「誰が流体力学を作ったか」

J・of Wind Engineering N〔Lユ2, April, ユ982 日本 風 工 学 研 究 会 誌 第12号,昭 和57年4月

灘 講 演羅

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「誰 が 流 体 力 学 を 作 っ た か 」

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日 野 幹

雄

従 来,こ の 会 で は 強 風 の 話 が 多 い も ん で,n日 は 弱 風 の 話 を し よ う と思 っ た ん で す 。 弱 風 の 話 で も大 気 汚 染 な ら す ぐ出 来 る ん で す が,そ の 他 に都 市 の気 象 一 森 林 や 湖 が あ り ます と都 市 の 気 象 と い うの は ず い 分 緩 和 さ れ る ん で す 一 そ うい う話 を し よ う と 思 った ん で す が 準 備 期 間 が 非 常 に 短 こ う ご ざ い ま し た の で そ れ は 一 応 あ き ら め ま し て, 今 標 題 に あ げ て あ り ま す よ うに 流 体 力 学 の 歴 史 の 話 を し よ う と 思 い ま す 。 歴 史 とい 」 ま す と大 程 の 入 は 余 り興 味 を も た な い か も しれ ませ ん 。 一 昨 年 で し た で し よ うか 谷 先 生 の 編 集 で 「最 近 の 流 体 力 学 の 進 歩(乱 流)」 と い5事 で 丸 善 か ら本 を 出 す こ と に な り ま し た が, そ の 時 も最 初 に 乱 流 理 論 の 歴 史 を 書 く と 云 う と本 屋 さん の 方 も な か な か 意 義 を 認 め て くれ な か っ た で す ね 。 し か し,考 え て み ま す と我 々が 使 っ て い る 科 学,工 学 上 の い ろ い ろ な 理 論 とか 手 法 とい う も の は,や は り社 会 と か 歴 史 と い う もの と は 無 関 係 で は な い わ け で す 。 特 に 流 体 力 学 の 場 合 に は 唯 単 に 計 算 の 基 礎 技 法 を 与 え て くれ る と い う だ け で は な くて,一 力 に お い て は 論 理 の 積 み 重 ね 。 論 埋 体 系 と云 っ て よ い と 思 い ま す 。 流 体 力 学 とは 限 り ま せ ん が ど うい うプ ロ セ ス で,ど うい う社 会 的 誘 囚 で あ る 事 に 次 の 事 が つ み 重 っ て 起 き,又 社 会 の 影 響 を うけ た か とい う事 に 私 自 身 興 味 を 持 っ て ま す の で そ うい う話 を つ ぎ合 わ せ て 一 つ の お 話 を 作 っ て み よ うか と 思 っ て い る わ け で す 。 人 間 精 神 の 活 動 と 歴 史 社 会 と科 学 と 云 い ま し た け れ ど まず 簡 単 な 話 か ら 云 い ます と1900年 一 こ れ は20世 紀 の 初 め で は な く19世 紀 の 最 後 の 年 な ん で す が 一 夏 の あ る 日,ド イ ツ の プ ラ ン ク が 息 子 を つ れ て土 手 の 土 を 散 歩 し な が ら 「私 は た っ た 今,今 世 紀 最 後 の そ し て 最 大 の発 見 を し た 」 と 語 っ た と伝 え ら れ て い ま す 。 こ れ が 皆 さ ん 御 存 知 な よ うに 量 子 力 学, 量 子 仮 説 で す 。 そ うい う風 に1900年,こ の 世 紀 の 変 り 目で 新 し い 考 え 方 が,そ し て い ろ ん な 事 が 起 る わ け で す 。1900年 と い ふ ます と メ ンデ ル の 法 則 が 再 発 見 さ れ た 年 で も あ り ます 。 ペ ル ギ ー の ド ・フ リ ース の 他2人 の 人,結 局3人 の 人 が 同 時 ロ の ロ に 独 立 に メ ン デ ル の 法 則 の再 発 見 を す る わ け で す 。 し か し,メ ン デ ル が 遺 伝 の 法 則 を 発 表 して か ら す で に35年 位 た っ て い る わ け で す 。 こ の 事 実 を 称 し ま し て あ る人 は 「時 代 と 進 歩 が メ ン デ ル に 追 い つ い た 」 と 云 っ て い ま す 。 時 代 と進 歩 一 私 は そ の 事 が 非 常 に 気 に 入 っ て い る ん で す 。 ど ん な い! 事 を し ま し て も社 会 が そ れ を 認 め る レ ベ ル に ま で *昭ail S 6年 度 総 会(6月8口)に て 講 演 **東 京 工 業 大 学 教 授 (昭 和57年1月25日 受理)

達 し て な け れ ば ど うに も な ら ん と い う事 で も あ る わ け で す 。 あ と で お 話 し ます が,こ の 前 後 ア イ ソ シ ュ タ イ ン の 相 対 性 理 論 の 発 表(1905,明 治38 年)だ と か そ うい うも の が 出 て 来 ま し て ライ ト兄 弟 の 飛 行 機 の 発 明(1903年12月)も そ の 前 後 な ん で す が,世 紀 の 変 り 目 と い う事 が 人 間 の 精 神 を 緊 張 さ せ て い た の で は な い か と さ え 思 わ れ る位 1900年 を 境 に し て 科 学 上 の 歴 史 が 変 って い る よ うに 思 い ま す 。

近 代 科 学 の 夜 明 け

さて,ど ん な所 まで話 を逆 の ぼ らせ れば いXか

です が,力 学 です か ら普通 は ニ ュー トンあ るい は

せ い ぜ い ガ リ レ オ 位 迄 と思 い ま す 。 し か し,私 の 場 合 も う少 し逆 上 り ま し て こ の(表 を 指 し な が ら) 1500年 代 迄 お 話 を さ か 上 ら せ よ うか と思 っ て い ま す 。 丁 度1500年 の 少 し前1492年 コ ロ ン ブ ス が ア メ リ カ大 陸 を 発 見 し た と い う事 実 は,た ま た ま コ ロ ン ブ ス と い う偉 大 な 人 物 が い て 自 分 の 信 念 を 実 行 に 移 し た とい うだ け で は な く,や は りそ の 地 球 が 円 い とい う事 実 が 多 く の 人 に よ っ て 認 知 さ れ か け て い た 。 しか も船 団 を 組 ん で大 西 洋 を 渡 る とい う程 の 財 力 が 出 来 て い た と い う背 景 が あ り ま す 。 コ ロ ン ブ ス は イ タ リ ヤ 人 で す け れ ど も,ボ ル トガ ル ・ス ペ イ ン の 王 女(両 国 の 女 王 を 兼 ね て い た)を 動 か し て 船 団 を 組 ん で 大 西 洋 を 渡 る わ け で 1500 1600 1700 1800 1900 コ ロ ン ブ ス `1492) ダ ヴ ィ ン チ コ ペ ル ニ ク ス(1543) ケ プ ラ ー ガ リ レ オ (二a`一 トン ニ ュ ー ト ン 01609) (1642)死 (1642)生) (1666)驚 異 の 年 rニ ュ ーrン (1727)死) ワ ッ ト (1765)<一}コ メン フ ラ ン ス 革 命(1789) ス チ ブ ン ソ ン(1814)<ト レビシック フ ァ ラ デ ー (1831)電 磁 誘 導 ダ ー ウ ィ ン (1859) メ ン デ ル (1865) マ ックスウェル(1879) プ ラ ン ク (1900)量 子 仮 説 アインシsタ イン(1905)相 対 性 理 論

Torricelli O1608-1647/1644)

Pascal Pitot

(1623-1662/1647)

X1695-1771

1732)

Bernoulli O 1700-1783/1738)

Euler O1707-1783/1755)

Lagrange (1736-1813/1781)

Navier Stokee

(1785-1836/1822)

Hagen

Poiseuille

X1819-1903

1845)

Helmholtz O 1821- 18941868)

Reyno lds Prandtl Taylor Karman

Kelvin

(1842-1912/1883)

Boussinesq

O1875-19531903)

(1886-19751921)

01881-19631911)

す ね 。 この よ う に コ ロ ン ブ ス あ た り を 近 代 科 学 の 夜 明 け の 最 初 に 置 い て い!の で は な い か と思 い ま す 。 レ オ ナ ル ドダ ビ ン チ の 活 躍 し た の も そ の 時 代 に 少 し ダ ブ っ て1500年 を は さ ん で の 時 代 で す 。 レ オ ナ ル ドダ ビ ン チ は モ ナ リザ を 画 い た 画 家 と し て,そ の 他 の 名 画 を 残 した 人 と し て 記 憶 さ れ て お り ま す が,ダ ビ ン チ 自 身 は そ ん な 考 え 方 よ りむ し ろ エ ン ヂ ニ ア と し て の プ ラ イ ドを 持 っ て い た よ う で す ね 。 ヴ ェ ネ チ ヤ の 王 に 自 分 を 売 り込 む た め の 自薦 文 に10項 目程 の 事 が 書 い て あ り ま す が,例 え ぽ ど ん な 武 器 で も落 ち な い 城 を 造 っ て み せ ます と か,あ る い は 絶 対 落 ち な い 橋 を 造 っ て み せ ます と か,色 ん な 事 を 書 い て ま し て,一 番 最 後 の 所 に 絵 も画 け ま す,彫 刻 も作 っ て み せ ま す と書 い て い ま す 。 事 実 ダ ビ ン チ は 人 体 の 解 剖 も し ま し た し, 医 老 み た い な 事 も し ま した し,流 体 力 学 に近 い と こ ろ で は 飛 行 機 ど う した ら空 を と べ る か 鳥 を 観 察 し あ る い は 鳥 を 解 剖 して や っ て る し,ヘ リ コ プ タ ー と い うア イデア ー 全 日空 の マ ーク は ダ ビンチ の ヘ リ コ プ タ ー の 図 案 イヒし た も の で す が 一 あ ふ い う風 な 事 ま で 考 え て い る わ け で す 。 少 し 学 問 的 な 業 績(業 績 と い って 良 い か わ か り ま せ ん が)彼 の エ ンヂ ニ ア リング や サ イ エ ン ス に 関 す る業 績 を あ げ ま す と,我 々 日広 人 は 雨 が 降 るか ら 川 の 水 が 増 水 す る と誰 で も何 百 年,何 千 年 以 上 の 昔 か ら知 っ て 居 る わ け で す が,ヨ ー ロ ッ パ で は 川 の 水 は 雨 が 降 っ て 増 水 す る と い う事 を 認 識 し た の は 現 在 か ら 約300年 程 前 の 事 で す 。 と 云 い ます の は ヨ ー ロ ッ パ を 歩 い て み る と 良 く わ か り ます が,そ ん な に 沢 山 雨 が 降 る わ け で は あ り ま せ ん し,あ ち こ ち に 泉 が コ ン コ ン と 湧 き 出 て い る。 あ る 人 は 地 下 に 大 き な 水 溜 め が 有 りそ こ か ら 湧 き 出 る と云 い,あ る い は 海 水 が 地 下 に 逆 流 し て い っ て 浸 み 込 ん で い っ て そ こ か ら湧 き 出 て い る と 考xら れ て い た よ うで す 。 海 水 循 環 説 と い うの は ご く最 近 も勢 を 盛 り返 した よ うで す が,も ち ろ ん そ ん な の は 否 定 さ れ て い ま す 。 そ うい う時 代 に ダ ビ ン チ は 雨 が 川 の 水 の 原 因 だ と い う事 を か な りハ ッキ リ認 識 して い た よ 5で す 。 ま た,現 在 カル マ ソ渦 と称 せ ら れ て い る も の も彼 は か な り認 識 して い た よ うで す 。 カ ル マ ン渦 と い うの は,1911年 カ ル マ ン が ポ テ ン シ ャ ル 理 論 で 説 明 し て い る わ け で す け れ ど も,そ れ に 対 し て フ ラ ン ス の べ ナ ー ル(ベ ナ ー ル ・セ ル の) が あ の 渦 は 自 分 の 方 が 先 に 発 見 し た の だ と文 句 を 云 っ た そ うで すoそ れ に 対 して カ ル マ ン は 例 え ば あ る 大 き な 道 路 を,ベ ル リ ン で は カル マ ン ス ト リ ー ト と呼 ん で_{,パ リ で は べ ナ ー ル ス ト リー ト と呼} ん で 結 構 で は な い か 。 私 自 身 は カ ル マ ン渦 を 発 見 し た と思 っ て い な い 。 た1,カ ル マ ン 渦 の 事 を 理 論 的 に 説 明 し た だ け だ と い っ た そ う で す 。 し か し, 渦 そ の もの に 関 し て は も っ と前 か ら わ か っ て い た 。 こ の 時 代 ダ ビ ン チ で は な い ら し い で す が ず っ と前 ル ネ ッサ ソ ス時 代 に 書 か れ た イ タ リ ア の 教 会 の 壁 画 に ち ゃ ん と そ の 渦 が 画 か れ て い る 。 そ の 壁 画 は キ リス トを 抱 い た ク リス ト フ ァ ー とい う聖 人 を 画 い た もの で す が,カ ル マ ン渦 が ち ゃ ん と画 い て あ る そ うで す 。 ク リス トヲ ァ ー と い うの は,キ リス トを 抱 い て 渡 る と い う意 味 だ そ うで す 。 そ5い う わ け で 近 代 科 学 の 茅 生 え と い う事 が こ の 時 代 か ら 起 っ て 来 る と思 い ま す 。 こ の 時 代 の 科 学 的 皐 件 を 挙 げ て み ます と,コ ペ ル ニ ク ス が 出 て 地 動 説 を 出 して ます 。 っ い で ケ プ ラ ー が 出 て 天 体 の 運 行 に 関 す る 法 則 を 提 出 し て い ます し,ガ リ レオ が 出 て 望 遠 鏡 か の ぞ い て い ろ い ろ や っ た り,そ れ か ら仮 想 実 験 試 行 実 験 で 論 理 的 体 系 を 作 る とい うこ と をや っ て お り,ま た 時 計 の 等 時 性 な ど研 究 して い ま す 。 な お,コ ペ ル ニ ク ス は 非 常 に 慎 重 な 人 で,け し て 地 球 は 太 陽 の ま わ りを 廻 っ て い る とは 云 わ な か っ た。 実 際 彼 の 本 を 出 版 す る 時 の パ ト ロ ン が 教 会 関 係 の 人 で,こ の 点 で も慎 重 だ っ た と思 い ま す 。 ゆ コ 彼 は 地 球 が 太 陽 の ま わ り を 囲 っ て い る と考 え れ ぽ 天 体 の 運 動 は よ り単 純 に 説 明 出 来 る,と しか 云 っ て い ま せ ん 。 ガ リ レ オ は そ うい う風 に 云 わ ず に頑 張 っ た も の で す か ら裁 判 に か け ら れ た ん で す ね 。

さ て,こ の 時 代 と云 い ま す よ りず っ と後20世 紀 の 今 日 に 至 る まで 物 理.の世 界 を 支 配 し た もの は ニ ュー トン で す ね 。 ニ ュ ー トン は 面 白 い 事 に 月 迄 は 調 べ る事 は 出 来 ま せ ん で した が,ガ リ レオ の 亡 くな っ た1642年 に生 れ て い る ん で す 。 そ れ で, 例 の い ろ ん な 発 明 し た と云 わ れ て い る年 が24才 1666年 で す 。 こ の 年 は 前 年 か ら で し よ うか,疫 病 が 流 行 っ て ケ ン ブ リ ッヂ 大 学 か ら 自 分 の 生 れ た 村 ウー ル ス ソ ー プ に帰 っ て 思 策 に ふ け っ て い る わ け で す ね 。 最 近 ニ ュ ー トン 遺 品 類 が 遺 族 関 係 老 (直 属 の 子 孫 は い な い け れ ど も)か ら普 通 の 人 々 の 手 に渡 っ て い ろ ん な こ と が わ か っ て来 た よ うで す が,ニ ュー トン も単 な る天 才 で は な くそ の 前 の 人 達 の 事 を 克 明 に調 べ て い た よ うで す 。 デ カ ル ト の 本 な ど非 常 に 熱 心 に 読 ん で そ れ に対 す る ノ ー ト な ど を 几 帳 面 に と っ て い ます 。1666年 は,当 時 は ま だ 一 流 国 と は 云 え な か っ た イ ギ リス が 当 時 世 界 に君 臨 す る オ ラ ン ダ海 軍 と戦 か っ て 勝 利 を 治 め る ん で す 。 また,ロ ン ドン の 大 火 と そ の 復 興 の 年 で も あ っ た 。 そ うい う意 味 で驚 異 の 年(ア ン ヌ ス 。 ミ ラ ビ リス)と も 呼 ば れ て い る ん で す 。 伝 説 と い い ます か24才 の ニ ュー ト ン は,万 有 引 力 の 法 則 も 力 学 の 法 則 も微 分 積 分 も光 学 も 全 部 田 舎 に 引 っ こ ん だ時 に や った と伝 記 に書 か れ て い ま す 。 と こ ろ が 最 近 の研 究 で は ど うも は っ き り とは 云 う事 は 出 来 な い よ うで す ね 。 着 想 的 な 事 は あ っ た ん で し よ うけ れ ど も,す べ て の も の を や っ た と い うの は や は り伝 説 的 な 事 だ と思 うん で す 。 事 実,彼 の 有 名 な プ リン キ ピ ア で す か,こ れ が 書 か れ た の は 1680何 年 です か(1686)40代 半 ば に 達 してか ら で す が,そ こ に 書 か れ て い る天 体 の 運 動 を 説 明 す る た め の数 学 と い うの は 微 分 積 分 で は な く,幾 何 学 を 使 っ て い るoも ち ろ ん,人 に よ っ て は 微 分 積 分 の よ うな もの を 持 ち 出 し て来 て も 他 の 人 が 納 得 しな い か ら古 い 幾 何 学 を 使 っ た ん だ,と 云 っ て い ま す 。 ニ ュ ー トン が 自 分 の 力 学 を 実 証 し て い くの は ケ プ ラ ー の法 則 で あ り,そ の 法 則 に使 わ れ た 天 体 観 測 は テ ィ コ ブ ラ ー エ の 非 常 に精 密 な 観 測 で あ った わ け で す 。 ニ ュ ー トンは 非 常 に 長 生 き で80 何 才 で 亡 くな っ て い る わ け で す が,こ ん な 時 代 で あ っ た の で す 。 こ の 時 代 で す が,流 体 力 学 の 世 界 で は どん な 事 が あ っ た か と 申 し ま す と,我 々 の 使 っ て い る わ り と基 礎 的 な 事 柄 が ガ リ レ オ や 二3 トン の 時 代 に 出来 て い る と思 い ます 。 ト リチ ェ リの 定 理 と い う の が あ り ま す が,そ れ が 作 ら れ た の が1644年 で す 。 そ れ か ら圧 力 に 関 す るパ ス カル の 発 見,気 圧 と い う もの が 何 か,真 空 とい う も の が世 の 中 に存 在 し な い の か,そ うい う事 を 証 明 し て い るの が 1647年 で す 。 最 新 鋭 の 飛 行 機 で も使 っ て い る ピ トー 管 が 発 明 され た の が1634年 。 丁 度 こ ん な 時 代 で す ね 。 し か し,流 体 力 学 との 直 接 的 関 連 は 少 な い と思 い ます 。 流 体 力 学 が 体 系 と し て 出 来 て い な い 事 も あ り ま す が,ま だ こ れ らは 一 種 の 発 明 発 見 み た い な もの で す ね 。 し い て 云 え ば,パ ス カ ル の や り方 が 非 常 に論 理 的 で あ っ た とい う事 が 云 え る。 同 時 に別 々 の 所 で 大 気 圧 を測 って,高 さ に よ っ て 気 圧 が 違 うん だ とい う事 を ち ゃ ん と や っ て い る ん で す 。 そ れ か ら圧 力 が 四 方 に伝 わ る と い う事 も彼 は や っ て い る ん で す 。 流 体 力 学 の 創 始 者 一 オ イ ラ ー LemM.e EWn も う少 し時 代 が 下 が っ て18世 紀 に来 ます と, 私 達 が 流 体 力 学 で使 って い る オ イ ラー の 方 程 式 が 出来 る の で す ね 。 ニ ュー トン あ る い は ラ イ プ ニ ッ ツ が 微 分 積 分 とい う もの を 発 表 し て,そ れ が や が て数 学 の 世 界 で よ く理 解 され 使 わ れ て ゆ くわ け で す ね 。 そ の 時 代 に い ろ ん な 事 を 手 が け た ス イ ス の オ イ ラー で す ね 。 現 在 我 々 が 使 っ て い る オ イ ラー

の 方 程 式 を作 っ て い る の が1755年 で す 。 オ イ ラ ー の 方 程 式 と並 ん で 我 々 の 使 っ て い る も の に ラ グ ラ ン ジ ュ の 方 程 式 が あ り ます 。 オ イ ラー の 方 程 式 は 座 標 系 を 定 め て お い て あ る点 で 流 体 の 性 質 が ど う変 っ て い くか を 調 べ る わ け で す け れ ど も,ラ グ ラ ン ジ ュの や り方 と い うの は 流 体 の 中 の あ る 流 体 の 粒 子 に 印 を つ け て,そ の 粒 子 を 時 間 と共 に追 っ て い く とい うや り方 で す 。 そ う云 い ま す と ラグ ラン ジ ュ とオ イ ラ ー は 相 対 立 して い る よ うに 思 い ま す け れ ど も実 は 現 在 ラグ ラ ン ジ ュの 方 程 式 と 云 わ れ て い る も の も オ イ ラ ー が 作 っ て い る ん で す 。 たyそ の 方 程 式 を 使 い こ な し て い くつ か の セ オ リ ー を 出 して い る の が ラ グ ラ ン ジ ュ な ん で す 。 こ の 間 本 を 読 んで 気 が 付 いた 事 なん で す が 恐 ら くオ イ ラ ー は 現 在 ラ グ ラ ン ジ ュ方 程 式 と呼 ば れ て い る もの を 先 に作 っ た ん だ と 思 い ま す 。 そ れ を 使 っ て 問 題 を 解 こ う とす る と な か な か うま くは 解 け ま せ ん。 そ うい う裏 で 座 標 系 を 一 応 固 定 し て お い て,そ こ で の 流 体 の 性 質 を 記 述 す る とい う方 法 に 切 り換 え た ん で は な い か と思 い ま す 。 な ぜ そ ん な 事 が 云 え る か と云 い ます と証 拠 は 余 りな い ん で す が,流 体 の 粒 子 は 物 体 の 表 面 か ら離 れ な い とい う法 則 が あ りま す 。 これ は 余 り実 用 性 は あ り ま せ ん 。 そ れ を 証 明 した の が ラ グ ラ ン ジ ュ な の で す 。 そ の 程 度 の 事 は 出 来 ま す が,実 際 に 使 用 す る の は 非 常 に や り ず ら くて,た と え ば 地 下 水 が あ っ て,地 下 水 面 が 急 に変 化 す る そ の 場 合 に初 期 の 運 動 が ど うか,そ ん な もの に は 使 え ます ね 。 ラ グ ラ ン ジ ュ の 方 程 式 を 使 うわ け で は あ り ま せ ん が,拡 散 現 象 とい うの は ラ グ ラ ン ジ ュ の 考x方 が 多 い よ うで す 。 当 時 の 学 者 とい うの は 余 り恵 まれ て い ま せ ん で,ガ リ レ オ も そ うで す が,あ ち こ ち パ ト ロ ン を つ か ま え て は 自 分 の 研 究 を して ゆ くわ け で す 。 オ イ ラー も生 涯 の 大 部 分 を ロ シ ア の ペ テ ル ブ ル グ で 過 ご し た と 云 わ れ て お り ます 。 秀 才 家 系 ベ ル ヌ ー イ 家 さて,現 在 我 々 が 使 っ て い る 法 則 の 中 で も う一 つ ベ ル ヌ ー イ の 定 理 と い うの が あ り ま す 。 ベ ル ヌ ㈱'BnwslX' 一 イ 家 と い うの が ス イ ス の バ ー ゼ ル に あ り ま して , 一 家 は 数 学 者 を 中 心 に い ろ ん な 人 が 出 て い ま し て , そ の 中 の 一 人 は オ イ ラ ー の 友 人 で も あ る ダ ニ エ ル 。ベ ル ヌ ー イ で す_{。 ベ ル ヌ ー イ と い うの は 流 休 力} 学 の 方 で は ベ ル ヌ ー イ の 定 理 の ダ ニ エ ル ・ベ ル ヌ ー イ と 同 時 に お 父 さ ん の ヨ ハ ン ・ペ ル ヌ ー イ の2 人 が 知 ら れ て い る。 何 か 流 体 力 学 上 の 事 を説 明 し よ う と す る と きベ ル ヌ ー イ の 定 理 に よ り ま す と_{,非 常 に うま く説 明} し うる の で す ね 。 も ち ろ ん正 確 に 云 う とエ ネ ル ギ ー ロ ス な ん か 考 え な け れ ば な らな い 場 合 は 使 え な い ん で す がoそ れ で も定 性 的 な 事 な ら ベ ル ヌ ー イ の 定 理 を 知 っ て い れ ば 大 概 の 事 は 出 来 ま す 。 私 の 「流 体 力 学 」の 本 の は じめ に い くつ か,10位 の 問 題 が あ り ま す が,あ れ を 清 書 さ せ た 素 人 に わ か る か,と 聞 い た ら 「 ベ ル ヌー イ方 程 式 っ て あ る ん で し よ う 」 とか 云 っ て … … … 。 あ れ を 使 う と大 体 わ か る よ うに 出 来 て い ます 。 実 は,ベ ル ヌ ー イ の 定 理 と い うの は ベ ル ヌ ー イ の 本,こ れ は1738年 _{に 出 て い ま す け れ ど も,ベ} ル ヌ ー イ の 本 を 見 ま し て も(こ れ は 英 訳 版 が あ り ます が)ど こ に も 出 て い ませ ん。 な ぜ ベ ル ヌ ー イ の 定 理 とい うの か,こ れ は 事 情 が よ くわ か り ませ ん け れ ど も,た し か に ベ ル ヌ ー イ の 本 を 見 ます と, 圧 力 とい う もの は 非 常 に大 事 な ん だ と い う事 は 認 識 し て い ます が,たs,圧 力 と位 置 の エ ネ ル ギ ー と速 度 の エ ネ ル ギ ー の 和=一 定 と い う事 は 書 い て あ り ま せ ん 。 実 際 に ベ ル ヌ ー イ の 定 理 を 導 い た の は オ イ ラ ー で あ っ て,後 の 人 は ベ ル ヌ ー イ の 研 究 に対 す る 賛 辞 と し て ベ ル ヌ ー イ の 定 理 と名 付 け た の が 本 当 の よ うで す 。

つ い で に 色 ん な 事 を 申 し ま す と,息 子 の ダ ニ エ ル ・ベ ル ヌ ー イ が 水 理 学 の 本 を 書 き ま した ら,お 父 さ ん の ヨハ ン ・ベ ル ヌ ー イ が 焼 餅 を や き ま し て 息 子 に こ ん な い 玉本 が 書 け る は ず が な い 。 お れ の 方 が も っ と 立 派 な 本 が 書 け る と水 理 学 の 本 を 書 き ま し た が,そ の 際 発 行 の 日付 け を く り上 げ て い る ん で す ね 。 親 子 の 間 柄 とは 云 う もの の 学 者 とい う も の は 相 当 す さ ま じい 名 誉 心 の 葛 藤 が あ る もの だ とい う証 拠 の 話 に 良 く 出 さ れ ます 。 話 が あ ち こ ち に飛 び ま す が,ニ ュ ー ト ン に つ い て も最 近 い ろ ん な 事 が わ か っ て 来 た と先 程 申 し ま し た け れ ど も, ニ ュ ー トン の 競 争 相 手 が あ の フ ッ ク の 法 則 の フ ヅ ク で す 。 フ ック と い う人 は せ む し で容 貌 が 余 りす ぐれ ず 育 ち も悪 く,ひ が み っ ぼ か っ た よ うで す ね 。 た 父,ロ ー ヤ ル ソサ エ テ ィを 作 っ て 事 務 主 任 に お さ ま っ て い た 。 し か も毎 週 毎 週 新 しい ア ィ デ ァ で 実 験 を した 。 た し か に 優 れ た 人 の よ うだ っ た よ う で す が ニ ュ ー トン に は し よ っ ち ゅ う噛 付 く ん で す ね 。 ニ ュ ー ト ン が 光 学(光 と色)の 研 究 を して 論 文 を 出 し ま す と,す ぐ噛 付 く。 又 万 有 引 力 の 法 則 を 発 表 し ま す と,い や そ ん な 事 は も っ と 前 か ら 自分 に は わ か っ て い た 。 そ ん な 事 で=a`一 ト ン が 自 分 の 研 究 を 発 表 しな くな っ た一 つ の 大 き な 原 因 だ と云 わ れ て い ます 。 ニ ュ ーrン も さ る も の で, も ち ろ ん ニ ュ ー トン の 方 が 年 下 で す か ら フ ッ ク が 先 に 死 ん で し ま うわ け で す 。 や が て ニ ュ ーrン が ロー ヤ ル ソ サ ェ テ ィの 会 長 に な り ます と,あ り と あ ら ゆ る フ ッ ク の 業 績 を 消 して し ま うん で す 。 肖 像 画 は も ち ろ ん で す 越 あ ら ゆ る も の を 消 し ち ゃ っ て 現 在 で は フ ッ ク の 業 績 そ の 他 ほ と ん ど残 っ て い な い ん で す ね 。 ニ ュー トン と 云 え ど も東 洋 で 云 う聖 人 で は な か っ た よ うで す 。 ニ ュ ー トン の 流 体 力 学 に 関 す る お 話 を す る の を 忘 れ て い ま し た が, 粘 性 の 法 則 一 シ ァ ・ス ト レス が 勢 断 速 度K比 例 す る と い う仮 定 一 も 面 白 い事 に,水 と か 空 気 と か 我 々 に な じ み 深 い 流 体 に 対 して は 全 くそ の 通 り に当 て は ま る し,抵 抗 が速 度 の2乗 に 比 例 す る, そ ん な事 も ニ ュ ー トン は や っ て い る わ け で す 。 18・19世 紀 に お け る 社 会 変 革 と 流 体 力 学 さ て,一 応 こ1ま で が ク ラ シ ッ ク な 流 体 力 学 の お 話 で し よ うか 。 現 在 の よ うに 流 体 力 学 が 華 々 し い発 展 を し て き ま す の は 社 会 の 発 展 と無 縁 で な い とい う事 を く り返 し申 さ ね ば な り ま せ ん 。 と云 い ます の は,18世 紀 の 半 ば 頃 か ら イ ギ リス で 産 業 革 命 が 起 っ て 来 ま した 。 産 業 革 命 の 結 果 い ろ ん な 動 力 機 械 類 が,ま た 蒸 気 あ る い は 水 に 関 す る い ろ ん な 機 械 類 が 必 要 に な りま す 。 そ ん な 時 に従 来 の 流 体 力 学 が 役 立 た な か っ た 。 そ れ を ど うに か し て 実 際 と結 び 付 け て ゆ と う とす る 機 運 が 出 て来 る わ け で す 。 ワ ッ トが1765年(と 歴 史 年 表 に 出 て い ま す 斌 こ れ は 着 手 の 年 で,実 際 に 成 功 した の は1774年 で す)に 蒸 気 機 関 を 発 明 し て ま す 。 も う と も発 明 す る と い うの は 正 し くな く て,1700 年 頃(1705?)同 じ く イ ギ リス の 二a一 コ メ ン が 非 常 に 効 率 の 悪 い 蒸 気 機 関 を発 明 し て ま す。 こ の 時 代 ニ ュ ー トン は 学 者 と し て 現 役 は 引 退 し て い ま す カ∼ 造 幣 局 長 官 や ロ イ ア ル ・ ソ サ ェテ ィ ー 総 裁 と し て1727年 ま で 健 在 で す 。 そ れ は 当 時 炭 坑 の 地 下 の 水 を 汲 み 上 げ る た め に 工 夫 され た も の で す 。 現 在 の 蒸 気 機 関 と原 理 は 同 じ で 蒸 気 の 圧 力 を 利 用 し て い ま す 。 たs,蒸 気 を シ リ ン ダ ー の 中 に導 い て ピス ト ン を 押 し上 げ,次 に そ れ を 冷 し て 圧 縮 す る わ け で す が,そ れ を 一 つ の シ リ ン ダ ー で や っ て い る わ け で す 。 と こ ろ で,ワ ッ トと い うの は グ ラ ス ゴ ー の 大 学 に 出 入 す る機 械 類 を 納 め る 商 人 だ っ た ん で す 。 そ の 大 学 に ニ ュ ー コ メ ン の 蒸 気 機 関 の 模 型 が あ っ た ん で す が,そ の 模 型 は 格 好 は う,ま く出 来 て い る ん で す が 実 際 に は 動 か な い 。 そ れ を 修 理 して くれ と頼 ま れ,ワ ッ トは い ろ い ろ 考 え,ま た あ ち こ ち い ろ ん な 先 生 の 所 へ 聞 き歩 い た り し ま し て,そ の 結 果 模 型 に し た た め 冷 す た め に 使 わ れ る エ ネ ル ギ ー が 非 常 に 大 き い ん だ,冷 す の を 別 の 所 で や っ た らい Σの だ ろ うと 思 い つ い た ん

で す 。 そ れ で,効 率 が 非 常 に 良 い,と 云 っ て も5 ^-6° ,/o程度 な ん で す が,蒸 気 機 関 の 発 明 に な る ん で す 。 こ の 時 代 製 鉄 技 術 が 非 常 に進 歩 し ます ね 。 そ れ を 受 け て 鉄 橋 が 造 ら れ た り,や が て ス チ ブ ン ソ ン が 蒸 気 機 関 車 を発 明 し ま した 。 これ も嘘 で あ り ま して 一 番 最 初 に蒸 気 機 関 を 造 っ た の は 同 じ く イ ギ リス の トレ ビ シ ッ ク で す 。 も う少 し前 の1805 年 で す ね 。 企 業 と し て 実 用 に 耐 え うる蒸 気 機 関 車 を 造 っ た の は ス チ ブ ン ソ ン(1814)で あ り ます け れ ど も,実 際 に レ ー ル の 上 に 蒸 気 機 関 を 使 って 車 を 走 らせ る 事 が 出 来 る の で は な い か と い うア イ デ ア を 出 し,ア イ デ ア だ け で な く実 際 に走 ら せ た ん で す が,そ れ は ト レ ビ シ ッ ク で す 。 こ の 辺 に フ ラ ン ス 革 命 が1789年 に起 っ て ま す ね 。 産 業 革 命,フ ラ ン ス 革 命 お 互 に関 連 が あ る と 思 い ま す 。 この よ う に 社 会 が 産 業 革 命 そ して フ ラ ン ス 革 命 と ど ん ど ん 変 っ て い っ て ます 。 そ れ に フ ラ ン ス 革 命 の 後,フ ラ ン ス 革 命 の 仕 上 げ か ど うか わ か り ま せ ん が,ナ ポ レ オ ン が 出 ます と学 者 を 非 常 に尊 重 す る 。 昔 我 国 の 吉 田 首 相 み た い に。 も っ と も吉 田 首 相 は サ イ エ ン テ ィ ス トや エ ン ヂ ニ ァ を 余 り尊 重 し ませ ん で し た が 。 ナ ポ レ オ ン は 砲 兵 隊 の 出 身 な の で 学 者 と く に数 学 や 物 理 学 の 学 者 を 非 常 に尊 重 した 。 そ ん な 中 に ラ プ ラス が い た りy一 リ ェ が い た りい ろ ん な 人 が い る わ け で す 。 そ ん な 学 者 達 が こ Σに 出 て来 た と い う事 は フ ラ ン ス を 中 心 とす る数 学 ・力 学,あ る い は 流 体 力 学 も そ うで し ょ うけ れ ど も,学 問 が 発 展 して ゆ く切 掛 に な っ た の で は な い か と思 い ます 。 雑 談 にな り ま す が, コ ー シ ー と い うの は 最 初 土 木 犀 さ ん に な ろ う と し た ん で す 。 丁 度 ナ ポ レ オ ン が 英 仏 海 峡 を 渡 っ て イ ギ リス を 攻 め 込 も う と計 画 を 立 て た ん で す 。 そ の 時 に 工 兵 隊 が 必 要 に な る ん で す 。 そ の 時 代 の 空 気 を 反 映 し て 彼 は 工 兵 隊 学 校 に入 っ て 軍 入 に な ろ う と し た ん で す が,体 が 弱 くて そ こ の 先 生 に お 前 は 数 学 を や っ た ら 良 か ろ う と 云 わ れ て数 学 に転 向 し た わ け で す ね 。 今 か ら 思 う と非 常 に ラ ッ キ ー だ と 思 わ れ ま す 。 こ の 時 代 は い ろ ん な 面 白 い 事 が 起 り ま す ね 。 フ ァ ラ デ ィ ー こ れ は 教 育 は 全 くな くて 製 本 屋 な ど に つ とめ な が ら,そ こ に 持 ち 込 ま れ る 本 を 読 ん で ロイ ヤル ソサ エテ ィが 催 す 一 般 大 衆 向 け の 講 話 な ど を 聞 い て 科 学 の 道 に 踏 み 込 ん で 行 き ま した 。1831年 は フ ァ ラ デ ィ が 電 磁 誘 導 を 発 見 し た 年 で す ね。 そ れ か ら関 連 す る も の と し て は,フ ァ ラ デ ィの 「場 の 考 え 方 」を 基 礎 と し て マ ック ス ウ ェル が 電 磁 方 程 式 に ま と め た の は1879年 で す 。 こ れ,ち よ っ と調 べ た ん で す が,普 通 の 本 に は 書 い て な いoも っ と も こ れ は 論 文 が3回 程 に わ か れ て 書 か れ て ます か ら 多 分3回 目 の 年 だ と思 い ます 。 そ れ か ら生 物 学 の 世 界 が ど ん ど ん変 っ て ゆ く わ け で す が,そ の 切 掛 と な っ た の は ダ ー ウ ィ ン の 種 の 起 源 が 発 表 さ れ た1859年 で す 。 これ は ダ ー ウ ィ ン が 永 い 間 あ た 玉め て い た 生 存 競 争,自 然 淘 汰 と い う考 え 方 を 実 は 別 の 人 が ダ ー ウ ィ ン の 所 へ 送 り付 け て 来 る こ と か ら起 る わ け で す 。 ダ ー ウ ィ ン は こ れ で は 自 分 の 説 は も う駄 目 だ,と あ き ら め よ う と し ま す が,以 前 か ら ダ ー ウ ィ ン と親 し く し て い た 人 達 が,無 理 や り に共 同 発 表 の 形 で リン ネ 学 会 で 発 表 す る わ け で す 。 しか も,え ら い 事 に も う 一 人 の 人 は シ ン ガ ポ ー ル に い た イ ギ リス 人 の ウ ォ ー レ ス と い う人 で す が_{,優 先 権 を ダ ー ウ ィ ン に 譲} っ て し ま っ た ん で す ね 。 最 も最 近 で は ダ ー ウ ィ ン の 進 化 論 は 間 違 っ て い る と い う説 が 支 持 さ れ て 来 て い ま し て,む し ろ ダ ー ウ ィ ン の お じ い さ ん で あ り ま す エ ラス ム ス ・ダ ー ウ ィ ン と か,又 こ の 時 代 フ ラ ン ス の ラ マ ル ク の 説 に 近 い 説 も復 調 し て来 て い ま すQこ れ は 自 然 淘 汰 と い う考 え 方 で は な くて, 種 と い う もの は 囲 りの 自 然 の 影 響 あ る い は 種 同 志 の 中 か ら 自 か ら が 変 っ て 来 る と い う事 を 云 っ て い る わ け で す 。 木 村 の 中 立 説 と か,今 西 錦 司 の 種 は 変 る べ く して 変 っ た と い う も の ま で あ り ま す 。 何 だ か ダ ー ウ ィ ン の 旗 色 が 悪 くな っ て い ま す が,ダ ー ウ ィ ン の 考 え 方 と い うの は そ の 当 時 の 「社 会 が 進 歩 して い く 」 とい う考 え 方 に マ ッチ し た,と い

うい う点 が 非 常 に うけ た 理 由 と思 い ます 。 ま た 先 程 い い ま し た よ うに メ ン デ ル が ヨ ー ロ ッパ の 片 田 舎 で 遺 伝 の 法 則 を 発 表 し て い ます(1865年)。 彼 は オ ー ス ト リ ァ の 修 道 士,最 後 は 院 長 か な に か で 終 る わ け で す 。 流 体 力 学 の 変 身 一 粘 性 流 体 の 力 学 そ うい う事 で 科 学 の 社 会 が ど ん ど ん 変 っ て ゆ く 時 代 で す 。 こ うい う時 代 の 中 で 流 体 力 学 の 進 歩 を 併 せ て 考 え て み ます と,ま ず 我 々 が 実 際 に使 う方 程 式 は オ イ ラー の 方 程 式 そ の も の で は な く,オ イ ラ ー の 方 程 式 に粘 性 の 影 響 を い れ た ナ ビ エ ・ス ト ー ク ス の 方 程 式 を 使 っ て い ま す 。 ナ ビ エ が そ の 方 程 式 を 作 り上 げ た の は 1822年 と云 わ れ て い ま す 。 ナ ビエ は 当 時 の 最 も 新 しい 技 術 で あ り ま す 吊 橋 の 大 家 で あ っ た わ け で す 。 吊橋,い や 鉄 の 生 産

職欝

'り1川 ., 〃ρrr5、「ロ訓げr とか 鉄 を 使 っ て の 構 造 物 の 技 術 は どん ど ん と あ が って 参 り ま す 。 そ うい う意 味 で 橋 と し て もず い 分 長 い ス パ ン を 渡 す こ と の 出 来 る 吊 橋 の 研 究 が 非 常 に盛 ん に な っ て い ま す 。 ナ ビ エ は セ ー ヌ 川 に 自分 の セ オ リー を 使 っ た 吊橋 を 造 っ て い る わ け で す が, 洪 水 の 為 に せ っ か くの 御 自 慢 の 刷 喬が 殿 れ て し ま っ た 。 しか も そ れ は 橋 そ の もの で は な く,橋 を 支 え る ピ ア ー が 流 され た た め で し た。 と こ ろ が,そ れ ま で の 流 体 力 学 で す と,ダ ラ ン ベ ー ル の パ ラ ド ッ ク ス で知 ら れ ます よ うvc定 常 な 流 れ の 中 に置 か れ る物 体 に は抵 抗 が 働 か な い と い う こ と に な りま す 。 も ち ろ ん 常 識 に は 反 す る わ け で す が,と もか く抵 抗 を 説 明 す る理 論 が な か っ た わ げ で す 。 そ れ で オ イ ラー の 方 程 式 が 粘 性 の 影 響 を考 慮 して い な い の で 修 正 す る 論 文 を 出 した 。 た 父ナ ビ エ は エ ン ヂ ニ ア で あ り ま し て,日 本 の 国 で も ど この 国 で も ご く最 近 ま で,現 在 も そ うか も しれ ませ ん が,エ ン ヂ ニ ア とい う と ど う も低 くみ ら れ る ん で す 。 ナ ビエ の 論 文 も学 士 院 で,現 在 と違 い ま し て い ろ ん な 論 文 は 学 士 院,ア カデ ミー に 出 す わ け で す 。 そ の 論 文 は ア カ デ ミー の 会 員 の 机 の 中 で大 変 永 い 時 間 眠 っ て い た と云 わ れ て い ま す 。 そ の 他 ナ ビエ の 他 ボ ア ッ ソ ン と か サ ン ブ ナ ン と か,や は り同 じ よ う に粘 性 の 影 響 を 考 え た 方 程 式 を 作 っ て お り ま す 。 そ し て,一 番 最 後 に 仕 上 げ を し ま した の が イ ギ リス の 物 理 学 者9応 用 数 学 者 で あ り ます ス トー クス(1845年)で あ りま す 。彼 は 現 在 の ナ ビエ ・ス トー ク ス の 方 程 式 と い わ れ ます 式 を 確 立 し ま し て, Grorgr Lnprirl.ClnAn 実 際 に解 い て 幾 つ か の 問 題 に 応 用 し ま した 。 こ! で 初 め て 流 体 力 学 が 粘 性 を考 慮 し て 実 用 に耐 え る よ うな形 に な る わ け です 。 こ の 時 代 に は い ろ い ろ 面 白 い 事 が あ り ます 。 例 え ば,ボ ア ズ ユ ー 流 れ, 人 に よ っ て ハ ー ゲ ン ボ ア ズ ユ ー 流 れ と云 い ま す が, パ イ プ の 中 の 流 量 と管 の 儀 圧 力 の 間 の 関 係 を 導 い た の は この 辺(19世 紀 の 前 半)で す 。 こ れ は 直 接 読 ん だ 話 で は な い の で 間 違 っ て い る か も知 れ ま せ ん が,医 学 者 で あ っ た ボ ア ズ ユ ー が ナ ビ エ ・ ス トー ク ス の 方 程 式 を一 所 懸 命 解 い て 何 度 も 間 違 え な が ら や っ と 流 量 は 半 径 の4乗 に比 例 す る とい う よ うな 関 係 を 導 い た と い う事 が 云 わ れ て い ま す 。 そ れ か ら,乱 流 と い う流 れ が あ る ん だ とm最 初 に気 付 い た,少 く と も記 録 さ れ て い る の は,バ ー ゲ ン で は な か ろ うか と 云 わ れ て い ま す 。 バ ー ゲ ン は ドイ ソ の 下 水 道 の エ ン ヂ ニ ア で す 。 この 時 代 ま で は ヨー ロ ッパ の 都 市 は 非 常 に汚 な くて 疫 病 が 蔓 延 し ま した 。 そ れ は 下 水 道 が き ち ん と され て い な い か らだ と い うの が 認 識 され ま し て,下 水 道 の 整 備 が 始 ま っ て い る わ け で す 。 ハ ー グ ン は そ うい う 時 代 に 下 水 道 の 設 計 技 師 と し て ち ゃ ん と科 学 的 に ゃ ろ うと し ま して,ハ ー ゲ ン ーボ ア ズ フ ロ ー とい う流 れ の 法 則 を 導 い た りあ る い は 流 れ に は 現 在 の 言 葉 で い うと 層 流 と乱 流 とい う区 別 が あ る ん だ と

い う事 に気 が つ き ま し た 。 残 念 な が ら後 に レ イ ノ ル ズ が や っ た よ うな き ち ん と した 仕 事 は し て な い よ うで す 。 現 在 我 々の 使 っ て い る ナ ビ エ ・ス トー クス の 式9 し か し そ れ は ま と も に解 こ う と し ま す と,非 線 型 で す か ら な か な か 解 け ま せ ん 。 そ れ を 解 くの に は レ イ ノ ル ズ の 出 現 を ま た な け れ ば な らな い わ け で す ね 。 レイ ノ ル ズ は 世 界 で 最 初 に 工 学 部 の 部 長 に な っ た 人 と 云 わ れ て い ま す 。 そ れ 迄 は 大 学 に は 工 σ5ゐρm哩 re.."mar 学 部 は 無 か った わ け で す 。 レイ ノ ル ズ は1883年, こ の 前 後 い ろ ん な 事 を や っ て ます が,有 名 な 水 槽 か ら ラ ッパ 状 の 入 口 を つ け た 管 を 出 し て 流 量 が あ る流 量 を 越 し ます と ト レー サ ー が 乱 れ る と い う実 験 で,現 在 レ イ ノ ル ズ 数 と い わ れ て い ま す 粘 性 係 数 と,流 速 と管 径 と か ら作 られ る 無 次 元 パ ラ メ ー タ ー の 大 き さ に よ っ て 流 れ の 状 態 が 支 配 さ れ る こ と を 示 し た わ け で あ り ます 。 も う一 つ レ イ ノル ズ 。ス トレ ス の 形 で ゃ っ て い ま す_{。 ナ ビ エ ・ス トー} ク ス の 方 程 式 の 従 属 変 数 を 平 均 値 と ア ン サ ン ブ ル 平 均 値 と フ ラ ク チ ュ エ イ シ ョ ン と に 分 け て フ ラ ク チ ュ エ イ シ ョ ンの2次 の ター ム が ス トレ ス と い う 効 果 を 生 み 出 す とい う事 を や っ て お りま す 。 現 在 我 々 が や っ て お り ま す 平 均 値 とい うの は ア ンサ ン ブ ル 平 均 に対 し て で す が,レ イ ノ ル ズ の や っ て お り ます の は そ うで は な く,場 所 的 に メ ッ シ ュ を 組 ん だ とす れ ば メ ッ シ ュ内 の 平 均 値 に対 す る フ ラ ク チ ュエ イ シ ョン と い う形 で や っ て い ます 。 現 缶 方 程 式 を コ ン ピ ュ ー ター で 解 く時 に又 そ うい う考 え 方 が 復 活 し て 来 て い ま す 。 当 時 は フ ァ ラ デ ィ と か マ ッ ク ス ウ ェル と か 活 躍 し,電 磁 気 学 が非 常 に 華 や か な 時 代 で す が,レ イ ノ ル ズ が そ れ を捨 て!流 体 力 学 を や っ た 理 由 は マ ッ ク ス ウ ェ ル と い う非 常 な 秀 才 が 居 て,こ い つ に は か な わ ん か ら 流 体 を や っ た と書 い て あ る 本 が あ りま した が,も し そ うだ とす る と我 々 に と っ て 非 常 に 幸 運 な 事 で あ っ た と 云xる と思 い ま す 。 話 は 面 白 半 分 に 云 うと 尾 鰭 が つ い て 本 当 ら し くな りま す が あ な が ち 嘘 で は な い の か も しれ ま せ ん。 ブ シ ネ ス ク は レ イ ノ ル ズ と並 ん で エ ン ヂ ニ ア リ ン グ に 貢 献 の 大 きい 人 で す 。 土 質 工 学 の 方 に は ま だ い くつ か 業 績 が 残 っ て い る ん で す が 現 在 で は 流 体 力 学 で は ブ シ ネ ス クの 名 前 は ブ シ ネ ス ク の 動 粘 性 係 数 とい う形 で しか 残 っ て い ま せ ん。 た しか レ イ ノ ル ズ と 同 じ年 に生 れ て お り ます 。 あ る 人 は ブ シ ネ ス ク は 物 理 屋 さ ん の 立 場 か ら エ ン ヂ ニ ア に物 り り 0 り を 教 え よ う と し。 レ イ ノ ル ズ は エ ン ヂ ニ ア の 立 場 か ら エ ン ヂ ニ ア リン グ の 問 題 を 解 き 物 理 学 の 世 界 に残 っ た と云 わ れ て い ます 。 そ れ か らヘ ル ム ホ ル ツ。 こ の 人 も流 体 力 学 の 完 成 の 上 で は 大 き な 働 き を して い る と云 わ れ て い ま す 。 こ の 人 は ケ ル ビ ン ・ヘ ル ム ホ ル ツ の 渦 定 理 と か,ケ ル ビ ン0ヘ ル ム ホ ル ツの 不 安 定 と か で知 ら れ て い ま す が,も と も とは 生 理 学 を や っ た方 で, 最 後 は 物 理 学 に転 向 して い る わ け で すQヘ ル ム ホ ル ツ に は 有 力 な お 弟 子 さ ん が 居 り ま し て,一 人 は ビァ ク ネ ス も う一 人 は ヘ ル ツ で す 。 ヘ ル ム ホ ル ツ は 最 も偉 大 な 科 学 老 だ った が,最 低 の 教 師 だ っ た と 云 わ れ た そ うで す 。 研 究 者 と して は 当 時 の 超 一 流 の 人 で あ っ た が,人 を 教 え る の は 意 外 に下 手 だ っ た 一 そ うい う云 い 伝 え が 残 っ て い ま す。 そ れ に も か エわ らず 彼 は い く人 か の 弟 子 を も っ た わ け で す が,そ の 一 人 が ビァ クネス で 彼 に は 熱 と流 れ の 研 究 を させ て い ます 。 現 在 我 々 が 使 っ て い ま す 高 気 圧 とか 低 気 圧 とか 前 線 とか,そ うい う事 が 気 象 学 に 出 て い くわ けで す が そ の 切 掛 け を 作 った の は ビア ク ネ ス で す 。 ビ ア ク ネ ス は 親 子 二 代 の 気 象 学 老 で す 。 こ の ビ ア ク ネ ス は 親 の 方 で す 。 も う一 人 には 渦 を や らせ よ うと し た カ㍉ こ れ が ヘ ル ツ で す 。 ヘ ル ツ は非 常 に流 体 を や る の を嫌 が り ま し て,先 生 の も と を 離 れ る と す ぐ電 磁 気 学 に 転 向 した 。 しか し も と も と 才 能 は あ る 人 で,や が て は 電 磁 波 の 存

在 を 実 証 して い る わ け で すQケ ル ビ ン と い うの は イ ギ リ ス の 人 で,も と の 名 前 は トム ソ ン で 海 底 電 線 な ん か 発 明 して い る人 で すQ実 際 に パ テ ン トを と っ て,パ テ ン トを ア メ リ カ 人 が 買 い と っ て 大 西 洋 と ア メ リ カ と の 間 を ケ ー ブ ル で 結 ん だ ん で す 。 絶 対 温 度 の 記 号,OKは この ケ ル ビ ン に 由 来 し ます 。 い ろ ん な 業 績 が 認 め ら れ て ロ ー ド ・ケ ル ビ ン とな っ た ん で す が,ケ ル ビ ン とは 自分 の 住 ん で い た 所 の 小 川 の 名 前 を と っ た ん だ そ うで す 。

現 代 流 体 力 学 の 誕 生 一 プ ラ ン トル の 登 場

実 際 に役 に立 つ と云 っては まず い のか も しれ ま

せ ん が,流 体 力学 が 一 つの実 用 に も耐 え うる科学

と し て 出 来 上 る の は 今 世 紀 に 入 って,プ ラ ン トル が 出 て か ら で すo この 時 期 の 事 を 申 し ま す と,丁 度 世 紀 の 変 り 目 で あ り ま し て い う ん LaEmy P.adtl な 事 が 起 っ て 来 る わ け で す 。 先 に,ア ィ ン シ ュ タ イ ン や プ ラ ン ク の 事 を お 話 し し ま し た が,流 体 力 学 の 事 を 申 し ま す と プ ラ ン トル が 境 界 層 とい う考 え 方 を 持 ち込 む の が1904年 で すQ年 号 か ら は そ の 直 前 で す が ラ イ ト兄 弟 が 飛 行 機 を と ば した の が 1903年 で す 。 も っ と も1903年 の12月 の 末 (キ テ ィーホー ク)で すね 。 その 年 が 明 け ま して1904 年 ドイ ツ で第4回 の 国 際 数 学 会 議 が あ り ま し た。 ハ イ デ ル ベ ル ク で す 。 数 学 会 議 に 出 さ れ た 論 文 の 一 つ が プ ラン トル の 論 文 で す_{。 そ の 論 文 に は,境} 界 層 の 理 論 だ け が載 っ て い る わ け で は な く,他 の 流 体 力 学 の 理 論 もの って ま し て,そ の 一 部 分 と し て ク ラ シ ック な 完 全 流 体 の 力 学 と い うの は 殆 ん ど 役 立 た な い と思 わ れ て い た が 実 は そ うで は な くて, 粘 性 の 影 響 の き い て い る の は 物 体 の 近 くだ け で あ って,そ れ を 除 く と完 全 流 体 と し て 取 扱 わ れ る。 そ ん な 事 を 述 べ て い ま す 。 実 際 に プ ラ ン トル の 考 え を 実 行 に移 した の が,ブ ラ ジ ウ ス で1908年 で す 。 で す か ら1904年 の 論 文 に は 唯 単 に考 え 力 が 述 べ られ て い る だ け で す 。 私 も そ の 論 文(NACA で 英 訳 した 論 文)を み ま し た け れ ど,普 通 の 素 人 目 に は 大 し た 事 は 書 い て な い ん で す 。 当 然 な が ら 当 時 そ の 会 議 に 出 席 した 殆 ん ど の 人 は そ の 論 文 を 無 視 した わ げ で す が,一 人 だ け そ の論 文 に 着 目 し た 人 が い ま し た。 ドイ ツ の 大 数 学 者 ク ラ イ ン で す 。 ゲ ッ チ ン ゲ ン 大 学 の 先 生 で す 。 そ れ ま で は プ ラ ン トル は ハ ノ ー バ ー の 先 生 で す 。 し か も若 冠20何 才(30才 朱 満)の プ ラ ン トル を い き な り ゲ ッ チ ン ゲ ン に入 れ て,応 用 力 学 講 座 の 教 授 に し ち ゃ う わ け で す 。 教 授 且 つ 研 究 所 の 所 長,デ ィ レ ク タ ー に し ち ゃ うわ け で す 。 異 常 な こ と で す 。 ま た,同 時 に い か に ク ラィ ン が 素 晴 しい 目を 持 っ て い た か と い う事 が わ か り ま す 。 そ こ に 連 れ て 来 ら れ ま し た プ ラ ン トル は 次 々 に流 体 力 学 を 書 き直 して ゆ く, 新 しい 流 体 力 学 の 世 界 を 切 り開 い て 行 くわ け で すQ プ ラ ン トル 自 身 が や りま し た 仕 事 を2,3拾 っ て み ま す と,我 々は 余 り使 い ま せ ん が,航 空 の 人 達 が 良 く使 う翼 理 論 と い うの が あ り ます し,そ れ か ら 今 云 い ま し た 境 界 層 の 理 論 が あ り ます し,そ れ か ら ミキ シ ン グ レ ン グ ス の 理 論 も あ り ま す 。 ミ キ シ ン グ レ ン グ ス に は2つ か3つ の 仮 説 が 出 て ま す し,ま た 最 近 コ ン ピ ュー タ ー の 発 達 に 伴 い 注 目 さ れ て 居 り ま す,ど う し て よ り正 確 に レ イ ノ ル ズ 方 程 式 を 解 くか とい う問 題 に つ い て,っ ま り現 在 我 々 が 一 所 懸 命 苦 労 し て い る コ ン ピ ュー タ}で レ イ ノ ル ズ 方 程 式 を 解 く方 法 の うち一 番 簡 単 な 方 法 を コ ン ピ ュー タ ー な ど無 か っ た 戦 前 にす で に や っ て い る わ け で す 。 プ ラ ン トル 自 身 は ま た 非 常 に た く さ ん の お 弟 子 さん を 育 て た んで す。 お 弟 子 さ ん の 一 人 が 云 っ て ま す が,彼 は 式 を 解 か ず に 答 が わ か っ た,つ ま り非 常 に 洞 察 力 の 鋭 い 人 で あ っ た と云 え ま す 。 ドイ ソ人 と して は,と 云 っ て は ドイ ソ人 に 失 礼 に当 り ます が,一 般 に ドイ ツ人 は 着 実 で あ る が発 想 力 で は 必 ず し も優 れ て い な い と 云 わ れ て い ま す 。 そ うい う点 で ドイ ツ人 の 中 で は 異 例 の 洞 察

力 を 持 っ た 人 で し た。 も し プ ラ ン トル が 出 現 しな か っ た ら,と い う仮 定 は 非 常 に 面 白 い も の だ と思 い ます 。 さ っ き も云 い ま し た よ うに飛 行 機 の 発 明 と流 体 力 学 の 進 歩 が 歩 調 を 合 わ せ て,流 体 力 学 が 進 歩 す る と飛 行 機 が 良 くな る,飛 行 機 の 性 能 が 良 くな る か ら流 体 力 学 が 進 歩 す る,こ の よ うに お 互 に 助 け 合 い な が ら 進 ん で ゆ くわ げ で す ねoそ うい う時 代 に プ ラ ン トル が 出 現 し た と い う事,歴 史 の 偶 然 と 云 っ て し ま え ば そ れ 迄 か も しれ ま せ ん が, も し プ ラ ン トル が 居 な か っ た ら とい う仮 定 の 話 を す る な ら ば,ど うい う結 論 に な る か 非 常 に 興 味 あ る と こ ろ で す 。 この 時 代 に 現 れ た 流 休 力 学 の 巨 人 を 挙 げ る な ら ば,や は りテ イ ラ ー と カル マ ン で は な か ろ うか と 思 い ま す 。 テ イ ラ ー は も と も と気 象 学 者 で あ った と云 っ て よ ろ しい で し よ うか,第 一 次 大 戦 中 は ド イ ツの 潜 水 艦U-boatの 被 害 を さ け る為 に 煙 幕 を 張 る よ うな 事 を や っ て い

ま した 。 そ れ か ら拡 散 の c.ap.:y fngram Taylor 理 論 に進 ん で い っ た の で す 。 わ り と進 取 の 気 性 に 富 ん だ 人 で あ っ て,五910何 年 に わ ざ わ ざ 免 許 を と っ て未 だ揺 藍 時 代 の 飛 行 機 を 自 ら飛 ば し ま し て, そ の 翼 に孔 を あ け,水 柱 式 の 気 圧 計 を と り付 け ま し て,翼 の 上 の 圧 力 分 布 も ち ゃ ん と計 っ て い る ん で す 。 テ イ ラー は そ の 後 乱 流 理 論 を や っ た り,テ イ ラ ー 渦 の 理 論 といSま す か 発 見 と い!ま す か, 次 々 に い ろ ん な 事 を や っ て い ま す 。 テ イ ラ ー も プ ラ ン トル と同 様 先 見 の 明 の 鋭 い 人 で す 。 彼 の 論 文 を み ます と数 学 的 に は も うち よ っ と き れ い に 出 来 る の で は な い か,と い う所 が た くさ ん 有 る わ け で す 。 ま あ,ど ち ら を ど ち ら と云 う事 は む つ か しい わ け で す が,2人 の 巨 人 と 云 っ て 良 い と思 い ます 。 特 に我 々 の 風 の 方 で は,乱 流 理 論 と い うも の に 手 を 染 め た 最 初 の 人 で あ り ま す 。 そ れ か ら 拡 散 理 論 も テ イ ラー(1921年)に よ り提 出 さ れ ま し た。 現 在 に至 る も テ イ ラー の1921年 の 論 文 を 凌 駕 す る よ うな 論 文 は な い,と い う人 もい ます 。 そ れ 程 流 体 力 学 の 中 で 占め る ウ ェイ トの 大 きい 人 で す 。 も う一 人 付 け 加 え るな ら ぽ,カ ル マ ン で は な い か と思 い ま す 。 カル マ ン は ハ ン ガ リー 出 身 で, プ ラ ン トル の 下 で 研 究 を し先 程 も 申 し ま した よ うに1911年 早 く も カ ル マ ン渦 に つ い て の rwoeo.レo縄κ繍 有 名 な 論 文 を 書 い て い ます 。 そ の 後 ア メ リ カ に 渡 りま して,ア メ リ カの 学 会 は も ち ろ ん 世 界 の 流 体 力 学,航 空 力学 あ る い は 応 用 数 学 を 指 導 す る 立 場 に な って い ま す 。 流 体 力 学 の 未 来 一 輝 き か,滅 び か? ま あ そ ん な 事 で 現 代 流 体 力 学 の 初 期 と いsま す か1940年 頃 迄 の お 話 を した わ け で す 。 .ラム が1932年 に あ の 本(Hydrodynamics,第 6版)を 書 き上 げ た 時 に こ うい う風 に云 っ た そ う で す ね 。 「私 は 老 人 で 間 もな く天 国 に 召 さ れ る で し よ う。 し か し天 国 の 隅 か ら この 世 界 を 眺 め て非 常 に 気 に な る で あ ろ う事 が あ り ま す 。 一 つ は 量 子 力 学 で あ り,そ し て い ま一 つ は 乱 流 で あ る。 私 自 身 は(ラ ム で す が)前 者 に つ い て は 非 常 に楽 観 し て い る が,後 者 に つ い て は 非 常 に悲 観 的 だ 」 そ う い う風 に云 い 残 し て い る そ うで す 。 そ して ラ ム の 予 想 は ま さ し く適 中 し ま した 。 あ る い は ラ ム の 予 想 以 上 に 乱 流 の 現 象 の 解 決 は む つ か しか っ た と 云 え ます 。 これ か ら先,流 体 力 学 は ま た 新 し い 展 開 を して い くわ け で す 。 ア プ ラ イ ドメ カ ニ ク ス と い う雑 誌 が あ り ま す け れ ど,そ こ に10数 年 程 前 に 「 流 体 力 学 ば 滅 亡 の 科 学 か 」 とい う タ イ トル で,あ る レ ビ ュ ー を 巻 頭 論 文 に 出 し た 事 が あ る ん で す 。 そ れ は も ち ろ ん,人 々の 目 を 引 くた め で あ り ま して, そ こで 得 られ た 結 論 は,流 体 力 学 は 益 々応 用 の 範

囲 を 広 げ て い く し,理 論 的 に も実 験 的 に も実 に魅 力 盗 れ る 分 野 で あ る と 結 論 し て い ま した 。 風 工 学 も流 体 力 学 の 関 連 す る 境 界 領 域 の 学 問 で あ り ます 。 こ の よ う に風 工 学 の 研 究 者 の 組 織 が 出 来,若 い 力 々 が 多 数 参 加 し,魅 力 あ ふ れ る学 問 で あ る とい う 聖 は 大 変 嬉 し い 事 だ と思 い ま す 。 後 記: こ の 講 演 の 後,流 休 力 学 に お け る 日本 入 の 貢 献 は ど うか,と の 質 問 が あ り ま し た 。1940年 代 以 前 の 研 究 者 で は 寺 田 寅 彦 を 掲 げ る事 が で ぎ る で し よ う。X線 写 真 とい う本 流 物 理 学 の 研 究 で 学 士 院 賞 を も ら っ て い ま す が,そ の 後 の 彼 の 興 味 と活 躍 は 主 に地 球 物 理 学 的 な も の に あ り ま し た。 幅 広 い 寅 彦 フ ァ ン を もつ 一 方 で,ム 流 の 物 理 学 者 か ら は 「小 屋 掛 け の 物 理 学 」な ど と陰 口 も囁 か れ ま し た 。 私 は あ る 時(1972年 ドイ ツ ・カ ー ル ス ル ー エ 工 科 大 学 で の 流 体 に よ る振 動 の 国 際 会 議 の 席 で), 偶 々 隣 合 わ せ た イ ギ リス の エ ン ジ ニ ヤ か ら,日 本 の 流 体 力 学 者 のTeradaの 論 文 を 読 ん だ こ と が あ る と聞 き ま した 。 彼 は 原 子 炉 の エ ン ジ ニ ヤ で 流 体 屋 で は あ り ま せ ん で し た。 寅 彦 の 論 文 と い うの は 下 板 を 熱 し た平 行 二 平 板 間 に発 達 す る 渦 列 の 研 究 で す 。 私 達 の 先 輩iや仲 間 の 研 究 が 質 的 に 0的 に も レ ベ ル が 全 体 と し て 上 が っ て 行 くの は こ の す ぐ後 の こ と で す 。 な お,科 学 雑 誌 「 自然 」の1980年10月 と 1】 月 号 に 亘 っ て ニ ュ ー ヨー ク 州 立 大 学 の 都 城 秋 穂 教 授 が 日本 の 地 質 学 に つ い て 手厳 しい 批 判 を 展 開 して い ます 。 日本 の 流 体 力 学 は あ るい は 風 工 学 は 事 情 が 違 う と云 い 切 る 自信 が,あ りま し ょ うか 。