⑭ F 20 11

(1)

⑭ F ^20 11

^年度

数

_学

問題冊子 ( 1"‑'

7

ページ)

注意事項

(1) 試験開始の合図があるまで，この問題冊子の中を見ないこと。

(2)試験中に問題冊子の印刷不鮮明ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気付いた場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

( 3 )

解答は別に配付する解答用紙の該当欄に正しく記入すること。裏面には解答を書かないこと。また，解答に関係のない語句・記号・落書き等は解答用紙に書かない

こと。

( 4 )

解答用紙上部に印刷しである志望学部・学科コード，受験番号，氏名(カタカナ) を確認し，氏名欄に氏名(漢字)を記入すること。もし，印刷に間違いがあった場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

(5) 問題冊子の余白等は適宜利用してよいが，どのページも切り離さないこと。

< > 1 1 1 4 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 0 1 )

(2)

[ 1 ]

次の仁ゴをうめよ。答は解答用紙の該当欄に記入せよ。

( i )

等式位

2 ̲α ( x ‑1 ) ( x ‑ 2 )

+

b ( x ‑ 1 )

+

4

が

Z

についての恒等式となるように定数いの組を定めると， ( い ) = 区日である。また，このとき

2

次方程式

4 x ² + α x+b=O

の

2

つの解を

α

，sとすると子 + 子の値はI

⁽²⁾

I^{で仏}

<>M14(623‑102)

.

、

e

(3)

( i i ) 0

~

x

~π のとき，方程式 2

s i n ² x

+

5 c o s x

+

1 = 0

を解くと

x

区日である。

また，

0

三

U

三

2 π

とするとき，不等式

cos2y + siny

主

O

を満たす

υ

の値の範囲は

I (4) I

で払

‑ 2 ‑ 。 M14(623‑103)

(4)

( i i i ) 1

から

7

までの数字が

l

つずつ書かれた

7

枚のカードがある。この中から

3

枚のカードを同時にとりだす。このとき，カードの数字の和が奇数となる確率は

I

⁽⁵⁾

I

で仏また，トドの数字の和が奇数のときは，その

3

つの数の最大の値を得点とし，カードの数字の和が偶数のときには一律に

5

点を得点とするゲームを考えると，このゲームの期待値はI

⁽⁶⁾

I^{点で払}

‑ 3 ‑

<>~14(623--104)

~

(5)

[ 1 1 ]

次の仁ゴをうめよ。答は解答用紙の該当欄に記入せよ。

( i ) 2

次関数

y= 3 x ² ( k

三

^Z

三

k+1 )

の最大値と最小値の差を

M

とする。

‑ 1 % ‑ j

のとき，M = 2となれの値は

I (1) I

^である。

また，ードバ

0

のとき，M三

2

である

k

の向囲は

I (2) I

である。

‑ 4 ‑ < > 1 1 1 4 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 0 5 )

(6)

( i i リ )

等式

2 幻 1 均均 O 句吻 0 g

白帥

2

の値は￨い(3川である。ま杭た，このとき，

1 0 g ₂ っマ ‑

^6x

L 9

」一一一一‑‑‑l y~

‑uxy ‑

ux~

の値はロ

E

^{で抗}

5 < > 1 1 1 4 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 0 6 )

(7)

次のページに問題

[ 1 1 1 ]

があります。

‑ 6 ‑ 。 ^M ¹ ⁴ ⁽ ⁶ ² ³ ^‑ ¹ ⁰ ⁷ ⁾

(8)

[ 1 1 1 ]

(記述問題)

α>0

とし，関数

f ( x ) =

土

x ³

^ー

ω +5

の極大値と極小値の差が

8

ゾ互で

3

あるとき，次の間いに答えよ。

( i )

定数

α

の値を求めよ。

.

よめ求を積面

の

域領す表

の

z r I u

oz

一

>=

>一一<

=

z u u

r ‑

‑ l

︑r

_t

t t ︑

式等不

ムリム

連

ただし，

f ' ( x )

は

f ( x )

の導関数である。

‑ 7 ‑ _く _> _M ₁ ₄ ₍ ₆ ₂ ₃ _‑ ₁ ₀ ₈ ₎

(9)

⑮ F ⁰¹¹ ^年度 ^数

学

問題冊子 ( 1""'

7

ページ)

注意事項

( 1 )

試験開始の合図があるまで，この問題冊子の中を見ないこと。

(2)試験中に問題冊子の印刷不鮮明ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気付いた場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

( 3 )

こと。

( 4 )

( 5 )

問題冊子の余白等は適宜利用してよいがどのページも切り離さないこと。

OM15(623‑109)

(10)

[ 1

] 次の仁コをうめよ。答は解答用紙の鎚欄に記入せよ。

( i )

放物線

C: y

=

2x ²

+

4x ‑

1を原点に関して対称移動した放物線の方程式はド

I ⁽¹⁾ I

^である。 ^{また，放物線}

C

を

z

軸に平行な直線

ν=2 に関して対称移動した放物線の方程式~j:

^y ⁼ I ⁽ ² ⁾

^{で杭}

^{. ︑}

L

・

OM15(623‑110)

(11)

川町だ

1 8 0

⁰ で ∞

sO=‑;

のとき， ω の値は I

⁽³⁾

I^で

ある。

三角形

ABC

において，

AB = 4

V3，

BC = 4

，

ζABC = 3 0

⁰ ^のとき，

残りの

2

つの内角のうち大きいほうの角の大きさは

I ⁽⁴⁾ I

^である。

‑ 2 ‑ <>M15 ( 6 2 3 ‑ 1 1 1 )

(12)

( i i i )

出た目を記録しながらサイコ口をふり， 1の目が出るかあるいは前回出た目以上の目が出たところでふるのを止めることにする。このとき，

2

回目には

4

の目が出て

4

回目でふるのを止めることになるサイコロの

目の出方は

I (5) I

通りある。また

1

回目に

6

の目が出て

4

回目でふるのを止めること

ω

サイコロの目の出方は全部で

I (6) I

通りある。

‑ 3 ‑ く >M15( 6 2 3 ‑ 1 1 2 )

.

、

(13)

[ 1 1 ]

次の仁コをうめよ。答は解答用紙の都欄に記入せよ。

( i )

不等式

tVI‑‑+9>O

を解くと，解は

I ⁽¹⁾ I

^{で払}

また，

会 ( ) n g t

^{を満たす最小の自然数}^η^は

^I ⁽²⁾ ^I

^{で払}

ただし

l o g lQ 2

=

0 . 3 0 1とする。

‑ 4 ‑ 。 ^M ¹ ⁵ ⁽ ⁶ ² ³ ^‑ ¹ ¹ ³ ⁾

(14)

I

1 1 ~ ‑2x ‑

1

( i i )

点

( x

，

y )

が，連立不等式{ぴーの表す領域内を動くとき，

I

^X2+ y2 :::;

4 x‑y

の最大値は巨日であり，最小値は

I ⁽⁴⁾ I

^である。

5 < > 1 1 1 5 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 1 4 )

‑

h

(15)

[ 1 1 1 ] があります。

‑ 6 ‑ < ) 1 1 1 5 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 1 5 )

(16)

[ 1 1 1 ]

(記述問題)

α

，

b

を正の定数とし，曲線

C:y=‑αx ²

+

b ( x

主

0 )

と直線上

y=x‑b

との交点を

P

とする。点

P

における曲線

C

の接線が直線

t

と直交しているとき，次の間いに答えよ。

( i ) α

をbの式で表せ。

( i i ) b

=

3

のとき，曲線

Cと関数 y

= Ix ‑blのグラフとで囲まれた図形の面積を求めよ。

‑ 7 ‑ 。 ^M ¹ ⁵ ⁽ ⁶ ² ³ ^‑ ¹ ¹ ⁶ ⁾

a

・

(17)

⑩ F ^201 1

^年度

^数

^学

問題冊子 ( 1""'

7

ページ)

注意事項

(1) 試験開始の合図があるまで，この問題冊子の中を見ないこと。

( 2 )

試験中に問題冊子の印刷不鮮明ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気付いた場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

( 3 )

こと。

( 4 )

( 5 )

問題間子の余白等は適宜利用してよいが，どのページも切り離さないこと。

。 ^M16( ⁶ ² ³ ^‑ ¹ ¹ ⁷ ⁾

(18)

[ 1 ]

次の仁コ … 。答は解答用紙の錦町入せよ。

( i ) 2

次関数のグラフが，点

( 1

，

‑ 2 )

を頂点とし，点

( 3

，

2 )

を通るとき，その

2

次関数は

Y = I ⁽¹⁾ I

^{である。ま批た，}

²

^{淵次凋関数桁}

^U ^ド = 3

^げ^x

²

^{一い}

を

x

軸方向に一 1だけ平行移動し，さらに，原点に関して対称移動して得られる

2

次関数は

Y = I ⁽²⁾

^である。

< ) 1 1 1 6 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 1 8 )

(19)

‑ 7 α b

( i i )

等式ワ = 一一一 + 一一ーが

Z

についての恒等式である

:l

‑x‑6 x‑3' x+2

とき，定数

α

，

b

の組を求めると， (ゆ

) = 1 (3) 1

^である。

6n ²

+

l l n

+

3 8

が整数となるような最大の自然数ηを求めると，

n 3n‑

2

1

(4)

1である。

‑ 2 ‑ <>M16 ( 6 2 3 ‑ 1 1 9 )

(20)

( i i i ) 8

冊の異なる本を，

2

冊ずつ

4

人の子供

A

ぅ

B

ぅ

C

，

D

に与える方法は

I (5) I

通り払また，

2

冊ずつ

4

刈削る方法は

I (6) I

通りある。

3 OM16(623‑120)

(21)

[ 1 1 ]

次の仁コをうめよ。答は解答用紙の錨欄に記入せよ。

( i )

円に内接する四角形

ABCD

において，

AB = 3

，

BC = 1

，

DA = 4

，

aAD=?

とするとき，

BD = I ( 1 )

であり，四角形

ABCD

の面積は

I ⁽²⁾ I

^{で仏}

‑ 4 ‑ <>M16 ( 6 2 3

ー

1 2 1 )

(22)

( i i ) ‑; ~ ^x

^{寸とする。}

方程式

c o s ² X

+

s i n x ート ^o

^の解は

^I ⁽³⁾ ^I

^{で仏}

また，方程式

c o s ² X + s i n x +α=0

が解をもっときの

α

の値の範囲は

I (4) I

である。

‑ 5 ‑ < > 1 1 1 6 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 2 2 )

(23)

[ 1 1 1 ]

があります。

‑ 6 ‑

<>~16(623--123)

(24)

[ 1 1 1 ]

(記述問題)

α

を定数とし関数

f ( x )

が等式

: 1 ^f ^榊 ⁼ ^X3̲

^仙

^4ax+3 ^α

^を満た

すとき，次の間いに答えよ。

( i )

関数

f ( x )

と定数

α

の値を求めよ0

( i i )

定積分

1 0 ⁵ ^1f(x)

¹

^dx

^{を求めよ。}

‑ 7 ‑ < > 1 1 1 6 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 2 4 )

.

(25)

⑫ F ^201 1

^年度

数

^学

問題冊子 ( 1'""

7

ページ)

注意事項

(1)試験開始の合図があるまでこの問題冊子の中を見ないこと。

( 2 )

試験中に問題冊子の印制不鮮明ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気付いた場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

( 3 )

こと。

( 4 )

解答用紙上部に印刷しである志望学部・学科コード，受験番号，氏名(カタカナ) を確認し，氏名欄に氏名(漢字)を記入すること。もし，印制に間違いがあった場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

( 5 )

問題冊子の余白等は適宜利用してよいが，どのページも切り離さないこと。

。 ^M1 ⁷ (623‑125)

(26)

[ I ]

次の仁コをうめよ。答は解答用紙の誕欄に記入せよ。

( i )

山

) 9

の展開式にお山

2 y 3

の係数旧日で仏また，赤球

6

個と白球

4

個が入っている箱から

4

個の球を同時に取り出すとき，少なくとも

1

個は白球である確率

ι E

^{で払}

<>~17(623--126)

.

(27)

( i i )

三角形

ABC

において，

AB = 7

，

BC = 1 3

，

AC = 8

のとき，この三角

形の外接円の半径

R

は

I (3) I

^{であり，内接円の半径}

^T

^は

I (4) I

である。

‑ 2 ‑ <>M17 ( 6 2 3 ‑ 1 2 7 )

(28)

( i i i ) A( ‑2

，

5 )

，

B(4

，

‑ 1 )

を平面上の

2

点とする。放物線y=

x ² + 6x + 9

のグラフと線分

AB

の共有点の座標は

I ⁽⁵⁾ I

^{である。また，} ^定数

α>0

として，放物線

Y=X2+ α x+9

のグラフと線分

AB

がただ

1 つ

の共有点をもっときの定数

α

の値の範囲は

I ⁽⁶⁾ I

^{である。ただし，} ^、

線分

AB

は端点を含むとする。

‑ 3 ‑ OM17 ( 6 2 3 一1 2 8 )

(29)

[ 1 1 ]

次の仁コをうめよ。答は解答用紙の誕欄に記入せよ。

( i ) f ( O ) = c o s O + s i n 2 0 + c o s 3 0 ( 0

三

0< π )

とする。このとき，

f ( O ) = 0

となる

O

の値は

I (1) I

であり，また，

f ( O )

<

0

となる

O

の値の範囲は

I (2) I

である。

‑ 4 一 < > 1 1 1 7 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 2 9 )

(30)

I

x ~

0

( i i )

連立不等式{ ーの表す領域をCとする。また，

m

を定数とし，

I yと

O

r ^X ²

⁺

^y ² ^‑ ² ^x ^‑ ^4y ~ 0

連立不等式 { の表す領域を D とする。

1

5 x

+

2 y

主

m

D

が

C

に含まれてしまうような

m

の最叩

I ⁽³⁾ I

^{で払}

m

がこの最小値をとるとき，原点

O

と領域

D

内の点

P

との距離の最小値は

I (4) I

である。

‑ 5 ‑ < ) 1 1 1 7 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 3 0 )

ヨe

(31)

， j

[ 1 1 1 ]

があります。

‑ 6 ‑ OM17 ( 6 2 3 ‑ 1 3 1 )

(32)

[ 1 1 1 ]

(記述問題)

α，

b

， cを定数とし，関数

f ( x ) =

α

x ²

+

b x

+ cが

六ートは

f'(

ト 4

ぅ

1 0 ¹ 川 x=l

をみたすとき，次の間いに答えよ。

( i ) 仏

b^ぅC の値を求めよ。

仰

p

拙とし

g 引仰 ( 伊 Z

吋)

= f o x ^引 ^仰 ^附 ^t ^{り似仙)川} ^附

^d

t

ド

三 ^Z

^必

ω 壬計 3

で最大値M とるとき定数pの値を求めよ。

‑ 7

く>

M17 ( 6 2 3 ‑ 1 3 2 )

.

匂

(33)

⑩ F ^201 1

^年度 ^数

^学

問題冊子 ( 1'"'‑'

7

ページ)

注意事項

( 2 )

試験中に問題冊子の印刷不鮮明ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気付いた場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

( 3 )

こと。

( 4 )

( 5 )

問題冊子の余白等は適宜利用してよいが，どのページも切り離さないこと。

<)M18 ( 6 2 3 ‑ 1 3 3 )

(34)

[ I ]

次の仁コをうめよ。答は解答用紙の挺欄に記入せよ。

( i ) 2

次方程式

4x 2‑ 8x

+

¹

⁼

⁰

^の

²

^{つの実数解を}

α

，

s( α < s )

^とお

くとき，

s3 ー α3

の値目日で仏

2

次不等式

x ² + α (

+

l ) x + 2α+7>0

がすべての実数に対して成り立つような定数

α

の値の範囲はI

⁽²⁾

I^{で仏}

< > 1 1 1 8 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 3 4 )

. ‑

(35)

( i i ) 1

から

6

までの数字が

1

つずつ書かれた

6

枚のカードがある。これらのカードのうち

3

枚を用いて

3

桁の整数をつくるとき，

3

桁の整数は全部で

I (3) I

個ある。また，これらの整数のうち

9

で割り切れないものは

I ⁽⁴⁾ I

^個ある。

‑ 2 ‑ < > 1 1 1 8 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 3 5 )

(36)

。 ^ii)α>

^{1とする。} ^関数

^y ⁼ ^l ^o ^g ^a ^{xと傾き主の直線が}

a~

²

^点

^A

^，

^B

^で交

わっている。

2

点

A

，

B

の

Z

座標をそれぞれ

p

，

qとする。 pと

qが q ‑p

= α2

を満たすとき， p~a の式で表すと，

p = 1 ⁽⁵⁾

^で

あり，このとき，さらに線分

AB

の長さがv5であれば，

p

，

q

の値は，

(p，

q )

=

I ⁽⁶⁾

^である。

‑ 3 ‑ < > 1 1 1 8 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 3 6 )

(37)

[ 1 1 ]

次の仁コをうめよ。答は解答用紙の該当欄に記入せよ。

( i)ιν

が

3

つの不等式

x2 + y 2 ‑2y ミ 0

，X

2 + y 2 ‑4y

三

0

，

‑x +y

三

O

を満たすとき，‑2x+

ν

が最小値をとる点

( x

，

y )

を求めると，

( x

，

y ) =

I

(1)

I

であり

‑2x+yの最大値を求めると I

(2)

I

である。

4 く >M18(623‑13

7)

(38)

( i i )

四角形

ABCD

において，

AB = 2

，

BC = 4

であり，三角形

ACD

は正三角形であるとする。

9=

ど

ABC

とおくとき，三角形

ACD

の面積を

O

を用いて表すと

I (3) I

で払したがって，四角形

ABCD

の面積は，

9=

巳日のとき最大となる。

‑ 5 ‑ < > 1 1 1 8 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 3 8 )

'

(39)

[ 1 1 1 ]

があります。

‑ 6 ‑ 。 ^M18( ⁶ ² ³ ^‑ ¹ ³ ⁹ ⁾

(40)

[ 1 1 1 ]

(記述問題)

α>0

とする。

3

次関数

f(z)=d‑17α

9

x ²

+

α 6 2X

+

α 3

が，

1<x<3

の範囲で極大値も極小値もとるとき，次の間いに答えよ。

( i )

定数

α

の値の範囲を求めよ。

( i i )

f

れ ( x

刈)が極大値，極小値をとる点の

Z

座標をそれぞぞ、れ

α 叫

，

s

とするとき，

定積分ザ

i s

⁽^f^川^'¹

の導関数である。

‑ 7 ‑ く > M 1 8 ( 6 2 3 ‑ 1 4 0 )

(41)

⑩ F ²⁰¹¹

^年度 ^数 ^学

問題冊子 ( 1""' 7ページ)

注意事項

(2) 試験中に問題冊子の印刷不鮮明ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気付いた場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

( 3 )

解答は別に配付する解答用紙の該当欄に正しく記入すること。裏面には解答を書かないこと。また，解答に関係のない語句・記号・落書き等は解答用紙に書かないこと。

(4) 解答用紙上部に印刷しである志望学部・学科コード，受験番号，氏名(カタカナ) を確認し，氏名欄に氏名(漢字)を記入すること。もし，印制に間違いがあった場合は，手を挙げて監督者に申し出ること。

(5) 問題冊子の余白等は適宜利用してよいがどのページも切り離さないこと。

4

・

OM19 (623‑14 1 )

(42)

[ 1 ]

次の亡コをうめよ。答は解答用紙の議室欄に記入せよ。

( i ) 2

次方程式

x ²

^ー

2

ゾ

^5x+k

=

0

が実数解 α=‑JL‑ F =‑‑1‑

v'5

+1' r ‑

v'5

‑1

をもっとき，定数

k

の値は

I (1) I

^{である。また，}

a ⁴

+

^s4

^の値は

I ⁽²⁾ I

^である。

‑ 1 ‑ _< _> ₁ ₁ ₁ ₉ ₍ ₆ ₂ ₃ _‑ _‑ ₁ ₄ ₂ ₎

'

~

(43)

( i i ) 1

から

1 3

までの整数が

1

つずつ書かれたカードが

1 3

枚あり，この中から3枚のカードを取り出す。それらのカードに書かれている

3

つの整数のうち最小のものが

1 0

となる確率はI

(3)

Iであり最小のものが

1

となる確率はI

(4)

Iで払

‑ 2

く>M19(623~143)

(44)

( i i i )

右図のように，一辺の長さが

T

の正方形

から扇形を取り除いた斜線の部分の図形

を

T

とする。この

T

を図の直線

t

を軸

として1回転させてできる立体の体積は

I

⁽⁵⁾

I

^{であり，表面積は}

I

⁽⁶⁾

I

である。

‑ 3 ‑

t

̲‑‑‑T ‑

ーー、

T

s

<>~19(623--144)

(45)

[ I I ]

次の仁コをうめよ。答は解答用紙の該当欄に記入せよ。

( i )

関数

f ( x )

'=

l o g 3 ( x

+

1 )

+

2 1 0 g g ( 9 ‑ x )

が定義される

Z

の範囲は

I ⁽¹⁾ I

で払また，関数

f ( x )

の最大値は日日である。

‑ 4 ‑ < ) 1 1 1 9 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 4 5 )

(46)

例不等式

(U+Z2‑2z‑;)(

山

2 ー 6x+

悩

0

の表す平面上の領域を

D

とする。点(川)が領域

D

を動くとき

y

の最大値はI

⁽³⁾

I

であり，川の最大値は

I ⁽⁴⁾ I

^である。

‑ 5 。 ^M ¹ ⁹ ⁽ ⁶ ² ³ ^‑ ¹ ⁴ ⁶ ⁾

.

(47)

[ 1 1 1 ]

があります。

• ‑ 6 ‑ < > 1 1 1 9 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 4 7 )

(48)

[ 1 1 1 ]

(記述問題)

α> 0

とし，放物線

C : y = X2

と直線 f

:ν=α x+ α+1

の交点を

A ( ‑ l

，

l ， ) B

うゅ

b 2)

とする。放物線

C

の点

A

における接線と点

B

における接線の交点を

P

とする。

( i )

点

P

の座標を

αの式で表せ。

(ii)α=2

のとき，放物線

C

と線分

AP

，

BP

で固まれる図形の面積を求めよ。

7 く >M19(623‑148)

⑭ F 20 11

⑭ F 20 11

数

7

( 3 )

( 4 )

< > 1 1 1 4 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 0 1 )

[ 1 ]

( i )

2 ̲α ( x ‑1 ) ( x ‑ 2 )

b ( x ‑ 1 )

4

Z

2

4 x 2 + α x+b=O

2

α

(2)

<>M14(623‑102)

.

( i i ) 0

x

s i n 2 x

5 c o s x

1 = 0

x

区日である。

0

U

2 π

cos2y + siny

O

υ

I (4) I

‑ 2 ‑ 。 M14(623‑103)

( i i i ) 1

7

l

7

3

I

I

3

5

(6)

‑ 3 ‑

[ 1 1 ]

( i ) 2

y= 3 x 2 ( k

Z

k+1 )

M

‑ 1 % ‑ j

I (1) I

0

2

k

I (2) I

‑ 4 ‑ < > 1 1 1 4 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 0 5 )

( i i リ )

2 幻 1 均均 O 句吻 0 g

2

1 0 g 2 っ マ ‑

L 9

‑uxy ‑

E

5 < > 1 1 1 4 ( 6 2 3 ‑ ‑ 1 0 6 )

[ 1 1 1 ]

‑ 6 ‑ 。 M 1 4 ( 6 2 3 ‑ 1 0 7 )

[ 1 1 1 ]

α>0

f ( x ) =

x 3

ω +5

8

3

( i )

α

.

の

⑭ F ^20 11

4 x ² + α x+b=O

⁽²⁾

s i n ² x

⁽⁶⁾

y= 3 x ² ( k

^Z

1 0 g ₂ っマ ‑

‑ 6 ‑ 。 ^M ¹ ⁴ ⁽ ⁶ ² ³ ^‑ ¹ ⁰ ⁷ ⁾

x ³

_t

‑ 7 ‑ _く _> _M ₁ ₄ ₍ ₆ ₂ ₃ _‑ ₁ ₀ ₈ ₎

⑮ F ⁰¹¹ ^年度 ^数

2x ²

I ⁽¹⁾ I

^y ⁼ I ⁽ ² ⁾

^{. ︑}

⁽³⁾

I ⁽⁴⁾ I

I ⁽¹⁾ I

^I ⁽²⁾ ^I

‑ 4 ‑ 。 ^M ¹ ⁵ ⁽ ⁶ ² ³ ^‑ ¹ ¹ ³ ⁾

I ⁽⁴⁾ I