非線形光学結晶中の光整流とキャリア注入現象 利用統計を見る

非線形光学結晶中の光整流とキャリア

注入現象

武藤真三

中野好典

伊藤千秋

      （昭和50年8月30日受理）

Optical Rectification and Carrier Injection Phenomena in

Nonlinear Optical Crystals

ShinzoMUTO YoshinoriNAKANO ChiakiITO

      Abstract  The optical rectification （dc effects）resulted from the second or thirdorder nonlinear polarization induced by a Q−switching high power ruby Iaser were experimentally investig− ated utilizing optical crystals such as KDP， LiNbO3 and LiIO3． The experimental results were qualitatlvely in agreement with theories． In addition， new phenomena of carrier injection into optical crystals under high dc electric field and of remanent polarization were found．

1． まえがき

 気体や結晶などの物質に強い光が照射されると，光 と原子の相互作用によって分極を生じ，この分極に起因 する種々の非線形現象を生ずることが知られている。 このような非線形光学現象は強力なレーザ光の出現に よってはじめて観測可能となり，1961年P．A． Franken はルビーレーザ光を用いてはじめて水晶による第2高 調波の観測に成功した。以来，各種の強力なレーザ光 の発達に伴って自己集束効果や自己誘導透過，あるい は光パラメトリック効果などの非線形光学に関する研 究がさかんに行われている。また最近では情報量の増 大に伴い，レーザ光を用いた光情報，光通信が注目を あび，光変調素子などの情報処理素子への応用として 種々の光学結晶の特性に関する研究もさかんになって いる1） 一“6）o  筆者らも強誘電体である光学結晶中の非線形分極現 象に興味をもち，直線偏光したジャイアントパルスル ビーレーザ光を用いてKDP， LiNbO3， LilO，結晶中の 低次の非線形現象に関する研究を行った。その結果， 光整流効果と光残留分極およびレーザ光による光学結 品中へのキャリア注入現象などの興味ある特性を得た のでここに報告する。 2． 光学結晶中の低次の非線形分極  光学結晶に強い光が照射されると光と原子の相互作 用によって分極を生じ，光電界Eとすれぽ分極Pは       （1）     （2｝       （3）    Pi・＝κE」＋κE」E，＋x EゴE，Et＋…（1）       i’ 」’     包フ々       ↓ゴ川 と表される。ここでz（n）は＠十1）階のテソソル電気感 受率である。また添字i，ブ，le，1，……，の値は1，2， 3をとり，1→x，2→y，3→zに対応する。  ここでは種々の非線形分極のうち低次の効果のみを 考えることにする。このとき（1）式において2次の非線 形分極成分は       く コ P ＝x EゴEll  i   τ” （2） である。ここでテンソル要素の2，3番目の添字を

   Z二㍑二：ぽ’”→4｝ （・）

と定義すれぽ7），（2）式は

Table 1  表一1 2次の電気感受率 Second−Order electric susceptibilities 1酋1）鳥2＞93）64×31×21 @×21×22×23）62Xl4 Xl 2 @）G1 ＞くヨ2 ）くi33×23 Xl3 Xl4 T．岳，器蓋．岳．蒜編，5，432，組岳52 S22，622 記旦2z旦 m，mmm●m @ O O O @ O O O @ O O O O O O n O O n O  O 20  0  0  X｜40  ×21 翌P×22＞隻30×140 O 0 0 ＞530 ×14

m泊ぷ2×130×310

@0  0  0  X  O  X12 31＞62＞も30×130 222，42m．23．43m

@O O O

@O O O

@O O O

為40 0

O苫40

O 0 ×14

2mm

nO OO ＞610

O00×3200

@31×32）も3000

4．4mm．6，6mm

nOOO）610

O00 ×3100

31×31×33000

耳 0 0 0

@0 0 0

@×31→（310 X14×310 ｨ〈31×140 O 0 ）94 3m @o   o   o   o   X31−X22 ｨ（22×220   ×31 0   0 31）61×3300 0 3 ×11＞（110  0  ×31→（22 ｨ（22 ）〈220   ×31 0  う（11

ﾗ1×31×33000

32，62m w1けく110 @0 0 0 @0 0 0 O O O 潤@o−Xll n O O 6 ×11⊃（110  0  0 −X22 @迫2×220  0  0 −X11 @0 0 0 0 0  0        （ E・2／

（戴ぎii議iiii麗自ω

       騒／ と書き直すことができる。（4）式における2次の電気感 受率のテソソル要素のnonzero elementは各結晶族に ついて，対称操作とKleimannの条件を適用して求め られているが，その結果を表一1に示しておく7） 一‘8）。  一方，3次の非線形分極は     （3｝   （3）    1）i＝Zi」keEゴEkEt で表される。ここで著者らの定義   κi1＝Xiltl， Xi2＝κi222，κ∫3＝Xi333 ）   x、4−3、、112−3。、121−3。、211 ｝   x、5−・z、223−3・、232−3。、，22 1        L   Zi6＝3Xi331＝3xi313＝3Zi133     r   xt7＝3zi122＝3xi212＝3zi221   xi・＝3・・233＝3・・323＝3・・332 1   xig＝3xi311＝3xi！31＝3xiH3     J （5） （6）   xilo＝6zi123＝6xi132＝6κτ213＝6zi231＝6xi312＝6xi321 を導入すれば（5）式は        ／Eノ （PxPvPz）：（繋iiii竃iiii｛iiii蓑iiiiii膨 Ea？Ex ExEy2 EyEa2 EzE㌧ ExEyEa （7） と書き直すことができる。この4階のテソソル感受率 のnonzero elementは各結晶族に対して次の対称操作 を施すことによって求められ，対称操作後の要素Xi」leetは    パ岨＝⇔忽CゴgCkrC乙sXpq。，      （8）  ただし，C働は対称操作マトリクスの要素であり， 各結晶族の対称性によって与えられている9）。  （8）式において，対称操作を施したことによってその テンソル要素は不変でなくてはならないという条件か ら，著者らが各結晶族に対して求めた3次の電気感受 率を表一2に示す。表一1，表一2より2次の非線形分極は 対称中心のある結晶族では生じないこと，また3次の 非線形分極はすべての結晶において生じ得ることなど がわかる。 3． KDP，］L巡bO3， Lil《）3結晶中の光整流現象  低次の非線形現象の中で，とくに光整流効果は光の 角周波数ωとすれば     o   （2    tU  Tw   ｛3    ±w  Tro  o    P、＝κ、、、EゴEle＋κ、川E」E、 Ee （9） と表せる。以下に次の3種類の結晶について光整流成 分を求めてみる。

（1）KDP結晶による光整流KDPは42m族であるか

ら表一1，表一2と（9）式より    pl−・ll）E澄＋（・ll）ピE：ω＋・1；）E撒E司         く3   w モ   o        十Zi6 Ez E、）Ex     く    w T・d    （3）  の       Tの       w        P，−X、4 E、Ex＋（Zll E， Ex＋X 、6E、 E、 ⑩

   表一2 3次の電気感受率 Table 2 Third・order electric susceptibilities 1，T

鴎鷺籠㌶馴

2，m，2／m 3．3 ． や

罵㌶i灘曙鶏

3m（）91 0  0  0  ×15Xl6×11 0  −Xl s oO  XII o  Ml O  O  O  X｜6 0  カ〈15）〈kiO為30）㎞O−％10）（350） 32，5岳 （XllooooN6×1100−2＞（250×110Xl1＞垣oo鴻6泊500）（32）も3−3Xk2）ks OOO）（35 O） 4，4，畠

6竃繰罐囎

乙2m．4mm，422．糸晶 6．9．岳

像灘嶽槻§）

6mm．62m，622，舗蓋

（『i1緊1讃1鶯

23，る5

（11i詩ぽ『溺

432，・43m，酷32

閲i蕊冴蕊§）

NESA glass （一）   KDP        EIectrode EW          （＋）        （a）For KDP       ｛3）  nt Tnj  o       十zi7Ex Ey）Ey     o   （2｝  tO TtU    （3   w   tU   （3）   w    P、＝Z、、 E。 E，J＋（X、、 E、 E、＋X35 Ex      To   （3）   ta  Tw   o     Ex＋z3s Ey Ey）E、 となる。いま図一1aのような結晶マウソト系を考え， ay面でθ方向に直線偏光したレーザ光が照射されると       tU      o   o すれば，このときE9＝0， E。＝瓦＝0より     o   o    Px＝Py＝O     o   （2   w Tw   （3    tU ；w    tU        モw   o    P、＝xi・ E。 Ey＋X35（E。 Ex＋E， EのE、1⑪        f

    一ご・塀・i・2θ＋・i：’1ガ冠 i

となって，偏光角θに対してsin 2θの角度依存性をも つ光整流効果と直流印加電界に比例する光整流効果を 生ずる。 （皿）LiNbO3， LiIO3結晶による光整流この2種類 の結晶に対しては図一1 bのような結晶マウント系を考 Electrode        図一1結晶マウント系       Fig．1  Crystal       mOunt SyStem  （b） For LiNbO、，LiIO、          w      o   o える。このときEッ＝o，E。＝Ey＝oであり，LiNbO3は 3m族， LilO3は6族であるから表一1，表一2と（9）式より （1）と同様に光整流分極成分を求めると pl・ ・ii）づず一・il）閂2si・・θ P；一・        ⑫   o   （2   tU モtU   （2）  tU Tbl   （3  ±tU Tw o  P、＝Z31 Ex E。＋Z33 E、 E、＋Z33 E、 E、 Ez   −・；1）1ガ12〔1曜一1）・i・・θ〕＋・9：）1蛸2c…θ・E， 03，LiIO3 （＋） y 1 1 1 ’ 1 ’ 1 ！ ／ し！‘， ’ ’ （一） x となる。        4． 光整流特性の測定  4．1 2次の効果による光整流出力  実験はクリプトシアニン色素溶液Qスイッチイング によってジャイアソトパルスルビーレーザ光を発生さ

咋一

^

Delay line    250nsec        図一2実験系   Fig．2 Experimental apParatus せ，KDP， LiNbO3， LilO3の3種類の光学結晶につい て光整流特性を調べた。図一2に実験系を示す。Qスイ ッチ用色素セルとレーザ共振器の出力ミラーはモード 選択性をよくするため，透明石英のオプティカルフラ ット板を用いてエタロン的に構成した1°）。また，光学 結晶は0∼2kVの直流電圧が印加できる同軸型マウン ト（図一3）にマウントし，光整流信号出力は10kΩ負荷 から取り出した。測定は200MHzシンクロスコープの CH1に光電管R617（浜松テレビ製）で受光したレーザ 光信号を入れてモニターし，CH2には光整流信号を250 nsecの遅延ケーブルを通し て入れ，両者をAdd状態で 観測した。このとき得られ た信号波形の一例を図一4に 示してある。図一4b， cにお ける最初のパルスはジャイ アントパルスで，2番目の パルスが光整流出力信号で ある。また図一5，図一6はレー ザビームに平行な軸のまわ りに結晶を回転させたとき の光整流出力のレーザ光偏 波面からの角度θに対する 依存性を測定した結果で ある。図一5はKDP結晶の 場合で，θ＝0のとき光整流 出力が存在するが，これは 結晶のC軸とレーザビーム 方向のずれ，およびマウン トのZ軸と結晶のC軸との ずれなどの影響によるもの と考えられる。このずれの 影響がとり除かれるとすれ       図一3 同軸型結晶マウント       Fig．3 Crystal mount ぽ図一5は⑪式で与えられる理論と定性的に一致してい るようである。また図一6はLiNbO3とLilOc結晶による 光整流出力の角度依存性を測定した結果で，LiNbO3の 場合は岡式の理論と定性的によく一致している。LiIO3 の場合は理論とあまり一致しないが，図一4C，図一6か らわかるように，光残留分極を生ずるという興味ある 現象が見い出された。この残留分極の原因については （a） ジャノrアントパルス     （b）for KDP       Cc）for LilO3          図一4 ジャイアン1一パノレスと光電流パルス        Fig．4 Giant pulse and photo current pulse  0．8

2

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忌o・4 i： ぎ 目o・2 さ 臣

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      ＼〈．＿．ノ θ（°） 360 ・    図一5KDP結晶の光整流出力の角度依存性 Fi9．5 θ一Dependence of optical recti丘cation effect in KDP

 5

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Laser lntensity  35．7M、V

＼＼＿／

       180  0      90        θ（°） 図一6 LiNbO3， Li lo a，結晶の光整流出力の角度依存性 Fig．6 θ・Dependence of optical rectlfication effect    in LiNbO3， LilO3 現在検討中であるが，LiIO3結晶のこの特性を利用す ることにより，光メモリなどへの応用も可能と考えら れる。  4．2 3次効果による光整流の測定  図一2の実験系で直流電界を印加したときの光整流出 力を測定した。その結果を図一7に示す。LiNbO3とLilO3 結晶においては印加電界に対する依存性はほとんど見 られず，3次の電気感受率は非常に小さいといえる。 これに対してKDP結晶の場合は直流印加電界依存性 が顕著である。この原因は，3次の非線形分極による 光整流出力信号に，図一1aの結晶マウント系を用いた 場合の結晶表面の格子欠陥による比較的高いエネルギ ー準位からの光電子放出が加わったためと考えられ る。そこでLiIO3結晶についても図一1 aのような結 晶マウソト系を用いてその結果について調べてみた。 lO3 互102 二

11・

§

㍍

Laser lntensity  35．7MW

一／

5． 結晶中へのキャリア注入現象  図一1aのようにLiIO3結晶のC軸をレーザビームに 平行にマウントして光整流信号を観測した。このとき 得られた代表的な信号波形を図一8に示す。写真中のパ ルスのうちGはジャイアソトパルス，S、およびS2は光 電流信号パルスである。また図一9，図一10に印加電界お よびレーザ入力に対するS1， S2の大きさを測定した結 果を示す。この実験において，直流印加電界が12kV／cm 以上になると信号SIの他に，これより180∼250nsec遅 れてS2パルスが現れるという興味ある現象が観測され た。このパルスS2はSiより急峻な立ち上りで，パルス 幅はSiの約半分という特性をもつ点が特徴的である。 信号S、は節4，・2で述べたKDP結晶の場合の光電流出力 信号と同じものであるが，S2パルスに対しては図一11 101  10°    10i    IO2     1ぴ     104     APPIJED ELECTRIC FIELD （V／cm）   図イ 光整流（DC効果）の印加電界依存性  Fig．7 DC Effect vs． apPlied electric field

G

Si S2  APPLIED  FEILD ｝ Eo＞12kV／cm Eo＜12kV／cm      図一8LiIO3による光電流パノレス     Fig．8 Photo current pulse of LiIO3 、 の模式的エネルギー図を用いるとその発生機構が説明 できる。この信号はレーザ光が消滅してから180∼250 nsec遅れて現れ，しかも印加電界Ecについて12kV／cm， レーザ出力に対して4．6MWという闘値をもつことか ら次のように考えることができる。すなわち，低電界 時には金属（ネサガラス電極）と結晶間のエネルギー 障壁が高いため金属内の電子が結晶内には入れない が（図一11b），高電界が印加されるとこの障壁が光子

§ E 臣 告 o 昆 2 10

・十

     Si

   ／

  APPLIED ELECTRIC FIELD （kV／cm）   図一9 LiIo3の光電流一印加電界依存性 Fig． g Photo current of LiIO3 vs． applied field ミ 5 臣 巴 0 9 2 10     ピ王 Applied ElectricField  133kV／cm   0      2      4      6      8        LASER INTENSITY（MW）   図一10LiIO3の光電流のv一ザ入力特性 Fig．10 Photo current of LiIO3 vs．1aser power のエネルギーhvよりも低下し，金属内から結晶中への キャリア注入が生ずる。このキャリア（電子）が印加 されている高電界によって結晶中をドリフトし， 180 ∼250ns㏄後に正電極に達して信号S2になると考えら れる。このように考えたときの移動度は60cm2／V・sec であった（図一11c）。 6． 結 言  強力なルビーレーザ光を用いて光学結晶中の低次の 非線形現象，とくに光整流効果についての研究を行っ た。その結果，KDP， LiNbO，結晶における2次の非 線形分極による光整流効果については理論との定性的 一致を得た。またLilO3結晶中においては光メモリへ の応用も可能と考えられる光残留分極が生ずることを 見い出した。さらに，レーザ光による光学結晶中への キャリア注入と考えられる興味ある現象が見い出され た。現在，種々の非線形現象に関する研究を続けてい るが，本実験の結果は，光情報分野などへの光学結晶 Vaccum level

（膨

Conductive band 三三型」当一E∫ Valence band t z／〃    ／／／／ 粉ysta1） （CrystaD （a） Before connection （b） After connection E。＜12kV／cm （c） E。＞12kV／cm    図一11 電極一結晶接合のエネルギー準位 Fig．11 Energy level model of electrode−crystal     connection の応用に対して基礎的資料を与えるものと思われる。  本研究を進めるにあたり，有益な助言を賜わった山 梨大学電気工学科伊藤洋助教授，中川恭彦助教授なら びに結晶を提供していただいた霜村攻講師に深謝す る。また実験に協力をいただいた本学卒論学生井上芳 範，山本良二両君および実験装置製作に御協力をいた だいた中沢章助手と機械工場の諸先生方に深謝する。 1） 2） 3） 4） 文 献 P．A． Franken and J． F． Ward：Opical Harmonics and Nonlinear Phenomena，Reviews of Modern Physics，35，1， p 23−39（January， 1963） P．P． Maker and R W． Terhune：Study of Optical Effects Due to an Induced Polarization Third Order in Electric Field Strength， Phys． Rev，137，3A， p 801−818（February，1965） P．S． Pershan：Nonlinear Optical Properties of Solids， Phys． Rev，130，3， p 919−929（May， 1963） 中野，武藤，井上，山本，伊藤：昭49，信学会

  全国大会，1231 5）M．Bass， P． A・Franken and J・F・Ward：   Optical Rectification， Phys。 Rev，138，2A， p   534−542（April，1965） 6）J．F． Ward and G・H・C・New：Optical   rectification in ammonium dihydrogen phosph−   ate and quartz， Communicated by B． Bleaney，   1966 7） 8） 9） 10） 三宅他：結晶物理学，P1−80，共立出版（昭33） D．A． Kleimann：Phys． Rev，126， P1977（1962） 大井，小谷，山内：岩波講座一物理学fi 4， p33 −36，岩波出版（昭15） 井上，伊藤：モードセレクショソレーザミラー に関する研究，山梨大学工学部研究報告，24，p 57