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日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
5
例題１
解
次のことを証明せよ。
奇数の 2 乗から 1 を引いた数は, 8 の倍数である。
【整数を2で割ったとき】
整数を2で割ったときの余りは0,1のいずれかである。
したがって, すべての整数は,整数kを用いて ,
2k 2k + 1
偶数 奇数
【整数を3で割ったとき】
整数を3で割ったときの余りは0,1,2のいずれかである。
したがって, すべての整数は,整数kを用いて ,
3k 3k + 1, 3k + 2
例題２
n は整数とする。次のことを証明せよ。
を 3 で割ったときの余りは, 2 ではない。
n2
解
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