パターン発見問題を活かした算数授業の研究

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(1)パターン発見問題を活かした算数授業の研究教科・領域教育学専攻. 自然系コース M0 9 1 8 2 C 柴田順次. 1．研究の目的. 方形100個を実際に並べたり，紙に棒を書いて数. 本研究の目的は，パターン発見問題を活かした. えたりしているわけではない。答えを計算で求め. 算数授業によって，次の三つの力が子どもたちに. ている。そして，その計算の理由を説明によって. 育つことを実験授業を通して確かめていくことで. 述べようとする。これは，分かっていることを基. ある。. にして，正しいことを説明しようとするr演線的. 一っ目は，問題解決力である。先行研究では，. な考え方」であるといえる。筆者は，パターン発. 『マッチ棒の問題』（図1）のようなパターン発見. 見問題を解く過程に着目して，数学的な考え方を. 問題により，問題解決ストラテジーのカを育むこ. 育んでいくことを試みる。. とができることが主張されている。問題解決スト. 三つ目は，説明するカである。説明する活動は，. ラテジーとは，問題解決をする上で用いられる方. 小学校学習指導要領算数編（2008）で新たに設定. 略であり，問題解決カのひとつであると言われて. された算数的活動である。筆者は，パターン発見. いる。本論文では，『マッチ棒の問題』と同類の. 問題が説明する活動をする上で有効な教材となる. パターン発見問題においても，このような問題解. と考えた。それは，この問題は，多様な解き方が. 決力を育むことができることを実験授業を行うこ. あり，その多様性により授業中多くの児童が解き. とで検証していく。. 方を他者に分かりやすく説明する機会がもてると. 考えたからである。その解き方を他者に分かりやマッチ棒で，下の図のように正方形を横に. すく説明する活動をすることで，説明するカを育. 並べた形を作っています。. むことができると考えた。そのことを実験授業で確かめていく。. 二■二一・・. 2．論文の概要第1章の本研究の目的では，まず，子どもたち. 正方形が100個になったとき，マッチ棒は. の現状と課題をPISA調査と全国学力状況調査の結. 何本使われていますか。. 果から明らかにした。そして，そのような調査結果から求められることになった思考カ・判断力・. 表現力について記述した。最後に，パターン発見. 図1マッチ棒の問題. 問題の可能性について述べた。. 二つ目は，数学的な考え方である。例えば，『マ. ッチ棒の問題』を解くときに，子どもたちは，正. 第2章の本研究に関わる先行研究では，前述し. 上316L.

(2) た三つの力に関係するr問題解決」r数学的な考. ようとする子どもたちの姿勢は十分ではない。. え方」「説明する活動」についてまとめた。. ● 1段目 ●●● 2段目30段目まで並べると●の数はいくつ？. 第1節では，問題解決について述べている。ま. ●●●●●3段胃. ずは，算数・数学教育における問題解決の意味，. 図2 ピラミッド型のパターン発見問題. 問題解決と算数教育の目標の関連を述べた。次に，. 第2節の数学的な考え方を育む算数授業では，. 問題解決型授業の長所・短所を考察した。そして，. 人文字のパターン発見問題（図3）を教材とした。. 問題解決型授業の三つの型r方法型」，r特設型」，. その授業の成果と課題は次のとおりである。. 「設定型」をまとめた。最後に，問題解決ストラ. ○教師が問題の提示の仕方を工夫する（例：条件. テジーの具体例を挙げ，その役割について記述し. 不足にする）と，子どもたちは，r類推する考. た。. え方」や「仮定する考え方」する。. 第2節では，数学的な考え方について述べてい. ○各自の方法の発表，比較の段階を踏まえると，. る。まずは，数学的な考え方を定義した。次に，. r演繹的な考え方」，r帰納的な考え方」が表出. 数学的な考え方を育成することの重要性を述べ. する。. た。そして，片桐の数学的な考え方の意味と例を. ○答えが明らかになると関心・意欲・態度が低下. 分類・整理した。. した児童がいる。. 蟻㌧藺. 第3節では，説明する活動について述べた。まずは，説明する活動の意義を記述した。次に，説明する活動の重要性を述べた。最後に，説明する. 活動の事例として，横浜国立大学附属小学校算数. 図3 人文字のパターン発見問題. 部の実践を紹介し，この実践のよさを考察した。. 第3節の説明する力を育む算数授業では，第1. 第3章のパターン発見問題を活かした算数授業. 節のピラミッド型のパターン発見問題を解決した. では，それぞれの力を育むための授業を構想した。. 後に，解決過程を振り返り，再構成し，説明する. そして，実験授業を行い，その授業の発話記録を. 活動を行った。成果と課題は，次のとおりである。. 掲載した。最後に，その発話記録からどのような. ○説明することを授業の目的とすることで，子ど. カが算数授業によって育まれたのかを考察した。. もたちの表現力，数学的な考え方を使って説明. 第1節の問題解決力を育む算数授業では，ピラ. する力などが育まれる。. ミッド型のパターン発見問題（図2）を教材とし. ●一人ひとりの説明する力が育まれたのかどうか. た。この問題を活かした算数授業によって，次の. は検証できなかった。. ような成果（以下，Oで示す）と課題（以下，●. 第4章では，各章の内容及び全体的なまとめを. で示す）が明らかとなった。. 行い，今後の課題を述べた。. ○ピラミッド型のパターン発見問題は，問題解決のストラテジーが頻出する。. 主任指導教員崎谷眞也. ●他者の問題解決ストラテジーを積極的に獲得し. 指導教員國岡高宏. 一317一.

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