｍｐａｃｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｌａｔｅｓ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ａ ｏｎｅｐａｒａｍｅｔｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ２ ５ １ １7 ( ６ * +,-
