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［開発元・国内、海外総販売店］ ［お問い合わせ］ ［西日本支社］ 愛知県名古屋市中村区名駅4-24-16 広小路ガーデンアベニュー4階 Tel： 052-856-9570 Fax： 052-856-9501 URL： www.prometech.co.jp E-mail： sales@prometech.co.jp ［本社］ 東京都文京区本郷7丁目3番1号 東京大学アントレプレナープラザ3階 Tel： 03-5842-4082 Fax： 03-5842-4123 ＊_{本カタログに記載されている会社名、商品名は、一般に各社・関係各社の商標または登録商標です。} ＊_{記載事項は2014年6月のものです。記載された内容は、予告なく変更されることがあります。}

従来手法

Particleworks

は、粒子法の一種として開発された

MPS

法（Moving Particle Simulation）の理論に基づく流体解析ソフトウェアです。 格子生成が不要な新しい計算手法で、流体を粒子の集まりとして表現し、 飛沫などの自由表面をともなう液体の挙動を高精度に、安定して解析できます。 流体を粒子として扱う手法を用いることで、液体の大変形や合体・分裂など、自由表面が激 しく変化する現象の解析においても容易に計算することが可能です。

飛沫などの自由表面流れの解析が可能

CADソフトウェアで作成した複雑な形状データを直接入力し、そのままモデル化、解析の 実行ができます。従来の流体解析に必須であった煩雑なメッシュ（計算格子）生成が不要で、 プリ処理工数を大幅に削減できます。 流体解析の基礎方程式であるNavier-Stokes方程式を「勾配モデル」、「ラプラシアン モデル」により離散化し、効率的に計算します。 液面が激しく変化する現象や液体の合体、分裂が生じる現象でも特別な処理は不 要で、流体が飛散する可能性のある領域にあらかじめ格子を定義しておく必要が ありません。 従来のCFDソフトウェアでは難しかった問題に対応できるソフトウェアとして、2009 年にバージョン1.0を発売以来、多岐にわたる産業分野で導入されています。

Particleworksは、自由表面流れ解析、

流体-剛体や流体-粉体などの連成解析、 複雑な境界形状をもつ問題の解析が可能で、 エンジン内ギアオイルかき上げ解析から 津波解析まで、従来手法では取扱いに 非常に手間がかかった問題に 威力を発揮します。

最新の流体解析テクノロジー

二軸スクリュー押出成形解析 株式会社日本製鋼所 ＊_{CGレンダリング処理を行っています。} 粒 子 法 メッシュ生成 シミュレーション 数時間─数日 数時間─数日 解析条件設定 シミュレーション 数時間─数日 プリ処理工数を 短縮 プリ処理工数を 短縮 煩雑なメッシュ生成の作業が 不要なので、 計算結果を得るまでの トータル時間を大幅に短縮。 解析の専門家でなくても 流体解析が実行可能。 解析条件設定

Digest

Particleworks

の特徴

従来手法では非常に手間がかかった複雑な移動境界問題を 解析する際にも大いに威力を発揮します。ギアや撹拌翼と いった構造物の形状をポリゴンモデルで表現し、細かな移動 条件の設定を行うことで、複雑な移動境界問題を容易に解析 できます。

移動境界問題も容易に解析が可能

ParticleworksはMPS法（Moving Particle Simulation）を開発し た東京大学大学院工学系研究科 越塚誠一教授（プロメテック・ ソフトウェア創業者・現取締役）の最新研究成果をベースに設 計・開発が行われています。 日本発の流体解析ソフトウェアとして、大学の研究室や、ユー ザー各社から寄せられる解析ノウハウを継続的に取り込みな がら開発を行っています。

最新の研究成果をソフトウェア化

メッシュ生成が不要、プリ処理を大幅簡略化

大規模解析や計算時間の短縮に必要となる並列化において、 OpenMPやMPIなどのCPUマルチコア演算、GPUコンピュー ティングボードを利用するGPU演算、マルチGPU演算に対応 しています。Particleworksは、NVIDIA社のCUDAを活用した公 式アプリケーションとして認定されており、デスクサイドPCか ら大規模サーバーによる解析まで、どのような環境において も圧倒的なパフォーマンスを発揮します。

CPU

マルチコア演算、

GPU

演算に対応

流体と剛体、流体と粉体が相互に作用しあう連成解析も、煩雑 な設定なしに統一的なシミュレーションが可能です。

流体─粉体、流体─剛体の連成解析も容易に実行

＊_{CGレンダリング処理を} 行っています。 切削屑洗い流し解析 金型冷却解析 スクラップシュート解析 気泡解析（気液2相流） 高粘性攪拌解析 混練解析 樹脂射出成形解析 複合材料の流れ解析 塗装噴霧解析 はんだ、鋳造等解析 洗濯機バランサー解析 ギアオイルかき上げ解析 オイルタンク、スロッシング解析 水はね解析 燃料電池解析 冷却水スロッシング解析 LOCA解析 津波遡上解析 土石流解析 コンクリート挙動解析 錠剤形状の最適化解析 口内洗浄解析 血液流れ解析 溶剤流出解析 食材練り混ぜ解析 機 械

素 材

電 機

食 品

_消費財

医 療

防 災 土木・建築

エネルギー

原子力

自動車

化 学

ParticleworksをRecurDyn と連成させることにより、 強制変位による動きの定義に加え、より現実に即 した流体挙動の解析が可能になりました。 R e c u r D y nで計 算した機 構モデルの挙 動を Particleworksへ送り、それを考慮した流体解析の 結果を戻します。これにより機構と流体の相互作 用の計算を実現します。 たとえばチェーン伝達機構のハウジング内におけ る潤滑油の挙動解析においては、チェーンのたわ みや揺れによって発生するオイルの垂れ具合や跳 ね具合などをより正確にシミュレートすることが できます。

機構解析ソフトウェア

「

RecurDyn

」との連成解析が実現

プリ処理の距離関数生成アルゴリズムの改善によ り、ポリゴン壁の複雑形状を自動的に簡略化する 機能が追加され、より安定した解析を実現しました。 ポリゴン壁の細かな壁や隙間に入り込んだ粒子 が壁に弾かれると、計算を不安定にする原因と なります。それを回避するために、これまでは ユーザーが手作業で形状の簡略化作業を行う必 要がありましたが、この新機能により簡略化作業 に費やす時間が大幅に短縮されます。

複雑形状の取り扱い強化

座標軸に対して斜め方向の回転軸の指定や、運 動の合成による遊星運動などの複雑な運動の定 義が可能となりました。

任意軸まわりの

回転運動

／

運動の合成

Particleworks 5では、解析業務をより効率的に行えるようにユーザーインターフェースを刷新しました。基本機能の実装、デザインの改良を行い、描画の高速化に 加え、オブジェクトの直接操作も可能となりました。他のCADやCFDソフトウェアを使用しているユーザーも抵抗なく直観的に操作できます。

ユーザーインターフェースを刷新、より使いやすく高速・高機能に

形状と物理量分布が周期的な問題において、一 部分のみを切り出し周期境界とすることが可能 となり、解析時間を大幅に短縮できます。

境界条件のバリエーション強化

プリ処理をマルチコア 対応させることにより、 4コアCPU使用時で処 理に要する時間を2分 の1に短縮しました。 RecurDynはFunctionBay社の商品です。 ＊_{RecursiveFormulation理論を基に開発された} 機構解析ソフトウエアです。 例：バネ接続されたボックス内の流体解析 RecurDyn機構解析 Particlworks機構解析 ボ ッ ク ス の 位 置 ・ 速 度 ボ ッ ク ス 粒 子 が ボ ッ ク ス に 与 え る 力 ボ ッ ク ス ボックスに働く力 ボックスに働く力 ボックス の位 置・速 度 RecurDyn での時間 Particleworksでの時間 1 2 3 5 4 04 円形流入口、矩形流入口に加え、楕円やドーナツ、 任意形状の流入口など、用途に合わせて様々な バリエーションの流入口を指定できます。

流入境界形状の多様化

プリ処理の高速化

（マルチコア対応）

サーフェス形状をポリゴン壁として直接モデル 化する機能を追加しました。ソルバが自動で計算 上の厚みを与えるので、事前にサーフェス形状を ソリッド化する手間がなくなります。

サーフェス形状を中立面として

モデル化する機能を追加

肉厚の薄いポリゴン壁で隔てられた粒子同士が相 互作用しないよう改良し、粘性の高い流体の解析 や熱伝導解析などでの解析精度が向上しました。

壁境界を跨ぐ粒子の影響を改良

プリ処理が

従来より

約

2

倍の高速化

!

Release

Particleworks 5

リリース

プロジェクト 管理の効率化 プロジェクト内で、 複数の解析ケース （Scene）を 管理できます。 オブジェクトの 直接操作 ピックなどの マウス操作の充実 により、視覚的に オブジェクトを 編集できます。 ポップアップ メニューの充実 右クリックメニューから、 アニメーション操作など 各種コマンドへ素早く アクセスできます。

Undo

／

Redo

各種入力パラメータ、 カメラアングルや オブジェクト移動の Undo ／ Redoが できます。 高速な描画、

I

／

O

ファイルの読込みや キャッシュの改善に より、数千点数の 部品や規模の大きい 解析結果も高速に 描画が可能です。 差動ギアオイルかき上げ解析 ＊_{CGレンダリング処理を行っています。} ＊_{CGレンダリング処理を行っています。}

Courtesy of Thomas Freviller and FunctionBayK.K. Courtesy of Amine, member of mechatronics INSAT and FunctionBayK.K.

＊_{Particleworks Ver 4.0比較} 05 Release

Particleworks 5

では、ユーザーから要望の多かった 境界条件設定の多様化などの解析基本機能の強化に 重点を置き、距離関数生成アルゴリズムの改善、 複雑形状の自動簡略化機能などの改良を施しました。 また、ユーザーインターフェースを基本設計から 大幅に見直した結果、プロジェクト管理の一層の効率化、 使いやすさの向上、高速な描画処理を実現しました。 新機能として機構解析ソフトウェア

「

RecurDyn

」（開発元FunctionBay, Inc.）との連成解析を実現、 流入境界の多様化、移動回転設定の高機能化などにより、

Particleworks

は従来以上に複雑な現象に 対応できるようになりました。

モデル化

CADソフトウェアで作成した 形状データをそのままインポート できます。対応形式はSTL形式、OBJ形式、 Nastran形式に対応しています。 解像度を決めプリ処理を実行する だけでモデル化が完了します。 Step 1

条件設定

作成したモデルに移動量や回転数を 与えます。特殊な境界条件を与える 必要はありません。 モデルごとに粘性や表面張力などの 物理モデルが設定できます。 Step 2

解析実行

解析実行中も結果を確認できます。 CPUのマルチコアを用いた並列計算、 CUDAを活用した マルチGPU計算に対応しており 高速に計算ができます。 Step 3

ポスト処理

多種多様なポスト処理機能により、 必要とする解析の評価が可能です。 自由表面からのサーフェースメッシュの 作成や、デジタルデータ (CSV形式)や 動画データなどで計算結果を 出力できます。 Step 4

解析フロー

４

STEP

でモデル化からポスト処理まで完了

Particleworks

は粒子法の理論に基づく流体解析ソフトウェアです。 自由表面流れ、大変形・非線形問題やマルチフィジックスを得意とし、 流体─粉体や流体─剛体などの連成解析、非ニュートン流れ解析や熱伝導解析にも対応します。 解析前のモデル化作業において、従来の解析手法では必要とされていたメッシュ生成作業が不要で、 複雑な挙動をともなう機構であっても

CAD

データからダイレクトに流体シミュレーションが実行できます。 また、マルチコアによる並列計算、

GPU

演算にいち早く対応し、デスクサイド

PC

から 大規模サーバーまで、ユーザー環境に合わせて効率的にパフォーマンスを発揮します。

Windows

・

Linux

に両対応した高機能ビューワーにより、 プリ処理・解析・ポスト処理が

GUI

により簡単に操作できます。 06 07 ●陰解法／陽解法 解法を陰解法と陽解法から選べます。陽解法で は計算用の音速を適切に与えることにより計算 を高速化できます。 ●圧力振動抑制 圧力振動抑制機能を用いるとMPS法に特有の空 間圧力変動を抑えることができ、計算精度を上 げることができます。 ●負圧モデル 一般的なMPS法では、大気圧以下の負圧を取り 扱うことが苦手とされていますが、Particleworks では外気圧を別途定義し、外気圧以下の圧力（負 圧）が再現できます。

圧力計算

●陰解法／陽解法 拡散数から生じる数値安定条件に時間刻みが小 さくなるような高粘性流体を扱う場合、陰解法を 選択することで時間刻みに制限がなくなり、高速 計算が可能となります。 ●ニュートン流体／非ニュートン流体 ニュートン流体はもとより、ビンガム流体モデル、 パワーローモデルにより非ニュートン流体を扱 えます。また、テーブルデータ定義やユーザ関数 定義により、さらに自由度の高い粘度の設定が 可能です。

粘性計算

●CSFモデル／ポテンシャルモデル 界面の幾何学的形状から表面張力を計算する CSFモデルと、各物体間の界面エネルギーから表 面張力を計算するポテンシャルモデルが実装さ れています。 ポテンシャルモデルでは壁─流体、流体─流体、 剛体─流体の接触角を考慮することが可能で、引 力の強さをパラメータとして与えることで、水と 油のような混ざりあわない多種流体の解析も可 能です。

表面張力モデル

変形しない物体である剛体を扱えます。流体との 連成解析により複雑な流れと剛体の挙動を解析 することが可能です。

剛 体

粉体を表すDEM（Discrete Element Method）とMPS 法を連成解析することにより、流体中の粉体の挙 動を解析できます。 粉体と流体による混合・攪拌・搬送解析など、よ り複雑な解析が可能になります。

DEM-MPS

法連成解析

熱伝導計算により流体と固体の温度変化計算が できます。また、温度依存粘性設定、せん断発熱 計算の機能もあります。

熱解析

格子法CFDコードにより解析された結果（CSVデータ 形式）との連携が可能です。車体周りの空気流れなど、 格子法CFDコードにより解析された結果（CSVデータ 形式）を読み込むことで、液体（液滴・液塊）挙動解析に 空気流れの影響を考慮することが可能になります。

空気抵抗モデル

●壁境界 粒子壁とポリゴン壁を壁境界として選択することが 可能です。粒子壁を用いた場合、壁内部の温度分布 計算ができます。ポリゴン壁は使用メモリの削減と 計算の高速化に有効です。また、移動設定機能によ り壁(物体)の複雑な動きを再現できます。

境界条件

乱流モデルとしてLES（Large Eddy Simulation） モデルと壁面近傍の解像度の不足を補う壁面モ デルを合わせたハイブリッドモデルを採用してい ます。これにより乱流効果が入った流れ解析が 可能です。

乱流モデル

●流入境界 流入口機能により流体と粉体が解析領域へ流入す る現象が表現できます。流速または流量の時間変 動設定が可能です。また、流入口にも移動が設定 できます。

Features

Particleworks

の機能

＊_{CGレンダリング処理を行っています。} ＊_{CGレンダリング処理を行っています。} Features 0 5 10 15 20 時間（sec) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ト ル ク（ N m ) all Viscosity Pressure

造波板を用いた２次元津波解析例

高機能

Pre

／

Post

GPU演算moduleオプション機能を追加することにより、NVIDIA社CUDAに よるGPUボードを活用した高速シミュレーションが可能になります。従来ボ トルネックとなっていた計算時間を大幅に削減でき、スパコンやHPCサー バーと同等の高速計算がデスクサイドPCでも可能になります。

最新のNVIDIA® Tesla® K40c を使用すれば、搭載している12GBのGPUメ モリで約200万粒子数の解析が可能となり、さらに複数GPUを同時に使用す ることにより、解析可能な粒子数を拡大できます。

GPU

による高速計算

オプション機能の２次元解析機能を用いることで、計算時間の増大する原 因となる粒子数を大幅に削減することができ、より高速な解析が可能となり ます。広範囲な解析が必要な津波解析など、周期的な現象の解析や、断面で の評価が可能な解析に有効です。

２次元解析

オプション機能

Particleworksは、 CADソフトウェアで出力したSTLファイルやNastranファイルフォーマットを直接入力でき

るほか、CEIソフトウェア社のポストプロセッサーソフトウェア「EnSight」でのポスト処理や、FunctionBay社

「RecurDyn」の機構解析との連成解析にも対応します。また、OpenCFD社が開発するオープンソースソフト ウェア「OpenFOAM」や、お手持ちのCFDソフトウェアで計算した気流解析結果などをCSV形式で出力すれば、 Particleworksでの流体解析へ反映させることも可能です。

他ソフトウェア連携

構造解析で広く普及しているNastranデータをParticleworksに直接入力でき ます。データコンバート作業が不要となり、手持ちのデータから簡単にモデ ル化と解析が実行できます。

Nastran

データ入力

CEIソフトウェア社の汎用ポストプロセッサーソフトウェア「EnSight」で読込 み可能なフォーマットへ変換するプログラムを無償で提供しています。 Parti-cleworksの解析結果をEnSightを用いて可視化することが可能になります。

EnSight

を用いた可視化

GPUコンピューティングボード NVIDIA® Tesla® K40c

08 Features 09 物理量を持たないポリゴン壁に対して、壁面近傍 の粒子情報からポリゴン壁形状の要素点へ物理 量をマッピングし、結果表示やテキストデータ出 力を行います。

ポリゴン壁への物理量マッピング

CSV形式で解析した粒子の出力が可能です。出力 したCSVファイルを表計算ソフトなどで読込むこ とで、解析粒子の座標値、速度、圧力、粒子数密 度、せん断速度、およびポリゴン壁への加重やト ルクなどの物理量をグラフ化し、評価を行えます。

解析結果の

CSV

形式出力

直交等間隔格子を作成し粒子の物理量をマッピ ングします。これにより、断面上でのコンター・ベ クトル表示、等値面・等値線表示、流線表示など、 空間断面における解析結果評価を可能にします。

直交等間隔変換機能

解析結果の粒子情報から表面メッシュの生成が 可能です。表面メッシュにより、液体表面の挙動 確認や、表面積の計算ができるようになります。 表面メッシュはSTL形式・OBJ形式で外部出力が できます。

流体表面の抽出機能

（表面メッシュ生成）

移動回転設定した入力モデルや解析結果をビュー ウィンドウでアニメーション再生させ、ムービー ファイルや連番画像ファイルで出力できます。出力 フォーマットはPNG形式、JPEG形式、AVI形式、 MPEG形式に対応します。スクリーンショット機能 ではPNG形式で画像ファイルを出力します。

動画出力・スクリーンショット機能

他にも詳細な設定が可能なカラーバー、ルー ラー、タイムコード機能や、任意粒子の情報取得 機能、任意座標における物理量推定機能（プロー ブ）、指定領域内粒子の抽出機能など、解析評価 に必要な機能が実装されています。

その他機能

Windows・Linuxに対応したビューワーを備え、プリ処理・解析・ポスト処理 まで、すべての処理をGUIから直観的に操作できます。効率的でシンプルな 設計・デザインにより、ユーザーの初期トレーニングに費やす時間を削減し、 複雑なプロジェクト管理や解析設定、ポスト処理、解析結果の評価作業を容 易にします。 GUIの中心となるビューウィンドウは、OpenGLによる高速表示、高画質 シェーディングに対応し、大規模な解析結果もスムーズに表示できます。ま た、ウィンドウ構成を自由に変更できるので、複数のビューウィンドウを並べ て表示し、結果を比較することもできます。

ユーザーインターフェース

豊富な解析結果表示機能

オブジェクトのソリッド・ワイヤー・透過表示 断面表示 圧力・速度・温度などのカラーマップ表示 流体の流れを把握できる流線表示 ベクトル表示 指定粒子の流跡線表示 ＊_{各モデル約100万粒子} 水柱崩壊 解析 洗濯機振動 バランサー 解析 ギアボックス オイル 解析 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （倍） GPU計算のモデル別スピードアップ（Intel Core i7 930 Hyper-Threading 8コア比）

基準＝1 Intel Core i7 930 Hyper-Threading 8コア ＝Tesla C2075＝Tesla K20c ＝Tesla K40c 最新の

NVIDIA GPU

Tesla K40cでは

CPU4コアより

約13.5倍高速 5.00 7.25 9.05 4.12 5.68 7.06 7.22 10.65 13.51 0 5 10 15 20 時間（sec) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ト ル ク（ N m ) all Viscosity Pressure

粒子法

有限差分法、有限要素法、有限体積法などの格子法は、圧力や流速などの 物理量を計算するために、メッシュと呼ばれる計算格子を用います。メッ シュは初期状態において流体が存在する領域だけでなく、流体が流動し ていく可能性のある領域も含めて、あらかじめ設定しておく必要がありま す。流体はひとつのメッシュから隣接するメッシュへと流動していき、この とき各メッシュごとに質量や運動量などの流入量、流出量が計算されます。 このような格子法に関して以下のような課題があげられます。 ・流体が流れていく場所を予測してメッシュ作成を行う必要があります。 流体が予想外の方向に流動する場合、メッシュが定義されていないと 計算ができなくなります。また流体が存在しないメッシュがある場合は 不要な計算が生じます。 ・解析領域が単純な形状であればメッシュ生成は簡単ですが、自動車の ギアボックス、空調施設の熱交換器など、複雑な形状の領域へのメッ シュ生成は多くの工数が必要となります。 ・流体解析にはある程度のメッシュ依存性がある為、流動方向、流速分 布などを考慮してメッシュの配置や粗密を設定しなければならず、高 精度な計算を行うためには豊富な知識と経験が必要となります。 ・メッシュの大変形を伴う解析ではメッシュが潰れ、計算が異常終了す 従来手法（格子法） 水の物性量・物理値を格納壁の物性値・物理量を格納 粒子法 水の物性量・物理値を持つ粒子壁の物性値・物理量を持つ粒子

A Particle Based Method,

MPS

粒子法・

MPS

法

る可能性があります。 粒子法は空間を表す格子を用いることなく、流体そのものを粒子でモデ ル化します。ただし正確にいうと、粒子法の「粒子」とは水滴のような物質 を表しているのではなく、流速や圧力を計算するための「計算点」であり、 格子法の格子点に相当するものです。設計・開発のような解析工数が制 約される状況の中で、粒子法を用いるメリットとして以下のようなポイン トがあげられます。 ・流体の流れを粒子自体が表すため、解析領域を事前に設定する必要が ありません。これは流体の飛沫が広く飛散するような状態を追跡する 場合に非常に有効です。自由表面も粒子の分布により、直観的に可視 化されます。 ・複雑な形状の容器や配管であっても、その壁面形状のCADデータがあ れば容易に流体部分のモデル化を行うことができます。解析者が指定 するのは初期粒子間隔のみであり、粒子は指定された間隔に従って均 等に配置されます。これにより解析モデルを用意する工程が大幅に短 縮され、解析者は解析と結果の検証に集中することができます。 ・メッシュの潰れによる計算の異常終了は原理的にありません。

MPS

法

配管内の流れ、タンクのスロッシングなど、工業製品の性能や機能にか かわる流体の流れは、ほとんどが非圧縮性流れとして見做すことが可能 です。MPS法は応用範囲の広い非圧縮性流れを対象として、以下の方程 式を計算します。

支配方程式

MPSの特徴を示すために、圧縮性流れの解法SPHとMPSを比較してみ ます。ナビエ・ストークス方程式を解くためには圧力の「勾配」が必要です。 SPHは勾配の計算のために、まず圧力を表す関数を定義して、これを微分 することで圧力勾配を定義します。

MPS

法と

SPH

法の比較

各粒子には重み関数w（r）が与えられており、影響半径内reにある粒子ど うしが重み関数に従い相互作用します。粒子間相互作用としてはスカ ラーφ、ベクトルuに関し、勾配モデル、発散モデル、ラプラシアンモデル が以下のように定義されています。これらは流体の支配方程式を計算す る際に用いられます。 ●計算手法 基本的にMPSは、格子法で開発されたSMAC法を粒子法に適用した半陰 的アルゴリズムを採用しています。計算は現在の時間ステップnから次の 時間ステップn+1まで逐次進行していきます。この手法のメリットは、各時 間ステップの計算では反復計算を必要とせず、効率的な計算が行なえる ことです。計算の手順を以下に示します。 （1）連続の式と、ナビエ・ストークス方程式の粘性項と外力項のみを残し た式を用い、nステップの値を使って粒子の仮の速度と位置を代数計 算により求めます（陽解法ステップ）。 （2）圧力のポアソン方程式をラプラシアンモデルを使って離散化し、連立 一次方程式をたててn+1ステップの圧力を求めます（陰解法ステップ）。 （3）求められた圧力を使って勾配モデルにより圧力勾配を計算し、速度と 位置を補正してn+1ステップの値を求めます。 （4）指定された解析終了時間になるまで上記の手順を繰り返します。

非圧縮性流れの解法としての

MPS

法の特徴

MPS法 （Moving Particle Simulation） は粒子法の中でも一般の工学問題に適した非圧縮性流れのモデル 化を対象として開発された手法です。最小限の操作や入力パラメータの設定により、設計者みずから、 自身のデザインした製品のパフォーマンスを直接シミュレーションで確認できます。 連続の式 物質が突然現れたり 消えたりしないことを表します ナビエ・ストークス方程式 流体に力が働くと加速度が 生じることを表す運動方程式です 外力項 重力など 圧力勾配項 流体に 作用する圧力 加速度項 粘性項 拡散に 寄与する力 勾配モデル 発散モデル ラプラシアンモデル MPSの重み関数と影響半径 一方MPSは圧力のそのものを直接モデル化します。 SPHはカーネル関数w（r）の微分∇w（r）を計算する必要があるため、微分 可能な（有限の値の）関数を用いる必要があります。一方MPSは重み関数 （カーネル関数）を微分する必要がないので、中心で無限大となる関数が使 用できます。これはふたつの粒子が重なることを防いで計算を安定化さ せることに寄与します。 MPSとSPHの時間ステップΔtはそれぞれ以下のように決められます。 ここでl0は初期粒子間距離、lminは各ステップでの最小粒子間距離、Cとα は1.0より小さい係数です。最大の違いはMPS法が最大流速umax、SPH法 が音速cを使用していることです。水中の音速は約1,500m/sであり、一般 の工学問題では両者の比c/umaxは数百倍を超えることもあります。すなわ ちMPS法はSPH法より数百倍も少ないステップ数で計算できる場合があ ります。ただし1ステップ当たりの計算時間は完全陽解法であるSPH法の ほうが高速です。現在では、MPS法でも陽解法を用いて高速に計算するこ とも行われています。

Du

Dt

1

∇

P

ν

∇2

u

g

ρ

D

Dt

0

ρ

MPS SPH カーネル関数w（r）の形状

d

n

0

_r

j

r

i

∑

w

j i

φ

j

φ

i

r

j

r

i

r

j

r

i

r

j

r

i ∇

φ

i

r

e

r

2d

n

0

_r

j

r

i 2

∑

j i ∇·

u

i

w r

j

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i

r

j

u

ij·

r

i

2d

λn

0

∑

φ

j

φ

i j i ∇2

_φ

i

w r

j

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i

w r

1

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e

0

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e

∑

j 1

m

j

r r

j

,h

P r

N

P r

w

∑

j 1

m

j ∇

P r

i

P r

j N

r

i

P

∇

w r

i

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j

,h

d

n

0

_r

j

r

i2

∑

j 1

r

j

r

i ∇

P r

i N

P r

j

P

r

i

w r

i

r

j

,h

ρ

j

ρ

j

C l

0

u

max ∇

t

MPS

,

α l

min

c

∇

t

SPH r e -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3

粒子法と格子法

MPS

法の粒子間相互作用モデル

流体シミュレーションの世界では、従来より有限差分法や有限要素法のように、計算対象領域をメッシュ（計算格子）で分割（離散化）し、流速や圧力などを 計算する手法が用いられてきました。このような計算格子を用いる手法（格子法）は現在までに改良が重ねられ、多くの実績が築かれています。 しかし製品開発など実務への応用に関しては、依然として課題が指摘されています。

MPSやSPHなどの粒子法は、格子法のデメリットを補完する

解析手法として考案され、実用問題への応用が進展しつつあります。 ＊_{CGレンダリング処理を行っています。} 11

構造解析ソフト

（LS-DYNA®など） スロッシング解析のタンク移動量 0.0 0.2 0.4 時間 0.6 0.8 1.0 （秒） 200 100 0 -100 -200 （mm） 移動量 LS-DYNAによる 構造解析で 得られた変形図 およびミーゼスの 相当応力分布 （変形倍率2000倍） 圧力（KPa） 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0.25秒時の圧力分布の比較 流体構造連成解析は、専用の連成解析機能のほか、 大きな計算コストと計算リソースが必要となりま す。しかし構造物の変形がそれほど大きくない場 合は、Particleworksにより流体が構造物に与える 圧力を求め、その結果をLS-DYNA®などの構造解 析ソフトウェアに受け渡すことで、構造物の応力解 析が可能となります。この方法はワンウェイカップ リングとなりますが、Particleworksにより流体の挙 動を高精度に計算し、流体の作用を考慮した動的 または静的な構造解析を、一般の構造解析ソフト ウェアを用いて比較的短時間で実行できます。

構造解析との連携

拡散数から生じる数値安定条件に時間刻みが小 さくなるような高粘性流体を扱う場合、陰解法を 選択することで時間刻みに制限がなくなり、高速 計算が可能となります。

スロッシングによる流体圧力を

タンクに負荷した応力解析

Particleworksのライセンス形態は、永久ライセンスと年間レンタルライセンスの2種類です。ご利用形態に あわせてノードロックライセンスとフローティングライセンスを選択することができます。ライセンス管理に はFlexera Software社FlexNet Licensingを使用しています。

ライセンス価格は使用CPUコア数や、オプション機能により異なり、オプション機能は、GPU演算Module、 2次元解析Moduleをご用意しています。

ライセンス形態

保守契約または年間レンタルをご契約のお客様 へ、最新バージョンへのアップグレードおよび アップデートプログラムをご提供します。また、 経験豊富なテクニカルサポートエンジニアが製 品の使用方法から解析内容のご相談まで、課題 解決にParticleworksをご活用いただけるようサ ポートします。

サポートサービス

大学での研究や講義、授業での使用など教育機 関向けのライセンスをご提供しています。製品の 機能は企業向けライセンスと同等の機能です。ア カデミックライセンスの標準パッケージには、 CPU Module 4コア、Pre/Post 1ライセンス、GPU 演算Module 1GPU、2次元解析Module 4コアの オプション機能が含まれています。 プロメテック・ソフトウェアは産学連携の一環と して、大学や研究機関との粒子法を用いた機能 開発・検証等の共同研究も積極的に推進してい ます。

アカデミックライセンス

＊_{ノードロックライセンス・フローティングライセンスを選択することができます。} ＊_{Pre/Post（Viewer）はフローティングライセンスのみとなります。}

＊_{2次元解析Module、GPU演算Moduleでは一部機能が未対応となります。詳しくは機能一覧をご確認下さい。}

2009年にリリースしたParticleworksは、 これまでにたくさんの賞をいただいてい ます。今後も日本発のソフトウェアとして、 日本そして世界のものづくりに貢献して まいります。 東京都 ベンチャー技術大賞 「優秀賞」 東京都ベンチャー技術大賞 「優秀賞」を受賞（2011年） 「九都県市の きらりと光る産業技術」 表彰 第62回九都県市首脳会議において東京 都代表として「平成24年九都県市のきら りと光る産業技術」表彰（2012年）

Particleworks

の

受賞歴

Case

Examples

解析事例紹介

Licenses

ライセンス形態と導入の流れ

1 ●お問い合わせ まずはプロメテック・ソフトウェアまたは販売代理店 のウェブサイト、Email、お電話からお問い合わせ下 さい。 2・3 ●検討課題に関するお打合せ・ご提案 ご要望により、お客様の課題に対して粒子法の特性 や実績からどのようなアプローチが可能かお打合せ を行い、Particleworksの活用方法、最適なライセン ス構成、関連するサービスをご提案します。 また、Particleworks体験セミナーやParticleworks 個別相談Café、粒子法スクールなど様々なセミ ナーもご用意しています。詳しくは関連サービス のページをご参照下さい。 4 ●お見積り お客様の課題解決にもっとも効果的な構成でお見 積りを作成します。 5 ●導 入 Particleworks最新バージョンのメディア、ライセン スファイルをお届けします。導入をスムーズに行う ための初期導入サポートやオンサイトトレーニング サービス（有償）も実施していますのでお気軽にご相 談ください。 6 ●運 用 保守または年間レンタルをご契約のお客様へ専 門エンジニアが継続的な製品サポートをご提供し ます。 お客様の課題解決に向けたご提案から導入まで専門エンジニアが責任をもってサポートします。

導入の流れ

お 問 い 合 わ せ

1

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打合

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用

6

・体験セミナー ・ベンチマーク ・評価版貸出しなど ＊_{LS-DYNA®は米国} Livermore Software Technology Corporationの 製品および登録商標です。 ＊_{圧力データの受け渡しには簡単な変換プログラムが} 必要です。お問い合わせ下さい。 深いボルテックスを考慮した攪拌槽解析 三菱化学株式会社 連続鋳造ロール間スプレー水挙動解析 ＊ 新日鐵住金株式会社 クランクケーススロッシング＊ 富士重工業株式会社産業機器カンパニー HVトランスアクスル内のオイル流れ解析 トヨタ自動車株式会社 高粘性攪拌解析＊ 熱冷却解析 アイチ情報システム株式会社 3D地図を用いた河川氾濫解析＊ ⒸMAPCUBE 嚥下時の食塊挙動解析 株式会社明治 永久ライセンス 年間レンタルライセンス 1年ごとに契約を更新 アカデミックライセンス 永久ライセンス CPU Module 利用可能CPUコア数 ライセンス形態 Pre ／ Post

Viewer同時実行数 GPU利用可能演習GPUModule数 2利用可能次元解析CPUModuleコア数 4コア∼  選択可能 1ライセンス 追加可能 オプション機能 オプション機能 4コア 1ライセンス 1GPU 4コア 13 Licenses 中小企業優秀新技術・ 新製品賞ソフトウェア部門 「優秀賞」 第23回「中小企業優秀新技術・新製品 賞」（りそな中小企業振興財団・日刊工業 新聞社共催）ソフトウェア部門「優秀賞」 を受賞（2011年）

NEDO

「イノベーション 推進事業」 「次世代粒子法CAEソフトウェア開発」が、 独立行政法人新エネルギー・産業技術 総合開発機構（NEDO）の平成22年度第2 回「イノベーション推進事業」として採択 （2011年）

Particleworks

における 実績・事例のご紹介です。 ＊_{一部事例はCGレンダリング処理を行っています。} Particleworksで得られた タンクの圧力分布 構造解析用に変換された圧力荷重 タンク（剛体ポリゴン壁）に移動量を設定し、Particleworksでスロッシング の解析を実行します。この解析によりタンク壁面の圧力分布が出力されます。

形状モデルの粒子化機能 液面指定の粒子化機能 形状モデルのポリゴン壁化機能 STLファイル入力機能（アスキー／バイナリ） OBJファイル入力機能 Nastran形式ファイル入力機能 干渉領域にある流体粒子の自動除去機能 流体粒子数の指定体積への調節機能 3次元解析 2次元解析 3次元解析 CPU演算 GPU演算 解析条件生成 入力形状ファイル その他機能 複数ビューウインドウの表示 粒子の色付け機能（グループ／物理量による色分け） アニメーション機能（プレビュー・結果表示・静止画出力・動画出力） 粒子の速度ベクトル表示機能 流跡線機能 任意粒子の情報取得機能 指定領域内粒子の抽出機能 解析結果の座標変換機能（座標変換） ポリゴン壁への物理量マッピング機能（物理量マッピング） 任意座標における物理量推定機能（定点観測） 直交等間隔変換機能 流線表示機能 コンター図表示機能 流体表面の抽出機能（表面メッシュ生成）＊_{旧SurfaceGeneratorと同等} 解析結果のASCII形式への変換（結果ファイルのアスキー変換）＊_{旧Profbin2Ascii と同等} 流量測定機能 物理モデル・ 解析手法 境界条件 並列処理 SMPによるノード内並列（マルチコア） MPIによるノード間並列（クラスタ） SMPとMPIのハイブリッド並列 ノード内並列（マルチGPU） ノード間並列（GPUクラスタ） 粘性モデル 圧力項解法 粘性項解法 乱流モデル 空気抵抗モデル 表面張力モデル 剛体 熱解析 粉体（DEM） 外力 粒子壁 ポリゴン壁 流入境界 流出境界 周期境界 ニュートン流体 非ニュートン流体（ビンガム／パワーロー／クロスアレニウス／ テーブルデータ定義／ユーザ関数定義） 陰解法／陽解法 圧力振動抑制 負圧モデル 陰解法／陽解法 LESモデル＋壁関数モデル ポテンシャルモデル CSFモデル 剛体運動 接触 流体─剛体連成解析 熱伝導・熱粘性・せん断発熱 粉体運動 接触 流体─粉体連成解析 一定の加速度（重力） 時間変化する加速度 強制運動（スロッシング、撹拌） 断熱境界・等温境界・熱計算 強制運動（スロッシング、撹拌） 壁にかかる力・トルク計算 断熱境界・等温境界 物性指定・流速指定・流入指定・温度指定 時間変化する流入条件 解析領域境界端での流出境界 直交座標系での周期境界 プリ処理機能 ポスト処理・ 可視化機能 ソルバ プリポスト 動作環境 OS OpenGL CPU GPU ＊_{GPU演算使用時} Memory HDD

Windows Vista ／ Windows 7 ／ Windows 8 ／ RedHat Enterprise Linux WS 5.6 （64bit）／ SuSE Linux Enterprise Desktop 10 （64bit） 3.0以上

intel社製、AMD社製 x86互換 2GHz以上

NVIDIA Tesla C2050 （3GB）／ C2070、C2075、M2090 （6GB）／ K20、K20X （5GB）／ K40 ATLAS （12GB） NVIDIA GeForce GTX 480、580 （1.5GB）／ TITAN （6GB）

2GB以上 5GB以上

＊_{GPU演算機能および2次元解析機能はオプション機能となりますので別途オプションライセンスが必要です。}

＊_{Linux環境にてParticleworks 5.x GPU版を使用するにはCUDA 5.5 のインストールが必要です。}

＊_{OSごとに使用可能なメモリ量に制限があります。Windows 32bit では使用可能なメモリ量が少ないため、計算が可能なモデルは簡易なものに限られます。64bit環境を推奨しています。}

対応 未対応

_{Particleworks}

_{を導入されたお客様及び} 導入を検討されているお客様向けに、 導入効果を最大に引き出すための 各種サービスをご提供しています。 各サービスの詳細のご案内・お問い合わせ・ お申込みは、プロメテック・ソフトウェア及び 販売代理店にて承ります。 流体解析の専門エンジニアやParticleworks開発 者による、流体解析コンサルティングサービス （カスタマイズ・受託解析を含む）を行っています。

解析コンサルティング

各コースとも講義終了後に講師や参加者同士の 交流の場を設けています。参加お申し込み、開催 日・開催場所などの詳細につきましては、プロメ テック・ソフトウェアウェブサイトをご参照下さい。 Particleworksをベースに、お客様のニーズにあ わせた個別の物理モデルの開発・組み込みサー ビスをご提供しています。物理モデル開発を行う ことにより、標準ソルバでは対応していない様々 なシミュレーションが可能となります。

物理モデル開発

一般的なポスト処理の温度や圧力のコンター図、 グラフ、ムービーなどに加えて、3DCGやレンダリ ング技術によるリアリティのある可視化映像制 作サービスをご提供します。数値解析の結果に 基づく正確な映像制作技術により、数値データと してのシミュレーションだけでなく、感性・直感に 訴えるシミュレーションが可能です。

可視化・映像制作ソリューション

Particleworksの基本的な操作方法をはじめ、様々 な解析条件設定から評価方法まで一連の操作を 体感できます。毎月開催しており、参加費用は無償 です。ご参加いただいた方には、Particleworksの 1カ月無料貸出も行っています。 参加お申し込み、開催日・開催場所などの詳細に つきましては、プロメテック・ソフトウェアまたは 販売代理店ウェブサイトをご参照下さい。

Particleworks

体験セミナー

Particleworksや粒子法の最新技術を広く発信す ることを目的に、年1回開催しています。開発元プロ メテック・ソフトウェアの取り組み、Particleworks 開発ロードマップのご紹介や製造業における ユーザー事例の発表、大学研究者による最新研 究の報告などを行っています。 参加お申込み、開催日・開催場所などの詳細につ きましては、プロメテック・ソフトウェアまでお問い 合わせ下さい。 定員：各コース12名 費用：有償 開催日：年1回9月頃開催 参加費用：無償 URL：www.gdep.jp ●入門コース  粒子法（MPS法）の基礎を一通り学ぶことができ ます。基礎理論、ソースコードの解説、演習を交 えながら、わかりやすく丁寧に解説します。 ●実践コース  最新の粒子法シミュレーションの研究成果をは じめ、粒子法の適用事例、現時点での限界など、 粒子法研究の最前線を実戦的にご紹介します。 ●粉体コース  粉体シミュレーション（DEM）の基礎から実務に 役立つ応用まで事例を交えて講義を行い、網羅 的な知識の習得を目指します。 ●Particleworks理論コース  Particleworksの理論マニュアルに沿って、ソフト ウェアに実装されている物理モデルを講義形式 で説明します。 15 Services 14 Capabilities Chart Particleworksや流体解析に関して、プロメテッ ク・ソフトウェアの専門エンジニアへ気軽にご相 談できる場として、Particleworks個別相談Café （無償）を開催しています。Particleworksの導入を 検討する上で個別にご相談したいお客様、Particle worksを導入され操作方法についてメールでのご 質問が難しい内容や新しい課題へのアプローチ 方法などお気軽にご相談ください。参加お申し 込み、開催日・開催場所などの詳細につきまして は、プロメテック・ソフトウェア ウェブサイトをご 参照下さい。

Particleworks

個別相談

Café

G-DEP（日本GPUコンピューティングパートナーシッ プ）は、GPUコンピューティングとパーソナルHPC 事業に携わる複数の専門企業がパートナーシッ プを組んだアライアンスで、プロメテック・ソフト ウェアも参画しています。Particleworksのパフォー マンスを最大に引き出すNVIDIA Tesla４枚を搭載 したHPCやメニーコアHPCの販売をはじめ、最新 のGPUコンピューティング情報、便利なライブラ リやコンパイラ、各種開発ツールのご提供など、独 自の技術でお客様にもっとも最適なHPCをご提 案いたします。G-DEP ウェブサイトからお気軽に ご相談下さい。

G-DEP

による

ハードウェア導入サポート

粒子法（MPS法）や粉体シミュレーション（DEM）を 学術的に学びたいというお客様の声に応え、東京 大学越塚誠一教授をはじめとする粒子法（MPS法） や粉体シミュレーション（DEM）の第一人者を講 師にお迎えし、産学連携で充実した知の交流の 場をご提供しています。

粒子法スクール

Prometech

Simulation Conference

Services

関連サービス

Capabilities Chart

機能一覧・動作環境