高濃度単分散粒子懸濁液のシアシックニング挙動におよぼす異径粒子混合の影響

J. Soc. Powder Technol., Japan, 58, 170–177 (2021) doi: 10.4164/sptj.58.170

論

文

高濃度単分散粒子懸濁液のシアシックニング挙動におよぼす

異径粒子混合の影響

中村 浩

，牧野 総一郎，石井 昌彦

Shear Thickening Behavior of Binary Monodispersed Particle Concentrated Suspension

Received 12 November 2020; Accepted 16 March 2021

The shear thickening mechanism of concentrated suspensions of monodispersed silica particles is analyzed for the objective of identifying rheological control guidelines for concentrated colloidal suspensions. Monodispersed silica particles exhibit shear thickening when suspended in high-viscosity water-soluble dispersion mediums such as ethylene glycol and polyethylene glycol. The on-set shear stress at which this shear thickening occurs (i.e., the critical shear stress), decreases as the size of the particles increases, in a proportional relationship with the negative second power of the particle size. This relationship supports the hypothesis put forward by Seto and Mari et al. that the predominant factor behind shear thickening is friction caused by contact between particles.

This research examined the effects of the particle size ratio and mixture ratio on shear thickening behavior of the binary suspensions where monodispersed particles of difference sizes are mixed together. The results found that shear thickening behavior occurred at any large/small particle size ratio of 2.5 or lower, and that the critical shear stress changed in accordance with the particle size ratio. In contrast, mixture ratio ranges that suppress shear thickening were present at particle size ratios of 5 and higher, and these mixture ratio ranges expanded as the particle size ratio increased.

Keywords: Shear thickening, Monodispersed silica particle, Concentrated colloidal suspension, Shear stress, Peclet number. 1.  緒 言 粒子を水や有機溶媒などの分散媒に分散させた粒子懸 濁液はスラリーやインク，ペーストと呼ばれる。二次電 池や燃料電池，太陽電池，センサーやデバイスなどの機 能材料や機能部品を作製する際には，これらを塗布する 方法が用いられていることから，このような粒子懸濁液 の物性の制御が生産性向上のためのキーとなっている。 さらに，このような粒子懸濁液を用いるプロセスでは， 塗布した後に目的とする膜を得るためには乾燥させて分 散媒を蒸発させる必要があるが，近年，低エネルギーや 低コスト，高生産量など生産性向上のためには乾燥時に 蒸発させる分散媒量を低減すること，すなわち高濃度化 が求められており，高濃度粒子懸濁液の物性制御が重要 課題となっている。 しかし，粒子懸濁液を高濃度化した場合，粘度が上昇 豊田中央研究所 （〒 480-1192 愛知県長久手市横道 41-1） TOYOTA CENTRAL R&D LABS., INC.

（41-1 Yokomichi, Nagakute, Aichi 480-1192, Japan） * Corresponding Author　[email protected] するだけでなく，せん断速度の上昇で粘度が低下するシ アシニング（擬塑性流動）やせん断速度の上昇で粘度が 上昇するシアシックニング（ダイラタンシー流動）など のような非ニュートン流動を示すようになり，塗布，成 形などのプロセス制御が困難になる。特に，シアシック ニングはせん断速度の上昇に伴って粘度が上昇すること から，塗布や供給などの粒子懸濁液を流動させたいプロ セスに大きな影響をおよぼし，その結果，得られる品質 や材料性能に悪影響をおよぼすことが知られている[1,2]。 そこで我々はシアシックニングの発現メカニズム解明と その制御の研究を行っている。 高濃度粒子懸濁液のシアシックニング挙動の研究につ いては，これまでに多くの研究者が取り組んできた。ま ず，澱粉に水を分散させた場合や海辺の砂地でシアシッ クニングが起こる現象は以前からよく知られていたが， これは，粒子が密に詰まった状態からせん断による力を 受けて体積膨張しようとする際に流動場の体積が一定で 膨張できない状況下においては大きな抵抗が発現する（硬 くなり動きにくくなる，あるいは粘度が上昇する）挙動 として解釈されている[3–7]。一方，同様な現象としてコ ロイド粒子の高濃度分散液でもせん断速度の上昇で粘度

が上昇する挙動が多く報告されている[8–11]。Hoffmann は液中で Order 構造を形成している分散液がせん断速度 の上昇に伴って，Order 構造から Disorder 構造への転移 を起こす，いわゆる Order-Disorder-Transition であること を示した[12,13]。これに対して Brady らは粒子のブラウ ン運動による拡散輸送速度とせん断による移流輸送速度 との大小（その比はぺクレ数）で説明する Stokesian-Dynamicsを示し，これを用いてシアシックニングも説明 した。具体的には，せん断速度の上昇に伴って，粒子同 士 が お 互 い に 近 傍 を 流 れ る 際 の 粒 子 間 の 潤 滑 （Lubrication）によって形成される構造 Hydro-Cluster に よって粘度が上昇することをシミュレーションから示し た[14–16]。さらに Wagner らは，実験からもシアシック ニング挙動が Hydro-Cluster に起因するものであることを 推定した[17–21]。一方で Jager らは，シアシックニング 挙動は高濃度懸濁液中で密に詰まった粒子同士が衝突す ることによる相転移（ジャミング転移）によって起こり， シアシックニングも同様に説明できることを示した[22– 24]。同様に，Seto，Mari らも Hydro-Cluster 構造を形成 しなくても，懸濁液中に粒子が高濃度に存在する場合， 粒子同士の衝突（接触）による摩擦（Friction）力によっ て，粘度が大きく上昇し，シアシックニングを発現する ことをシミュレーションや実験データの解析結果から示 し[25–28]，さらに，Poon や Cates らのグループの実験や シミュレーションの結果からも実証されている[29–33]。 そこで我々は，高濃度粒子懸濁液のシアシックニング 挙動の制御指針を得ることを目的として，粒子径が非常 によく揃った単分散な粒子を用いて，その懸濁液につい てレオロジー挙動と液構造を調べている。ここで，単分 散なシリカ粒子は表面に負電荷を有するために，その静 電相互作用によって懸濁液中で 3 次元的に規則配列して コロイド結晶を形成し，このコロイド結晶による凝集構 造がせん断によって破壊することに伴って，せん断速度 の上昇で粘度が低下するシアシニングを示すことが知ら れている[34,35]。さらに，この単分散粒子の高濃度懸濁 液は濃度上昇あるいは分散媒の粘度上昇に伴って高せん 断速度領域でせん断速度の上昇に伴って粘度が上昇する シアシックニングを発現する。そして，同じ粒子からな る懸濁液の場合，シアシックニングを発現するせん断速 度は粒子濃度の上昇や分散媒の粘度の上昇に伴って低せ ん断速度側にシフトするが，シアシックニングを発現す るせん断応力，いわゆる臨界せん断応力（σ*）は粒子濃 度や分散媒の組成などにかかわらず一定で，粒子径によっ て 一 義 的 に 決 ま る こ と を ポ リ エ チ レ ン グ リ コ ー ル （PEG400）中の単分散シリカ粒子懸濁液のレオロジー挙 動から明らかにした[36]。さらにこの σ*は粒子径が大き くなるのに伴って小さくなり，その相関は σ*が粒子径の マイナス二乗に比例することがわかった[36]。このメカ ニズムについては Stokesian-Dynamics による粒子間の潤 滑（Lubrication）によって形成される構造 Hydro-Cluster を前提としたシアシックニング発現では，粒子がブラウ ン運動する状態を前提としており，高濃度懸濁液に適用 することに無理があると考えられる。これに対して，シ アシックニングは粒子同士の衝突（接触）による摩擦 （Friction）力によって発現するという Jager，Seto，Mari， Poonらの仮説で説明することで，σ*が粒子径のマイナス 二乗に比例することも説明できる。すなわち，シアシッ クニングは粒子同士の衝突（接触）による摩擦（Friction） 力で粘度が大きく上昇したことによると考えられ，粒子 径と粒子濃度と分散媒粘度でその発現の有無や発現する せん断領域を制御することができる。このようにこれま での結果から，シアシックニングを抑制するためには粒 子濃度か分散媒粘度を低下させることが有効であること が示唆されるが，粒子側の制御による効果については明 らかにされていない。 ここで，粒子懸濁液のレオロジーに対しては異径の 2 粒子を混合した場合の挙動も興味深い。これまでに大粒 子に小粒子を混合する場合，小粒子の混合比率の増大に 伴って一旦系の粘度が低下するが，さらに混合比率が増 大すると粘度が上昇することが知られており[38–42]，こ の粘度低下は大粒子間に小粒子がパッキングすることに よって全体の体積分率が低下することによると考えられ ている。その際に粒子径比が 5 以下では，その効果が大 きいことが示されている[43–47]。ではシアシックニング に対する影響はどのようになるかであるが，Wagner らに よってやはり大粒子に小粒子を混合すると一旦粘度が低 下するがその際にシアシックニングが弱くなることが報 告されているが[48–51]，粒子径比がシアシックニングに およぼす影響など詳細は明らかにされていない。 そこで今回粒子径比が大きく異なる 2 種類の単分散粒 子について組成比を変化させて混合した場合のレオロ ジー挙動から異径二粒子混合によるシアシックニングに およぼす影響について解析，考察した。 2.  実験方法 径が異なる 2 種類の単分散なシリカ微粒子を高濃度で 分散させて懸濁液を作製し，そのレオロジー挙動を測定 した。シリカ粒子には日本触媒製シーホスター KEP10 （粒子径 0.1 μm），KEP20（0.2 μm），KEP50（0.5 μm），

KEP100（1 μm），KEP250（2.5 μm）を用い，KEP100 に

対して KEP10，KEP20，KEP50，または KEP250 に対し て KEP20，KEP50，KEP100 を混合し，小粒子の重量分 率で 0，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.0 になるように変化さ せた。ここで粒子の密度は同一であるので重量分率は体 積分率に置き換えることができる。いずれの懸濁液も全 体の粒子濃度は 60 wt%（43 vol%）になるように調製し た。PEG には分子量が約 400 の富士フィルム和光純薬製 ポリエチレングリコール PEG400（粘度 94.7 mPa·s）を用 いた。レオロジー挙動はアントンパール製レオメータ MCR301に 50 mmΦ のコーンプレートを装着して，定常 流粘度のせん断速度依存性（せん断速度 0.01～1000 s−1） を測定した。測定温度は 25°C とした。

3.  結果および考察 3.1  各粒子分散液のレオロジー挙動 粒子径が異なる 5 種類のシリカ粒子の PEG400 懸濁液 の粘度 η のせん断速度 γ. 依存性およびせん断応力 σ 依存 性を Fig. 1 および Fig. 2 に示す。粒子径が大きくなるの に伴って低せん断領域の η が低下するとともにシアシニ ングの度合いは小さくなった。この粒子懸濁液中では単 分散シリカ粒子によって 3 次元規則構造（コロイド結晶） が形成されていると考えられることから[34–37]，シアシ ニングはこの凝集構造がせん断によって破壊されること に由来すると考えられ，粒子径が大きくなるのに伴って コロイド結晶を形成す粒子数が減少したためにシアシニ ングの度合いが小さくなったと考えられる。一方，いず れもシアシックニングを示したが，その発現する γ. や σ は粒子径が大きくなるのに伴って小さくなり，粒子径の ほぼ−2 乗に比例することがわかった。シアシックニング を発現する σ，いわゆる臨界せん断応力（σ*）が粒子径 に依存することは多くの研究例で報告されているが，シ アシックニングがせん断流動による粒子同士の衝突によ る摩擦（Friction）に支配されると考えた場合，粒子同士 が衝突する際には粒子同士が近接しているために粒子間

Shear rate γ. dependence of steady shear flow viscosity η of the 60 wt% monodispersed silica suspension with various size particles in PEG400

Fig. 1 

Shear stress σ dependence of steady shear flow viscosity η of the 60 wt% monodispersed silica suspension with various size particles in PEG400

Fig. 2  の相互作用の影響を受けると考えられ，せん断流動によ る拡散が支配的な場合には粒子径の−3 乗に依存し，粒子 間相互作用（静電斥力）が支配的な場合には −2 乗に依 存することが示されている[21–24]。今回この系がコロイ ド結晶を形成するような粒子間の静電相互作用の影響が あることから−2 乗に比例したと考えられる。 3.2  異径粒子混合分散液のレオロジー挙動（大粒子： 1.0 μm 粒子の場合） 大粒子として KEP100（1.0 μm）の単分散シリカ粒子を 用いて，小粒子として KEP50（0.5 μm），KEP20（0.2 μm）， KEP10（0.1 μm）の単分散シリカ粒子を混合し，小粒子 の重量分率を 0，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.0 になるよう に変化させたときのレオロジー挙動を調べた。Fig. 3 お よび Fig. 4 に，粒子径が 1 μm の KEP100 と 0.5 μm の KEP50の 2 種類の単分散シリカ粒子を混合し，KEP50 の 重量分率を 0，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.0 に変化させた ときの定常流粘度 η のせん断速度 γ. 依存性およびせん断 応力 σ 依存性を示す。KEP100 単独の分散液の場合，低 せん断領域ではシアシニング挙動を示し，高せん断領域

Shear rate γ. dependence of steady shear flow viscosity η of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of KEP100 (1.0 μm) and KEP50 (0.5 μm) at weight fraction of small particle 0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, and 1.0 in PEG400

Fig. 3 

Shear stress σ dependence of steady shear flow viscosity η of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of KEP100 (1.0 μm) and KEP50 (0.5 μm) at weight fraction of small particle 0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, and 1.0 in PEG400

ではシアシックニング挙動を示したが，そこに径が 1/2 の KEP50 を混合していくのに伴って，シアシニングの度 合いがわずかに大きくなるとともに，シアシックニング 発現の度合いは小さくなり，シアシックニングを発現す るせん断領域が高せん断側にシフトする傾向が見られた。 Fig. 5に二粒子の混合分率の変化に伴うシアシックニン グを発現する臨界せん断応力 σ*の変化を示す。その結 果，小粒子が混合されるのに伴って連続的に σ*が変化す ることがわかった。粒子径が異なる二粒子を混合した場 合に，懸濁液の粘度はその平均粒子径の挙動を示すとい うことが知られている[45–49]。ここで，σ*を数平均粒子 径に対してプロットした図を Fig. 6 に示す。混合分率に 対してリニアには変化しなかった σ*は数平均粒子径に対 してはリニアに依存することが明らかになり，懸濁液の 粘度が二粒子の平均粒子径に依存するという結果に対応 していると考えられる。 さらに粒子径比が異なる場合について結果を示しなが ら，考察する。なお，せん断速度依存性についてはせん 断応力依存性から考察されること以上のものはないので， 以降はせん断応力依存性の結果のみで説明する。

Fig. 7に，KEP50 より小粒径の KEP20（0.2 μm）を混

合し，その重量分率を 0，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.0 に

Weight fraction of KEP50 vs on set shear stress σ* of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of KEP100 (1.0 μm) and KEP50 (0.5 μm) in PEG400

Fig. 5 

Number average diameter vs on set shear stress σ* of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of KEP100 (1.0 μm) and KEP50 (0.5 μm) in PEG400

Fig. 6  変化させたときの定常流粘度 η のせん断応力 σ 依存性を 示す。KEP20 を混合していくのに伴って，KEP50 を混合 した場合よりもシアシックニング発現の度合いが小さく なり，シアシックニングを発現するせん断速度が高せん 断側にシフトする傾向が見られたが，もっとも特徴的な のは，重量分率が 0.5，0.7 の場合にはシアシックニング がほとんど発現しなくなることであった。すなわちこの ような粒子径比が大きい小粒子を混合することでシア シックニング発現を抑制することができることが示唆さ れた。ここで，Fig. 8 に KEP100 と KEP20 の二粒子の混 合分率の変化に伴う臨界せん断応力 σ*の変化を示す。そ の結果，前述の KEP50 の場合と同様，小粒子の重量分率 が増大するのに伴って σ*が増加し，0.5，0.7 で一旦消失 するが 0.9，1.0 で再び発現することがわかった。 そこでさらに，KEP20 よりもさらに小粒径の KEP10 （0.1 μm）を混合し，その重量分率を 0，0.1，0.3，0.5， 0.7，0.9，1.0 に変化させたときの定常流粘度 η のせん断 応力 σ 依存性を Fig. 9 に示す。やはり KEP10 を混合して いくのに伴って，KEP20 を混合した場合よりもさらに顕 著にシアシックニング発現の度合いが小さくなり，シア シックニングを発現するせん断速度が高せん断側にシフ

Shear stress σ dependence of steady shear flow viscosity η of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of KEP100 (1.0 μm) and KEP20 (0.2 μm) at weight fraction of small particle 0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, and 1.0 in PEG400

Fig. 7 

Weight fraction of KEP20 vs on set shear stress σ* of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of KEP100 (1.0 μm) and KEP20 (0.2 μm) in PEG400

トする傾向が見られた。ここで，Fig. 10 に二粒子の混合 分率の変化に伴うシアシックニングを発現する臨界せん 断応力 σ*の変化を示す。その結果，前述の KEP20 の場 合と同様，小粒子の重量分率が増大するのに伴って σ*が 増加し，0.5，0.7 で一旦消失するが 0.9，1.0 で再び発現 することがわかった。 これらの結果から粒子径比と混合比がシアシックニン グの発現におよぼす影響を調べるために，シアシックニ ングの度合いとして，シアシックニングを発現している 高せん断領域での ηmax/ηminを小粒子の重量分率に対して プロットした結果を Fig. 11 に示す。粒子径比 2 の KEP100/KEP50の場合いずれの重量分率の場合でもシア シックニングを発現したが，その度合いは小粒子の KEP50 が混合されるのに伴って小さくなった，すなわち小粒子 の重量分率が 0.5 の場合にもっとも小さい値を示した。 同様の傾向が粒子径比 5 の KEP100/KEP20 や粒子径比 10の KEP100/KEP10 の場合にもいえるが粒子径比 5 や 10の場合には小粒子の重量分率 0.5，0.7 の混合において はシアシックニングを発現しなかった。すなわち大粒子 に小粒子が混合されることによってシアシックニングの 発現が抑制され，粒子径比が 5 以上ではシアシックニン

Shear stress σ dependence of steady shear flow viscosity η of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of KEP100 (1.0 μm) and KEP10 (0.1 μm) at weight fraction of small particle 0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, and 1.0 in PEG400

Fig. 9 

Weight fraction of KEP10 vs on set shear stress σ* of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of KEP100 (1.0 μm) and KEP10 (0.1 μm) in PEG400

Fig. 10  グが発現しなくなること，さらに粒子径比が増大するの に伴ってシアシックニングが抑制されるその混合比領域 が増大することがわかった。ではなぜ粒子径比が 5 以上 で抑制されるかについて考察する。今，半径 r1の 4 個の 球が最密充填した場合にこの球の間の空間に入る小さい 球の半径 r2は最大で r1/r2が約 4.45 になることを幾何学的 に求めることができる。このことからも粒子径比が 5 以 上では大粒子の間に小粒子がパッキングすると考えられ る。シアシックニングは大粒子同士の衝突によって発現 すると考えると，大粒子の間に小粒子がパッキングする ことによって大粒子同士の衝突が回避されたことでシア シックニングが抑制されたと考えられる。では，重量分 率 0.5 と 0.7 でシアシックニングが消失した点についてで あるが，最密充填の場合，大粒子は体積分率で 0.74 まで パッキングでき，その残りのスペースは 0.26 ということ になり，小粒子の体積分率が 0.3 近傍でもっともパッキ ングされることになる。しかし，実際には今回用いた懸 濁液の体積分率は 43 vol%であり，粒子のパッキングに はまだ余裕があるため，単純な考察は困難である。おそ らく，シアシックニングが小粒子の体積分率で 0.5 と 0.7 で消失したのは，大粒子同士の衝突にも小粒子同士の衝 突にも依存しにくい液構造を形成していることが考えら れる。 3.3  異径粒子混合分散液のレオロジー挙動（大粒子： 2.5 μm 粒子の場合） 次に同様の検討を大粒子が KEP250（2.5 μm）としたと きに，小粒子として KEP100（1.0 μm），KEP50（0.5 μm）， KEP20（0.2 μm）の単分散シリカ粒子を混合し，小粒子 の重量分率を 0，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.0 になるよう に変化させたときの定常流粘度 η のせん断応力 σ 依存性 を Fig. 12 に示す。その結果，大粒子が KEP100 の場合で 見られたように，粒子径比が小さい場合にはいずれの混 合比でもシアシックニングは発現するが，粒子径比が大 きくなるとシアシックニングを発現しなくなることがわ かった。また，二粒子の混合比の変化に伴うシアシック ニングを発現する臨界せん断応力 σ*の変化（Fig. 13）も KEP100の場合と同様，いずれの場合も小粒子の重量分

Weight fraction of small particles (KEP50, KEP20, and KEP10) vs ηmax/ηmin of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension in PEG400

率が増大するのに伴って σ*は増大した。 そこでこれらの結果から粒子径比と混合比がシアシッ クニングの発現におよぼす影響を普遍化するために，シ アシックニングの度合いとして，シアシックニングを発 現している高せん断領域での ηmax/ηminを小粒子の重量分 率に対してプロットした結果を大粒子が KEP100 の場合 と KEP250 の場合とを合わせて Fig. 14 に示す。その結 果，いずれの場合でも大粒子に小粒子を混合することに よってシアシックニングが抑制されることが明らかになっ た。そして粒子径比が 2 および 2.5 の場合にはいずれの 混合比でもシアシックニングを発現するが，粒子径比が 5および 10 では，小粒子の重量分率が 0.5，0.7 ではシア シックニングを発現しなくなり，さらに粒子径比 12.5 で は 0.3，0.5，0.7，0.9 の広い領域でシアシックニングを発 現しなくなった。すなわち，粒子径比が 5 未満ではどの σ dependence of η of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of large particle KEP250 (2.5 μm) and small particles (a) KEP100 (1.0 μm), (b) KEP50 (0.5 μm) (c) KEP20 (0.2 μm) at weight fraction of small particle 0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, and 1.0 in PEG400 Fig. 12  ような混合比でもシアシックニングは抑制されないが， 粒子径比が 5 以上ではシアシックニングが抑制される混 合比領域が存在し，粒子径比が増大するのに伴ってその 混合比領域が増大することがわかった。これは大粒子の 間に小粒子がパッキングすることによって大粒子同士の 衝突が回避されたことによると考えられ，このことから もシアシックニングの発現が粒子同士の衝突による摩擦 によるものであることが示唆された。すなわち Fig. 14 か ら，シアシックニング発現に対する異径粒子の混合の影 響は構成する粒子径によらず粒子径比とその混合比で整 理できることが明らかになった。 4.  まとめ 単分散シリカ粒子はエチレングリコールやポリエチレ ングリコールなどのような高粘度の水溶性分散媒の懸濁 液中でシアシックニングを発現する。今回，径が異なる 単分散粒子を混合した場合のレオロジー挙動，特にシア シックニングの発現におよぼす粒子径比やその混合比の 影響について調べた。その結果，大粒子と小粒子の粒子 径比が 2.5 以下の場合は，いずれの混合比でもシアシッ クニング挙動を発現し，その臨界せん断応力は粒子径の

Weight fraction of small particles vs on set shear stress σ* of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension of large particle KEP250 (2.5 μm) and small particles KEP100 (1.0 μm), KEP50 (0.5 μm), KEP20 (0.2 μm) in PEG400

Fig. 13 

Weight fraction of small particles vs ηmax/ηmin of the 60 wt% monodispersed silica binary suspension in PEG400

比率に対応して変化したが，粒子径比が 5 および 10 で は，小粒子の重量分率が 0.5，0.7 の領域でシアシックニ ングを発現しなくなり，さらに粒子径比 12.5 では小粒子 の重量分率が 0.3，0.5，0.7，0.9 の広い領域でシアシック ニングを発現しなくなった。すなわち，粒子径比が増大 するのに伴ってシアシックニングが抑制されるその混合 比領域が増大することがわかった。これは大粒子の間に 小粒子がパッキングすることによって大粒子同士の衝突 が回避されたことによると考えられ，このことからもシ アシックニングの発現が粒子同士の衝突による摩擦によ るものであることが示唆された。 Nomenclature D : diffusion coefficient [m2_/s] k : boltzmann constant (1.380649×10−23_{) [J K}−1_] T : absolute temperature [K]

ηs : solvent viscosity [Pa·s]

a : particle radius [nm]

γ. : shear rate [s−1_]

σ : shear stress [Pa]

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