長方形中実断面鋼柱の段階的漸増振幅完全両振り曲げ実験

【

論

　

文

】

UDC ：

624

．

014

．

2

：

691

．

714

−

462

：

62

−

46

日本 建 築学 会構 造 系 論 文 報告 輿 第 404 号

・

1989

年

10

月

長 方

形 中実 断面 鋼柱

の

_段階

_{的 漸}

_増

_{振 幅完 全 両振}

_り

_{曲 げ}

_実験

正

会

員 正 会 員 正 会 員

　

＊ 籾 ホ 　 ホ 　 ホ

善

二

好

恒

宏

村

谷

保

　

　

久

中

上

今

　

1．

序 　 文

　

角 形 鋼 管 片 持 梁

一

柱

の

一

定 軸

力

下

・一

定 振 幅 完 全 両 振

り

曲 げ実 験

におい て

，

異

な る

2

種 類

の

挙

動

が

観

察

さ れ た1）

−

3）

。

第

1

は

Fig

．

1（

a

_）

に

示

し た よ うに

一

対

の た わ み

形 状

が

初 期 材 軸 線

に

関

してほ ぼ 対 称 な

定 常 状 態

に

漸近

す る

収 束 挙 動

で あ り

，

第

2

は

Fig．

1

（

b

｝

に

示

し た

よ う

に

初

期

材軸線

に

関

す る

逆 対称

た わ み

成 分 が 累 積 し

て い く

発 散

挙 動

であ る。 こ の

実

験 結 果は

，

軸 力

比と た わ み

角 振 幅

を

座 標 軸

と

す

る

載 荷

パ ラ メ タ

ー

平面

上

において

収 束 挙 動 領

域

と

発 散 挙 動 領 域

を

分

け るな ん ら かの

臨

界

曲線 が 存 在 す

る こ

と を示 唆

する

も

の であっ た。 こ の

予

測に

基

づ いて，

著 者

ら は

，

臨 界 挙 動

に

関 す

る

理 論 的 研 究

を

展 開

し，

一

定

振

幅 完 全 両 振

り

曲 げ を 受

ける

梁

一

柱

の

挙

動

が

，

対 称 定 常

状

態

へ の

_収

束 挙 動

，

非 対 称 定 常 状 態

へ の

収 束挙 動

，

お よ

び

，

発 散 挙 動

の

3

種 類

に

分 類

さ れ ること を

示

し，

対称

定

常 状 態

へ の

収 束 挙 動

と

非 対 称

定常 状

態

へ の

収

束 挙 動 を分

離

する

対 称 限 界

，

お よ び

，

収

束

挙 動 と 発

散 挙 動 を分 離

す る

定 常 状 態 限 界

とい う ま つ た く

新

しい

2

種 類

の

限 界 を定

義

し た

。

さ ら に

，COIDA

と

名

付

け た

連 続 的 漸 増 振 幅 理

．

想

化 プ

ロ グ ラム に

従

う 繰 返 し両

振

り

曲 げ

を うけ る

梁

一

柱

につい て

，

全 履 歴 挙 動

を

追 跡

す ること な く， これ

ら

の

限

界 振 幅

を

求

め ること がで き る

対 称 限 界 理 論

4

，

s）

_{と 定 常 状}

態 限 界 理 論

6〕_を

_{設 立}

_{し た} 。

　

文 献

1

）

，

2

）

，

3

）

で

報 告

し た

角 形 鋼

管梁

一

_柱

の

一

定 振 幅

完 全 両 振

り

曲 げ 実 験

の

_結

果

は

，

_繰

返

し

載 荷 特 有

の

新

しい

限 界

の

_存在

を示

唆

すると と

も

に

，

対 称 限 界

理

論

お よ

び定

常 状 態 限 界 理 論

の

展 開 を動 機

づ

け

た。 しか し， こ の

実

験

は こ れ らの

限 界 理 論

の

検 証

を

目

的

と して

計 画

さ れ た

も

の で は な かっ た の で

，

L 理

論

と 実 現

象

との

対 応

を

調

べ

，

理 論

の

妥 当性

を

直 接 的

に

検

証

す る とい う 目

的

に

役 立

て る こと は できな い。 この こと は

，

主

と して

下 記

の

理 由

によ る。

　

a

．

_{漸 増}

振 幅 型の繰 返 し

曲 げ プ

ロ グラ ム ：

角 形 鋼

管柱

実 験

で は

，

供 試 体

に

一

定 振

幅

の

_完

全 両 振

り

曲

げ を

作 用

さ せ た。

一

方

，

対 称 限 界

理

get4L5

）お よ び

定 常 状

態

限 界

理

論

fi） は

，

振

幅

が

連 続 的

に

漸 増

す る よ

う

な

理 想 化

両振

り

繰

返

し

曲

げ

プ

ロ

グ

ラム

COIDA

にっ いて

展 開

さ れ て お り

，

この 実 験の載 荷

プ

ログ ラム とはまっ た く 異 なっ て い る

。

　 b．

非 対 称 定 常

状

態

の

存 在

の

実 証

：

文 献

4

）

，

5

）

で は，

対

称 定 常 状 態 と非 対 称 定 常 状 態

の

2

種 類

が

存 在 し

，

梁

一

柱 が

COIDA

プ

ロ グ ラム の下で

対 称 定 常 状 態

か ら

非

対

称

定 常状

態

へ

_{移 行}

_{す る}

_{限 界}

_{と し て}

_{対 称 限}

_界

_を定

_{義 し}

_てい る

。

ところ が

，

角形鋼管 柱実

験

で

観 察

さ れ た

2

例

の

定常

状

態 は と もに

対 称

定

常

状

態 と み な さ れ る もの であ り

，

非

対 称 定 常 状 態

の

存 在

は ま だ

実 験

に よっ て

立 証

さ れて いな い

。

　

c

．

_{局 部 座 屈}

の

影 響

：

角 形 鋼 管柱 実 験

で は 逆

対 称

たわ

、

み

変 形

の

発

散

現

象

を

呈

し た

供試体

の フ ランジ

面

に おい て

局 部

座

屈

変

形

の

発 生

が

例

外

な く

観

察

さ れ た

。

こ の こ と は

，

逆 対 称 た わ み

変

形の発

生

現

象

が局

部 座

屈

変

形の成 長 に よっ て

引

ぎ起

こ さ れ たこと

を 示 唆

し てい る よ う に も

見

え る

。

し か し

，

理 論 的 研 究

に おいて は_， フラン

ジ面

の局 部 座 屈 を

考 慮

に入れ な く ても

逆 対 称

た わ み

変 形

の発

散

現

象

が

生

じ る とい う

結 果 が 示

され て い る

。

　 本

研 究

で は

，

局 部 座 屈 を起

こ

さ な

い

長 方 形 中実 断 面 鋼

梁

一

柱

供 試 体

に

対

して_，

COIDA

に

近

い

段 階 的 漸 増 振 幅

本 論 文は

，

文 献

8

）の内容を整理 し再編集し た もの_{で あ る}

。

_{本論文の概} 要 は

，

文 献

9

）に おいて発表し た

。

　

1

京都大学 　

教

授

・

ス タン フォ

ー

ド大

Ph

．

　

D

．

，

_{工 博} 　 綿 _{京 都 大 学 　助 教 授}

・

_工博

　

＊i＊ _三

菱

重 工 業株 式 会 社

・

工修

　 　 　　 　 　　 　　 　 　　 　 　　

Fig

．

1

　 　 （

1989

年

4

月

10

日 原稿 受理

，

）

989

年

7

月

14

日 採 用決定 ）

　 Ψ　 Ψ

・

lm

_階

_儡

（

a

）

Completelyreversed

　cyclic

tip

　

deflection

tremely

　deflected apes Initialmember 　axis

　 Ψ　 Ψ

謄

N

_亅



iIN

（

b

，

DivergentP

「o：ess

Cenvergent

　

and



dive

匸

ge

ロし



behaviQr



of



a



canti ｝ever

beam

・

column 　 　 　

・

型

の

完 全 両 振

り

繰 返

し

　 　 　 Table

　

1

　

Cross

・

sect・。nal　

dimensions

。

f

　specimens

曲 げ実 験 を行

い_，

小 振

幅 時

に は

対 称 定 常 状 態

へ の

収 束 挙 動

を

呈

し_，

振 幅 を 漸 増 さ

せ る

と や

がて

非 対 称 定 常 状 態

へ の

_{収束 挙}

動 を

呈 するよ うにな り， さ ら に

振 幅

を大

き く す る

と遂

に は た わ み

発

散型挙 動

を

示

すに

至

ること を

検

証 す る

。

これ に よっ て

両 限

罪

論 嬾

する

際

の

最 も基 本

と な る

前 提

が

実 証

され ・

押

幽

輔

欝

詳

・

羅

鷙 灘 難

騨

鵬

鑰

蹴

　

p1

．

厚 さ

40

　mm の

SS

　

41

熱 間 圧 延 鋼 板

か ら

切 削 加

　　　　　　　　

Fi9

’

2

　

Test

　sPecimen

　　　

工

に

よ

り

Fig．

2

の

A ’

−B ’

部 分 を 作 製

す る

。

　

p2

．

　

A ’

−B ’

部 分

の

両 端 部

に レ

型

開

_朱

を

と り

，

エ ン ド

　　　

ブ

レ

ー

ト

を

溶

接

す る

。

　p3

．

焼 鈍 熱 処 理 を施

す

。

　

p4

．

　

A’

−B’

_部

_分の

材 軸 線

に

対

してエ ン ド

プ

レ

ー

トの

　 　

外 側 面 が

それ ぞ れ

垂 直

にな る よ うに

旋 盤 加

工 す

　 　 　

る。

　 試 験

を

行

っ た

2

体

の

供 試 体

SC

　

2

お よ び

SC

　

3

の

断 面

計

測 結 果

を

Table

　

l

に

示 す

。

3

次 元 測 定 器 （

読 取精 度

1

／

100mm

）

を

用

いた

形 状 計 測

に よ り

，

供 試 体 材 軸 線

の

材

軸 両端

を

結

ぶ

基

準 線

か らの

ず

れ 量 は

0

．

1mm

以 内

で あ り， この

基 準 線

とエ ン ド

ブ

レ

ー

ト

外 側 面

の

直角 度

の

誤 差

は

，

0

．

0002

ラ ジ アン

以

内

で あ ること

を 確 認

し

　

た

　

。

　

供 試体全長

　

　

　

　

　

お よ

　

　

び 塑

　

性変

　

　

形 が 生

　

　

　

　

じ る

　

平 行 部

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

L

A ”

−A”

お よ び

B

”

−

B

”

の

長

さの

_各

_公

_{称 値}

に

_対

す る

誤 差

はい

ず

れ

も

0

．

2mm

以 内

であっ た。

　

供 試 体

と 同 じ

鋼 板

か ら

採 取 焼 鈍 処

理 し た

8

個

の

試 験 片

に よる

引 張 試 験

か ら

求

め た

母 材

の力

学

的 瀕

を

T

・

bl

・

2

に

示 す

・　… 　 ・・

1

よ

引張側

処 女

　 　 　 　

瞬

一

ひ

ず

み

硬 化 応 力

・

ひ

ず

み

曲線

に

最

小

2

乗 法 を用

い て

適 合

させ た

Ramberg

・

Osgood

式

の パ ラ メ タ

値

で あ る

・

a

… 「c は・

「

（

i

順

応 力

’

_{対 数}

　 　 　 　

Q

。

〈

， ひ

ず

み

平

面

上

に

プ

ロ ッ ト した

引 張 側

お

よ

び

圧 縮

　　　　　

A

　　　　　　

V

↑

雛纜 繍 縢諜 難 濃

，

一

・

一 ・

覇

・

娩

矯

麟

灘

難

響

　

L

，，，

」

馮

↓

 

L

。

1

」

　

本 実 験

で

用

い た

試 験 装 置

は

_{文 献 1）}

，2

_＞

，3

_）



Fig

．

3

　

Test

　setup

SPEC

【鬥

EN

sc2

SC3

日_u 冒_{LDE 鞠 凵u} 冒_{LD 匚} Dw

Sectlon

　

Al50

，

0D59

．

9532

．

0532

．

0560

．

OO60

．

0032

．

1032

．

25

A259

．

8559

．

9032

．

0032

．

0559

．

9559

．

9532

．

1032

，

4D A360

，

0059

．

9532

．

1032

．

0559

．

9559

．

95

ユ

2

．

2032

，

10

A459

．

9560

．

0032

．

0532

．

0060

．

0059

．

9532

．

1032

，

15

A560

．

0059

．

9532

．

1032

．

1060

，

0060

．

0532

．

2032

．

05

邑ve「age59

．

9659

．

9532

．

0532

．

0559

．

9859

，

9932

．

1432

．

19

Sect

コon　B150

，

0060

．

0032

．

0532

．

ユ

059

．

9560

．

0032

．

【D32

．

10

B259

，

9559

．

9532

，

0532

．

0559

．

9559

．

9D32

．

！

532

．

30

B359

．

9050

．

0032

，

0532

．

0559

，

9559

．

9532

．

1032

．

15

B459

．

9059

，

9032

，

1D32

，

0560

．

0059

．

9532

．

5532

．

20

B560

．

0050

．

OD32

．

1032

、

！

060

．

0060

．

0532

．

2032

．

15 ave 「ag巳 59

．

9559

．

9732

、

0732

．

0759

．

9759

．

9732

．

2232

．

18

π

｝

d

霧

判

露

」

磨

L

　

，

圃

回

勵

　

妬 の

実 験

で

用

い た

も

の と

同

一

の

Fig，

3

に

_示

さ れ た 双

片

持

梁 形 式

の

繰 返

し

曲

げ

試 験

装

置

で ある

。

軸

力

は

容

量

50

tonf

の

電 気 油 圧 式 サ

ー

ボ 制 御 試 験 機

で

，

中 央 断 面

の

横

方 向強 制 変 位

は

電 動

ね じ

駆 動 式 万 能 試 験 機

に

よ

っ てそ れ ぞ れ

与

え た

。

回

転 拘 束 装 置

に よ り

，

供 試 体

中央

部

の

構 面

内 回転 を拘 束

し た

。

も

し

，

構 面 内 回 転 角

が

完 全

に

0

に

拘

束

さ れ る な

ら

ば

，

中 央

よ り

両 側

に あ る

A −A ”

と

B −B ”

の

2

個

の

部 分

は

相

互に

力 学

的作

用 を

及

ぼ し

合

うこ と は な く

，

そ れ ぞ れ

独 立

し た

片持

梁

一

柱

と し て

挙動

す る

。

実

際

に は

，

拘 束

装 置

の 剛

性

は

有

限 で あ り， 回

転 角

が

完 全

に

0

では あ り え ない

。

し か し

，

拘 束

モ

ー

メ ン トが

十 分 小

さい

範

囲

内

にと ど まっ て いれば，

A −A ”

’

と

B −B ”

・

t と は

近 似 的

恥

町

RO

」

u

闘

F

了

匸

．

P

．

口

、

．

．

．

．

．

．

鉱

1，

灘

．

一

．

_一

．

一

鞭

鐸

一

：

b岨 LoAo

「

同

6 　ゆ ， F

隅

旺

c匸」し

「

．

， 馳

．「

．卩

、

一

LQ

貞 ．

．

． も 圏

一．

闇

【

匸

）眤

L1

「

₁

卩

_」

．

．

恥

乢

匸

π

駒 PP

 

懼

゜

： 

閥

丁

＾

　　

15

▼

陀 RTI

し

昌

周

口

o

し

LE

目

s 昨 三脳

”

1幽 顔

了

nOL

　

UH

［

T 5匡R

僻り

」

5E

陵

一

揮ω 　 　 　 　

B

グ

i

恥

一

₆₆

一

Table

　

2



MechanicaL

　

_properties

　of 　the　material 　steel

TeSt

　

place 閥o

．

1NO

．

2

閥o

．

3

閥o

．

4No

．

5

鴕o

．

6No

．

7

糾o

．

8

Yield　

Stre

∬ 3

，

0B3

．

142

．

842

．

882

．

852

．

872

．

7Z2

．

85

YOu冂9

’

3 阨du1”s 2

，

L92

．

162

．

152

、

152

．

192

．

112

．

212

．

18 at0

．

7310

．

7正7D

．

6930

．

7Z30

．

693o

．

7120

．

6930

．

69L Ramberg

−

05good

Para

爬

ters _（丁enslon ） rt6

．

316

．

085

．

455

．

785

．

475

．

545

，

415

．

39 己_co

．

5360

．

551o

．

5970

．

50B0

．

6030

．

6130

，

5920

．

590 Rd岡berg

−

059。od

Parameters （Compr已s5io匹）rc4

．

45 峰

、

533

．

994

．

054

．

054

．

083

．

953

．

92

〔Yleld 　Stressし　tonf！  2

諍

　Youngl5 　門odulusi 　xlO3tonflan2 ，

o

匚

_Y

σ

_Y Oy _Tenslon ε Co叩 re ∬

b

囗

一

σ

_y

層

F『

r

　 　 　

　

ヱ 　 　 　 ？　　 　 　　 　r

音

一

〜

是

｛ヱ ・

r

ま

丿‘

1

ま

ド

　

｝ 　 　 　 宦　　　 　Y

一

・

可

「 ・ 『 c κ Ω

σ

σ Y

二

ε

  に

独 立

な

片 持 梁

一

柱であ る とみ なせ る

。

　

2

．

3

　制 御 条 件

　 載 荷 順 序

は

次

の と お り で あ る

。

　

L1 ．

　

一

定 圧 縮 軸 力

N

を 載 荷 す る

。

軸 力 比

　　　N

／

Nr

は_，　

SC

　

2

_{供 試 体}

で

約

0．

6，

　

SC

　

3

　 　　

供 試 体

で

約

O

．

4

に

設 定

し た。

供

試

体

に

　 　　実 際

に

_作

用

した

荷 重

の ロ

ー

ドセル に よ

　 　　

る

測 定 値

お

よ

び

軸 力 比

の

精 算 値 を

Tab

且e　

3

_に

_示

　 　 　 す

。

　

L2 ，

　

Fig

．

₄

_（

a

_）

_，

_（

b

_）

に

示

され た

段 階 的

振

幅 漸 増

プ

ロ

　　　

グ ラ

ム

に

従

う

繰

返

し

強 制 横 変 位

を

供

試

体

の

中 央

　　　

断 面

に

作

用 さ せ た

。

計

測

デ

ー

タ か ら

求

めた

各 振

　　　

幅

レ ベ ル の

平 均 振 幅 値

お よ び

載 荷

サ

イ

ク ル

数

を

　 　 　

Table

　

3

_に

_示

_{し た}

。

　L3 ．

　

中 央 断

面

の

構 面 内 回 転 拘 束 力

がロ

ー

ド

セ ル の

　　　

測 定 限 界

を

超

え た

段 階

で_，

中 央

載

荷 点

の

強 制

変

　 　　

位 を止 め

，

軸

力

，

次

いで

横 力 を 除去

し た

。

　

2

．

4

　 計 測 方 法

　計

測

セ ン

サ

ー

の

設 置 場 所

を

Fig

．

5

に

示

し た。

供

試

体

ス パ ン

中 央 と

，

中 央

か ら

材 端

に

向

っ て

両 方 向

に

160mm

お よ び

280mm

離

れ た

4

点

で

，

構 面

内

に おい て

材軸

線

に

直

交

する

方 向

の

変 位

をそれ ぞ れ 差 動 トラン ス型

変 位 変 換

器 で

測 定

し た。 ロ

ー

ラ

ー

支 持 点

の

初

期材軸 線

方 向

変位

も

差

動

トラ ン ス型

変位変

換

器で

測 定

した

。

供 試 体

の

_{上 下 縁}

_面

の

軸 方 向

ひ

ず

み は，

一

方

の

試 験 部

に お い て は

18

個

の π ゲ

ー

ジに よ り 測

定

し， も う

一

_方

_の

_{試 験 部}

_におい て は

4 個

の

差 動

ト ランス

型

ひ

ず

み

ゲ

ー

ジに

よ

り

_測

定

し た

。

軸

力

N

お

よ

び

横 力

Q

は_，

試験

機

内臓

の ロ

ー

ドセ ル によっ て ，

中 央 断 面 構 面 内 回 転 拘 束

モ

ー

メ ン トは

，

文

献

1

）

，

2 ）

，3

＞

の

実 験 と 同 じ方 法

に

よ

り

回

転拘束

治

具

に

_取

り

付

けた

_容

量

1tonf

の

8

個

の ロ

ー

ドセル を

用

いて

計 測

し た

。

支 点

A

，

B

_で

の

反

力

Q

，

，

Qs

は

，

こ の

拘 束

モ

ー

_{メ ン}

_{トを考 慮}

_に い れ た

A −B

部

分のつ り

合

い

条 件 式

より

求

め 　 　 　 　 ら れ る

。

　

本実

験

で

採 用

した

試 験 条 件

は

，

供

試

体

の

形

状

や

寸 法

につ い て も

，

軸

力 比 や 制 御

点 横 変 位

振 幅

につ い て

も

，

実 際

の

鋼

構 造

骨

組 内

の

柱 材

Table3

　

Realized

　values 　of 　axial 且oads 　and 　

deflection

　amphtudes

SPECIMEN

SC2

SC3

Ax

モal　

load

　

N

　

tonf

32

．

4

22

．

0

Axial

　

load

　ratio 　

N

　

N

0

．

596

0

．

396

凹

id

−

span 　

deflection

amplitude

_Ψ

（

mm

_）

3

．

0



2cycles

6

．

5

〔

22cycles

）

3

．

0



2cycles

）

6

，

0

（

4cyc

τes

）

8

．

9

（

8cycles

）

11

．

9

（

22cycle5

）

14

．

9

（

9cycles

） か ら み る と

現

実的

と は

言

え ない

。

あ え てこ の よ う な

試 験

条 件 を設 定

し た

理 由

は

，

本 実 験

の

目 的

が

通 常

の

鋼 柱 材

の

実 験 目的

と は

異

な る

点

に

あ

る

。

序 文

で

述

べ たよ うに_，

本

実 験

の

目 的

は

現 実

の

鋼 柱 材

の

挙 動 を物 理 実 験

に

よ

っ て

直

接 解 明 す

る ことで は な く

，

限 界 理 論

の

基 礎

と して

導 入

さ れ た

基 本 仮 定

の い くつ か を

実 証

す る ことで ある。 こ の

試

験 条 件

は

，

こ の

よ う な 実 験 目的

に

対

して でき る だ

け よ

く

撫

100Q

」

「

儖

O 鵠 Oo ひ 翼   η ＝ O ユ の IP Σ 　 　

0

　 　

0

　 　

0

　 　 　 　 　 　 　 　 　

一

に O

一

一

〇   ；   ” 仁 国 q ω 幽 つ

冖

Σ 　 　 　 　 【ZX4｝　〔8）　　

・

〔22

　

cyctes ｝　　　〔9，

Fig

．

4　Cyclic

　

deflection

　

p

【ograms 　of　stepwise 　

incTeasing

　 　 　

amplitude 　

for

　

Lests

　

SC

　

2

　and　

SC

　

3

UT

Fig

．

5　Locations　

of　

transduser

き



a皿

d

　

gauges

　

　

　

　

　

　

　

　

…

（

V

し

_≡

Vu

）

Fig

．

6

　

Definition

　Qf 　anti

．

symmetric 　

denection

　amp 且

itude

　 　 　 兮

　 　 　 ε

　 　 　〜

　 　 　 0　 2

　 　 　 ヨ

　 　 　 覧

　　　袰

1

　 　 　 鬘

　　　塁

。

　　　吾

　　　

卸

1

　 　 　 霍

　 　 　 臭

　　　ヱ

　 　 　 屍 　 　 　

0

　 　 　

10

　 　　

20

　 　 　

30

　 　 　

40

　 　　50 　 　 　

Cycles

Fig

．

7　

Variations

　of　antl

・

symmetric 　

denection

　amphtude

　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　

SC3

6

9_Ψ312mm 15

｝

ii

_鰍

脹

9

…

盆

．

　

　

　

　

，

　

　

　

　

　

　

ρ

の

1

：_丶

i

i

　 　 丶

1

　　 1 1丶 丶　　l

　　　

SC2

−

A

丶

4

…

i



_l

3

　

Ψ・

6

．

5mm

　

SC2

適 合 す

る

よ う

に

設

定

さ れ た

も

ので

あ

る。

　

3

．

実 験 結

果

　3

．

1　

逆 対 称

た わ み

成

分

　

Fig．

6

の

よ う

に

定

義

し た

逆 対称

た わ み

成

分

の

成

長

を

Fig

．

7

に

示

す

。

　

（

i

）

sc2

供 試 体

：

_可

_変

_形

_部

_分

A ”−A ”

を もつ

_側

の

_片

持

梁

一

柱 （

SC

　

2−A

_）

_に

_{含 ま}

_{れ る}

_{逆 対 称 成 分}

Vb

_は

，

_第

5

サ イ クル を 過 ぎ た 頃か ら

成 長

し

始

め， ほ ぼ

第

9

サ

イ

クル

時

まで

_少

量 つつ で はあるが

加 速 度 的

に

成 長

し た

。

第

10

，

ll

サ

イ

クル

付 近

で

少

し

増 加 率

が

低 下

した

後

，

試 験

が

終

了 する

第

24

サ イ

ク ル

時

まで の

区 間

は ほ ぼ

一

定

の

増 加 率

で

成 長

し

_続

け

た。

可 変 形 部 分

B

”

₋

_B

”

を もつ

_側

の

片 持 梁

一

柱

（

SC

　

2−B

_）

_の

_{逆 対 称 成 分}

_は

，



A

_{側 よ}

_り

_少

_し

_遅

_{れ て}

_第

9

サ

イ

クル

時

か ら

成 長

し

始

め た

。

そ の

増 加 率

は

，

第

9

−

11

サ

イ

クル の

区 間

で は

増 大

し_，

第

12

〜

24

サ イ

ク ル の

区

間

で は

緩

や か に

減

少

し た

。

逆

対

称

た わ み

成 分

の

_{成 長}

方

向

は_，

A

側

で は

Vb

負

の

方

向 （

材 軸 線

が

上

方 に は ら み

出

す

方 向 ）

，

B

側

で は

Vb

正 の

方

向 （

材 軸 線

が

下 方

には ら み

出 す 方 向 ）

であっ た

。

試験

終

了 時

に お け る

A

側

の

逆 対 称

た わみ

成 分

の絶 対 値 は

，B

側の約

2

．

5

倍

で あっ た

。

　 （

ii

｝

SC

　

3 供試

_体

：

_振

_幅

Ψ が

3

_，

6

_，

9mm

の

_{第 1}

〜

14

サ イ

クル の

区 間

で は

，A

側

お よ び

B

側

の

逆

対

称 成

分 はい

ず

れ も ほ と ん ど

0

にと ど まっ て い た。

B

側

片

持 梁

（

SC

3

−

_{B ）}

に

_含

ま

れ る

逆

対称

た わみ

_成

_分

は_，

_{振 幅}

を

12mm

一 68 一

　

　

　

切

（

セ 。 ご く σ 0 　 　 　 　

　

0 0 　

　

　

　

　 　

　

■

山 り

」

O

」

　

卩

_町

」

四

り

◎

」

　 　 　 　

一

k

．

0　 　　 　　　 　

0

．

0

　　 　　 　　　1

．

D

　 　 　 　　 　 　

し・t・ ・a1 　Displ・cem・ ・t ・Ψ

T

〔・ ・｝

Fig

．

8

　

Latera

且

force

−

lateral

　

displacement

　

diagram

　

for

　

SC

　

2

に

更

新 し た

第

15

サ イ クル

時

か ら

成

長 し

始

め た

。

その

増

加

率

は

，

第

15

− 21

サ イ

クル までは

増大

し たが_，

_{第 22}

サ

イ

クル か

ら

σ

＝12mm

の

過 程

の

終

点

であ る

第

36

サ

イ

ク ルまで の

区 間

で は

減 少

を

続

け

，一

定 値

に収 束 す る

傾 向

を

示

した

。一

方

，

A

側 片 持 梁

（

SC

　

3

−

_A

_）

の逆

対 称

た わ み

成 分

は

，

B

側 よ り約

3

サ イ

クル

遅

れて

_第

18

サ

イ

ク ル

時

か ら

成 長

を

始

め

，

初 期 数

サ イ クル の

間

に増 加 率 が 急 速に

増 大

し た

後

，

第

22

サ

イ

クル

_時

まで は ほ ぼ

一

定

の

_増

加 率

を

保

っ て

成

長 し

，

そ の

後

は

増 加 率

が

着 実

に

減 少

し た。

A

_，B

両 側

の逆

対 称 成

分 は

，

い

ず

れ も

Vb

正

の

方 向

に

成

長

し た。 Ψ

＝12mm

の過

程

が

終

了 する

第

36

サ

イ

ク ル

時

に お け る

A

側

お よ

び

B

側

の

逆 対 称 成 分

の

割 合

は

約

1

：

2

で あっ た

。

振

幅

を

15mm

に

更 新

させ た

直 後

か ら

，

　

A ，

　

B

両

側

の

_成

_分

の

_増加率

は

，

サ

イ

クル の

_進行

に

連

れ て

_増大

し_，

試 験終

了

時

ま で

逆

対称 成

分

は

加 速

度 的

に

成 長 を 続

け た。

　 3

，

2　

横 力

〜

制 御 横 変 位

曲

線

（

復

元 力

特 性 曲 線

）

　 （

i

） sc

　

2

_{供 試 体}

：

A

_側

支 点

に

作

用

し た

横

力

Q

、と

制 御 横 変 位

VT

と の

関 係

曲線

を

Fig．8

に

示

す。

振 幅

3

mm で の

2

サ

イ

ク ル の

Q

。

− y

τ曲

線

は

，

原 点 を 通 る

直

線 に

近

い

偏 平

な ル

ー

プ

を

描

いた。

振

幅

を

6．

5mm

に

更

新

す る と

，

Q

＾

一

　

V

，

曲線

は

平

行

四 辺

形

に

近

い ル

ー

プ を描 く

よ う に なっ た

。

振 幅 更 新

後 約

4

サ イ クル 経 過 し た

第

6

サ

イ

クル

_時

か ら，

VT

正

の

上

側

反 転 時

横

力

Q

， V が

低 下

し

始

め_，

対

応

す る

反 転 点 が

Q

，

軸

の

正 方 向

に

着 実

に

移 動

し

続

け た

。

他 方

，VT

負

の下

側

反

転 時 横 力

Q

、 ° は

逆

に

増 大

するが

，

その

_増

加

の

_{割 合}

は

Q

， V の

低 下

の

割 合

よりは る かに

小

さ い

。

こ のた め に

，

第

9〜19

サ イ

クル の

区 間

ではル

ー

_プ

が 偏

平 化

し なが ら

，

ル

ー

プ

中

心が

Q

＾

軸

の正

方 向

に

移 動

し た。 し か し

，

第 11

〜

18

サ

イ

クル の

区

間

に

停 滞

して い た

Q

， n の

絶 対値

の

増 加

が

第

19

サ

イ

ク ル

時

か ら

再

び進

行

し

始

め_， その

増 加

の

割 合

は

Q

、 U _の

絶 対 値

の

減

少

に近い

割

合

で

あ

っ た

。

そ

の

結 果

，

第

19

〜

24

サ イ

クル の

区 間

では ル

ー

プ

がほ ぼ

一

定

の

形 状

を

保

持

して

，

ル

ー

一

プ全

体

が

Q

． の正

方 向

へ _と

_移

_{動 し た} 。

　 （

ii

）

sc

　

3 供試

_体

二

sc

　

3

試

験

の

Q

_、

一

　

v

_，

曲

線

の

全 体

を

Fig．9

（

a

_）

に

示

し

，

さ らに こ れ

を

ψ

＝

3

，

6

，

9m

皿

，

γ

＝12mm

お よ

び

皿＝

15mm

の

3

部

分に

分

けて

Fig．

9

（

b

）

，

（

c

_）

_，

_（

d

_＞

に

示

し た

。

　

Fig．9

（

b

）

に

示

さ れ た

V ・

＝

3，6，9mm

の

各

振 幅

レ ベル で は， わ

ず

か な サ イ クル数の間に

原

点

に

_関

し て ほ ぼ

対称

な

定

常

ル

ー

プ

を

描

く に

至

っ た

。

これ ら の

定常

ル

ー

プ

は

，

振幅

が

大

き い ほ ど

Q

、

軸 方

向

に

大

きい

膨

ら み を

持

ち

，

両

反 転

点

（

先 端

点 ）

を

結

ん だ

線

が

Vr

軸

と な す

角

は

振

幅

が

大

きいほ ど

低 下

して い る

。

　

Fig．

9 （

c

_）

に示 さ れ た Ψ　

＝

12

　mm の

_{過 程}

で は_，

V7

正

側 反

転 点横 力

Q

＾ U _{はほ とん ど}

一

定

値

にと ど ま るの に

_対

し

，

砺

負

側 反 転 点

横

力

Q

ん ゜ は

負 方 向

に

変

化 す る

。

し か し

Q

， D の

変

化 の

_{割 合}

も， 璽

＝

12mm

で のサ

イ

ク ル

数

が

約

10

回 を 数

え る

頃

か ら

急 速

に

減

少

し

始

め

，

Ψ 三

12mm

の過

程

の終 了

時

には，　

QA

　

一

一

　

Vr

曲 線

は ほ ぼ

定 常

ル

ー

プ

を

描

くに

至

っ た

。

V ＝

12

mm の

定常

ル

ー

プ

は

，

そ の

中

心 が

Q

＾

軸

の

負

方 向

に

大

き く

偏

り

，V ＝3，

6

，

9mm

の

_各

ル

ー

プ

と は

異

なっ て，

も

は や

原 点

に

関

して

点 対 称

で は ない

。

　

Fig．

9

（

d

）

に

示

さ れ る Ψ；

15mm

の過

程

で は_，

V

±

・

12

　mrn 過

程

で

停

滞

して い た

Vr

正

側

　

ω ¢ ε ご 4 σ

008

」 o 」 　

　

　

0

　

　

　

4

尸

£

3

_噂

」

　

一

1

．

0　 　 　 　0

．

0　 　 　 　1

；

O

Lateral

　

Oisplacem

巳nt　

：

　VT （cm） 　 　 　 　 （a）

0

【

」

； ど く σ 00 Φ u 」 o

」

OL

一

冖

23

ヨ

璽

Lo9 ♂

L

’

o

．

。

畧

：

艶 魯

一

1

．

09

　 　 　

−

1

．

0　　 　　0

．

D

　　 　　

LO

　 　

L・t… 1D1 ・P1・ ・em・nt ・

VT

（C・〕 　 　 　 　（

b

》 ω ¢

_偶

8

）

♂ OO Φ

り

」 O

」

0

一

P

価

」

3

ε 　

一

1

．

O

　 　　

O

．

O

　　　 LO 　 　　 　　 　　 　　

−

LO 　 　　

O

．

0

　　　 1

．

O

L

・

t

…

1Di

・

plac

∈me・t ・

VT

（・m）



L・t

・

・

a1　Di・

p1

・cem・ ・t ・

V

丁

1

・nt）

　 　 　 　 　

｛c，

　 　 　 　

｛

d

）

Fig

．

　

g



Lateral

　

fo

【ce

−

lateral

　

displacement

　

diagram

　

fer

　

SC3

反

転 時

横 力

Q

． U

も 変 化

し

始

め

，

ル

ー

プ全 体

が

Q

＾

軸

の

負

の

方

向

へ

_{移 動}

し

_始

め た

。

こ の

移 動 速 度

は_， サ

イ

クル を

経

る に

_連

れて

次

第

に

強

ま る

傾 向 を示

して いる

。

　

3．

3

上

下 縁

ひ

ず

みの

推 移

　

SC

　

3

_供

_試

_体

の

_{中 央}

か ら

支 点

A

の 方

向 側

にそ れ ぞ れ

120mm

，

180

　mm お よ び

280

　mm

_離

れ た

Ul ，

　

n

　

4

，

　

ll

　

9

断 面

の

上 下 縁

ひ

ず

み の

時刻

歴

変

化

を

Fig．10

に

示

し た。

各 図

に は_，

振 幅 更 新

の

時 刻

を

_縦

軸

に

平 行

な

破 線

で_， ひず み

硬 化 開 始 点

の ひ

ず

み レベ ル

を横 軸

に

平 行

な

一

点 鎖 線

で それ ぞ れ

記 入

し た

。

Ψ

＝

3

，

6mm

の

過 程

で は

，

す

べ て の

断 面

の ひ

ず

みが

，

ほと ん ど

弾 性 域 内

の

低

い レ ベ ル にと ど まっ て いた。 堕

＝

9mm

の

過 程

で は

振 幅

が

更 新

さ れ た

直

後

か ら

，

∬

1，U4

断 面

の ひ

ず

み が 圧

縮

側 塑

性

流

れ

域

（

降

伏 棚 域 ）

にはい り

，ll

　

1

_{断 面}

で はひ

ず

み

硬 化 域

に まで

達

し ている。

V ＝

・

9mm

まで の

過 程

で は

，

各 断面

にお け る

上

下

縁

ひ

ず

み が

，

半

サ

イ

クル の

位

相

差

で

上

下 ピ

ー

ク

を交

互に呈 し なが ら， 全

体

と して は ほ とん ど 同

一

_の

_{曲 線}

_に

沿

っ て

変

化

し た

。

Ψ＝

12mm

の

過 程

では ，

振 幅 更 新

直

後

か ら

，

皿

1

断 面

の

上

下 縁

ひ

ず

み

が 離

れ

始

め

，

下

縁

ひ

ず

み は 圧

縮

側

に 急

成

長 し

，

逆に上

縁

ひ

ず

み は 進

行

が

鈍

化 し， や がて

緩

や か に

引 張 方

向

に

逆 戻

り し た。

3，

4

サ

イ

クル

経

過

し た

頃

か ら

，U9

断 面

では

上 縁

ひ

ず

み だ け が

降

伏

点

を

超

えて

圧 縮 側

に

急 激

に

進 行

し_，

第

7

サ

イ

ク ル

時

に はひ

ず

み

硬 化 域

にはいっ

た

。 ∬

4

断 面

の

一

ヒ下 縁

にお

け

る

サ イ

ク ル

平 均

ひ

ず

みはほと ん ど

同

じ

変 動

を

示

した。

以

上の

結 果

は

，

Ψ

＝

12mm

の

過 程

におい て

，・

n

　

4

_{断 面 付 近}

で

反 曲 点

を

も

つ

Fig

．

6

のよ

う

な

逆 対 称

た わ みモ

ー

ドが

SC

　

3 供試

体

の

A

側 部

分で

成

長 し たこ と を

示

して い る。

7 ；

15mm

の

過 程

に はい る と

，ll

　

1

，

　

ll

　

9

_{断 面}

_{に お}

_け

_{る 上}

_{下 縁}

_ひ

_ず

みの

差

は

加 速 度 的

に

増 大

し た

。

　

4．

実 験 結 果

の

考 察

　4

。

1

挙

動

の

分 類

　

供 試 体

が

各 振 幅

レベ ル で

呈

した

挙 動

は_， その

特 徴

に

よ

って

，

対 称 定 常 状 態

へ の

収 束 挙 動

，

非 対 称 定 常 状 態

へ の

_{収束挙 動}

_，

_発

散

挙

動

の

3

種

類

に_，

大

別

で きる_。

　

（

1

） 対

称 定 常 状

態

へ の

収

束挙

動

　

SC

　

2

供 試 体

の Ψニ

3mm

過 程

の

挙 動

， お よ

び

SC

　

3

供

試

体

の Ψ

＝

3

，

6

、

9mm

の

各 過 程

で の

_{挙 動}

は

以 下

の

特 徴

を

共有

している。

　

S1 ．

逆 対 称

た わみ

成 分

Vb

の

値

はほ と ん ど

0

で

あ

　 　 　

る

。

　

S2 ．

　

Q

_，

〜

　

V

，

曲 線

は

各 振 幅

レ ベ ルで

速 や

かに ほ ぼ

一

　 　 　定

の ル

ー

プ

を

描

く よ うにな る。 これ らの ル

ー

プ

は

　 　 　

い ず れ も 原 点に

関

して

点 対 称

である。

　S3 ．

同

一

断 面

にお

け

る

上 下縁

ひ

ず

みの

サ イ

ク ル

_平

均

　　

値

の

変動

は ほ と ん

_ど

一

致 し

て い る

。

　Sl 〜

S3

の

特 徴

は

，

と

れ らの

過 程

の

挙 動

が

対 称 定

肖

状 態

へ の

収 束 挙 動

で

あ

っ たこ と

を 示

して い る。

特

に

S3

の

特 徴

は

，

文

献

1

）

，

2）

，

3）

の

角 形 鋼 管 柱 実 験

で は

観 測

さ れてお ら

ず

， こ の

意 味

で，

上

記

の

試 験 結 果

は，

対

称 定

常 状 態

の

存 在 を

一

層 明 確

に

立 証

し ている

。

　 （

2

） 非 対 称 定 常 状 態

へ の

収 束 挙 動

　 SC

　

3

_{供 試 体}

の

V

＝

12

　mm の

挙 動

におい て_，

以 下

の

特

徴

が

観 察

さ れ た。

一

₆₉

一

　　

A1 ．

　

逆

対 称

た わ み 成 分

Vb

は

，

初 期

には

　　 　 　

サ イ

クル

数

の

増 加

に

伴

っ て

増 大

す

る。

’

　 　 　

し か し

，

そ の

後

の

繰 返

し

載 荷

過

程

に

　 　 　 　

おい て

増

加 率 が 次

第

に低 下 してい き

，

0

　　 　 　

で は ない あ る

一

定 値

に

向

かっ て

収 束

　　 　 　

して い く よ うに

_見

え る

。

　　

A2 ．

　

こ の過 程の

初 期

段 階で は

，

　

QA

−

　

Vr

　　 　 　

曲

線

ル

ー

プ

の

形 状 が 変 化

し， ル

ー

_プ

　 　 　 　

の

中心 点 が 原 点

か ら

外

れ て

移 動 す

る

。

　　 　 　

しか し， こ の

現 象

はサ

イ

ク ル

数

の

増

　　 　 　

加

に

連

れ て

減 衰

し てい き，

QA

〜

　

Vr

曲

　　 　 　

線

は ほ

と

ん

ど

一

定

の ル

ー

プ

を 描

く

よ

　　　　

うにな る

。

こ の

一

定

ル

ー

プ

の

形 状

は_，

　　 　 　 原点

に

関

し て

対称

で は ない。

　 　

A3 ．

同

一

断 面

の

上 下 縁

ひ

ず

み が

次 第

に

　 　 　 　 分 離

し てい く

。

縁

ひ

ず

み の

進 行 方 向

は

，

　 　 　 　 逆 対 称

た

わ

み

成 分 が 成 長

す る

方 向 と

　　 　 　

対 応

して い る。 し か

レ

，

各 断 面

の

上

　　 　 　

下

縁

ひ

ず

み は

，

そ の

後 次 第

に

一

定

ひ

　　 　 　

ず

み レ ベ ル に近づ い て い く

傾 向

を

示

　 　 　 　 す

。

　　

Al 〜

A3

の

特 徴

は

，

こ の

挙 動

が

非 対 称 定

　 常 状 態

へ

_近

_づい て いく

挙 動

であること を

明

ら

　

か に

示

して いる。 し か し

，Fig．

10

の ひ

ず

み

　

計 測 結 果

は

，

V

＝

12mm

の

過 程

の

終

点

におい

　

て

，

供 試 体

は

ま

だ

収 束

の

途 中 段 階

に

あ

っ たこ

　

と を

示

して い る

。

した がっ て

，

も

し

非 対 称 定

　

常

状

態

の

存 在

を

一

層 明 確

に

立 証

しよ う とす れ

　

ば

，

同

一

_{振 幅}

_の

_下

_{で さ ら に}

_多

_{数 サ イ}

_{ク ルの}

_繰

　

返

し

載 荷 を継

続

し て

行

う

必

要

が あ ろ う

。

　　 （3

） 発 散 挙 動

（

3

｝

Z

尸

く 広 卜 ω

（

齶

）

Z

一

く 広 ト 切

（

’

》

Z

一

く ロ ト ゆ 3 　 　 　 45

メ

・

頑

欝

恥

_嬬

　 　 　 15 　 　 　 一

攣

 

5

−

→

3Fig

．

10

　

Strain

　variatio ロs　of　

the

　

top

　and 　

bottom

　surface 　

fibers

　at

　 　 　 sections 　

n

　

l

．

π

4

_，

π

90I

　specimen 　

SC3

　

SC

　

2

_{供 試 体}

の

V

−

6

．

5mm

過 程

の

_{挙 動}

お よ び

SC

　

3

_供

試

体

の

T ＝15mm

過 程

の

挙 動

は

，

以

下

の

特徴

を

示

し た。

　

DL

　

逆

対

称

た わ み

成

分 は サ イ クル

数

に

対

して

比 例

　 　 　

的

ま た は

加

速

度

的

に

成

長 す る

。

　

D2 ．

逆 対 称

た わ み

成 分

の

成 長

に

対 応

し て，　

Q

．

〜

　

V

，

　 　 　

ル

ー

プ

は

Q

，

軸

の

正 ま

たは

負 方 向

に

移 動 を 続

け 　 　 　る

。

　D3 ．

各 断 面

に お ける

上 下 縁

ひ

ず

み は サ

イ

クル ご と

　 　 　

に

次第

にその

差 を増 大 さ

せて いく。

　

D1 〜D3

の

_特徴

は_；

SC2

_{供試 体}

の

V

；

6．

5mm

_{過 程}

の

挙動

お よ び

SC3

供

試

体

の

ur＝15mm

過 程

の

挙 動

は

，

発

散挙動

で あっ た こ と

を

示

して いる。 この

結

果

は

，

逆 対

称

た わ み

成 分

の

発 散 現 象

が

，

本 実 験

の

_{長 方 形 中 実 断 面 供}

試体

の よ う に

局

部

座

屈変

形

の

生

じ ない

_{鋼柱供試体}

に おい て も

発 生

す る

現 象

であ ること を

証 明

して い る。 な お

，

両

供

試

体

の

_{場 合}

と も， 逆

対 称

た わ み 成 分の

発 散 現 象

が

生

じ る

以 前

の

段 階

に おいて，

拘 束

モ

ー

_メン

_ト

_の

_{計 測}

_値

_{は ±}

₅

tonf

・

c皿

以内

の十

_分

小

さい

範

囲 に と ど まっ てい た。 この

結

果

は

，A

側

お よ

び

B

側

の

片 持 梁

一

柱 が

，

発 散 挙 動

が

始

ま る

以 前

の

_段

階

に おいて

互

い に ほ ぼ

独 立

な

挙 動 を

呈 して いたこと

を 意 味

し てい る

。

ま

た， こ

．

の こ

と

か ら，

両 側

の

片 持 梁

一

柱

で それぞれ

逆 対 称

た わみ

成 分

の

発 散 現 象

が

生

じた

結 果

と し て

，

A

側

と

B

側

の

片 持 梁

一

柱

に お ける

逆 対

称

た わみ

成 分

の

成 長

に

，

Fig

．

7

に

見

ら れ る

よ う

な

差

が

生

じた

も

の と

考

え ら れる

。

　 対称

定 常 状 態

へ の

_収

束 挙 動

，

非

対

称 定

常状

態

へ の

収

束

挙 動

お よ

び発 散 挙 動

の

3

種 類 が 存 在

す ること を

示

す

履 歴

挙 動解

析 結

果

は

，

バ

イ リ

ニ ア

・

サ

ン ドウィッチ

片持 柱

モ デルにつ い て は

文献

4

）

，

5 ＞

で

，

ま た

横

尾

，

中

村 ら

に

よ

っ て

提 案

さ れ た

鋼

の

非 線 形

構成

則

に

従 う

一

層 現 実 的

なモ

デ

ル につ い て は

_文

献

7）

で すで に

提

示

さ れ て い る

。

FLg．

12

，

13

は

，

　

Fig

．

11

に

示

さ れ た モ デル の

一

定 軸 圧

下

・一

定 振 幅 完 全 両 振

り

繰 返

し

曲

げ に

対

す る

履

歴

挙動 解

析 結 果

の

1

部

を

文 献

7

＞

か ら

転

載

し た もの であ る

。

　 逆 対 称

た わ み

成 分

の サ

イ

クル ご との

推 移 を 示

す

Fig，12

に おいて，　

A ，

　

D

，　

F

，

1

は

対

称

定

常

状

態

へ の

収

束

一 70 一