降雨量・融雪量の確率年に基づく斜面リスク評価に関する研究

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降雨量・融雪量の確率年に基づく斜面リスク評価に関する研究

A STUDY ON DESIGN METHOD FOR RISK ASSESSMENT OF SLOPE FAILURE BASED ON RETURN PERIOD OF RAINFALL AND SNOWMELT

土木工学専攻 26 号新谷勇樹

SHINYA Yuki

1. はじめに

図-1 研究の概要わが国の地形は山地と丘陵地帯が国土の

70％を占

めており，自然の斜面が多く平坦な土地は少ないという特徴を有している．したがって，新たに道路などの建設計画を図ると必然的に山際や山間部のような不安定な自然斜面や切土砂面を利用せざるを得ない．また，山間部の道路は斜面崩壊を防ぐために各種擁壁を設置するが，擁壁の種類，寸法や工法に関しての指針はあるものの，県道や市道においては担当する現場の技術者の判断に任されるところが大きいというのが現状である．さらに擁壁に配置される水抜き孔は擁壁背面の水を排除する役割を持つが，水抜き孔は目詰まりを起こすことが多く，想定以上に擁壁背面の水位が上昇することが予想できる．元来日本に多い自然斜面は時間による風化や，台風，地震，豪雪などの自然災害により，人為的な理由によるものでなくとも自然に斜面崩壊や地滑りが発生している．わが国における土砂災害は豪雨によって発生する事が多く，土砂災害に対する警戒・避難態勢も，連続降雨量，時間最大降雨量などの降雨を対象として構築されている．しかしながら，寒冷地帯では融雪に起因する土砂災害が頻繁に発生しているにも関わらず，現行の土砂災害警戒・避難システムに融雪の効果は考慮されていないのが現状である．

図-1に本研究の概念図を示す．本研究では，斜面安定のための擁壁設計手法の提案を目的とし,設計外力をより詳細に評価するために過去に発生した擁壁崩壊事例を対象とし，斜面崩壊の大きな原因となりうる降雨及び融雪に伴う擁壁背面水位の上昇に着目し，降雨・融雪量に関して確率年評価を用い，降雨量に加えて融雪量が地下水位の上昇に与える影響を考慮し，斜面の安定性を検証した．また，評価方法として斜面崩壊に関するリスクを損失の期待値として評価する概念の提案を行う．

2．擁壁崩壊事例とそれをもたらした気象条件擁壁崩壊の発生した箇所は，片側が急峻な山腹，他方は一級河川にはさまれた山間部道路の斜面である．

のり面防護工として法面擁壁とコンクリートブロック積擁壁が延長約

70m

の長さで施工されていた．擁壁崩壊の発生の

1

週間前から日平均気温が上昇し，最大

で約

5℃を記録しており，それに伴い積雪深が約 40cm

減少している(図-2)ことから，この期間においては融雪流出が生じたものと考えられる．本研究では,この事例に着目し,地質特性や気象条件の観点からそれら

が擁壁崩壊に与えた影響を述べる．

図-2 降雪量，積雪深，日平均気温，

降水量の時系列

（1974年

1/1〜3/7，気象台観測所のデータ）

3. 融雪量の算出方法

本研究では寒冷地における斜面及び擁壁崩壊を防ぐことを目的とし，設計外力として降雨量と併せて融雪量も評価することを提案している．設計外力として融雪量を評価するためには，当然のことながら正確な融雪量の算定が必要である．設計外力を詳細に評価す

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るにあたり,直接観測されていない融雪量を適切に評価することは非常に重要である．融雪量の推定手法は一般に，水文調査の一環として直接的に各種計測器で得たデータに基づいて推定する手法と，アメダスデータなどの気象データを活用して推定する手法とに大別できる．融雪量と積算気温とには地域に特有の関係が成立する¹⁾ことが明らかになっており，本論文では融雪量の推定に当該期間の有効気温を積算したものに融雪係数をかけ求める方法を用いた．崩壊事例の地点を対象とし，気温データは気象庁のデータを用いた．

融雪に寄与するのは

0℃以上と定義し，また融雪係数

の値に関しては，日本においては時空間的にも変化するが，3〜7程度の値をとると言われている²⁾．比較対象期間は

1965

年〜2005年の

41

年間において，一般的に融雪期である

3

月

1

日から

3

月

7

日までの

7

日間を対象とした．

図-3 年最大斜面供給水量の確率年（K=7）

4．降雨量・融雪量の確率年評価

河川治水計画を策定する際に確率年の概念を用いて降雨量や流量を評価することは一般的に広く行われている．しかしながら，融雪量に対して確率年を用いて評価した事例は少ない．これは融雪量への影響因子として気温，日射，風速，地熱など多くの要因が挙げられるため定量的評価が難しいからである．しかしながら積雪地域では，融雪期に斜面・法面の崩壊が発生し，重大な事故をもたらすことが度々ある．このような斜面崩壊は，降雨を伴わない天候下で発生することが多く，融雪水が地盤内に多量に供給されることに起因して土中の間隙水圧が増加し，有効応力が低下することにより発生するものと考えられている．そこで上記のように，融雪量は積算気温で表現可能であることから，ここでは推定することが困難な外力としての融雪量を確率年の概念を用い定量的に評価する．確率年を評価するにあたり

Gumbel

確率紙を使い

Gumbel

分布を用いて求めた．図-3 は融雪係数

k=7

を与えた

Degree・Day

法から求めた斜面供給水量（融雪量＋降

雨量）の確率年である．これより算出した

1965〜2005

年における選定期間（3月

1

日〜3月

7

日）での斜面供給水量（融雪量＋降雨量）が最大で

550mm

であり，

そのときの確率年が

100

年であることがわかった．現在，法面保護対策において融雪に伴う地下水位の上昇は考慮されていない．積雪の多い地域における土砂災害などを引き起こす外力の一つとして融雪量を確率年の概念を用い評価し，その斜面供給水量（融雪量＋

降雨量）に対して浸透流計算を行うことにより想定すべき地下水位を算出することが可能となり，斜面の安定計算に作用外力として確率年の概念から決定した融雪量・降雨量を用いることにより新しい法面保護設計手法の構築が可能になる．

5．地下水位が斜面安全率に与える影響

現在までに起きた斜面・法面崩壊の大きな原因の一つとして降雨及び融雪による地下水位の上昇が挙げられる．降雨・融雪で地下水位が上昇することにより間

図-4.1 φ=25°のときの地下水位と図-4.2 φ=35°の時の地下水位と図-4.3 φ=45°の時の地下水位と安全率の関係安全率の関係安全率の関係

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図-5 対象とする斜面の模式図隙水圧が増加するため，単位体積あたりの水の量が増

加することにより斜面の土の滑動力が増加し，土塊の断面に作用している全応力は有効応力と間隙水圧の和で表されるため間隙水圧の増加に伴い土の有効応力は低下する．ゆえに土中に水が含まれることにより時間と共に土が膨張し粘着力などの支持力の低下を引き起こす．本章では，地下水位の上昇が斜面の安全率に与える影響を評価するため，過去に擁壁崩壊を生じた斜面を対象とし，安定計算を行う．図-5に対象とする斜面を示す．すべり面に関しては一般的に用いられている円弧すべり面を仮定した．安定計算は，土塊とすべり面の間で発揮される土塊の滑ろうとするせん断力と土塊が滑るのを阻止しようとする粘着力などの抵抗力の比率によって求める．すべり面より上の土塊をいくつかのスライスに分割し，各スライスで発揮されるそれぞれの力を足し合わせるBishop法を用い，円弧すべりの中心点は仮定したすべり面における最小安全率をもつ点を決め，等しい安全率をもつ点を結ぶラインの中心点を円弧すべりの中心点とした．土の単位体積重量をγ_t

=1.8(tf/m

³

)，水の単位体積重量を γ

w

=1.0(tf/m

³

)とした．また土の強度定数に関しては内部

摩擦角

φ=25°,30°,35°,40°,45°の 5

通り，土の粘着力

c=0,5,15,25(KN/m

²

)の 4

通りで各地下水位に応じて安定計算を行った．求めた結果を図-4.1〜4.3に示す．

これより地下水位の上昇に伴い，斜面の安全率は低下することがわかる．地下水位が上昇するに伴い斜面の安全率が低くなるのは間隙水圧により土に浮力が働き有効重量が軽減したためと言える．また，間隙水圧の増加は土の抵抗力・支持力を低下させるため，斜面崩壊が起こりやすくなっていることを示している．対象とする斜面の地形特性と土の強度定数を決定することで，斜面安全率が

1

を下回る，つまり斜面崩壊を引き起こす地下水位を決定することが可能となる．

6．浸透流計算から求めた設計外力と地下水位の関係土砂災害は台風や豪雨時など，ある程度短い期間に集中して斜面に水が供給されたときに発生することが多い．これは地中に水が浸透し，土粒子の間隙が水で満たされ飽和状態になると，浮力が発生し垂直応力がその分差し引かれ，摩擦抵抗が減少するからである．

前章において斜面崩壊を引き起こす地下水位を決定することが可能になった．本章では対象とする斜面においてどの程度の降雨量・融雪量が供給されれば，前章で求めた斜面崩壊を生じさせる地下水位を超えるのかを浸透流解析によって検討する．また，山間部において切り土などを行い道路を建設する際，斜面が崩壊するのを防ぐために擁壁を設置する．通常擁壁には水抜き孔が設置され，擁壁の背面に溜まる水を排除する役割を持つ．しかし，水抜き孔の内部で細粒土砂が固結し，目詰まりを引き起こすなど，水抜き孔が正常

に機能しない例が数多く報告されている²⁾．このことを考慮し，本研究では斜面末端での境界条件は不透水条件として斜面浸透流計算を行う．浸透流解析には，

Richardsの式に基づく二次元飽和不飽和浸透流解析を

用いる．解析対象とする斜面の概要を図-5に示す．土層厚：17m，斜面長：24m，斜面勾配：45°の単一斜面とする．土壌特性値は土の保水能力という観点から有効空隙率w=0.30，0.35，0.40，0.45 とし，それぞれに対して飽和透水係数K_s

=1.0×10

^-4，1.0×10^-5

(cm/s)と

してパラメータに幅を持たせて計算を行った．斜面に供給される水量としては，降雨量と融雪量を想定し，

1

週間における累積の降雨・融雪量が

50mm〜500mm

となるようにし，日平均降雨・融雪量を各日に与えた．

求めた結果を図-6に示す．これより，外力と地下水位の関係が明らかになり，対象とする地点で各々の土壌パラメータを決定することができれば，そのパラメータに対応する外力と地下水位の関係を決定することができる．

0 200 400

0 2 4 6 8 10 12

地下水位の上昇（ｍ）

斜面に供給された水量（１週間）

▲ ：w=0.40 ks=1.0×10^–5（cm/s）

▲

：w=0.30 ks=1.0×10^–4（cm/s）

：w=0.40 ks=1.0×10^–4（cm/s）

●

：w=0.30 ks=1.0×10^–5（cm/s）

●

：w=0.35 ks=1.0×10^–4（cm/s）

●

：w=0.35 ks=1.0×10^–5（cm/s）

▲

▲ ：w=0.45 ks=1.0×10^–5（cm/s）

：w=0.45 ks=1.0×10^–4（cm/s）

●

図-6 確率年に対する擁壁背面水位上昇の時系列

7．斜面崩壊に関するリスク評価

斜面の安定性には，土の強度特性や作用外力に代表

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される不確実性が含まれている．このため斜面崩壊を完全に抑制することは出来ない．このような現状の中で，新設する擁壁や既存の斜面及び擁壁を定量的に評価するためには，その斜面及び擁壁の持つ機能を定義し，その機能が失われたときにどのような損失が生じるかを考慮する必要がある．本研究では斜面崩壊に関するリスクを損失の期待値として定義する．つまり斜面が崩壊する生起確率と，崩壊時に生じる損失 (被害額)の積としてリスクを評価する．被害額の算定に関しては国土交通省監修の費用便益分析マニュアルを参考とする．図-7 にリスク評価に関するフローを示す．ここで斜面の崩壊率を次のように定義する．斜面安定計算

から安全率が

1

となるような地下水位を求め，前章の浸透流解析の結果からその地下水位に対応する作用外力が決定される．次に

4

章で求めた外力と再現期間の関係からその外力が発生する確率を求める．ここで再現期間

T

は非超過確率

P

を用い

T=1/P

として決定されることから，超

過確率は

1-P

となり，この超過確率を決定された作用外力に対する斜面の崩壊率と定義する．図-8に斜面崩壊率算定の流れを示す．この崩壊率と被害額の積が斜面崩壊に関するリスクとなる．斜面崩壊に関するリスクを定量的に評価することにより，

対象とする斜面・擁壁の保全や管理に関して投資対効果の観点から最適な斜面補強を実施することが可能となる．これにより，対象斜面において，斜面安定計算および浸透流解析を行うことで，土壌パラメータ，

あるいは土の強度定数といった物理的観点に立脚した評価が可能となる．

図-7 リスク評価に向けたフローチャート

図-8 斜面崩壊率の算定の流れ

8．まとめ

本論文は，寒冷地における融雪を考慮した法面保護設計手法の構築を目的とし，斜面供給水量として融雪量・降雨量を確率年の概念を用いて評価を行い，求めた斜面供給水量に対して浸透流計算を行い，斜面内での水位の上昇，水位上昇に伴う斜面安全率の検討といった一連の流れを示した．

これまでの斜面災害のリスク評価は、被害が発生す

る頻度とその際の損失のレベルとを掛け合わせた期待値として定義されるのが一般的であり，三木³⁾によってリスクカーブの算定フローも提案されている．擁壁の設計に関して，設計外力に伴い発生する被害との因果関係を明らかにし，リスク低減効果の評価を今後の課題とする．

参考文献

1) 松浦純生：積雪地帯における降水の到達過程と地下水及び地すべりの挙動（その１）−冬期間における降水と地表面到達水量の動態−，地すべり技術，Vol.30，No,1(88号)，2003

2) 太田岳史：水文・水資源ハンドブック，水文水資源学会編集，pp.54-55，1997

3) 三木博史：道路斜面のリスク評価，リスク工学の基礎理論と実務の応用に関する講習会テキスト，

地盤工学会，pp.31-44