「生産者行動の理論」のポイント（PDFファイル）

「 生 産 者 行 動 の 理 論 」 の ポ イ ン ト

  生 産 者 と は 企 業 の こ と を 指 し ま す ． 企 業 の 目 的 は ， 財 ・ サ ー ビ ス を 生 産 し て 販 売 し て ，

「 利 潤 」 を 得 る こ と で す ． 企 業 は 消 費 者 と 同 じ よ う に 合 理 的 に 行 動 す る た め ， 利 潤 が 最 大 に な る よ う に 生 産 活 動 を 行 い ま す ． 利 潤 最 大 化 を 目 指 す 企 業 の 行 動 を 「 供 給 曲 線 」 と い う 一 本 の 線 で 表 し て み ま し ょ う ．

利 潤 は ，（ 利 潤 ）＝ （ 総 収 入 ）− （ 総 費 用 ） で 計 算 で き ま す ．よ く 使 う の で ， TRTC と い う 式 も 抑 え て お き ま し ょ う ． 利 潤 は 円 周 率 の 記 号 と し て 使 わ れ る π（ マ ク ロ 経 済 学 で は イ ン フ レ 率 と い う 意 味 で 使 わ れ ま す ），総 収 入 と 総 費 用 は そ れ ぞ れ ，Total Revenue，Total Cost の 頭 文 字 で す ．こ の 後 の 章 で は ，完 全 競 争 企 業 や 独 占 企 業 な ど さ ま ざ ま な タ イ プ の 企 業 が 出 て き ま す が ， ど の タ イ プ の 企 業 で も 利 潤 の 式 は 同 じ に な り ま す ．

２ − １ ． 生 産 関 数

  企 業 は ， 資 本 （ 設 備 な ど ． 資 金 と 言 い 換 え て も OK で す ） や 労 働 と い っ た 「 生 産 要 素 」 を 投 入 し て ， 財 ・ サ ー ビ ス な ど の 「 生 産 物 」 を 産 出 し ま す ．

  上 図 を 式 で 表 し た も の を 「 生 産 関 数 」 と い い ま す ． 生 産 要 素 を K（ 資 本 ） と L（ 労 働 ），

生 産 物 をYと す る と ， 生 産 関 数 は ，   YF(K,L)

と な り ま す ．

  生 産 関 数 に は い ろ い ろ な 形 が あ り ま す が ， こ の 講 義 で は ，



L AK Y

と い う 形 の 生 産 関 数 を 使 い ま す ． こ れ に は 「 コ ブ ＝ ダ グ ラ ス 型 生 産 関 数 」 と い う 名 前 が つ い て い ま す ． コ ブ さ ん と ダ グ ラ ス さ ん が 創 っ た 生 産 関 数 で す ． 名 前 と 式 と 両 方 抑 え て お き ま し ょ う ．

記 号 の 確 認 を し て お き ま し ょ う ． α： 資 本 分 配 率  

β： 労 働 分 配 率  

A： 技 術 水 準 ま た は 全 要 素 生 産 性 （TFP）  

生 産 要 素 資 本 （K）

  労 働 （L）

投 入 産 出

生 産 物 （Y）

  財

  サ ー ビ ス 生 産 活 動

（F）

  資 本 分 配 率 と 労 働 分 配 率 は ， 生 産 物 に つ い て の 資 本 （ 企 業 ） と 労 働 （ 家 計 ） の 分 け 前 の 割 合 を 表 し て い ま す ． 資 本 分 配 率 は 資 本 K の 右 肩 の 数 字 （ 指 数 ） で す ．αが い つ で も 資 本 分 配 率 と い う わ け で は あ り ま せ ん ． 生 産 関 数 がY L^K^と い う 形 で あ れ ば ，βが 資 本 分 配 率 に な り ま す ．

  Aは 大 き い ほ ど 技 術 水 準 が 高 い こ と を あ ら わ し て い ま す ． 0.5 , K L2と し て お き ま す ． 技 術 に つ い て A=1 で あ れ ば ，Y12^0.5 2^0.5 2と な り ま す ． 技 術 が 発 達 し て A=3 に な れ ば ，Y32^0.52^0.5 6と な り ま す ． 生 産 に 使 う 資 本 （ お 金 ） と 労 働 （ 従 業 員 の 数 ） が 同 じ で も ， 高 い 技 術 を 使 う と た く さ ん 生 産 す る こ と が で き ま す ． 講 義 で は 式 を 簡 単 に す る た め ，A=1 と し て お き ま す ．つ ま り ，コ ブ ＝ ダ グ ラ ス 型 生 産 関 数 はYK^L^と な り ま す ．

◆   生 産 規 模 と 収 穫 の 関 係

  生 産 量（Y）を 増 や す た め に は ， 生 産 要 素 （K や L） を 増 や す 必 要 が あ り ま す （ 講 義 で は 技 術 は 考 え な い こ と に し ま す ）．た だ し ，生 産 要 素 の 増 や し 方 に よ っ て は ，生 産 量 の 増 え 方 が 異 な り ま す の で 注 意 し ま し ょ う ．

①   K と L を 両 方 と も 増 や す

  例 え ば ，K も 2 倍 ，L も 2 倍 に 増 や し て み ま し ょ う ．生 産 量 （Y）も 2倍 じ ゃ な い の ， と い う の が 一 般 的 で す が ， 大 量 生 産 が 可 能 に な っ て 生 産 効 率 が よ く な る 場 合 も あ れ ば ， 人 が 増 え て 工 場 が 大 き く な る と 部 品 の 移 動 な ど が 大 変 に な り ， か え っ て 生 産 効 率 が 悪 く な る 場 合 も あ り ま す ．

  そ こ で ， 生 産 効 率 が よ く な る ケ ー ス を 「 規 模 に 関 し て 収 穫 逓 増 」， 変 わ ら な い ケ ー ス を

「 規 模 に 関 し て 収 穫 不 変 （ 一 定 ）」， 悪 化 す る ケ ー ス を 「 規 模 に 関 し て 収 穫 逓 減 」 と し て 分 け て お き ま し ょ う ． こ の 3 つ の う ち ， ど の ケ ー ス に 当 て は ま る か は ， 生 産 関 数 を 見 た だ け で 分 か り ま す ． 資 本 分 配 率 と 労 働 分 配 率 を 足 し 算 し て 3 つ に 場 合 分 け し ま す ．

CHECK  POINT   

  K と L を 2倍 に す る と ・ ・ ・

Y は 2 倍 超 に な る       ： 規 模 に 関 し て 収 穫 逓 増 ： 1 Y は ち ょ う ど 2 倍 に な る ： 規 模 に 関 し て 収 穫 一 定 ： 1 Y は 2 倍 未 満 に な る     ： 規 模 に 関 し て 収 穫 逓 減 ： 1

②   K を 一 定 に し て Lだ け を 増 や す （ ま た は ，Lを 一 定 に し て K だ け を 増 や す ）

  今 度 は ，他 の 生 産 要 素 を 一 定 と し て ，あ る 1つ の 生 産 要 素 の 量 を 増 加 さ せ て み ま し ょ う ． あ る 1 つ の 生 産 要 素 だ け を 増 加 さ せ た と き の 追 加 的 生 産 量 を 「 限 界 生 産 力 （MP）」 と い い ま す ． 限 界 生 産 力 は 生 産 関 数 を K や L で 微 分 す る と 得 ら れ ま す ． 生 産 関 数 をYK^L^1と す る と ，

資 本 の 限 界 生 産 力 ：  K^1L^1 dK

MP_K dY

労 働 の 限 界 生 産 力 ：    K^L^ dL

MP_L dY (1 )

と な り ま す ．

右 図 は ， 資 本 を 一 定 に し て 労 働 を 増 加 さ せ た 図 で す ． こ の 図 は ， 効 用 関 数 と 限 界 効 用 の 関 係 と そ っ く り で す（ 第 1 章 ）．そ の た め ，限 界 生 産 力 は 限 界 効 用 と 同 じ 性 質 を 持 っ て い ま す ． 生 産 要 素 の 投 入 量 が 増 え る に つ れ て ， 限 界 生 産 力 は 逓 減 し て い く こ と を 「 限 界 生 産 力 逓 減 の 法 則 」 と い い ま す ． ま た ，「 収 穫 逓 減 の 法 則 」 と い う こ と も あ り ま す ．

２ − ２ ． 費 用 曲 線

  生 産 量Yと 総 費 用TCの 関 係 を 表 し た も の を 「（ 総 ） 費 用 関 数 」 と い い ま す ． 総 費 用 関 数 は ，TCTC(Y)と い う か た ち に な り ， グ ラ フ は 下 図 の よ う に な り ま す ．

MPL

) , (K L F Y 

L Y

Y TC

FC VC

AC AVC

MC

TC こ の 図 で は ， 生 産 を し て い な い と き に で も 費 用 が か か っ て い ま す ． こ の 費 用 は 「 固 定 費 用

（FC）」で ，オ フ ィ ス の 賃 貸 料 や 借 入 金 の 利 子 負 担 な ど で す ．固 定 費 用 は 生 産 量 に か か わ ら ず 一 定 で す ．

ま た ， 生 産 量 に 応 じ て 費 用 は 増 加 し ま す が ，こ れ を「 可 変 費 用

（VC）」と い い ま す ．よ っ て ，総 費 用 ＝ 固 定 費 用 ＋ 可 変 費 用 と な り ま す ．

Y*

  生 産 量 が Y*の と き の ， 財 1単 位 あ た り の 費 用 を 「 平 均 費 用 （AC）」 と い い ま す ． い わ ゆ る 原 価 に 相 当 し ま す ．ま た ，生 産 量 を 1単 位 増 や し た と き の 追 加 的 費 用 を「 限 界 費 用（MC）」

と い い ， 接 線 の 傾 き で 表 さ れ ま す ． 可 変 費 用 と 固 定 費 用 も 生 産 量 1 単 位 あ た り で 求 め る こ と が で き ， そ れ ぞ れ 「 平 均 可 変 費 用 （AVC）」「 平 均 固 定 費 用 （AFC）」 と い い ま す ．

２ − ３ ． 利 潤 最 大 化

  費 用 に つ い て は 詳 し く 分 か り ま し た の で ，い よ い よ 企 業 の 利 潤 最 大 化 行 動 を 見 て み ま す ． 利 潤 は （ 利 潤 ） ＝ （ 総 収 入 ） − （ 総 費 用 ） と な り ま す ．

つ ま り ，    TRTC で す ． こ こ で は ， 販 売 価 格 は 一 定 で 市 場 で 決 ま る

（ → 第 3章 で 扱 い ま す ） と し ま す ． 市 場 で 決 ま っ た 販 売 価 格 を pと す る と ， 総 収 入 はTRpYと な り ま す ． よ っ て ， 利 潤 の 式 は ，

TC pY 

 と な り ま す ．

  上 図 は ， 総 収 入 （TR） と 総 費 用 （TC） の グ ラ フ で す ．TRは 原 点 を 通 る 直 線 に な り ま す ．

  下 図 は 利 潤 の グ ラ フ で す ． 上 は プ ラ ス 下 は マ イ ナ ス を あ ら わ し て い ま す ．

CHECK  POINT   

  そ れ ぞ れ の 費 用 の 関 係 は 以 下 の よ う に な り ま す ．

総 費 用   ：TCFCVC      （ 総 ） 平 均 費 用 ：

Y

ACTC， ACAFCAVC

固 定 費 用 ： FCTCVC        平 均 固 定 費 用 ：

Y VC TC Y

AFC FC  

可 変 費 用 ：VCTCFC        平 均 可 変 費 用 ：

Y FC TC Y

AVC VC  

限 界 費 用 ：

dY MCdTC

こ れ ら の 関 係 は ，問 題 を 解 く 際 に は 非 常 に 重 要 で す ．練 習 し て 覚 え ま し ょ う ． 平 均 費 用 か ら 限 界 費 用 を 求 め る に は ， ど う し た ら い い で す か ？

0

TC

TR

π

TR , TC

Y

Y A

Y*

生 産 量 が ゼ ロ の と き 総 収 入 は ゼ ロ で す ． 一 方 ， 総 費 用 は 固 定 費 用 の 部 分 だ け か か っ て い ま す の で ， 利 潤 は 固 定 費 用 の 分 だ け マ イ ナ ス に な り ま す ． で す の で ， 下 の グ ラ フ は マ イ ナ ス か ら 始 ま り ま す ．生 産 量 が 増 え て い く と ，TRと TC が 交 わ る 点 が あ り ま す ．TRと TC が 等 し い た め ，（ 総 収 入 ） ＝ （ 総 費 用 ）   →   （ 総 収 入 ） − （ 総 費 用 ） ＝0  と な り ま す ． つ ま り ， 利 潤 は ゼ ロ で す ． 利 潤 が ゼ ロ に な る 点 は 右 の 方 に も あ り ま す ．

  TR が TC よ り も 上 に あ れ ば 利 潤 は プ ラ ス に な り ま す ． 後 は ，2 つ の 線 の 差 が 最 大 に な る と こ ろ を 探 す と A点 が 見 つ か り ま す ．

  A点 は 利 潤 の グ ラ フ の 山 の 頂 点 で す ． 山 の 頂 点 で は 接 線 の 傾 き が ゼ ロ に な る た め ，

) 0

(    

 p MC

dY TC pY d dY d

と な り ま す ．総 費 用（TC）を 微 分 す る と 限 界 費 用（MC）に な り ま す よ ね ．こ こ か ら ，pMC と な り ま す ．こ れ が ，利 潤 最 大 化 条 件 で す ．企 業 が pMCと な る よ う に 生 産 量（Y*）を 決 め る と ， 利 潤 は 最 大 に な り ま す ．

  ま た ，p は TR の グ ラ フ の 傾 き ，MC は TC の グ ラ フ の 接 線 の 傾 き で す ． つ ま り ，Y*で は 接 線 の 傾 き （ ＝ 限 界 費 用 ） と 総 収 入 曲 線 の 傾 き （ ＝ 価 格 ） が 等 し く な っ て い ま す ．

２ − ４ ． 供 給 曲 線

  18ペ ー ジ の 限 界 費 用 （MC）， 平 均 費 用 （AC），

平 均 可 変 費 用 （AVC） は 角 度 で 表 さ れ て い ま す ． こ れ だ と 分 か り に く い の で ， 他 の グ ラ フ に 書 き 出 し て み ま し ょ う ． 限 界 費 用 曲 線 ， 平 均 費 用 曲 線 ， 平 均 可 変 費 用 曲 線 を 書 き 出 し た の が 右 図 で す ．

  平 均 費 用 ， 限 界 費 用 ， 平 均 可 変 費 用 と も に ， 生 産 量 の 少 な い と き に は 生 産 量 と と も に 減 少 し ， 生 産 量 が 増 え て く る と 生 産 と と も に 増 加 し て い ま す ． こ れ は ， 生 産 量 が 少 な い と き に は ， 生 産 す れ ば す る ほ ど 生 産 効 率 が 増 し て コ ス ト が 下 が る の に 対 し て ， 生 産 量 が 増 え す ぎ る と ， 逆 に 生 産 効 率 が 落 ち て コ ス ト が ど ん ど ん 増 え る こ と を 示 し て い ま す¹．

1 授 業 で は ， 工 場 な ど の 資 本 設 備 を 自 由 に 変 更 で き な い 「 短 期 」 を 対 象 に し て い ま す ． 工 CHECK  POINT 

  p=MCは 重 要 な 公 式 で す か ら ，暗 記 す る 必 要 が あ り ま す ．企 業 の 最 適 生 産 量 を 求 め る と き に は ，（ 不 完 全 競 争 を 除 く ） ケ ー ス で は こ の 式 を 使 い ま す ．

Y C

MC

AC

AVC P

Q

  こ こ で ， も う 1 つ 重 要 な の は ， 限 界 費 用 曲 線 （MC） は 必 ず ， 平 均 費 用 曲 線 （ AC） と 平 均 可 変 費 用 曲 線 （ AVC） の 最 低 点 を 通 る と い う こ と で す （ 証 明 は 省 略 し ま す ）． こ れ は ， と て も 重 要 な 性 質 で ， 問 題 を 解 く と き に 利 用 す る こ と が よ く あ り ま す ．

  限 界 費 用 曲 線 は ，平 均 費 用 曲 線 とP点 で ，平 均 可 変 費 用 曲 線 と Q点 で 交 わ っ て い ま す が ， こ れ ら の 点 を 「 損 益 分 岐 点 」「 操 業 中 止 点 」 と い い ま す ．

利 潤 最 大 化 条 件 よ り ， pMCが 成 立 し ま す の で ，MC 曲 線 を み る と 価 格 も 分 か り ま す ． つ ま り ，MC曲 線 を み る と ，製 品 1個 あ た り の 販 売 価 格 が 分 か り ，AC 曲 線 か ら は 製 品 1 個 あ た り の 費 用 が 分 か り ま す ．つ ま り ，（ 製 品 1個 あ た り の 利 潤 ）＝（ 販 売 価 格 ）−（ 平 均 費 用 ） と な り ま す の で ， こ の 2 つ を 比 べ る と 企 業 の 利 潤 が 分 か る と い う わ け で す ．

◆ TRTCを 両 辺 Y で 割 る と ， p AC Y

TC Y pY

Y    

 と な る ． ◆

  こ の 方 法 を 使 う と ，P 点 よ り も 右 側 （ 生 産 量 が 増 え る ） に な る と 利 潤 は プ ラ ス に な り ， 左 側 だ と 利 潤 は マ イ ナ ス に な り ま す ． そ こ で ，P 点 が 損 益 分 岐 点 に な り ま す ．

  P点 の 左 側 は 利 潤 が マ イ ナ ス に な り ま す が ，企 業 は 生 産（ 営 業 ）を 続 け る の で し ょ う か ． そ こ で ， 利 潤 が マ イ ナ ス の 企 業 が 生 産 を 止 め る か ど う か 考 え て み ま し ょ う ． 企 業 が 生 産 を 止 め る と ， 固 定 費 用 が か か り ま す ． こ の 固 定 費 用 は 丸 々 赤 字 に な り ま す の で ， 企 業 は 生 産 を し た と き の 赤 字 と 生 産 を 止 め た と き の 赤 字 を 比 べ る こ と に な り ま す ．（ 平 均 固 定 費 用 ）＝

（ 平 均 費 用 ） − （ 平 均 可 変 費 用 ） で あ る た め ， 固 定 費 用 は 平 均 費 用 曲 線 と 平 均 可 変 費 用 曲 線 の 間 に な り ま す ．

◆TCFCVCよ り ，FCTCVC→

Y VC Y TC Y

FC   → AFCACAVC◆

  こ こ か ら ，Q 点 ま で は 企 業 は 生 産 を 続 け ，Q 点 よ り 左 で は 生 産 を 止 め ま す ． そ こ で ，Q 点 が 操 業 中 止 点 に な り ま す ．

  企 業 は 価 格 が Q 点 よ り も 右 側 で は 生 産 を 行 い ま す ．そ こ で ，操 業 中 止 点 よ り も 上 の 曲 線 を 「 供 給 曲 線 （S）」 と い い ま す ． 前 ペ ー ジ の オ レ ン ジ の 線 が 供 給 曲 線 に な り ま す ．

場 な ど の 設 備 が 一 定 の 時 に は ， あ ま り に も た く さ ん 生 産 し よ う と す る と 無 理 が 生 じ て コ ス ト が 大 幅 に 上 が っ て し ま い ま す ． こ ん な と き は 工 場 を 増 設 す れ ば い い の で す が ， こ の よ う な 「 長 期 」 に つ い て も 参 考 書 等 で 目 配 り し て み ま し ょ う ．

CHECK  POINT   

  操 業 中 止 点 よ り も 上 の MC 曲 線 を 供 給 曲 線 と い う こ と が 分 か っ た の で ， 特 に 断 り が な い と き に は ， 供 給 曲 線 と MC曲 線 は 同 一 と し て 扱 い ま す ．  

こ れ は ， 問 題 を 解 く と き も 同 様 で す ．  

＊   参 入 ・ 退 出

  利 潤 が プ ラ ス の と き に は ， 利 潤 を 求 め て 生 産 活 動 を す る 企 業 が 増 え ま す ． こ れ を ， 市 場 へ の 「 参 入 」 と い い ま す ． 参 入 が 生 じ る と ， 価 格 競 争 が 起 こ っ て 各 企 業 の 利 潤 は 次 第 に 小 さ く な り ， や が て ゼ ロ に な り ま す ． ま た ， 利 潤 が マ イ ナ ス で あ れ ば ， 生 産 を 止 め る 企 業 が 出 て き ま す ．こ れ を ，市 場 か ら の「 退 出 」と い い ま す ．退 出 が 生 じ た 結 果 ，競 争 は 収 ま り ， 各 企 業 の 利 潤 が 増 加 し て や が て ゼ ロ に な り ま す ． 結 局 ， 参 入 や 退 出 が 自 由 に 行 え る 完 全 競 争 市 場 で は ， 利 潤 は ゼ ロ と な り ，MC＝AC で 価 格 と 生 産 量 が 決 ま り ま す ．

価 格 が 1％ 変 化 し た と き に ，供 給 量 が 何 ％ 変 化 す る か を 表 す 指 標 を「 供 給 の 価 格 弾 力 性 」 と い い ， 以 下 の 式 で 表 さ れ ま す ．

Y p dp dY p dp

Y dY

S  



  需 要 の 価 格 弾 力 性 に は ， マ イ ナ ス が つ い て い ま し た が ， 供 給 の 価 格 弾 力 性 に は つ い て い ま せ ん ． 注 意 が 必 要 で す ．

§． 授 業 で 扱 わ な か っ た ト ピ ッ ク

・  費 用 最 小 化 問 題

・  長 期 の 生 産 者 行 動