FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 1
第４章
多重化とマルチアクセス
電気・通信工学専攻 安達文幸 「応用電気通信工学」 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 2目次
4.1 マルチアクセスの目的 4.2 マルチアクセスの分類 4.3 デマンドアサインに基づくマルチアクセス 4.3.1 FDMA 4.3.2 TDMA 4.3.3 CDMA 4.3.4 デュープレックス 4.3.5 周波数利用効率 4.4 ランダムアクセス 4.4.1 ALOHA 4.4.2 CSMA 4.4.3 ISMA 4.4.4 予約ランダムアクセス FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 34.1 マルチアクセスの目的
FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 4マルチアクセス
マルチアクセスとは，多数の送信者が1つの通信路を共有 して送信することを言う．受信点は1つである． 携帯電話が良い例である． 基地局FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 5 移動通信システム 十分な数のチャネルがあれば，通信ユーザ一人一人に異なるチャネル を割り当てることができる． しかし，これでは周波数利用効率が低い． ユーザ数よりはるかに少ない数のチャネルを用いて通信できるようにす る技術が，マルチアクセス技術である．最も良い例が移動通信システム である． 上りリンクと下りリンク 上りリンク（端末から基地局へのリンク）：multipoint-to-point 通信で あり，マルチアクセス技術(multiple access technique)を用いてい る． 下りリンク（基地局から端末へのリンク）：point-to-multipoint通信で あるので，ユーザ間の調整は不必要であり，多重技術（multiplexing technique）が用いられる． しかし，最近では，下りリンクの場合にも多くのユーザの中から少数の ユーザを選択してパケットを送信するスケジューリングが用いられるよう になったことから，下りリンクでもマルチアクセスという用語が用いられる ようになった． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 6 制御チャネル 通信チャネル (a)チャネル構造 基地局 移動局 (b) 移動局の状態遷移 基地局 移動局 チャネ ル割 当 チャネ ル要求 チャネ ル設定 通信 通信 チャネ ル放棄 チャネ ル放棄 FDMA TDMA CDMA ALOHA ICMA アイドル (idle) チャネル捕捉 通信状態
4.2 マルチアクセスの分類
デマンドアサインに基づくマルチアクセス技術 連続でかつ伝送遅延が短いことが要求される通信（例え ば音声通信）で用いられる． ランダムアクセス技術 パケット伝送のような通信に用いられる． ランダム デマンド アサイン 周波数分割マルチアクセス(FDMA) 時間分割マルチアクセス(TDMA) 符号分割マルチアクセス(CDMA) マルチアクセ ス技術 ALOHA CSMA ICMA 純粋 ランダムFA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 9
4.3 デマンドアサインに基づくマルチア
クセス技術
4.3.1 FDMA 4.3.2 TDMA 4.3.3 CDMA 4.3.4 デュープレックス 4.3.5 周波数利用効率 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 10 周波数分割マルチアクセス(FDMA)：割り当てられた帯域 を複数の帯域に分割し，各帯域をユーザに割り当てる 時間分割マルチアクセス(TDMA)：時間をスロットに分割 し，各スロットにユーザを割り当てる 符号分割マルチアクセス(CDMA)：全てのユーザが全帯 域と時間を共有する．ユーザ識別には拡散符号を用いる 周波数 時間FDMA TDMA CDMA
拡散符号 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 11 FDMAとTDMA チャネルに重なりがなく完全直交しているので，干渉が発生しない． CDMA 拡散符号を用いてチャネルを形成する． 上りリンクではユーザ位置が異なるので，時間同期が難しい． 異なるユーザに割り当てられた拡散符号間の相互相関がゼロで ないので，これが干渉になる． 単一無線セルの移動通信では，CDMAの周波数利用効率（ユー ザ数/総チャネル数）はFDMAやTDMAより小さい．しかし，多数 の無線セルを用いて広いサービスエリアをカバーする携帯電話方 式などではこれが逆転する． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 12
FDMA
動作 周波数利用効率を高くするため，１チャネルあたりの帯域幅を狭 くしている．このために用いられるのが，低ビットレート音声符号 化や線形多値ディジタル変調（ナイキストフィルタで帯域制限した PSKやQAM）技術である． 送信情報（音声など）を10～20ms毎のデータ系列に分割し（フ レーム化），誤り訂正符号化したあと，狭帯域変調する． 高安定な周波数シンセサイザとチャネル選択フィルタが必要であ る． 設計例 音声符号化：8kbps 誤り訂正符号化：符号化率0.5の畳み込み 変調：4PSK，ﾛｰﾙオフ率0.5のナイキストフィルタ チャネル帯域幅：8×2/2×1.5=12kHzFA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 13 送受信機と送受信タイミング 周波数変換 音声符 復号器 チャネル 符復号 器 復調器 データ 変調器 ～ シンセ サイザ フィルタ フィルタ (a) 送受信機構成 (b) 送受信タイミング 下りリンク(FDM) フレーム(10～20ms) 時間 上りリンク(FDMA) チャネル#0 (周波数 #i) チャネル#1 (周波数 #j) チャネル#0 (周波数 #p) チャネル#1 (周波数 #q) 時間 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 14
例題4.1
（問）8kbps音声符号化，符号化率0.5の畳み込み誤り訂 正符号化，ロールオフ率0.5のナイキストフィルタで帯域 制限した4PSK変調を用いるFDMAのチャネル帯域幅を 求めよ． （解）チャネル帯域幅：8×2/2×1.5=12kHzTDMA
フレーム構造 時間をフレームに分割し，各フレームを更に時間スロット に分割する． チャネル フレーム内の1つの時間スロットが1つのチャネルになる．すなわち， 周期的（フレーム時間毎）に1つの時間スロットが割り当てられる． この割当は固定されている． 同期 符号 制御 データ ユーザデータ ガード 時間 時間スロット 時間 フレーム(10~20ms) マルチアクセス通信中の各ユーザは割り当てられた時間 スロット位置で信号を送信する．送信時間がお互いに分 けられているので，理想的な場合，干渉がない． TDMAはFDMAと組み合わせて使われるのが一般的で ある．すなわち，周波数帯域を複数のTDMA帯域に分け， 各TDMA帯域はTDMAとして使われるというもの．FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 17 送受信機と送受信タイミング (a) 基地局送受信機(NチャネルTDMA) シンセサイザ 周波数変換 復調 データ 変調 フィルタ フィルタ 時間分離 ～ 音声符 復号 チャネル 符復号 (b) 送受信タイミング 時間 フレーム(N個の時間スロット) 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 0 0 1 1 1 2 2 2 チャネル#0 チャネル#1 チャネル#2 下りリンク 上りリンク N -1 -1N -1N 時間多重 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 18 往復遅延とガードﾞ時間 各ユーザは下りリンクの時間タイミングに同期して送信 するので，全てのユーザは時間同期しているように見え るが，各ユーザは異なる位置にいるので伝搬時間が異な り，各ユーザの送信タイミングは厳密には一致していない． 更に，各ユーザが送信したバースト信号は異なる伝搬時 間だけ過ぎてから基地局に到達する．結局，往復遅延（ラ ウンドトリップ遅延）は=2d/c となる．ここで，dは基地局 とユーザ間の距離，cは光速(3×108m/s)である．衝突 が発生しないよう往復遅延に等しいガード時間が必要で ある． 時間スロット 時間スロット ユーザデータ =2d/c ユーザデータ 基地局 送信 受信 ガード 移動局 送信 時間 ガード FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 19 TDMA方式の最大通信可能距離 ガード時間が最大往復遅延より短いと，基地局で受信さ れるユーザのバースト信号はお互いに衝突して正しく受 信されない場合がある． 送信タイミング制御 衝突を避けるためガード時間を増加すると，周波数利用 効率が低下する．すなわち，一定の情報伝送速度とス ロット長を確保するためには，伝送速度を高くしないとい けないが，こうするとTDMA帯域幅が広がってしまう． ガード時間を少なくするため，移動局の送信タイミングを 早めたり遅らせたりするコマンドを基地局から送信してい る． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 20
例題
4.2
（問）8チャネルTDMAの帯域幅を，下記の条件の下で求め よ． 音声符号化：8kbps 誤り訂正符号：符号化率0.5の畳み込み 変調：4PSK，ロールオフ率0.5のナイキストフィルタ フレーム長：20ミリ秒 スロット長：20/8ミリ秒 ガード時間：最大通信可能距離5kmとすると33ﾏｲｸﾛ秒 （解） 帯域幅：8×2×1/2×1.5×20/(20/8-0.033) =97.28kHz 1チャネル当たりの帯域幅：97.28/8=12.16kHzFA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 21 TDMA携帯電話（日本標準PDC方式） フルレート：同時に3ユーザが通信できる3チャネルTDMAである． 20ミリ秒(ms)に一回送信する． ハーフレート：同時に6ユーザが通信できる6チャネルTDMAである． 40ミリ秒(ms)に一回送信する．現在は殆ど，6チャネルTDMAが使 われている． 固定網へ 移動機#0 移動機#2 下り TDM 上り TDMA 交換局 移動機#1 20ms フルレートﾄTDMA(3ch) 基地局 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 22 PDCとPHS PDC 周波数帯 800, 1500MHz PHS 1900MHz 搬送波周波数間 隔 25kHz インターリー ブ 300kHz 無線伝送速度 42kbps 384kbps マルチアクセス TDMA-FDD TDMA-TDD 1 搬送波当たり のチャネル数 6 （ハーフレート） 4 変調方式 /4-QPSK /4-QPSK 音声符号化 5.6kbpsPSI-CELP 32kbps ADPCM 下り 上り 基地局 移動局 2 3 ch0 1 2 3 ch0 1 5ms PDCハーフレート PHS ch0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 40ms ch0 1 2 3 4 5 ch0 1 2 3 4 5 下り 上り 時間 下り 上り
CDMA
全ユーザが同一の周波数帯域を共有するのがCDMAで ある．拡散符号系列によってチャネルが生成される． CDMAには次の2つがある． 直接拡散CDMA (DS-CDMA) 周波数ホッピングCDMA (FH-CDMA) 1.25MHzや5MHzの拡散帯域を持つDS-CDMAは第3 世代携帯電話方式で採用されている．一方，FH-CDMA は携帯端末と周辺機器を接続する無線リンクで採用され ている（Bluetooth）．直接拡散
CDMA(DS-CDMA)
データ速度より高速の拡散符号系列を，変調信号に乗積 することにより広い帯域幅の信号に変換する． データ変調 2値送信データ系列（例えば音声符号化器出力）を誤り 訂正符号化し，データ変調シンボル系列に変換する． 拡散変調 データ変調シンボル系列を拡散符号系列と乗積する．拡 散符号系列はチップ系列とも言われ，ほとんどの場合， +1 または-1 の2値系列である． 逆拡散 受信側では，送信と同じ拡散符号系列を受信信号に乗 積し相関がとられる．これにより送信されたデータ変調シ ンボル系列が得られる．FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 25 送受信機と送受信タイミング フレーム(10~20ms) 下りリンク 時間 上りリンク (b) 送受信タイミング チャネル#0 (符号 #i) チャネル#1 (符号 #j) チャネル#0 (符号#p) チャネル#1 (符号#q) (a)基地局送受信機の構成 Voice
codec Channel codec
Spreader/ despreade r Demo-dulator Voice
codec Channel codec
Spreader/ despreade r Demo-dulator 搬送波 音声符 復号 チャネル符復号 変調・復調 拡散・逆拡散 周波数 変換 + ～ フィルタ フィルタ チャネル FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 26 下りリンク 全チャネルは時間同期しているので，直交拡散符号系列 を用いることができる（すなわち，干渉が発生しない）． 上りリンク 通信中の各ユーザは割り当てられた拡散符号を用いて 送信信号を拡散する．TDMAのときと同じように，各ユー ザの送信タイミングは同期していないので，直交符号を 用いて干渉をなくすことができない．そこで，擬似雑音系 列(PN: pseudo noise sequence)のような擬似直交 符号系列が用いられる． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 27 拡散と逆拡散 B f W/R f データ 変調 拡散符号 生成 符号化 データ 拡散され た信号 拡散 (a) 送信機 (b) 受信機 データ 復調 拡散符号 生成 符号化 データ 拡散され た信号 逆拡散 f フィルタ f 干渉 f フィルタ FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 28 拡散過程 拡散率(SF: spreading factor)が4で，データ変調と 拡散変調ともに2PSKの場合の例を下図に示す． データ変調 (2PSK) “1” “0” 搬送波 cos(2fct) 拡散符号系列 拡散された 信号 1 0 0 1 0 1 0 1
FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 29 データ変調波の帯域幅 情報データレートをW bits/sec (bps)，誤り訂正符号化 の符号化率をR(<1)とする．データ変調に2PSKを用いる とき，データ変調波の帯域幅はW/R Hzとなる． 拡散率と処理利得 拡散帯域幅をB Hzとする（一般的にはB>>W）．拡散帯 域幅とデータ変調帯域幅との比SF=B/(W/R)は拡散率と 呼ばれる．一方，拡散帯域幅と情報データレートとの比 B/Wは処理利得Gpと呼ばれる． 拡散された信号の電力スペクトル密度 データ変調信号のそれの1/SFになる． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 30 拡散前と拡散後の電力スペクトル密度 白色雑音 電力スペクトル密度N0 1ユーザ当たりの電力スペクトル密度=S/B fc f 拡散帯域幅B 拡散前の帯域幅W/R 逆拡散 相互相関の低い拡散符号を用いれば，ユーザを識別でき る．受信したいユーザの拡散符号に同期した拡散符号を 発生させて受信信号に乗積し積分すれば（相関），その ユーザのデータ変調波を得ることができる． 他ユーザの電力スペクトル密度 他ユーザの信号は帯域幅Bに拡散されたままであるので， 希望ユーザの変調波のそれの1/SFである．
遠近問題と送信電力制御
(TPC:transmit power control)
上りリンクの拡散符号はPN符号である．PN符号間の相 互相関は零ではないので，他ユーザの信号からの干渉 を受ける． 基地局に近いユーザの信号は強く，遠くのユーザの信号 は弱い．このため，基地局に近いユーザの信号は遠くの ユーザの信号に大きな干渉を与えることになる．これが 遠近問題である． 全てのユーザの信号が同一電力で受信されるように，移 動局の送信電力を制御することが必要になる．
高速送信電力制御（高速TPC）
移動通信では，ユーザの移動につれて受信電力が激しく 変動する．これをマルチパスフェージングと言う． 最大ドップラー周波数fDはfD=v/で与えられる．ここで， vは移動速度(m/s)であり， は搬送波波長である． fc=2GHzでv=15m/s(54km/h)のとき，受信電力の 変動の速さは100Hzにも達する． このような場合，遠近問題と同じような信号電力間の大 小関係が発生する． 常に一定の受信電力になるよう送信電力を制御するの が高速TPCである． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 33 受信電力 時間 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 34 マ ル チ パ ス フ ェ ー ジ ン グ (fD=4Hz@v=0.6m/s(2.16km/h)およびfc=2GHz) があるときの受信電力の瞬時変動． RBW 300 kHz VBW 300 kHz SWP 2.0 s CENTER 1.990500000 GHz SPAN 0 Hz 0.4sec 10dB FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 35 閉ループ高速TPC 送信電力制御コマンド 800~1500回/秒 コマンド コマンド FA/Tohoku U「応用電気通信工学」 36 閉ループ高速TPCの簡単なモデル 基地局で受信品質測定 目標品質との比較とTPCコマンド生成 下りリンクでTPCコマンドを移動局へ送信 移動局では送信電力を調整 目標値のとき 受信品質 目標値のとき 受信品質 , dB ) 1 ( , dB ) 1 ( ) ( n P n P n P 制御 Ttpc + 上りリンク 移動局 品質測定 比較 目標 品質 コマンド 生成 下りリンク 基地局 送信電力 P(n) dB P(n-1) dB dB FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 37 高速TPCのときの移動局送信電力の変動 基地局受信電力を一定値にするため，移動局の送信電 力は変動することになる． RBW 300 kHz VBW 300 kHz SWP 2.0 s フェージング (fD=4Hz) CENTER 1.990500000 GHz 0.4 sec 10 dB 300 kHz 300 kHz フェージング (fD=4Hz) RBW VBW SWP 2.0 s CENTER 1.990500000 GHz SPAN 0 MHz 0.4 sec 10 dB FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 38 高速TPCのときの受信電力 受信電力の変動が消え，基地局受信電力はほとんど一 定値になる． DS-CDMAの利点 搬送波周波数（FDMA)や時間スロット(TDMA)の割当 が不必要である，様々な速度のデータを自由に伝送でき る． TDMAと同じようにDS-CDMAもFDMAと組み合わせて 用いられる． 通信可能なユーザ数（またはチャネル数） DS-CDMAでは通信可能なユーザ数（またはチャネル 数）の導出は簡単ではない．周波数利用効率の節で詳 細に述べる．
例題
4.3
（問）DS-CDMAの処理利得GP，拡散率SF，拡散帯域幅Bおよび最大 チャネル数Cmaxを，下記の条件のもとで，求めよ． 音声符号化：8kbps 誤り訂正符号化：符号化率R=0.5の畳み込み データ変調：2PSK(M=2) 拡散符号：チップレート1.024Mcps 拡散変調：2PSK，ロールオフ率=0.5のルート自乗余弦ナイキストフィ ルタ （解）拡散率SF：1024/16=64 chip/symbol 最大チャネル数Cmax=64チャネル 処理利得GP：1024/8 =128 拡散帯域幅B：1.024×(1+ )=1.536MHzFA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 41
周波数ホッピングCDMA
周波数ホッピング(FH-CDMA)では搬送波周波数を周期 的に変化させる．周波数変化のパターン（周波数ホッピン グパターン）がFH-CDMAのチャネルを表す． 周波数ホッピングパターンは符号系列によって生成される． 搬送波周波数は周波数ホッピングパターンに従って周期 的に変化させられる．受信側では，送信と同じ周波数ホッ ピングパターンに従って受信局部発信周波数を変化させ， 常に一定のIF周波数の信号に周波数変換する． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 42 送受信機と送受信タイミング (b) FH-CDMAとDS-CDMA (a) 基地局送受信機 周波数 時間 ホッピング周波数帯域 拡散符号A FH-CDMA DS-CDMA 拡散符号B ホッピングパターンB ホッピングパターンA RF 周波数 周波数変換 ~ 音声符 復号 チャネル符復号 データ 変調 復調 フィルタ フィルタ シンセサイザ 周波数ホッパ ~ ~ FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 43 電力スペクトル密度 DS-CDMAでは全帯域を占有する. FH-CDMAではある瞬間には全帯域の一部しか占有しない．し かし，占有周波数位置は時間と共に変化するから，長い時間で 平均化すれば全帯域に一様に電力が分布する． 拡散帯域幅：ホッピング周波数の数に比例する． 高速 FH-CDMA(FFH-CDMA)と低速FH-CDMA(SFH-CDMA) FFH-CDMA：ホッピングレートがデータ変調のシンボルレート（１ シンボル時間の逆数）より速い．同じデータシンボルが異なる搬 送周波数で送信される． SFH-CDMA：ホッピングレートがデータ変調のシンボルレートよ り遅い．複数のデータシンボルが同じ搬送波周波数で伝送され る． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 44デュープレックス
双方向通信では，デュープレックス技術（duplexing technique ）が必要． 周波数分割デュープレックス(FDD) 上りと下りリンクは異なる搬送波周波数を用いる． 下りリンクの全てのチャネルは時間タイミングが同期している．上 りリンクの時間タイミングを下りリンクの時間タイミングに同期さ せることで，擬似的に全てのユーザの上りリンクの時間タイミン グを同期させることができる． 時間分割デュープレックス(TDD) 上りと下りリンクで同一の搬送波周波数を用いる． 1フレームの時間の一部を下りリンクとして，残りを上りリンクとし て使用する．FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 45 FDD TDD FDMA TDMA CDMA 下りリンク 上りリンク FDD TDD フレーム 切り替えポイント 時間 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 46
周波数利用効率
比較条件
情報速度：W bps 誤り訂正符号化率：R(<1) オーバーヘッド（フレームヘッダー，ガード時間，ガード帯 域）なし 2PSK(M=2)：データ変調された信号の帯域幅はW/R Hz つまり，ロールオフ率=0の送信フィルタを仮定 全帯域幅：B HzFDMAとTDMAのユーザ数
同時通信可能な最大ユーザ数Cは，nチャネルTDMAの 搬送波の個数はFDMAの1/nであることから，FDMAと TDMAで等しい．次式で与えられる． R G W B R W R B C CFDMA TDMA /( 1 ) ( / ) pFA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 49
DS-CDMAのユーザ数
下りリンク 直交拡散符号系列を用いることができるので，収容可能 な最大ユーザ数CはFDMAやTDMAと同じである． 上りリンク 擬似雑音系列を拡散符号に用いるので，拡散符号間の相 関のために干渉が発生する．このため，収容可能なユー ザ数は下りリンクより少ない．同時通信可能なユーザ数の 導出は簡単ではない．以下では，簡単な近似式を求める． 帯域幅W/R[Hz]のBPSK信号が拡散符号系列により帯域幅Bへ 拡散される．拡散された信号の電力スペクトル密度は，S/B [Hz] となる． 拡散率SFは次式で与えられる． ここで，Gpは処理利得である． R G W B R W R B SF p 1 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 50 S f W S f W/R S f B (a)符号化前の信号 (b)符号化後の信号 (c)拡散後の信号 S/W S/(W/R) S/B FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 51 拡散前と拡散後の電力スペクトル密度 白色雑音 電力スペクトル密度N0 1ユーザ当たりの電力スペクトル密度=S/B fc f 拡散帯域幅B 拡散前の帯域幅W/R FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 52 希望ユーザの信号は逆拡散によりもとの符号化BPSK信号に戻され る．その帯域幅はW/R [Hz]である． 一方，他のユーザ（すなわち干渉ユーザ）の帯域幅は逆拡散によっ ても変化せずB [Hz]のままである． 干渉＋雑音の電力スペクトル密度を0で表すものとする． 情報1ビットあたりの信号エネルギー対（干渉＋雑音）電力スペクト ル密度比は次式のようになる． 1 0 0 0 0 0 0 ) / ( / ) 1 ( 1 ) / /( / ) 1 ( 1 / ) 1 ( / / ) 1 ( , / N E G C W S N B W C N B S C W S E N B S C W S E b p b b であることから ここで，FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 53 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ) / ( 1 ) / ( 1 ) / ( 1 1 / 1 / / 1 / 1 N E G C N E G C E I N I N E G N E E E G C C coded b p CDMA coded b p CDMA coded b b p b b b p 以上より れより で表すものとする．こ を 電力スペクトル密度比 音） ネルギー対（干渉＋雑 ビット当たりの信号エ ために必要な情報 誤り率を確保する いているときに，ある 誤り訂正符号化を用 ． スペクトル密度である 渉電力 は他ユーザからの総干 で， ここで， は ユーザ数 これより，通信可能な FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 54 coded b p CDMA coded b p coded b p CDMA E G C N I N I I N E G N E G C N I ) / ( / 1 ) / ( 1 ) / ( 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 に近づく． 式 ），最大ユーザ数は次 まり 大きくなるにつれ（つ より 密度 が雑音電力スペクトル 度 干渉電力スペクトル密 であるから ここで，
誤り訂正符号化の効果
FDMAとTDMA ユーザ数は所要誤り率には依存しない． 符号化率Rだけに比例するので，符号化率の高い（Rが1に近い） 誤り訂正符号が望まれる． CDMA 他ユーザからの干渉があるので，ユーザ数は所要誤り率に依存 する． 従って，ユーザ数は所要誤り率を確保するために必要な復号後の Eb/0に依存することになる． ユーザ数は復号後の所要Eb/0に反比例するので，大きい符号 化利得Gcodingが得られる低符号率（Rが0に近い）の誤り訂正符 号を用いるのがよい． る． ンク容量を大きくでき 用いればより大きなリ ーボ符号化）を い符号化（たとえばタ では符号化利得の大き て に比例する．したがっ 利得 のリンク容量は符号化 つまり， を書き直すと を用いて 符号化利得 次式で計算できる． ザ数は の同時通信可能なユー 符号化を用いる時の CDMA CDMA 1 ) / ( ) / ( ) / ( 1 ) / ( CDMA -DS 0 0 _ 0 0 _ 0 0 0 0 c coded un b p c CDMA CDMA coded b coded un b c coded b p CDMA G N E G G C C E E G N E G C FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 57
例題4.4
（問）下記の条件のもとでFDMA,TDMAとCDMAの最大ユーザ数を求めよ．
Gp=128
CDMAでは(Eb/0)un_coded=6.8dB@BER=0.001，符号化利得Gc=3.6dB及
びI0/N0→∝を仮定する． 符号化率R = ½ （解） CCDMA= 61 符号化率R = ½であるので，CFDMA= CTDMA= 64 61 ) / ( / _ 0 0 0 0 0 0 CDMA coded un b p c CDMA C E G G C N I N I より 最大になり のときユーザ数が より， FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 58
符号化を用いたときの
BER特性
（計算機シミュレーション, AWGNチャネル）
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Eb/N0 [dB] BE R P b(γ) AW GN (23, 35) CC (13, 15) turbo 符号化率R=0.5 (23, 35) 畳み込み符号 符号化利得Gcoding= 3.6dB @BER=10-3 (13, 15)ターボ符号 符号化利得Gcoding= 5.5dB @BER=10-3 Eb/0[dB] G0=13 G1=15 D D D D D D u k pk(1) pk(2) uk Inter-leaver Puncturer 組織符号（情報ビット） パリティ符号1 パリティ符号2 FA/Tohoku U「応用電気通信工学」 59基地局セクタ化の効果
干渉を低減することができればCDMAユーザ数を増加できる． 以下の方法が用いられている． 移動局：音声駆動送信を用いることで他ユーザに与える干渉を低減で きる．音声アクティビティファクタをとする． 基地局：指向性アンテナの採用により受信される干渉電力を低減でき る．指向性ビーム数をNaとする． ユーザ数 120度指向性 ｱﾝﾃﾅ Na=3の例 1 0 0 0 1 ) / ( a coded b p CDMA N N E G C FA/Tohoku U「応用電気通信工学」 60 情報1ビットあたりの信号エネルギー対（干渉＋雑音）電 力スペクトル密度比は次式のようになる． 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 / 1 / 1 ) / ( / ) 1 )( / ( 1 / ) 1 )( / ( / / ) 1 )( / ( ) / ( a b p b p a b p a a b a a N N E G N E G N C C N E G C N N B S C N W S E N B S C N N は ユーザ数 これより，通信可能な となり 倍になるから， 干渉電力はFA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 61 倍になる． のときの 数は， を用いるときのユーザ セクタアンテナ ．したがって である はおよそ ● に反比例する． クタ 声アクティビティファ に比例する．また，音 はアンテナセクタ数 可能なユーザ数 ● つまり，同時通信 となる． とすると ペクトル密度比を （干渉＋雑音）電力ス ネルギー対 ビット当たりの信号エ 情報 確保するために必要な る誤り率を 用いているときに，あ ● 誤り訂正符号化を 劣化する． 送品質が ザ数が多くなるが，伝 を小さくすれば，ユー ● 8 1 , 1 ) 3 ( 3 ] 1991 Gilhousen, [ 8 / 3 1 ) / ( ) / ( 1 / 1 0 0 0 0 0 a a a CDMA a coded b p CDMA coded b b N N N C N N E G C E E
K.S. GIlhousen, et al, “On the capacity of a cellular CDMA system,” IEEE Trans. Veh. Technol., Vol. 40, No. 2, pp. 303-312, May 1991.
FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 62
4.4 ランダムアクセス
4.4.1 ALOHA 4.4.2 CSMA 4.4.3 ISMA 4.4.4 予約ランダムアクセス デマンド・アサインに基づくマルチアクセス ●FDMA，TDMAやCDMAなどでは，通信の始めにチャネル割当 があり，そのチャネルは通信の終了まで保持される． ●しかし，このアクセス法では，バースト的なパケットデータ通信に 対しては効率が低い．パケットデータが無い時もチャネルを保持 しているからである． ランダムアクセス ●パケットデータ通信に用いられるのがランダムアクセス． ●FDMA，TDMAやCDMAにおけるチャネル要求時に用いられる ●ランダムアクセスでは，1つのチャネルを多数のユーザが共有し， 多 数 の ユ ー ザ の パ ケ ッ ト の 統 計 多 重 (statistical multiplexing)により高い周波数利用効率が得られる． ●ランダムにパケットを送信するとパケット衝突が発生する．衝突 の後，直ちに再送すると再び衝突が発生する可能性が高い．こ れを避けるため，再送調整(retransmission scheduling) が 用いられる．ALOHA
最もポピュラーなランダムアクセスで，純ALOHA (pure ALOHA)とスロットALOHA(slotted ALOHA)の 2つが ある． 純ALOHA 送信すべきパケットが発生したら直ちにパケットを送信する． 2つ以上のパケットが時間的に重なると衝突が発生する． 従って，パケットが正しく相手に受信されるのは，パケット長をTと すると送信パケットの始点の前後T以内（すなわち合計で2T）に他 のパケットが送信されない場合のみである．衝突確率を減少させ るには何らかの調整(coordination)が必要になる． スロットALOHA 時間はT毎のスロットに区切られ，パケットの送信はスロットの開 始点のみ． このようにすれば， 1つ前のスロット時間内に他のパケットが１つ も発生しなければパケット衝突が起きない．FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 65 パケット 衝突発生区間=2T T 他ユーザ のパケット (a) 純ALOHA 衝突 他ユーザ のパケット 衝突 Time パケット (b) スロットALOHA 送信開始 タイミング 他ユーザ のパケット 衝突 衝突発生区間=T パケット発生 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 66
スループット
スループットはランダムアクセスの重要な性能指標であり， 単位時間あたりの成功パケットの数で定義される． 再送パケットも含めて全てのパケットの生起が不規則であ るものとすると，時間幅の間にk個のパケットが生起する 確率は次式で与えられる． ここでは単位時間あたりに生起する総パケット数である． 従って，パケットトラフィックをG=Tとすると，スループット は次式のようになる． 最 大 ス ル ー プ ッ ト は ， 純ALOHAでS=0.184，スロット ALOHAでS=0.368となる． ) exp( ! ) ( ) ( k P k k ALOHA , ) exp( ) ( ALOHA , ) 2 exp( ) 2 ( 0 0 スロット 純 G G T GP G G T GP S k k FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 67CSMA
もし既に送信されたパケットがあることを知ることができ れば，パケット衝突を避けることができる． そこで，パケット送信前にチャネルを検知するようにした の が キ ャ リ ア 検 出 マ ル チ ア ク セ ス(CSMA: carrier sense multiple access)である．チャネルが空き（アイドル）状態（他のパケットが送信され ていない）と分かったときのみパケットを送信する．そうで なければ（他のパケットが送信中である），チャネルが空 き状態になるまで待ちつづける． 次 の3つのタイプがある． 1-persistent CSMA non-persistent CSMA p-persistent CSMA FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 68 1-persistent CSMA もしチャネルがビジーであると検知されればチャネルが 空き状態になるまで待ちつづけ，チャネルが空きになる や否やパケットを確率1で送信する．この方法では，ビ ジーに自端末を含め2つ以上の端末でパケットが発生し て累積していれば衝突になる． non-persistent CSMA もしチャネルがビジーであると検知されれば, ランダムな 待ち時間の後，再びチャネルを検知する．端末毎に待ち 時間が異なるので，衝突確率が少ない． p-persistent CSMA 最大伝播時間のスロット毎に時間が区切られる．チャネ ルがアイドルであると検知されたとき，確率pでパケットを 送信し，確率(1-p)で次のスロットにおいて再びチャネル を 検 知 す る ．1-persistent CSMA は p-persistent CSMAのp=1とする場合である．
FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 69 伝播遅延があるから理想的なチャネル検知は行えない これは，パケット送信開始から伝播時間だけ経ってから パケットが送信されたと観測できるからである． すなわち，チャネルがアイドルだと検知されたとしても，他 の端末からパケットが送信されている可能性がある．もし そうならパケット衝突が発生してしまう． パケット T 衝突 時間 aT パケット 伝搬遅延 パケット送信開始時間 ﾁｬﾈﾙ状態 空き 使用中 希望端末 他の端末 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 70 スロットCSMAのスループット 次式で与えられる．ここでaはパケット長Tで正規化した伝 播遅延である．
CSMA slotted persistent -1 for , ) 1 ( exp ) exp( 1 ) 1 ( ) exp( 1 ) 1 ( exp CSMA slotted persistent -non for , ) exp( 1 ) exp( G a a aG a aG a a G G a aG aG aG S スループット比較 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Pure ALOHA Slotted ALOHANon-persistent slotted C SM A (a=0) 1-persistent slotted C SM A (a=0)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Pure ALOHA Slotted ALOHA
Non-p ersistent slotted CSMA (a=0.1) 1-p ersistent slotted CSMA (a=0.1)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1 2 3 4 5 Pure ALOHA Slotted ALOHA
Non-persistent slotted CSMA (a=0.2) 1-persistent slotted CSMA (a=0.2)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1 2 3 4 5 Pure ALOHA Slotted ALOHA
Non-persistent slotted CSMA (a=0.4) 1-persiste nt slotted CSMA (a =0.4)
衝突検出CSMA
(CSMA/CD:collision detection)
CSMAで衝突が起こるのは，パケット送信開始から伝播 遅延時間以内にパケット送信する場合である． ほとんどの場合，a<<1であるから，衝突が検知された ら送信を止めるようにすればスループットを向上できる． CSMA/CDは最もポピュラーなランダムアクセスであり， LANのメディアアクセス制御(MAC)として利用されてい る ． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 73 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 74ISMA
伝搬遅延時間が十分小さければ，CSMAはALOHAに比 べて格段に優れた性能をもつから，無線パケットネット ワークにおける理想的なランダムアクセスであると言える． しかし，全ての端末の送信パケットを検知できるとは限ら ない．すなわち，障害物によってある端末の送信パケット を検知できない場合がある．これは隠れ端末問題(hidden terminal problem)とし て知られ，CSMAのスループットを著しく低下させる原因 になる．
こ れ を 解 決 す る の がbusy tone multiple access (BTMA) や idle signal casting multiple access (ICMA or ISMA) である． A C B 障害物 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 75
BTMA
パケット送信を検知した端末は，通信チャネルとは別の チャネルでビジートーンを送信する． お互いに隠れ端末関係にある端末は，それ以外の端末 から送信されたビジートーンを受信することによって間接 的に相手の送信を知ることが可能である． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 76ICMA
基地局から下りチャネルを用いて，上りチャネルの状態 （アイドルかビジーかの状態）を報知する． 基地局は，パケットの受信中，他の端末の送信を中止さ せるためビジー信号を下りチャネルで報知する．それ以外 のときはアイドル信号を送信する． ICMAとCSMAは基本的には同じである．CSMAでは各端 末がお互いにチャネルを検知することが必要であるが， ICMAでは，基地局から各端末へチャネルの状態（すなわ ち，他の端末が送信中であるかどうか）を報知する． CSMAと同様にnon-persistent ICMAと1-persistent ICMA とがある． 上りリンク 下りリンク パケット 空き 使用中 空き 時間FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 77
予約ランダムアクセス
バースト的であるが，連続するデータパケットが発生するときがある． このようなとき，パケット1個1個を純粋ランダムアクセスで送信しよう とすると，全部のパケットを正しく送信し終えるまで長い時間がかか ることがある．これは衝突があるからである． これを避けるため，最初のパケット（予約パケット）のみランダムアク セスで送信し，引き続くデータパケットの送信のためにチャネルを予 約する．こうすれば衝突なしに残りのデータパケットを送信できる．パ ケット送信を終了したときに予約を解除する．予約パケットの送信に はスロットALOHAが使われる． データ パケット パケットデータ パケットデータ 予約要求 パケット 最後データ パケット 基地局 端末 FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 78 デマンドアサイン・マルチアクセスを用いるシステムでは， チャネル要求のための専用の制御チャネルが設けられ， チャネル要求パケットをランダムアクセスを用いて送信し ている． 予約ランダムアクセスでは予約とデータの両方のパケッ トを同じチャネルで伝送する．しかし，多くの端末（ユー ザ）を収容するときには多くのチャネルを必要とするから， 予約パケット用とデータパケット用のチャネルに分離した ほうが効率的である．参考文献
[1] J. G. Proakis, Digital communications, McGraw-Hill, 1989.
[2] A. J. Viterbi, CDMA: Principles of spread spectrum communication, Addison-Wesley, 1995.
[3] D. J. Goodman, R. A. Valenzuela, K. T. Gayliard, and B. Ramamurthi, “Packet reservation multiple access for local wireless communications,” IEEE Trans. Commun., vol. COM-37, pp. 885-890, Aug. 1989.
[4] D. J. Goodman and A. A. M. Saleh, “Near/far effect in local ALOHA radio communications,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. VT-3, pp. 19-27, Feb. 1987.
[5] J. C. Arnbak and W. van Blitterswijk, “Capacity of slotted ALOHA in Rayleigh-fading channels,” IEEE J. Selected Areas Commun., vol. SAC-5, pp. 261-269, Feb. 1987.
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演習問題4.1
FDMA,TDMAとDS-CDMAの所要帯域幅を求めよ．設計条件は以下の通 り． シングルセル方式 同時接続ユーザ数：C=16 １ユーザ当たりの情報速度：64kbps 誤り訂正符号化：符号化率R=0.5の畳み込み符号 データ変調：4PSK(QPSK) 帯域制限フィルタ：ロールオフ率=0.5のナイキスト自乗余弦フィルタ（CDMAの ときは拡散後に用いる送信フィルタであることに注意） フレーム長：10ミリ秒（TDMAの場合） 最大通信可能距離：5km （TDMAの場合） （補足） TDMAの場合，16チャネルTDMAになることに注意 DS-CDMAでは理想的な送信電力制御を仮定する．また，(23, 35)畳み込み 符号を用いるものとし(Eb/0)coded=3.2dB@BER=0.001及びI0/N0→∞（熱雑音の影響を無視）を仮定する． DS-CDMAの場合，基地局セクタ化も考え，その効果を考察せよ．ただし，送信 アクティビティファクタは1である（常に送信している）． FA/Tohoku_U「応用電気通信工学」 82
