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単元テスト模擬問題（ベクトル）数学研究（文型） 組 番 氏名
［司ドクトル 7 プリントより
四面体OABCにおいて，辺OAの中点をM，△MBCの重心をG とし，直線OGと平面ABCの交点をPとする。OA＝a，OB＝b，
OC＝Cとするとき，次の問いに答えよ。
（1）OGをα，占，Cを用いて表せ。（6点）
（2）OPを8，・占，Cを用いて表せ。（8点）
回ドクトル（5）プリントよりl
△ABCと点Pがあり，4PA＋5PB＋3PC＝0を満たしている。
（1）点Pの位置をいえ。（8点）
（2）面積比△PBC：△PCA：△PABを求めよ。（6点）
回ドクトル（6）プリントよりl
△OABにおいて，OA＝4，OB＝5，AB＝6とし，垂心をHと する。また，OA＝α，OB＝あとする。
（1）内積α・古を求めよ。（6点）
（2）OHをα，あを用いて表せ。（8点）
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