27. スイッチング電源の設計（3）

講義内容

27. スイッチング電源の設計（3）

27. Design of the Switch-Mode Power Supply (SMPS) ( 3 )

1. キャパシタに流れる電流

2. キャパシタの選定及び設計

3. キャパシタの持つ周波数依存性

出力キャパシタに流れる電流（昇圧型）

D r_D

C_o r_ESR

I_o

v_o v_F i_C

v_C v_ESR i_D

t ΔI_L = kI_L

t

D D

t

I_Dmax - I_o

- I_o T_on T_off

0 0 i_D

I_Lave

i_C

k

：インダクタ電流リプル率

ΔI_C

出力リプル電圧の解析（昇圧型）

t

I_Dmax - I_o

- I_o 0

i_C

0 t v_ESR

Δv_esr Δv_C 0

v_C

t

キャパシタの

の効果を

無視すると，

のリプル電圧

は

C C

o o o

s o

C s

o

( )

dv t v

I C C

dt DT

v I DT C

=  

 =

ESR( r_C )

の効果が無視できない 場合のリプル電圧

は

ESR C C C Lave 1

2

v r I r I  k 

 =  =   + 

 

電源に使用するコンデンサの一般的な仕様

種類 誘電体材質 記号・略号 容量範囲 面実装外形 特徴・用途 セラミック・

コンデンサ

温度補償用 種類１ 0.1pF~0,1μF ◎ 低温度係数 高誘電率系 種類２

100pF~100μF ◎ 中容量一般用

半導体 種類３ ◎ 大容量

フィルム・

コンデンサ

ポリエチレン

テレフタレート PET

470pF~10μF × 一般用

ポリエチレン

ナフタレート PEN ポリエチレン

サルファイド PPS 470pF~0.47μF △ 高耐熱用 ポリプロピレン PP 220pF~4.7μF × 精密用

電解 コンデンサ

アルミ非固体 円筒形 0.1μF~0.68F 〇 大容量一般用 アルミ固体 角形 2.2μF~560μF ◎ 低インピーダンス タンタル固体 角形 1μF~680μF ◎ 大容量・小型

出力キャパシタの選定

•

低圧 電源に使用するコンデンサ：

セラミック（チップ）コンデンサ（

）と アルミ電解 コンデンサがほとんど

• AC-DC

コンバータのような高電圧を扱う電源回路：

高圧 フィルム コンデンサも使用される

セラミックコンデンサ

（ 小容量・低

）

アルミ電解コンデンサ

（ 大容量・高

）

フィルムコンデンサ

（高耐圧・高 許容リプル電流 ）

プリウス に採用！

※この形ではないが・・・

出力キャパシタの設計

1.

設計する電源の スペック を把握する（

，

，

，

等）

2.

電源の スペック に応じて使用するコンデンサの 種類 を選定する

3.

電源の出力リプル電圧の許容値を 計算する

（一般的に

は

の ±

以内）

4.

コンデンサのスペックを把握する

静電容量

2.

許容リプル電流

等価直列抵抗

誘電正接 tanδ からの等価直列抵抗ESRの導出

誘電正接（損失角の正接）

：誘電体内の電気エネルギーの損失の度合い

：

r_EPR

C r_ESR L_ESL

簡単化

コンデンサの 等価回路 電解コンデンサの等価回路

• C

： 静電容量

• r_EPR

：陽極酸化被膜の 等価並列抵抗

• r_ESR

：等価直列抵抗

• L_ESL

：等価直列

インダクタンス

誘電正接 tanδ からの等価直列抵抗ESRの導出

r_ESR C

Z = + R jX

r_ESR

c

X 1

C

=

θ δ

Z ^ESR

ESR ESR

c

tan 2

 1  



= R = r = = 

Cr f Cr

X

C

この中に値を代入 ^ESR

tan 2



 = 

r 

f C

コンデンサのリプル電圧

を計算し，

設計値 以上になったら 再選定 又は 並列 配置 インピーダンスから

を

導出してもよい

ESRの周波数依存性

https://product.tdk.com/info/ja/produc ts/capacitor/ceramic/mlcc/technote/s olution/mlcc03/index.html#qnote_06

コンデンサの

は 動作周波数 に

応じて値が 変化 する

は 周波数依存性 を持つ

各周波数領域における各種特性

インピーダンス

等価直列抵抗

低周波領域 共振点近傍 高周波領域

低周波領域 共振点近傍 高周波領域

理想コンデンサ C と同様に周波数に反比例して減少

特性が C から L に変化（MLCCなどは顕著）

特性は寄生インダクタ L が支配的

誘電体の分極の遅延による 誘電損失 に相当

誘電損失に加え，電極に起因する損失分が影響 電極の 表皮効果 や 近接効果 の影響が現れる

LCR等価回路のインピーダンス

j L 1

j C R

Z R jX R j L 1

 C



 

= + = +  - 

2

2 1

Z R L

 C



 

= + - 

 

1

1 tan

L C

R

 

 ^-

 - 

 

 

=

1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 1.E+10 1.E+12

Z[Ω]

ω[rad/sec]

1Ω 10Ω 100Ω

-120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120

1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 1.E+10 1.E+12

θ[°]

ω[rad/sec]

1Ω 10Ω 100Ω

R：1[Ω],10[Ω],100[Ω]，L：1[μH]，C：1[μF]

LCR等価回路の周波数特性：インピーダンス

1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 1.E+10 1.E+12

Z[Ω]

ω[rad/sec]

1Ω 10Ω

共振周波数

容量 性

( C

性) 誘導 性

( L

性)

2

2 1

Z R L

 C



 

= + - 

 

低周波 領域では ¹ が支配的

C

高周波 領域では L が支配的 共振周波数 を境に入れ替わる

n n

1 1

f 2

LC LC

 ^{= ， =} 