（復習） 次の直角三角形を用いて，

数学

^{授業プリント}

^{年 組 号}

氏名

（復習） 次の直角三角形を用いて，

^の

^{の値を求めなさい。}

30^◦ 60^◦

45^◦ 45^◦

60^◦ 30^◦

sin 30^◦ = sin 45^◦ = sin 60^◦ =

cos 30^◦ = cos 45^◦ = cos 60^◦ =

tan 30^◦= tan 45^◦= tan 60^◦=

■

の三角比

120^◦

O x

y

−1 1 1

sin 120^◦=

cos 120^◦=

tan 120^◦=

■

の三角比

135^◦

O x

y

−1 1 1

sin 135^◦=

cos 135^◦=

tan 135^◦=

■

の三角比

150^◦

O x

y

−1 1 1

sin 150^◦=

cos 150^◦=

tan 150^◦=

数学プリント

#59,60

2 ⑸ 3 √

√ ⑹

⑺ 19

√ 3

⑻ 5 7 √

√ ⑼

⑽ 7

√ 2

⑴ 7 61 √ 13 ⑵

√ ⑶

⑷ 5 7 √

√ ⑸

⑹ 5

√ 2 21

■ 余弦定理（  余弦

 とは

のことです）

(

角度の向かい 側の辺の長さ

)2

=

辺

辺

^辺

^辺

^間の角度

例題 右の三角形で，

^{の長さを求めなさい。}

解 余弦定理より

x²= 2²+ 3²−2×2×3×cos 60^◦ x²= 4 + 9 −2×2×3× 1

2

x²= 13 − 6

x²= 7

x=±√ 7 x >0

^だから

7

A

3

2 x

60^◦

次の三角形の辺の長さ

^{を求めなさい。}

⑴

5 4

x

60^◦

⑵

3 4

x 60^◦

⑶

3

x √

2 45^◦

⑷

8

5 x

60^◦

⑸

3 6

x 30^◦

⑹

3 x

60^◦

⑺

3√ 2

9 x

45^◦

⑻

3

x 1

60^◦

⑼

√3 4 x

30^◦

⑽

6 4

x 60^◦

sin135

= ◦

1 √ 2 , cos135

= ◦

1 √ − 2 , tan135

= ◦

− 1, sin150

= ◦

1 , 2 cos150

= ◦

− 3 √ , 2 tan150

= ◦

1 √ −

⑴ 3 21 √

√ ⑵

⑶ 13 5 √ 7 ⑷

数学プリント

#59,60

sin30

= ◦

1 , 2 sin45

= ◦

1 √ 2 , sin60

= ◦

3 √ cos30 2

= ◦

3 √ , 2 cos45

= ◦

1 √ 2 , cos60

= ◦

1 tan30 2

= ◦

1 √ 3 , tan45

=1 ◦

, tan60

= ◦

3sin √

◦ 120

= 3 √ , 2 cos120

= ◦

1 − , 2 tan120

= ◦

√ − 3

次の三角形の辺の長さ

^{を求めなさい。}

⑴

4

x 120^◦

⑵

x 120^◦

⑶

3 2√

2 x

45^◦

⑷

2

3 x

60^◦

⑸

⑹

6 2√

3 x 150^◦