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平成２５年度スーパーサイエンスハイスクール

S ^uper S ^cience H ^{igh school}

福岡県立香住丘高等学校

生徒課題研究論文集

平成

２５年度

スーパーサイエンスハイスクール 生徒課題研究論文集福岡県立香住丘高等学校

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困難な課題ほど克服する価値がある

本校は、平成２３年度から文部科学省よりＳＳＨ（スーパーサイエンスハイスクール）の指定を受け、理数系教育の充実を図っています。

ＳＳＨ事業の大きな柱の一つが生徒課題研究です。本校では、数理コミュニケーションコースに学校設定教科『ＳＳ科学探究』を設定し、科学系部活動と併せて生徒課題研究を実施しています。平成２５年度はＳＳＨ・１期生が３年生になり、これまでに培ってきた「探究する力」・「伝え合う力」を発揮して課題研究の成果を発表するときが来ました。７月のサマーサイエンスフェスタ（小倉高校コアＳＳＨ事業）では１５テーマのポスター発表を実施、４テーマで表彰を受け、

１０月には「日本学生科学賞」に１３点の科学研究論文を出品し、３テーマで表彰を受けました。また、１１月に実施された福岡県高等学校総合文化祭自然科学部門研究発表大会では優秀賞を受賞し、２月に実施された九州高等学校生徒理科研究発表大会に出場しました。更に、１２月には福岡女子大学地域連携センターのご協力により、本校生徒のみならず、中学生３名のポスター発表を含めた地域連携型の科学研究発表会を開催することができました。

今年度の「生徒課題研究論文集」は、本校のＳＳＨ事業の開始から今日までに蓄積してきた成果を凝縮した論文集であり、いずれも各研究チームが心を込めた珠玉の論文の数々です。１６部の論文をまとめたチームの中には、非常に困難な課題に挑戦した諸君もいます。どれほど苦闘してここまで辿りついたのか察するに余りある作品もあり、研究に取組んだ生徒諸君や休日を返上して指導・助言をしていただいた諸先生方の努力に敬意を表さずにはおられません。

真理の探究や人類の幸福を目指して積み重ねられてきた科学的な営みは、新たな真理を発見するとともに、克服することが困難と思われる課題であっても、その英知を結集して解決の糸口を見つけ出してきました。課題は困難であるほど解決に向けた価値が大きいものです。これから、自然、環境、技術、社会など、様々な分野の困難な課題の克服や真理の探究に挑戦する勇気ある諸君の健闘の先には、明るい未来と将来が見えてくることでしょう。

最後になりましたが、本校のＳＳＨ事業や生徒課題研究発表会に、御支援・御協力をいただきました福岡女子大学、九州大学、九州工業大学、山口大学、北九州市立大学はじめとする諸大学、研究機関、運営指導委員の先生方、文部科学省、

科学技術振興機構並びに関係機関の皆様に、心より感謝申し上げます。

平成２６年２月２１日福岡県立香住丘高等学校ＳＳＨ推進課長辻和宏

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平成２５年度生徒課題研究論文テーマ一覧

課題研究発表テーマ発表生徒 (所属･学年) 担当教員頁物クーロンの法則の検証と｢ねじり秤｣の復元中村浩太（数理･３年）辻和宏 1

理河北侑也（数理･３年）

① ☆ 第５７回日本学生科学賞福岡県審査優秀賞受賞池田俊介（数理･３年）

物衝突クレーターの形成に関するスケーリング則の研究谷本諒太（物理部･３年）辻和宏 7

理北村啓伍（物理部･３年）

② ☆ サマー･サイエンス･フェスタ２０１２最優秀賞（藤田記念賞）受賞花田泰智（物理部･３年）

物「逆立ち独楽」等の運動に関する研究井上正悟（物理部･２年）辻和宏 10

理梅﨑大介（物理部･２年）

③ ☆ サマー･サイエンス･フェスタ２０１３最優秀賞（藤田記念賞）受賞

物免震装置に関する実験川崎友也（数理･３年）谷口和也 15

理齊藤裕也（数理･３年）

④ ☆ サマー･サイエンス･フェスタ２０１３優秀賞受賞

物ブーメランの飛行原理と実験的検証西田拓人（数理･３年）野田正志 19

理江川稜馬（数理･３年）

⑤ 竹野翔太郎（数理･３年）

靍貴博（数理･３年）

物視覚特性に基づく照明に関する木村龍太郎（数理･３年）中村勇佑 25

理髙田彬人（数理･３年）

⑥ 西田亮太（数理･３年）

化高濃度溶液の凝固点降下現象元村晴香（数理･３年）髙尾正樹 31 学 ☆ サマー･サイエンス･フェスタ２０１３優秀賞受賞大坪朋矢（数理･３年）

① ☆ 第５７回日本学生科学賞福岡県審査努力賞受賞

化マグネシウム燃料電池の研究浦山卓也（数理･３年）青木俊一 40

学江口大貴（数理･３年）

②

化地球温暖化モデル実験太田望（数理･３年）室井真人 46 学～将来の地球における気温の推測～野口竜成（数理･３年）

③ 橋口尚史（数理･３年）

山口晃志（数理･３年）

化かんすいがグルテンに与える弾性について多田早織（数理･３年）古川千恵 51

学工藤賢之（数理･３年）

④

生ワサビの辛味成分の実用化庵原佑介（数理･３年）尾辻亜季 55

物岡部隆司（数理･３年）

① ☆ 第５７回日本学生科学賞福岡県審査努力賞受賞竹村瑞稀（数理･３年）

生ヒドラとプラナリアの再生に関する研究重松大輝（数理･３年）吉松晶子 61

物斉藤誠（数理･３年）

② ☆ サマー･サイエンス･フェスタ２０１３優秀賞受賞森新之介（数理･３年）

平山芙香（数理･３年）

生アサリの水質浄化能力と環境条件金洪恩（数理･３年）満永佳菜恵 68

物田畑諒馬（数理･３年）

③ 宮崎周（数理･３年）

花田知枝美（数理･３年）

生食品の殺菌作用鬼束由梨（数理･３年）松山涼子 73 物～新しい洗剤を作ろう～片岡聡（数理･３年）

④ 木村紗己（数理･３年）

久地浦将（数理･３年）

谷口彩（数理･３年）

吉村恵理（数理･３年）

熊谷茜（数理･３年）

研究

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物理① クーロンの法則の検証と｢ねじり秤｣の復元

１要旨、概要

本研究においては静電気力に注目し、電子天秤を用いて逆２乗法則が成立することを実験によって検証した。また、クーロンが測定に用いたとされる「ねじり秤」に関する資料を収集し、測定装置として復元した。クーロンが行った実験をこの装置で再現することが可能となり、クーロンの法則が発見されたときの状況を理解することができた。

２問題提起、研究目的

物理の授業で、万有引力の法則や静電気力と磁気に関するクーロンの法則を学習した。これらの力は異なるものであるが、その大きさは距離の２乗に反比例するという不思議な共通性がある。しかし、これらの法則が成立することを測定実験で検証する方法は教科書には記載されていない。その検証は、非常に困難であることが予測されるが、

測定に取組むことにする。この法則の発見の歴史には興味深いものがある。教科書によるとクーロンは、「ねじり秤」を用いた測定によって静電気力に関するクーロンの法則を発見した。文献によれば、クーロンの「ねじり秤」は非常に敏感な装置であり、現代に行われた再現実験でも誤差が大きく、距離の－1～－3乗程度になるという結論しか得られていない。「ねじり秤」は市販されていないので、文献・資料を基に、「ねじり秤」の復元に取り組み、測定装置として活用するとともに、科学史の研究資料とする。

３研究方法

（１）逆２乗法則の検証

まず初めに、次のような実験を行った。

縦長い長方形の発泡スチロール棒を２つ、塩ビパイプ、電子天秤、スタンドを各１つずつ用意し、

１つの発泡スチロール棒を電子天秤に固定して、

もう１つの発泡スチロール棒をスタンドで固定する。それぞれの発泡スチロール棒に塩ビパイプを１，２回こすって電荷をあたえ、そして、スタンドに固定してある発泡スチロール棒を電子天秤に固定してある発泡スチロール棒にゆっくりと近づ

けていき、電子天秤の秤量の変化により、引力や反発力を調べた。

しかし、この方法では電荷を発泡スチロール棒の上端に保持することができず、有効なデータは得られなかった。

これはおそらく、電荷が発泡スチロール棒の表面に広がり空気中に放電したためだと考えられる。

そこで、鉄球が電荷を保持できることを確かめた上で、発泡スチロールの上端に鉄球を置き、上からスタンドに固定したエボナイト棒を近づけていくという方法をとった。しかしこれも、帯電はしたがデータのブレが大きすぎたために、有効とはいえなかった。これも、鉄球の電荷が鉄球の接触面から発泡スチロールの表面に広がってしまったと考えられる。

次に、確実に帯電しそうなエボナイト棒を鉄球の代わりに用いて、この二つの棒を、平行にしたり垂直にしたりして近づけていくという方法を用いた。しかしこれも同様に、データのずれが大きすぎたために、有効なデータであるとは、いえなかった。

最終的に、エボナイト棒を直接電子天秤に近づける下記の方法を採用した。

①エボナイト棒を獣皮で摩擦して、負に帯電させる。

②スタンドで固定したエボナイト棒を電子天秤に近づける。

③電子天秤の金属板が静電誘導によって静電気力を受けて秤量が変化する。その様子を確認しながら天秤とエボナイト棒の距離を読み取る。

④横軸にエボナイト棒と天秤の距離、縦軸に天秤の値、つまり静電気力の大きさを示すグラフを作成する。

使用した電子天秤とエボナイト棒

クーロンの法則の検証と｢ねじり秤｣の復元

３年中村浩太、河北侑也、池田俊介

物理①　クーロンの法則の検証と｢ねじり秤｣の復元 1

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（２）「ねじり秤」の製作と実験方法

教科書や文献によるとクーロンは、「ねじり秤」

を用いた測定によって静電気力の式を発見した。

しかし、ねじり秤は市販されていないので、文献や資料を基に、「ねじり秤」の復元に取り組み、測定装置として活用するとともに、科学史の研究資料とする。

①ねじり秤に関する資料

教科書には、クーロンの「ねじり秤」として、

下記のイラストが記載されている。しかし、復元するために必要な資料は非常に少ない。

教科書に記載されているクーロンのねじり秤

ねじり秤（新潟大学ホームページ）

ねじり秤に関す情報をインターネットで検索したところ、新潟大学の博物館に復元されたねじり秤が保管されていることがわかった。この写真は、

復元するための資料とした。

②ねじり秤の動作原理

Ａ

ＤＢＣ

金属球Ａに電荷を与えると、金属棒でつながれた金属球Ｂも帯電する。糸でつるされた金属球Ｃ、

Ｄは金属球Ｂに引き寄せられ、金属球Ｂ、Ｃが接触すると金属球Ｃは金属球Ｂと同符号に帯電するため金属球ＣはＢから遠ざかる。

糸のねじれ角から静電気力の大きさを計算することができる。

自作した「ねじり秤」

物理①　クーロンの法則の検証と｢ねじり秤｣の復元

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（２）「ねじり秤」の製作と実験方法

教科書や文献によるとクーロンは、「ねじり秤」

を用いた測定によって静電気力の式を発見した。

しかし、ねじり秤は市販されていないので、文献や資料を基に、「ねじり秤」の復元に取り組み、測定装置として活用するとともに、科学史の研究資料とする。

①ねじり秤に関する資料

教科書には、クーロンの「ねじり秤」として、

下記のイラストが記載されている。しかし、復元するために必要な資料は非常に少ない。

教科書に記載されているクーロンのねじり秤

ねじり秤（新潟大学ホームページ）

ねじり秤に関す情報をインターネットで検索したところ、新潟大学の博物館に復元されたねじり秤が保管されていることがわかった。この写真は、

復元するための資料とした。

②ねじり秤の動作原理

Ａ

ＤＢＣ

金属球Ａに電荷を与えると、金属棒でつながれた金属球Ｂも帯電する。糸でつるされた金属球Ｃ、

Ｄは金属球Ｂに引き寄せられ、金属球Ｂ、Ｃが接触すると金属球Ｃは金属球Ｂと同符号に帯電するため金属球ＣはＢから遠ざかる。

糸のねじれ角から静電気力の大きさを計算することができる。

自作した「ねじり秤」

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③ねじり秤の材料

器具の構造と文献の内容を考察した結果、以下の材料を使用することにした。

・容器

容器は二つの金属球どうしが引き寄せあったり、反発しあったりする動きが観察できるように、透明のガラスを使用する。

大きさは、用いる金属球の大きさにあわせて適当な大きさのものを用いる。

・帯電球

帯電球ＢＣは初め、電荷が移りやすそうな鉄を使用した。二つの鉄球をそれぞれ糸で吊るし、

帯電させて静電気力が働くかどうか確認を行ったところ、肉眼では実際に力が働いているか確かめることができなかった。次に発泡スチロールを使用した。また、直径が約1センチメートルの発泡スチロールの球では、鉄球で行った同じ方法で二つの発泡スチロールの球の間に静電気力が働いていることを確認できた。そこで、実際にねじり秤で使用するには１センチメートルでは小さすぎるため、直径が約４センチメートルの発泡スチロールの球で、ねじり秤に設置してエボナイト棒を摩擦によって帯電させるという上に記載したやり方とは異なった方法で発泡スチロールの球に静電気力が働くか確かめた。しかし、静電気力による糸のねじりは確認できなかった。原因として、発泡スチロールの球を大きくしたことにより、球の表面積が増加して電荷が空気中に逃げやすくなったと考えられる。次に、鉄球をねじり秤に設置して静電気力を確かめたところ、ねじれが生じ、

２物体間に静電気力が働いていることが確認できた。これは、ねじり秤が微小な力を測定できる構造であるため、糸で吊るす実験では静電気力が観察できなかった鉄球でも、ねじり秤を使えば力を観察できたと考えられる。発泡スチロール、共に２回確認の実験を行ったが、初めの実験で静電気力を確認するには、より大きな力が必要であったと考えられる。また、静電気力が働く鉄球が持つ電気量が分かるように、帯電球ＡＤも鉄球にした。導体には、帯電した導体同士を接触させると、電気量がそれぞれ半分ずつになるという性質があり、さらに導体で繋がれた帯電球ＡＢ、ＣＤ同士も電気量は同じになる。そのため、実験中触れることができない

帯電球ＢＣの電気量を、帯電球Ａの電気量を測ることで知ることができる。

・帯電球の接合

帯電球Ｃ、Ｄをつなげるものは、初めは、電荷の移動をなくすため竹の棒を使用した。帯電球ＣからＤに電荷が移動しないようにした理由は、電荷を帯電球ＡからＢへ、次にＢからＣに移動させることで、ＢとＣの間に静電気力が働きねじれが生じると仮定したためである。帯電球Ｄに電荷が移動していないかクーロンメーターで確認したところ、帯電していたため電荷の移動があったと分かった。電荷の移動を防ぐため、帯電球と竹の棒を絶縁する必要があると考えた。次に、竹の棒と帯電球の間にゴムを挟んだ。そして同じようにクーロンメーターで帯電球Ｄの電荷を調べたところ、帯電していることが分かった。今回も電荷が移動した原因として電荷は表面も移動するためだと考えた。以上から、電荷を移動させて、Ｃ，Ｄの電気量を等しくするため針金を使用した。金属球Ａ，Ｂを取り付ける棒も、電荷を移動させるように金属棒を使用する。

・容器の蓋

容器の蓋は、初め、加工しやすい木の板を丸く切って使用した。しかし、木の板を容器にしっかりと合うような形に加工することが難しく、その蓋にガラス管を取り付け、金属球をつるした時にその重さに耐えられるような強度もなかったため、強度が高いアクリル板を使用した。これは、容器の高さを調整するもので使用したアクリル板と同じ大きさにし、その両方のアクリル板の四隅に容器を固定できるようなねじを取り付け、蓋と台座が一体となるようにした。

・ねじり糸

ねじり秤をつるす糸は初め、ビニール製のテープを細く裂いて使用した。このビニール製のテープは刺しゅう糸などとは異なり糸にねじれがないためねじり秤の条件に合うと考えた。

しかし、帯電球である鉄球をつるして実験を行うと、徐々にビニールが伸びて、糸が切れてしまい鉄球をつるすには不適だった。鉄球の重さにも耐えることができ、ねじれに対する反発力が大きいガラス糸を使用した。

・ねじり糸の保護材

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ねじり秤を吊るす糸を覆う管は、秤がよりねじれやすくなるようにするためと、もし管（糸）

が短いと指で触れる管の上部に電荷がにげやすくなるとかんがえ、これらの理由から管は長くした。

・ねじれ調整ねじ

ねじれ秤が静止する位置を操作するため、中央のガラス管の上端ネジに秤を吊るしたニクロム線を巻き付け、置いた。このネジを捻ることで、秤の静止位置を操作できる。

・水平調整ねじ

容器の高さを調節するものは、金属球Ｃ、Ｄをつるすガラス糸がガラス管に接触して金属球Ａ、Ｂのねじれに影響を与えないようにする必要がある。ねじり秤の容器の下に透明のアクリル板を敷いて、アクリル板に穴をあけ、アクリル板の四隅にねじを通す。ねじを回し高さを調節する。

④ねじり秤の使用方法

ア．装置の中を真空にし、鉄球Ｃ，Ｄを静止させる。このとき、鉄球Ｃと鉄球Ｂの間は数ミリ開けておき、ねじり秤のねじれは無い。

イ.摩擦によってエボナイト棒を帯電させ、固定した金属球Ａに電荷を与える。そのとき金属棒でつながれた鉄球Ｂも帯電し、鉄球Ａと鉄球Ｂの電気量は等しくなる。

ウ. クーロン力により、固定した鉄球Ｂと秤の金属球Ｃが接触し、両方の鉄球Ｂ、Ｃの電荷の符号が同じになり反発し、ねじれが始まる。.鉄球Ｃが離れているときに鉄球Ｂに電荷を与えると、反発力が鉄球Ｃの運動量の増加を促し、鉄球Ｃがねじれて再び戻ってくるときの運動量も増加するために鉄球Ｃが鉄球Ｂに衝突し、鉄球Ｃの動きを乱すと考え、

鉄球Ｃが鉄球Ｂに近づいているタイミングで帯電させる。

エ．秤が静止するまで鉄球Ｂに電荷を与える。

静止したら鉄球Ｂの電荷を量り、ねじれ角から、二つの鉄球の距離を計算する。

オ．測定した値を用いて、クーロンの法則比例定数を計算する。

⑤自作した「ねじリ秤」の動作

・糸がねじれていない状態で、金属球Ｂ，Ｃ

を接触させる。

・金属球を帯電させると、静電気力によって属球Ｂ、Ｃは遠ざかる。

４結果

帯電棒を電子天秤に近づけて測定した静電力の大きさと距離の関係は、以下の通りである。

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ねじり秤を吊るす糸を覆う管は、秤がよりねじれやすくなるようにするためと、もし管（糸）

が短いと指で触れる管の上部に電荷がにげやすくなるとかんがえ、これらの理由から管は長くした。

・ねじれ調整ねじ

ねじれ秤が静止する位置を操作するため、中央のガラス管の上端ネジに秤を吊るしたニクロム線を巻き付け、置いた。このネジを捻ることで、秤の静止位置を操作できる。

・水平調整ねじ

容器の高さを調節するものは、金属球Ｃ、Ｄをつるすガラス糸がガラス管に接触して金属球Ａ、Ｂのねじれに影響を与えないようにする必要がある。ねじり秤の容器の下に透明のアクリル板を敷いて、アクリル板に穴をあけ、アクリル板の四隅にねじを通す。ねじを回し高さを調節する。

④ねじり秤の使用方法

ア．装置の中を真空にし、鉄球Ｃ，Ｄを静止させる。このとき、鉄球Ｃと鉄球Ｂの間は数ミリ開けておき、ねじり秤のねじれは無い。

イ.摩擦によってエボナイト棒を帯電させ、固定した金属球Ａに電荷を与える。そのとき金属棒でつながれた鉄球Ｂも帯電し、鉄球Ａと鉄球Ｂの電気量は等しくなる。

ウ. クーロン力により、固定した鉄球Ｂと秤の金属球Ｃが接触し、両方の鉄球Ｂ、Ｃの電荷の符号が同じになり反発し、ねじれが始まる。.鉄球Ｃが離れているときに鉄球Ｂに電荷を与えると、反発力が鉄球Ｃの運動量の増加を促し、鉄球Ｃがねじれて再び戻ってくるときの運動量も増加するために鉄球Ｃが鉄球Ｂに衝突し、鉄球Ｃの動きを乱すと考え、

鉄球Ｃが鉄球Ｂに近づいているタイミングで帯電させる。

エ．秤が静止するまで鉄球Ｂに電荷を与える。

静止したら鉄球Ｂの電荷を量り、ねじれ角から、二つの鉄球の距離を計算する。

オ．測定した値を用いて、クーロンの法則比例定数を計算する。

⑤自作した「ねじリ秤」の動作

・糸がねじれていない状態で、金属球Ｂ，Ｃ

を接触させる。

・金属球を帯電させると、静電気力によって属球Ｂ、Ｃは遠ざかる。

４結果

帯電棒を電子天秤に近づけて測定した静電力の大きさと距離の関係は、以下の通りである。

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測定値をエクセルでグラフ化し近似式を求めた。

その結果、静電気力の大きさは、エボナイト棒では距離の－1.8乗、塩化ビニル棒では距離の

－1.9乗に比例している。

（２）自作した「ねじり秤」による実験結果

「ねじリ秤」の内部を真空にすることはできなかったが、実験“イ”・“ウ”を行った。

実験“イ”を行った結果、鉄球Ｃは鉄球Ｂから離れ、その後折り返してきて、鉄球Ｃに近づくが、

再び鉄球Ｃから離れた。その後も、この鉄球Ｃの単振動のような動きが続いた。

実験“ウ”では、やがて鉄球Ｃは静止した。そしてさらに電荷を与えると、再び振動し、鉄球Ｃはさらに鉄球Ｂから遠い位置に静止した。

これらのことから、自作した「ねじり秤」において２物体間にクーロン力が働き、電気量が増えればその力の大きさも大きくなるということが分かった。

５考察

この時の指数の値が－2乗でないのは、時間と共に帯電体の電荷が空気中に放電したためだと考えられる。また、クーロンの法則は、二つの電荷は点電荷であるという前提だが、帯電させたエボナイト棒は表面に電荷が広がっており、対象物である金属板の静電誘導している部位も広がりを持つため、この二つは点電荷とみなすことが難しくなり、このようなずれが生じたと考えられる。

そこでまず、エボナイト棒の先端だけを獣皮でこすって帯電させ、エボナイト棒を点電荷とみな

し、エボナイト棒をスタンドに縦向きで固定して、

実験を行った。このとき、金属板は点電荷ではないが、電気力線を考えると、このときのエボナイト棒と金属板は点電荷同士の電気力線に似た電気力線を形成するため、点電荷同士の状態に近いといえる。しかし、本当にエボナイト棒の先端だけに電荷がたまっているのかを確認することができず、データも有効であるとはいえなかった。

また、実験後にスタンドの電荷をクーロンメーターで量ったところ、微量の電荷がスタンドにたまっていたことが分かった。これは、スタンドとエボナイト棒の接点はゴムで絶縁してあるが、大部分が金属製のスタンドに電荷が引き寄せられ、

移ったためだと考えられる。そのため、静電気力の大きさと距離の２乗の逆数の関係に誤差が生じたと考えた。

（２）自作した「ねじり秤」の動作

「ねじり秤」の製作は、試行錯誤を繰り返しながら多くの時間を費やした。その結果、この装置の動作原理を理解することができ、完成した装置が動作原理通りに動くことを確認することができた。しかし、自作したこの装置で定量的な測定によるクーロンの法則の検証は、まだできていない。

糸のねじれ角の大きさから静電気力の大きさを計算する方法を研究し、装置をさらに改良するなど、

今後も継続した研究が必要である。

６結論と課題

本研究においては、逆２乗法則のうち静電気力に注目し、その検証を行った。電子天秤を用いた定量実験では、一定の精度で逆２乗法則が成立することを容易に検証することができることを確認した。

しかし、クーロンがこの法則を発見した１８世紀においては、電子天秤などの精密電子機器は存在していないことを考えると、「ねじり秤」による測定が科学の発展に非常に大きな意義を持っていたと言える。「ねじり秤」を自作したことによって、

この法則の歴史的発見がどのようにして行われたかを、詳細に知ることができた。一方で、現代に行われた再現実験でも誤差が大きく、距離の－1

～－3乗程度になるという結論しか得られていないことから、クーロンは論理的考察から逆２乗法則を信じるようになり、それを検証しようとして実験を行い、多くの測定データの中から最も信頼

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できるデータだけを報告したと考える研究者もある。

この議論について結論を出すためには、「ねじリ秤」による定量測定の信憑性を確認することが必要であり、復元材料の選択や装置を動作させる方法について、更に研究を深める必要がある。

７参考文献

・教科書「物理Ⅱ」数研出版

・霜田光一『歴史をかえた物理実験』

（丸善、1996年）

・新潟大学博物館ホームページ

８謝辞

今回、「ねじり秤」によるクーロンの法則の検証実験を行うにあたって多くの方々に協力してもらいました。まず、私たちの研究を指導していただいた辻和宏先生には、実験のテーマを決めた後から、実験を正確に行える環境を作っていただきました。また、自分たちではどうしようもなく行き詰ったときに、先生の視点からアドバイスをもらいました。そして、校内の中間発表会では、

大学・高校の先生方からも新しい考え方や視点を指摘していただき、問題解決の大きな助けになりました。私たちの研究に協力していただき、ありがとうございました。

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できるデータだけを報告したと考える研究者もある。

この議論について結論を出すためには、「ねじリ秤」による定量測定の信憑性を確認することが必要であり、復元材料の選択や装置を動作させる方法について、更に研究を深める必要がある。

７参考文献

・教科書「物理Ⅱ」数研出版

・霜田光一『歴史をかえた物理実験』

（丸善、1996年）

・新潟大学博物館ホームページ

８謝辞

今回、「ねじり秤」によるクーロンの法則の検証実験を行うにあたって多くの方々に協力してもらいました。まず、私たちの研究を指導していただいた辻和宏先生には、実験のテーマを決めた後から、実験を正確に行える環境を作っていただきました。また、自分たちではどうしようもなく行き詰ったときに、先生の視点からアドバイスをもらいました。そして、校内の中間発表会では、

大学・高校の先生方からも新しい考え方や視点を指摘していただき、問題解決の大きな助けになりました。私たちの研究に協力していただき、ありがとうございました。

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物理② 衝突クレーターの形成に関するスケーリング則の研究

１動機及び目的

ミルクの雫が液面に落下すると、ミルククラウンが形成される。この現象を調べてみると、落体によって形成されるクレーターの形成過程と類似点があることがわかった。ミルククラウンと惑星クレーターのスケール比は10^７程度であり、類似した現象であったとしても、スケール比を超えた共通法則が成立するのか疑問である。

本研究では、流体や固形物によって形成される衝突クレーターについて測定実験を行うことにより、共通する物理法則が存在するかを解明する。

２原理

落体が液面や地面に衝突すると、クラウンやクレーターが形成される。これらのクラウンやクレーターの形成には、その大きさに関係なく共通の法則性（スケール変換不変則）があると仮説を立て、落体の運動エネルギー・密度とミルク（ヨーグルト）クラウンやクレーターの大きさを測定・

比較し、関係式を検証する。

〈スケーリング則について〉

円の面積の公式πr ²は、円の大きさに関係なく成立する。自然現象において、大きさに関係なく成立する関係式が見つかれば、モデル実験によっ

て得られた結果から、スケールの異なる現象を予測することができる。

物理の分野でこのスケーリング則が重要なのは、

同じ現象を考えるときに指数n（円の公式では２）

が多くの状況で普遍的な値をとり、定数部分（円の公式ではπ）が個別の状況を反映しているからである。

クレーターの場合は次元解析より、クレーターの面積Ｓを落体の運動エネルギーＫ・密度ρ及び重力加速度gを用いて表すと、

S^＝α

g K

ρ

^{(αは定数)}

となる。この関係式を実験によって検証する。

３方法

＜砂団子のクレーター形成実験＞

岩石を使用しても衝突時に壊れない。そのためこの実験では衝突時に壊れやすく、クレーターを形成する砂団子を用いた。

～手順～

① グラウンドで土を含んだ砂を採取し、荒い「ふるい」で小石を取り除く。

② 水を含ませてボール状にして乾燥させる。

③ 落下面にも同じ砂で均等な深さの層を作る。

④ 砂団子の質量と落下させる高さを測定する。

⑤ 砂団子を落下させ、形成されたクレーターの直径をものさしで測定する。

衝突クレーターの形成に関するスケーリング則の研究

物理部・３年谷本諒太、北村啓伍、花田泰智

物理②　衝突クレーターの形成に関するスケーリング則の研究 1

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2

同様の方法で､乾燥していない砂団子についても、測定を行う。

砂団子のクレーター形成実験

＜流体のクレーター形成実験＞

固体の落体だけでなく、流体の場合でも関係式が成り立つか調べるために、形成されたクレーターを測定しやすいヨーグルトとマヨネーズを使用した。

～手順～

① 落下面には落下と同じ物質の深さを決めてシャーレに入れる。

② スタンドに固定したピペットを用いて物質を滴下し、形成されたクレーターの直径をノギスで測定する。

③ マヨネーズについては、食酢を混ぜることによって粘性を変化させて測定を行う。

４結果と考察

クレーター面積S、衝突する物体の運動エネルギーK、密度ρ、重力加速度g の関係を次元解

析によって求めると、クレーター面積Sは、

𝐾𝐾

𝜌𝜌𝜌𝜌 の平方根に比例することがわかる。

この関係を対数グラフで示す。

このグラフから、乾燥砂団子によるクレーターの面積Sは

Ｓ _{= 1.0 �}

^𝐾𝐾

𝜌𝜌𝜌𝜌

�

^0.50

となり、次元解析による式が成り立っている。

流体（ヨーグルトやマヨネーズ）や湿った砂団子については、関係式からの誤差があると考えると、その理由についての考察は以下の通りである。

物理②　衝突クレーターの形成に関するスケーリング則の研究

2

(12)

2

同様の方法で､乾燥していない砂団子についても、測定を行う。

砂団子のクレーター形成実験

＜流体のクレーター形成実験＞

固体の落体だけでなく、流体の場合でも関係式が成り立つか調べるために、形成されたクレーターを測定しやすいヨーグルトとマヨネーズを使用した。

～手順～

① 落下面には落下と同じ物質の深さを決めてシャーレに入れる。

② スタンドに固定したピペットを用いて物質を滴下し、形成されたクレーターの直径をノギスで測定する。

③ マヨネーズについては、食酢を混ぜることによって粘性を変化させて測定を行う。

４結果と考察

クレーター面積S、衝突する物体の運動エネルギーK、密度ρ、重力加速度g の関係を次元解

析によって求めると、クレーター面積Sは、

𝐾𝐾

𝜌𝜌𝜌𝜌 の平方根に比例することがわかる。

この関係を対数グラフで示す。

このグラフから、乾燥砂団子によるクレーターの面積Sは

Ｓ _{= 1.0 �}

^𝐾𝐾

𝜌𝜌𝜌𝜌

�

^0.50

となり、次元解析による式が成り立っている。

流体（ヨーグルトやマヨネーズ）や湿った砂団子については、関係式からの誤差があると考えると、その理由についての考察は以下の通りである。

3

＜クレーターの形成に関する定性的考察＞乾燥砂団子は特性が安定しており、分布幅が少ない測定値を得ることができた。流動物（ヨーグルト、マヨネーズ）は、クレーター形成直後から、

中央の窪みに向かってクレーター壁が流動するため、クレーター面積Sの測定値は実際より大きく測定された。その変化は濃度や気温による影響がある。また、水分を含んだ砂団子は砂粒が散乱しにくいので、クレーター面積Sの測定値は小さくなる。

しかし、この関係式に含まれていない別の要因が存在する可能性もある。

５反省と課題

今回の研究では、300 個以上の落体によるクレーターを計測し、関係式を検証することができた。

落下物の衝突によって形成されるクレーターの面積は、スケール変換が可能な共通法則が一定の範囲内で存在しており、スケール比10^３程度の範囲内で法則性が確認できた。乾燥砂団子のクレーターについては、次元解析によって得られた関係式の係数と指数を決定することができた。

流体や湿気を含んだ砂団子によるクレーターの形成には、考慮すべき要因が他にもあり、正確な検証はできていない。今後の課題は、流体や湿気を含んだ固形物を使って検証すること、落下面の密度がクレーターの形成にどのように影響するかを調べる必要がある。

参考文献

『スケーリング理論とは何か？有限系から無限系を見る方法』福島孝治 (2006)

『氷天体の衝突破壊とクレーター形成過程』

荒川政彦 (2008)

物理②　衝突クレーターの形成に関するスケーリング則の研究 3

(13)

1

物理③ 逆立ち独楽等の運動に関する研究

１要旨、概要

「逆立ち独楽」が回転によって逆立ちする現象を考察し、高校生でも理解できる説明方法を考案した。研究は基本的な回転現象から考察を行い、

逆立ち独楽の回転原理の考察に応用することを試みた。研究対象は「普通の独楽」、「はまき型の物体」、「ゆで卵」、「逆立ち独楽」の四つを用いた。

これらの物体の回転原理を比較・検討して共通点と相違点を整理することにより回転する物体の運動を総合的に分析する。さらに、未知の物体の回転にも応用できる可能性を示唆する。

「逆立ち独楽」がどのような過程を経て逆立ちという運動が起きるのか疑問に思った。「独楽」の運動については、大学のテキストではオイラー方程式を用いて解説されており、一般の高校生は理解することが困難な高等数学が用いられている。

このため、高校で学ぶ物理の内容で理解できるように説明できないかと考え、研究を行った。「逆立ち独楽」の回転のように複雑な回転運動であっても、基本的な回転運動と比較・考察することにより、現象を細分化しながら分析することができれば、その運動原理を解明し他の回転運動の考察にも応用できる。

【説明のための座標軸等の定義】

x,y→ 水平面内の座標軸 z → 鉛直な軸

G → 重心

O → 中心

P → 独楽と床との接地点 Q → 取手と床の接地点

N → 垂直抗力

Fx → Ｐでの摩擦物体の質量 → m 重力加速度 → g

逆立ち独楽

３研究方法

「逆立ち独楽」の運動は複雑であり、単純なモデルから考察を深めていく必要がある。比較対照するものとして「普通の独楽」・「はまき型の物体」・「ゆで卵」を選定した。各物体の回転原理を論理的に考察し、「逆立ち独楽」との共通点・相違点を見つけて、回転現象を解明する。

（ 1 ）

「普通の独楽」について

P

普通の独楽は回転軸に対して対称性があるので、床との接点Ｐは、必ず回転軸上にある。重力と垂直抗力の「不安定なつり合い」が成立する。

（ 2 ）

「はまき型の物体」について

「はまき型の物体」とは、重心に対して左右の質量がつり合っておらず、水平な面に静止させたとき傾いている物体のことを指す。

実験

「はまき型の物体」に印をつけ、z軸回転とは別の方向に回転が起こるか市販のカメラを用いて高速連写（30枚/秒）し、観察する。

「逆立ち独楽」等の運動に関する研究

物理部・２年井上正悟、梅﨑大介

OG mg

物理③　逆立ち独楽等の運動に関する研究

1

(14)

1

１要旨、概要

「逆立ち独楽」が回転によって逆立ちする現象を考察し、高校生でも理解できる説明方法を考案した。研究は基本的な回転現象から考察を行い、

逆立ち独楽の回転原理の考察に応用することを試みた。研究対象は「普通の独楽」、「はまき型の物体」、「ゆで卵」、「逆立ち独楽」の四つを用いた。

これらの物体の回転原理を比較・検討して共通点と相違点を整理することにより回転する物体の運動を総合的に分析する。さらに、未知の物体の回転にも応用できる可能性を示唆する。

「逆立ち独楽」がどのような過程を経て逆立ちという運動が起きるのか疑問に思った。「独楽」の運動については、大学のテキストではオイラー方程式を用いて解説されており、一般の高校生は理解することが困難な高等数学が用いられている。

このため、高校で学ぶ物理の内容で理解できるように説明できないかと考え、研究を行った。「逆立ち独楽」の回転のように複雑な回転運動であっても、基本的な回転運動と比較・考察することにより、現象を細分化しながら分析することができれば、その運動原理を解明し他の回転運動の考察にも応用できる。

【説明のための座標軸等の定義】

x,y→ 水平面内の座標軸 z → 鉛直な軸

G → 重心

O → 中心

P → 独楽と床との接地点 Q → 取手と床の接地点

N → 垂直抗力

Fx → Ｐでの摩擦物体の質量 → m 重力加速度 → g

逆立ち独楽

３研究方法

「逆立ち独楽」の運動は複雑であり、単純なモデルから考察を深めていく必要がある。比較対照するものとして「普通の独楽」・「はまき型の物体」・「ゆで卵」を選定した。各物体の回転原理を論理的に考察し、「逆立ち独楽」との共通点・相違点を見つけて、回転現象を解明する。

（ 1 ）

P

普通の独楽は回転軸に対して対称性があるので、床との接点Ｐは、必ず回転軸上にある。重力と垂直抗力の「不安定なつり合い」が成立する。

（ 2 ）

「はまき型の物体」とは、重心に対して左右の質量がつり合っておらず、水平な面に静止させたとき傾いている物体のことを指す。

実験

「はまき型の物体」に印をつけ、z軸回転とは別の方向に回転が起こるか市販のカメラを用いて高速連写（30枚/秒）し、観察する。

「逆立ち独楽」等の運動に関する研究

物理部・２年井上正悟、梅﨑大介

OG mg

2

（ 3 ）

「ゆで卵」について

「ゆで卵」は「はまき型の物体」と同様に、重心に対して左右の質量がつり合っておらず、水平な面に静止させたとき傾いている。「ゆで卵」は尖っている部分を水平にし、回転させると90度回転して立ち上がる。

実験

段ボールを円形に加工し、それを積み重ねることで「ゆで卵」に近い模型を作製した。作成した模型を用いて「ゆで卵」の回転をより大きなスケールで行い、運動を簡単に説明できないか考察を行った。また、どのような条件が立ち上がることに必要なのか、製作の過程から考察を行った。

（ 4 ）

「逆立ち独楽」について

「逆立ち独楽」は、扁平な楕円体の上部を切断した部分に回転させるための取手がついていて、

楕円体の中心と重心は一致していない。取手を上にしたとき、重心が最も低い状態になって静止する。

実験

・「逆立ち独楽」を回転させ、市販のカメラを用いて高速連写（30枚/秒）し、逆立ちする過程を撮影した。

・ガラス板に洗剤を塗り、摩擦力を小さくした状態を作る。その上で「逆立ち独楽」を回し、逆立ちするかどうかを観察した。

・スポンジゴムを用いることで、反発係数が床よりも小さい状態にした。その上で「逆立ち独楽」

を回し、逆立ちするかどうかを確認した。

・電子天秤の上で独楽を回し、逆立ちする瞬間に、

静止した状態よりも電子天秤の値が変化するかどうかを観察した。

・取手にマジックペンのキャップをつけ、回転した時の質量が重心に対して左右で釣り合うようにして「逆立ち独楽」を回し、どのように回転するかを観察した。

今回は、「逆立ち独楽」の運動をカメラやビデオで撮影し、通常の独楽の回転と比較することにより、相違点を整理した。また、逆立ちする原因を特定するため、摩擦係数や反発係数が異なる条件で回転の様子を比較・確認した。これらの情報を総合して逆立ち独楽の回転原理を説明するための考察を行った。

４結果

（ 1 ）

「普通の独楽」は、回転速度が低下すると、回転軸が徐々に傾いて、独楽の重心は低い位置に移動する。

（ 2 ）

「はまき型」の物体について

「はまき型」の物体は力を加えたz軸方向の回転だけでなく、同時にx軸方向の回転も起こる。

（ 3 ）

模型の卵が回転して立ち上がるためには、模型の形状を卵に近づけることで立ち上がりやすくなった。

（ 4 ）

「逆立ち独楽」について

・Z^{軸回転に対して}x軸回転は非常に緩やかに進んでいた。また逆立ちが完成する直前に「逆立ち独楽」の取手部分と床との間で反発が起こっていた。

・床の反発係数が小さいと、x軸回転は起こったが、逆立ちまでは至らなかった。

・x軸回転が起こっている間だけ電子天秤に表示される値が、静止している状態よりも大きく表示された。

・「逆立ち独楽」を加工して重心Gを中心Ｏに近づけると、取手が床と平行になるまでx軸回転が起こるが、その後x軸回転は維持されず、z軸回転のみ維持される。

静止

O G mg N

物理③　逆立ち独楽等の運動に関する研究 2

(15)

3

５考察

（ 1 ）

独楽の重心と接地点は一直線上に並んでいる。

つまり、独楽に働いている重力と垂直抗力は向かい合って働いている。独楽をz軸方向に回転させたとき、異なる方向の外力が少し加わっただけで独楽のz軸回転軸が鉛直に保たれなくなり、独楽は傾き始める。そして、最終的に回転を続けることができなくなる。これは「普通の独楽」のz軸回転軸が傾いたとき、接地点が移動することができないため、z 軸回転軸を鉛直に保つことができないからである。

（ 2 ）

「はまき型の物体」は自然な状態で静止させた場合は、図のように長軸が傾いた状態で静止する。

「はまき型」の物体をz軸方向に回転させると、

鉛直回転軸は重心Gを通る。このとき接地点PとはGは同一円直線上にないため接地点Pに動摩擦力Fxがはたらく。このため動摩擦力Fxによって水平軸回転が生じる。鉛直軸回転は動摩擦力 Fx によって減速し、水平軸回転は徐々に加速する。

（ 3 ）

「ゆで卵」を静止させた場合は「はまき型」物体と同様に、長軸が傾いた状態で静止する。

そのため、「ゆで卵」を真上から見た状態で反時計まわりに回転させると「はまき型の物体」と同様に、動摩擦力 Fx がはたらき水平軸回転が生じる。このとき、水平軸回転は徐々に加速し、鉛直軸回転は減速する。また、接地点Pに接している部分は、鉛直軸回転によるx軸の正の向きにすべると同時に、水平軸回転によってx軸の負の向きにすべっている。

その結果、接地点Pにおいて鉛直軸回転と水平軸回転の速さが等しくなる瞬間が訪れる。この瞬間、接地点Pは床に対して静止し、接地点Pに静止摩擦力がはたらく。そのため、静止していた重心Gと接地点Pが床に対して同時に静止する必要が生じる。この条件が満たされるのは、静止した

静止 P

G

x

y z

P G N

ω

z

ω

y 物理③　逆立ち独楽等の運動に関する研究

3

(16)

3

５考察

（ 1 ）

独楽の重心と接地点は一直線上に並んでいる。

つまり、独楽に働いている重力と垂直抗力は向かい合って働いている。独楽をz軸方向に回転させたとき、異なる方向の外力が少し加わっただけで独楽のz軸回転軸が鉛直に保たれなくなり、独楽は傾き始める。そして、最終的に回転を続けることができなくなる。これは「普通の独楽」のz軸回転軸が傾いたとき、接地点が移動することができないため、z 軸回転軸を鉛直に保つことができないからである。

（ 2 ）

「はまき型の物体」は自然な状態で静止させた場合は、図のように長軸が傾いた状態で静止する。

「はまき型」の物体をz軸方向に回転させると、

鉛直回転軸は重心Gを通る。このとき接地点PとはGは同一円直線上にないため接地点Pに動摩擦力Fxがはたらく。このため動摩擦力Fxによって水平軸回転が生じる。鉛直軸回転は動摩擦力 Fx によって減速し、水平軸回転は徐々に加速する。

（ 3 ）

「ゆで卵」を静止させた場合は「はまき型」物体と同様に、長軸が傾いた状態で静止する。

そのため、「ゆで卵」を真上から見た状態で反時計まわりに回転させると「はまき型の物体」と同様に、動摩擦力 Fx がはたらき水平軸回転が生じる。このとき、水平軸回転は徐々に加速し、鉛直軸回転は減速する。また、接地点Pに接している部分は、鉛直軸回転によるx軸の正の向きにすべると同時に、水平軸回転によってx軸の負の向きにすべっている。

その結果、接地点Pにおいて鉛直軸回転と水平軸回転の速さが等しくなる瞬間が訪れる。この瞬間、接地点Pは床に対して静止し、接地点Pに静止摩擦力がはたらく。そのため、静止していた重心Gと接地点Pが床に対して同時に静止する必要が生じる。この条件が満たされるのは、静止した

静止 P

G

x

y z

P G N

ω

z

ω

y

4

接地点Pと重心Gが鉛直回転軸上に位置する場合のみである。この結果、「ゆで卵」には、x 軸, y 軸, z軸の３方向の回転が同時に生じて、螺旋を描くようにして安定な位置まで、90°立ち上がる。

ここで、静止摩擦力が重心Gを移動させる回転を引き起こしたと考えると違和感があるが、「ゆで卵」

が回転するとき、接地点Pがすべらないように大きな静止摩擦力が作用したため、物体の回転に変化が生じている。

（4）「逆立ち独楽」について

・独楽が傾いても倒れない理由

独楽を上から見て反時計回りに回転させたとすると独楽の中心軸の傾きが起こる前、独楽の中心Oと重心Gは同一円直線上に並んでいる。

摩擦や床の凹凸により独楽が傾く。このとき接地点Pが回転軸からずれる。普通の独楽であれば回転軸が傾き、重心Gが下がって倒れてしまうが、

逆立ち独楽の場合、接地点Pがずれたとしても、

接地点が移動することにより、垂直抗力N^が鉛直回転軸zを鉛直に保つので、鉛直回転軸zは傾か

ない。

・重心Gが上昇する理由

「ゆで卵」の場合と同様に、接地点Pに働く動摩擦力Fxがx軸回転を引き起こすモーメント（以下Fxモーメント）となる。OPを腕とするFxモーメントとOGを腕とするmgモーメントを比較すると、OGに比べてOPの方が長いため反時計回りにx軸回転をする。また、接地点Pは常に独楽の中心Oの真下にあるため、水平回転軸xは独楽の中心Oを通る。そして独楽がx軸回転をすることにより重心Gが上昇する。このとき独楽の取手は、独楽がz軸回転とx軸回転することにより螺旋を描いきながら下降していく。

・逆立ちが完成する理由

取手は床に衝突しても螺旋回転を続けようとする。そのため、鉛直回転軸z上を重心Gが上昇し、中心Oが重心Gの下に移動を続ける。

さらに取手は螺旋を描きながら独楽の下部に入り込み、逆立ちが完成する。

静止摩擦力 G

O ^G OG

mg N P

OG N P

O G

P 静止摩擦力

P

物理③　逆立ち独楽等の運動に関する研究 4

(17)

5

逆立ちが完成した後もz軸回転は起こるが、接地点が移動することはなく、「普通の独楽」と同様の運動となり、回転が鈍ると倒れる。

６結論と課題

「逆立ち独楽」を回転させると、接地点に作用する動摩擦力によって水平方向回転軸の回転が発生し、その後、静止摩擦力の作用によって逆立ちが起こることを解明した。この説明は高校の物理を用いて行い、研究目的を達成することができた。

また、比較対照した物体として「はまき型の物体」や「ゆで卵」の回転について考察し、類似した理論で説明できることを明らかにし、剛体の回転の変化を総合的に考察することができた。

これらの物体の回転について、共通点や相違点を整理する。

① 形状の非対称性

・「はまき型の物体」、「ゆで卵」は床の上に静止させておいたときに、物体が水平に保たれていない。また、回転させたとき接地点と重心が同一鉛直線上にない。

・「逆立ち独楽」は接地点がずれやすい形状の面を持っている。

② x軸（水平軸）回転の発生

・「はまき型の物体」、「ゆで卵」、「逆立ち独楽」については動摩擦力によりx軸回転が起こる。

③立ち上りや逆立ちの原因（重心の上昇）

・「ゆで卵」、「逆立ち独楽」は、接地点に作用する静止摩擦力によって物体の回転状態が変化し、

立ち上りや逆立ちが起こる。

・「はまき型」の物体は回転によって立ち上がらない。

④立ち上りの角度

・「ゆで卵」は90度、「逆立ち独楽」は180度回転して立ち上がるが、「はまき型の物体」は立ち上がらない。

以上の考察から、「逆立ち独楽」の運動をいくつかの段階として見たときに、今回、比較した物体の運動と一致している部分があることが確認できた。

「ゆで卵」や「逆立ち独楽」のように水平面上で回転する剛体の回転状態を変化させるのは、最初は動摩擦力であり、二つの回転軸で回転が起こる。次に、この二つの回転状態が徐々に変化して静止摩擦力が作用する状態に達すると、最終的な立ち上りや逆立ちの状態へ進行する。

今回の研究で得た結論は、回転する剛体の運動の変化を説明するとき、更に多くの現象に応用できるものと考えられる。独特の回転・振動を行う

「ラトルバック」などに研究対象を拡大して考察を深めれば、多くの剛体の回転に共通する法則性を見つけることができる。また、引き続き「逆立ち独楽」の実験を行い、理論的な考察だけでなく数値として結果を得ることで、より正確な検証を行うことも必要である。

７参考文献

・「逆立ちゴマの力学」

静岡大学次世代ものづくり人材育成センター藤間信久永田照三太田信二郎

８謝辞

今回、「逆立ち独楽」を中心とした回転する剛体の研究を行うにあたって多くの方々に協力していただきました。まず、私たちの研究を指導していただいた辻和宏先生には、実験のテーマを決めた後から、考察に関するアドバイスをいただきました。そして、校内で実施された中間発表会では、大学・高校の先生方からも新しい考え方や視点を指摘していただき、課題解決の大きな助けになりました。私たちの研究に協力していただき、

ありがとうございました。

はまき型物体

ゆで卵

独楽逆立ち通常回転時の

接地点

重心を通る鉛直線からずれる

ずれやすい

ずれない水平軸回

転の発生

動摩擦力の作用で発生する発生しな立ち上りい

の有無

形状として不可能

静止摩擦力の作用で発生する立ち上り

角度

90° 180° O

G

物理③　逆立ち独楽等の運動に関する研究

5

本文_SSH課題研究論文集.indd

平成２５年度 スーパーサイエンスハイスクール

S uper S cience H igh school

福岡県立香住丘高等学校

生徒課題研究論文集

困難な課題ほど克服する価値がある

平成２５年度 生徒課題研究論文テーマ一覧

クーロンの法則の検証と｢ねじり秤｣の復元

g K

ρ

衝突クレーターの形成に関するスケーリング則の研究

Ｓ = 1.0 �

�

Ｓ = 1.0 �

�

（ 1 ）

（ 2 ）

「逆立ち独楽」等の運動に関する研究

（ 1 ）

（ 2 ）

「逆立ち独楽」等の運動に関する研究

（ 3 ）

（ 4 ）

（ 1 ）

（ 2 ）

（ 3 ）

（ 4 ）

（ 1 ）

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x

y z

ω

ω

（ 1 ）

（ 2 ）

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x

y z

ω

ω

平成２５年度スーパーサイエンスハイスクール

S ^uper S ^cience H ^{igh school}

平成２５年度生徒課題研究論文テーマ一覧

Ｓ _{= 1.0 �}

Ｓ _{= 1.0 �}