片持形式円筒シェルの復元力特性に関する実験的研究

1

研 究 論 文

l

UDC ：624

．

074

．

43 日本 建 築学 会 構 造 系 諭 文報告集 第 353 号

・

昭 和 60 年 7月

片 持 形 式

円

筒

シ

ェ

ル

の

復

元

力特 性

に

関

す

る

実 験

的

研

究

正 会 員 正 会 員

高

松

畠

岡

秀

雄

＊

理

＊ ＊ 　§1

．

序 　 石 油タン ク

・

サ イロ_等の容 器構 造 物で用い られてい る 代 表 的な構 造 形 式は片 持 形 式 円 筒シェ ル で あり

，

その解 析 法は円 筒シェ ル理論に基づ いて い る

。

　円 筒シェ ル の 静 的 問 題にっ いて は_，

FIUgge

‘〕_，　

Don −

nelP ｝

_，



Sandersl31

等に よ る各 種の線 形お よび 非 線 形シェ ル理 論が提 示され てい る

。

しか し， 研究の中心 が主に支 配 方 程 式の定 式 化に お か れ

，

境 界 条 件の扱いが疎かに さ れて い た嫌いが あ る。 　

一

方

，

動 的 問題につ い て は

，

内 容 物の動 的 挙 動 を考 慮 し な けれ ばな ら ない_点に

，

_{容 器 構 造 物}の特 色がある。 液 体 貯蔵タンク に対す る貯蔵物の動的効 果を考 慮し た動 的 解 析 法は

，

タン クを剛ま た は柔と考え る かに大 別さ れる

。

剛タン ク理論は

JacobseniO

）

・

m _等5〕_に よ る速 度ポ テン シャル理論と

Housners

）の mechanical 理論に分け ら れ る

。一

方， 柔タン ク 理論は

Haroun6

）

，

　

Veletsosi6

）_等15］に より展 開さ れ た

。

Haroun6） は タ ン ク と液 体との相 互 作 用は考 慮し なくて よい こと を 指 摘し た

。

　 上 述の様に

，

動 的 問 題に対する解 析 法の飛 躍 的な発 展 が_見られ る が_， 弾 塑性 解 析 を行う際に必要な シェ ルの復 元 力特 性は明 確で な く， また

，

こ の点につ い ての実 験 的 研 究1s ）は不 足し て いる

。

　また

，

円 筒シェ ル の解 析は電 子 計 算 機に よ る計 算を必 要と し

，

時間と費用が か か り

，

予 備 設 計に_{十 分 利 用}で き ない_欠点が あ る。 そ の た め に は

，

解析法の簡略化が要望 され てい る が

，

これは 解 析モ デルを シェ ルか ら極 材に置

換 した

beam

　analogy 　theQryに よ り達 成され る

。

しか し，

beam

　analogy 　theoryの有 効 性 を実 験 的に論 じ た資 料は 見当た ら ない

。

　本論文の 目的は_{， 鋼製容}器構造物の_代表的な形で あ る 片持形 式円筒シェ ルが

，

自由端に水平荷重を受け た と き に_{当 面}す る 次の基本 的 事 項を実 験 的に明ら か に す る こと にある。 　 第

一

に

，

弾 塑 性 静 的繰 返し載 荷 実 験に基づき

，

片 持 形 C _{金 沢 工業大学　教 授}

・

_工博 04 _{名 古 屋 大 学 　 教 授}

・

工博 　 ｛昭 和 59 年 ll月2日原 稿受理 日

，

昭和60年 2 月 27日改 訂 原 稿 受 　 理 日

，

討 論 期 限 昭 和60年10日末日1 式 円筒シュ ル の弾 塑 性 復元 力特性 と 力学 的 挙 動を提 示す る こと

。

　第二 に_， 線 形 領 域に お け る実験 結果とシェ ル理 論の比 較によ り， シェ ル理 論に お け る集 中 荷 重に対する自由端 で の境 界 条 件の状 態 を 明 示し， 境界条件の取り扱い の重 要性 を指 摘す る

。

な お

，

実 験結果との対比に用い る線 形 シェ ル理論は

FIUgge

の理 論 を 採 用 す る が

，

　FIUgge 理 論は特 性 方 程 式の近 似 化を含ん でい る

。

この 近似 化に よ る解の精 度は明ら か で ない ので

，

近 似 を用い ない 厳 密な 特性 方 程 式に よ る解 （本 論 文で は

Exact

　

Flifgge

理論と 呼ぶ _）とFIUgge 理 論 を実 験 値 と比 較 させ ることに よ り 論究す る。 　第三に

，

片 持形式 円筒シェ ル の 近 似 解 析 法で あ る

beam

　analogy 　theory の_{有 効 性 を線 形 領 域}につ いて明 示

す る

。

　本論 文で対 象と す る 円筒シェ ル は貯 蔵 物が空の状 態に 対す る静 的 載 荷 実 験であ る が

，

こ の結 果は同じ状 態の動 的挙 動に対して も適 用で きる。 また

，

実 験に用い た荷 重 状態は自由 端に作 用し た集 中 荷 重 を対 象と し てい る が

，

こ の荷 重 状 態は実 際の構 造 物に作 用す る 風荷重に よ る 分 布 荷 重や

，

地 震に よ る液 体の動 圧 力に よっ て シェ ル に作 用 す る 分布 荷重 とは異なっ て い る

。

し か し

，

集 中荷 重を こ れ らの_{水 平 荷 重 状 態}の_{簡 略化} した荷 重 状 態 と大 局 的に み なすことが できる

。

ま た， この こ と は

，

構 造 物の全 体 的 （マ クロ な〉挙 動 を 実 験 的に把 握す るに は

，

荷重の状 態が明 確に把 握で き る程， そ の挙動を 正確に把 握でき る こと を考 慮 すると

，

妥 当な方 法であ る と 言 え る

。

　 §

2，

実 験 方 法 　片 持 形 式 円 筒シェ ル が

Fig．

1に示す よ うに

，

自由端 P _叫 th

＝

O

！

：“

个

x

’

u eerF h

＝

X

丁

曲

’

・

丶

、

_『

〆

O

＝

X

霧

Fig

．

1　　Coordinates　of　a　cyLinder

P φ

軍

o 　κ

｛

ミ

丶

rf　 　 　 薫 ：b

− 一

鴇

▼

₇ 　 　 　 　 Sx　 　 　 　Tx Fig

．

2　Distrlbutio皿s　of　Sx　and 　Tx

に_{静 的}な_水平力 P を受け る場合を考え る。 水平 力

P

（φ

＝

_O

’

_）により生 じ る自 由 端での _{換 算 面 外}せ ん断 力

Sr

と 換 算 面 内せ ん断力

Tr

が

Fig．

2

に 示 す よ うに，そ れ ぞ れ， sin お よびcos の 1次分布 形であ る と仮 定す る と

，

片 持 形 式 円 筒シェ ル の境界 条件式は

，FIUgge

の notation を 用いて次の よ う に表せ る

。

　　　

u

−

v

−

w

一

審

一

・

　

（固定 端 ）

一 ・

一

（1） Nx

＝

M

エ

；

O S

。

＿

κ1丑

・

C。S φ 　 　 　 απ Tx

一

略

… φ （自 由端 ）

…・

・

・

…

（2） こ こ に

_，

係 数

h

，お よ び

h

、は水 平 力 P が自 由 端で

Sr

お よ び Tx に よ り負 担さ れ る割 合を示し

，

水 平力 P に 対するつ _り合い条 件か ら次 式を満 足 しな け れ ば な ら な い

。

　 　 　kl十k2

＝

1

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

辱

鹽

一・

一・

・

一

（

3

） 　実 験は境 界 条 件 式 （1） （2 ） を満足 す るこ と が要 求 さ れ る

。

式 （

1

）で与え られ る 固定 端での境界条 件は

，

試 験 体を片 持ばり形 式か ら単 純ば り 形 式に置換 し た載 荷

Table　lList　of　specimens ｛unit ：mm _） NA｝lED こ hah ／D 【〆aNOTAT 工ONS

A1

−

［ ア0

．

11

．

870

，

034

．

11

．

o0

．

052 A1

−

z アO

．

1LB70

．

0 ユ4

．

11

．

0O

．

052 A2470

．

1L9140

．

O34

．

12

．

00

．

055 A2

−

270

。

11

．

8 工40

．

O34

．

1Z

．

00

．

052

鋼

D

：

ex し

已

mal 　dlame［er こ

；

ヒhickness h

：

half

一

叩 a

皿

a：：adius Bl

−

169

．

90

，

457D

．

034

．

71

．

D0

．

01Z β↓

−

270

．

00

．

4370

、

034

．

7L

．

0D

．

012 62

−

170

．

o0

．

コ4140

．

034

．

82

．

oO

．

009 E2

−

259

．

90

．

38160

．

o34

，

72

．

oo

．

010 Table2 Amp 正itude　of 　repeated 　disp且acements SPECIH甜 δ 2（

 

〉 6　 　

富

駄

．

　δθ AトL 1

．

OQn

己

2

，

3

，

6

，

9 A1

−

2 1

．

OOn

＝

1p5

，

₂

，

275

，

_3p　3

．

5

，

　4

，

　4r5

，

　5

，

　5

．

5 A2

−

1 L20 “

＝

2

，

3

，

6

，

9 A2

−

2 1

．

27nE2

，

3

，

4 Bl

−

1 O

．

32r1

・

5

，

2

．

2

．

5

、

3

，

3

．

5 B1

−

2 o

．

38

“

皿

1

・

5

．

2

，

2

・

5

，

コ

，

3

．

5

，

4

，

4

．

5 B2

−

1 O

．

50ni2

，

3

，

4 B2

−

2 0

．

50n

書

Z

，

　Z

．

5

，

　3

，

　3

．

5

，

　4

｝

　4

．

5

，

　5 国DTATIO 図S

・

δ θ

・

E“ST【C　L・M・T 　D・SPいC匡MENT

　 　　 　　　 　5

目

鰓 LIτUDE　OF　REPE貞TED 　DISP 埴CENENT σ（し！cm2 ） 　 　 　 4

　　　

σ y 　 　 　 2E

．

₂

_．

₁．IO3t！。r，2　 E・

・

0

．

037×103t！em2 〉

噐

0

．

33 σ　

＝3・

2L！c皿2 ・

多

・

・549・ ε噸

＝

20000 μ o ε y

　 　 　 　

ε1

　

εω

　 　 Fig

．

5　Stress

−

Strain　relation

Frame Neu こral 　ax 工s WSG ♂Jac ／ L。 ・dceu 　　　　　　　／Specime・ x 工s 、

’

Z

∫

一 ’

＋

『

一

　　　 十

・

一・

．、． 。、ce 、

「

／

〆Jack　 　 　 Dエa1 Frame 　 　 よ

傘

gage

2

　 　 y 　 　 S 冂 r 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ∩ 「

2

e 　

、

匸 a 工 P 　 　 B II

ー

　

ー

ー 　 （ R

幽

　

　

　

　

圏

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

」

　

　

　

「

　

　

　

　

　

卩

1

脚

Fig

．

3　Scheme 　of 　test

　 　 　 　 　De匚a エl　a仁 midispan 　B　De匸

己

i！a し Suppor 匸s 　A

Nつヒe；　Upper　and 　工⊂mer 

jacks

loada工ternaしe工y

．

　 　 Fig4 　Details　at　supports 　and　midspan

形 式を採 用 するこ とにより満 足 させ る。 　 次に

，

式 （2）で与えられる自由 端で の境 界 条 件の うち

，

軸 方 向 変 位およ び回 転が自 由で あ る条 件は

，

Fig

．

3お よび4に示す よ うに

，

円筒 シェ ル の中立 軸にお ける支 点の移 動お よ び回 転 をベ ア リングお よびス ライ ド機 構を用い て満足 さ せ る。 し か し

，

式 （2）の第三 お よ び第四式 で与え ら れ る境界条件を実験 的に作り出すこと は容易で ない の で

，

実験 値 と 理 論 値 を 比 較 して

，

実 験 状 態に お ける h，お よ び

k2

の値を推 定す る。 　 単 純ばり形 式の試 験 体は

，

加 力点お よ び両 支 点で の応力 集 中に よ り生 じ る断 面の変 形を防止 するため

，Fig．

4に示 すように

，

試 験 体に密 着 するよ うに精 密に加 工した中 仕切板お よ び外 板 を用い て円 筒シェ ル を挟み_， かつ _， 試 験 体と内 仕 切 板 との非 常に小さ な透き間は接 着 剤で部 分 的に塞いだ

。

　試 験 体は

STPG38 ，

_φ76

．

3_，　 t

＝

5

．

2の シ

ー

ム レ ス パ イプによ り製 作する。 試 験 体の 名称お よび寸法は Tah】e　lに示す。 試験 体の寸法は試

一

₆₃

一

φ

験 装 置の載 荷 能 力 と試 験 体の製 作 可 能 寸 法 とか ら決定さ れ たが

，

試 験 体の側 板の 肉 厚

一

半 径 比 （

O．

　

052〜O．

　

009

〕 は実 際の石 油タンク （0

．

OOI

〜

O

．

002

）よ り も 厚 く な り す ぎて お り

，

ま た

，

高 さ

一

直 径 比 （1

〜

2）は tall　tank _（

O、

75_以 上｝の範 購にある

。

　 試 験 体の材 料 的 性 質は

JIS

　12_{号 試 験 片を用}い た引 張 試 験より求め

，

結 果はFig

．

5に示す。 　繰 返し_{載荷 装}置の_{概 要}は

Fig．3

に示す

。

弾 塑 性 繰 返 し方 法は

，

実 験 的に_求め た弾 性 限 界変位 δ。の n 倍に変 位 振 幅を規定す る方 法に よ る

。

し か し， 各 試 験 体の 限 界 耐力が実験 当 初か ら予測で き ないの で

，

n の値は試 験 体 につ い て_統

一

し た値を と らずに_，

Table

　2の_様に と る

。

　§

3，

実 験 結 果お よび考察 　 3

．

1　線 形 領域にお け る

P 一

δ_関係 　 最 初に実 験 状 態と理 論との _{境 界 条 件}の _{対 応 関 係}を明示 する。 実 験は§2で論 述し た ように

，

式 （

2

）の第三 お よ び第四式を除い て満足し て い る とみ な せ る

。

そこで

，

水 平 力P により生じる自 由端での _覧 お よ び

Sx

の _{分 布} 形が

，

そ れ ぞ れ 円 周方 向に対 し て

1

次の

3

角関数分布 を す る と仮 定し た と きの

Tx

お よび

Sr

の負 担 割 合 を 示す 係 数 飢お よび _秘は_， 既往の線 形シェ ル理論に よ る結 果 と実 験 値の線 形 範 囲 との比 較に より決 定する。 線 形シェ ル理 論は

一

番 厳 密と言わ れて いる

FIUgge

理 論を採用す る。

　ところで

，

edge 　

load

が作 用す る と きの

FIUgge

理論

は

，

円 周方向に

Fourier

級 数展開 をし て

，

文 献 （4）の 式 （5

．

28）より係 数

AtB ，C

に対し

、

同次方程式

［

・一 ！

−

1

；

−

L

’　一 ’（1＋h）

］

・ ＋

［

」

苧

・m

］

・ ・

［

・λ

一h

（

・・＋

1i

ン ・m ・

）

］

c −

・

［

」

乎

呻

・

［

コ

_デ

瀞・ M ・

一

書

（

1−

・）

副

・ ＋

［

m

−

3

’

E

−

1’L・・

’

m

］

C

− _・

［

v λ

一k

（

・・ ＋

 

λ

）

］

計

［

m

一

旦

_デ

鰤

］

・ 　 　十［

1

十

h

（λ

欄

一

2λ2m2 十 M4

−

2？n2 十1）］C

＝

0 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（4 ） を示し ている

。

特 性 方 程 式は上 式の係 数 行 列の_値が零と な る条 件か ら得ら れ るが

，

FIUgge 理論でek　

k

（

＝

t2／12 α21 の 高 次の 項を省 略し て

，

簡 潔 な8階の 代 数 方 程式 （5

．

29） を示し て いる。 し か し

，

この高 次 項を省略で き る 限 界は明 らか でない の で

，

本 論 文で は

，

k の高 次項を 省略せずに式 （4 ）より展 開し た厳 密な特 性 方 程 式によ る解 （以後

，Exact

　

FIUgge

理 論 と1呼ぶ ） と

FIUgge

理

論 と を 比較して

，

特 性 方 程 式の簡 略 化に よる解の精度の 問題 を， 係 数　h，

，k

，の決 定と合わせ て論 究す る。

　

さて_， 円 周 方 向 展 開 次 数 m の値は

，

実 験で は剛な中 仕切板お よび外 板に よ り十 分 に断 面変形 が拘束され てい

一 64 一

るの で

，

糀

＝

ユとみ なせ る。 しか し

，

こ の扱いは

，

仕 切 板で拘 束され てい る 自 由 端お よ び固 定 端 以 外の領 域で は， 断 面変形 が生 じ ない とい う保 証はないか ら， 厳 密な 意 味で正 しくない 。 m が 1より高 次の値 を とる断 面変 形モ

ー

ドは

，Haroun6

） に よる とinitial　imperfectionの あ る タンクの動 的 問 題に現れ る。 い ま

，

対 象 とする変 形 が静 的 問 題で微 小 変 形 領 域で あ る か ら

，

断 面 変 形は シェ ル の全 領 域におい て_生じない と仮定で き る。 　 よっ て

，

m

＝

1に 対 する F且tigge _{理 論}お よび Exact FIUgge 理 論に よ る

P 一

δ関 係が

，

実 験 値の 線 形 領 域 内 の P

一

δ関 係と

一

致す る

h

，の値は

Table

　3に示す

。

ま た

，

kI

が特 別な値を と る と きの シェ ル理 論に よ る

P 一

δ関係 をFig

．

6

および

7

に示す。 こ こに

，

　

k

，お よ び

k2

が特別 な値を とるとき の各 種の境 界 条件は

Table

　4に示し てあ る

。

境 界 条 件 BC

−

A は膜 応 力 状 態の 境 界 条 件を

，

境 界 条 件

BC −C

は曲 げ応 力の みの状 態 を

，

境 界 条 件

BC −B

は両 者の中 間 的な状 態の境 界 条 件を意 味す る

。

こ れ ら の 結 果よ り次の よ うな知 見が得られる。 　片 持 形 式 円 筒シェ ル の自由端に作用 す る水平 力

P

に 対する 自由端で の_境界条件は

，

換算面内せ ん断 力

Tx

に よ りほとんど支 持され る

。

こ の_傾向は薄 肉で長い シェ ル 程 顕 著で あ る

。

換 言する と

，

水 平 力P に対ずる境 界 条 件は膜応 力状態で ほ と んど支持さ れ る

。

ま た

，

水平た わ み δは非常に小 さ な換 算 面 外せ ん断 力

Sエ

に よ り大き く 影響さ れ る

。

　次に

，FIUgge

理 論に お け る特 性 方 程 式の近 似 化によ る解の_精度の問題を検 討す る

。Table

　3に示す よ うに

_，

実 験 値の

P 一

δ関 係に

一

_致す る

h

，の値は

，FIUgge

理論 よ り

Exact

　

FIUgge

_理論_の方_が大_きい

。

　

Flligge

_理論_が

実 験 値の P

一

δ関 係に

一

致すると きの

k

，を用い た Exact Fltigge理 論にょる た わ み δ は

，

　

FIUgge

_{理 論}よ り常に 小さ く

，

その_相対 誤 差 は安全 側約 20％ であ り

，

肉厚 お よ び 材 長にあ ま り 影 響 されない

。

　い ま_， k，の値が変 化し た際の 両 理 論に よ る た わ み の 相 対 誤 差は

Fig．

8に示 す。 これより

，

　

Fltigge

理 論にお ける特 性 方 程 式の近 似 化は

，

水 平 力 P が自 由 端で完 全 に膜 応 力 状態で支 持される場合を 除い て正しく な く

，

通 常の境 界 条 件では

，

た わ み に おい て約

20

％ の安 全側の 誤 差を 生 じる。 　

一

方

，

片 持 形 式 円 筒 シェ ル の 近 似 解 析 法 とし て利用 さ れ る は り 理論の適 用精度につ い て以 下で論 及す る。 試 験

Table3 

Comparisions

　of　k

，

　between　Flugge　and 　

Exact

　 　 　 　FIUgge　theories

麗樹 E　 肌OCG目 THEORYE 欺CT

　

FL面GGE

　

THEORYD 【FFER 蹄CE

　

OF

　

DEFLECTエP悼S FOR

　

SAME

　

kL 　 匚F

−

F ！F A レ 　 　 　k聖

【

o

．

070k ヒ

＝

D

．

090 ₂₀瓦

A2

−

1　 　 kL

＝

O

．

034kLiO

．

045 22z E1

一

見　 　 kliO

．

OO20kliO

，

0025 19犀

P｛tan 1

．

5 i

，

o O

_，

5 （tono OI5er ソ

Fig

．

6　P

一

δrelations _（Aseries_｝

Table4 　Chief　boundary　conditions BOUNDARY 　CO蔚DI口0国SkL

．

k2 Tx S冥 kl

＝

o h BC

響

A P　　　 　　ミ 吟 o kz

＝

1

_伺

kL

ロ

1！2

_〔

BC

−

B k2吐ノZPi →

　

　

　

　

　

舮

年

◎

PL＋PZ

日

P BC

−

C k】

日

1 k2

＝

0 o

ら

◎

O

．

001 k エ

ー

→ B 縦 i・ ・ 0

．

Ol　 　 　 O

．

1　 　 　 　LO 　 　 O 　 　 　 O

，

5　　 　G〔  〕

　 　 Fig

．

7　P

一

δrelations _（Bse匸ies｝

厖 02 く

（

国 丶

（

』 1 」 巴 01

）

℃

旧

。 ω り 髯 H Φ 罵 ぞ O

1

’

，

1

〆

’

／

／

ノ

ll

〆

．

i

ノ

11

「

胃

幽

77

　

‘

’

！

〆

一

　A1

−

2

・

一

・

　A2

−

i

−・

−

B1

−

1

−・

・

−

　B2

−

lEF

・fxact

　FI［）

’

gge　tlleory

F ＝FI

〔ねge　theory

　 　 　 　 0

．

01　 　 　 　0

．

1　 　 　 0

．

5　 　 　 　 LO

　 　　 　 　 　　 　 　　 　 　kユ→ A ・a・ies

Fig

．

8　Relations　between 　

h

_，　and 　dlfference　of　Flugge　a皿d

　 　 　Exact　F［tigge　theories

体は_長さに比 し断面成イが大きい の で

，

は り_{理 論}と_して

Timoshenko

　

beam

_{理 論 を用}い ると

，

自 由 端の た わ み δ は， 周知の ごとく

　　　

・一

器

・・

器

・

…・

…・

……・

…・

・

…・

…・

…・

・

（・） で与え られ る

。

こ こ に_， x は せ ん断 力 分 布 係数 を 示し

，

CowperZ

］_に よ り与え られ る値

　

　

　

・ 一（7 ＋

6

レ

鵠

1

；

諜

12の ガ

_・

_…・

_……

… ） を 用い る

。

ここに n＝ 外径_{／内 径}

，

_{u は}

Poisson

_{比であ る}

。

は り 理論に よ る

P 一

δ関係と実 験 値 を比 較 する と

，

Fig．

6お よび7に示す よ うに

，

は り理論の た わ み は実 験 値 よ り小 さ く生じ

，

肉 厚が薄く

，

かつ

，

_{断 面 径}に対する 材 長の比が大きい_程両者は よ く

一

致す る。 特に

，B2

試 験 体につ い て は はり 理論は良 好な 近似を示す

。

ほ かの試 験 体につ い て は

，

ば り 理論は実験 値と の

一

致 が 良 好でな いが

，

水 平 力

P

が 境 界において膜 応 力 状 態で支 持さ れ る境 界 条 件 BC

−A

による シェ ル理 論 値 よりは実 験 値に 近い。 実 際の構 造 物で は

，

肉 厚

一

外 径比が試 験 体より小 さい こと か ら

，

は り理 論は実 用 的に十 分な精 度 を 有する と考え ら れ る。 な お

，

薄 肉シェ ル に対して は

，

は り理 論 に お け る せ ん断た わみ は

Table

　5に示す ように

，

無 視で きな い order で ある ことに留 意すべ _きである。

　Seide14

〕

は自由 端が rigid　end　ring で補 強され た片 持 形 式 円 筒シェ ル の自 由 端に水 平 力P が作 用し た際の た わみ を円 筒シェ ル理 論 より求めて い る。 本 試 験 体に対す るこ の計 算 結 果はTimoshenko 　

beam

_{理 論とほとん ど}

一

致する。 　3

，

2　線形 領 域にお け る

P 一

δ関 係 　m

＝

1

』

を と る Flilgge理 論が実 験 値の P

一

δ関 係と

一

致す る際の

h

， の 値を 用 い て

，

Fltiggeお よ び

Exact

Fltigge

両 理 論の 応 力 を 比 較 す る と

，

変位の場 合と 同様

に

_，

FIUgge 理_論は Exact　

Fltigge

_{理 論}よ り_大き な_{応 力}

を示す

。

しか し

，

肉厚

一

断 面 径が小さ く な る程

，

シェ ル は膜応力状 態で支 配 さ れ るの で

，

両理論の差 は小さ く な る_。

　ま た

，2

次元の応 カ

ー

ひずみ関 係 より求め た実 験 値の 応 力 と

，

Flugge お よび Exact　FIUgge _理論との比 較を

Fig．

9および10に示 す。 実 験 値と理 論 値の傾 向は似て

鳳

・



　　

緜

町 レSP ・D 恥 傷

ロ

」

丶

今

！ 　

…

…

囀

丶 k

甲

7 　 　 　 丿 ＼

ぜ

／

’

NID

−

SPA画

．

9 画 K ユ

＝

O

・

↓

P

”

D

・

Zt

「

t 名

、・

丶

　　

．

べ ．

　　

丿

・

4

咲

_隔

_ID

−

_SPAN

_》

・ ：

；

END

　　

一

_．

・

び

腿

゜

・

9ヒ 甌

　

↓

P

°

°

・

15t

　

↓

P

回

゜

・

15ヒ

’

4

欝

菱

い

司

囓

゜°°4 ／

一

金

一

丶

　

．．

こ

ピ

．

丶

　　　　　　　 丶

　

　

　

　

　

　

　

　

r　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

9

　0　　 　　 　　　 　

、

　　O

藩

_》

1

：

1

・

 

、

鑑

纛

渉

磊

　 　 　 ∬7　 　 　

is

禦 鰾

m 量

_蹕

yvalue

　

、，／

＿

・ 、

一

氈

『

Exact 　Flifgge　th已ery

一

亨

r

　Beam analogy 　thee ごy

　 　 　 　Fig

．

9　StJess　disしnb 凵tions （axial　stresses　_ax）

　 0

騨

e1

　 　 03

騨

．

10 02 0

，

2

MID

−

SPA困　　　　

・

3 　　　　END

甌

　　

昔

＝

°

・

2t K

＝

0

▼

0021 　 　 　 　

−．

04

．

OJ 　 　 oo

夥

o

．

2

MID

−

SPAN　　　　

r2

　　　　END

一

．

02

　　　　↓

P

需

゜

・

2t

ぐ》

・

04_MID

−

_SPAN

_．

_{b2　　　　END}

．

03_M［D

−

_SPAN

_．

03_END

2

_靄

_；

_lm

_認

_yvaエu2

　 　

，，／。m・、

一

一

一

Exac ヒFLu ！ge　ヒheo【_y

　 　 　 Figjσ　Stress　distributions_（circumferentiai 　stresses σΦ〉

Tabie　sRatめ s　of　transvese　shear　deflechonめbending　o 皿e SPECINEN6s1 δ_b NOTATIONS

A1

−

1 1

．

80 A2

−

1 0

。

45

δs

＝

TRANSVERSE 　SHEAR

　　　DEFI

．

ECT工ON　AT　FREE　END

．

δ_b

富

BE凶DINGDεFLECTIONg β工

一

1 L85 B2

一

ユ o

．

47 お り，肉 厚が薄く な る程 両 者は良 好な

一

_致を示し

_，

_特に ， 軸 方 向応 力e

＝

よ り も円周 方 向 応 力 σe の方 がよ く

一

致す る。 　

一

方

，

は り理 論に よ る軸 応 力は

_，

周 知の よ う に

　

　

　

碗

謬尹

・

一 ・

…・

……・

…7……・

…・

一 『

一

（・） で与 えら れ るが

，

こ の値と実験 値の関 係は

Fig

．

9に示 す よ うに

，

良 好な

一

致を な し てお り

，

特に

，

片 持ば りの ス パ ン中 央におい てよ く合っ て い る

。

ま た_， はり 理論は

FIUgge

理論よりも実 験 値に近い応 力 を与え る

。

　

3．3

　弾 塑 性 復 元 力 特 性 　弾 塑性両振り静的繰返 し載 荷 実 験による片 持 形 式 円 筒 シェ ルの弾 塑 性 復元力特 性 を

，

P

一

δ曲 線_， 定常ル

ー

プ， 固有ル

ー

プ， ス ケル トン

・

カ

ー

ブ

，

等 価 粘 性 減 衰 定 数，

P 一

ε曲 線の観 点よ り実験的に論 述す る_。 　 （1） P

一

δ曲 線 　弾 塑 性 繰 返し載 荷に よ る片 持 形 式円筒シェ ル の 自由端 で の横た わみ δと水 平 力

P

との履 歴 曲線は

Fig．11

の よ うに な り

，

次の よ うな性 状が指 摘で き る

。

　

  肉厚が 厚い

A

シ リ

ー

ズの履 歴ル

ー

プは_， 各 変 位 振 幅 幅に対して少ない繰 返し回 数で もっ て安 定し

，

い わ ゆ る 硬 化型 を示す。 これ に対 し

，

肉 厚が薄い

B

シ リ

ー

ズの履 歴ル

ー

プは

，

変 位 振 幅 幅が弾 性 限 界た わみ δe の 2倍 程 度までは

，A

シ リ

ー

ズ と 同 様に

_，

少ない繰 返し回数でもっ て安 定する

。

しか し

，

繰返 し変位振幅 幅が δe の 2倍を 超すと

_，

_定常ル

ー

プに_{到 着}せずに_{履 歴 曲線}の 内側に入 る 不 安 定 性を示し

，

倒 壊型 を な す

。

耐 震上安 定し た復 元 力

一 66 −一・

Fig

．

11　Restorifig　force　chaTacteristics が 得ら れ る変 位 振 幅は， δ。の 2倍 まで と考え ら れ る

。

　  同じ サイズの試 験 体はほ ぼ同じ履歴 ル

ー

プ を示し

，

試 験体のサ イ ズに_関係し た 固有の_履歴ル

ー

プが_{存 在}す る

。

　変 位 振 幅の増 大に伴い

，

固 定 端 近 傍に elephant

’

s　

foot

bulge

が_{発 生}すると と もに_{， 繰}り返 しに よる_{劣 化現 象}が 生 じ て，定 常ル

ー

_{プは得ら れ ない}

_。

_特に ，薄 肉の

B

シ リ

ー

ズは elepant

’

s　

foot

　

bulge

に加えて

，

厚 肉の A シ リ

ー

ズ に見られ な か っ た局 部 座 屈 を 端 部に併 発する

。

　 繰り返しに よる劣 化 現 象はelephant

’

s 　foot　bulge_{部 分} の円 周 方 向に亀 裂が生じ た以 後 も緩 慢で あ り

，

履 歴ル

ー

プは緩 慢な履 歴 減 衰 を呈 する

。

亀 裂 発 生 後の こ の緩 慢な 履 歴 減 衰 挙 動は_， 亀 裂に よ り構 造 物が急 激に崩 壊する よ り耐 震 上 有 利である

。

しか し

，

災 害 時に確 保 すべ _{き飲 料} 水や危険 な流 動 物を貯 蔵する容器構 造 物で は

，

亀 裂の発 生は構 造 物の崩 壊 を 意 味する から， 構 造 物と し て の復元 力特性と し て意味 ある領域は

，

亀裂が 生じ ない範 囲 を対 象 と すべ _{きで あ る}

。

_{構 造 物}の

ductility

を 論 ず る場 合， こ の点が通常の構 造 物とは異なっ た 取 り扱い を必 要と す る

。

　（2） 定 常ル

ー

プ 　 大き な変 位 振 幅 域で の履歴ル

ー

プは

，

前述の よ うに履 歴 減 衰に より定 常ル

ー

プに到 達しな い

。

そ こ で

，

大きな変 位 振 幅 域で は繰り返し に よ る履歴ル

ー

プにあ ま り 差 が 生 じて い ない と き は

，

履 歴ル

ー

プが定 常に達し た もの とみ なす。 し たがっ て

，

耐震 上意味があると考えら れ る

，

弾 性 限 界た わみ δ。の 2倍まで の変 位 振 幅は

，

　 　 　　 　 　 　 厳 密な意 味で の定 常ル

ー

プを と り

，

そ 　 　 れ 以上の _変位振幅域に_対して は定常 　 　 ル

ー

フ の判 定 規 準が 弛緩さ れ てい る。 　 　 こ の よ う な定 義の も どに定常ル

ー

プを 　 　 示す と

，Fig，

12

と な り

，

次の よ う な 　 　 性 状が得ら れ る。 　 　　 定 常ル

ー

プは A

・B

両シ リ

ー

ズ と 　 　 もに紡 錘 形を示 す。 厚 肉の A シ リ

ー

ズ 　 　 　　 　 　 　 の定常ル

ー

プは丸みのあ る紡 錘 形を示 　 　 　　 　 　 　 し

，

_繰返し_変位振幅の増大につ れ

，

そ 　 　 れ以 前の繰 返し変 位 振 幅で の定 常ル

ー

　 　 プを 包含し た紡 錘 形を 呈 し

，

繰 返し載 　 　 荷に対 し安 定した性 状を示す

。一

方

，

　 　

B

シ リ

ー

ズの_定常ル

ー

プは偏 平な紡錘 　 　 形を示 し， 繰返 し変位振幅の増大 に 　 　 伴っ て 履 歴 減 衰の影 響 を 大き く受け 　 　 て_， それ以 前の定 常ル

ー

プを包 含し な 　 　 　　 　 　 　 い紡 錘 形 を 呈し， 繰 返し載 荷に対して 　 　 　 不 安 定である

。

こ の傾 向は材 長が長く 　 　 　 な る程 顕 著に な る

。

　 （

3

）固有ル

ー

プ 　前述の_{定 義}よ り求め た定 常ル

ー

プか ら

Fig．

13の固 有 ル

ー

プが求ま る。 肉厚が大きい程 固有ル

ー

プで囲 まれ る

匣

P／PE2 甌 P／PE2

一

3 3 δ〆δ_E

一

3 35 〆δ_E

匝

一

2P ／PEL 画 2PIPE 工

一

2

一

L δ16E

一

2

一

12 δ〆δE

Fig

．

12　Constant　looPs

Bl

−

1　〔δ

巳

0

，

32刪n｝ ◇

・

1

．

56 口

＝

2

．

0δ △

昌

2

．

56i

：

｝

x

　

・

5

・

06

譜

　　　帝

潔

P／

 

譁

も 8 ・

夢

 

ノ

　　

誹

封

　　 4 5／δo o 監

Fig　13Normalized　characte ［istic　loops

魑 PIPE 一 α

＝

0

，

0402Y

ロ

71

一

5 0

一

一

s

一

工 圜 P／P ε α 亭o

，

O巳52Y

≡

7 ₁

一

5 0

一

一

5

一

1

Fig

．

14　Skelton　curves

ptPEl o

一

1

　　

o 瞳 a

冨

0

．

1225 　Y

冒

7 5 ₆ ！6E P ／PE1 　 　 ［画 　 　 　 　 a

＝

D

．

O！74　Y

＝

9 o

一

1 面 積が大きく

，

大き な減衰 性が期待で き ること

，

ま た

，

固 有ル

ー

プは各 繰 返し変位 振幅に_対し

，

ほ ぼ同

一

・

・

の_安定 し た形 状 を 示 すこと が 指 摘で きる

。

　 （4 _） スケル トン

・

カ

ー

ブ

　履歴ル

ー

プの_{性 状}か ら

，Ramberg ・

Osgood

　model 復

元 力 特 性 が実験 結 果 を よ く表現 しえ る と考え られ る の で

，

ス ケル トン

・

カ

ー

ブは

Ramberg・

Osgood

式 を採用 す る

。

　

ところで

，Ramberg・

Osgood

定 数 α

，

γ は履 歴ル

ー

プ の_{変 位 振幅}に_依存する

。

こ の変 位 振 幅と し て

，

前述 し た 容器構 造 物の特 殊 性よ り

，

最 大 変 位 振 幅が弾 性 限 界変位 衄 の 2倍まで をと り

，

こ の変 位 振 幅 内の ス ケル トン

・

カ

ー

ブに対 する定 数 α

，

_{γ を}最小

2

乗法に よ り 決定する

。

こ の ように し て得られ たスケル トン

・

カ

ー

ブに実 験 値 を プロ ッ トする と

，

両者は

Fig，14

に示す よ うによ く

一

致 して お り

，

ま た

，

履歴ル

ー

プも

Ramgerg・

Osgood

式で 十 分に表せ ること が 分 る

。

　 （5 ）　等価粘 性 減 衰 定 数

he

　ス ケル トン

・

カ

ー

ブが

Rarnberg・

Osgood

型復元 力特 性で_表示さ れ る と き

，

等価粘性減 衰定数 妬 は

Jacobsen

に よ り提案さ れ た定義を用い る と

，

　　　

九。＿

L

β

P

γ ＋2P ；

2

皇

　　　　　

2π β：戸7十 〇

．

5P 　

δ 　 　 　 　 　

・

・

・

…

　

一・

凾

幽

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

8

） と書け る

。

こ こに

_，

_β

，

P

，

δ は 　 　 　 a

　　

β

＝

₇

_肩

凵

　 　

一

　Po

　　　

P ＝

耳 　 　

一

　δo

　　　

δ 「 死 で定 義 され る。

・

鹽

囓P・

・

・

・

…

_（

₉

_） 　 　 　 こ こ に

，

a

，

　γ 1ま

Ramberg ・

Osgood

定 数であり

，

　

Pe，

δ

．

は それ ぞれ弾 性 限 界 荷 重お よび 弾 性限 界変位であり，

P

。

、

δ。は そ

鳳

5 61_δE れそれ

，

履歴ル

ー

プの最 大 経 験 荷 重 お よ び 最 大 経 験 変 位を示す。 　等価粘 性 減 衰 定 数

h，

は式 （8 ）に示す よ うに

，

最大 経 験 変 位と履 歴ル

ー

プに依 存 す るの で_， 対 象と する変 位 振 幅に対 応し た

he

を 使用すべ _{き である}

。

_{各 試 験 体}に対 す る

he

の 値は

Fig．

15に示す ように

，

変 位 振幅が_{弾性 限 界}た わ み δe の 2倍の値をと る と き

，

肉厚に関係せずに_， 両シリ

ー

ズと もに

O．

12

〜

0

．

16の範 囲内の値 をとる

。

　 （

6

）　 弾 塑 性

P 一

ε関 係 　繰返 し載 荷に よ る

P 一

εの履 歴 性 状は

，

Fig

．

16 お よ び17に示す

。

図 よ り

，

繰 返 し 載荷に よ り生じる ひずみ の_{顕 著}な変動は固 定 端 近傍に_発 生し

，

こ の傾 向は材 長が長い程

，

肉厚が薄い程 大きい。 これ に対し

，

スパ ン中 央 位置で の ひずみ は繰返 し載 荷に よる ひずみ の変 動をほ と ん ど受けず

，

荷 重とほ ぼ線 形 関 係にあり， 材 長が長く， 肉 厚が薄い程ひずみ の変 動が少 な い

。

　ま た， 上 述し た固定 端 近 傍に おける ひずみ の顕 著な変 動は

，

円周 方 向ひずみ よ りも軸 方 向ひずみ に大き な ひず み増分 を生 じて お り

，

この傾 向は材 長が長い程 顕 著であ る。 こ の軸方 向ひずみ の顕 著な変 動が elephant

’

s　foot he 0β O

，

2 D

．

1 o 上 2 Fig

．

15 3　 　　4　　　 5

　　　　

6／6e んθarLd δ／δe 67

’

1

？

l

Fig

．

16　P

一

εrelations 〔A2

−

1）

1

_鳳

1

、 2°

2

％

一

1

一 68 ．

．

D

P

_・

_・

［

i

憂

ヨ

ね鴈

順

dμ｝　　

−

700

「

15000

°

，oooo

°

5000o 000

−，

5 0

−．

5 ゜ _2°

91

。｝

一

_．

5

・

_．

5 Fig

．

17P

一

εrelatlons 〔B2

−

1）

bulge

の形式に大き く関 与し てい る と考え られ るの で

，

こ の点につ いて以 下で論 述する

。

　繰 返し載荷によ り生 じる固定 端 部の軸 方 向の圧 縮ひず み は

，

変位 振 幅が増 大す る と急 激に増 加し

，

圧 縮 応 力が 座 屈 応 力 度 （本 実 験で は明 確に観 測 され な か っ た｝に達 すると， 局 部 座屈 が圧 縮 側に生じ る

。

こ の局 部 座 屈はエ ネル ギ

ー

の放 出が容 易な方 向に生 じ

，

座 屈 方 向は本 実 験 の破 壊 形か ら推 測す る と

，

肉 厚に関 係す る と考え られ る

。

Aユ 遡 ゴ

Phote　l　Broken　shapes

す な わち

，

肉 厚の厚い シェ ル は半 径 方 向 外 向に生じる

。

こ れ に対 し

，

肉 厚の薄い シェ ルは 圧縮応 力が座 屈応 力 度に到 達 し た時 点で は

，

肉 厚の厚い シェ ル と 同様に

_，

半 径 方 向外 向きに生 じ るが， 圧 縮 応 力が 座 屈 応 力 度 を大きく超 過した領 域 で は

，

ダイヤ モン ド形の座 屈 形を 固 定 端 部の み に併 発する傾 向があ る。 　こ の よ うに

，

軸 方 向応 力の増 大 に よ り

，

局部座屈が半径方向外向 きに生じ た と き， 局 部 座 屈を生じ た 同 じ位置で の円周 方 向の ひずみ は_{軸 方向}の ひずみ とは_{反 対}の _引張 ひずみ の状 態に あ る ので

，

断面の脹らみが さ らに助 長さ れ る。 こ の相乗作用に より

，

軸 方 向およ び円周 方 向の ひ ずみ_が急 激に_{増 大}し

，

断 面の_脹ら み は さ らに大 き くなる

。

この脹 ら み は繰返 し載荷によっ て円 筒シェ ル の両 縁か ら

中 央 部へ と 拡 大 し

，

elphant

’

s　

foot

　

bulge

を形 成す ると

推論できる

。

　

一

方， 局 部 座屈 が半 径 方 向 外 向きに生 じ， かつ ， ダイ

ヤモ ン ド形の 局 部 座 屈 を 併 発す る場 合は

，

elephant

’

s

foot　

bulge

に finite　

disturbunce

　

buckling

_{を併発 し}て お り

，

前 者の挙 動は座 屈 初 期に

，

後 者の挙 動は座 屈 初 期 以 降に生じる が

，

後 者の方が支 配 的で ありかつ

，

_{座 屈 耐 力} を著し く低 下さ せ る

。

ダイヤモ ン ド形の局 部 座 屈が発 生 する時 点および条 件は工 学 的に重 要であるが

，

本 実 験で は試 験 体の 寸 法お よび載 荷 装 置の 関 係か ら把 握で きな か っ た

。

Cambra20）は実 際の タ ン ク の地 震 被 害に お け る elephant

’

s　

foQt

　

bulge

と ダイヤモ ン ド形の座 屈 形 を写 真

で示 し ている が

，

本実験結果で も同傾向を示して いる。

　elephant

’

s　

foot

　

bulge

の発 生 位 置 は 固 定 端で な く 固 定

端 部 近 傍である

。

その理由は次のよ うに_{説 明}で き る。 固 定 端で は軸 方 向応 力が最 大で あるが

，

半 径 方 向の変 位が 拘 束さ れ て い る の で

，

断 面が膨ら む こ とがで き ない

。

座 屈はエ ネル ギ

ー

の放 出が容 易な形を とる か ら

，

軸 方 向 応 力 が大き く

，

かっ

，

膨 ら むこと が容 易に で きる位 置に発 生し

，

この_位置が固定端 部 近 傍で ある

。

　繰 返 し 載 荷に よ る 円 筒 シェ ル の 破 壊形状はPhoto　1 に 示す。 各 試 験 体 ともに 破 壊 は固 定 端 部に 生 じた

elephant

’

s　

foot

　

bulge

また はダイ ヤモ ン ド形の破 壊 形 式

を示 し

，

ほ かの部 分は な んら の損 傷 を 受けて い な い

。

elephant

’

s　

foot

　

bulge

の形は肉 厚が厚い程 完 全な形 を示

し

，

肉 厚が薄い程 eiephant

’

s　foot　

bulge

に

finite

　

dis−

turbunce 　buckling を_{併 発}し て い る

。

また

，

固 定 端 部に

発 生す る亀 裂は軸 方 向 引 張 応 力によっ て円 周 方 向に生 じ る

。

　 これ らの結 果よ り

，

繰返し載荷に対し て円 筒シェ ル の

ductility

を増 加さ せ る に は

，

樽の _箍に見ら れ る ように

．

円 筒シェ ルの半径 方向の脹 らみ を拘 束す るこ と が必 要で ある

。

また

，

固定 端 部 近 傍の側板は 繰 り返 しに強い靱 性 材 料 を使用 すべ _きであ る と指 摘で き る

。

　 §4

．

結　 　論 　 片 持 形 式 円 筒シェ ル の自由 端に作用 し た水 平 力によ る 弾塑性静 的 繰 返し載 荷に お ける力学的 性 状と復元 力特性 に関し て

，

次の よ うな結 論が_得られ る_e 　 （1） 線 形 領 域につ い て

　

  水 平力 P に対す る自 由 端で の境界 条件は_， 換 算 面 内せ ん断力 Txで ほと ん ど支 持さ れ る が_， 換算面 外せん 断 力

Sx

の微 小な支 持 状 態に より

，

水平た わ み は大き く 影響 さ れ る。 外 力 伝 達の境界条 件を厳密 にす るこ と が シェ ル解 析に お い て重 要である

。

　

 

Fl

ほgge 理 論におけ る特性方程式の近似は

，

外力が 自由 端で換 算 面 内せ ん断 力によ り 支持さ れ る膜応力 状態 の_{箋 界 条 件}を除い て_， 相 対 誤 差で_{約 20}％ の_{過 大}な た わ み を 生 じ る。 　   シェ ル理論に よる応 力は肉 厚が薄い程 実験値と よ く

一

_致 し

，

特に_， 円 周 方 向 応 力 σφが軸方向 応 力 ax よりも 良 好な

一

致 を見 る

。

　 

Tim

。shenko 　

beam

理論による円筒シェ ル の た わ み は実 験 値よ り小さめに生じ る が

，

薄肉で長い _円筒シェ ル 程 良 好な近 似 を 示す

。

ま た， は り理論に よ る軸 応 力 ar は実 験 値と よく

一

致して お り

，

近似式とし て十 分 使 用で き る

。

　（

2

） 弾 塑 性 復 元 力特性につ いて

　

  履 歴ル

ー

_プは弾 性限界変位 δe の 2倍 程 度の変 位 振 幅まで は

，

安 定し た紡錘 形の定常ル

ー

プを示し_， 肉 厚が 厚い シェ ル は硬 化型， 薄い シェ ル は倒 壊 型 を呈すると大 局 的に言える。 耐 震 的に安定し た復元 力を示す概 略 的 目 安は

，

弾 性 限 界た わ み δ

。

の 2倍 とみ な せ る

。

　

  変 位 振 幅の増 大に伴い

，

固定 端 部にelephant

’

s　

foot

bulge

ま た はダ イヤ モ ン ド形の座 屈が生 じて

，

繰り返し に よる劣 化現象が現 れ る

。

elephant

’

s　foot　

butge

_部分の

円 周 方 向に亀裂が_{発 生}し た後 も

，

履 歴ル

ー

プは急 激な履 歴 減衰 を呈さ ない

。

　   固 有ル

ー

プは シェ ル の 肉厚が厚い程

，

大き な減 衰 性 を示す

。

　  

PIP

。

一

_δ／δ ，曲線に お け る最 大 経 験 変 位 を示す点は ス ケル トン

・

カ

ー

ブ上にあるとみ な せ る

。

ま た

，

ス ケル トン カ

ー

ブ は

Ranberg−Osgood

　model _{がそ の性状をよ} く表現 し え る。 　  等 価 粘 性 減 衰 定 数 heは変 位 振 幅が増 大する程 大 き くな る

。

_{弾 性 限 界変位}δe の 2倍にお ける

he

の値は， 肉 厚に関 係せずに_，

0．12− 0．16

の範 囲に ある

。

  繰 返 し載 荷による ひずみの_{顕 著}な変 動は固 定 端 近 傍

一 70 一

に発 生し

，

軸方向の圧縮ひずみ と同 位置で の 円 周方向の

引張ひずみの_{増 大}に起 因 して

，

elephant

’

s　

foot

　

buLge

_ま た はダンヤ モ ン ド形の座 屈 形が発 生す る

。

　

  円筒シェ ルの

ductility

を増 加させ る に は

，

固 定 端 近傍の 半径 方 向の _脹ら み を拘 束する ことが有 効であ る

。

　 上 述の_様な結論が得ら れ た が

，

本 論 文で論 究し な かっ た次の よ う な諸 点が今 後の問 題とし て残され てい る

。

　

  対 称変形を利用 し た単 純 ば り載 荷 形 式は_， ele

・

phant

’

s　

foot

　

bulge

およびダンヤモ ン ド形の座屈の発生

に よ り完 全な対 称 変 形が失わ れ る が

，

こ の状 態に お け る 片 持 ばり形 式 と単 純ばり形 式との対 応 関 係を実 験 的に明 らか に して お くこ と が必 要である。 し か し

，

こ の点につ い て は

，

耐震上復元 力特性と して信 頼できる弾 性 限 界た わ み δe の 2倍まで を と る と， 両 載 荷 形 式は等価であ る と推 定でき る。 　   荷重は自由端に集 中 荷 重と して作 用し た場 合の み を 考 慮し たが

，

内容 物の動 圧 力によ り生 じ る 地震 荷 重や 風 荷 重の よ うな分 布 荷 重が作 用 する場 合の復 元 力特 性を明 ら かにす るこ と が 必要である

。

empty タン ク の風に よ る 倒 壊 例 は

，

Holroydi〕_よ る報 告の よ うに_，　 elephant

’

s foot　

bulge

や ダン ヤモ ン ド型の_{座 屈}が起 因 した倒 壊パ タ

ー

ン で な く

，

屋根 面の剛性 不足に よ る シェ ル のだわつ き によるもの である

。

これ は

_，

片 持 形 式 円筒シェ ル の自 由端で の断 面 変 形の拘 束が必要であ るこ と を示 唆す るも の である。 今 後

，

シェ ル の断 面変形を拘束す る た めの屋 根 構 造の面 内剛性のあ り方 が， 剛 性 を 補強す る た めに頂 部に設け られ ている トラス シス テムに代っ て検 討され る べ _{きであると考え ら れ る}

。

　   片 持形 式 円筒シ＝ ル の基 部は完 全 固 定と仮 定し てい る が

，

実際の_{構 造 物}で は部 分 的に固定 され たものである

。

タン ク が転 倒モ

ー

メ ン トに より浮上る場 合 を 含めて

_，

基 部の_{境界 条件}を自由端と同様に広 範に検 討する必 要が あ るG ］

・

ls） 。

　

  片 持 形 式 円 筒シェ ル の近 似 解 析 法と して

，beam

analogy 理論が有効である こ とが実 験 的に確認 され た が_， この理 論の精度を 上 げ るた め に

，

断 面 変 形お よ び shear 　

lag

を考慮し た棒材理 論に よ る簡 潔な設 計 公 式が 望 まれる

。

　 謝 　 　辞 　本 研究は 昭和

57

年度文部省科 学 研 究 費 57550361 に よ るもの であ る

。

シェ ル解析に当っ て は名 古 屋 大学 松 井 徹 哉 博 士 か ら 貴 重 な御 助言 を頂い た。 ま た実 験に当たっ て は

，

金沢 工業 大学の藤 田 浩 君 外の卒 業 研 究 生の協 力 を得 た。 ここに記し謝 意 を表する

。

参 考 文 献

1） Arnold

，

　R

．

　N

．

　and　Warburton

，

　G

．

　B

．

：F且exural 　 vibra

−

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SYNOPSIS

uDC:624.074.43

EXPERIMENTALSTUDIES

TO

RESTORING

FORCE

CHARACTERISTICS

OF

CANTILEVERED

CYLINDERS

by Dr.HIDEO TAKABATAKE', and Dr.OSAMU

OKA#, Mernbers of A.I.

J.

The

aim of the _{present paper} iste clarify experimentally the inelasticTestoring

force

chracteristic and the

mechanical

behaviors

of a cantilevered circular cylindrical shell made of steel, such as an oil tank and a silo, under subjecting to a

laterally

and statically repeated end

load

at the

free

end, inwhich the cylinder contains nothing.

Seconderily,

frorn

cornparing the experimental results with numerical ones by the Flugge's shell theory foran end

load,

thetreatmentof the exact

bollndary

conditions isshown to

be

importantintheshell analysis.

Thirdly,the

beam

analogy theory to such a cantilevered circular cylindeT is_presentedto

be

an effective

analy-ticalmethod in$teadof the $he]1 theory.

'**Prof.

, Department of ArchitecturalEngineering,

Prof._, Department ol ArchltecturalEngineering,Kanazawa

Instituteof Technolagy.

NageyaUniversity,