平面（空間）における波の伝播
波面と斜線
波源で発生した波が平面（空間）を伝わっていくとき、同じ位相になっている場所を連ねて いくと、１つの曲線が得られる。この曲線を波の（ ）という。位相が山となって いる波面を山の波面、位相が谷となっている波面を谷の波面という。波面が円形の波を
（ ）といい、直線の波を（ ）という（空間を伝わる場合、波面が 球面の波を球面波、波面が平面の波を平面波という）。円形波は点状（球状）の波源によっ て得られ、直線波は棒状の波源によって得られる。
波面と垂直に交わる線を（ ）といい、波の進む向きを表す。
ホイヘンスの原理
波面上の各点から波の進む速さで円形波（または、球面波）＝素元波が出ている
波の速さを
v
とすると、ある時刻において波面上の各点から出た素元波の半径は、時間Δt 後に（ ）となる。これらの素元波に共通に接する直線または曲線（包絡線）が時刻 Δtにおける波面となる。これをホイヘンスの原理という。１．図は射線の向きに進む波長λ、周期
T
の平面波のある時刻における波面を表す。ホイ ヘンスの原理を用いて時間T
後における波面を作図しなさい。２．直線波から距離λ離れた前方に、射線と垂直に、小さなスリットを持つ壁がある。時間
T
後, 2T後および3T
後における波面をかき入れなさい。ただし、壁に入射した波は反射し ないとし、壁の厚さおよびスリットの幅はλに対してじゅうぶん小さいとする。３．スリットの幅が
2λの場合はどうなるか。同様に作図しなさい。
波が壁などの障害物の背後にまでまわりこむ現象を波の（ ）という。すき間や障 害物の幅に対して波長が（長い・短い）ほどいちじるしい。
４．もし、波の速さが場所によって違う場合、波はどのように進むだろうか？ 波面
AB
上 の点B
における波の速さをλ/T、Aにおける速さを0
とし、波の速さはA
からの距離に比 例するとする（たとえば、AB
の中点においてλ/2T）。時間T
後における波面を作図しなさ い。また、射線はどのように変化するだろうか？λ
波面射線
A
B
平面波が
2
つの媒質の境界面に対して斜めに入射すると、波面上の場所によって速さが異 なるため、波の進む向きが変化する。この現象を波の（ ）という。反射と屈折
波がある媒質
1
から別の媒質2
に入射すると、境界面で波の一部は反射し、一部は屈折し て進む。このとき、波の振動数は変化しない。したがって、波の速さは波長に比例する。入射波の射線（入射線）と境界面の法線のなす角を（ ）、反射波の射線（反射線）
と法線のなす角を（ ）、屈折波の射線（屈折線）と法線のなす角を（ ） という。
反射の法則
→ 入射角と反射角が等しい
屈折の法則
入射角θ1と屈折角θ2の正弦（sin）の比は、媒質
1
および媒質2
における波の速さの比、波長の比に等しい。その比を媒質
I
に対する媒質2
の（相対）屈折率n
12という。sinθ
1sinθ
2= v
1v
2= λ
1λ
2= n
12例題） 速さ
5.0m/s
で媒質1
を進んできた波長2.0 m
の平面波が60°の入射角で媒質 2
との境界面に入射した。媒質2
の媒質1
に対する屈折率を√3 =1.73
とするとき、屈折角は（ ）°、媒質
2
における波の振動数は（ ）Hz, 速さは（ ）m/s、波長は（ ）mである。（有効数字
2
桁）波の速さが大きい媒質から小さい媒質に進む場合、v1
> v
2なので、θ1( )θ
2であり、n
12( )1
である。逆に、v1< v
2の場合、θ1( )θ
2であり、n12( )1
である。（括弧の 中に不等号を書き入れなさい）全反射
v
1< v
2(n
12< 1)の場合、入射角がある角θc
のとき屈折角が90°となり、入射角をそれよ
り大きくすると、入射波はすべて境界面で反射される。この現象を（ ）といい、
θcを（
）という。このとき
sinθc
は相対屈折率n
12を用いて（ ） と表される。
