レー ザー ドップ ラ法 に よ る工作 物 の 回転 中心 位 置(松 田 ・永 寿 ・榎 本 ・吉 田) 659(135)
研
究
速
報
レ ーザ ー ドッ プ ラ 法 に よ る工作 物 の 回 転 中 心 位 置 検 出*
松 田
浄 史 ・永 寿
伴 章 ・榎 本
祐 嗣 ・吉 田 嘉 太 郎
工 業技 術 院機 械 技術 研 究所 〒305 茨 城県 新 治郡 桜 村 並木1の2 (1982年9月10日 受 理)Detection
of Central
Position
of Rotating
Work
by Laser Doppler Velocimetry
Kiyofumi MATSUDA, Tomoaki EIJU, Hirotsugu ENOMOTO and Yoshitaro YOSHIDA
Mechanical Engineering Laboratory, Agency of Industrial
Science and Technology,
1-2,
Namiki Sakura-mura, Niihari-gun,
Ibaraki-ken
305
A new method to determine the central position of a rotating object is described. The principle is based on the fact that the tangential velocity of rotation becomes zero in the central position. Therefore, the velocity of several points along each Cartesian coordinate axis of the object is evaluated with a laser Doppler velocimetry. The central position is determined by straight line approximation in the method of least squares. From the experimental results , it is disclosed that by this method, the central position is determined with an accuracy of 1∼2μm.
回転 物体 の回転 中心 位置 を求 め る方法 は,た とえば工 作 機 械 を用 い て加 工 す る場 合に 重 要 に なる.最 近 で は, 工 作機 械 の加 工 精度 は非 常 に高 い ところ まで到達 してお り,そ れ と 共 に回転 中心 位置 も数 μm以 下 の高精 度 で検 出す る こと が要 求 さ れ る よ うにな って きた.一 般 に旋盤 では 工 作物 を回転 させ,工 具 台 に取 り付 け たバ イ トを加 工面 の外 側 か ら回転 中心部 に向 けて移動 さ せな が ら加工 す る が,目 で直 接観 測 した り,あ る いは芯 出 し顕微鏡 を 利 用 して観 測 す るた め,完 全に 中心 部 まで加 工 す る こ と は む ず か し く,Fig, 1に 示 す よ うに 中心 部 がヘ ソと して 残 って しま う.中 心 部 まで きれ い に加 工 す るた め に は, バ イ トの刃 先 を 正確 に 回転 中心 位 置 に向 けて 進 まな けれ ば な らな い.こ の た め回転 中心 位 置 を正 確 に求 め る必要 が あ る. 一 方,レ ー ザ ド ッ プ ラ 法1)が 最 近 開発 さ れ,ほ ぼ1点 で の 速 度 を 正 確 に 求 め る こ とが で き る よ う に な っ て き た. そ こで本論 文で は,回 転 中心 位 置 で回 転 の接 線 速度 が0 にな る こ とに注 目 して レー ザ ー ドップ ラ法 で速度 を測 定 し,接 線 速度 か0に な る位 置 を求 め て回転 中心位 置 を求 め る方法2)を 提 案す る.さ らに本 実験 で用 い た光学 系 構 成 お よ び測 定法 の詳 細 と測 定 され た 中心 位 置検 出精 度 に つ い て述 べ る. これ まで レー ザー ドップ ラ法 に関 す る種 々 の光学 系 が 提 案 され てい るが,本 論 文 では 自己比較 法2光 束型 を採 用 した.2光 束 型 は被 測定 物 体 を異 な る2方 向 から 照明
Fig.
1 Cutting
by a tool.
*第7回 光 学 シ ン ポ ジ ウ ム(1982年6月22-23日,東 京)660(136) 光 学 第11巻 第6号(1982年12月)
Fig.
2 Experimental
arrangement.
しそ の散 乱光 を検 出す れ ば,照 明 光 に よって被 測 定物 体 上 に生 ず る ヤ ン グの 干渉 縞 の 線 方向 に対 して垂 直 方 向 の 速 度 が求 め られ る.測 定 に用 い られ た 光学配 置 図 がFig. 2に 示 され てい る.He-Neレ ー ザ ーか ら生 じた光 は ケ ス タ プ リズ ムBSで2光 束 に分 割 され,顕 微 鏡 系 に入 射 し被 測 定物 体 を照明 す る.2光 束 の 角度 は物 体 面 に垂 直 な軸 に 対 してそれ ぞ れ βお よ び-β で あ る.物 体 上 で散 乱 され た光 は ま た顕微 鏡 系 に入 射 し,光 電 子増 倍 管PM Tの 前 方 で物 体 を結 像 させ,結 像 面 で は多粒 子 の 影響 に よ り時 間 的に 変動 す る干 渉縞(ド ップ ラビー ト信 号)の ビ ジ ビ リテ ィが低 下 す る た め,結 像位 置 か ら十 分 離 れ た フ ァー フ ィール ドの条 件 を満 た す位 置(物 体 の大 き さに 比較 して 十分 離れ た位 置)に ピンホ ー ル を置 き検 出す る. 得 られ た電 気 信 号 は,周 波 数 解 析器 で フー リエ変 換 して 解析 され る. 被 測定 物 体 が 回転 す る と,2光 束 の散 乱光 は ドップ ラ 効 果 に よ り周 波数 が偏移 し,2光 束 の周波 数 偏 移量 は 大 きさ が同 じで符号 が逆す なわ ちΔfお よ び-Δfに な る. 周波 数 偏 移量 を求 め る ため に は,こ れ ら の光 を互 い に干 渉 させ て生 ず る時間 的 に移 動す る干 渉 縞 を検 出 すれ ば 良 い.こ の時,照 明光 に よ って 生 ず るヤ ングの 干 渉縞 の線 方 向が 接線 方 向 と直 交 す る よ うに調 整す る と,接 線 速 度 が最 も感度 良 く求 ま る.し か し実 際 には 回転 中 心位 置 が 求 ま らな い こ とと回 転 中心 位 置 の近傍 で 測定 す る こ との た め に この 調 整 を行 な うこ とは 困難 で あ る.通 常 はFig. 3に 示す よ うに,回 転 の接線 速度 方向 と干渉縞 の線 方 向 をX軸 方向 に 調整 して 測定 す れ ば,回 転 の接 線 方 向 の速 度Vy (Y軸 方 向の 速度 成 分)と 観 測 され る偏 移 周波 数f (=2Δf)と の 関係 は
Fig.
3 Tangential
velocity
in
arbitrary
point
on the
rotating
object.
に な る.た だ し,λ は 光 の 波 長,β は2光 束 の 交 差 角 で あ る.つ ぎ に 干 渉 縞 の 線 方 向 をY軸 方 向 に 調 整 し て 測 定 す れ ば,X軸 方 向 の速 度 成 分Vxが 求 ま る.そ し てVy= 0お よ びVx=0な る 位 置 か ら そ れ ぞ れX=0お よ びY= 0の 回 転 中 心 位 置 が 求 ま る. 実 際 に ど の 程 度 の 精 度 ま で 求 め ら れ る か を 調 べ る た め に,ス リ ガ ラ ス を シ ン ク ロ ナ ス モ ー タ で 回 転 さ せ,そ の 回 転 中 心 位 置 を 求 め て み た.ス リ ガ ラ ス の 回転 速 度 は, 300rpm,交 差 角 は β=16°,光 の 波 長 は λ=632.8μm L3の 顕 微 鏡 の 対 物 レ ン ズ は20倍 を使 用 した.測 定 結 果 の 一 例 がFig. 4に 示 さ れ て い る.図 中 の 原 点 は,あ ら か じ め 光 学 顕 微 鏡 で観 察 して 回 転 中 心 付 近 と 思 わ れ る 位 置 を 選 ん で 設 定 し た.図 中 の ・印 が レー ザ ー ド ッ プ ラ 法 でFig.
4 Shifted
Doppler
frequencies
as a function
of the
position
on a rotating
object.
レー ザ ー ドップ ラ法 に よ る工作 物 の回 転 中 心 位置(松 田 ・永寿 ・榎 本 ・吉 田) 661(137) 応 す る 観 測 さ れ る 偏 移 周 波 数fを 表 わ す.図 か らfとX と は 直 線 関 係 に な っ て い る こ と が わ か る.ま た,Y=0 か ら100μmま で は20μm間 隔 で100μmか ら300μm ま で は50μm間 隔 で 変 え て 測 定 し た.Fig. 4はY=0 の時 の デ ー タ で あ る.直 線 がX軸 と 交 わ る 位 置 を 最 小 自 乗 法 で 直 線 近 似 し て 求 め た 結 果 がFig. 5に 示 され て い る. Fig. 5か らY=0の 場 合 を除 き 値 の バ ラ ッ キ が1μm以
Fig.
5 Derivation
of central
position
of rotation
by the
method of least
squares.
内 に納 まって い る こ とがわ か る. 回転 中心位 置 では速 度 が0に な る こ とを利 用 して,レ ーザ ー ドップラ法 で接線 速度 を測定 し回転 中心 位 置 を求 め,得 られ た デー タの再 現性 か ら精度 は1∼2μm以 内 であ るこ とが わか った.ま た実 験 に用 い たモ ー タは 市販 の もの で回 転 ム ラが か な りあ り,ま たXY移 動 台 の精度 は1μmぐ らい で あ る.高 精 度 な装 置 を用 い るこ とに よ りさ らに精 度 が向 上 す る と思 わ れ る.ま た回転 中 心位 置 を簡 単 に求 め る方法 と して,一 軸に 対 して被 測定 物 体上 の2ケ 所 で測 定 し,2ケ 所 での 速度 が等 し くな る よ うに 測 定 位 置 を調整 す れ ば,2点 を結 ぶ 中心 が回転 中心 位 置 を与 える工 夫 等 も今後 行 な う必 要 が あ る. 文 献 1) た とえば,三 品博 達,朝 倉 利 光:応 用 物 理.42 (1973) 560. 2) 永寿 伴 章,松 田浄 史,榎 本 祐 嗣,吉 田嘉 太 郎:昭 和57年 度 精機 学 会(春 季)学 術 講演 会 講演 論 文集,第1分 冊p.177.
