2017年12月18日(月) 1限 8:45～10:15 IB015
天野 浩
第11回半導体工学
項目
結晶構造とバンド構造 k 0
E バンドギャップ 価電子帯 伝導帯 E k0
k
でEcが極小と なることもある。 バンドギャップ 光る半導体(直接遷移型)と光らない半導体(間接遷移型) ＊原理的に良く光る半導体：GaAs、GaN、InP、ZnSe など ＊原理的に殆ど光らない半導体(不純物を入れると少し光る)：Si、Ge、 GaP、SiCなどLDとは？ http://smartdata.usbid.com/datasheets/usbid/2000/2000-q3/364c1ag.pdf LDのスペクトル 三原色LEDのスペクトル 蛍光体の光 青色LEDの光 単色性
LDの光出力―電流特性 Sharp HPより LDとは？ LEDの光束―電流特性 Lumileds HPより 閾値電流
LDとは？
LEDチップ指向性
SILVACO HPより
LDとは？ http://picasso.elec.eng.osaka-cu.ac.jp/miyazakilab_speckle.html スペックルパターン 干渉パターン http://www2.hamajima.co.jp/ikiikiwakuwaku/record/ r_2013_05_18/newpage2.htm 位相性
LDとは？ 直線偏光 TE: 電界成分が入射面に対して横向き TM： 磁界成分が入射面に対して横向き 偏光性 http://iopscience.iop.org/1367-2630/11/12/125013/fulltext/
液晶ディスプレイの欠点とレーザダイオードディスプレイの可能性 http://homepage2.nifty.com/luminaries/guidance/buturi_025.htm LED、OLED 総合透過率5%程度 現状の液晶ディスプレイ 偏光板 単体透過率45%
液晶ディスプレイの欠点とレーザダイオードディスプレイの可能性
http://www.phileweb.com/news/d-av/image.php?id=14858&row=1
新技術：4K TV
*All LD *All LED
*Blue Green LED Red LD *OLED
E2 E1 誘導遷移 誘導遷移：電磁波(光)により遷移を誘導させる。 自発遷移：光の助けなしで遷移する(=自然放出)。 n2 n1 B1→2 B2→1 A2→1 誘導吸収 誘導放出 自然放出 誘導放出の考え方 自発遷移 エネルギー 吸収
R
12
B
12
n
1
(
12)
放出 光)
(
21 2 1 2 2 1 2 1 2
A
n
B
n
R
角振動数12の 状態密度)
(
)
(
12
21
二準位ならば 遷移確率 遷移確率 遷移確率誘導放出 E2 E1 誘導遷移 n2 n1 B1→2 B2→1 A2→1 誘導吸収 誘導放出 自然放出 自発遷移 エネルギー 光 熱平衡ならば
R
12 R
21 電子分布は正確にはFDであるが、MBで近似できるとすると T k E E Be
n
n
2 1 1 2
12 1 2 E
E
二準位のエネルギー差E2-E1は 従って ( 12) 1221 A レーザ発振の原理 E2 E1 誘導遷移 Bk→m Bm→k 誘導吸収 誘導放出 T k E B e N 2 2 T k E B e N 1 1 h h E2>E1 それぞれの準位の電子密度N2,N1 T k E E B
e
N
N
2 1 1 2
E 通常はN1>N2 1 1 2 1 2 T k E E B e N N もし、何らかの方法で N1<N2とすると E2>E1なので T<0 → 負温度と呼ぶ。 ポンピングと呼ぶ。 分布が反転しているので反転分布と呼ぶ。E2 E1 誘導遷移 Bk→m Bm→k 誘導吸収 誘導放出 T k E B e N 2 2 T k E B e N 1 1 h h E もし、負温度の状態（N2>N1）でhの電磁波が入ってきたら? 毎秒W21×N2個の光子を放出 毎秒W12×N1個の光子を吸収 W21=W12 ⇒ 反転分布状態では誘導放出 される光子の方が、誘導吸収さ れる光子の数より多い！ ⇒ 光の増幅作用
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
LASER 遷移確率
LASERの概念
活性層 E k n型層から活性層の伝導帯へ電子を沢山注入し、p型層から活性層の 価電子帯へ正孔を沢山注入すると、反転分布してレーザ発振する。 活性層 半導体レーザダイオード
誘導放出 21 12 21 12) 12 ( B e B A T kB 1 ) exp( 1 ) ( 3 2 2 3 T k h c B Planckの黒体輻射の式と比較 B h c A B B B 2 2 3 3 21 21 12 レーザの必要条件 →反転分布 N2>N1・・・二準位だけでは生じない E1 E2 E3 E4 Lasing Pump Non radiative Non radiative 四準位の例 Max Planck
半導体内で反転分布を実現するには? Phonon cascade Phonon cascade Ec Ev n F
E
p FE
Electrons in C.B. Hole in V.B. Recombination 電子の擬フェルミ準位 正孔の擬フェルミ準位 T k E E C B n F C e N n T k E E V B V p F e N p 伝導帯から価電子帯への遷移確率をWCVとすると、単位体積、単位時 間当たりの誘導放出数は
CV C C V V st W N f N f N 1 価電子帯から伝導帯への遷移確率をWVCとすると、単位体積、単位時 間当たりの誘導吸収数は
W N f N f N (1 )半導体内反転分布
CV C C V V st W N f N f N 1
VC C C V V ab W N f N f N (1 ) 右の式でWCV=WVC 誘導放出の条件はNst≧Nab
V
C V C f f f f 1 (1 ) Q8-5:fをMBで近似し、誘導放出の必要条件である Bernard-Duraffourgの条件を導出せよ。V
C
p
F
n
F
E
E
E
E
] [ ] [ T k E E Exp f T k E E Exp f B fp V V B fn C C MB近似 擬フェルミ準位のエネルギー差＞バンドギャップ閾値電流密度 簡単化のために電子電流密度のみ考える。 活性層での生成割合をGn、再結合割合をUnとする。 qn dt d U G q J n n ( ) , 利得gは、活性層内の再結合、生成と以下の関係がある。 dx G U a g
( n n) aは比例定数 定常状態では a g dx G U q J G U J q U G J q n n n n n n
( ) 1 0 ) ( 1 電流密度の損失分JTを考慮すると g=A・(J-JT)L パワー反射率R1 パワー反射率R2 閾値電流密度 行き帰りで光強度exp(g・2L)増加 損失はミラー損失だけとすると ) 1 ln( 2 1 1 ) 2 exp( 2 1 2 1 R R L g R R L g g=A・(J-JT) 前頁
モード利得Gと閾値
)
1
ln(
2
1
2 1R
R
L
g
G
th
th
i
内部損失： FP反射率 共振器長 pg fc sc i
(
1
)
活性層内 自由キャリアの吸収損失 クラッド層での損失 散乱損失 電流密度とgの例 閾値電流密度Jthは? 1 0 2 1 21 ) 1 ln( J d J R R d Jth i L ：内部量子効率 J0：透明になるために必要な電流密度 d：活性層厚 J1:Auger再結合や界面再結合などの無効電流密度 光閉じ込め係数 Fabry-PerotGaAs、GaInPおよびGaNの各バンドの有効質量と透明になる電子-正孔対濃度 GaAs Ga0.5In0.5P GaN 伝導帯電子の有効質量me/m0 0.067 0.105 0.2 価電子帯軽い正孔の有効質量mlh/m0 0.082 0.14 0.33 価電子帯重い正孔の有効質量mhh/m0 0.45 0.48 1.66 価電子帯正孔状態密度有効質量mh/m0 0.47 0.53 1.76 透明になる電子-正孔対濃度N0/cm3 1.3*1018 2.3*1018 8.4*1018 0
*
N
q
d
J
s th
閾値電流密度 s：自然放出光の再結合速度 GaAs：2~3nsec GaN：2~4nsec GaAs : 0.16～0.4 KA/cm2 GaN : 1～2.4 KA/cm2HW:
①LDの単色性、可干渉性について、その機構を纏める。
