⌒ 単元の学習確認平面図形

〈北薩地区数学単元評価問題 中１－５ 〉 (所要時間２０分)

中学校第１学年 単元の学習確認 平面図形 組 番 氏 名

考え方 技能 知・理

／７ ／３ ／２ ／２

１

次の問いに答えなさい。

たかしさんは，１５°の大きさの角を作図する説明を考えました。

【説明】 【作図】

(1)

ひし形について正しく述べたものを，下のアからエまでの中から１つ選びなさ ① 線分ＡＢを引く。

い。 ［知・理］ ② 点Ａ，点Ｂから，線分ＡＢの長さと等しい円をか

き，その交点をＣとする。点Ａと点Ｃを直線で結ぶ。

③ 点Ｂ，点Ｃから，同じ長さの円をかき，その交点 ア ひし形は，線対称な図形であり，点対称な図形でもある。

をＤとし，点Ａと点Ｄを直線で結ぶ。

イ ひし形は，線対称な図形であるが，点対称な図形でない。

ウ ひし形は，線対称な図形でないが，点対称な図形である。 ④ ⌒ ＢＣ と線分ＡＤの交点をＥとする。点Ｂと点Ｅか エ ひし形は，線対称な図形ではなく，点対称な図形である ら，同じ長さの円をかき，その交点をＦとし，点Ａと

点Ｆを直線で結ぶ。

(1)

次の問いに答えなさい。

(2)

次の図の△ＡＢＣを，辺ＡＣが辺ＡＢに重なるように折ったときにできる折り目の

説明の②で∠ＢＡＣは６０°になります。その理由を書きなさい。 ［考え方］

線を作図しようとしています。どのような線を作図すればよいですか。下のアから

エまでの中から１つ選びなさい。 ［知・理］

(2)

１５°の角を作図中の記号を使って答えなさい。 ［考え方］

(2)

(3)

たかしさんの説明を参考に，分度器を使わずに１３５°の角を作図しなさい。

なお，作図に用いた線は残しておくこと。［考え方］

ア 頂点Ａを通り辺ＢＣに垂直な直線 イ 頂点Ａと辺ＢＣの中点を通る直線 ウ 辺ＢＣの垂直二等分線

エ ∠Ａの二等分線

２

次の図の△ＡＢＣで，(1)辺ＡＣの中点Ｍを，(2)∠ＡＣＢの二等分線を作図しなさ

い。 なお，作図に用いた線は残しておくこと。［技能］

Ａ

Ｂ

Ａ Ｂ

Ｃ

Ｄ Ｅ

Ｆ

〈北薩地区数学単元評価問題 中１－５ 〉

解答例及び評価規準例，評価の観点，設定通過率一覧 平面図形

評 価 の 観 点

知 識 設定通過率

問題番号 解 答 例 評 価 規 準 例 考え方 技 能 ・

理 解 （％）

１ （１） ひし形の性質を理解している。 ○ ８0％

ア

（２） 折り目の線の作図と角の二等分線の関係を理解している。 ○ ８0％

エ

２ （１） （略）点Ａ，点Ｃを中心に同じ半径の円をかき， 線分の中点や角の二等分線を正しくかくことができる。

それぞれの交点をとおる直線を引き，その直線

○ ７0％

と辺ＡＣの交点をＭとする。

○

（２） （略）点Ｃを中心に円をかき，辺ＡＣ，辺ＢＣとの 交点それれぞれから，同じ半径の円をかき，そ ７0％

の交点と円Ｃを結ぶ直線を引く。

点Ａ，点Ｂ，点Ｃを直線で結ぶ。説明 正三角形をかく作図の説明から，角Ａが６０°であることを説明でき ３ （１）

②より，△ＡＢＣの全ての辺は等しい る。

○ ７0％

ので，△ＡＢＣは正三角形である。よ って，∠Ａ＝６０°である。

（２） 説明④から，角の二等分線のかき方を理解し，１５°の大きさの角を

∠ＢＡＦ（∠ＦＡＤ） 指摘することができる。 ※ 記号の順序は不問 ○ ７0％

（３） （略）線分ＡＢをかき，線分ＡＢの垂 たかしさんの説明を参考に，垂直二等分線と角の二等分線の考えを 直二等分線をコンパスと定規を使っ 生かして，１３５°を作図することができる。

て作図する。さらに，片方の９０にの ○ ５０％

二等分線を引き，もう一方の９０°と ４５°を合わせて，１３５°を示す。

合 計 ７ 問 ３ ２ ２ ７０％