林試研報 Bul J.
Fo
r
.
&
Fo
r
.
P
r
o
d
.
R
e
s
.
I
n
st
.
No. 305
,
1
9
7
8
1~64(研究資料)
林業試験場電算機プログラミング報告 (11)
数
Hqニ 、、，/ ド九 4A Y 寸ノ一一官民
ft¥川端幸
i憶;ω
Kozo KAWABATA :
Report on Computer
Progr乱mming(
1
1
)
•
Quanti五cation (Typ巴 ll) 一一
(Research n
o
t
e
)
要 旨:とのす宣告は数量化 E 型のプ百グラムドヰュメンテーションである。数量化 E 裂は名義凡皮 で観測される特性(外的基準〕を仙の M 側の妥 iÈl項目を浴いて分類しようとする子法であり p 特に 項目がカテゴリーとして扱える点は林業研究の分野さも広く利用できる手法である。 この報告は数量化 llWを刈いるデータ解析に必要な-J!の解説を2子えである。数量化 II~l の理論的 内容を fldlj詳し) +~られる計算結来を正しく解釈するために言l 算内容の概説をしてあるく第 2 節〉。 と こは数量化宜裂を説明したどの解説書よりも理解しやすいであろう。数量fじ E 型を用いた解析をする場合 lごは，第 3 節で f日定したようにデータを j萌えれば，必要な一連
の計算結果が得られるようにとのプログラムは作成されている。 このプログラムの使用例は阿宜野 )11 流域を対象 iこ，森林の水資源かん主主機能を評価するために行わ れたデータを府いて解説しである。このプログラムは Fortran (JIS 水準 7000) で書いてあり， 11 個のサブルーチン副プログラムを
連結して実行する構造になっている。必要な主記憶景は約 45 ， 000 語であるが，
ζ れ iと満たない計算
機を使っ場合には，オーバレイ構造で実行できるように作成してある。
1.はじめに
対象とする特性 Y が名義尺度すなわち分対値として測定されていて， ζ の Y を他の M 倒の項目 X
1
，
X2
， “ Xi;fを用いて y= βlXl 十 β2X2 十 ...・十 βMXM
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・省ー.
.
.
.
.
(1 )
で分類する問題は X
1
，
X
2, ••••.•X.i;f が間隔尺度すなわち計量データであれば線型判別関数を求める問
題であり ，
X
bX
2,
ーー一， XM が分類データであれば数量化立裂の手法で処玉虫される。これらの手法は，
2 つ以上の古学(母集出)から玖り出した多変量 (M{闘の項目)のデータにもとづいて，所属不明の新し
い標本を，そのいずれの群に隠するものであるかをやj別しようとする子法である。
数量化立型の子法は株
主口己夫(現 文部省統計数理研究所長〉によって開発されたものであり，特に
項目が分類値でもよいという点は林業研究の分野でも広く利用できる手法である。
この報告は，数量化 H 型の子J去を利用しようとする際に必要と F る一連の計訴を林業試験場の電算機
OKIT
AC-4500 で行うものを対象に関与遣したブO ログラムと，その使用法をとりまとめたものである。
1978年 12月 19 日受理
(1) 経営部
- 2 -
休業試験場研究報告第 305 号
2
,計算内容の概説
数量化 H 型の理論的内容については，林ら1)が述べているが，ここでは期解を深めるために計算式の誘
導やプログラムで実行している計算内容を含めて概要を説明する。
2
,1
スコアーの計算
数量化 II Z\'/では，項目 X
h
X
2,
"
"
"
X
M
が分類値データとして扱われるから，
その分類規準はカテ
ゴリ(範鴫〕として表わされる。外的基準 Y はもともとその所属する群を識別するものであるから，と
れもカテゴリとしてとらえられる。したがって数量化
II ?'~'J のデータは表 1 の形で表わせる。これを反応パ
ターン表と呼ぶ。 との表で， V 印は第 t 襟木が各項目でどのカテゴリピ分類されているかを示す印であ
る。いま，表 1 の各カテゴリ Cjlc ~三代ある数量 Xjlc" (とれを求めることがさ当面の目標になる〕を 1 対 1
t
C
対応させるとすれば，式(1)は，つぎのように書くととができる。
M Kj部i
=
L
;
L
;
Oi
(j,
k)Xik
j 1 k"'l(i=
1
,
2，・"'，
N)
…
(2)
ととに N は標本数 ， M は項目数 ， Kj は第 j 議日の項目のカテゴリ数，
ぬ (j ， k) は第 i 標木が f 番目
の項目の h 若手自のカテゴリ lと分類されているとき， つまり表 1 で〉印のついている所で値 l をとり，そ
れ以外の所で値 0 をとる記号である。
なお p 明とれの関係，つまり叫による判別の効果が最もうまくいくようにするには Jミある数量 Xjk"
をつぎのように決めればよい。
叫に関する群(グループ)間の分散命めとグノレーブ。を込み!こした合体の分散かりを作り，この比
7] 2=σ b2jσ2…
(3 )
が最大になるようにする。
このことは ，
詈iこ対するグループ分け，つまり屑別の効果を最大にしようと
3
V
N-li
V
N
>
列|目立問12
の| 、一一一一計|計 =N
表 1
反出ノマタン表〈数量化 E 型の原始データの一般%)
カテゴ
C
2 Cz宜
2
>
>
幻 22 ・・ n2K2計 =N
>
>
>
外的基準
(グノレープ)
G
1G
2…
G
T
>
v
V
V
1
1
v
v
>
- 3
林業試験場電算機プログラミング報告 (11) (研究資料) (j l! 端〉
するものである。
ことで可は相関 iむと呼ばれている。
式 (3 )の分散 O-b
2， σE は，それぞれつぎのように表わせる。
0 ・ー (4) 自 NM Kj
aτ= 志向;N= 工~ ~ ~
o
i
(
j
k
)
x
j
k
IN
も -1 も 1 j-~1 ko-1 …・… υ(5) N σbL
.
:
(詈- 2jN
総数 N の標本が T1同のグループから集められているとすれば，各グループにおける邸の平均値は
M K jL
.
:
L
.
:
òim
(j
k)
“Xik/Ut
jool k-1n
t
t
=
L
.
:
部川 )jnt= icn コ 1-ー (6)
(t=l
,
2
,
..0. ・ ，T)
i(t) は t 1ft 自のグループ内を動く添字である。も
ここに rtt \ま t 番目のグルーフ"\L 属する椋木の数で，
N
ηTZ
川
ちろん(7)
である。
ζ れらを用いて p グループ問の分散 σb
2は
T σb
2= ヱ:(ã
t
-ä)2nt/N
ー (8)と書ける。
ζ れは式 (4) ，
(5)
,
(6)
,
(8) から Xjk の関数であるから， η2 を最
式 (3 )は σb
2ロ可2rr
2と筈げ，
大にする Xik を求めるには
.
.
.
.
.
.
.
(g )
årrιj一二羽2 竺1
藕jk 藕jkを解けばよい。 ζ の解は
M K j ( T / 、 1 】EE1 引が (jk) ~的
lfIJ(jr 1 =7)2L
.
:
L.: Uu匂 (j k) 一寸rnjk 向。 tXjk
j~1k~ll lV J e ・ e ・…(1 0)である。(付録 (1) 参照〉
f 項目の h カテゴリに分類された標本数
ζ とにが (j k) は ti耳目のグループ内での標本数 nt のうち，
を表わす記号ーであり，
が (j k)=
1
:
:
o
i
(
t
)
(
j
k
)
-ー…・ー・一 (11)
で定義される。
1 項目の h カテゴりに分類される擦
また fu， り (j k) は u 項目の u カテゴリ l 己分類された標本のうち，
本数を表わす記号であり，
"
'
(
1
2
)
N/削 (j k)
=
1
:
:
Qi(UV) ・ Oi (j
k)
で定義される。とれをクロス表と呼ぶ。
- 4 -
林業試験場研究報告第 305 号
四jk または nuv は総数 N の標本のうち
J 項呂の h カテゴ 1) または u 項目の世カテゴリ l己分類された
標本数である。
1M 、式 (10) は添字が u=l ，
2
,
…… ,
M
,
v= 2
,
…… ,
Ku と動くから，カテゴリの総個数 (~Ku
1
、 u=lの方程式があって，これを屈有方程式(特性方程式〉と呼ぶ。 ζ れを行列記号を用いて表わせばつぎのよ
うになる。式 (10) の左辺の{
}の中を行列 H の即行 ，
jk 列の要素ん肋 jk とおけば
h
U1h jk=訟が勺めがいのi吋一昨j山jN
日 (13)
同様に，右辺の{
}の Ifl を行列 F の uv
}
1
k
YI]要素/削， jk とおけば
んのJ jk= んη (jk)
抑
" ,(14)
となる。また X を ylj ベクトノレX
=
(
X
l
l
.
X12， …~
X1K
l'X21
,
X22
,
…
,
X2K2'
"'1XMl
,
X
とする。
とれらを用いると式 (10) はつぎのように警ける。
HX=
Tj2FX
白血…(1 6)行声Ij H と F は式 (13) ， (1 4) から対称行列であるから式 (16) は併を固有値とする一般固有方程式
であり，ポキ O でない根は T-1 似であるが，可2=1 でない最大固有値とそれに応ずる国有ベクト Jレ X を
求めることができる。乙こで求められる固有値の平方根が相調比であり F 固有ベクトノレが"ある数量 Xjlc'~
である。とれをスコアと呼びで表わす。
外的基準 Y が 2 分類すなわちクツレープ数が 2 である場合は，式 (3) は
η2= (Õ:C Õ:2)!σ
-一 (17)
におきかえるととができ，併を最大にする Xjk を求める問題となる。 ζ れは式(1 2) ， (1 6) の記号を用い
てFX=h
...・ (18) Mの連立 1 次方程式の解とレて求められる。乙とに h は次数:E liらの YIjベクト Jレで，その jk 行の要素は
j~l月l (j k)!nl ーが (j k)!n2
.
.
.
.
(
1
9
)
である。(付録 (2) 参照〉
式 (18) の解 X が求まれば，相関 L七は
171(日〕
。 (20)で計算できる。ここで (X， h) はベクトノレの内積である。
M
式(1 6) や(18) の行ヂIj H， F はカテゴリの総数(= ~ )元の行列であるが，その|皆数 (rank) は
、 j~l I M:
E
K;-M
になっている。したがって，式 (16) ， (18) を解く際 Jとは各項目において多どれか l つのカテ
;=1ゴリ lζ 応ずる方程式を削徐して解かねばならない。このとき，削除された方程式に対する数量的k は任意
の憶でよいが，このプログラムでは O を与える。式(16) の数値解法は付録 (3) で説明しである。式(18)
の数値解法には消去法を用いた。
林業試験湯電算機プログラミング報告 (11) (研究資料) ()I! 端〉
5
-求められた数量 Xjk tC 対して名項目ごとにカテゴリの反応数 njk を荷重した平均数量
KjXj ニ~
.
2
:
njkXjklN k-l 。ー (21)(jニ 1 ， 2 ，
"',
M)
を求める。これを用いて
Xjk' =Xjk-Xj \t ノ ヮ“ つ“ 〆 tfi 、~(f
=1, 2, ''',
M
,
11=1,
2
, "',
Ki
合計算する。 ζ の数量幻〆は統ムをはかるためどの項目の 11
1でも之; njkXj〆 =0
(j =1 ， 2 ， ....M) が成立
k-1つようにしである。これを瓦規 f じしたあ〔景と呼んでし、る。
数是正が求まれば，式 (2 )から悩々の標本 lと対する出るの他が計算;できる。これをサンプルスコア
と呼ぶ。これを用いて，グループごとの度数分布を作る。この度数分布がグノレーアノ聞で完全に離れたもの
になれば，数量化 II 71;'1 の結果は成功したとみなされる。その)~度を求めるために様木スコア的を用い
て，判 jj iJのため規準吾作る必要がある。
2
.
2
適中芸名の決定
いま外的基ii[t y が 2 つのグループに分刻されているとし p
それな. (;1 と (;2 で表わす。総数 N の校本
は G
1
から珂
1
悩 ，
G
2
から刊2
f
l
l
i
l
(
n
l
+ 均ニ N) 集められたとし，引の(;1> G
2
における度数分布を
i
江似
的に正規分;{rsで表現し，それを!1(吋， !2 C出)で表わす。 ζ れは引の G1> G
2
での平均値 ii'1 ， ã
2
， 標準
偏法 σh 1)2 を用いて作ることができる。いま， むくゐであるとしたとき予
i壬窓の Xo そ用いて，出i>ぬ
ならその標木は (;2 グループに鼠し， 町三三ぬならその標本は G
1
グループピ属すると判別するとき，判 'il1J
の適中卒は
時計-Fjifl(窃
)dx
十;り;。
fzh)dx
Q>
u n/ 臼 f t ¥で求まる。 P(Xo)
の値は Xo のとりブ'j~と依存するから ， PoCXO) を最大にするような
x。を求めればよい。
そのような Xo
を
X*
とすれば ， X*
は
会
~-fl(
げ
)=7Md)
。.(
2
4
)
を満たすととが知られている。このげに対する最大i麹仁村率は式 (23) の
x
。をげでおさかえたものにな
る。
外的忍，
lijl;
Y
が 3 以ヒのグノレープに分綴されているときも同様(として
叫ん (Xグ〕ニ町ぺfi
+1
C
Xi*)
、lf ノ に υ ヮ“ f't 、、•
(i
己1
，
2
，
"',
T-l)
を満たす 3ずを用いて最大適1'
1
1率は
白 fX1* T-l f'Xt.* P(X1*,
X
孔
←
1) 吋
1j;fμ
)d
四十己的
1zilfb(
出)dx
十九
:TI..
fr(
措)d四
",IXT-l(
2
6
)
で計算できる。ここに町=的
N
〈刀
1
十
n2
十司
E
十
nT=N)
である
Q
第 305 号
林業試験場研究報告
6
-式 (24) を満たすげはつぎのようにして求められる。 G
1
， G
2
グループでの的の度数分布の正規分布
近似が
11(
0
;
)
=
,
_1 .
exp1-J仁三t2_2_f
v2 n' σ1-
-
-
;
-l
2
"
1
"
J
fMZTL了時p{ -一(甘竺生三ゴt伊ρ此(里里
V 'L 1古rυ .2 \, L;0-2- J(nl 十日2=N) とする。このとき式 (24) を満たす β は
であり， &1く ã
2
，
1tl
= 日l/N，
n'2=n2/N
(キ-」
E)X2+2(
急-主
)z+(1-
思
)-叫記号)=0
それを X12~ %12' とするとき，これ
これは X~こ関する 2 次方程式であるから 2 根あり，
の解から求まる。
らが実根で ãlくX12<ã
2
または õ'1<X12' くむを満たし，かっ P(X12) または P(X12') のうち大きい方の根
をげとする。との点を分布の分割点と呼ぶ。
分布 11 とんから 2 根 (X12'
X
1
2
'
)
，分布んと 13 とから 2
分類が 3 の場合 lどは式 (25) による解 1j:，
したがって，分;市の分割点の可能な組合せはか.12 ， X2S)
,
(X12
,
X2S')
,
根 (X23 ， X2S') の 4f固となる。
それに応じて
(X12'
,
X，田)， (X12'
,
X2S
f) の 4 :ìffiりがある。分布・の平均値がむく ã
2
くれとなっていれば，
これが成立しない組合せば分
X12くX23，
X12<X23'
,
X1Z'<X2喜多 Z12/ く523f が成立していなければならない。
それに対する組合せば除外さ
もちろん Xllh X12'
,
Xn
,
X.出/によJli: f艮があれば，
笥j点として利用できない。
れる。とうして決められた分割点の組合せに対して，式 (26) を最大にする松の組合せが分割点として決
定し 9 それに応ずる式 (26) の{庄が適中率として使われる。(付録 (4) 参照〉
分布の分割点が決定したら，個々の標本スコア町の値が土記で分割l されたグループの分布のどれに属
するかを決定できる。この決定によるグループ番号ともとの所属グルーフ。番号とが一致していれば，その
標本は正しく分類されたことになる。正しく分類された i回数(問。)を総数 N で割ったものは適中卒であ
とれは式 (26) から計算したものと計算誤差の範囲内で一致する。
り，
以上のようにスコア {Xjk} から的を計算しそれによる分布にもとづいて行う分類(判別〉は的を 1
次元的な)\度として扱う場合である。外的基準が 3 分類以上になっているときは多次元的な尺度を構成す
る ζ とが èìJ能である 1)針。 3 分類Q(_[二のとき，式(1 6) は T-l 個の間有値とそれに応ずる間有ベクトノレ解
を持つ。いまその固有値を大きさの 11民に可12>η22>..>吟 1 とし，それに応ずる回有ベクトノレを {Xjk(れ}
これまで説明の中で用いたスコアその
可1
2とはヲ
t=l
,
2, ••.
T-l とする。もちろん，
ものである。各7It
2~(J，忘ずるスコアを式 (2) I と代入して傑本に対する判別値向山 t=l ， 丸一・ ，
T-l
つまり 9
各標本 lとベクトノレ判別 fù在(的(l)多間 (BK-v 的 (Tーユ))を対応させることができ
が計算できる。
このプログラムではつぎの方法を用い
これを用いて判別(分類〉を行う方法は一通りではないが，
る。 た。可t
21こ対応するスコアの各グループごとの中心慎云 (l(りを次式で求める。
、}ノ 円， s っ， U /t 、,
w
Kjみ(t)口L;L:口 jN
j-l
k ぃ 1(1=1
,
2
, "., T
,
t=1 ， 2 ， ・"
T-l)
いま i I標本の各グノレープの中心値からの距離の尺度として
休業試検場電算機プログラミング報告 (11) (研究資料) (j l! 端〕
ー一7
一 Dz ちニー (28)
(l ~~1 ，
2
, "',
T
,
i=l
,
2
,",
N)
を用いる。 1 をグノレープ日で動かしたときの長小 j[i'{は i f*本が肢も近し、グループを小すから，これを用い
て松本の所属するタ Jレ
プ任決める ζ とができる。との方法を用いたとき， 'j'1J別の適 ql 率は上のようにし
て判j] IJ したグループの番弓と，もとのクループの者号が--致した jíi\1 数(町内)をそのクツレープの抜本数 (nt)
で剖ったものがそのグループの適 [1 1率になる， したがって会体の干IJ JlIjの泡 [+1 本 P は
T P ニエ; 7τもPz,
P
,
=mtint
t
1で計算できる。
3号 l
プログラムの識男Ij
a)
プログラム名;QUNT 2
b)
作成者; J!l 端字放
じ)作成年)]
;
1977 ・ 2
3
a
プログラムの内容
d)
Jf主
主に; )虫j工し fこブ勺口グラム
e)
使用言語;
FORTRAN
(JIS 水準 7 ， 000)
3.2
目
白台
このプログラムは数巴イ LII 型の wr析を以応パタン表与を flii データとし，その解析に必要な一連の結県を得
るものである。
3
,3
プログラムの?幾首E
このプログラムで処理できる内容の概要はつぎの通りである。
a)
項目数は 20 までで， 項目のカテゴリ数と外的)志向fーのグループ数の総数が 40 までの反応ノ f タン表
をデータとして数量化 II
の計算ができる。
b)
抗日 1こ適当な名前をつけて扱うととが同窓機能としてある。
c)
データが p
ζ のプログラムで J島氏された以外の総式で fl 成されているときは 3 可変ブォーマット
カードを使用して人々できる機能を持っている。
d)
入力された項目の適 ~ll な組合せを，セレクトカ
ドで指 lとして解析できる機能を持っている。
e)
データ考会読み込ませる機器をカーに紙テープもしくは泌気テープ等 lこ使い分けられるように 9
入力機器を;命政名で与えてある。
f)
吉正主主化 1 .1\'13) のデータと 11 換できるようになっている。
4
.
印刷結果の見方
このプログラムは以下 lど述ぺる 8 極矧の表を印刷 F る。(図 4 参照)
ドネ*帥TABLE 1
;
とれは入力されたデータのモニタを取る部分で，タイト )V ， 桜木数，項目数，各項目のカテゴリ数，項
-
8 一林業試験場研究報告第 305 号
日 iζ与えた名前線り(名前づけカードを用いたときのみ) ，可変 FORMAT カードのモユタ〈可変 FOR
MAT カードを用いたときのみ〉に続いて，標本データのモニタを印刷する。 ζ の標本のモニタを印刷す
る際 l乙カテゴリ番号のチェックを行う。このチユA ツクによって誤りがあったときは，その行に ERROR
と印刷する。このときはデータのチェックをして再計算させればよい。
*
*
*
*
*
T
ABLE 2
;
この見出しで印刷されるものはクロス表である。クロス表は 2 つの部分に分かれていて，第 l の部分は
式 (12) のクロス集計であり，第 2 の部分は項目@カテゴリのグノレーフ。内へのクロス集計である。
****キ TABLE3
;
との表は式 (16) の貯ーである間有値と和関比を印刷し，続いて 3 見出し SCORE の列は固有ベクトノレで
あり，その右 2 列は式 (21) ，式 (22) から計算した平均スコア ，ïE規化したスコアである。外的&準が
2 分類のときは同:有値は印刷されず，見出し SCORE の列は式(18) の解である。
****ネ TABLE4
;
ζ の表は雪
上記の正規イb されたスコアーの項目どとの平均値， 椋準偏差， 変動係数， 分散@共分散布
YlJ，相関係数行列を夕、ノレープ別と全休について印刷する。
*
*
*
*
*
T
ABLE 5
;
との表は，正規化されたスコアを用いた式 (2) を用いた標本スコアである。表の後半はこの様木スコ
アのグループ。どとの平均値9 分散と標準偏差である。
**ネ**TABLE 6
;
との表は上記標本スコア IC 士、]ずるグループ別の度数分布である。度数分布の昨年級数は，標木数が 200 以
下のときは 15 Iとし， 200 以上のときは 20 に設定しである。表の後半の部分 lζ 分類の適 IIJ率と，分布の分
割点が印刷しである。
*
*
*
*
*
T
ABLE 7
;
との表は古íj表 lと印刷されている分布の分割点を用いて g 設定した各グループに個々の標本を分類した結
果である。 もとのグループ番号と分類されたグノレーフ。喜子号の一致した割合は上記の適 11]率とほぼ一致す
る。 **キ*ネ TABLE8
;
この表は，ベクトル探ヌドスコアによる分類結果であって，外的基準が 3 分類以外のときにのみ印刷され
る。表は 3 つの部分 iと分かれており?第 1 の部分は式(16) の解である司有ベクト Jレスコアである。見出し
SOLUTION の~号ば包有債の大きさの)1院に対応している。
第 2 の部分 lとは式 (27) によるグノレープごとの重心点を固有ベクト Jレスコアの!闘に印刷してある。
第 3 の部分はベクトノレ襟本スコアによる分類結果で，もとのグループ番号と新しく分類されたグループ
番号を対にして印刷してある。 2 つの番号が合致した割合が分類の適中率である。
雲仙
muvH
怒狂的関鴇議
U。口、中川父山品問山町
(HH)(
司叩流出場山十)(」一一芸〕
No 唱1 ~:ι~ 3 ! -1~ 宅 f 五， ，、、 I 可、 d: 、!'
:!~ ! :'-,
~ L ~! j7 ! I 邑 !l 'l !dn!;'ë!門司司b、4~‘内J 、:!J2!リ J3!・ ;~:j川5! ) 6 ~ 37.1<8~ρ~4 c1~ :~d ~3 ~44 ~.! ~~'16~4 )~.18~4~;5d 51!57~ 口し!<， 4!"":k~暗2~ ~3!ι4~ 6うlE6り:も
‘且
守よ
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品、高n
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L4l J l l l i l Pl1lr i l i I I I I I I I f i ll|i|!| げ円寸什イlyl
J 1 0 1 I I 1 1 1 I I I I I I I I i I I I I I I I I I i 1 I I IVI I I I I 1 I I 1'" I 1 1 I1
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刊る:[\:11同庁i;i;
~1司監;
メぽi斗対仏ト;;めl
む ;上世J2LiE並 ~t: 鈴ま
τ? い: r冨1 f':!1官 iく， ， ι2 1;ゃ,
I I ! I I f I I I I 1 1 1 11-1 fbl l' 1. I I j
1 4 1 1 1 1 [ I I I I 1 1 1 1 1 I I I I I 1 I I I I I I I I I I I I I 1 1 I I I ! I I I 1 1 1 1 1 11i1￨1i1111 111 6 s 1 1 l i l i i l l fl1i￨￨1 l i111113 :l1 1 f 1j1i2 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I [ I I I 1 I I I I I 1 I I I II I I I I I I I
ょ 5 I I I 1 I I I I I I 1 I I I I I I I 1 1 1 1 l 1￨l |;i; よi 』l 叶1 什|叶IM l 1 ・ ii-l i l I I I I I ! I 1 II i I I I I 1 I I I I J I I J j I I I I 1 1 1 ! : 1 1 I I I 1 I I I I I I I i ! I
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J I I ! I I I J I I ! I I I ! ! ! 自 I I I I,
1 1 1 1 1 I I ! 1 1 I I I ! I I I I 1 1 ' : 1 ; I j ; I ; ; I ! I 1 I ! ! 1 I I l ! I J I I I I I I I I I I I I ! I 1 I I I I j 1 ! I ! ) I r I ! I I ! I 1 1 1 r I j 1 I I I 1 1 I 1 1 I !1:2;3:4;5;6 咽 7;3:9; 口，， :i2:1 主 I~:l 5;16:1 7! lB!19:20 J21:2?;73:24:， 5;26;77:1自:29;JC 可 1
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SHEET
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型)
是ZJ守化
PROBLEM
ギ
寸
f11141391921 、 ふ牛 4/持
JTキ
<.Qカードの種類とそのてきき:H
(
悶 1
- 1
0
林業試験場研究報公第 305 号
5
.
データシートの書き方
5
.
1
カードの種類
このプログラムを実行させるには g つぎのようにデータカードをセッ卜することが必要である。データ
カードの種類は 8 種類あるが，このうち*印のついたものは，必要でないときには省略できる。(図 1 ，
図 2.
データデックの構成
2 参照)。
① プロブレムカード( 1 枚〉
② コントロールカード(1枚〉
③ カテゴリ指定カード (1 枚〉
④*名前づけカード(②の中で指定した枚数)
③*可変フォーマットカード(②の中で指定さ
れたときのみ 1 枚〉
⑥ 標本データカード(②の中で指定した枚数〉
⑦*セレクトカード(②の中で指定した枚数〉
(
END
(または STOP) カード(l枚〕
5
.
2
偲々のカードの書き方
上記 8 種類のカードは個々にその使用楠が決め
られている。その書き方の一般型を図1\こ示す。なお，この項の説明で c )内に書いであるのは，その
カードが読み込まれるときの FORMAT 文の欄記述子である。
① プロプレムカード CA7 ，
3X
,
A5
,
5X
,
15A4]
欄欄
1
~~
7
PROBLEM と書くの
8~10
空白にする。
11~15
QUNT
2 と書く。
16~20 宝 I~Hとする。
21~80 この計算を行うデータを明示するために 60 字までの任意名(タイトノけを書くことができるのと
乙 lと害かれた 60 字(カタカナも使用してよい)までのタイトルはそのまま計算結果に印刷される。
② コントロールカード C lO X ，
7(A4
,
2X
,
1
4
)
]
このカードは計算 l 己使うパラメタを与えるために使う。パラメタは下記の 5 種類あるが，そのうち必要
なものだけをつぎのように書く。パラメタ絞りのうち〕は空白の記号である。
欄欄
1
~10 このカ{ドを明示するために， ζ の聞に CONTROL と吉くとよい。読み込みには， ζ の 10 欄
は無視される。
11~14 次表に示すノ f ラメタ名 (4 文字〉を苦手く 0
15~16 空白にする。
17~20 トーのパラメタ名をもっパラメタの航をとの 4 欄 lと右ヅメで書く。小数点をつけではならない。
21~~30 _U1L'. 11欄 ~20 捕と同じように， J.jIJ のパラメタを与える。
31'~40 ， 41~50， 51~60 ， 61~70 ， 71~80 の各 10 欄も同様に使える。
林業;μt滋場一電3~ì 機プログラミング被告(1 1) (研究資料)
(
J
11 端)
tg ム サlA ノぐラメタの極弟、パラメタ名
a)
ITEM
b) DATA
c)
NAME
d)
FMTLJ
ノマラメタの
i立{怠 ut と iJ::意)
人々される]良同の偶数。
根本数。{ 1 つの桜木はカードの 1tυζ 人れられるから，
この他は標本カ~ドの枚
数でもある。}
入刀される各境目 Jと，名!日j 綴り (8 )とそまで〕を与えるために月]いるカードの枚数 0
TIT 必 FORMAT カードを伏うときのみ 1 にする。{.t;L4ç:データの記入様式が標準
(lO
X
,
2012
,
30X) 以外のときは "J 変 FORMAT でその書式を与えなければな
らない。そのとき，とのノ f ラメタの値は l とする
e)
SELLJ
I
セレクトカードの枚数。(①で剖 11月するセレクトカードは人 jJ
<
5
:i1Jこ工liH 削たらに
指定して併析させるためにもE われる。そ ω セレクトカードの枚数がこのパラメタの
泊となる。なお，セレクトカードを凶いないときは，人ブJ された羽 li がすべて桝桁
の対象になり，没後日)Jfl 日が外的:!l(海の山田 lこなお〉)
なお，パラメタ a) ， b) は必ず必要であるが，
c)
,
d)
,
c) は必要がなければ n 附してよい《
また， ζ れらのパラメタはど、の Wltこ書いてもよいの③ カテゴリ指定カード (10X ，
2012)
中間
桝j
1
C~~
1
0
とのカ戸!ごをり]iJミするために， CATEGORY と書くのがよい〈読み込みにはこの 10 欄は無視さ
オしる。
1
1
' j1
2
第 l 項目のカテコリ数を右ッツに書く。
1
3
-
"
1
4
tl~ 2 項目のカテコリ数を右ヅメに書く。
以下向様に
2 倒ずつをJtl いて 3
項目のカテゴ 1) :1&を省く。その司数は②のコントローノレカードで与
えるパラメタ〔パラメタれ TTEM) の札ーと lロj じでなければならない。第 1 項目，節 2 JJ'[日，
ー
の 1I阪は
⑥で説明する総本デ戸タカ←ド
る項目の， ):了川IJ からの l別に対応する。
④ 名 Ijíj づけカード(1 ox ヲ 7(
1
2,
A8))
槻概|
1
c "1
0
ζ のカ戸
iごをーがJ/J~するために， NAlVI E とさくのがよい。読み込み Jこはこの 10 械は無視される。
llr~12 項目 ω i1t\去を布ヅメに書く o J}'{U の評口は，⑥で説叫する根本データカ μ
ド i こ古かれる項目のメし
j)!lJ から /Ill"í に，
1, 2
‘3,
が応対する。
1
3
c'
2
0
.1:の 2 械に書かれJ た番号の J;j 自に与える綴り:(，をこの間に凸く。カタカナや特殊~IÎ己を含めて，
8 え;字まで使}ij できる。
21j~30 ， 31.~.40 ，・・， 71"，800) 存 10 I 聞も 1υH去に伎J!lできる u そのとき，
どれかの 10 側が会く
空白でもよいし，どれかの 10 倒に同じ番;日のものがあれば，後の方が不Ij別される c
このカードは②で p ノ f ラメタ名が NAM犯で，そのイ!i~_(カ ):m のときは
m 枚必認である。 ζ のカード
そ用いないときは 9 手ヰ羽川 l こ ITElVI
1
,
ITEM 2
,
〔号o
-riI 変 FORMAT カ p
ド C lO X ，
1
7
A4
,
A2J
欄間
1
~'10 ζ のカード会 II)J 示するために，
FORMAT と古くとよい。読み込みにはとの 10 慨は無視され
という綴りをプログラムで勺える。
る。
-
12 一林業試験場研究報告第 305 号
にはさんで書く。途中に空白をいれでもよい。
このカードは②でパラメタ名が， FMT でその値が l のときのみ必要である。
⑥ 標本データカード C lO X ，
2012)
このカードは標木ごとに 1 枚が使用されるから，
その枚数は②のカードで与えるノマラメタ名 DATA
のとる値 N 枚を必要とする。個々の標本カードは，下記の楠指定 ~C従って書くととを標準とし， ζ れ以
外の書式を用いるときば， 11J変 FORMAT カート、で指定しなければならない。
欄欄
1
~10 個々の標木を明示するための標本番号を書くとよい。読み込みには無視するが誤記カードを採す
には便利である。
n~12 第 1 項目について，この標本がチェックされたカテゴリ番号を右ヅメに書く 0
13~14 第 2 項目!とついて，この標本がチ乙ツクされたカテゴリ番号を右ヅメに書く。
以下同様に各 2 欄ずつを用いて芳各項目のカテゴリ番号を書く。その偶数は書②のカードで与えたパ
ラメタ名 ITEM の値 klこ等しくなければならない。
⑦ セレクトカード CI0X ，
2012)
このカ
ドは F 入力された項目 lと対して，どのような項目の組合せで解析するかを指定するためのもの
で，つぎのように書く。
欄椴
1
~10 このカードを明示するために，
SELECT と苦:くのがよい。読み込みではこの 10 t闘は無視され
る。11~12 解析に組み入れる項目の茶号を右ヅメ l亡者く。
13~14， 15~16 ，
'
の各 2 欄も同様に p 解析に組み入れる項目の番号を書く。そのとき，最後に警かれ
た番号の項目が外的基準になる。
このカードは，②のカードでパラメタ名 SEL が値 l を持っとき，
l;枚が必要になる。このカードを用
いないときは，入力されたすべての項目が解析に組み入れられ，⑥の標本カードの一番最後の項目が外的
義準になる。
(
END
(または STOP) カード〔①と同じ〕
欄欄
1
~4
END
(または STOP) と書く。
5~80 空白にする。
6.
使用例
森林の機能別調査の一主義として行われたデータを用いて F このプログラムの使用法を示す。 ζ とで用い
るデータは前橋営林局から借用した。森林の水資源かん養機能を地質歩土壌，傾斜，標高の 4 つの項目 lと
より評価分類するために，
259 箇所の制主主点が選ばれたの各アイテムは表 2 のようにカテゴリ化されて
し、る。各調査点でのアイテムどとの観測結果と p 既設の調査結果，現地の状況等を総合的 l乙勘案し，その地点
の水資源かん養機能発揮の可能性の大きさを
3 段陪評価したものを外的基準とした。この調査データの
反応/'0タン表の 1 部分を表 3 tこ示す。表 3 をデータシート lこ記入したものが図 3 (1 部省目的である。
このデータシートの計算結果は図 4 の通りである。
-
13-休業試験場電算機プログラミング報告 (11) (研究資料) (J II 端〉
項目のカテゴリ規準
友 2.
地質のカテゴリ士見準
テゴリ
C
13第三紀以前の地震・岩石
カ
C
12 二17
カ
C
ll ゴ アカ
第三紀の地質・岩石
第四紀の地質・岩石
カテゴリ
C
2S森林造成不適地の土壌
~~
アゴリ
C
22中
j
者地の土壌雪]
ブー カC
S1 カ森林造成適地の土壌担
土壌のカテゴリ規準
コゴリ
S
C
S3傾斜 (5) のカテゴリ規準
カテゴ
<
15
0:
S
:
;
S
J際自:î (l子)のカテゴワ規準
カテゴリ
C.
3H..+ つ江
H く立百L，.L..l.{，H
1
は対象地域 V'J の森林分布下
C
42 コ アカ
C
41 コ アカ
H
註寺
H1
宍三
Hl:S:; Hく寺旦
ことに Hh は対象地域内のLi l 憾の高木群溶の分布上限標高の平均値，
11.艮標高値である。
水資源かん餐機能調査!又Æ;パタン表
(阿賀野川流域:前悩営林局)
表 3.
準
主E
的
外
!見*~
C
41 コ ア カ項
地質
C
llC
12C
13と
壌
目
ニヒ
標本不合門す
群 3
群
1
jj:干 2
C也
C拍>
>
>
>
>
¥
/
v
>
>
>
2
>
、\}v
>
>
3
>
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4
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v
「プ ) / 、/J 〆、ノ、、略
中
v
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v
v
>
>
¥j
v
>
v
257
258
>
>
>
>
25ヲ61
1
2
1
77
113
51
95
7
1
138
50
84
56
133
70
列の言 1.'問LE同救雪化互主 (1i
l
事例〕
DATA SHEET
WRITTENB
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図 4.
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