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(2) も,構 成 則 の 温 度 依 存 性(熱. 伝 導 解 析 を含 む)を 議 論 す る. た め の 物 理 的 ・熱 的 特 性15)・16)や,変 形 時 の 配 向 ・結 晶 化 に. ま で)に つ い て 模 式 的 に 表 わ した もの を 図2に 示 す.同 よ り,他 の 樹 脂(例. え ば,ガ. よ る構 成 則 へ の 影 響 を 議 論 す る た め の 結 晶構 造 ・結 晶 化 特. け るPETフ. 性15)・17)・ 【8)・19)を 考慮 す る こ と も重 要 と な る.し. 変 位 関 係 と は大 き く異 な る.. か し,こ の よ. う な基 本 特 性 と構 成 則 との 関係 を詳 細 に考 察 した 内 容 につ い て は,ほ とん ど報 告 され て い な い の が 現 状 で あ る. 本 報 で は,降 伏 直 後 に ネ ッキ ン グお よ び ネ ッ ク伝 ぱ 現 象 を起 こすPETフ. ィ ル ム と は異 な る材 料 と して,PBT成. 形. 図. ラ ス 転 移 点 以 下 の 低 温 域 にお. ィル ム12)の変 形 挙 動 等)で. 観察 され る荷 重 一. 変 形 初 期 段 階 は,荷 重 と変 位 の 関 係 が 比 例 的 に変 化 す る 弾 性 領 域 が 観 察 さ れ る.そ 点)で. して,降 伏 を起 こ した 直 後(b. は ネ ッキ ン グ を起 こ さず,荷. 重 増 加 の 傾 きは わ ず か. に減 少 し,全 体 が ほ ぼ均 一 に塑 性 変 形 を起 こす 領 域1が 察 さ れ る.そ の 後,荷. 動 に つ い て 詳細 に検 討 し,基 本 と な る力 学 的 特 性 の 第 一 段. して,荷 重 は緩 や か に 増 加 す る 領 域Hが 観 察 さ れ る.こ. 階 の 考 察 を行 っ た.ま. 領 域Hは,領 域1と こす 領 域 で あ る.そ. 観. 品 を対 象 と した 引 張 試 験 に よ り,荷 重 一変 位 関 係 や 変 形 挙. と し て,PBT成. た,マ. ク ロ な 観 点 か らの ア プ ロー チ. 形 品 の ネ ッキ ン グ や ネ ッ ク 伝 ぱ 現 象 を と. もな う大 変 形 挙 動 につ い て,有. 限 要 素 法 に よ る数 値 解 析 を. 適 用 す る こ と を試 み た.さ. らに,構 成 則(降. 係 数 の 変 化)の. ッキ ン グお よ び ネ ッ ク伝 ぱ 現 象. 違 いが,ネ. 伏直後 の接線. に お よ ぼ す 影 響 に つ い て の 検 討 を行 い,PBT成 張 試験 結 果 との 詳 細 な比 較 を行 っ た.以. 形 品 の引. 下,そ. の結 果 につ. い て 報 告 す る.. 重 は極 小 値(e点)を. 加 す る領 域 が 観 察 され,荷 と,ネ. ッ ク伝 ぱ 現 象(領. 張試験片. 両 端 部 の 幅20mm,平. 行 部 の 長 さ80mm,平. み4mm,チ. 域IV)が. 出 圧 力:9.45MPa)に. し,引 張 試 験 用 の 試 験 片 を成 形 した.そ. 開 始 し,そ の後,荷. なる 重は. 変 化 させ た 場 合(1,2,5,10,. 1. Testing. お,. conditions. ン. 行 部 の 幅10. ャ ッ ク 間 距 離114mm)を. (樹 脂 温 度:230℃,射. と り,わ ず か に 荷 重 が 増. 重 が ほ ぼ 一 定 値(f点)に. 荷 重 一変 位 関 係 を 図3に 示 す.な. Table 用 い て,ダ 長170mm,. 進 行 す る.. ほ ぼ 一 定 値 で ネ ック伝 ぱ 現 象 が 安 定 に進 行 す る. 20,50mm/min)の. 験 方 法. PBT樹 脂(東 洋 紡 績 製:EMC700‑01)を ベ ル 型 引 張 試 験 片(ISO3167:1993(E);全 mm,厚. は急 激 に減 少 して ネ ッキ ン グ現 象(領 域m)が そ の 後,荷. の. 同様 に全 体 が ほ ぼ均 一 に塑 性 変 形 を起 して,d点 に変 位 量 が 到 達 す る と荷 重. 引 張 試 験 に お い て,7を 2‑実. 2.1引. 重 増 加 の 傾 き は 大 き く減 少(c点). 射 出成 形 よっ て成 形. の試験片 の寸法 を. 図1に 示 す. また,一. 部 の 試 験 片 に は,局 部 的 な変 形 量 を観 察 して,. 数値 解 析 と詳細 な 変 形 挙 動 を 比 較 す る た め に,幅 5.Omrn×2.5mm(長. 方向に. 手 方 向 ×幅 方 向)の 格 子 状 の標 線 を. 記 し,局 部 的 な 変 形 挙 動 を観 察 し なが ら引 張 試 験 を行 っ た. 2.2引 張試験 方法 引 張 試 験 機 に は,テ 機i製)を 用 い た.ク min(ひ. ン シ ロ ンUTM‑1/5000型(東. 洋精. ロ ス ヘ ッ ドス ピ ー ドFを1〜50mm/. ず み 速 度 に 換 算 す る と,1.45×10‑4〜7.25×1r3. s‑1)の 範 囲 内 で 変 化 させ,ま た,温 度 条 件 は室 温(23℃) 一 定 と して 引 張 試 験 を 行 っ た .こ れ らの 実 験 条 件 を ま とめ て 表1に 示 す. 3.実. 験 結 果 Fig. 2. 3.1荷. 重一変位 関係 について. PBT成. 形 品 に お い て,実 験 結 果 か ら得 られ る 荷 重 一変. 位 関 係(ネ. load-displacement. diagram. ッ ク伝 ぱ現 象 が 安 定 して 進 行 す る変 形 中 期 段 階. Fig. 3 Fig. l 324. Generalized. Dimensions. of test specimen. Experimental grams. result. with varying. for. load-displacement. crosshead. 成 形加 工. 第13巻. speed 第5号2001. dia-.
(3) 同 図 に は,そ. れ ぞ れ の ク ロ ス ヘ ッ ドス ピ ー ドにお い て ネ ッ. ク伝 ぱ現 象 が 安 定 に 進 行 しは じめ る変 位 量 まで を示 して い る.ま た,ク. ロ ス ヘ ッ ドス ピー ドとヤ ン グ率(図3か. ら算. 出 さ れ る 見 掛 け の 剛 性 に相 当 す る値 を ヤ ング率 と定 義)の 関 係 を 図4に,降. 伏 応 力(図3の. 変 位 量 が 約1.5mmに. け る公 称 応 力 を 降伏 応 力 と定 義)と れ 示 す.両. お. の 関 係 を 図5に そ れ ぞ. 図 よ り,ひ ず み 速 度 の 増 加 に対 して,ヤ. ン グ率,. 降 伏 応 力 に つ い て は,わ ず か に増 加 す る傾 向 が 観 察 さ れ た. さ ら に,ク. ロ ス ヘ ッ ドス ピ ー ド と図2に. 変 位 量 と の 関 係 を 図6に,d〜f点 に そ れ ぞ れ示 す.両. お け るd〜f点. の. の 荷 重 と の 関 係 を 図7. 図 よ り,ひ ず み 速 度 の増 加 に対 して,. d〜f点 の 変 位 量 は そ れ ぞ れ 減 少 し,ま た,d点. の荷 重 は増. 加 し,e∫ 点 の 荷 重 は そ れ ぞ れ 減 少 す る こ と が 観 察 され た. 3.2変 形挙 動につ いて F=1mm/minの. 場 合,前. 述 の荷 重 一 変 位 関 係 と変 形 挙. 動 の 観 察 か ら,変 位 量 が 約1.5mmま. で は,全 体 が 弾 性 変. 形 を して お り,そ の 変 位 量 で 降 伏 を起 こす こ とが確 認 で き る.そ の 後,変. 位 量 が 約3.5mmで. 荷 重 増 加 の 傾 きは 大 き. く減 少 す る が,変 形 挙 動 につ い て は 全 体 が均 一 な塑 性 変 形 が 進 行 して い く.そ して,変 位 量 が 約17.5mmで ネ ッキ ング が 開 始 し,そ の 直 後,変. 位 量 が 約19.5mmで. ネ ック. 伝 ぱ現 象 が 開始 す る.そ の 後 は,安 定 に ネ ッ ク伝 ぱ現 象 が 進 行 して い くこ とが 確 認 され た. 3.3ネ. ック領 域 に お け る局 所 変 形 に つ い て. ネ ック領 域 に お け る試 験 片 の 断 面 プ ロ フ ァイ ル を観 察 す る と,幅 方 向 の プ ロ フ ァ イ ル は,両 端 部 が 厚 く,中 央 部 が 薄 くな る変 形 挙 動 が 観 察 さ れ る.ク. ロ ス ヘ ッ ドス ピー ドを. 変 化 させ た場 合 の ネ ッ ク領 域 に お け る 幅 との 関係 を図8に, 厚 み との 関係 を図9に そ れ ぞ れ 示 す.な お,幅 と厚 み につ い て は,試 験 片 を試 験 機 か ら取 外 した状 態 で の 測 定 値 を示 して い る.両 図 か ら,ク ロス ヘ ッ ドス ピ ー ドの 増 加 に と も な い,幅 の 変 化 は ほ とん ど な く,ま た,厚. みの変化 につい. て は わ ず か な 減 少 が そ れ ぞ れ 確 認 され た.さ. ら に,試 験 片. の 断 面 プ ロ フ ァ イ ル を 詳 し く測 定 す る た め に,表 面 粗 さ測 Fig. 4. Fig. 5. Relation crosshead. Relation speed. between speed. between. Young's. modulus. and. 定 機SV‑624(ミ. yield. stress. and. crosshead. Fig. 7. Fig. 6. Relation between displacement and crosshead speed. Seikei-Kakou. Vol.. 13. ツ ト ヨ製)を 用 い て 測 定 し た.y'=1mm/. minの 場 合 の ネ ック領 域 に お け る幅 方 向 の 中 央 部 か らの 距. No. 5. 2001. at points. Relation crosshead. between speed. load. at. points. d, e, f and. d, e, f Fig. 8. Relation. between. width. and crosshead. speed 325.
(4) 離 と厚 み との 関 係 を一 例 と して 図10に. 示 す.同 図 よ り,中. 央 部 か ら両 端 部 にか け て 緩 や か な厚 み の増 加 が 確 認 され た. 4.有. 割,Y方. 形 品に特有 の変 形挙 動 に. デル と. 面 の 要 素 分 割 図(X方. 向 に6等 分 割)を. 同 図 に は 図示 して い な い が,厚. 体 が 均 一 な 変 形 が 進 行 した 後 に ネ ッ キ ン グ お よ び. ネ ッ ク伝 ぱ現 象 を起 こすPBT成. の モ デ ル に お け るX‑Y平. 向 に36分. 限要 素 法 に よ る変 形 解 析. 前 述 の 実 験 結 果 か ら,降 伏 直 後 に は ネ ッキ ン グ が 起 こ ら ず,全. 解 析 対 象 は,試 験 片 の 対 称 性 を考 慮 して,1/8モ した.こ. 図11に. 示 す.ま. み 方 向(Z方. 向)に. 分 割 の 要 素 分 割 を 行 っ て お り,総 要 素 数 は1728,総 数 は2331で. あ る.な お,実. わず か な不 整(例. た,. は8等 節点. 際 の 引 張 試 験 で は,試 験 片 の. え ば,幅 や 厚 み が わ ず か に小 さい 部 位 が. つ い て,実 験 結 果 か らは 得 る こ とが 困 難 な 情 報 を得 る た め. 存 在 す る等)の. に 数値 解 析 に よ る考 察 を 行 い,構. 解 析 で は,前 述 の よ うな 試 験 片 の 不 整 を 考 慮 して い ない た. 成 則 の違 い が 変 形 挙 動 に. お よぼ す 影 響 に つ い て の 検 討 を行 っ た.本 速 度 の 影 響 を極 力 な くす た め,ひ 域 で あ るy'・・1mm/minの. 報 で は,ひ ず み. ずみ速 度が十分 に遅い領. 場 合 の 実 験 結 果 を 対 象 に し て,. 数 値 解 析 に よる 変 形 挙 動 の 再 現 に つ い て試 み た. 数 値 解 析 に は,こ. れ ま で にPETフ. め,後 述 の境 界 条 件 下 で は ネ ッキ ン グ は 試 験 片 中 央 部(図 11に お け る 辺AB間)で. お け る 辺AB上. ネ ッ ク伝 ぱ解 析10)〜12)に 使 用 した もの と 同様 の 汎 用 有 限 要 素. をY方. 法 ソ フ トウ ェ ア(MARC)を. 束 した.ま. デ ル化 につ い て. も前 報10)〜12)と 基 本 的 に 同 様 と して,数 値 解 析 を行 っ た. 4.1要 素分割 および境界 条件 ダ ンベ ル型 試 験 片 の 形 状 か ら,チ (平 行 部 の 長 さ80mm,平 を解 析 対 象 と した.前. ャ ック 問距 離114mm. 行 部 の 幅10mm,厚. 発 生 す る.よ. っ て,こ. の 部分 の. 要 素 分 割 を細 か く した. 境 界 条 件 は,解 析 モ デ ル の 対 称 性 を 考 慮 して,図11に. ィルム を対象 と した. 用 い た.モ. あ る箇 所 か らネ ッ キ ング が 開 始 す る.数 値. み4mm). 報10)〜'2)に お い て は,試 験 片 の 長 さ,. 幅 に 対 して厚 み が 非 常 に 小 さ い こ とか ら平 面 応 力 要 素 を用 い た モ デ ル化 を行 っ て きた.し か し,本 報 にお け る 試 験 片. の 全 節 点 をX方. 向 に,辺AC上. 向 に,最 下 面 の 全 節 点 をZ方 た,辺CD上. の 全 節 点 に 対 し て は,試 験 機 の. チ ャ ック に よ る拘 束 を模 擬 し てY方 し,さ. らに,X方. の 全節 点. 向 にそ れぞ れ完全 拘 向 の変位 を完全拘 束. 向 に は強 制 変 位 を与 え た.な. お,三 次 元. ソ リ ッ ド要 素 で 要 素 分 割 を行 っ て い る の で,前 に お け る 各 辺 上 の 全 節 点 とは,図11に. 述 の 図11. 図 示 して い な いZ. 方 向 の 全 節 点 を意 味 す る. 4.2構. 成則 の設定. 引 張 試 験 か ら実 測 され る荷 重一 変 位 関 係 か ら,そ の 材 料. 形 状 で は,厚 み 方 向 の 変 形 量 も無 視 で きな い た め,三 次 元. の真 応 カ ー対 数 ひず み 関 係 を求 め る こ とが で きる の は,試. ソ リ ッ ド要 素 で の モ デ ル 化 を実 施 した.. 験 片 全 体 が 均 一 変 形 して い る こ とが 前 提10)とな る.そ. こ で,. そ の 材 料 の 見 掛 け上 の 構 成 則 で あ る真 応 カ ー対 数 ひず み 関 係 を 図12に. 示 す よ う に簡 略 化(直. 線 近 似)し. た.こ. のこ. と に よ り,数 値 解 析 に よ っ て 各 領 域 に お け る応 力 状 態 の違 い を考 慮 に 入 れ,引. 張 試 験 時 に得 られ る荷 重 一変 位 関係 に. 相 当 す る もの を再 現 し,見 掛 け 上 の構 成 則 を推 定 す る こ と を 試 み た. 図12は,弾. Fig. 9. Relation speed. between. thickness. and. 326. Relation between thickness center at necked region. and. 問)と,降. 伏 後 の 領 域1(B. crosshead Fig. 11. Fig. 10. 性 領 域(A〜B点. distance. Finite. element. mesh. for test specimen. from Fig. 12. Uniaxial. true. stress-logarithmic 成形 加工. 第13巻. strain. curve. 第5号2001.
(5) 〜C点. 間) ,領 域2(C〜D点. 間),領. 域3(D点. 以 降)と. 5.2変. に 区別 す る こ と が で き る.本 報 で は,引 張 試 験 時 の 荷 重 一 変 位 関 係 よ り決 定 した ヤ ン グ 率E,降. 伏 応 力 σy,領 域1. の 接 線 係 数 私 を一 定 と し,未 知 量 で あ る 領 域2の. 接線 係. 数 玩 と,領 域2,3の 開 始 点 に お け る相 当 塑 性 ひ ず み ερ・, ερ3をパ ラ メ ー タ ー と して 数 値 解 析 を 行 っ た.な お,領 域 3の 接 線 係 数 猛 に つ い て は,前 報10)の数 値 解 析 結 果 か ら 一 定 値 を超 え る と ネ ッ ク伝 ぱ挙 動 に は変 化 が 無 い と い う知. 形挙 動 について. 数 値 解 析 に よっ て 得 られ た 荷 重 一変 位 関係 が,実 験 結 果 と ほ ぼ定 量 的 に一 致 した構 成 則 を用 い た 場 合 に つ い て,変 位 量Dを. 変 化 させ た 場 合 のX‑Y平. を 図17に. 示 す.な. お,同. 面 に お け る変 形 状 態 図. 図 で は,1)=1.5mmの. 時 は全. 体 が 均 一 な弾 性 変 形 を,D=3.5mmの. 時 は降伏後 の全体. が 均 一 な 塑 性 変 形 を,D=18.Ommの. 時 は ネ ッキ ン グ開. 見 よ り,ネ ッ ク伝 ぱ が 起 こ る一 定 値 を仮 定 した.こ の よ う. 始 直 後 を,D=19.Ommの 時 は ネ ッ キ ン グ 進 行 中 を,D =25 .Ommの 時 は ネ ッ ク伝 ぱ 進 行 中 を そ れ ぞ れ 示 し て お. な構 成 則 に 関 す る数 値 解 析 条 件 を表2に. 軌. 5.数 5.1荷. 総 括 す る.. 実 験:結果 とほ ぼ 定 量 的 に 一 致 し て い る こ とが 確 認 で. きた.. 値解析結果. 5.3ネ. 重 一 変 位 関 係 につ い て. ッ ク領 域 に お け る局 所 変 形 に つ い て. 前 述 の 数 値 解 析 に よ っ て 得 られ た 荷 重 一変 位 関係 が,実. 荷 重 一変 位 関 係 はE,σy,私,猛,猛,ε. ρ2,ε ρ3に大 き. く依 存 す る.前 述 の よ うに 引 張 試 験 時 の荷 重 一変 位 関 係 よ り決 定 し たE,σy,猛,猛. を 一 定 と し て,猛,ε. ρ2,ερ3. を変 化 させ た場 合 の 数 値 解 析 結 果 か ら得 られ た 変 形 中 期 段 階(ネ. ッ ク伝 ぱ現 象 が 安 定 に進 行 す る段 階)ま で の荷 重 一. 変 位 関 係 を 図13〜15に ら,猛=19.4MPa,ε. そ れ ぞ れ示 す.こ. の よ うな結 果か. ρ2=0.170,ε ρ3ニ1.10の 場 合 が 実 験. 結 果 を 最 も よ く再 現 して い る と考 え られ,そ 解 析 結 果 に よ っ て 再 現 さ れ た 荷 重‑変 験 結 果 と比 較 した も の を 図16に 位 関係 に つ い て は,ほ. の場合 の数値. 位 関係 に つ い て,実. 示 す.同. 図 か ら荷 重 一変. ぼ定 量 的 な一・ 致 が 確 認 され た. Fig.14. Numerical grams. Table. 2. Conditions. of numerical. result with. varying. for. load‑displacement. dia‑. H2(εp2=0.170,εp3=1.10). analysis. Fig.15. Numerical grams. result witll. for. load‑displacement. dia‑. varyingεp3(H2=19.4MPa,εp2=. 0.170). Fig.13. Numerical grams. result with. for. load‑displacement. varyingεP2(H2==19.4MPa,εP3=. 1.10). Seikei-Kakou. Vol.. 13. No. 5. 2001. dia‑. Fig. 16. Comparison of load-displacement between experimental and numerical. diagrams results 327.
(6) 験 結 果 とほ ぼ 定 量 的 に 一 致 した構 成 則 を用 い た 場 合 につ い. 12参 照)の. て,ネ. ひ ず み の 値 も小 さ く,図2の. ッ ク領 域 と非 ネ ック領 域 に お け る試 験 片 の 幅,厚. を実 験 結 果 と比 較 した.な. み. お,実 験 結 果 は 引 張 試 験 機 か ら. 取 外 した 試 験 片 を 対 象 と して い る.そ. こで,数. 値 解 析 で は,. ネ ッ ク伝 ぱ が 安 定 に 進 行 して い るZ)=25mmか. ら除 荷 さ. 弾 性 領 域 に 対 応 す る.弾 性 領 域 に お い て は,. 伏 後 の荷 重一 変 位 関 係 に お け る領 域1〜H(図2参 真 応 カ‑対. 数 ひ ず み 関 係(図12参. る.つ. らの 試験 片 の 幅,厚 み に 関 す る実 験 結 果 と数 値 解 析 結 果 と. 12の 領 域1の. を ま とめ て表3に. 図12の. 示 す.. ック伝 ぱが 安 定 に進 行 して い る 変 位 量 に お い て,. 数値 解 析 に よ り得 られ た ネ ック 領 域 の 変 形 状 態 図 と,引 張. 真 応 力 との 間. に は,試 験 片 の 初 期 断 面 積 に よ る比 例 関 係 が 成 立 す る.降. せ,弾 性 ひず み分 を除 去 した 状 態 で の 比 較 を 行 っ た.こ れ. また,ネ. 荷 重 と図12の. ま り,降 伏 直 後 の 図2の. 照)の. 領 域1に. 領 域1(b‑c点. 前 半 部 分 に,図2の. 領 域1の. 照)は, 対応す 問)は. 領 域H(c‑d点. 後 半 部 分 に そ れ ぞ れ 対 応 す る.こ. 図. 間)は れ は,. 変 位 と ひず み の 関 係 が 非 線 形 とな る 大 変 形 領 域 で,真 応 カ ー 対 数 ひず み 関 係 の 接 線 係 数 を 直 線 で 仮 定 して い る(簡 略. 試験 片 の ネ ッ ク領 域 と非 ネ ッ ク領 域 との 境 界 付 近 にお け る. 化)こ と と,全 体 の 均 一 な塑 性 変 形 が 進 む につ れ,試 験 片 の 断 面 積 が 減 少 して い き,公 称 応 力 と真 応 力 に差 が で て く. 外 形 を比 較 す る と,数 値 解 析 結 果 と実 験 結 果 に は わず か な. る た め で あ る.そ. 差 は あ る が,ほ. る と,ネ. 試 験 か ら得 られ た 試 験 片 の 写 真 を 図18に. 拡 大 して 示 す.. ぼ 定 量 的 な 一 致 が 見 られ る.ま た,ネ. ック. の 後,接 線 係 数 が 図12の. ッキ ン グ が 発 生 す る た め の 条件 を満 た し,図2の. 領 域 の 変 形 状 態 を全 体 的 に比 較 す る と,幅 お よび 厚 み の 変. 領 域 皿の 前 半(d‑e点. 化,ネ. 図2のd点. ッ ク領 域 の 長 さ,外 形 につ い て も よ い 一 致 を示 して. 猛 の 値 にな. 間)は. 図12の. 領 域2に. 対 応 す る.. か らe点 に お け る荷 重 の 減 少 量 は,図12の 大 き さ)に 依 存 す る.ま. た,図2に. ερ3. お り,変 形 挙 動 の ほ ぼ定 量 的 な一 致 が 確 認 され た. この よ う に,荷 重 一変 位 関 係 と変 形 挙 動 に つ い て,実 験. の 値(領 域2の. 荷 重 減 少 の 傾 き(d‑e点. 間)は,図12の. お ける. 結 果 と数 値 解 析 結 果 とが よい 一 致 を示 した 猛:19.4MPa, εク2=0.170,ε ρ3:1.10の 場 合 にお け る 降 伏 後 の 真 応 カ ー塑. る.そ の 後,図2のe‑イ. 点間 におけ るわずか な荷重 増加 は. 紐 の値 に対応 す. 試 験 片 中央 部 に お け る 幅 方 向 の 両 端 部(図11のB点. 近傍. 性 ひず み 関 係 を 図19に 示 す. 6‑考 PBT成. 察. 形 品 に お け る詳 細 な 変 形 挙 動 の 実 験 結 果 に つ い. て,数 値 解 析 か ら得 られ た知 見 を 含 め て 考 察 す る. 6.1荷. 重‑変. 位関係 につい て. 実 験 か ら得 られ る荷 重‑変. 位 関 係(図2参. 照)に. おけ る. 弾 性 領 域 は,本 報 で 仮 定 した 真 応 カ ー対 数 ひ ず み 関係(図 (a) Numerical. result. (b) Photograph. Fig. 18. Fig.. 17. Numerical with. Table. 3. varying. Comparison experimental. result. for. deformation. of necked. diagram. PBT molding. Comparison of deformation behavior necked region between experimental and merical results. diagrams. displacement. of width and and numerical. thickness results. between. Fig. 328. for deformation. 19. True. stress-plastic. 成形 加工. strain. 第13巻. curve. 第5号2001. at nu-.
(7) 部 分)が. 図12のD点. に到 達 して な い た め,こ. の領域 が変. られ た荷 重一 変 位 関 係 の ひ ず み 速 度依 存 性 に つ い て考 察 す. 形 す る こ と に起 因 す る.数 値 解 析 結 果 を詳 細 に 検 討 す る と,. る際 に は,塑 性 変 形 に よ る発 熱 量 が 無 視 で き る範 囲 内 で は. ネ ッ キ ン グ 開 始 時 に は,X‑Y平. 問 題 な い が,明. 面 に お い て は,試 験 片 中. らか に塑 性 変 形 の進 行 中 に温 度 上 昇 の見 ら. 央 部 に お け る幅 方 向 の 中 央 部(図11のA点 近 傍 部 分)か ら450方 向 に,ま た,X‑Z平 面 に お い て も 同 様 に,厚 み. れ る場 合 に は温 度 依 存 性 を 無 視 で きな くな る.. 方 向 の 中 央 部(図11のA点 に お け る 最 下 面 近 傍 部 分)か ら45。 方 向 にそ れ ぞ れ シ ェ ア バ ン ドが 発 生 す る.こ の シ ェ. 伏 応 力 に つ い て は,わ ず か な 増 加 の傾 向(図4,5参. 実 験結 果 か ら,ひ ず み 速 度 の 増 加 に よ り,ヤ ン グ率,降 見 られ る が 大 き な変 化 は な い.一 方,ひ. 照)が. ずみ速 度の増加 に. アバ ン ドの 幅 が 大 き くな る こ と に よっ て 変 形 が 進 む た め,. よ り,ネ. 試 験 片 中 央 部 に お け る幅 方 向 の 両 端 部 の 変 形 が 遅 れ る と考. の 変 位 量)に. え られ る.最 後 に,試 験 片 中 央 部 に お け る変 形 が 安 定 す る. る.弾 性 領 域 にお い て は,前 述 の よ うな 発 熱 に よ る影 響 は. と,ネ. 無 視 で きる と考 え られ るが,塑. ッ ク部 の 変 形 が 徐 々 に 進 行 して ネ ック伝 ぱ が 開始 す. る.こ れ は,ネ. ッ キ ン グ 変 形 終 了 後 の 箇 所 が 図12の. 3に 達 し,そ の 部 分 の 剛 性(猛)が. 領域. 高 く な る こ と に よ っ て,. そ れ 以 上 変 形 が ほ とん ど進 行 し な い た め,ネ ッキ ン グ を起 こ して い な い 箇 所 へ と変 形 が順 次 伝 ぱ して い く. こ の よ う に,PBT成 ば,PET)が. 形 品 に お い て は,他. の 樹 脂(例. ッ キ ン グ が 開 始 す る 変 位 量(図2に. お け るd点. つ い て は,減 少 の 傾 向(図6参 性 領 域(特. 照)が. 見 られ. に ネ ッキ ン グ進. 行 以 降 の 領 域)に お い て は,発 熱 に よ る 剛 性 低 下 を無 視 す る こ とが で き な い と考 え られ る. この よ う に,PBT成 い て,ネ. 形 品 の構 成 則 を検 討 す る こ と に お. ック 部 の 塑 性 変 形 に よ る局 部 的 な発 熱 が起 こ っ た. え. 後,変. 形 速 度 よ り も放 熱 時 間 が 十 分 に速 い(瞬. 降伏 直 後 に ネ ッキ ングが 開始 す る の と異 な. て,周. りの雰 囲 気 温 度 と な る)場 合 に は,本 報 で示 し た温. 時 に放 熱 し. り,塑 性 変 形 が 均 一 に 進 行 す る 領 域 が 存 在 す る の は,図. 度 依 存 性 を考 慮 して い な い 構 成 則 を用 い た 数 値 解 析 の 妥 当. 12の 領 域1が. 性 が 示 唆 さ れ る.し か し,塑 性 変 形 に よ る発 熱 の効 果 が 無. 存 在 す る こ とに よ る と考 え ら れ る.前 報12)に. お い て 仮 定 したPETフ. ィル ム の 構 成 則 は,降 伏 直 後 に接. 線 係 数 が 急 激 に減 少 す る よ う な場 合 で あ り,図12の. 領域. 視 で き な い ひ ず み 速 度 の 領 域 に お い て は,温 度 依 存 性 に よ る構 成 則 の変 化 を考 慮 す る こ とが 不 可 欠 と な る.. 1は 存 在 しな い た め,降. 伏 直 後 に ネ ッ キ ン グ が 開 始 す る.. 6.4基. この 現 象 は,Vincentに. よ る ネ ッ ク伝 ぱ の 現 象 論 的 解 析 結. ネ ッキ ング や ネ ック伝 ぱ 現 象 を と も な う よ う な大 変 形 挙. 果20)とも一 致 し,PBT成. 形 品 に特 有 の 荷 重一 変 位 関 係 を. 数 値 解 析 に よ っ て再 現 で きた こ とが 示 唆 され る. 6.2変. ック伝 ぱが 安. ック量 が 一 定 と な っ た領 域 にお け る標 線. を 観 察 す る と,伸 張 方 向 の 標 線 の 長 さ は変 形 前 が5mmで あ っ た の に対 し,変 形 後 は 約16mmと を伸 張 比 λに 換 算 す る と,λ=3.2と. な っ て い る.こ. れ. な り,本 報 で 仮 定 し. に お け る ερ3の値 を λに 換 算 す る と λ=3.1. とな り,両 者 は ほ ぼ一 致 す る. また,幅. ク ロ な変 形 挙 動 を 対 象 と した 構 成 則 を議 論 脂 の結. 晶構 造 も考 慮 した 構 成 則 の 検 討 が 必 要 で あ る と思 わ れ る.. 格 子 状 の標 線 を記 した 試 験 片 につ い て,ネ. た 図12のD点. 動 に お い て,マ. して い る本 報 で の 考 察 だ け で な く,本 来,PBT樹. 形挙動 につ いて. 定 に 進 行 して,ネ. 本 特 性 が構 成 則 に 与 え る影 響 に つ い て. Hallら17)は,PBT結. つ い て 詳 し く考 察 し て お り,ひ ず み が0.0で. みは幅方 向の中央. α型結 晶 の. 分 率 が0.99,ひ ず み が0.086で α型 結 晶 の 分 率 が0.45, ひず み が0.142で α型 結 晶 の 分 率 が0.04に な る と報 告 し て い る.ひ ず み 速 度 が 十 分 に 遅 い 領 域 で あ るy=1mm/ minの 場 合 に お い て,PBT成 ひ ず み 量 が0.2以. と厚 み の 変 化 につ い て は,厚. 晶形 態 にお よぼす ひず み 量 の 影響 に. 形 品 が ネ ッ キ ン グ を起 こ す. 上 で あ る た め,ほ. と ん ど β型 結 晶 に 転. 移 して い る と考 え られ る.こ れ は,Tashiroら18)の. 報告 に. 部 と両 端 部 に お い て 多 少 の 差 は あ る も の の,幅 の 変 化 につ い て は ほ ぼ 一 致 して い る.ま た,図18よ り,ネ ッ ク領 域. あ る マ ク ロ な力 学 挙 動 は,ミ. の 長 さ等 の外 形 に関 す る 変 形 量 に つ い て も,実 験結 果 を数. 度 が 速 くな る と,ネ. 値 解 析 結 果 が ほ ぼ 定 量 的 に 再 現 して い る.さ. り,ほ と ん ど β型 結 晶 に転 移 して い る と は 限 ら な い 領 域. ら に,非. ネッ. ク ロ な構 造 変 化 を直 接 反 映 し. て い る とい う 内 容 と定 性 的 に一 致 す る.し か し,ひ ず み 速 ッキ ン グ を起 こす ひず み 量 が 小 さ くな. ク 部 の 幅 と厚 み の 変 化 もほ ぼ 一 致 して い る こ とか ら,本 報. と な る.こ の よ う に,本 報 で 実 測 した ひず み 速 度 依 存 性 や,. に お け る数 値 解 析(ひ. 変 形 時 の 発 熱 に よ る 効 果(温. ず み 速 度 が 十 分 に遅 い 領 域)の. 妥当. 性 が 示 唆 さ れ る. 6.3ひ ず み 速 度 が 構 成 則 に 与 え る影 響 につ い て 本 報 の 引 張 試 験 にお い て は,室 温(23℃)で. の環境 下 に. お い て 一 定 の温 度 条 件 下 で の 実 験 を行 っ て い る が,1/=50 mm/minの. 場 合,ネ. ック部 に おけ る温 度 は明 らか に上 昇. して い る こ とが 観 察 さ れ て い る.こ れ は,ネ. ッ ク部 の 塑 性. 度 依 存 性),結. 晶 構 造 と変 形. 挙 動 との 関 係 に つ い て は不 明 確 な 点 も残 さ れ て い る.よ て,結. っ. 晶構造 と構成 則 との 詳 細 な 関 係 を考 察 す る こ とが 今. 後 の 検 討 課 題 で あ る. ま た,本 報 で 対 象 と し たPBT成 て 成 形 して い る た め,ス. 形 品 は,射 出 成 形 に よ っ. キ ン ・コ ア 層 は明 らか に存 在 して. い る と考 え ら れ る.Hobbsら19)は,PBT成. 形 品 を対 象 に. 変 形 の 進 行 に よっ て 発 生 す る局 部 的 な発 熱 の 効 果 に よ る も の と考 え ら れ る.ひ ず み 速 度 が 十 分 に遅 い場 合 に は,塑 性. 金 型 温 度 の 影 響 に よ っ て,ス. 変 形 に よ り発 熱 した ネ ック 部 は瞬 間 的 に放 熱 して し まい,. 特 性 に 影 響 をお よぼ す と考 え られ て い る.本 報 にお け る 数. 放 熱 量 が 発 熱 量 を 上 回 る た め ネ ック 部 の 温 度 上 昇 が ほ とん. 値 解 析 で は,ス. ど見 られ な いが,ひ. よ り発 熱 し た ネ ッ ク部 が 放 熱 す る前 に 新 た な 塑 性 変 形 が 進. し て い る が,ネ ッ ク伝 ぱ を と も な う よ う な大 変 形 挙 動 につ い て,マ ク ロ な観 点 か らの 数 値 解 析 に よ っ て,変 形 挙 動 の. 展 し,発 熱 量 が 放 熱 量 を上 回 る た め ネ ッ ク部 の 温 度 上 昇 が. 第 一 段 階 を考 察 す る こ とは,工 業 的 に も十 分 に意 味 が あ る. 顕 著 に起 こ る と考 え られ る.し. と考 え られ る.. Seikei-Kakou. ず み 速 度 が 速 い場 合 に は,塑 性 変 形 に. Vo1.13. No.5. た が って,実 験 結 果 か ら得 2001. キ ン層 の 厚 み が 変 化 す る と報. 告 して い る.こ の ス キ ン層 の 厚 み は,結 晶 化 特 性,力. 学的. キ ン ・コ ア 層 を平 均 化 した構 成 則 で議 論 を. 329.
(8) こ の よ う に,結 晶構 造,層 構 造 を含 め て,前. 述の温度 依. 存 性 や ひ ず み 速 度 依 存 性 を考 慮 した構成 則 を 詳細 に検 討 す る こ とが 大 き な今 後 の 検 討 課 題 で あ る. 7.緒 PBT成. 言. 形 品 の 引 張 試 験 片 を対 象 に,ネ. ッキ ン グ や ネ ッ. 3 ) Tugcu, P, and Neale, K. W.: Intern. J. of Mech. Sci., 29, 793 (1987) 4 ) Tugcu, P. and Neale, K. W.: J. of Eng. Mat. and Tech., Transactions of the ASME, 110, 395 (1988) 5 ) Marquez-Lucero, A., G'Sell, C. and Neale, K. W. Polymer, 30, 636 (1989). ク伝 ぱ現 象 を と もな っ た場 合 の 荷 重 一変 位 挙 動 や ネ ック伝. 6 ) G'Sell, C. and Marquez-Lucero,. ぱ 時 の成 形 品 の 詳 細 な 変 形 挙 動 の 観 察 を行 っ た.ま. (1993) 7 ) Fager, L. 0. and Bassani, J. L.: Intern. J. of Solids and Structures, 22, 1243 (1986). た,有. 限 要 素 法 に よ る数 値 解 析 もあ わ せ て実 施 し,実 験 結 果 との 比 較 を行 っ た 結 果,次. に示 す 結 論 を得 た.. ①PBT成 形 品 は,降 伏 直 後 に は ネ ッ キ ン グ は 発 生 せ ず, 全 体 が ほ ぼ 均 一 に 塑 性 変 形 が 進 行 す る こ と が 観 察 さ れ た. そ の 後,ネ. ッ キ ン グお よ び ネ ック伝 ぱ 現 象 が 起 こ る こ と. 8 ) Nimmer, R. P.: Polym. Eng. and Sci., 27, 16 (1987) 9 ) Nimmer, R. P.: Polym. Eng. and Sci., 27, 263 (1987) 10)野. も確 認 で き た. ②PBT成. 々 村 千 里,鈴. 木 利 武,石. 原 英 昭:成. 形 加 工,4. 木 利 武,石. 原 英 昭:成. 形 加 工,5. (9),5$3(1992). 形 品 の 室 温 に お け る荷 重 一変 位 関 係 に お け る. 11)野. ひず み 速 度 依 存 性 を引 張 試 験 に よ り明 らか に した. ③PBT成. A.: Polymer, 34, 2740. 々 村 千 里,鈴 (1),60(1993). 形 品 を対 象 に,ひ ず み 速 度 が 十 分 に 遅 い 領 域. にお い て,実 測 の荷 重 一変 位 関 係 を 再 現 す る 見 掛 け上 の. 12)野. 々 村 千 里,福. 永 守 高,鈴. 木 利 武,石. 原 英 昭:成. 形加. 工,7(6),397(1995). 構 成 則 を数 値 解 析 よ り得 る こ とが で きた.. 13) Nied, H. F. and Stokes, V. K.: J. of Eng. Mat. and. 試 験 片 の 幅,厚. Tech., Transactions of the ASME, 108, 113 (1986) 14) Nied, H. F., Stokes, V. K. and Ysseldyke, D. A.: Polym. Eng. and Sci., 27, 101 (1987). 解 析,ひ. さ方 向 に お け る変 形 挙 動 の 定 量 的 な数 値. ず み 速 度 依 存 性 を正 確 に記 述 す る構 成 則 の 検 討,. 塑性 変 形 に よ る発 熱 を同 時 に 考 慮 した構 成 則 の検 討,さ に,結. ら. 晶構 造,層 構 造 と構 成 則 との 関係 を詳 細 に 検 討 す る. こ とが 今 後 の 研 究 課 題 と して残 る. 本 研 究 の 引 張 試 験 を実 施 す る に 当 た り,協 力 を頂 い た 東 洋 紡 績 の根 岸 聖 司 氏,末. 吉 由 弥 氏 に お礼 申 し上 げ る.. 本 研 究 の 発 表 を 許 可 さ れ た 東 洋 紡 績 に深 謝 す る.. 15) Yokouchi, M., Sakakibara, Y., Chatani, Y., Tadokoro, H., Tanaka, T. and Yoda, K.: Macromolecules, 9, 266 (1976) 16) Bornschlegl,. E. and Bonart,. Sci., 258, 319 (1980) 17) Hall, I. H. and Mahmoud,. R.: Colloid and Polym.. E. A.: Polymer, 29, 1166. 参 考 文 献 1) Neale, K. W. and Tugcu, P.: J. of the Mech. and Phy.. (1988) 18) Tashiro, K., Nakai, Y., Kobayashi, M. and Tadokoro, H.: Macromolecules, 13, 137 (1980). of Solids, 33, 323 (1985) 2 ) Tugcu, P. and Neale, K. W.: Intern. J. of Solids and. 19) Hobbs, S. Y. and Pratt, C. F.:.1. of Appl. Polym. Sci., 19, 1701 (1975). Structures, 23, 1063 (1987). 330. 20) Vincent, P. I.: Polymer, 1, 7 (1960). 成形 加工. 第13巻. 第5号2001.
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