等差数列

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(1)数 B ＞第３章数列＞第１節等差数列と等比数列 > 第２講：等差数列日付 (. 等差数列. 月. 日. 曜日 ). 名前 (. ）. 例題. 等差数列（. 等差数列）… 初項に一定の数. 次のような等差数列の初項から第４項までをかけ。. d を次々と. (1) 初項 3, 公差. 足して得られる数列（. 公差. 1,. 例. ）… その一定の数. 3,. +2 初項. （. 5,. 7,. d のこと. 9,・・・・・. (1). 3, 8, 13, 18, ・・・. 2. (2). 9, 6, 3, 0, ・・・. +2 +2 +2. 1. ）. −5 初項. （. −5. 2. ）. (2) 初項 9, 公差. 解. 公差. （. ）. 2, − 3, − 8, − 13, − 18,・・・・・. 例. 5. x. −5 公差. −5 （. −5. ）. 1. −3.

(2) 数 B ＞第３章数列＞第１節等差数列と等比数列 > 第２講：等差数列日付 (. 等差数列の一般項. 月. 日. 曜日 ). 名前 (. ）. 例題１. 等差数列の一般項初項 a, 公差. 次のような等差数列{an}の一般項を求めよ。また,. d の等差数列{an}について. 第 10 項を求めよ。. a1〜a4 までを考える。. ⭐ 公式. (1) 初項 5, 公差. a1=（. a. a2=（. a+d. ）. a3=（. a + 2d. ）. (1). a4=（. a + 3d. ）. 一般項. x. 3. (2) 初項. 10, 公差 −4. ）解 (2). an = 5 + (n − 1)3 = 3n + 2. an=（ a + (n − 1)d ）第 10 項. = − 4n + 14. n = 10を一般項に代入 n = 10を一般項に代入 a10 = 3 ⋅ 10 + 2 = 32. 2. an = 10 + (n − 1) × −4. a10 = − 4 ⋅ 10 + 14 = − 26.

(3) 数 B ＞第３章数列＞第１節等差数列と等比数列 > 第２講：等差数列日付 (. 等差数列の一般項例題２. 曜日 ) ）. 例題３. 初項 3, 公差. 一般項を求めよ。. 問いに答えよ。. x. (1) 解. a5 = 3より ,. a + 4d = 3. ・・・①. a10 = − 12より,. a + 9d = − 12. ・・・②. ①, ②これを解くと. 6 の等差数列数列 {an} について次の. 93 は第何項か。. (2) 初めて. x. 300 をこえるのは第何項か。. 解 (1) 一般項. ,. (2). 6n − 3 > 300. an = 3 + (n − 1) × 6. a = 15, d = − 3. 6n > 303. = 6n − 3. an = 15 + (n − 1) × (−3). 6n − 3 = 93. = − 3n + 18 ・an. 日. 名前 (. a5 = 3, a10 = − 12 である等差数列数列{an} の. 一般項は,. 月. n = 16. = a + (n − 1)d の式に代入して連立方程式をつくる。. ◀第. n項. 93. n>. これを満たす最小の自然数. n は n = 51. 第. ・連立方程式を解く！ 3. 101 2. 51 項. an = a + (n − 1)d の式に代入する.

(4) 数 B ＞第３章数列＞第１節等差数列と等比数列 > 第２講：等差数列日付 (. 等差中項. 月. 日. 曜日 ). 名前 (. ）. 例題. 等差中項次の数列が等差数列であるとき, 数列. a, b, c が等差数列. 2,. b−a =c−b 等差中項. 2b = a + c. ）. 2x = 16. 等差数列ということは，等差が等しい. 例. 3,. 5,. x, 14, ・・・. 解. 2b = a + c （. x. x=8. 7. 5−3=7−5 2⋅5=7+3 4. x の値を求めよ。.

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