理　科理　科

（Ａ）

令和 2 年度入学試験問題

受験上の注意

1 ． 監督の指示により，解答用紙に受験番号（算用数字），氏名，フリガナ，解 答する科目を記入し，受験番号，該当する試験日，解答する科目をマークし てください。記入については解答用紙の注意事項に従ってください。

2 ．  問題冊子の解答番号と解答用紙の番号を間違えないように注意してください。

3 ．  科目およびページは，次のとおりです。試験開始の合図があったら，まず受 験する科目のページ数を確認してください。

科 目 ペ ー ジ 物 理 4 〜14 化 学 16〜25 生 物 26〜45 地 学 46〜59

4 ．  定規，分度器，コンパス，電卓は使用できません。

5 ．  受験票を試験時間中は，机上の受験番号の下に呈示しておいてください。

6 ．  質問，その他用件があるときは，手を上げて合図してください。

7 ．  試験時間中の退場は認めません。

8 ．  試験時間は60分です。

9 ．  この問題冊子は持ち帰ってください。

理 科

〔Ⅰ〕

〔Ⅳ〕

図 1 のように，点Ａから小球を仰角i［°］（01i190），初速v［m/s］で発射し0

たところ，小球はちょうど放物運動の最高点Ｂに達したところで高さH［m］の台 上に乗った。台上の床面は斜面となめらかに接続しており，点Ｂに達した小球はさ らに床面上や斜面上をすべり，斜面上の点Ｃで最高到達点に達した。このとき，以 下の問いに答えなさい。ただし，小球と床面や斜面との間の摩擦，小球の空気抵抗 は無視できるものとし，重力加速度の大きさをg［m/s²］とする。   

［解答番号 1 〜 5 ］

L

H

h C

B

A v0

i

図 1

〔Ⅰ〕

物 理

⑴ 小球が点Ａを発射してから台上の点Ｂに達するまでの時間はいくらか。 1 ［s］

［ 1 の解答群］

ⓐ  g v0

ⓑ  sin g v0 i

  ⓒ  cos g v0 i

ⓓ  tan g v0 i

ⓔ gsin v0

i

ⓕ gcos v0

i  ⓖ gtan v0

i ⓗ  sin

g v0 2i

  ⓘ  cos g v0 2i

⑵ 台の高さH［m］はいくらか。 2 ［m］

［ 2 の解答群］

ⓐ  g v0²

  ⓑ  sin g v02 2i

  ⓒ  cos g v02 2i

  ⓓ  sin cos g v02 i i

ⓔ  g v 2

02

  ⓕ  sin g v

2

02 2i

  ⓖ  cos g v

2

02 2i

  ⓗ  sin cos g v

2

02 i i

ⓘ  g 2v02

⑶ 点Ａから点Ｂまでの水平距離L［m］はいくらか。 3 ［m］

［ 3 の解答群］

ⓐ  g v0²

  ⓑ  sin g v02 2i

  ⓒ  cos g v02 2i

  ⓓ  sin cos g v02 i i

ⓔ  g v 2

02

  ⓕ  sin g v

2

02 2i

  ⓖ  cos g v

2

02 2i

  ⓗ  sin cos g v

2

02 i i

ⓘ  g 2v02

⑷ 初速v［m/s］は0 g，H，Lを用いてどのように表されるか。 4 ［m/s］

［ 4 の解答群］

ⓐ  g H] +Lg _ⓑ g]2H+Lg _ⓒ g H] +2Lg

ⓓ  H g H] ²+L²g

ⓔ  H g H L

2

2+ 2

] g

ⓕ  H g]4H²+L²g

ⓖ  H g H L

2 4 ²+ ²

] g

  ⓗ  H g H] ²+4L²g

  ⓘ  H g H L

2

2+4 2

] g

⑸ 点Ｂから点Ｃまでの高度差h［m］はH，Lを用いてどのように表されるか。   

5 ［m］

［ 5 の解答群］

ⓐ  0 ⓑ H L²

ⓒ H L H

2-   ⓓ  H

L 2

2

  ⓔ  H L 4

2

ⓕ  H 2L²

  ⓖ  L H²

  ⓗ  L H 2

2

ⓘ  L H 4

2

この頁は白紙です

〔Ⅱ〕

図 2 のように，容器Ａと容器Ｂが，栓Ｃのついた体積を無視できる細い管で  つながれている。容器Ａ，Ｂ，栓Ｃおよび管は断熱材でできており，外部との熱の やりとりはない。容器Ａと容器Ｂの体積は，それぞれV［m³］と2V［m³］である。 

栓Ｃを閉じた状態で容器Ａと容器Ｂに単原子分子からなる理想気体をそれぞれ 1 mol ずつ入れたところ，容器Ａ内と容器Ｂ内の気体の圧力は，それぞれ，P［Pa］，

2P［Pa］となった。このとき，以下の問いに答えなさい。ただし，気体定数は R［J/（mol・K）］とする。［解答番号 6 〜 10 ］

容器Ａ

栓Ｃ

容器Ｂ

2P，2V P，V

図 2

⑴ 容器Ａ内の気体の内部エネルギーはいくらか。 6 ［J］

［ 6 の解答群］

ⓐ  PV 3

1   ⓑ  PV 2

1   ⓒ PV ⓓ  PV 2

3   ⓔ 2PV

ⓕ  PV 2

5   ⓖ 3PV ⓗ 5PV  ⓘ 6PV

⑵ 容器Ｂ内の気体の内部エネルギーはいくらか。 7 ［J］

［ 7 の解答群］

ⓐ  PV 3

1   ⓑ  PV 2

1   ⓒ PV ⓓ  PV 2

3   ⓔ 2PV

ⓕ  PV 2

5   ⓖ 3PV ⓗ 5PV  ⓘ 6PV

〔Ⅱ〕

⑶ 図 2 の状態から栓Ｃを開くと，容器Ａと容器Ｂに入っていた気体が混合し，平衡 状態となった。このときの気体の圧力はいくらか。 8 ［Pa］

［ 8 の解答群］

ⓐ 1 P

3   ⓑ 1 P

2   ⓒ P  ⓓ  P 2

3   ⓔ  P 3

5   ⓕ 2P

ⓖ 5 P

2   ⓗ 3P ⓘ 5P

⑷ 上記⑶で平衡状態となった後，栓Ｃを閉じ，容器Ｂから気体を抜いて圧力 0 Pa の真空状態にした。その後さらに栓Ｃを開いたところ，容器Ａに入っていた気体が 容器内に一様に広がり，再び平衡状態となった。このとき，容器Ａに入っていた気 体がした仕事はいくらか。 9 ［J］

［ 9 の解答群］

ⓐ  PV 3

1 ⓑ  PV

2

3 ⓒ  PV 2

5   ⓓ 3PV  ⓔ  R PV 3 1

ⓕ  R PV 2

3   ⓖ  R PV 2

5   ⓗ  R

3 PV ⓘ  0

⑸ 上記⑷で平衡状態となったとき，容器Ｂ内の気体の温度はいくらか。 10 ［K］

［ 10 の解答群］

ⓐ  PV 3

1 ⓑ  PV

2

3 ⓒ  PV 2

5   ⓓ 3PV  ⓔ  R PV 3 1

ⓕ 3 PV

  ⓖ 5 PV

  ⓗ  PV

3 ⓘ  0

球面の内側を鏡面とした凹面鏡について考える。凹面鏡の点Ｏと球面の中心 Ｅを結ぶ直線を光軸と呼ぶと，光軸に近く光軸に平行な光は反射後に一点Ｆに集ま る。Ｆは焦点と呼ばれる。ここで，光軸付近の光では，Ｐ，Ｏ，Ｑはほぼ一直線上 にあると見なせるとする。このとき，以下の問いに答えなさい。   

［解答番号 11 〜 15 ］

Ａ

Ｐ

Ｏ Ｑ Ｆ

Ｅ

Ｄ Ｃ

②

① Ｂ

a

b f

図 3

⑴ 図 3 のように，物体 AB が凹面鏡の焦点Ｆの外側にあるとき，CD のような

（ア）した（イ）となる。（ア，イ）に適当な言葉を選べ。 11

［ 11 の解答群］

ⓐ （正立，実像）  ⓑ （正立，虚像）  ⓒ （倒立，実像）

ⓓ （倒立，虚像）  ⓔ （斜立，実像）  ⓕ （斜立，虚像）

ⓖ （正立，透明）  ⓗ （倒立，透明）  ⓘ （正立，不透明）

〔Ⅲ〕

⑵ 図 3 の①の光は焦点Ｆを通りＱで反射して，光軸に平行になる。三角形 ABF と 三角形 OQF は相似であることから，BF：QF はいくらか。 12

［ 12 の解答群］

ⓐ a：f  ⓑ b：f  ⓒ （a-f）：f  ⓓ （b-f）：f

ⓔ f：a  ⓕ f：b  ⓖ f：（a-f）  ⓗ f：（b-f）

ⓘ f：（a+f）

⑶ 図 3 の②の光は光軸に平行であり，Ｐで反射した後焦点Ｆを通る。三角形 OPF と三角形 CDF は相似であることから，PF：DF はいくらか。 13

［ 13 の解答群］

ⓐ a：f  ⓑ b：f  ⓒ （a-f）：f  ⓓ （b-f）：f

ⓔ f：a  ⓕ f：b  ⓖ f：（a-f）  ⓗ f：（b-f）

ⓘ f：（a+f）

⑷ 上記⑵⑶の結果から，a，b，fの関係式を求めよ。 14

［ 14 の解答群］

ⓐ  a b f 1 1 1

- + =   ⓑ a b f

1 1 1

=

-   ⓒ a b f

1 1 1 + =-

ⓓ a b f 1 1 1

+ = ⓔ -a+b=f ⓕ a-b=f

ⓖ a+b=-f ⓗ a+b=f ⓘ ab=f

図 4 ⒜のように，起電力V［V］の電池に電球をつないだところ，電球の消費0

電力はW［W］を示した。電極間隔d［m］，対向電極面積S［m²］に調節された可変 平行板コンデンサーとスイッチを追加して図 4 ⒝のような回路を作り，スイッチを 電池につないだ。十分に時間が経過して回路を流れる電流がゼロになった後にス イッチを切って，可変平行板コンデンサーの電極間隔を2d［m］，対向電極面積を 0.5S［m²］に変更したうえで，今度は図 4 ⒞のように，スイッチを電球につないだ。

このとき，以下の問いに答えなさい。ただし，可変平行板コンデンサーの電極間の 誘電率f［F/m］および電球の抵抗0 R［X］は常に一定で，極板間の電場は一様である ものとする。［解答番号 16 〜 20 ］

⒜ ⒝ ⒞

図 4

⑴ 図 4 ⒜において電球の抵抗R［X］はいくらか。 16 ［X］

［ 16 の解答群］

ⓐ V0W  ⓑ V0

2W  ⓒ V0W²  ⓓ V W

0  ⓔ V

W

02

  ⓕ V W²

0

ⓖ V W

0 ⓗ V

W

0 2

ⓘ V W

02

〔Ⅳ〕

⑵ 図 4 ⒝において十分時間が経過して回路のスイッチを切るとき，可変平行板コン デンサーに蓄えられる電気量はいくらか。 17 ［C］

［ 17 の解答群］

ⓐ  SV 4d

0 0

f ⓑ  SV

2d

0 0

f ⓒ  SV

d

0 0

f ⓓ  SV

d 2f0 0

  ⓔ  SV d 3f0 0

ⓕ  SV 2d 3f0 02

  ⓖ  SV 2d

0 02

f   ⓗ  SV

4d

0 02

f   ⓘ  SV

d

0 02

f

⑶ 図 4 ⒞のスイッチを入れる直前の可変平行板コンデンサーの電極間電位差はいく らか。 18 ［V］

［ 18 の解答群］

ⓐ 0 25V0  ⓑ 0 5V0  ⓒ 1 0V0  ⓓ 1 5V0  ⓔ 2 0V0  ⓕ 2 5V0

ⓖ 3 0V0   ⓗ 3 5V0  ⓘ 4 0V0

⑷ 図 4 ⒞のスイッチを入れた直後の電球の消費電力は，図 4 ⒜の電球の消費電力の 何倍か。 19 ［倍］

［ 19 の解答群］

ⓐ 0 25  ⓑ 0 5  ⓒ 1 0  ⓓ 2 0  ⓔ 4 0  ⓕ 8 0  ⓖ 16 0

ⓗ 32 0  ⓘ 64 0

図 4 ⒟

⑸ 図 4 ⒞のスイッチを入れる前に，図 4 ⒟のように図 4 ⒜と同じ電球を 3 個追加す ると，スイッチを入れた直後の電球全体の消費電力は，図 4 ⒜における電球の消費 電力の何倍か。 20 ［倍］

［ 20 の解答群］

ⓐ 0 25  ⓑ 0 5  ⓒ 1 0  ⓓ 2 0  ⓔ 4 0  ⓕ 8 0  ⓖ 16 0

ⓗ 32 0  ⓘ 64 0