活用―小1
4
日時 １ 単元について 「 単元観 本単元の目標として，小学校学習指導要領 解説算数編第５学年の目標では「三角形や平 行四辺形などの面積及び直方体などの体積 を求めることができるようにする。また，測 定値の平均及び異種の二つの量の割合につ いて理解できるようにする」と示されてい る。 また，内容B（３）には「量の大きさの測 定値について理解できるようにする 〔ア〕 測定値の平均について知ること」とある。 測定値を平均する考えは児童にとって初 めて学ぶものである。したがって本単元で は，測定した結果について，平均を用いて， それを妥当な数値で示すことができるよう にすることをねらいとしている。 また平均の計算の仕方，測定値を平均する 考え方は他教科等の学習や生活でも活用す ることができる。学習したことを他教科等と 関連させて横断的に活用できる単元である。 児童観 （１）学力の定着状況について 平成 29 年度「基礎・基本」定着状況調査 において算数の通過率が 72.７％であり, 教科タイプ別にみると,タイプⅠの平均は 75％,タイプⅡの平均は 65.3％であった。 タイプⅠの内容の基礎的な計算力の部分で は高い定着が見られたが,タイプⅡの内容 は資料を読んで答える問題が多く,資料を 読んで理解し活用する力が定着していない ことが分かる。 （２）説明力の取組との関連 １学期末に行った調査問題による「式や 言葉を使って計算の説明をする問題」では, 平均正答率が 61％であった。問題にある説 明のモデルを参考にして答えることを苦手 としている児童が多く,このことから知識 や技能を活用することに課題があると考え る。 指導観 (１) 指導方法の工夫 測定値を平均する考えを他教科や実生活と関連させることを通して，平均の有用性に気 付くことができるようにしたい。また，合計から平均を求めるだけでなく，平均から合計 を求め，考える場面も設定し，多様な見方や考え方を身につけさせたい。 (２) 説明力の取組との関連 既習事項を活用して説明する場面では，ロボットチャートを利用し，個人の考えをもと に交流し，理解を深めていきたい。 算数 第５学年 廿日市市立大野西小学校 指導者 松田 燃輝 単 元 名 本単元で育成する資質・能力 説明力・自己有用感平均とその利用
第５学年２組 児童数 ３３名 （男子１５名，女子１８名） 日時 平成２９年 ９月２２日(金) ５時間目 13：20～14：05 場所 ５年２組 教室活用―小2 ２ 単元の構想 単元の評価規準 数学への 関心・意欲・態度 数学的な 見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などに ついての知識・理解 ・妥当な測定値を求め るために平均を用い るよさに気付き，進 んで生活や学習に活 用 し よ う と し て い る。 ・身の回りにある事 柄について，妥当 な測定値を求める ために平均を用い ることを考えてい る。 ・測定値の平 均 を求め る こ とがで き る。 ・同じ大きさの数量にな らすことでより妥当な 数 値 が 得 ら れ る 場 合 は，測定値を平均する とよいことを理解して いる。 本単元の目標 〔関心・意欲・態度〕 ・平均を用いることのよさに気付き，進んで身近な事柄の考察や 表現に用いようとする。 〔見方や考え方〕 ・平均の考えを用いて，身近な事柄について考えたり，表現の仕 方を考えたりすることができる 〔技能〕 ・平均を求めたり，平均から全体を求めたりできる。また，それ を用いて，長さなどの概測ができる。 〔知識・理解〕 平均の意味や平均の求め方を理解している。 本単元で活用する既習事項・小中の連携 ●（小４学年）がい数とその計算 ・概数の意味，四捨五入 ・和，差の概算，見積もり ◎（小５学年）平均とその利用 ・長さの概測 ○（小５学年）単位量あたりの大きさ ・単位量あたりの大きさ ○（小６学年）資料の平均 ○（中１学年）資料の活用 ○（中２学年）確率 ○（中３学年）標本調査 他教科との関わり ・理科「ふりこのきまり」 ふりこの往復する時間について平均を活用して調べる。 ・社会科「水産業のさかんな地域」 水産物消費量のグラフを正しく読み取る。 ・体育科「ハードル走」 ハードル走の平均タイムを求める。 ・総合的な学習の時間「バケツ稲を育てよう」 稲の生長を平均を活用して表す。
活用―小3 （全１９時間) 指導と評価の計画 次 時 学習内容 評 価 説明力の育成 （評価方法） 関 考 技 知 評価規準 （評価方法） 導 入 １ ・箱の高さをそろえる活 動を通し「平均」の学 習で大切な「ならす」 ことをつかむ。 ◎ ・箱の高さをそろえる 活動に関心をもって 意欲的に取り組んで いる。 (振り返り) １ 平 均 ２ ・大きさの違ういくつか の量をならして考える 場面を通して，本単元 の学習課題をとらえ る。 ・平均の用語や求め方を 知る。 ◎ ・平均の意味と求め方 を理解し，求めるこ と が で きる 。（ ノ ー ト） ３ ・０を含む場合の平均や 答えが小数になる場合 の求め方を考える。 ◎ ・０を含む場合の計算 や小数になる場合の 平均の求め方につい て理解する。（ノー ト） 本単元において育成しようとする説明力・自己有用感とのかかわり 「対話的な学び」の場面で，平均の求め方について，既習したことを根拠として説明す る活動を通して説明力の育成を図る。また，交流の視点をもってピア・フィードバックす る活動を通して自己有用感の育成を図る。 箱の高さだけでなく，他の物 についても調べてみたいな。
活用―小4 ４ ・一部の平均から全体を 求め，問題解決に活用 する。 ◎ ・問題解決のために一 部の平均から全体の 平均を求めることが できる。（説明ツー ル） 平 均 の 求 め 方 を活用して，平 均 か ら 全 体 を 求 め る 方 法 を 説 明 す る こ と ができる。（説 明ツール） ５ ・前回と今回の平均から 全体の平均を考えその 方法を説明する。 本時 ◎ ・前回と今回の平均か ら全体の平均を考え ることができる。 （説明ツール） 〔自己有用感〕 ・友達の考えの良さ や，自分の考えが友 達の役にたっている ことを感じている。 （振り返り） 回 数 と 合 計 を 根 拠 に し て 前 回 と 今 回 か ら 全 体 の 平 均 の 求 め 方 を 説 明 する。（説明ツ ール） ２ 平 均 を 使 っ て ６ ・歩幅を使って，およその 距離を求める仕方を考え る。 ◎ ・歩幅の平均を求める ことに気づくことが できる。（ノート） ７ ・自分の歩幅を求め，そ れを用いて身のまわり の距離を測定する。 ○ ◎ ・歩幅を使って色々な 距離を求めることが できる。（ノート） ８ ・共通部分の差に注目 し，その差の平均を求 めて考える方法で平均 を求める。 ◎ ・平均を工夫して求め ることを通して平均 に対する興味・関心 を高めようとしてい る。（ノート・振り返 り） 振り返り 説明力問題 ◎ 〔自己有用感〕 ・友達の考えの良さ や，自分の考えが友 達の役にたっている ことを感じている。 （振り返り） 平 均 の 活 用 の 仕 方 を 回 数 と 合 計 を 根 拠 に して説明する。 （説明ツール） 友達の説明のおかげで，２ つのグループを合わせた平均 の求め方が分かったよ。 あと一回で合格タイムになるには，何秒で 走ればいいんだろう。早く解いてみたいな。 買い物をするときにも平均を使う ことができるかな。 友達の説明を聞いて，自分も キーワードを入れて説明がで きたよ。
活用―小5 単元末説明力問題 正答例 ①１学期のこれまでの平均点から合計を計算すると ５×３＝１５ １５点と分かる。 ②平均が６点をこえるためには，４回の合計が ６×４＝２４ ２４点をこえなければいけない。 ③だから， ２４－１５＝９ ９点以上が必要と分かる。 評価基準 視点①1 学期の平均から合計点（１５）を求めている。 視点②４回目に必要な合格ラインの点（２４）を求めている。 視点③２４－１５＝９により合格に必要な点を求めている。 Ｓ ◎ 視点①②③の記述があり，筋道を明確に記述している。 Ａ ○ 視点①②③の記述がある。 Ｂ △ 視点①②③の記述のうち，２つの記述を含んでいる。 Ｃ × 視点①②③の記述のうち，１つの記述を含んでいる。 Ｄ × S～C にあてはまらない。 A 君の 1 学期の算数の小テストの結果を表にまとめています。平均が６点を超えると 合格になり超えなければ不合格で補習です。A 君はこのままでは不合格です。合格にな るために次の小テストは何点以上をとればよいか説明しましょう。 ＜算数小テスト平均点＞ 平均点 回数 １学期 ５点 ３回
活用―小6 めあて 前回と今回の平均タイムから，全体の平均を求める方法を説明しよう。 めざす児童の姿〔例〕 前回と今回の平均からそれぞれの合計をだすと 前回は９×５＝４５ 今回は７×３＝２１となります。 ４５＋２１＝６６ ６６÷８＝８．２５ 平均は８．２５となり８秒以上なので不合格です。 ３ 本時の学習 ① 本時の目標 〔考〕 前回と今回の平均から全体の平均を考えることができる。 ② 本時の流れ 展 開 学習活動 形態 ○指導上の留意点 ●努力を要する状況と判断される 児童生徒への手だて 評価規準 （評価方法） 見 通 し を も つ １ 前時の復習をする。 全体 ○前時に学習した平均から 合計を求める方法を確認 する。 ハイライトとなる「対話的な学び」の場面 既習の「平均＝全体÷個数」を活用して，全体の平均の求め方を説明する場面。 ハードル走のタイムを３回計ると平均タイムが７秒でした。 その後４回目の記録を計ると９秒でした， ４回の平均タイムはいくつになるでしょう。
活用―小7 ２ 課題を把握する。 ３ めあてを把握する。 ４ 解決の見通しを考え る。 全体 全体 〇表示されていない回数の 情報が必要なことをおさ える。 ○取り組んだ回数を提示す る。 自 分 の 考 え を も つ ５ 個人で考える。 個人 〇前時に学習したことを活 用しながらロボットチャ ートに説明を書く。 ○「平均」「合計」のキーワ ードを活用して書くよう に指導する。 ●前時に活用したロボット チャートを参考にさせ，ま ずは平均から全体を求め ることに気付かせる。 めあて 前回と今回の平均タイムから，全体の平均を求める方法を説明しよう。 予想されるロボットチャート 大野君が体育の時間に計ったハー ドル走の平均タイムを表で表してい ます。前回と今回のタイムを合わせ た平均が８秒以内であれば合格で す。大野君は合格でしょうか？
ハードル走平均タイム
前回 ９秒（
5 回）
今回 ７秒（
3 回）
前回 9 秒 ５回 今回 ７秒 3 回 平均からそれぞれの 合計をだすと 前回は９×５＝４５ ・・・ 交流して気づいた ことや分かったこ とを自分の考えに 加えて書く 不合格 （９＋７）÷２＝８ だから 大野君は合格だと思うな。 （ ）の部分は始め提示しない 大野君の平均はどうやって求 めたら良いのだろう。活用―小8 考 え を 交 流 す る ６ グループで交流する。 ７ 全体で交流をする。 ８ ペアで説明し合う。 グル ープ 全体 ペア ○次の３点を交流の留意点 として指導する。 ・グループの中で全員が途 中まででもいいので説明 すること。 ・「平均」「合計」のキーワー ドが含まれているか確認 すること。 ・ロボットチャートの記述 を示しながら説明を行う こと。 ○説明の際にロボットチャ ートを拡大して提示する。 ○友達の考えで納得できた り分かりやすかったりし たものをロボットチャー トに記述する。 ○全体交流の中から，分かり やすかった説明を選び，ロボ ットチャートの右側に記述 させる。 ○交流の視点として「平均」 「全体」のキーワードが含ま れているか確認させる。 〔考〕回数と合 計を根拠にして 前回と今回から 全体の平均の求 め 方 を 説 明 す る。（説明ツー ル） めざす児童の姿〔例〕 前回と今回の平均からそれぞれの合計をだすと 前回は９×５＝４５ 今回は７×３＝２１となります。 ４５＋２１＝６６ ６６÷８＝８．２５ 平均は８．２５となり８秒以上なので不合格です。
活用―小9 振 り 返 る ９ 本時の学習を振り返 る 個人 全体 ○何人かの児童の振り返り を全体で交流する。 ③ 板書計画 黒板 電子黒板 ・パワーポイント資料を活用した問題提示 ・児童の説明ツールの拡大表示 9/22
