302351邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍よ懶ｽｭｦ陜暦ｽｳ??pdf

ひょうと　グラフ

16

やさいの 数

^かず

やさい キュウリ トマト ナス ニンジン こ数

^すう

（こ）

6 4 8 7

2 3

ナス，8

1

2

3

いちばん 多

^おお

い …

4

こ いちばん 少

^すく

ない…

1

こ

42

こ

2

グラフ2 のように，多いじゅんにならべると，

グラフが見やすくなります。

3

グラフ2 を見て答えましょう。

4

グラフ2 を見て答えます。

4

こもっている人…

1

人

3

こもっている人…

2

人

2

こもっている人…

3

人

1

こもっている人…

2

人

棒グラフの導入です。資料が 多いときは，整理して表すことで，さらに見やすくな ることに気付かせます。

グラフのあらわし方

^かた

を，

もう1 回

^かい

かくにんしよう。

1

2 ^ページ

1

やさいの 数

○ ○ ○

○ ○ ○

○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ キュウリ トマト ナス ニンジン

3 ^ページ

1

〔グラフ

1〕

もっている けしゴムの こ数

○

○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ たかし みき ゆうじ あき やすと えり けんじ かな

〔グラフ

2〕

もっている けしゴムの こ数

○

○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ゆうじ あき かな みき やすと けんじ たかし えり

1

学校図書版　算数 2 年

1

2

3

くもり，12 日

4

晴れが 

3

日 多い。

1 3

23

人

3

右の グラフ

45

人

1

数

^かぞ

えるときは，まちがえないように，しるしを つけながら数えます。

2

下から○を書

^か

いていきます。

3

グラフを見て，○がいちばん多

^おお

いものを答

^こた

えま す。

4

晴れは

10

日，雨は

7

日です。

10-7=3

より，晴れが

3

日多いです。

きょうだいの人

^にん

数

^ずう

は，たかおさんが

2

人，ゆきさ んが

3

人，みつるさんが1 人，…です。

13

人がいちばん多いから，きょうだいが

3

人い る人からじゅんに名

^な

前

^まえ

をならべていきます。

34

きょうだいが

1

人の人は，みつるさん，りく とさん，とおるさんの3 人です。

2

人の人は，たかおさん，あやさん，まゆさん，

みゆきさん，のぞみさんの5 人です。

3

人の人は，ゆきさん，かいさんの

2

人です。

1

つの資料からいろいろなこ とを読みとり，それに合ったグラフがかけるようにな るとよいですね。

まちがえたもんだいを，

もう1 回

^かい

やってみよう。

時 ^じ こくと　時 ^じ 間 ^かん ⑴

2

，25，25

1

，60

110

時

15

分

^ふん 230

分

^ぷん

間

^かん

31

時間，60 分間

1

時

^と

計

^けい

のはりがさしているときが「時こく」です。

みじかいはりで「時」，長

^なが

いはりで「分」を読

^よ

みま す。

2

時こくと時こくの間

^あいだ

が「時間」です。

本やについた時こくが

10

時

15

分，本やを出 た時こくが

10

時

45

分です。長いはりが

30

目もりうごいているので

30

分間です。

310

時から

11

時までは

1

時間です。

1

時間で 長いはりは

1

まわりし，60 目もりうごきます。

4〜5 ^ページ

1 1

月の 天気

天気 晴

^は

れ くもり 雨 雪

^ゆき

日数（日）

10 12 7 2

1月の 天気

○ ○

○ ○

○ ○

○ ○

○ ○ ○

○ ○ ○

○ ○ ○

○ ○ ○

○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

晴れ くもり 雨 雪

2

きょうだいの 人数

○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ゆき かい たかお あや まゆ みゆき のぞみ みつる りくと とおる

きょうだいの 人数

○

○

○ ○

○ ○ ○

○ ○ ○

1

人

2

人

3

人

1

2

2

6 ^ページ

1 2

7 ^ページ

1 1

11

 

21

 

360

時刻と時間のちがいを明確に しましょう。また，「時」と「分」の関係を短針，長針の 動きと関連づけて理解しましょう。

時間と分のかんけいを，

もう1 回かくにんしておこう。

午

^ご

前

^ぜん

1

午前

6

時

40

分 

2

午

^ご

後

^ご 2時55

分

124

22

，12，12

1

夜

^よ

中

^なか

の

12

時から昼

^ひる

の

12

時までは午前です。

2

昼の

12

時から夜中の

12

時までは午後です。

昼の

12

時

（

午前

12

時，または午後

0

時

）

を正午 といいます。

2

みじかいはりが

1

まわりすると

12

時間，長い はりが1 まわりすると

1

時間

（60

分間

）

です。

まず，時刻が正しく読めることが大切です。日頃から午前，午後をつけて時刻を言わせるな ど，生活に関連づけて覚えましょう。

1

日の時間のかんけいをもう

1

回かくにんしよう。

160 224 31

 

40

 

512 6

午前

1あ8

時

10

分 い

8

時

25

分

215

分間

1

時間

1

午前

8

時

5

分

2

午後

0

時

25

分

2

時

35

分

1

日の時間のしくみです。

大

たい

切

せつ

なことばかりです。正しくおぼえましょう。

2

「何分間」は，長いはりがうごいた目もりの数を 数えます。10 分から

25

分までは

15

目もり で

15

分間です。

長いはりがちょうど1 まわりした時間です。

60

目もりうごいたから，60 分間=1 時間です。

1

朝

^あさ

の

8

時

5

分は，午前です。

2

昼の

12

時をすぎているので，「午後」です。

昼の

12

時は午後0 時だから，午後

0

時

25

分 と答

^こた

えます。

2

時5 分から長いはりが

30

目もりうごいた時こ くをもとめます。

正午前後の時刻の読み方や午 前，午後の関係など，子供には理解しづらい内容です が，ここで基本をしっかり身につけさせます。

時間のあらわし方

^かた

を，もう

1

回かくにんしよう。

2

8 ^ページ

1

9 ^ページ

1

2

（時）

（時）

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 12

今日

午前 正午

^{しょう ご}

午後

3

1 2

3

10〜11 ^ページ

1 2

3 4

5

2 3 4 6 5 7 8 9

101112 1

1 2

3 4

5

2けたの　たし算 ^ざん と　ひき算

130 29

 

349 449 12 25

 

315 415

1120 23

 

37

 

437 537 211 21

 

32

 

45 55

 

625

725

137 246 357 415 524 611

2

けたの数

^かず

を

10

のまとまりとばらに分

^わ

けて計

^けい

算

^さん

します。

3

6

 

2

けたの数のしくみを復習しておきましょう。

まちがえたもんだいは，ブロックなどをつかって，たしかめをしておこう。

たし算の　ひっ算 ^さん

17

，

3 26

，

3

1 _{1 5} + 3 4 4 9

  

2 _{2 6} + 4 2 6 8

  

3 _{2 3} + 6 0 8 3 4 _{4 0}

+ 5 6 9 6 1 ₄ + 6 2 6 6

  

2 ₈ + 7 1 7 9

  

3 _{3 4} + 3 3 7 4 _{9 7}

+ 2 9 9

しき 32+16=48 答

^こた

え 48 ぴき

2

けたのたし算は，ひっ算で計算します。

ひっ算は，くらいをそろえて書

^か

きます。

一のくらいからじゅんにたしていきます。

ひっ算の書き方

^かた

にちゅういしましょう。

「合

^あ

わせていくつ」だから，しきはたし算です。

ひっ算で計算しましょう。

筆算のしかたを覚えます。けた数が異なる場合の書き方に注意してあげて下さい。

ひっ算の書き方をもう

1

回

^かい

かくにんしておこう。

3

12 ^ページ

1 2

13 ^ページ

1

2

1

2

3 1+2 6=5 7

ばらが 1+6=7

10

のまとまりが 3+2=5

4 7-3 6=1 1

ばらが 7-6=1

10

のまとまりが 4-3=1

4

14 ^ページ

1

24 13

3 + 7

335 16 +

15 ^ページ

1

2

3

1

2

3

2

，

1

，

4 2 5 + 1 7 4 2

1 _{1 4} + 2 7 4 1

  

2 _{5 8} + 1 9 7 7

  

3 _{3 5} + 2 6 6 1 4 _{4 9}

+ 4 3 9 2 1 _{2 6} + 3 4 6 0

  

2 _{5 3} + 1 7 7 0

  

3 _{6 5} + 9 7 4 4 ₈

+ 4 2 5 0

一のくらいの計算で，くり上がりがあります。

くり上がった

1

を，わすれないように小さく書い ておきましょう。

12

一のくらいの答えの

0

を，わすれずに書きま しょう。

34

ひっ算で，

1

けたの数は一のくらいに書きま す。

つぎのような書きまちがいにちゅういします。

3 65 9

+

  

4 2 8 4 +

筆算を使えば，くり上がりの ある計算も簡単にできることを理解させます。

しき 17+26=43 答え 43 本 「ぜんぶでいくつ」だから，しきはたし算です。

くり上がりのしかたを，

もう1 回かくにんしておこう。

142 242 10，68

145，45 284，84

い と う え と か

たし算では，たされる数とたす数を入れかえてた しても，答えは同

^おな

じになります。

それぞれの上と下のしきで，答えが同じになるか，

たしかめましょう。

計算をしなくてもわかります。たされる数とたす 数が入れかわっているしきをえらびます。

実際に計算させて答えを確か めておきましょう。

124 258 387 469 ¹5+5

をさきに計算します。

14+5+5=14+10=24 39+31

をさきに計算します。

9+47+31=9+31+47=40+47=87

たし算のきまりをもう1 回 かくにんしておこう。

16 ^ページ

1

17 ^ページ

1

2

1

2

3 3

18 ^ページ

1 2

19 ^ページ

1

2

1

2

3 3

170 255 ¹

くり上がりをわすれています。

2

ひっ算

^さん

のくらいがそろっていません。

1 2

137 278 394 456 570 660 773 840

187 299

しき 28+12=40 答

^こた

え 40 人

しき 29+8+2=39 答え 39 まい

20

3 5 7 8

たされる数

^かず

とたす数が入れかわっているしきを線

^せん

でむすびます。

25+36=36+25=61 49+41=41+49=90 17+53=53+17=70 112+8

をさきに計

^けい

算

^さん

します。

67+12+8=67+20=87 255+15

をさきに計算します。

55+29+15=55+15+29=70+29=99

くふうして計算します。

29+8+2=29+10=39 10

のまとまりで考

^かんが

えます。

60

は，10 が

6

こ，80 は，10 が

8

こです。

6

こと2 こで

8

こだから，60+20=80

2

けたのたし算の筆算が，これからのたし算の基本になります。筆算の書き方，くり上がり の考え方を完全にマスターしておきましょう。

まちがえた計算の答えのたしかめをしてみよう。

ひき算 ^ざん の　ひっ算

12

，

2

  

4 22

53 - 2

20

，

2

  

2 312

20 -

1 _{3 8} - 1 5 2 3

  

2 _{7 6} - 5 1 2 5

  

3 _{8 7} - 7 6 1 1 4 _{5 4}

- 2 3

 

3 1

ひっ算の書

^か

き方

^かた

は，たし算のときと同

^おな

じです。

上の数から下の数をひきます。

一のくらいから計算していきます。

20〜21 ^ページ

1 1

48 22 +

70¹

5 5

32 5 + 2

3 25+36 49+41 17+53

41+49 53+17 36+25

4

5

6 7

2

8 266 +

94¹

517 3 +

70¹

64 9 +

73¹

382 +

40¹ 3

4

5 ₂ 18

2 +

40¹ 6

7

60 20 80

5

22 ^ページ

1

23 ^ページ

1 1

1 _{8 6} - 3 6 5 0

  

2 _{4 4} - 4 1 3

  

3 _{2 9} - 5 2 4 4 _{6 7}

- 7 6 0

しき 35-5=30 答え 30 こ

1

一のくらいの計算は，6-6=0 だから，答え の一のくらいに

0

を書きます。

2

十のくらいの計算は，4-4=0 ですが，答え を「03」とはあらわさないので，

0

は書きません。

ブロックなどを使って実際に やってみるとわかりやすいです。

「何

^なん

こ多

^おお

い」だから，しきはひき算です。

ひっ算の計算のしかたを，もう

1

回

^かい

かくにんしておこう。

6

，

1

 

4 2 - 2 6 1 6

1 _{7 3} - 2 5 4 8

  

2 _{6 1} - 3 8 2 3

  

3 _{7 0} - 5 1 1 9 4 _{5 0}

- 1 4 3 6

  

5 _{2 8} - 1 9 9

  

6 _{8 0} - 7 3 7

一のくらいの計算ができないときは，十のくらい から1 くり下げます。

くり下げをわすれないように書いておきましょう。

1 5

1 _{5 1} - 8 4 3

  

2 _{3 0} - 7 2 3

ひっ算の書き方にちゅういします。

くり下がりは子供にとって難 しい考え方です。時間をかけて，ていねいに説明して あげましょう。

1

答え…47，たしかめ…47+46=93

2

答え…46，たしかめ…46+8=54

たしかめのしきは，

答え+ひく数=ひかれる数

たしかめの式を使って，検算 をする習慣を身につけさせましょう。

まちがえた計算を，もう

1

回やってみよう。

117 258 ¹

くり下がりをわすれています。

2

ひっ算のくらいがそろっていません。

1 2

まちがいが指摘できるようで あれば，ひき算のひっ算が理解できているといえます。

2

3

2

3

24 ^ページ

1

2 1 314

59

- 115 3

9 + 4

25 ^ページ

1 1

13-5 6-2

27 4 3 58 -

10 6

18-9 1-1

0は書かない。

2 18

99 -

10 1

2 2

3 3

26〜27 ^ページ

1 1

24 1

58 - 7

10

3 6

5 35 - 8

10 5

126 254 319 464 531 67 738 848

123+27=50 234+9=43

しき 23-9=14 答え 14 こ しき 35-24=11

答え 男の子が 11 人 多

^おお

い。

10

 

21

3 5 6 8

たしかめのしきは，

答

こた

え+ひく数

^かず=ひかれる数

どちらの計

^けい

算

^さん

も答えは合

^あ

っています。

35

人の方

^ほう

が

24

人より多いので，男の子の方が 多いです。

□-3=7 の□にあてはまる数は

10

だから，

1

には

0

が入り，十のくらい から

1

くり下げたことがわかります。

2

は，1 くり下げたから，7-6=1 が入ります。

このような問題を虫食い算と いいます。自分でいろいろな問題を作って解いてみま しょう。

まちがえたもんだいを，もう1 回

^かい

やってみよう。

1000 までの　数

14

 

22

 

38

 

4428 10，100

11

六百八十五 

2

三百七

21713 2360

22

1930 25

，

6

1900

と

30

で

930

です。

2506

は，500 と

6

です。

500

は

100

が

5

こ，6 は

1

が

6

こです。

1

の集まり，10 の集まり，

100

の集まりで数を作る考え方をしっかり理解させ ます。

1179，180 2490，500 3985，1000 168 2290

11

ずつ大きくなっています。

210

ずつ大きくなっています。

35

ずつ大きくなっています。

1680 80600→→1010

が 8 が

60こ

こ

10

が

68こ 210

が

29こ 1010

が 9 が

20こ

こ

→→ 90200 290 3

けたの数のしくみについて，もう

1

回たしかめておこう。

2

3

4 5 6

2

1 354

59 -

10

4 6

23 09 - 1

10 5

673 67 -

10

6 5

4 02 - 8

10 4

3

5

6 80

613 - 7

10 7

6

28 ^ページ

1 2

29 ^ページ

1 1

百のくらい 十のくらい 一のくらい

3 6 0

三百 六十 ^{あいているくらいに}

0を書^か

きます。

2 2

3

4

3

4

3

，

4

，>

9

，12，120

1> 2< 3= 4<

1130 2140 3110 4160 560 690 750 890

しき 120-30=90 答え 90 まい

1

百のくらいの数

^すう

字

^じ

が大きい方が大きいです。

2

百のくらいは

4

で同

^おな

じだから，十のくらいの数 字をくらべます。

4

百のくらいも十のくらいも同じだから，一のく らいの数字をくらべます。

どのもんだいも，数の線

^せん

にあらわしてたしかめま しょう。

110

が，6 こ+7 こ=13 こで，130 です。

510

が，13 こ-7 こ=6 こで，60 です。

10

円玉などを使って，1 け たの計算に置き換えられることを示します。

>，<のつかい方^かた

を，

もういちどかくにんしておこう。

513

本

18

，

3 2900 383

100

が

5

こで

500，500

と

13

で

513

本。

1830

は，800 と

30

です。

800

は

100

が8 こ，30 は

10

が

3

こです。

2

には，830 より

70

大きい数が入ります。

3830 30800→→1010

が 3 が

80こ

こ

10

が

83こ

数は，見方によっていろいろ な表し方ができることを学びましょう。

1110 2170 380 450 1400，420

2600，1000

しき 80+70=150 答え 150 まい

18

，

9

20

，

1

，

2

210

が，9 こ+8 こ=17 こで，170 です。

410

が，12 こ-7 こ=5 こで，50 です。

110

ずつ大きくなっています。

2100

ずつ大きくなっています。

1

目もりは1 をあらわしています。

右の は，600 と

9

目もり

（9）

で

609

です。

0

からじゅんに数字をあてはめてみましょう。

1227<228，227<229より，8

と

9

です。

2431>409，431>419，431>429

より，

0

，

1

，

2

です。

まちがえたもんだいを，もう

1

回やってみよう。

30 ^ページ

1 2

31 ^ページ

1

2

3

1

2

32〜33 ^ページ

1 2

1 2

800 830 900

70

3 4

5 ^{570 580 590 600 610} 609

575 593

6 7

3 4 5

7

大きい　数 ^かず の　たし算 ^ざん と　ひき算

1 3 85 3

2

+ 5

  

5

，

3 1

，

8

，

3

1 _{9 3} + 4 1 1 3 4

  

2 _{7 2} + 8 0 1 5 2

  

3 _{5 6} + 8 7 1 4 3 4 _{6 4}

+ 7 6 1 4 0

  

5 _{8 5} + 1 9 1 0 4

  

6 _{2 4} + 7 6 1 0 0 7 ₈

+ 9 5 1 0 3

  

8 _{9 6} + 4 1 0 0

12

十のくらいの計

^けい

算

^さん

でくり上がりがあります。

3

〜

6

一のくらい，十のくらいでくり上がりがあ ります。

5 6

78

ひっ算の書

^か

き方

^かた

にちゅういします。

1800 21000

1 2

3 4

1100

が，

3

こ+5 こ=8 こで，800 です。

2100

が，

2

こ+8 こ=10 こで，1000 です。

ひっ算の書き方，計算のしかた，くり上がりのし かたは，2 けたのたし算のときと同

^おな

じです。

3

ここまでマスターできれば，この後けた数が増えても筆算で計算できます。位をそろえて書 く，同じ位どうし計算することを徹底しましょう。

たされる数とたす数を入れかえて計算して，答

^こた

えのたしかめをしてみよう。

1 13 47

7 - 4

  

7 6

，

4

1 2

3 4

12

十のくらいの計算がで きないときは，百のくら いから1 くり下げます。

34

くり下がりが

2

回

^かい

あり ます。

7

34 ^ページ

1

2

35 ^ページ

1 1

1 85

9 + 104¹

5+9=14 8+1+1

=10

2 74

6 + 100¹

4+6=10 2+7+1

=10

2

3 _{1 5 7}

+ 8

1 6 5

4 6 3

+ 7

4 7 0 3 1 2

+ 6 9 3 8 1

8 3 8 + 2 6 8 6 4

2 3

1+6+1=8

319 62 +

381¹

2+9=11

36 ^ページ

1

2

37 ^ページ

1 _{1 5 8}

- 7 6 8 2

1 3 2 - 7 0 6 2 1 6 5

- 8 7 7 8

1 3 0 - 5 3 7 7

1 ^{1 10}

8-6 15-7

157 8

86 2 - 3 10510

15-7 15-8

16 87 5 78 -

5 6

7 8

6

〜

8

十のくらいからくり 下げられないときは，百 のくらいからじゅんに1 くり下げていきます。

くり下がりが2 回あるひき算 は，筆算でしても難しいものです。順を追って，てい ねいに説明してあげましょう。

1 2

1 2

3 4

100

のまとまりがいくつあるかで考

^かんが

えると，

19

こ-6 こ=3 こで，300 です。

210

こ-3 こ=7 こで，700 です。

ひかれる数が大きくなって も，ひっ算のしかたは同じ です。くり下がりに気をつ けて計算しましょう。

まちがえた計算の答えのた しかめをしてみよう。

116，7

 

211，6

 

367

1100 278 ¹

くり上がりをわすれています。

2

くり下がりをわすれています。

1 2

まちがえているところを，

ちゃんと説明できるようにしましょう。的確に指摘で きれば，自身のミス防止につながります。

1700 2520 3100 4100 1149 2174 3103 4292 594 677 749 8337

134

は，100 のまとまりで考えます。

2 4 6

7 8

しき 125+59=184 答え 184 円

100+900，200+800，300+700，

400+600，500+500，600+400，

700+300，800+200，900+100

の中から

2

つ。

1000

は，100 を

10

こあつめた数です。10 になる2 つの数の組

^く

み合

^あ

わせから考えましょう。

100

円玉などを使うとわか りやすいです。

ひっ算のしかたをもう1 回 かくにんしておこう。

1 0 7 - 4 2 6 5

1 0 5 - 8 9 1 6 1 0 0

- 3 8 6 2

1 0 3

- 8

9 5

6 910

15-9 9-8

10 81 5 96 -

10

2 _{9 0 0}

- 6 0 0 3 0 0

1 0 0 0 - 3 0 0 7 0 0

3 _{7 2 8}

- 4

7 2 4

5 6 3

- 9

5 5 4 2 7 5

- 2 5 2 5 0

3 5 0 - 4 6 3 0 4

2

3 ^{4 410}

10-6 4-4

3 3

5 406

4 0 -

38〜39 ^ページ

1

2 2

723 7 + 100¹

3+7=10 7+2+1

=10

10

13-5=8 9-2=7

12 7 35 8 - 0

109

3 4

3

4 ₇

98 6 + 1 47¹

8 2 3

9 +

292¹

97 7

36 7 -1

10 106

1010

54 23 - 9

109 10

3 2 3 62

35 7 -

5

5

6 6

長 なが

さ⑴

6

3

，

4

，

3

17cm 29cm8mm

14cm 210 cm5mm 120 263 39 45

，

8

1> 2<

1

工

^こう

作

^さく

用

^よう

紙

^し

の

1

目もりは1cm です。

21cm

が9 こ分

^ぶん

で

9cm。1mm

が8 こ分で

8mm。9cm

と

8mm

で

9cm8mm

です。

直

ちょく

線

せん

のはしと，ものさしのはしをぴったりそろえ てはかりましょう。

11cm=10mm

だから，

2cm=20 mm。

26cm=60 mm

だから，60 mm と

3mm

で

63 mm

です。

458 mm

は

50 mm

と

8mm。50 mm=5cm

だから，5cm と

8mm

で5cm8mm です。

たんいをそろえてくらべます。

15cm6mm=56 mm，5cm3mm=53 mm 56>53

だから，5cm6mm>5cm3mm

210 cm4mm=104 mm 104<140

だから，

10 cm4mm<140 mm

長さの単位が決まったことで，長さを数字で比べられる良さを話し合ってみましょう。

長さのたんいをもう

1

回

^かい

かくにんしておこう。

〔考

^かんが

え方

^かた1

〕 〔考え方

2

〕

146 2104

310 44

〔考え方

1

〕 〔考え方

2

〕

127 258

35 48

1

しき 

3cm7mm+4cm =7cm7mm

答

こた

え 7cm7mm

2

しき 

5cm6mm+3cm9mm

=9cm5mm

答え 9cm5mm

3

しき 

9cm5mm-7cm7mm

=1cm8mm

答え 1cm8mm

長さの計

^けい

算

^さん

をするときは，同

^おな

じたんいの数

^かず

どうし をたしたり，ひいたりします。

13cm7mm=37 mm，4cm=40 mm 37 mm+40 mm=77 mm=7cm7mm 25cm6mm=56 mm，3cm9mm=39 mm

56 mm+39 mm=95 mm=9cm5mm 395 mm-77 mm=18 mm=1cm8mm

8

40 ^ページ

1 2

41 ^ページ

1

2 3

4

1

2 3

4

42 ^ページ

1

1 54 0

86 + 4

cm mm

2 8

25 57 - 8

cm mm

43 ^ページ

1 1

122 cm 217 cm3mm 36cm 420 cm6mm

212 cm6mm=126 mm 4cm7mm=47 mm

126 mm+47 mm=173 mm=17 cm3mm 424 cm1mm=241 mm

3cm5mm=35 mm

241 mm-35 mm=206 mm=20 cm6mm

ここでは単位を

mm

にそろえて計算しています。次のように同じ単位どうしを計算してくり 上げ，くり下げの考えを使ってもかまいません。

2212 cm6mm+4cm7mm=16 cm 13 mm=17 cm3mm

 

424 cm1mm-3cm5mm=23 cm 11 mm-3cm5mm=20 cm6mm cm

と

mm

のかんけいをもう1 回かくにんしておこう。

18cm6mm 286 mm 1

2

28cm=80 mm

だから，

8cm6mm=86 mm

ものさしをしっかりおさえて，ゆっくり直線を引

^ひ

きましょう。

かきおわったら，直線の長さをはかって，6cm，

3cm2mm

になっているか，たしかめましょう。

1cm 2mm 1cm，1mm

のだいたいの長さをおぼえておき ましょう。

これから

m

や

km

の学習も入ってきます。適切な単位が使えるように，単位となるおおよ その長さがわかるようにしておきましょう。

157 29

，

6

65 mm

→

6cm2mm

→

5cm9mm

124 cm 219 cm1mm 34cm7mm 47mm

え

たんいを

mm

にしてくらべます。

6cm2mm=62 mm 5cm9mm=59 mm

長いじゅんにならべると，

65 mm，62 mm，59 mm

となります。

215 cm4mm=154 mm 3cm7mm=37 mm

154 mm+37 mm=191 mm=19 cm1mm 49cm4mm=94 mm

8cm7mm=87 mm 94 mm-87 mm=7mm

ものさしの正しいつかい方を，かくにんしておき ましょう。

まちがえたもんだいを，もう

1

回やってみよう。

水の　かさ

3

，

3 2

，

3

2 2

44〜45 ^ページ

1 2

cm 6

3cm2mm

1 2

3 3

4 5

6

7

5

6

7

9

46 ^ページ

1 2

12l 23l5dl 32l4dl ³1l

ますを

10

に分ける目もりがついています。

1l=10 dl

なので，1 目もりは1dl です。

1l

ます

2

はい分

^ぶん

で

2l，1dl

の目もり

4

つ 分で4dl だから，合

^あ

わせて

2l4dl

です。

150 227 38 49

，

4

1> 2= 3<

22l7dl

は，

2l

と7dl です。

2l

は

20 dl

だから，

20 dl

と7dl で

27 dl。

494 dl

は，90 dl と

4dl

です。

90 dl

は

9l

だから，9l と

4dl

で

9l4dl。

dl

にそろえてくらべます。

13l2dl=32 dl，2l3dl=23 dl 32>23

だから，3l2dl>2l3dl

21l4dl

を

dl

であらわすと，14 dl です。

36l3dl=63 dl

60<63

だから，60 dl<6l3dl

l

と

dl

のかんけいを，もういちどかくにんしよう。

1

，10，10

134 261 36

 

41

 

5 6 1

1200 25 31

，10

1

しき 

1l4dl+3dl=1l7dl

答

こた

え 

1l7dl 2

しき 

1l4dl-3dl=1l1dl

答え 

1l1dl

11dl=100 ml

だから，2dl=200 ml

2100 ml=1dl

だから，500 ml=5dl

1

合わせるので，たし算

^ざん

です。

2

ちがいをもとめるので，多

^おお

い方

^ほう

から少

^すく

ない方を ひきます。

16l 28l3dl 32l3dl 44dl

くり上がりやくり下がりがあるときは，dl にそ ろえるか，たて書

^が

きにして計

^けい

算

^さん

します。

23l6dl+4l7dl

=36 dl+47 dl

=83 dl=8l3dl

37l 9dl-5l 6dl=2l 3dl^7-5

9-6

46l1dl-5l7dl

=61 dl-57 dl

=4dl

かさの計算のしかたをかくにんしておこう。

47 ^ページ

1 1

2

3

2

3

48 ^ページ

1 2

49 ^ページ

1 2

1

2

1l4dl+3dl=1l7dl

1l4dl-3dl=1l1dl

3 3

34 8 67 3 +

l dl

67 51 - 4

l dl

15l 21l4dl 31l6dl

140 228 34

，

3

 

4200 56 1> 2<

18l2dl 25l 33dl 42l4dl

31l

ますの

1

目もりは1dl をあらわします。

1l

と

6

目もり

（6dl）

で

1l6dl

です。

1l=10 dl，1l=1000 ml，

1dl=100 ml

をおぼえましょう。

11l5dl=15 dl

16>15

だから，16 dl>1l5dl

21000 ml=1l

です。

1l3dl

は

1l

より多いから，

1000 ml<1l3dl

23l

と

1l，5dl

と

5dl

をたします。

3l5dl+1l5dl=4l 10 dl=5l dl

になおして計算すると，

3l5dl=35 dl，1l5dl=15 dl 35 dl+15 dl=50 dl=5l

たて書きにして計算すると，

右のようになります。

どのしかたで計算してもかまいません。

くり上がりに気をつけます。

44l3dl-1l9dl=3l13dl-1l9dl =2l4dl

1l

くり下げる

dl

になおして計算すると，

4l3dl=43 dl，1l9dl=19 dl 43 dl-19 dl=24 dl=2l4dl

たて書きにして計算すると，

右のようになります。

1

しき 

1l3dl+2l1dl=3l4dl

答え 

3l4dl 2

しき 

2l1dl-1l3dl=8dl

答え 

8dl

13 dl

はじめに，それぞれの水のかさをしらべて，あい ているところに書いておきましょう。

あ は1l3dl， い は2l1dl です。

2

くり下がりに気をつけます。

2l1dl-1l3dl=1l11dl-1l3dl =8dl

たんいを

dl

にそろえて考

^かんが

えましょう。

あ は

16 dl，

う は

9dl

だから， い は

16 dl

より 少なく，9dl より多いかさです。

の中のかさは，

9L=90dl，800 ml=8dl，2l1dl=21 dl

だから，あてはまるのは，13 dl です。

体積を，日頃飲んでいるドリンクなどと結びつけて，単位の種類や量の大小に興味をもたせ るとよいでしょう。

さいごに，l，dl，ml のかんけいを，かくにんしておこう。

50〜51 ^ページ

1 2 3

4

1 2 3

4

13 5 55 0 +

l dl

41 2

39 - 4

l dl

5

6

5

6

三 さん

角 かく

形 けい

と　四 ^し 角 ^かく 形 ^けい

13

 

23

 

34

 

44

ウ

三角形… ㋓ ， ク 四角形… イ ， カ

（れい）

㋐ と ㋖ は線

^せん

がまがっているので，三角形や四角形 とはいいません。

ウ と ㋔ は直

^ちょく

線

^せん

でかこまれていない

（

すきまがあい ている

）

ので，三角形や四角形とはいいません。

三角形は，

3

つの点

^てん

をえらんで直線でつなぎます。

四角形は，

4

つの点をえらんで直線でつなぎます。

むかい合

^あ

った

2

つのちょう点をむすぶと，三角形 が

2

つできます。

三角形と四角形に分ける，

2

つの四角形を作るなど，パターンを変えてやってみ ましょう。楽しみながらできるとよいですね。

（れい）

^（

れい

）

の右の形

^かたち

も直

^ちょっ

角

^かく

です。

三角じょうぎでたしかめておきましょう。

次のような形も直角です。

「他のかき方はないかな。」などの問いかけをして，豊 かな図形感覚を身につけましょう。

1㋓

 

2イ

 

3㋓

 

4イ

ウ

1

長

^ちょう

方

^ほう

形

^けい

 

2

直角三角形

1あ7

  い

7

2㋐

， イ ， ウ ， ㋓

1

（れい）

 

1

正方形は，

4

つのへんの長

^なが

さがすべて同

^おな

じです。

2

正方形は，

4

つのかどがすべて直角です。

1

ます目

1

つ分

^ぶん

は，へんの長さが

1cm

の正方形 になっているので，かどはどこも直角です。

1

つのへんがます目

3

つ分，もう

1

つのへんが ます目5 つ分の四角形をかきます。

10

52 ^ページ

1 2

53 ^ページ

1

2

1

2

3

または，

3

4 4

54 ^ページ

1 2

55 ^ページ

1 2

3 ^1cm

1cm

2 3

2

（れい）

 

21

つのかどが直角になっている三角形をかきま す。へんの長さは何

^なんcm

でもかまいません。

長方形と正方形のとくちょ うをかくにんしておこう。

13

，

4

 

23

，

4

三角形や四角形のとくちょうを，しっかりおぼえ ましょう。

1

（れい）

2

（れい）

¹

長方形は，

4

つのかどが直角で，むかい合って いるへんの長さが同じです。

2

正方形は，

4

つのかどが直角で，

4

つのへんの 長さが同じです。

三角形と四角形，長方形と正 方形は基本図形です。ここで定義や性質をしっかり覚 えることによって，次学年での学習や応用問題に適応 できるようになります。

イ ， ウ ， ㋔ _{直角の形は だけでなく も直角にな}

ることを，三角じょうぎをつかってたしかめま しょう。

1

（れい）

2

（れい）

¹

^四角形を

2

つの三角形に分

^わ

けるには，むかい 合った2 つのちょう点を直線でむすびます。

長方形の4 つのかどは直角だから，直角三角形 が2 つできます。

2

ます目はどれも同じ大きさの正方形です。

たてとよこのます目の数

^かず

が同じ四角形が正方形 になります。

1イ

， ㋓ ， ㋔ ， カ

2ウ

， ㋖

ちょう点の数で考

^かんが

えます。

1

ちょう点が

3

つある形が三角形です。

2

ちょう点が

4

つある形が四角形です。

㋐ は，ちょう点が

5

つあるので，三角形でも四 角形でもありません。

まちがえたもんだいを，もう

1

回やってみよう。

かけ算 ^ざん ⑴

112 23

 

34

 

412 4

1cm 1cm

56〜57 ^ページ

1

a b

へん ちょう点

1

2

1cm 1cm

1cm 1cm

2

3 3

4 4

5 5

11

58 ^ページ

1 2

14

，

5

，20

26*4=24

14

この5 つ分

^ぶん

です。

答

こた

えは，たし算でもとめられます。

4 * 5

→

4+4+4+4+4=20

26

この4 つ分です。

6*4

→

6+6+6+6=24 13*5=15

23+3+3+3+3=15

13

本の5 つ分だから，3*5=15 です。

同じ数を何回かたす計算は，

たし算よりかけ算の方が便利であることを理解させま す。

2*4=8，4*2=8

など。

2

こずつ入れると，

2*4=8

4

こずつ入れると，

4*2=8

ほかに，1 こずつ入れると，1*8=8

8こ入れると， 8*1=8

としてもよいです。

「等分」の考えを使って，かけ 算の理解を深めます。

3

ばい，

6cm 2cm

の3 つ分を，2cm の

3

ばいともいいます。

しきは，2*3=6 とあらわせます。

答えは，6cm です。

かけ算とたし算のかんけいを，もう1 回

^かい

かくにんしておこう。

120 230，30 310 414，14

130 25

 

345 420 525 640

112 218 314 46 54 616

1

しき 

5*3=15

答え 15 本

25

本

5

のだんの九九で答えをもとめます。

わすれたときは，

5

のだんの九九のひょうを見て，

正しくいえるようにしておきます。

2

のだんの九九で答えをもとめます。

わすれたときは，

2

のだんの九九のひょうを見て，

正しくいえるようにしておきます。

15

本ずつ3 ふさ分だから，しきは

5*3=15

（

五

^ご

三

^さん 15） 2

「いくつ分」の数が

1

ふえると，「1 つ分」の数だ

けふえます。

しき 

2*8=16

答え 16 本

2

本の8 こ分だから，しきは，

2*8=16

（

二

^に

八

^はち 16） 5

のだんと

2

のだんの九九 をもう

1

回かくにんしよう。

59 ^ページ

1 1

1つ分 いくつ分 4の5つ分

2 2

3 3

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

4 4

60 ^ページ

1

61 ^ページ

1

2

3

1

2

3

1

つ分の数 いくつ分の数

^かず

4 4

112 224，24 312 428，28 4

，

4

16

 

227 321 43 59

 

612

136 216 38

 

432 520 624

1㋐18 

イ

3 2㋐16 

イ

4

3

のだんの九九で答えをもとめます。

わすれたときは，

3

のだんの九九のひょうを見て，

正しくいえるようにしておきます。

4

のだんの九九で答えをもとめます。

わすれたときは，

4

のだんの九九のひょうを見て，

正しくいえるようにしておきます。

13*6

の答えを九九でもとめてから，いくつふ えたかしらべます。

18-15=3

で

3

ふえたことがわかります。

24*4

の答えを九九でもとめてから，いくつふ えたかしらべます。

16-12=4

で

4

ふえたことがわかります。

このように，かけ算では，かける数が1 ふえる と，答えはかけられる数だけふえます。

13

 

23

 

318 430 530

かけ算九九を書

^か

き出して，しらべてみましょう。

2*1= 2  3*1= 3  5*1= 5 2*2= 4  3*2= 6  5*2= 10 2*3= 6  3*3= 9  5*3= 15

5

のだんの答えは，2 のだんと3 のだんの答えを たした数になります。

5*6

の答えは，2*6 と

3*6

の答えをたして，

12+18=30

です。

3

のだんと

4

のだんの九九をもう

1

回かくにんしよう。

13*2=6 24*5=20

132 212 335 416 524 645

13

この

2

つ分だから，3*2=6

（

三

^さん

二

^に

が 6

） 24cm

の

5

つ分だから，4*5=20

（

四

^し

五

^ご 20）

九九をつかって答えをもとめます。

1

四

^し

八

^は 32 2

二

^に

六

^ろく12 3

五

^ご

七

^しち35 4

四

^し

四

^し 16 5

三

^さん

八

^ぱ 24 6

五

^ごっ

九

^く 45

1あ

 

2い

答えをもとめてくらべます。

1あ4*5=20

い

3*5=15 2あ5*3=15

い

4*7=28

62 ^ページ

1 2

63 ^ページ

1

2

3

1

2

3

4 4

… … …

2*6 3*6

64〜65 ^ページ

1

2

1

2

3 3

イ

_5*2

_は，「

₅

_の

₂

_つ分

^ぶん

_{」をあらわします。}

㋐ は

2

この5 つ分， イ は5 この2 つ分だから，

5*2

をあらわしているのは イ です。

㋐ は

2*5

をあらわします。

5*2

と

2*5

の式の意味の 違いを理解しているかを見る問題です。答えはどちら も同じですが，小学校では，かけられる数とかける数 の意味を理解させるために，厳密に区別します。

1

しき 

3*8=24

答え 24 本

2

しき 24+3=27 または，3*9=27

答え 27 本

もんだい （れい）

みかんが 

1

さらに 

5

こずつ のっています。

4

さらでは，みかんは 何

^なん

こ ありますか。

しき 

5*4=20

答え 20 こ

21

ふくろふえると，きゅうりは3 本ふえます。

このことから，しきは，24+3=27

1

ふくろふえると，ふくろの数

^かず

は

9

ふくろにな るから，3*9=27

どちらの考

^かんが

えでしきをつくってもよいです。

かけ算

^ざん

のもんだいを作

^つく

るときは，

1

つ分の数，

いくつ分の数をはっきりさせます。

かけ算九九，かけられる数，

かける数のかんけいを，もう

1

回

^かい

たしかめておこう。

かけ算⑵

142，42 228，28 7

130 212 348 418 554 636

163 249 342 414 556 635

16

 

26

6

のだんの九九で答えをもとめます。

わすれたときは，

6

のだんの九九のひょうを見て，

正しくいえるようにしておきます。

7

のだんの九九で答えをもとめます。

わすれたときは，

7

のだんの九九のひょうを見て，

正しくいえるようにしておきます。

1

かける数が

3

から

4

へ1 ふえているので，答え はかけられる数の

6

ふえます。

6*3=18 6*4=24

2

答えにかけられる数の7 をたすと，かける数が

1

大きくなります。

7*5=35 7*6=42 3

，

3

図

^ず

を見て考

^かんが

えましょう。

6

のだんと

7

のだんの九九を，もう1 回見なおそう。

4 4

5

6

5

6

12

66 ^ページ

1 2

67 ^ページ

1

2

3

1

2

3

1ふえる 6ふえる

1ふえる 7ふえる

4 4 _4*3=12

3*3= 9 7*3=21

156 254，54 34

，4

16

 

26

 

318 418

164 216 340 456 532 648

19 236 354 427 572 663

15

 

23

 

38

8

のだんの九九で答えをもとめます。

わすれたときは，

8

のだんの九九のひょうを見て，

正しくいえるようにしておきます。

9

のだんの九九で答えをもとめます。

わすれたときは，

9

のだんの九九のひょうを見て，

正しくいえるようにしておきます。

1

のだんの九九で答えをもとめます。

1

のだんの 九九の答えは，かける数と同

^おな

じになります。

これで九九がそろいました。

九九はかけ算の基本です。完全に覚えられるように，

くり返し練習します。

13

 

24 ¹8

は

5

と

3

だから，8*6 の 答えは，5*6 と

3*6

の答 えを合

^あ

わせた数になります。

26

は

2

と

4

だから，8*6 の 答えは，8*2 と

8*4

の答 えを合わせた数になります。

かけ算九九をもう

1

回見なおそう。

13

，

4 2

3

かけ

4*，12，12

しき 

6*4=24

答

^こた

え 24 こ

しき 

8-6=2

答え 

2

こ しき 

7+5=12

答え 12 こ

もんだいをよく読

^よ

んで，何

^なに

をもとめるのかがきち んとわかるようにします。

「

6

こずつが4 はこ分」の数をもとめます。

同じ数ずつのものが何こかあるときのぜんぶの数 をもとめるから，しきはかけ算です。

4*6

としないようにちゅういします。

のこりの数をもとめるので，ひき算になります。

はこの中のプリンの数とさらの上のプリンの数を 合わせた数をもとめるのですが，それぞれの数が ちがうのでかけ算はつかえません。

たし算になります。

7*5=35

としないようにちゅういします。

68 ^ページ

1 2

69 ^ページ

1

2

3

1

2

3

4 4 _5*6=30

3*6=18 8*6=48 8*2=16 8*4=32 8*6=48

70 ^ページ

1

71 ^ページ

1

2 3

1

2 3

しき 

2*9=18

答え 18 本 ^「

2

本ずつが

9

人分」なので，2*9 になります。

もんだい文に出てくるじゅんに

9*2=18

とし ないようにちゅういします。

いみがちがってしまいます。

まちがえたもんだいを，もう1 回

^かい

やってみよう。

121 254 36

 

445 524 624 781 848

かけ算九九をしっかりおぼえましょう。

わすれた九九があったときは，かけられる数とか ける数を入れかえて計

^けい

算

^さん

することもできます。

また，つぎのように，かけられる数やかける数を

2

つに分

^わ

けて計算することもできます。

17

は2 と

5

だから，7*3 の 答えは，2*3 と

5*3

の答 えをたしてもとめられます。

29

は3 と

6

だから，6*9 の 答えは，6*3 と

6*6

の答 えをたしてもとめられます。

九九を忘れても，いろいろな 方法で答えを求めることができます。工夫して考える ことを大切にしたいものです。

16

 

27

 

38

1< 2>

しき（れい）

5*3=15 3*2=6

15+6=21

答え 21 こ

19*7=63 29+7=16

16

のだんでは，答えは6 ずつふえます。

2

かける数が

4

から

5

へ1 ふえているので，答え はかけられる数の

7

ふえます。

38

の3 つ分と

5

つ分をたすと，

8

の

8

つ分にな るから，8*8 の答えと同じになります。

16*6=36  8*5=40  36<40 27*9=63  9*6=54  63>54

5

こが3 れつ，

3

こが

2

れつあると考

^かんが

えたときの しきです。

いろいろなもとめ方

^かた

をくふうしましょう。

1

同じ数ずつのものが何こかあるときのぜんぶの 数をもとめるから，しきはかけ算です。

2

合わせた数をもとめるから，しきはたし算です。

まようときは，図をかかせま しょう。

（れい）

みかんが，

1

ふくろに 

7

こずつ 入っています。

4

ふくろでは，みかんは 何こに なりますか。

何こずつ，いくつ分の，ぜんぶの数をもとめると いうもんだい文にします。

かけ算九九を，もう

1

回たしかめておこう。

4 4

72〜73 ^ページ

1 1

2*3= 6 5*3=15 7*3=21 6*3=18 6*6=36 6*9=54

2

3 4

5

2

3 4

5

6 6

かけ算⑶

13 212 356 48

右の ひょう

7

7

1あ3*2 

い

5*5 2う16

え

72 39

のだん

47

のだん

56*7，7*6

2

う は

2*8

の答えで

16，

え は

8*9

の答えで

72

が入ります。

3

ひょうをよこに見てみましょう。

9

ずつふえて いるのは9 のだんです。

4

ひょうをたて に 見 て み ま しょう。

2

のだんと

5

のだんの答え

をたすと，

7

のだんの答えになります。

5

ひょうの中の

42

をさがしてみましょう。

2

つあります。

19

 

26

かけ算では，かける数とかけられる数を入れかえ て計算しても，答えは同じです。

かけ算九九のひょうを見て，かけ算のきまりをもう

1

回たしかめよう。

〔考

^かんが

え方

1

〕 

5

，55

〔考え方

2

〕 

18

 

240 340 455

〔考え方

1

〕 55

〔考え方

2

〕 

16

 

230 330 455

1

（れい）

2

しき 

4*3=12

答え 12 こ

1

右のようにしてもかまいません。

8

こと

4

このかたまりに分けま す。

2

右下の2 こをうごかすと，

4

こ のれつが3 つできます。

13

74 ^ページ

1

のだん

かける数

か け ら れ る 数

A

B 5

1 1

のだん

2

のだん

3

のだん

4

のだん

5

のだん

6

のだん

7

のだん

8

のだん

9

2 3 4 6 7 8 9 10

2 4 6 8 12 14 16 18 15

3 6 9 18 21 24 27 20

4 8 12 16 24 28 32 36 5 10 15 20 25 30 35 40 45

30

6 12 18 24 36 42 48 54 35

7 14 21 28 42 49 63 40

8 16 24 32 48 56 64 72 45

9 18 27 36 54 63 72 81 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 3 4 5 6 7 8 9

2

75 ^ページ

1 1

2

のだん

2 4 6 8 10

…

5

のだん

5 10 15 20 25

…

⁝

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

7

のだん

7 14 2128 35

…

2 2

76 ^ページ

1 2

77 ^ページ

1 1