2008 年度 修士論文
鋼下路鉄道橋縦桁横桁連結部における応力性状
stress behavior at the joint of stringer to cross beam of the steel
railway bridge
主指導教員 藤澤 伸光
教授
副指導教員 重山 陽一郎
教授
論文副査 島 弘
教授
高知工科大学 大学院 工学研究科 基盤工学専攻
学籍番号
1115117
細木 達朗
【論文要旨】
1.背景・目的
プレートガーダー橋の縦桁横桁連結部において疲労亀裂が報告されている。亀裂は縦桁上 フランジ及び下フランジ側ウェブ切欠き部及び縦桁と横桁を繋ぐコネクションプレートの リベットから発生している。本研究ではこれらの亀裂の内、縦桁ウェブ下フランジ側切欠き 部に着目する。 本研究では、縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部での応力低減を図るための新たな設計や、 補修・補強法に対して有用な資料を提供する事を目的として、切欠き部の応力性状を調べた。 亀裂発生が報告されていないトラス橋と比較検討することにより、亀裂発生部位での応力集 中の原因を探る。2.FEM 解析
本報告では FEM 解析を用いて実橋全体をモデル化し亀裂発生部位の影響線を検討した。 トラス橋では斜材が下弦材側についている横桁と上弦材側についている横桁があり、横桁位 置による切欠き部での応力性状が大きく異なる。前者は連続桁的挙動を示すのに対し、後者 は引張り側に偏った影響線となる。プレートガーダー橋では主桁横桁連結構造が一様である 為、横桁位置による切欠き部での応力性状の差は小さく、引張りの面内応力成分が顕著に現 れた。3.列車走行シミュレーション・応力範囲頻度分布
これらの影響線を用いて列車通過時の着目点における応力履歴を得ることを目的とし、数 値的なシミュレーションを行った。プレートガーダー橋では非常に高い引張りが発生する応 力履歴となった。トラス橋では斜材が下弦材側にある横桁の応力履歴は圧縮側に偏るが、斜 材が上弦材側にある横桁では非常に高い引張りが発生する応力履歴となった。 シミュレーション結果を疲労的見地から評価するためにレインフローを用いて応力範囲 頻度分布を作成した。その結果、応力範囲とその回数からプレートガーダー橋はトラス橋に 比べ疲労的に厳しいという結果になった。4.横桁の影響
プレートガーダー橋とトラス橋の応力性状が異なる原因を調べた。各橋のディテールを比 べたときに、横桁長さと横桁高さの割合が著しく異なる事が分かった。そこで各橋の応力性 状は横桁のたわみに大きく影響されると考え、各橋の横桁の断面性能を増減させたモデルを 作成し解析を行った。その結果、横桁の断面性能が応力性状に大きく影響するということが拘束度合いが異なると考え、縦桁横桁交差部と横桁端部の変位から横桁の橋軸直角方向の回 転とねじれを調べた。その結果、斜材が下弦材側にある横桁は斜材が上弦材側にある横桁に 比べ横桁端部の回転が小さく、横桁がねじれているという事がわかった。しかし、横桁端部 の回転と横桁のねじれの影響を確認する追加解析を行ったが、期待した結果は得られなかっ た。
【ABSTRACT】
1. Background・Purpose
The occurrence of fatigue crack is reported in the joint of stringer to cross beam in the plate girder bridge.The crack occurs from rivet of connection plate where stringer ties to cross beam, the coped detail of the stringer web of lower flange side, and the upper flange. This research pays attention to the crack from the coped detail of the web among these cracks. In this research, the stress behavior at the coped detail is examined, aiming to give useful dates for repair and reinforcement, and for a new design to reduce the stress at the web coped detail. The cause of the stress concentration of the cracking part is investigated by comparing with the truss bridge in which the cracking is not reported.
2. FEM analysis
In this research, the bridge was modeled, and the influence line of the cracking part was examined by using the FEM analysis. On truss bridges, there are two types of cross beams. One type, the diagonal members are jointed to the lower chord member, and another type, to the upper chord member. The stress behavior at the coped detail varies depending on the cross beam position. The former behaves as the continuous beam and the influence line of the latter is biased to the tension side. The variation of the stress properties of coped detail with cross beam position was small because the structure of the joint of cross beam to the main girder of the plate girder bridge was uniform, and in-plane stress component of tension appears.
3. Train running simulation・stress range histogram
The numerical simulation was conducted to aim to get a stress history at the coped detail with the train passage by using these influence lines. The stress histories of the plate girder bridge show the very high tension. On truss bridge, stress history of the cross beams that have a diagonal on the lower chord member is biased to compression side, but stress history of cross beams that have a diagonal on the upper chord member shows the high stress of tension. Stress range histogram was made by using rain flow method to evaluate the simulation result from the viewpoint of fatigue. From the stress range and the frequency the plate girder bridge was severer from the view point of fatigue comparing with the truss bridge.
height of the cross beam to the span is remarkably different. Therefore, considering that the bending of cross beam may affect stress behavior of each bridge, the models were analyzed, in which the section of cross beams are varied. As a result, the section of the cross beam was found to influence the stress behavior greatly. The cause of difference of stress behavior was examined on the two types of cross beam of the truss bridge.It is supposed that the constrait to the cross beam by the main truss may vary depending on the cross beam types. Therefore, the rotation and the torsional deformation of the cross beam are examined from both displacements of the cross beam at the join to the stringer and to the main truss.As a result, the rotation of cross beams at the join to the truss that has a diagonal on the side of lower chord member is smaller than the cross beam that has a diagonal on the side of upper chord member and the cross beam is suffered from the torsional deformation. An additional analysis, to confirm the effect of the rotation and the torsion of cross beam was conducted. However, the expected result cannot be obtained.
目次
1 章 序論...1 1-1 研究の背景と目的...1 2 章 研究の対象...2 2-1 対象橋梁...2 2-1-2 プレートガーダー橋...2 2-1-3 トラス橋...2 3 章 解析モデル...3 3-1 FEM 解析...3 3-2 プレートガーダー橋解析モデル...3 3-3 トラス橋解析モデル...5 3-4 切欠き部近傍の要素配分...8 4 章 解析結果...9 4-1 影響線...9 4-1-1 プレートガーダー橋の影響線...10 4-1-2 トラス橋の影響線...10 4-2 本章まとめ...11 5 章 列車走行シミュレーション...12 5-1 条件...12 5-2 計算結果...12 5-2-1 プレートガーダー橋の応力履歴...12 5-2-2 トラス橋の応力履歴...13 5-3 本章まとめ...16 6 章 応力範囲頻度分布...17 6-1-1 プレートガーダー橋応力範囲頻度分布(圧縮無視)...17 6-1-2 トラス橋応力範囲頻度分布(圧縮無視)...18 6-2-1 プレートガーダー橋応力範囲頻度分布(圧縮考慮)...23 6-2-2 トラス橋応力範囲頻度分布(圧縮考慮)...24 6-3 疲労に対する影響度...28 7 章 横桁の影響...29 7-1 横桁のたわみ...29 7-2 横桁の断面性能による影響...307-4 本章まとめ...38 8 章 結論...39 謝辞……….40
図表目次
図1-a 亀裂発生位置 表3-1-a 枕木とレールの幾何条件 図3-2-a プレートガーダー橋 全体図 図3-2-b プレートガーダー橋 断面図 図3-2-c プレートガーダー橋 伏図 図3-2-d プレートガーダー橋 側面図 図3-2-e プレートガーダー橋 縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部近傍の要素配分 表3-2-a プレートガーダー橋 １部材あたりの寸法 図3-3-a トラス橋 全体図 図3-3-b トラス橋 断面図 図3-3-c トラス橋 伏図 図3-3-d トラス橋 側面図 図3-3-e トラス橋 縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部近傍の要素配分 表3-3-a トラス橋 1 部材あたり寸法 図4-1-a プレートガーダー橋 C1~C4 配置図 図4-1-b トラス橋 C1~C4 配置図 図4-1-1-a プレートガーダー橋 切欠き部 接線方向応力 影響線 図4-1-2-a トラス橋 切欠き部 接線方向応力 影響線 図5-1-a M 荷重 図5-1-b スケール比較 図5-2-1-a プレートガーダー橋 列車通過時における板厚中心の応力履歴 図5-2-1-b プレートガーダー橋 列車通過時におけるウェブ表面の応力履歴 図5-2-2-a トラス橋 列車通過時 横桁 C1C3 の応力履歴 図5-2-2-b トラス橋 列車通過時 横桁 C2C4 の応力履歴 図5-2-2-c トラス橋 横桁Ｃ１ 縦桁ウェブ表裏と板厚中心の応力履歴 図5-2-2-d トラス橋 横桁Ｃ２ 縦桁ウェブ表裏と板厚中心の応力履歴 図5-2-2-e トラス橋 横桁Ｃ３ 縦桁ウェブ表裏と板厚中心の応力履歴 図5-2-2-f トラス橋 横桁Ｃ４ 縦桁ウェブ表裏と板厚中心の応力履歴 図6-1-1-a プレートガーダー橋 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-1-b プレートガーダー橋 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-1-c プレートガーダー橋 軌道中心側 圧縮無視 応力範囲頻度分布図6-1-2-d トラス橋 C2 横桁 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-2-e トラス橋 C2 横桁 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-2-f トラス橋 C2 横桁 軌道中心側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-2-g トラス橋 C3 横桁 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-2-h トラス橋 C3 横桁 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-2-i トラス橋 C3 横桁 軌道中心側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-2-j トラス橋 C4 横桁 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-2-k トラス橋 C4 横桁 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-1-2-l トラス橋 C4 横桁 軌道中心側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 図6-2-1-a プレートガーダー橋 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-1-b プレートガーダー橋 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-1-c プレートガーダー橋 軌道中心側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-a トラス橋 C1 横桁 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-b トラス橋 C1 横桁 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-c トラス橋 C1 横桁 軌道中心側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-d トラス橋 C2 横桁 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-e トラス橋 C2 横桁 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-f トラス橋 C2 横桁 軌道中心側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-g トラス橋 C3 横桁 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-h トラス橋 C3 横桁 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-i トラス橋 C3 横桁 軌道中心側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-j トラス橋 C4 横桁 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-k トラス橋 C4 横桁 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 図6-2-2-l トラス橋 C4 横桁 軌道中心側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 表6-3-a 疲労に対する影響度 表7-1-a ディテール比較 図7-1-a プレートガーダー橋 横桁たわみ 図7-2-b トラス橋 横桁たわみ 図7-2-a プレートガーダー橋 部分モデル 図7-2-b トラス橋 部分モデル 図7-2-c プレートガーダー橋 横桁断面性能 増 影響線 図7-2-d トラス橋 横桁断面性能 減 影響線 図7-3-1-a トラス橋 横桁相対たわみ 図7-3-1-b トラス橋 ＡＢＣＤ点 配置図 図7-3-1-c トラス橋 縦桁横桁交差部(AB 点) 橋軸直角方向 回転 影響線 図7-3-1-d トラス橋 横桁端部(CD 点) 橋軸直角方向 回転 影響線
図7-3-1-e トラス橋 横桁端部から縦桁横桁交差部までのねじれ 影響線 図7-3-1-f トラス橋 C1 切欠き部変形図 図7-3-1-g トラス橋 C2 切欠き部変形図 図7-3-2-a 横桁ウェブ板厚と応力性状 影響線 図7-3-2-b 横桁ウェブ板厚と横桁たわみ 影響線 図7-3-2-c 横桁ウェブ板厚増加による横桁端部回転の変化 図7-3-2-d 横桁ウェブ板厚増加による横桁ねじれの変化
1 章 序論
1-1 研究の背景と目的 プレートガーダー橋の縦桁横桁連結部において図1-a に示すような疲労亀裂が報告されてい る。亀裂は縦桁上フランジ及び下フランジ側ウェブ切欠き部及び縦桁と横桁を繋ぐコネクショ ンプレートのリベットから発生している。この亀裂を放置すると、縦桁の破断の可能性やそれ による列車走行の安全性への影響が大きいと考えられ、適切な亀裂の補修法及び補強方法の検 討が火急の課題となっている。本研究ではこれらの亀裂の内、縦桁ウェブ下フランジ側切欠き 部に着目する。 本研究では、切欠き部での応力低減を図るための補修・補強法を含めた維持管理に対して有 用な資料を提供する事を目的として、切欠き部の応力性状を調べた。亀裂の発生傾向に差異が 見られるプレートガーダー橋とトラス橋とを FEM 解析を用いて比較検討することにより、亀裂 発生部位での応力集中の原因を検討する。 本報告では実橋全体をモデル化したFEM 解析により亀裂発生部位の応力性状を検討した結 果を示す。横桁縦桁の形状、寸法やそれらの取り合いのディテールによって亀裂の発生傾向が 異なる事が報告されている。そこで本研究では代表的な横桁縦桁寸法を持ち、また縦桁横桁取 り合い部も従来の構造では代表的な縦桁上フランジ差込タイプ、下フランジ側ウェブ切欠きタ イプの橋梁を対象にFEM 解析を用いて応力発生メカニズム及び応力性状の検討を行った。 図1-a 亀裂発生位置２章 研究の対象
2-1 対象橋梁 本研究ではプレートガーダー橋とトラス橋を対象として研究を行う。対象とする部位は縦桁 横桁連結部である。両橋共に実在する一般的な単線橋である。 2-1-2 プレートガーダー橋 プレートガーダー橋の縦桁横桁連結部の差込形状は上フランジ側では上フランジ差込タ イプ、下フランジ側はウェブと下フランジを切欠いた形状となっている。プレートガーダ ー橋の全長は27000mm である。 2-1-3 トラス橋 トラス橋の縦桁横桁連結部の差込形状は上下フランジ側でフランジ差込タイプであり、ト ラス橋の縦桁ウェブ下フランジ側には切欠き部がない。プレートガーダー橋に発生する亀裂 が構造形状、寸法によるものか、切欠き部の存在によるものかを調べるため、トラス橋の縦 桁ウェブ下フランジ側をプレートガーダー橋と同様の寸法で切欠いた。トラス橋の全長は 62400mm である。３章 解析モデル
3-1 FEM 解析 列車通過時における橋梁の挙動や縦桁横桁連結部での応力性状を把握するために、本研究で は有限要素法ソフトウェアMSC.Marc を用いて解析を行った。本研究では実際の鋼下路鉄道 橋全体を忠実にモデル化し、列車の車軸位置をパラメータとして縦桁横桁連結部の応力性状を 検討した。枕木とレールには梁要素を用い、それ以外の構造部材にはシェル要素を用いてモデ リングを行った。枕木とレールの幾何条件を表3-1-a に示す。最近傍枕木から切欠き部までの 橋軸方向の距離はプレートガーダー橋は144.0mm、トラス橋は 142.9mm となっている。 表3-1-a 枕木とレールの幾何条件 枕木 レール 断面積( 2mm
) 40000(200×200) 6420 弾性係数(N/ 2mm
) 11580 210000 強軸 1.9× 710
断面二次モーメント( 4mm
) 1.3× 810
弱軸 3.22×10
6 3-2 プレートガーダー橋解析モデル 先ずプレートガーダー橋全体のモデルを図3-2-a に示す。図 3-2-b に橋梁の断面形状、図 3-2-c に伏図、図3-2-ｄに側面図を示す。また各パラメータを表 3-2-a に示す。図 3-2-e に縦桁ウェ ブ下フランジ側切欠き部周辺の要素分割図を示す。枕木は横桁間隔に5 本ずつ計 45 本を設置 した。載荷点は橋端から134 点を 200mm おきに配置した。モデルは対称性から 1/2 モデルと した。要素分割数63118、最小メッシュサイズは 2.5mm で切欠き部に位置している。境界条 件は単純支持である。図3-2-a プレートガーダー橋 全体図
図3-2-b プレートガーダー橋 断面図(mm)
図3-2-c プレートガーダー橋 伏図(mm)
図3-2-e プレートガーダー橋 縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部近傍の要素配分 表 3-2-a プレートガーダー橋 １部材あたりの寸法 ( mm) プレートガーダー 長手方向 長手直角方向 板厚 主桁 ウェブ 3000 2313 13 上フランジ 〃 460 50 下フランジ 〃 〃 50 横桁 ウェブ 13 上フランジ 300 25 下フランジ 270 25 縦桁 ウェブ 2946 334.5 11 上フランジ 〃 250 15 下フランジ 2690 〃 15 ラテラル ウェブ 9 下フランジ 9 その他 主桁-垂直補剛材 2313 130 9 横桁-垂直補剛材 505 300 10 3-3 トラス橋解析モデル トラス橋全体のモデルを図3-3-a に示す。図 3-3-b に橋梁の断面形状、図 3-3-c に伏図、図 3-3-d に側面図を示す。各パラメータを表 3-3-a に示す。図 3-3-e に縦桁ウェブ下フランジ側 切欠き部周辺の要素分割図を示す。枕木は横桁間隔に13 本ずつ計 104 本を設置した。載荷点 は橋端から209 点を 300mm おきに配置した。要素分割数 59820、最小メッシュサイズはプ レートガーダー橋と同様に2.5mm とした。
図3-3-a トラス橋 全体図
図3-3-b トラス橋 断面図(mm)
図3-3-e トラス橋 縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部近傍の要素配分 表3-3-a トラス橋 1 部材あたり寸法(mm) トラス 長手方向 長手直角方向 板厚 主桁 ウェブ 7800 190 10 上フランジ 〃 299 10 下フランジ 〃 100 7 横桁 ウェブ 4402 1121.5 11 上フランジ 〃 270 19 下フランジ 〃 220 19 縦桁 ウェブ 7530 878 9 上フランジ 〃 330 22 下フランジ 〃 280 22 垂直材 ウェブ 9086 298 9 軌道中心側フランジ 〃 280 10 外側フランジ 〃 280 10 斜材 ウェブ 11130 390 12 上フランジ 〃 299 16 下フランジ 〃 100 10 上弦材 ウェブ 7800 404.5 10 上フランジ 〃 299 10 下フランジ 〃 10 その他 横桁-垂直補剛材 1121.5 135 12
3-4 切欠き部近傍の要素配分
図3-2-e と図 3-3-e に示したように着目点（応力抽出点である）切欠き部近傍の要素配分は
プートガーダー橋、トラス橋共に同じ様にしてある。また縦桁と横桁を連結するための横桁の 垂直補合材の下端と横桁下フランジはメタルタッチの状態で、コネクションプレートと縦桁ウ ェブの接合方法は板厚を足し合わせることによって表現した。
4 章 解析結果
4-1 影響線 着目点は縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部こば面中心である。この位置における最大応力が 発生すると考えられる接線方向の応力で整理する。荷重は20kN を移動させながら載荷した。 また連結部の橋端からの距離の違いによる縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部への影響の有無 を確認するために橋梁中央から橋端へかけての横桁にC1~C４を設定し、各横桁近傍の縦桁ウ ェブ下フランジ側切欠き部の応力性状を調べた。プレートガーダー橋の C1∼C4 配置図を図 4-1-a に、トラス橋の C1~C4 配置図を図 4-1-b に示す。またグラフの縦軸には応力(N/ 2mm
)、 横軸には橋端からの距離を示しており、それぞれ横軸の目盛が横桁位置を表している。各影響 線の応力抽出点は横桁に対してスパン中央側の切欠き部である。 図4-1-a プレートガーダー橋 C1~C4 配置図 図4-1-b トラス橋 C1~C4 配置図4-1-1 プレートガーダー橋の影響線 プレートガーダー橋の解析結果を図4-1-1-a に示す。面外曲げ応力成分と面内応力成分に 分けて整理した。面外曲げ応力成分の値は、主桁側の値から軌道中心側の値を引いた値の 1/2 である。従って、面外応力成分が正の場合には縦桁の着目位置の主桁側に引張曲げ 応力が発生する方向に面外曲げが生じていることを意味する。影響線から、着目してい る横桁の隣の横桁に載荷された時から面内応力成分が発生し、着目点直上で非常に高い引張 りの面内応力成分が発生していることがわかる。面外曲げ応力成分は小さな値を示している。 またプレートガーダー橋では主桁と横桁の連結構造が一様であるため、橋端からの距離が異 なる横桁C1~C4 付近近傍の各縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部への影響はほとんど見られ ない。 図4-1-1-a プレートガーダー橋 切欠き部 接線方向応力 影響線 (N/ 2
mm
) 4-1-2 トラス橋の影響線 トラス橋の影響線を図 4-1-2-a に示す。面外曲げ応力成分の値は、プレートガーダー橋と同 様に、主桁側の値から軌道中心側の値を引いた値の1/2 である。影響線から、面内応力成分下弦材側についている C1.C3 横桁付近の縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部の影響線は着目 している支間の隣の支間に載荷された時から圧縮が発生し着目支間中央付近で大きな圧縮 が発生している。着目点直上で大きな引張りの面内応力成分が発生する連続桁的挙動を示し ている。しかし斜材が上弦材側についているC2C4 横桁付近の縦桁ウェブ下フランジ側切欠 き部では全体的に引張り側に偏った影響線となっている。この原因については７章で検討を 行う。 図4-1-2-a トラス橋 切欠き部 接線方向応力 影響線 (N/ 2
mm
) 4-2 本章まとめ ・プレートガーダー橋では引張りの面内応力成分が顕著に現れ、面外曲げ応力成分は小さい。 また横桁毎の応力性状の差異はほとんど見られない。 ・トラス橋では面内応力成分が顕著に現れ、面外曲げ応力成分は小さい。また斜材が下弦材側 についている横桁と、上弦材側についている横桁で応力性状は大きく異なる。斜材が下弦材 側についている横桁付近の縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部では応力の正負交番が顕著に 見られるのに対し、斜材が上弦材側についている横桁付近の縦桁ウェブ下フランジ側切欠き 部では引張り側に偏った影響線となる。５章 列車走行シミュレーション
列車通過時の着目点における応力履歴を得ることを目的とし、数値的なシミュレーションを行 った 5-1 条件 列車は図5-1-a に示す 10 両編成の M 荷重とした。応力波形は各載荷点に集中荷重を載荷し た場合の解析結果を用いて、重ね合わせにより求めた。図5-1-b にプレートガーダー橋、トラ ス橋、Ｍ荷重の大きさを比較した図を示す。 図5-1-a M 荷重 図5-1-b スケール比較 5-2 計算結果 5-2-1 プレートガーダー橋 プレートガーダー橋の C1 横桁近傍の切欠き部の計算結果示す。図 5-2-1-a に着目点の板単輪軸通過時に面内応力成分の正負交番が発生しないため、輪軸の組み合わせになると、よ り高い引張りの繰り返しが発生すると考えられる。 図5-2-1-a プレートガーダー橋 列車通過時における板厚中心の応力波形 (N/ 2
mm
) 図5-2-1-b プレートガーダー橋 列車通過時におけるウェブ表面の応力波形 (N/ 2mm
) 5-2-2 トラス橋 斜材が下弦材側についている横桁付属の縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部の板厚中心 の応力履歴を図5-2-2-a に、斜材が上弦材側についている横桁付属の縦桁ウェブ下フラン ジ側切欠き部の板厚中心の応力履歴図5-2-2-b に示す。図 5-2-2-c 図 5-2-2-d 図 5-2-2-e 図 5-2-2-f に各横桁付属の縦桁ウェブ切欠き部のウェブ表裏と板厚中心の応力履歴を示す。 C1C3 横桁では列車通過の際に、正負が交番する波形となる。またその最大引張り応力も 大きくはない。Ｃ１Ｃ３では単輪軸の場合、大きな圧縮の面内応力成分が発生するため、 列車が通過した際には、輪軸が互いに影響し、圧縮、引張りの繰り返しになると考えられ る。Ｃ２Ｃ４では単輪軸が通過した際に、引張りの応力成分に比べ圧縮の面内応力成分は非常に小さく、プレートガーダー橋の影響線に近い挙動を示している。このため輪軸を組 み合わせた場合、引張り応力の繰り返しが顕著に現れると考えられる。 プレートガーダー橋は単輪軸の場合、着目点直上で20N/ 2
mm
、トラス橋のＣ２横桁付 近の切欠き部は14Ｎ/ 2mm
程度の引張りの面内応力成分が発生する。各橋の面内応力成分 の引っ張り応力には大きな差があるものの、列車通過の際には両橋ともに板厚中心におい て同等の引張り応力が発生する。これは各橋の影響線幅と列車の輪軸間隔の影響から同等 の引張りが発生する。 図5-2-2-a トラス橋 列車通過時 横桁 C1C3 の応力履歴 (N/ 2mm
) 図5-2-2-b トラス橋 列車通過時 横桁 C2C4 の応力履歴 (N/ 2mm
)図5-2-2-c トラス橋 横桁Ｃ１ 縦桁ウェブ表面と板厚中心の応力履歴 (N/ 2
mm
)図5-2-2-d トラス橋 横桁Ｃ２ 縦桁ウェブ表面と板厚中心の応力履歴 (N/ 2
図5-2-2-e トラス橋 横桁Ｃ３ 縦桁ウェブ表面と板厚中心の応力履歴 (N/ 2
mm
) 図5-2-2-f トラス橋 横桁Ｃ４ 縦桁ウェブ表面と板厚中心の応力履歴 (N/ 2mm
) 5-3 本章まとめ ・プレートガーダー橋では高い引張り応力の繰り返しとなる。 ・ トラス橋C1C3 横桁では正負交番が発生する波形となり、C2C4 横桁では C1C3 横桁に 比べ引張り側に偏った波形となる。 ・６章 応力範囲頻度分布
前章までの結果を疲労的見地から評価するために、レインフロー法を用いて応力範囲頻度分布 を作成した。横軸に応力範囲、縦軸に回数をとった。6-1 に引張り側のみを考慮した結果を示す。 6-2 に全ての応力を考慮し結果を示す。結果はそれぞれ列車 10 車両分が一度通過した際の値で ある。 6-1-1 プレートガーダー橋応力範囲頻度分布 (圧縮無視) 図6-1-1-a~c に横桁 C１付属の切欠き部に発生する接線方向の応力範囲頻度分布を示す。 圧縮無視 主桁側 0 2 4 6 8 10 12 24 0 22 5 21 9 21 1 55 .6 48 .7 45 .5 15 .2 10 .5 6. 53 3. 37 3. 23 3. 02 1. 44 0. 26 0. 18 0. 15 0. 08 0. 05 0. 05 0. 05 0. 02 0. 01 応力範囲(N/m㎡) (回数) 図6-1-1-a プレートガーダー橋 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮無視 板厚中心 0 2 4 6 8 10 12 20 8 19 2 19 1 19 0 17 5 46. 2 45. 9 39. 4 35. 8 18 12. 1 6. 7 3 3. 6 8 3. 3 8 3. 1 5 1. 3 1 0. 8 5 0. 6 3 0. 5 8 0. 4 3 0. 3 4 0. 3 1 0. 1 6 0. 1 1 0. 1 0. 0 9 0. 0 7 0. 0 5 0. 0 1 応力範囲(N/m㎡) (回数) 図6-1-1-b プレートガーダー橋 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
)圧縮無視 軌道中心側 0 2 4 6 8 10 12 184 166 160 155 143 37 30 26 218. 14.5 7.1 3.9 3.5 33. 1.9 1.7 1.3 0.8 0.7 0.6 0.4 0.2 0.1 応力範囲(N/m㎡) (回数) 図6-1-1-c プレートガーダー橋 軌道中心側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 6-1-2 トラス橋応力範囲頻度分布 (圧縮無視)図6-1-2-a,b,c に横桁 C1、図 6-1-2-d,e,f に横桁 C2、図 6-1-2-g,h,i に横桁 C3、図 6-1-2-j,k,l
圧縮無視 C1 主桁側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 103 92.1 60.8 54.6 41 23 21.4 9.33 3.2 2.78 1.2 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-a トラス橋 C1 横桁 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 圧縮無視 C1 板厚中心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 112 106 73.2 67.2 52.5 22.4 22.3 16 8.96 0.74 0.28 0.1 0.01 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-b トラス橋 C1 横桁 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮無視 C1 軌道中心側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 125 123 87.8 81.4 66.4 25.4 21.8 17.5 5.89 0.55 0.4 0.23 0.2 0.1 0.06 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-c トラス橋 C1 横桁 軌道中心側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
)圧縮無視 C２ 主桁側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 233 215.21 207.6 196 193.6 188 118.8 116.1 102.5 32.8 23.6 5 3 2 1 0.1 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-d トラス橋 C2 横桁 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 圧縮無視 C２ 板圧中心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 240 229 223.9 212.19 208.9 197 99.5 97 86.1 26.2 23.3 2 (回数) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-e トラス橋 C2 横桁 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮無視 C２ 軌道中心側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (回数)圧縮無視 C３ 主桁側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 130 54.8 46.5 43.8 17.7 3.3 1.2 (回数) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-g トラス橋 C3 横桁 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 圧縮無視 C３ 板厚中心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 127 55.7 46.8 40.9 40.8 18.9 1.15 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-h トラス橋 C3 横桁 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮無視 C３ 軌道中心側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 128 66.5 39.8 39.6 38.8 21.3 1.09 (回数) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-i トラス橋 C3 横桁 軌道中心側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
)圧縮無視 C４ 主桁側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 203 169 163 129 126 123 112 66.7 42.7 10.6 4.8 3.3 2.1 1 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-j トラス橋 C4 横桁 主桁側 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 圧縮無視 C４ 板厚中心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 198 164 159 132 115 104 66.7 37.4 2 1.7 1.58 1.4 1.2 0.9 0.3 0.2 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-1-2-k トラス橋 C4 横桁 板厚中心 圧縮無視 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮無視 C４ 軌道中心側 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (回 数 )6-2-1 プレートガーダー橋応力範囲頻度分布 (圧縮考慮) 図6-2-1-a~c に横桁 C１付属の切欠き部に発生する接線方向の応力範囲頻度分布を示す。 主桁側 0 2 4 6 8 10 12 14 24 0 22 5 21 9 21 1 55 .6 48 .7 45 .5 15 .2 10 .5 6. 53 3. 37 3. 23 3. 02 1. 44 0. 26 0. 18 0. 15 0. 08 0. 05 0. 05 0. 05 0. 02 0. 01 応力範囲(N/m㎡) (回 数 ) 図6-2-1-a プレートガーダー橋 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 板厚中心 0 2 4 6 8 10 12 14 208 192 191 190 175 46.2 .945 39.4 35.8 12.1 6.7 3 3. 6 8 3. 3 8 3. 1 5 1. 3 1 0. 8 5 0. 6 3 0. 5 8 0. 4 3 0. 3 4 0. 3 1 0. 2 2 0. 1 6 0. 1 0. 0 9 0. 0 7 0. 0 5 0. 0 1 応力範囲(N/m㎡) (回 数 ) 図6-2-1-b プレートガーダー橋 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 軌道中心側 0 2 4 6 8 10 12 14 184 166 160 155 143 37 30 26 14.5 7. 1 3. 9 3. 5 3. 3 1. 9 1. 7 1. 3 0. 83 0.8 0.7 0.6 0.4 0.2 0.1 応力範囲(N/m㎡) (回数) 図6-2-1-c プレートガーダー橋 軌道中心側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
)6-2-2 トラス橋応力範囲頻度分布 (圧縮考慮)
図6-2-2-a,b,c に横桁 C1、図 6-2-2-d,e,f に横桁 C2、図 6-2-2-g,h,i に横桁 C3、図 6-2-2-j,k,l
に横桁C4 のウェブ表裏と板厚中心の応力範囲頻度分布を示す。 圧縮考慮 C1 主桁側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 204.8 199.8 193.6 181 123.78 116.33 109.4 3.3 3.2 1.491 1.2 0.42 0.3 0.2 0.17 0.12 (回数) 応力範囲(N/m㎡) 図6-2-2-a トラス橋 C1 横桁 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 圧縮考慮 C1 板厚中心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 221.2 215.2 209.2 195.5 104.46 97.8 91.37 1.34 0.74 0.28 0.24 0.1 0.01 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-2-2-b トラス橋 C1 横桁 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮考慮 C1 軌道中心側 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (回 数 )圧縮考慮 C２ 主桁側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 220.8 215.21 207.6 196 193.6 118.8 116.1 102.5 32.8 5 3 2 1 0.1 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-2-2-d トラス橋 C2 横桁 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 圧縮考慮 C２ 板厚中心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 236 223.9 212.19 208.9 99.5 97 86.1 26.2 2 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-2-2-e トラス橋 C2 横桁 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮考慮 C２ 軌道中心側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 255.1 241.52 230.329 228.52 83.7 81 71.1 21.7 1 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-2-2-f トラス橋 C2 横桁 軌道中心側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
)圧縮考慮 C３ 主桁側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 192.8 178.7 169.8 120.62 116.8 108.6 3.4 3.3 1.5 0.93 0.7 0.6 0.5 0.1 (回数) 応力範囲(N/m㎡) 図6-2-2-g トラス橋 C3 横桁 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 圧縮考慮 C３ 板厚中心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 207.9 195.9 183.9 101.4 97.9 90.8 1.1 0.86 0.4 0.2 (回数) 応力範囲(N/m㎡) 図6--2-h トラス橋 C3 横桁 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮考慮 C３ 軌道中心側 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (回 数 )圧縮考慮 C４ 主桁側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 211 206 194 134 130 124 42.7 21.2 21 20.9 4.8 3.3 2.6 2.1 1.5 1 0.99 (回数) 応力範囲(N/m㎡) 図6-2-2-j トラス橋 C4 横桁 主桁側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2
mm
) 圧縮考慮 C４ 板厚中心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 227 222 213 117 114 108 37.4 21.4 21.2 2 1.7 1.4 1.2 0.9 0.6 0.3 0.2 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6--2-k トラス橋 C4 横桁 板厚中心 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
) 圧縮考慮 C４ 軌道中心側 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 243 239.2 232.2 99.43 96.93 92.8 34.07 21.67 21.6 5 4.5 4.3 0.9 0.6 0.4 0.2 0.1 (回 数 ) 応力範囲(N/m㎡) 図6-2-2-l トラス橋 C4 横桁 軌道中心側 圧縮考慮 応力範囲頻度分布 (N/ 2mm
)6-3 疲労に対する影響度 各橋で発生する応力範囲を3 乗し、回数を掛け合わせたものの総和を疲労に対する影響度と 定義した。表6-3-a に疲労に対する影響度を示す。列車通過の際、輪軸間隔や、面外曲げ応力 成分、影響線幅の関係からプレートガーダー橋はトラス橋に比べ疲労的に非常に厳しい事が分 かる。また、プレートガーダー橋では主桁側が非常に厳しく、トラス橋では軌道中心側が厳し くなるということが分かる。面外曲げ応力成分の作用する方向が違う為であると考えられる。 表6-3-a 疲労に対する影響度 6-4 本章まとめ ・プレートガーダー橋はトラス橋に比べ疲労的に非常に厳しい ・列車通過時に切欠き部で発生する応力の疲労に対する影響度はトラス橋においては軌道中 心側が厳しく、プレートガーダー橋では主桁側が厳しい。
7 章 横桁の影響
前章の結果からプレートガーダー橋はトラス橋に比べ大きな応力範囲と多くの頻度を有する という事が分かった。本章ではプレートガーダー橋とトラス橋の縦桁下フランジ側切欠き部で応 力性状が異なる原因を検討する。 7-1 横桁のたわみ 表 7-1-a に示す各寸法を見るとプレートガーダー橋の主桁間隔 4400ｍｍ、横桁高さは 480 ｍｍ、トラス橋の主桁間隔は4700mm 横桁高さは 1112mm となっており、主桁間隔はそれほ どかわらないにも関わらず、横桁高さは倍半分ほど違うことが分かる。図7-1-a 図 7-1-b に それぞれプレートガーダー橋とトラス橋の横桁たわみの影響線を示す。プレートガーダー橋に 比べトラス橋の横桁たわみは非常に小さい。 表7-1-a ディテール比較 (mm) プレートガーダー トラス 全長 27000 62400 縦桁ウェブ高さ 319 856 縦桁スパン 3000 7800 横桁ウェブ高さ 480 1112 横桁スパン 4400 4700 レール感覚 1067 1067 図7-1-a プレートガーダー橋 横桁たわみ (mm) 図7-2-b トラス橋 横桁たわみ (mm)7-2 横桁の断面性能による影響 プレートガーダー橋とトラス橋の影響線を比較した時、その応力性状は大きく異なる。そ の応力性状の違いは横桁の断面性能に大きく影響されると考えられる。各橋の横桁 3 本分、 縦桁2 スパン分(図 7-2-a 図 7-2-b)のモデルを用いて横桁ウェブ上下フランジの板厚を増減さ せることで横桁の断面性能を増減させた。結果の影響線を図7-2-c 図 7-2-d に示す。プレート ガーダー橋の横桁の断面性能を増加させた場合、影響線は圧縮側に移行し、またその応力幅 が小さくなっている事が分かる。横桁のたわみが減少するにつれ、切欠き部が開く挙動が抑 えられ連続桁的挙動に移行していくと考えられる。トラス橋の横桁の断面性能を低下させた 場合、影響線は引張り側に移行し、またその応力幅が増加しているということが分かる。上 で述べた事と逆に横桁のたわみが増加し、切欠き部が開く挙動を示し、引張り側に移行した と考えられる。 図7-2-a プレートガーダー橋 部分モデル
図7-2-c プレートガーダー橋 横桁断面性能 増 影響線 (N/ 2
mm
)図7-2-d トラス橋 横桁断面性能 減 影響線 (N/ 2
7-3 横桁のねじれ 7-3-1 横桁端部の回転拘束と横桁のねじれ トラス橋のＣ１Ｃ３とＣ２Ｃ４では応力性状が大きく異なっている。特に着目する支間で の縦桁中央位置に載荷された時の圧縮量が大きく異なる。前で述べた横桁のたわみ量の影響 は図7-3-1-a に示すようにどの横桁にも差異は見られない。 斜材が下弦材側にある横桁と上弦材側にある横桁では横桁の橋軸直角方向の回転拘束が 異なると考え、図7-3-1-b に示すように縦桁と横桁が交差する箇所の横桁上フランジに A 点、 横桁下フランジにＢ点、横桁端部の上フランジにＣ点、下フランジにＤ点を設定し、それ ぞれの変位を見ることで横桁の回転、ねじれを確認した。図7-3-1-c に縦桁横桁交差部にお ける橋軸直角方向の回転を示す。図7-3-1-d に横桁端部の橋軸直角方向の回転を示す。座標 系は右手系で表されている。図7-3-1-e に横桁端部から縦桁横桁交差部までの橋軸直角方向 の横桁のねじれを示す。端部を基準として橋軸直角方向に正の方向を見たとき時計回りに ねじれた場合を正とした。それぞれ図7-3-c∼e の縦軸の単位は度で示している。 図7-3-1-d と図 7-3-1-e から横桁 C1C2C3C4 を比較すると、C1C3 は C2C4 に比べ端部 の回転が少ないのに対し、端部から縦桁横桁交差部までのねじれは大きい事が分かる。 C1C3 では斜材が下弦材側についているため C2C4 に比べ、横桁端部の橋軸直角方向の回 転が少なく、横桁がねじれ図7-3-1-f に示すように、横桁のねじれを開放しようとする力が 縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部を閉じさせるように挙動すると考えられる。C2C4 では端 部の回転を拘束する斜材が下弦材側についていないため、橋軸直角方向の回転に対する拘 束がC1C3 に比べ緩く、横桁端部が回転する。その結果横桁のねじれが少なく、図 7-3-1-g に示すように、縦桁ウェブ下フランジ側切欠き部が開くような挙動をすると考えられる。 そのためC1C3 では圧縮引張り圧縮、C2C4 では引張りが発生すると考えられる。図 7-3-1-f 図7-3-1-g は変形を分かり易くするために、横桁と縦桁のウェブのみを示したもので、また その変形倍率を大きくしたものである。
図7-3-1-a トラス橋 横桁相対たわみ (mm)
図7-3-1-e トラス橋 横桁端部から縦桁横桁交差部までのねじれ 影響線 (度)
7-3-2 横桁のねじれの影響 前節からC1C3 と C2C4 の応力性状の違いは横桁のねじれと端部の回転が大きく影響する のではないだろうか、という結果が得られた。これを確認するためにそれぞれの横桁ウェブ の板厚を増加させ横桁のねじれ剛性を増加させ、その傾向を見た。図7-3-2-a にねじれ剛性 を増加させた応力性状を示す。図7-3-2-b にたわみ、図 7-3-2-c に横桁端部の回転、図 7-3-2-d に横桁ねじれを示す。発生する応力性状に多少の違いはあるものの、その違いは非常に小さ い。板厚が増加すると発生する応力は圧縮側へ少し移行するが、これは7-2 に記載した横桁 の断面性能の増加によるたわみ量の減少が原因と考えられる。横桁端部の回転及び横桁ねじ れの違いは見られなかった。横桁端部の回転拘束方法と横桁ねじれ剛性の影響の確認が今後 の課題となる。 図7-3-2-a 横桁ウェブ板厚と応力性状 影響線 (N/ 2
mm
)図7-3-2-b 横桁ウェブ板厚と横桁たわみ 影響線 (mm)
図7-3-2-d 横桁ウェブ板厚増加による横桁ねじれの変化 影響線 (度) 7-4 本章まとめ ・プレートガーダー橋とトラス橋の応力性状の違いは横桁の断面性能が大きく影響する。 ・トラス橋の斜材が下弦材側についている横桁と上弦材側についている横桁の応力性状の違 いは横桁支持部の橋軸直角方向の回転拘束と横桁のねじれが大きく影響すると考えられ る。しかしその影響は可能性の域を出ず、今後更なる解析、検討が必要である。
