第５学年
算数科学習指導案
指導者
１組
２組
１
単元名
面積
２
指導観
○
子どもたちはこれまでに長方形や正方形など簡単な場合について、面積の意味と普遍単位（１
cm
２、１㎡、１km
２）のいくつ分という考え方をもとに面積の公式を導くことや複合図形の面積を
求めることを学習してきている。また、複合図形の面積については、補助線によって図形を分割
したり、合成したり、空白部分を補充したりして、いくつかの長方形・正方形の面積の和や差に
よって求められることを学習してきている。
本単元では、既習の求積公式をもとに三角形や平行四辺形などの面積を工夫して求める活動を
通して、公式をつくり、活用して求積し、論理的な考え方を育て、面積の概念の理解を深めさせ
ることを主なねらいとしている。第４学年で学習した面積の意味と公式をもとにして、①「図形
の一部を移動して、既習の図形に等積変形する考え」②「既習の図形の半分の面積であると見る
考え」③「図形を分割し、既習の図形に直す考え」の３つの考え方を活用させて、三角形や平行
四辺形の面積の求め方を考えさせ、求積公式へとつないでいく。また、三角形や平行四辺形の面
積の求め方を活用して、台形やひし形の面積の求め方を考え、公式を導き出し、説明できるよう
にさせる。
この学習は、第５学年の「円周と円の面積」の学習につながり、第６学年の「およその形と大
きさ」の学習の基礎となるものである。したがって、本単元の学習を通して、既習の求積可能な
図形の面積の求め方をもとに考えたり、公式をつくり出したりすることや、その過程で数学的な
考え方を身につけさせたりすることは、三角形や平行四辺形以外の様々な図形の面積を子どもた
ち自らが工夫して求めることができるようになることに役立つと考える。
○
本学年の子どもたちは、第４学年では長方形と正方形の求積において、単位面積を敷き詰めて
求める方法と、公式を活用して求める方法を用いて学習した。既習図形の求積については正答率
９７％であるが、面積の公式についての正答率は、長方形では８６％、正方形では４６％である。
また、面積が単位面積の数を求めることになっていることを理解している子どもは８５％であり、
面積の概念の定着はまだ十分とは言えない。
また複合図形の求積では、分割方式が６５％、合成方式が３５％となっている。そして、８８
％の子どもたちが、身の周りの面積をどの単位を使って表せばいいかを理解している。
学び方については、求積に活用した辺をたてと横で色分けするなど、工夫して分かりやすく表
現したり、言葉を使って説明を加えたりしながら、自分の考えをノートに表現することができる
ようになってきている。また、小集団交流の中で、自分の考えを分かりやすく友達に説明する力
も少しずつではあるが身についてきている。
算数の学習に対する意識調査では６１％の子どもが算数が「好き・どちらかというと好き」と
答え、自分の考えで問題を解き、自分の考えをつくることに関しては、約６９％の子どもが「好
き・どちらかというと好き」と答えていて、意欲をもって取り組む姿勢が見られる。しかし、自
４ 年 面積
●面 積の単 位（ ㎠、 ㎡、㎢ ）と 測定
● 正 方 形 、 正 方 形 の 面 積 の 求 め 方 と
そ の公式
５ 年
面 積
円周 と円 の面 積
● 三 角 形 、 平 行 四 辺形 の 面 積 の 求 め
●円 の面 積の 求め 方
方
● 台形 、ひ し形の 面積 の求 め方
６ 年
お よそ の形 と大き さ
● およ その 面積な ど
分の考えたことを友達に説明をすることが苦手とする子どもは３０％おり、人前で説明をすること
を苦手としている子どもが少し多いように思われる。学習の中では、新しい考え方を見つけ出す際
や、自分の解決方法に自信が持てないという子どもも３分の１近くはいる。その反面、友達の考え
と自分の考えを比べながら学習できている子どもが７３％おり、交流活動に対しては、全体交流で
の発言は少ないものの、少人数交流では、お互いの意見を聞きながら、学び会う姿を見ることはで
きる。
このことから、操作活動を取り入れ、十分一人一人に確実に解決の道すじを持たせるとともに、
操作したことを図や式、言葉に順に対応させて考えを作らせる必要がある。また、交流する際に、
求積の仕方の違いや考えの良さを認め合う話し合い活動を充実させることで、自分の考えに自信を
持たせていく必要がある。
○
本単元の指導にあたっては、レディネスをそろえるため、導入時に長方形と正方形の求積公式と
単位面積のいくつ分という考え方についての既習学習を確認するとともに、第４学年で学習した複
合図形を既習の長方形や正方形に直して求積することやその考えを筋道立てて表現する方法などに
ついての習得を図る。
つかむ段階では、直角三角形の面積を求める学習を行う。複合図形の面積を、既習の長方形の面
積をもとにすれば求められたことを活用させるため、導入時の複合図形の学習の流れ図を提示し、
未習の図形であっても、既習の図形に直せば面積を求められそうだという問題解決の見通しをもた
せる。
さぐる段階では、面積を求める際、操作用シートに補助線を入れたり、シート上の図形を切って
既習の図形に直したり、等積変形したりするなどの操作活動を通して、既習の図形をもとにすれば
未習の図形の面積が計算によって求められることの理解を深めさせる。また、三角形や平行四辺形
の求積公式を導く学習では、求積する際にもとにした長方形のたてや横の辺が、それぞれ三角形や
平行四辺形のどの辺になっているかを話し合うことを通して、様々な求積方法から公式に結びつく
共通点を子どもたち自らが見出せるようにする。さらに、公式を用いる際には、底辺を青、高さを
赤で色分けしてから計算で求めるという手順を確実に踏ませることにより、どの辺も底辺とするこ
とができることや、底辺をどの辺にするかによって高さが決まるということを視覚的に捉えさせ、
そのことを意識して面積を求めることができるようにする。また、三角形や平行四辺形の求積方法
をもとに、台形やひし形の求積公式を導くようにする。
いかす段階では、公式を用いて三角形や平行四辺形、台形やひし形の面積を求めることの定着を
図るとともに、さらに、面積についての既習事項をもとに、たこ形やくさび形の求積の仕方を考え
る活動を仕組むことにより、これまでに学習した求積方法を一般化し、他の図形に活用することが
できる力を養う。
このような日々の指導の積み上げと、既習の図形に分割したり変形したりする算数的活動を通し
て、公式を使うことのよさを感じ取らせるとともに、既習の考え方に帰着できないかと工夫させた
り、試行錯誤しながら考え方を深めさせたりすることにより、子どもが楽しさと充実感を味わう算
数科学習指導をめざしたい。
３
単元の目標
○既習の面積公式をもとに、三角形、平行四辺形、台形、ひし形の面積を求める公式を進んで見出
そうとする。
○既習の面積公式をもとに、三角形、平行四辺形、台形、ひし形の面積を工夫して求めたり、公式
をつくったりすることができる。
○三角形、平行四辺形、台形、ひし形の面積を求める公式を用いて、面積を求めることができる。
○三角形、平行四辺形、台形、ひし形の面積の求め方を理解する。
４
単元の評価規準
観点
ア 関心・意欲・態度
イ 数学的な考え方
ウ 表現・処理
エ 知識・理解
①長 方形や正方形等
①長方形や正方形等
① 公式 を 活 用 し て
①三角形や四角形、
の面積に帰着させて、 の面積をもとに、三
三 角形 や 四 角 形 、
平行四辺形、ひし形、
評
三角 形や四角形、平
角形や四角形、平行
平 行四 辺 形 、 ひ し
台形の求積の考え方
行四 辺形、ひし形、
四辺形、ひし形、台
形 、台 形 の 面 積 を
や公式の意味が分か
価
台形 の求積方法を考
形の求積方法を工夫
求 める こ と が で き
る。
えようとする。
して考えたり、公式
る。
②面積の大きさにつ
規
②公 式をつくり出す
をつくり出したりす
② 面積 を 求 め る 式
いて豊かな感覚をも
楽し さやよさに気付
ることができる。
の 形に 着 目 し 、 式
つことができる。
準
き、 活用しようとす
②三角形の高さや底
の 表す 意 味 を よ み
る。
辺と面積の関係を考
とることができる。
えることができる。
評価方法：
行動観察、ノート、自己評価、発言、学習プリント
５
単 元 指 導 計 画 （ 全 １ ２ 時 間 ）
配 時 第 １ 時 第 ２ 時 第 ３ 時 第 ４ 時 ね 直 角 三 角 形 の 面 積 を 長 方 形 や 正 方 形 一 般 の 三 角 形 の 面 積 が 長 方 形 の 半 分 三 角 形 の 面 積 の 公 式 を 作 り 出 そ う と 一 般 の 四 角 形 の 面 積 を 三 角 形 に 分 ら に 直 す こ と で 工 夫 し な が ら 1c ㎡の い く と な る こ と を 理 解 す る こ と が で き る 。 し 、 前 時 の 学 習 を も と に 公 式 を 考 え る 割 す る 考 え 方 を 用 い て 、 四 角 形 の 面 い つ 分 で 求 め る こ と が で き る 。 こ と が で き る 。 積 を 求 め る こ と が で き る 。 １ 本 時 め あ て を つ か む １ 本 時 め あ て を つ か む 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 直 角 三 角 右 の 三 角 三 角 右 の よ う な 形 の 面 積 の 形 の 面 積 の 形 の 面 四 角 形 の 面 求 め 方 を 考 求 め 方 を 考 積 を 求 積 を 求 め ま え ま し ょ う 。 え ま し ょ う 。 め ま し し ょ う 。 学 ょ う 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、 め あ て を つ か ◇ １ ㎠ の い く つ 分 か で 考 え さ せ る た ◇ 直 角 三 角 形 の 面 積 を 求 め た 時 の こ ◇ 三 角 形 の 面 積 が 長 方 形 の 半 分 で あ む 。 め に 、 既 習 の 形 （ 長 方 形 や 正 方 形 ） と を 想 起 さ せ る 。 る こ と を 想 起 さ せ る 。 ◇ 四 角 形 の 中 に 三 角 形 を つ く れ ば 習 に 直 し て 考 え す こ と を 見 通 さ せ る 。 め あ て め あ て よ い こ と を 見 通 さ せ る 。 め あ て 三 角 形 の 面 積 の 求 め 方 を い ろ い ろ 三 角 形 の 面 積 を 求 め る 公 式 を 考 め あ て 直 角 三 角 形 の 面 積 の 求 め 方 を 考 え に 考 え よ う 。 え よ う 。 四 角 形 の 面 積 を 工 夫 し て 求 め よ う 。 よ う 。 ２ 三 角 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い て 考 ２ 三 角 形 の 面 積 の 公 式 に つ い て 考 え ２ 直 角 三 角 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い え る 。 る 。 ２ 一 般 の 四 角 形 の 面 積 の 求 め 方 に て 考 え る 。 ◇ 図 形 を 切 っ た り 動 か た り し な が ら 、 ◇ 長 方 形 の 面 積 を も と に 、 三 角 形 の つ い て 考 え る 。 ◇ 図 形 を 切 っ た り 動 か た り し な が ら 、 面 積 の 求 め 方 を 考 え さ せ る た め に 、 ど こ の 長 さ が わ か る と 求 め ら れ る か ◇ 自 分 で 工 夫 し て 、 図 の 四 角 形 に 面 積 の 求 め 方 を 考 え さ せ る た め に 、 作 業 シ ー ト を 準 備 す る 。 を 考 え さ せ る 。 対 角 線 を 入 れ た り 、 は さ み で 切 り 作 業 シ ー ト を 準 備 す る 。 ２ 交 流 す る 。 分 け た り で き る よ う に 、 作 業 シ ー 活 (1 ) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の ト を 準 備 し て 、 四 角 形 を 三 角 形 ２ 考 え 方 を 交 流 す る 。 つ に 分 け さ せ る 。 (2) 全 体 交 流 す る 。 ◇ 底 辺 と そ れ に 対 す る 高 さ を 正 確 ◇ ど の 長 さ を 使 っ て い っ た か を は っ に 求 め て 求 積 し て い る か 、 確 認 さ き り さ せ る 。 せ る 。 ２ つ の 直 角 三 角 形 長 方 形 に す る ４ ま と め る 。 ２ 倍 に し て も ど す 長 方 形 に す る に わ け て ◇ 底 辺 は 固 定 さ れ た も の で は な く 、 ３ 交 流 す る 。 ま た 、 底 辺 の 場 所 に よ っ て 高 さ の 場 (1) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 考 所 が 変 わ っ て く る こ と な ど を 理 解 さ え 方 を 交 流 す る 。 せ る た め に 、三 角 形 の カ ー ド を 使 う 。 動 (2) 全 体 交 流 す る 。 長 方 形 を も と に ◇ 高 さ 、 底 辺 の 用 語 を 知 ら せ 、 三 角 ３ 交 流 す る ◇ 図 形 を ど の よ う な 形 に ど う 変 形 し 形 の 面 積 の 公 式 を ま と め る 。 (1) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の て 求 め た の か を 比 較 さ せ る 。 考 え 方 を 交 流 す る 。 ４ ま と め る 。 ３ 交 流 す る 。 (2) 全 体 交 流 す る 。。 ◇ 既 習 の 図 形 に す れ ば 、 面 積 が 求 め (1) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 考 ◇ 底 辺 と 高 さ を ど こ に し た の か を ら れ る こ と に つ か ま せ る 。 え 方 を 交 流 す る 。 は っ き り さ せ な が ら 交 流 さ せ る 。 (2) 全 体 交 流 す る 。 ４ ま と め る 。 ま と め ◇ そ れ ぞ れ の 方 法 の 共 通 性 を 話 し 合 ◇ 四 角 形 の 面 積 は 、 三 角 形 に 分 け 直 角 三 角 形 の 面 積 は 、 長 方 形 や う 。 て 求 め れ ば よ い こ と を 理 解 さ せ る 。 正 方 形 に 直 せ ば 求 め ら れ る 。 ４ ま と め る 。 ◇ ど の 方 法 で も 長 方 形 の 半 分 の 面 積 ま と め ま と め に な る こ と に 気 づ か せ る 。 三 角 形 の 面 積 =底 辺 × 高 さ ÷ ２ 対 角 線 を 引 い て 、 ２ つ の 三 ま と め 角 形 に 分 け て 、 そ れ ぞ れ の 三 ど の よ う な 求 め 方 で も 、 長 方 形 の 角 形 の 面 積 を 求 め て 、 合 わ せ 面 積 の 半 分 に な る 。 ５ チ ャ レ ン ジ 問 題 を す る 。 る と よ い 。配 時 第 ５ 時 （ 公 開 授 業 ２ 組 ） 第 ６ 時 第 ７ 時 （ 公 開 授 業 １ 組 ） 第 ８ 時 ね 平 行 四 辺 形 の 面 積 の 求 め 方 を 考 え 、 高 さ が 外 に な る 三 角 形 や 平 行 四 辺 形 に 台 形 の 面 積 の 求 め 方 を 考 え 、 公 式 に 三 角 形 や 平 行 四 辺 形 の 公 式 を 使 っ ら 公 式 に ま と め る こ と が で き る 。 も 、 面 積 を 求 め る 公 式 が 適 用 で き る こ と ま と め る こ と が で き る 。 て 、 ひ し 形 の 面 積 の 求 め 方 を 考 え 、 い が わ か る 。 公 式 に ま と め る こ と が で き る 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 平 行 四 辺 下 の 図 の よ う な 形 の 面 積 の 求 め 方 台 形 の ひ し 形 の 形 の 面 積 の を 考 え ま し ょ う 。 面 積 の 求 面 積 の 求 め 求 め 方 を 考 め 方 を 考 方 を 考 え ま 学 え ま し ょ う 。 え ま し ょ し ょ う 。 う 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 習 ◇ 前 時 で の 学 習 を 確 認 し な が ら 、 解 決 の 見 通 し を 持 た せ る 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ○ 見 通 し を 交 流 し 、 め あ て を つ か め あ て ◇ 底 辺 や 高 さ の 定 義 を 確 認 し な が ら ◇ 前 時 ま で の 三 角 形 や 四 角 形 の 求 め む 。 平 行 四 辺 形 の 面 積 を 工 夫 し て 求 め 解 決 の 見 通 し を 持 た せ る 。 方 を 確 認 し て い く こ と に よ っ て 解 決 ◇ 前 時 ま で の 三 角 形 や 四 角 形 の 求 よ う 。 め あ て の 見 通 し を も た せ る 。 め 方 を 確 認 し て い く こ と に よ っ て 高 さ が 外 に あ る 三 角 形 や 平 行 四 辺 形 め あ て 解 決 の 見 通 し を も た せ る 。 ２ 平 行 四 辺 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い の 面 積 の 求 め 方 を 考 え よ う 。 台 形 の 面 積 を 工 夫 し て 求 め よ う 。 め あ て て 考 え る 。 ひ し 形 の 面 積 を 工 夫 し て 求 め よ う ◇ 掲 示 物 を 参 考 に 既 習 の 考 え を 活 用 ２ 三 角 形 や 平 行 四 辺 形 の 面 積 の 求 め 方 ２ 台 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い て 考 え 活 さ せ 、 多 様 な 方 法 で 平 行 四 辺 形 の 面 に つ い て 考 え る 。 る 。 ２ ひ し 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い て 積 の 求 め 方 を 考 え さ せ る 。 ◇ 等 積 変 形 の 考 え が 使 え る よ う に 様 々 考 え る 。 な 補 助 線 や マ ス 目 の 入 っ た ヒ ン ト カ ー ド を 用 意 し 、 自 力 解 決 の た め の 支 援 を 行 う 。 三 角 形 に 分 け る ず ら し て 長 方 形 に 変 え る 三 角 形 に 分 け る ２ 倍 に し て も ど す ３ 交 流 す る 。 動 (1 ) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 考 え 方 を 交 流 す る 。 三 角 形 に 分 け る 全 体 を 長 方 形 と (2) 全 体 交 流 す る 。 考 え る ３ 交 流 す る 。 ◇ ど の 方 法 で 、 分 け た り 変 形 し た り ３ 交 流 す る 。 (1) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 考 し た の か を 明 確 に し な が ら 交 流 さ せ (1) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 真 ん 中 で 切 っ て ず ら す 三 角形 と 長 方 形 に 分 け る え 方 を 交 流 す る 。 る 。 考 え 方 を 交 流 す る 。 ３ 交 流 す る 。 (2) 全 体 交 流 す る 。 ４ ま と め る 。 (2) 全 体 交 流 す る 。 (1) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 考 ◇ ど の よ う に 変 形 し た の か 明 確 に し な ◇ 上 底 と 下 底 の 用 語 を 知 ら せ 、 公 式 ◇ ど の 方 法 で 、 分 け た り 変 形 し た え 方 を 交 流 す る 。 が ら 交 流 さ せ る 。 に ま と め る 。 り し た の か を 明 確 に し な が ら 交 流 (2) 全 体 交 流 す る 。 ４ ま と め る 。 さ せ る 。 ◇ ど の 方 法 で 分 け た り 変 形 し た り し ◇ 変 形 し た こ と で 、 底 辺 は 変 わ ら ず 、 ４ ま と め る 。 た の か を 明 確 に し な が ら 交 流 さ せ る 。 高 さ が 内 側 に き た こ と を お さ え 、 公 式 ま と め ◇ 対 角 線 に 着 目 し な が ら 、 公 式 に ４ ま と め る 。 に あ て は め る こ と が で き る こ と を 押 さ 台 形 の 面 積 ＝ ま と め る 。 ◇ 底 辺 と 高 さ の 用 語 を 知 ら せ 、 公 式 え る 。 （ 上 底 ＋ 下 底 ） × 高 さ ÷ ２ ま と め に ま と め る 。 ま と め ひ し 形 の 面 積 ＝ ま と め 高 さ が 外 に あ っ て も 、公 式 が 使 え る 。 ５ チ ャ レ ン ジ 問 題 を す る 。 対 角 線 × 対 角 線 ÷ ２ 平 行 四 辺 形 の 面 積 ＝ 底 辺 × 高 さ ５ チ ャ レ ン ジ 問 題 を す る 。
配 時 第 ９ 時 第 １ ０ 時 第 １ １ 時 第 １ ２ 時 ね 既 習 の 求 積 公 式 を 、 い ろ い ろ な 三 三 角 形 の 求 積 公 式 の 高 さ や 底 辺 を 変 面 積 を 求 め る 式 の 形 に 着 目 し 、 式 の 表 特 殊 な 四 角 形 の 面 積 の 求 め 方 が 理 解 ら 角 形 や 四 角 形 の 面 積 を 求 め る 場 合 に え た と き の 、 面 積 と の 関 係 を 進 ん で 調 す 意 味 を 具 体 に 即 し て い ろ い ろ に 読 み 取 で き る 。 い 活 用 す る こ と が で き る 。 べ る こ と が で き る 。 る こ と が で き る 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 １ 本 時 め あ て を つ か む 。 め あ て 三 角 形 の 底 右 の よ う な 三 角 形 た こ 形 の 面 積 今 ま で 学 習 し た 公 式 を 使 っ て 、 辺 を ６ c m と き の 面 積 を い ろ い ろ な は 何 ㎠ で し ょ う 。 い ろ い ろ な 三 角 形 や 四 角 形 の 面 積 め て 高 さ を １ c 考 え 方 で 求 め ま し た 。 を 求 め よ う 。 m 、 ２ c m 、 ３ c m 次 の ３ つ の 式 は 、 そ … と 変 え て い れ ぞ れ 下 の ど の 図 か き ま す 。 ら 考 え た も の で す か 。 学 ２ チ ャ レ ン ジ 問 題 を 解 く 。 ア 高 さ が １ cmず つ 増 え て い く と 【 み ら い 】 （ ８ × ６ ） ÷ ２ ◇ 三 角 形 や 平 行 四 辺 形 の 公 式 を 使 面 積 は ど れ だ け ず つ 増 え て い き 【 つ ば さ 】 ８ × （ ６ ÷ ２ ） ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 っ て 求 め る こ と が で き て い る か 机 ま す か 。 【 あ ゆ み 】 （ ８ ÷ ２ ） × ６ ◇ 既 習 の 公 式 を 確 認 し て い く こ と に 間 指 導 す る 。 イ 高 さ が ２ 倍 、 ３ 倍 に な る と 面 よ っ て 解 決 の 見 通 し を も た せ る 。 積 は ど の よ う に 変 わ っ て い き ま め あ て す か 。 た こ 形 の 面 積 を 工 夫 し て 求 め よ う ○ 見 通 し を 交 流 し 、め あ て を つ か む 。 ２ た こ 形 の 面 積 の 求 め 方 に つ い て 考 ◇ 高 さ が か わ っ て い く と 面 積 も 変 わ っ え る 。 習 て い く こ と に 気 づ か せ る 。 ◇ 対 角 線 を 引 い て 分 け た り 、 つ け た め あ て ○ 見 通 し を 交 流 し 、 め あ て を つ か む 。 し た り し な が ら 、 既 習 の 公 式 を 使 う 高 さ を 変 え て 三 角 形 の 面 積 の ◇ 三 角 形 の 求 積 で は 、 多 様 な 求 め 方 が よ う に さ せ る 。 変 わ り 方 を 調 べ よ う 。 あ っ た こ と を 想 起 さ せ る 。 ３ 交 流 す る 。 め あ て (1) ３ ～ ４ 人 の グ ル ー プ で 各 自 の 考 ２ 三 角 形 の 高 さ と 面 積 の 関 係 に つ い ３ 人 の 式 は ど の よ う な 考 え 方 で 面 積 え 方 を 交 流 す る て 考 え る 。 を 求 め た の か 図 や 言 葉 で 説 明 し よ う 。 (2) 全 体 交 流 す る 。 ◇ ジ オ ボ ー ド や 表 を 使 っ て 考 え さ せ ◇ ど の 方 法 で 、 分 け た り 変 形 し た り る 。 ２ 式 の 意 味 に つ い て 考 え る 。 し た の か を 明 確 に し な が ら 交 流 さ せ ◇ 表 に 表 せ ば 、 き ま り を 見 つ け や す ◇ ３ つ の 求 め 方 は と も に 長 方 形 に 結 び る 。 活 い こ と に 気 づ か せ る 。 つ い て い る こ と に 着 目 さ せ る 。 ４ ま と め る 。 ３ 交 流 す る 。 ３ 交 流 す る 。 ◇ た こ 形 の 図 形 は 、 ひ し 形 の 公 式 と ◇ 高 さ が 変 わ る と ど の よ う に 面 積 が ◇ 長 方 形 の 縦 と 横 の 長 さ が 、 三 角 形 の 同 じ に な る こ と を お さ え る 。 変 わ る か を 確 か め さ せ な が ら 、 交 流 高 さ と 底 辺 を ど の よ う に 使 っ て い る か さ せ る 。 に つ い て 交 流 さ せ る 。 ま と め ４ ま と め る 。 ４ ま と め る 。 た こ 形 の 面 積 ＝ ◇ 高 さ が 変 わ る と 、 面 積 が 変 わ っ て ◇ 公 式 の 表 す 意 味 を 考 え さ せ る 。 対 角 線 × 対 角 線 ÷ ２ い く と き に は き ま り が あ る こ と に 気 づ か せ る ○ チ ャ レ ン ジ 問 題 を す る 。 動 ま と め 底 辺 が 決 ま っ て い る と き は 、 ま と め ◇ く さ び 形 高 さ が ２ 倍 ３ 倍 … に な る と 、 面 ど の よ う に 長 方 形 に 変 え て 考 え て い の 場 合 、 ど 積 も ２ 倍 ３ 倍 … に な る 。 る か を 見 つ け る と 分 か り や す い 。 う す れ ば 面 積 が 求 め ら ○ チ ャ レ ン ジ 問 題 を す る 。 れ る か 考 え ◇ 底 辺 が 変 わ っ た と き は ど う な る か さ せ る 。 考 え さ せ る 。 ３ ま と め る 。 ◇ ど の 図 形 も 、 公 式 を 使 え ば 面 積 が 求 め ら れ る こ と を 通 し て 、 公 式 を 使 う よ さ を 感 じ る こ と が で き る よ う に す る 。
