1
Simulink 環境における小規模マイクログリッドのシミュレーション 第 2 報
- フェーザー法による 24 時間のシミュレーション -
三田 宇洋, テクニカルコンサルティング部, MathWorks Japan 1. 導入 文献[1]では、実用的な時間でシミュレーションを行う小規模のマイクログリッドのシミュレーションモ デルを紹介した。モデルはコンバータやインバータとそのスイッチング制御を省略し、電源、負荷を電 流源扱いとしたことで、シミュレーションを高速化し、数十秒規模のシミュレーションを行った。 さて、太陽光発電は、太陽を含めた外的環境により発電量が変動する。太陽光発電がマイクログリッ ドに及ぼす影響を太陽の挙動のサイクルで見るためには、評価する時間を少なくとも24 時間としてシミ ュレーションを実行する必要がある。24 時間規模のシミュレーションを現実的な時間で行うためには、 上記のモデルとシミュレーション手法では難しい。 Simulink®の電気系ブロックライブラリのSimPowerSystemsTMは、シミュレーションの方法として、 システムの特定周波数(例えば系統周波数 50[Hz])の振幅と位相に注目するフェーザー法を提供する。フ ェーザー法は、SimPowerSystems のブロックにおいて振幅と位相以外の情報はシミュレーションから除 外されるので、大幅なシミュレーション時間の改善が期待できる。本報告では、先報[1]のモデルをフェー ザー法に変更し、24 時間のシミュレーションを実行する。シミュレーションでは、マイクログリッドの 各要素の供給/消費電力、蓄電池の使用量及び系統に売電できる金額を定量化する。以下にモデルとシミ ュレーションについて報告する。 2. モデル化するマイクログリッド 図1 に想定するモデル化用のマイクログリッドを示す。マイクログリッドは文献[1]と同様である。単相 交流(200[V])の電力ネットワークをマイクログリッドとする。再生可能エネルギーとして、太陽光発電を 想定する。電力源は、系統電力、太陽光発電及び蓄電池である。蓄電池はマイクログリッド内の余剰電 力の吸収/不足電力の供給を行う。電力を消費する負荷は一般家庭 3 軒である。マイクログリッドは系統 と1 点(柱上変圧器)で接続する。マイクログリッドの定格を表 1 に示す。 系統電力は、三相交流の電圧源(66[kV])が変圧器(66[kV]/6.6[kV])に接続する。高圧(66[kV])の電力は 変圧器で降圧(6.6[kV])される。伝送路を介して、柱上変圧器(6.6[kV]/200[V])により、単相交流(200[V]) に変換される。交流周波数は50[Hz] とする。 単相交流の電力ネットワークに、電力源の太陽光発電(直流)及び蓄電池(直流)が接続される。2 一般家庭1 太陽光発電 蓄電池 系統電力 IT制御 システム ：電力供給網(単相AC) ：分散配置をつなぐネットワーク マイクログリッド 一般家庭3 一般家庭2 ：系統電源(三相AC) 単相AC 200[V] 三相AC 6.6k[V] 三相AC 66k[V] 柱上変圧器 変圧器 三相電圧源 伝送路 図1 小規模マイクログリッド[1] 表1 定格 施設 定格 太陽光発電1 台 最大5000[W] 蓄電池 1 台 容量1000[Ah] 一般家庭 3 軒 最大2500[W]/1 軒
3 3. シミュレーションモデル シミュレーションモデルを図2 に示す。シミュレーションモデルの骨格は文献[1]とほぼ同様である。 電流の向きは以下とする。 ・太陽光発電 マイクログリッドへの流入：正 ・蓄電池 マイクログリッドへの流入：正 ・一般家庭1,2,3 電力を消費する方向：正 ・柱上変圧器2 次側：系統へ流出する方向：正 文献[1]と異なる変更点について説明する。 【変更点】 (1) シミュレーションモードをフェーザー法に変更 (2) シミュレーション時間を 24 時間に変更 (3) (2)に伴いシミュレーションのシナリオを変更 (4) 蓄電池のモデルを変更 [1] 系統 [2] 柱上変圧器 [3] 太陽光発電の 電流注入 [4] 蓄電池の 放電/充電 [6] 一般家庭1 [5] 蓄電池 の特性 [7] 一般家庭2 [8] 一般家庭3 [10]注入電流量計算 (Phasor法) [9]蓄電池制御器 図2 モデルの全体図
4 【変更点】 (1) シミュレーションモードをフェーザー法に変更 フェーザー法に対応するよう、電圧と電流の信号を振幅と位相から複素数表現に変換する(図 3 参照)。 (a) 太陽光発電 電流値 (c) 負荷1 電流値 (d) 負荷2 電流値 (e) 負荷3 電流値 (b) 蓄電池 電流値 (a) 太陽光発電 電流値 流入 (b) 蓄電池 電流値流入 (c) 負荷1 電流値 流入 (d) 負荷2 電流値 流入 (e) 負荷3 電流値 流入 フェーザー法で扱うため 交流電流信号を複素数に変換 図3 フェーザー法への信号変換 (2) シミュレーション時間を 24 時間に変更 (3) (2)に伴いシミュレーションのシナリオを変更 想定する太陽光発電の時系列データを図 4 に示す。一般家庭の負荷の時系列データを図 5 に示す。3 軒の一般家庭の負荷は、3 軒とも同様に図 5 の負荷変動をとるものとする。これらの時系列データがシミ ュレーションモデルに与えられる。図4, 図 5 の形状は文献[2]を参考にする。
5 0 5 10 15 20 25 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 So la r P o w e r[ W ] Time[Hour] 図4 一日の太陽光発電の時系列データ 0 5 10 15 20 25 0 500 1000 1500 2000 2500 L oa d P o w e r[ W ] Time[Hour] 図5 一日の一般家庭の負荷変動 (4) 蓄電池のモデルを変更
SimPowerSystems で提供される Battery Block は、フェーザー法に対応しない。そこで、蓄電池の充 電状態を示すSOC(State Of Charge)と蓄電池の放電容量[Ah]を示す簡単なモデルを Simulink で作成し 使用する。モデルを図6 に示す。
6
3600 * 0 100 [%] 3600 0 0 Q q dt t i SOC dt t i Ah Ah t t 容量 注:下記モデルではSOCの初期値=80[%]にするよう、 q(0)=Q*3600*0.2とした。
0 0 0
t dt t i q 注： Q:最大蓄電池容量[Ah] 図6 蓄電池の容量と SOC を表現する簡易モデル 4. シミュレーションのシナリオについて 図7 に一般家庭の総負荷と太陽光発電量を示す。区間(0)では、太陽光発電量が一般家庭の総負荷を上 回る。区間(0)近傍の 12 時から 18 時まで(区間(1))と区間(1)以外で分け、以下の異なる制御則を適用する。 【制御則】 [1] 12 時から 18 時まで(区間(1)) 以下[2]の蓄電池制御を実行しない。蓄電池が余剰電力の吸収/不足電力の放出をしないので、太陽光発 電と系統電力で負荷の需要をまかなう。つまり、系統との売電/買電を行う。マイクログリッドに余剰電 力がある場合、系統に電力が流出し、マイクログリッドの電力が不足する場合、系統から電力を吸収す る。 [2] 区間(1)以外 蓄電池制御を実行する。蓄電池制御はマイクログリッドと電力系統間で流入/流出する有効電力を 0 に 追従させる制御である。太陽光発電と蓄電池の電力で、負荷の需要をまかなう。つまり、系統との売電/ 買電を行わない。 太陽光発電の電力>負荷の電力の場合、余剰電力が発生する。蓄電池が余剰電力を吸収する。 太陽光発電の電力<負荷の電力の場合、負荷の電力が不足する。蓄電池が不足電力を放出する。7 0 5 10 15 20 25 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Time [h] P ow e r [W ]
Total Power of Load Solar
余剰電力
区間(0)
区間(1)
不足電力
図7 一般家庭分の総負荷と太陽光発電量 5. シミュレーション結果 シミュレーション結果を図8 に示す。このときの蓄電池のステータスを図 9 に示す。図 8、図 9 の各 データについて、表2 に説明を示す。 なお、シミュレーション時間は以下の環境で次を得た。 アクセラレータモード：39 分 【環境】 プロセッサ:CoreTMi7-2640M CPU @ 2.80GHz 2.80GHz RAM: 8.00GBSystem: 64 bit operating system OS: Windows 7 Enterprise
8 0 5 10 15 20 25 -5000 0 5000 10000 Time [h] P ow er [W ] 0 5 10 15 20 25 -5000 0 5000 10000 P ow er [W ] 0 5 10 15 20 25 -5000 0 5000 U til ity P ow er [W ] 0 5 10 15 20 25 -5 0 5 10 15 Su m( U til ity P ow er )[k W h] 0 5 10 15 20 25 -200 0 200 400 600 P ow er P ric e[J P YE N ] Time [h] 一般家庭 総負荷 太陽光発電 蓄電池 系統 系統電力積算 金額
区間(1)
売電(2)
買電(3)
12.3[kWh]
517[円]
放電 充電 図8 シミュレーション結果 0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 250 300 A h 積算 [A h ] 0 5 10 15 20 25 50 55 60 65 70 75 80 Time [h] SO C [% ] Ah積算 SOC 区間(1) 図9 蓄電池のステータス9 表2 図 8、図 9 の説明 名称 説明 蓄電池 区間(1)では蓄電池制御が実行されず、蓄電池の電力は 0 となる。区間(1)以外で は、一般家庭の総負荷と太陽光発電の大小に応じて、マイクログリッドの余剰/ 不足電力を充電/放電する。 系統 区間(1)では蓄電池制御が実行されず、系統が余剰/不足電力を補償する。 売電(2) では、太陽光発電>一般家庭の総負荷となり、余剰電力が系統に流出す る。買電(3) では、太陽光発電<一般家庭の総負荷となり、不足電力が系統から 流入する。 系統電力積算 系統電力は24 時間で 12.3[kWh]となる。 金額 売電金額は24 時間で 517 円となる。 但し売電単価=42[円/kWh]とする。 Ah 積算 蓄電池がどれだけの電流を放出したかの指標である。24 時間で積算量は 250[Ah]となる。 SOC SOC は時刻 0 の初期値 80[%]から、24 時間で 55[%]程度まで低下する。 6. 使用ツール 本モデル作成に使用したMATLAB プロダクトを表 3 に示す。 表3 ツールの役割 ツール(Version:R2012a) 役割 Simulink シミュレーション基本環境、制御器モデリング MATLAB® 基本環境 SimPowerSystems 系統システム、電流源で表現した太陽光発電/蓄電池、 電気系機器のモデリング SimscapeTM 物理モデリングツールの基本環境 7. 結語 太陽光発電、蓄電池を系に含む小規模マイクログリッドのモデルの24 時間のシミュレーションを紹介 した。モデルはSimPowerSystems により作成し、フェーザー法を適用する。 太陽光発電量が大な12 時から 18 時は売電し、太陽光発電量が小な時間(0 時から 12 時、18 時から 24 時)は蓄電池が系の不足電力を供給する簡単な制御則により、蓄電池の充電/放電を制御する。 蓄電池はフェーザー法で使える簡易なモデルを作り、放出電流の積算値(Ah)や SOC を計算する。 シミュレーションでは、マイクログリッドに接続する電源・負荷の供給/消費電力、蓄電池の使用量及び 系統に売電できる金額が定量化された。これらの値は物理的に妥当な値が得られ、シミュレーション実 行時間は実用に耐えうることが確認された。
10 8. 付録 フェーザー法について[3] 線形回路において、電圧や電流の振幅や位相の変化だけに注目したい場合がある。この場合、R(レジ スタンス)、L(インダクタンス)、C(キャパシタンス) の素子間での相互作用から得られる微分方程式 (状 態空間モデル) をすべて解く必要はない。代わりに、電圧と電流の複素表現を使った簡単な代数方程式系 を解くだけでよい。これを、フェーザー法と呼ぶ。フェーザー法では電圧と電流を複素表現で計算する。 ある周波数における一定の周期性 (正弦波、余弦波) をもつ電圧と電流を複素数で表現する。これらは、 また直交座標系 (実数部と虚数部) でも、極座標系 (大きさと位相) でも表現することが可能である。フ ェーザー法では、電気系の状態量は無視されるので、システムの電気部品個々の動作をシミュレーショ ンする必要はない。そのため、このシミュレーションの実行は高速になる。ただし、フェーザー法は、 ある 1 つの周波数についてだけの解を得るものである。また回路のスイッチング等の非線形要素には対 応しない。 9. 参考文献 [1] 三田,Simulink 環境における小規模マイクログリッドのシミュレーション,技術資料,MathWorks Japan,2012 [2] 太陽生活ドットコム, http://taiyoseikatsu.com/, 2012
