発達障害児の算数文章題における困難についての現状と課題

全文

(1)Title. 発達障害児の算数文章題における困難についての現状と課題. Author(s). 宿野部, 惇平; 五十嵐, 靖夫. Citation. 北海道教育大学紀要. 教育科学編, 69(2): 123-134. Issue Date. 2019-02. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/10392. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) 北海道教育大学紀要（教育科学編）第69巻第２号 Journal of Hokkaido University of Education（Education）Vol. 69, No.2. 平成 31 年２月 February, 2019. 発達障害児の算数文章題における困難についての現状と課題宿野部惇平・五十嵐靖夫＊北海道教育大学大学院教育学研究科＊. 北海道教育大学函館校障害児臨床研究室. The Current Situation and Problems Reading the Arithmetic Sentences of Children with Developmental Disorders SHUKUNOBE Jumpei and IGARASHI Yasuo＊ Graduate School of Education, Hakodate Campus, Hokkaido University of Education ＊. Department of Special Education, Hakodate Campus, Hokkaido University of Education. 概要本研究は発達障害児の算数文章題に関する困難について，算数障害についてのこれまでの取り組み，通常学級で行われている算数文章題の指導事例と課題，発達障害児に対する算数文章題の指導事例と課題についてまとめた。先行研究から算数文章題における具体物，半具体物，テープ図，線分図，数直線などを用いた指導は文章中の情報をイメージ化し，立式することに有効であることが分かったが，課題としては図を見て問題を作ること，逆思考問題，教科書にないパターン化されていない問題に対してつまずきが見られることが分かった。また，算数文章題と国語の学力検査の相関関係については熊谷（2000）が検討課題としているが，文章題と文法の関連性についてはさらに分析が必要である。. Ⅰ はじめに. 活動が重視されている。小学校算数で扱われる加減乗除の算数文章題は，文章構造の理解，具体物，. 文部科学省（2017）の学習指導要領解説編の算. 半具体物，テープ図，線分図，数直線などを用い. 数科では，「思考力・判断力・表現力等を育成す. た指導を必要とし，演算決定は容易ではない。算. るため，各学年の内容の指導に当たっては，言葉，. 数文章題の困難としてあげられるのが，文章を読. 数，式，図，表，グラフを用いて考えたり，説明. むことができても立式することができない，筆算. したり，お互いに自分の考えを表現し伝え合った. などの算数技能を習得していても算数文章題を解. り，学び合ったり，高めあったりするなどの学習. くことができない。具体物や半具体物を数えるこ. 活動を積極的に取り入れるようにすること」と示. とができても，算数文章題を理解でいないなどつ. されており，言葉による表現に加え，図を用いた. まずきはさまざまである。そこで本稿では，初め. 123.

(3) 宿野部惇平・五十嵐靖夫. に算数障害について明らかになっていることを概. 障害と示唆され，算数領域に限定されたものであ. 観し，その後，算数文章題，発達障害児に対する. ると考えられる。またICD-10（2008）では，算. 算数文章題における困難についての現状と課題に. 数障害のある児童は，聴覚－知覚力と言語力は正. ついて論じる。. 常の範囲内にある傾向があると報告されている。 DSM-5（2014）では算数障害は学習障害の中. Ⅱ 算数障害に対するこれまでの取り組み１）算数障害についての法的定義算数障害は学習障害として位置づけられており，文部科学省（1999）における学習障害の定義は「学習障害とは，基本的には全般的な知識発達に遅れはないが，聞く，話す，読む，書く，計算する又は推論する能力のうち特定の能力のものの. の局限性学習症もしくは局限性学習障害の1つとして位置づけられており， ①数感覚：計算の基礎となる数概念につながる生得的な能力 ②数学的事実の記憶：暗算可能な計算に必要なもの ③計算の正確性または流暢性：筆算の計算に必要なもの. 習得と使用に著しい困難を示す，様々な障害を指. ④数学的推理の正確さ：文章題に必要なもの. すものである。学習障害は，その原因として，中. 以上の4つの観点から述べられている。しかし，. 枢神経系に何らかの機能障害があると推定される. 熊谷（1997）は，これらの概念的定義の中には，. が，その障害に起因する学習上の特異な困難は，. 必ず算数および計算の問題に関する記述が存在す. 主として学齢期に顕在化するが，学齢期を過ぎる. る一方で，算数障害あるいは定義の中における算. まで明らかにならないこともある。学習障害は視. 数および計算という用語が指し示す範囲が，どの. 覚障害，聴覚障害，情緒障害などの障害や，環境. ようなものであるかはあいまいであると述べてい. 的な原因が直接の原因となるものではない」と定. る。また熊谷（1997）は，計算能力の障害におい. 義されている。医学的定義のうち，日本で使用さ. て失算とともに計算障害と呼ばれる障害が存在し. れているのは，ICD-10とDSM-5があり，ICD-10. ていると述べており，失算は一度獲得された数に. （2008）では，算数障害について，学力の特異的. 関する知識や計算能力が失われた状態であり，計. 発達障害に分類される算数能力の特異的障害と位. 算障害は計算が困難であることを意味している. 置づけられている。またICD-10（2008）では，. が，実際の病例報告では程度の区別はないと述べ. 一般的な精神遅滞あるいは非常に不適切な学校教. ている。伊藤（2017）は，算数障害の定義につい. 育だけでは説明できないような算数能力の特異的. ても統一した見解はあるとは言えず，アセスメン. 障害が含まれており，この障害は，代数学，三角. ト方法についてはまだ確立されていないのが現状. 法，幾何学あるいは微積分学のような，より抽象. であると述べている。. 的な数学力よりは，むしろ加減乗除のような基本. このことから算数障害の定義やアセスメントに. 的な計算能力の習得に現れると報告されている。. ついては統一的な見解はなく，その範囲は極めて. 熊谷（2016）は，算数障害は子どもが生得的に. あいまいなものであると考えられる。. もっている学習障害の一つであり，知的能力を構成する認知能力のアンバランスがあることによ. ２）算数障害のサブタイプ分類について. り，数処理，数概念，計算，数的推論という四つ. Kosc（1974）は，算数障害について次のよう. の領域が，知的能力から期待されるレベルよりも. な6つのサブタイプ分類を提唱した。. 著しく劣るものであると述べている。このことか. ①量や具体物の個数，数字や演算記号を命名する. ら算数障害は学力の特異的発達障害であること，高度な算数・数学ではなく，基本的な計算能力の. 124. ことの困難 ②数字や演算記号を読むことの困難.

(4) 発達障害児の算数文章題における困難についての現状と課題. ③書くことの困難. すでに学習していたものの中で，図示するなどの. ④失演算とほぼ同じ意味の演算の困難. 視覚的に提示することが可能な図形の性質に関連. ⑤絵に描かれたものも含め具体物の集合を数え. する用語は，思い出すことが容易であった一方. る，見積もる，量を比較するなど数学的操作の. で，計算については，すでに学習している割り算. 困難. や比は，「解き方」すなわち計算の手続きを思い. ⑥暗算を必要とする数学的思考や関係を理解することの困難. 出すことができなかったと述べている。また面積での公式は三角形については，図を見て求め方を. Badian（1983）は算数障害の子どもの計算の. 説明できても，公式として述べることはできず，. 誤りの分析を行い，成人の計算障害の3つのサブ. 台形，円の公式については困難であったとしてい. タイプに新たにタイプを加え，次のような4つの. る。. サブタイプを提唱している。. 伊藤（2013）は計算の自動化を据えるため，制. ①数の失読失書. 限時間を設けた四則演算（30までの足し・引き算. ②空間性計算障害. と九九の範囲の掛け・割り算)の評価と計算手続. ③失演算. きが必要となる筆算の評価を組み合わせることに. ④注意―継次性計算障害. よって，計算の特異なつまずきである自動化の問. 山本・熊谷（2016）は，成人の計算障害に関す. 題を解決することができたと述べている。. る神経心理的・認知神経心理的研究および発達性. 秋元（2017）は，数学の学習困難が認められた. 算数障害について概観し，次のような4つのサブ. 男児19名，女子12名，合わせて31名を対象として，. タイプを提唱した。. プリント課題と具体物操作課題，および口頭の指. ①数処理：数の大小比較や操作・数の読み書き. 示で実施する課題を行った結果，Aグループ（計. ②数概念：序列性と基数性. 算手続きに大きな問題は見られず，機械的な計算. ③計算：四則演算の暗算（数的事実），筆算（手. は可能であるが，具体物の配分・分割，イメージ. 続き）. 操作の概念的理解に困難があるタイプ），Bグルー. ④推論：文章題を解く. プ（計算手続き，イメージ操作などの概念的理解. これらのサブタイプから，算数障害は計算や演. に困難があり，具体物の配分・分割には問題はな. 算決定だけではなく，大小比較，数の読み書きな. いが，筆算や四則計算に顕著な困難を示すタイ. ど様々な困難から成り，知見についても統一的な. プ），Cグループ（計算手続きに困難が見られ，. ものではないことが明らかになった。. 数式の習得と使用に著しい困難を示すタイプ）の 3つのグループの分類を報告している。. ３）算数障害児に対する指導事例. 佐囲東・中山（2018）は3年生児童に九九の学. ここでは，算数の学習のつまずきを主訴とした. 習として①数字の読み方の改善，②九九の式，読. 事例を紹介する。東原ら（1996）は算数文章題に. み及び半具体物を視覚的に提示した図の活用，③. 困難を示す小学3年生を対象として，量の増減を. リハーサルを正確に行うため視覚教材の使用を実. 物の動き（方向），どこの量が問題になっている. 施した。その結果提示条件において九九の自動化. か（視点）の2点を，物の動きを→，視点を〇で. が達成され，逆唱及びランダム課題でも，短時間. 示すという手順を行ったところ，指導後テストに. で自動化が達成されたとしている。これらの事例. おいて図を描いて解けるようになったと述べてい. から基本的な算数能力の障害であること，算数領. る。. 域に限定された障害であることが考えられる。. 秋元ら（2002）はヘルペス脳炎後，左側頭葉に病変が見られ，算数障害を示した症例について，. 125.

(5) 宿野部惇平・五十嵐靖夫. ４）まとめ. 日常生活における経験と直接的に関係を持たずに. 先行研究から明らかになったことは，算数障害. 筋道を立てて考える手がかりを与えないこと，②. は単に学力の遅れだけではなく特異な学習障害で. 算数文章題で記述されている文章表現が理解しが. あること，その主要な症状は基本的な計算能力の. たいことの2点を挙げている。. 困難であると考えられる。しかし，先行研究の知. 多くの手続きを必要とする算数文章題において. 見からみても，統一的な指導法は見られず，定義. 具体物や半具体物，テープ図や線分図，数直線を. における範囲や程度は極めて広義であることが分. 用いた系統的指導が存在する。それらを用いた指. かる。小学校では算数学習における加法減法や九. 導法については以下の指導事例が存在する。. 九，小数や割合の計算技能を習得したのち，それぞれ応用問題として文章題問題を実施する。算数. １）具体物を用いた算数文章題指導. 文章題は計算技能だけではなく文章を読むことや. 算数文章題の最初の学習として具体物の操作活. 演算決定など複数の手続きが存在する。そうした. 動が学校現場では用いられている。文部科学省. 複数の手続きによる困難さは数多く報告されてい. （2017）の学習指導要領解説編の1年生の算数科. る。次項では算数文章題における事例紹介を行う。. の目標について，「具体物を用いた活動などを通して，数についての感覚を豊かにする。数の意味. Ⅲ 算数文章題に関するこれまでの取り組み. や表し方について理解できるようにするとともに，加法及び減法の意味について理解し，それら. 計算を行うことが容易であっても文章題問題に. の計算の仕方を考え，用いることができるように. 困難を示す事例が存在する。Riley＆Greeno. する。」と記載されている。このことから算数学. （1988）によると算数文章題の解決過程は問題理. 習における具体物を用いた学習は，加法・減法に. 解過程と解決実行過程に分けられるとし，問題理. おける数量関係や量感覚をとらえるために必要で. 解過程は問題文を言語的に理解する変換過程と，. あると思われる。. 問題文について心的表象を作る統合過程の2つに. 算数文章題における具体物を用いた指導とし. 分けられる。また解決実行過程は，演算決定を行. て，遠藤（2010）は，境界領域の中学生を対象に. うプランニングと，立式して計算する実行の2つ. 具体物提示条件とキーワード提示条件の2つを用. に分けられると述べている。この4つの下位分類. いた指導を行い，具体物提示条件では対象児の課. は，各過程で求められる情報処理が異なるため，. 題に対する動機付けが向上し，キーワード条件で. 解決には多くの知識と手続きが必要になると中. は立式過程におけるつまずきが解消されたと述べ. 川・新谷（1996）は述べている。このことから算. ている。大野（2012）は，小学校低学年において，. 数文章題は計算能力だけでなく，文章読解能力や. 減法の学習におけるブロック操作活動を行った。. 読んだ文章から立式を行うという手順を必要と. 既に計算能力を習得している児童が式の計算によ. し，そうした過程でのつまずきも報告されている。. る答えの導きができていたのにもかかわらず，具. 石田・多鹿（1988）によれば，算数文章題は①. 体物を用いた活動による説明はできていなかった. 与えられた文章題を読むこと，②読み終えた文章. とし，記号操作を機械的に行っていたと示唆さ. の内容を理解すること，③文章を理解して式を立. れ，具体物を用いた活動と計算の結びつきを理解. てること，④立てた式を解くことの4つの下位過. させる必要があると述べている。また遠藤（2010）. 程から成るとし，計算問題を解くことは容易で. は，キーワード提示条件において立式過程のつま. あっても，算数文章題を解くことは苦手とする児. ずきは見られなくなる半面，数量の見落としや，. 童は少なくないと述べている。また多鹿（1995）. 計算のケアレスミスが生じやすいと述べている。. は算数文章題における困難さについて，①児童の. これらのことから具体物は立式の手助けや動機付. 126.

(6) 発達障害児の算数文章題における困難についての現状と課題. けの向上が期待される一方で，必ずしも数量関係. 支援群と支援群の児童の学習成績が向上し，学力. の理解を可能にするものではないことが明らかに. の2極化が緩和されたとしている。. なった。. 以上のことから算数文章題における半具体物を用いた指導や順序立てた指導は，文中の情報を可. ２）半具体物を用いた算数文章題指導. 視化すること，文章のイメージ化が図られ，文章. 具体物は児童が操作活動を通して2つの大小関. 理解に有効であることが示唆される。しかし，算. 係を理解することが可能であるが，学年が上がる. 数文章題を用いて絵や半具体物を使った指導は見. につれて具体物では扱えない大きな数が存在する. られたが，絵や半具体物を見て問題を作ることに. こと，児童の計算手続きが筆跡として残らないな. ついてはあまり研究がなされていないと思われる。. どの課題が見られる。具体物の次の段階の学習として半具体物が存在する。学習指導要領解説算数. ３）テープ図を用いた算数文章題指導. 編（2017）では，「数量を視覚などを用いて表し，. 小学校算数教授資料（2015）では，小学校1年. その関係を式に表したり，資格などに数を当ては. 時に加法・減法の学習において具体物であるブ. めて調べたりすること。」と示されている。この. ロックやタイル，半具体物である○を用いること. ことから立式や数量関係の理解を行うために半具. で数の和や差を視覚的にとらえることができると. 体物を使う必要があると示唆される。. しているが，一方で小学校算数教授資料（2015）. 半具体物の図的表現を用いた研究として，花形. では小学校2年時には扱う数も次第に大きくなる. （1990）は文中の数値を可視化し情景把握を促す. ので，より簡潔な表現であるテープ図を用いる必. ことで効果が得られると述べている。石田・神田. 要があるとしている。図と言葉を対応させてとら. （2007）は関係図を「図のかき方を学ぶ」「図を. えさせ，論理的思考力を育てる数量の関係の学習. かいて解く」「図から問題を作る」の3段階を設. では，テープ図と言葉の式，□を使った式をそれ. 定し，第4学年に指導を行った。その結果，順序. ぞれ関係付けていくことが重要であると示唆され. 立てた指導は効果的であったと述べている。また. る。学習指導要領解説（2017）では，2年生の算. 関係図から問題をつくることができ，基準量，割. 数的活動の例示の中に，「加法と減法の相互関係. 合，比較量の3量間の関係の理解をはかることが. を図や式に表し，説明する活動」が明示されてい. できたとしている。. る。半具体物の次の段階であるテープ図について. 和田・室橋（2012）は健常児と学習困難児に対. の指導として石田ら(2007)は小学校2学年を対象. しての比較研究を行い，文章題問題に対して，文. として，通常の①教科書のテープ図を見て問題を. 章を理解する，絵図を作成する，式を作る，計算. 解く，②テープ図を書いて問題を解く，という2. する問題を行った。対象児間で絵図なし群，絵提. 段階の指導よりも，次のような4段階の指導法が. 示作成群，図提示作成群の3群を設定したとこ. 効果的であると述べている。. ろ，健常児では図の使用による効果が現れ，学習. ①テープ図を見て問題を解く. 困難児では文章の理解が不十分な問題において，. ②テープ図の書き方を学び問題を解く. 絵が提示されることで理解が促進されたとしてい. ③テープ図を自分で書いて問題を解く. る。また小﨑ら（2013）は継次処理対応，同時処. ④テープ図を見て問題を作る. 理対応，支援なしの3種類のプリント課題を用い. 榎（2014）は，通常学級におけるテープ図の学. た個別課題を行い，プリント裏面では文章題のイ. 習において，特別支援教育の視点を取り入れて，. メージ化を図る課題を学級全体の児童を対象に. 学習計画表を活用し学習の流れの提示を行い，紙. 行った。筆算指導及びイメージ化の指導に加え，. テープによる操作活動を行った。その結果学習の. 視覚教材を活用した単元指導を行ったところ，要. 向上が見られた。このことから，手順を明示した. 127.

(7) 宿野部惇平・五十嵐靖夫. 系統的な学習が通常学級の児童に対しても効果的. 場面を図で表すことが有効であることが示唆され. であったと考えられる。大関（2015）は小学6年. る。. 生に対し，ICTを活用したデジタルテープ図を用. 山本（1995）は，図の□の中に問題に与えられ. いた指導を行った。その結果，割合の学習におい. た数を当てはめてから考えることで，子どもがよ. て「比べられる量」と「もとにする量」の数量関. り文章中の情報をイメージしやすいと述べてい. 係のイメージ化が図られ演算決定に有効であった. る。杉能（2000）は小学3年生を対象として，線. と述べている。. 分図は，かくれた数を求める学習において，問題. しかし平井（2012）は，小学校での実際の指導. 場面を視覚的にとらえやすくなり，また言葉での. 上の困難点としてテープ図の抽象性から，問題文. 説明を手助けする働きがあると述べている。石. とテープ図の対応が難しいこと，テープ図の内容. 田・神田（2008）は割合の学習における関係図や. を読み取って立式することの困難さを指摘してい. 線分図の有効性の研究において，関係図や線分図. る。また平井（2012）はテープ図を使うことがで. を書くことや読むことの指導を受けた児童の事後. きるか否かで，問題文の場面把握ができているか. テストの成績がよかったこと，線分図を読んで問. 関係し，テープ図を見て演算決定をすることが容. 題を作る指導を受けた後に，線分図を見て問題を. 易ではないと指摘している。テープ図を書くこと. 作ることができる児童が増えたことの2点を挙げ. ができる，もしくは計算手続きに困難は見られな. ていることから，線分図の指導の効果があったと. い場合でもテープ図が必ずしも立式に有効ではな. 述べている。. いことが示唆される。これらのことからテープ図. 石田・村上（2010）は第3学年を対象として，. を用いて順序立てた指導は，イメージ化の促進と. 逆思考問題において以下の3段階の指導の有効性. 統合過程のつまずきに効果があったと考えられ. を検討した。. る。しかし，より抽象的であることから算数文章. 第1段階：問題文に数値が現れる順序で図をかく. 題の情報とテープの結び付けに困難さが生まれる. という線分図のかき方を学び，問題を解く. という課題も示された。. 第2段階：線分図を自分でかいて問題を解く第3段階：線分図をみていろいろな問題を作る. ４）線分図を用いた算数文章題指導. その結果，文章中に3つの要素が存在し，2段. テープ図の次の段階にあたる学習として線分図. 階の計算手続きを必要とする3要素2段階の逆思. が存在する。線分図はテープ図をより簡易化し素. 考問題における線分図をかくことと立式は容易で. 早く書くことができ，児童の「思考の道具」「説. あったが，文章中に4つの要素を含み，3段階の. 明の道具」として用いることができると小学校算. 計算手続きを必要とする4段階3要素の逆思考文. 数教授資料（2015）では述べられている。滝沢. 章題の発展問題について線分図をかくことは出来. (1985)は，小学6年生に対して文章題の中の数量. ても立式は困難であったとしている。またこの指. 関係を把握させる際に図を使った方法は，具体物. 導結果から石田・村上（2010）は算数文章題では，. 操作期を終えた小学6年生に対し有効であったと. 部分と全体の関係をとらえる指導が大切であると. 述べている。山本(1995)は小学5，6年生を対象. 述べていることから，線分図の使い方だけではな. として問題場面を文章と図で示した問題と，文章. く，線分図を用いた数量関係を把握させることが. だけで示した問題の二種類を使って調査を行っ. 重要であると考えられる。. た。その結果，目には見えない，イメージしにく. 一方で，土居下ら（1986）は「正しい絵図・線. い数量が問題として使われている文章題問題にお. 分図がかければ立式できる」という仮説において，. いて問題場面を図と文章で示すことは，立式の手. 絵図や線分図が必ずしも立式過程において有効で. 助けになったと述べている。このことから，問題. はない場合もあると述べている。また山本（1995）. 128.

(8) 発達障害児の算数文章題における困難についての現状と課題. は図を提示するだけでは，問題解決を行うことが. 小，順序，系列などが直感的にとらえやすいとし，. できない場合もあると述べている。これらのこと. 数学的読解力を育成するために，小数・整数・分. から，子どもが線分図から必要な情報を引き出す. 数それぞれの関係を数直線や線分図を使って説明. ことができるようにすること，また線分図を文章. する経験が重要であると述べている。川又（2008）. 題解決に役立てることができるよう系統的に学習. は，半具体物から抽象的な図への系統的指導は，. していく必要があると考えられる。. 抽象的な図を児童自ら表現する上で有効であったと述べている。また当初は数直線を使って児童が. ５）数直線を用いた算数文章題指導. 演算決定の根拠として使っていなかったが，2本. 加法・減法の次の学習として乗法・除法の学習. の数直線を用いて数量関係に気付き，二つの量の. が存在するが，乗法・除法の学習では数直線が用. 変化に着目したことで，児童が比例的な見方をあ. いられる。学習指導要領解説（2017）では，算数. る程度できていたと述べている。鈴木（2008）は. 的活動として，「小数についての計算の意味や計. 小学5年生を対象として，数直線の学習後に，比. 算の仕方を，言葉，数，式，図，数直線を用いて. 例関係の問題解決の際には，児童は数直線を正確. 考え，説明する活動」と記述しており，既習事項. に書き，それを活用して容易に立式することがで. を生かして，自分の考えを，数直線をもとに説明. きたとしている。一方で数直線の役割について，. する活動が例示されている。白井ら（1997）は数. 白井（1997）は，数直線に数値を書き込むことが. 直線の有効性に関して，数が小数・分数に拡張さ. できても，数直線から必要な数値を抜き出すこと. れても数量の関係が据えやすい，数直線に表すこ. が難しいという課題を示している。また川又. とで答えや結果の見通しができるということを指. （2008）は，数直線は乗法・除法の意味や計算の. 摘している。中村（1999）は数直線の教育的役割. 仕方を説明することができる一方で，直線を用い. として，以下の5つを提唱している。. た抽象的な表現であるあることから数直線の表現. ①立式の根拠となる数直線. に困難を感じる児童も少なくないと述べている。. ②意味を拡張する数直線. このことから数直線については数直線に数を当て. ③計算の仕方を導きだす数直線. はめることができるように指導するだけではな. ④積・商の大きさを見積もる数直線. く，数直線から必要な情報が引き出せるように指. ⑤乗除法を統一する数直線. 導していく必要があると思われる。. 矢部（2000）らは小学4年生から6年生までの児童を対象として，仮説1「数直線を活用するこ. ６）まとめ. とによって，立式の存在が明らかになり，見積も. 以上のことから算数文章題における具体物や半. りがしやすく，それを立式に生かすことができ. 具体物，テープ図や線分図，数直線を用いた指導. る」，仮説2「数直線を活用することによって，. は，数の動きや数量関係の理解を促進させる，立. 立式の根拠が明らかになり演算決定しやすい」の. 式の手助けになる，文章をイメージしやすいなど. 二つの仮説を立てて式から問題文を作る形式で調. が報告されている。一方で，図に書き出すだけで. 査を実施した。仮説1については，数直線を活用. は立式につながらない事例や，図を見て児童自ら. することで，数量関係がとらえやすくなり，解の. 問題を作ることについての困難さも先行研究の知. 存在を明確にすることができたとしている。仮説. 見から述べられている。このことから文章題解決. 2については，数直線を構造的にとらえることで，. に必要な統合，変換，プランニング，実行の4つ. 立式の根拠となっていることが子どもの発言や図. の下位過程のいずれかだけではなく，それぞれが. 示した数直線から明らかになったとしている。. 算数文章題のつまずきに起因し，その中でも問題. 数直線において師（2007）は，数直線は数の大. 理解過程の統合過程と問題解決過程のプランニン. 129.

(9) 宿野部惇平・五十嵐靖夫. グが重要になると示唆される。. ている。これらのことから，文章題で何が問われ. 文部科学省（2012）が公表した「通常の学級に. ているか照らし合わせる統合過程につまずきやす. 在籍する発達障害の可能性のある特別な教育的支. いと考えられ，また問題文中の内容を理解してい. 援を必要とする児童生徒に関する調査結果」で. ても，子ども自身が持つ算数知識と結び付け，統. は，通常学級に在籍する学習面又は行動面で困難. 合する力に弱さが見られると思われる。以下の項. を示す児童の割合は6.5％であると報告されてい. では，主に発達障害児を対象とした算数文章題に. るが，発達障害の疑いのある児童についてもつま. ついての事例を紹介する。. ずきの報告がされている。次項では発達障害児の算数文章題指導における事例について紹介する。. １）発達障害児に対する具体物を用いた算数文章題指導. Ⅳ 発達障害児に対する算数文章題についてのこれまでの取り組み. 算数学習は発達障害児にとってつまずきやすい課題である。（遠藤，2010）川間（2009）は学習障害の疑いのある4年生1名に対し，文章題にお. 筆算などの計算技能を習得することができてい. ける統合過程の問題に対応するため，具体物操作. ても，同レベルに相当する，もしくはそれ以下の. を用いた加法減法の表象化の指導を行った，その. 算数文章題に対して苦手である児童は存在する。. 結果，順思考型の問題に対しては指導終盤で具体. 日本自閉症スペクトラム学会（2005）によると通. 物の操作無しで問題に取り組むことができるよう. 常学級に在籍する自閉症児の多くは，単純な記憶. になり，逆思考問題に対しては具体物を用いて正. 力を伴う作業学習は得意であるが，既習学習を活. 答することができたと述べている。このことから. 用したり比較したり，複数の事柄を組み合わせる. 算数文章題の統合過程において具体物はスキーマ. ことは，苦手であると述べている。文部科学省. の形成に効果が見られたと示唆される。東原. （2012）が公表した「通常の学級に在籍する発達. （1997）は，文章題に困難を示す小学3年生に対. 障害の可能性のある特別な教育的支援を必要とす. して，CAI（Computer Assisted Instruction）教. る児童生徒に関する調査結果」では，「計算する」. 材を用いて文章中の情報を可視化して呈示する指. または「推論する」に著しい困難を示す子どもが. 導を行い，その有効性を明らかにした。このこと. 2.8％であったと報告されている。算数文章題は. から与えられた情報を可視化することは，問題文. 多くの手続きと技能を要することから，発達障害. 中の情報を整理し，統合過程のつまずきに対し有. 児にとっても困難さを示すことが考えられる。. 効であることが示唆された。. 伊藤（1999）はスキーマ理論の4段階の文章題解決過程でのつまずきにおいて，学習障害児と健常児の比較分析を行い，文章題と同時に変換，統. ２）発達障害児に対する半具体物を用いた算数文章題指導. 合，プランニング，実行に関する4つの質問を提. 通常学級同様，具体物の次の段階として半具体. 示し，文章題を解決しながら質問に答えるように. 物の指導が挙げられる。半具体物を用いた指導と. 求めた。その結果，学習障害群では統合とプラン. して，小林・船橋（2013）は小学6年生1名に対. ニングで多くの誤りが見られ，健常児では統合に. し，文章題に沿った具体物の使用と逆思考問題の. 誤りが多く見られたことを明らかにした。また伊. 未知数部分を「□」に置き換える指導を行った。. 藤（2016）は算数文章題につまずく子どもは，統. その結果，順思考問題などのパターン化された計. 合過程でつまずいていることが多く，言語表現そ. 算問題を得意とする対象児が逆思考問題を「□」. のものの読解の失敗ではなく，読解した内容と算. を用いて順思考問題として捉えることで，1つの. 数の既有知識の統合に失敗していることを指摘し. パターンとして解くことができ，その指導は有効. 130.

(10) 発達障害児の算数文章題における困難についての現状と課題. であったと述べている。このことから未知数部分. 取る学習も重要であると考えられる。. を「□」として置き換える指導については統合過. 外的に表象された内容は，児童の問題理解や問. 程のつまずきに対して有効であったと考えられる。. 題解決を解明する上で重要である。坂本（1997）は，児童に解法説明を求めたが，児童に言語報告. ３）発達障害児に対するテープ図を用いた算数文章題指導. での解法説明はできたが，図を用いた説明は得られなかったとしている。また坂本（1997）は回答. 秋元ら（2002）はADHDと診断された小学4. 方式を自由記述としたところ，2割程度の児童が. 年生に対し，紙のテープを2等分する課題を行っ. 図を併用して解法を説明した。しかし，問題文に. た。対象児が「20cmの半分は10cm」と分かって. 出てきたものを絵で記述するなど，関係図・線分. いても，具体物のテープを半分に折ることはでき. 図まで多岐にわたり，児童の問題表象にばらつき. なかったとしている。また秋元ら（2002）はこの. が見られたとしている。. ことから数字の意味を理解していても，対象児が. 坂本（1999）は，算数文章題の問題表象の分析. 具体物操作を理解していなかったことから，基本. において，小学5年生が自発的に描くもので最も. 的な数式の意味を理解していないのではないかと. 多かったのは，既知数に「～倍」を足し合わせた. 推察している。これらのことから操作活動と演算. ものを未知数とする図であったとし，2量を数直. 決定の結びつきを調べる必要があると示唆され. 線上に形付ける線分図よりも足し合わせの図であ. た。平田（2000）は算数文章題に対して著しい困. ると述べている。このことから坂本（1999）は教. 難を示す男児に対してテープ図を用いた求残の指. 科書や授業の中で指導されている線分図をとは必. 導を行った。その結果テープ図の視覚性を生かし. ずしも一致しないと述べている。これらのことか. た指導は有効であったと述べている。このことか. ら学習者が図をどのように理解しているか考慮す. ら文章中の情報を視覚的に部分と全体の関係を把. る必要がある。. 握するために有効であったと示唆される。文章を読むだけでは演算決定を行うことが難しい児童に対して，テープ図を生かした指導は，視覚的に情. Ⅴ まとめ. 報を捉えることを手助けし，その結果，立式のつ. １）算数障害について. まずきが改善されたといえる。. 算数障害の先行研究の中で明らかになってことは，算数障害は学習障害の1つとして位置づけら. ４）発達障害児に対する線分図，数直線を用いた算数文章題指導. れているが，その内容や範囲は極めて多義的であることが挙げられる。（熊谷，1999）また研究者. テープ図の次の段階として線分図が存在する. それぞれ異なるサブタイプの分類を提唱している. が，発達障害児を対象とした線分図を利用した指. （kosc, 1974・Badian, 1983・山本・熊谷, 2016）. 導事例については多く見られない。先行研究から，. ことからも算数障害とは広義なものであると考え. 加法・減法の学習が多く見られ具体物や半具体物. られる。また算数障害は読み書きが原因ではな. を用いた指導が中心となっていることからも考え. く，熊谷（2016）が指摘しているように，あくま. られる。. でも数処理，数概念，計算，数的推論の4つの算. 石田・神田（2008）は問題場面を図に表すこと. 数能力の障害であることが考えられる。. は問題解決方略として有効であり，図から問題を作ることなど図から問題を読み取る活動は大切で. ２）算数文章題について. あるが，教科書には見られないとしている。この. 算数文章題の先行研究の調査では，計算するこ. ことから図に表すことだけではなく，図から読み. とは容易であっても，立式に困難を示す事例が見. 131.

(11) 宿野部惇平・五十嵐靖夫. られた。具体物や半具体物，図を用いた指導は数. 領域（作文：問題を作る，文章読解：文章を理解. 字の増減を可視化し，演算決定や立式を可能にす. する，文字：漢字の読み書き，語句：単語の意味. る一方で，数量関係を理解していなければ図の利. を理解する，ことばのきまり：文法）との相関関. 用は有効性を感じることが難しい。また具体物や. 係が高かったと述べており，算数の文章題に対し. 図の指導については，具体物操作だけではなく，. て国語の能力が影響している可能性があると示唆. 計算との結びつきを指導していく必要があると示. している。算数の文章題に対しては国語の「文章. 唆される。石田・多鹿（1988）が指摘した算数文. 読解」ではなく，「文字」や「ことばのきまり」. 章題における①与えられた文章を読むこと，②読. の相関が高かったと述べている。これは算数文章. み終えた文章の内容を理解すること，③文章を理. 題の理解そのものよりもことばや文章のキーワー. 解して式を立てること，④立てた式を解くことの. ドを演算子に変換するという能力が影響している. 4つの過程を指摘したが，4つの下位過程それぞ. のではないかと思われた。算数の文章題には，国. れの困難さの相関関係についても分析していく必. 語の「文章理解」ではなく「文字」や「ことばの. 要がある。. きまり」との相関関係が高く，計算問題には，「文字」すなわち漢字との相関関係が高かったとして. ３）発達障害児の算数文章題指導について. いるが，両者の相関関係については今後の検討課. 発達障害児の算数文章題指導については，小学. 題としていることから，今後両者の相関関係につ. 校中学年・高学年児童に対しても具体物や半具体. いて検討する必要がある。. 物，テープ図を用いた指導が多く見られ，線分図や数直線を用いた指導はあまり見られなかった。先行研究の対象児の実態から小学校低学年の計算. 引用文献. と文章題につまずきが見られる場合や，計算は得. １．秋元有子・五十嵐一枝・森永良子・藤田之彦・大久. 意でも算数文章題は低学年相当など，いずれも文. 保修・原田研介（2002）：ヘルペス脳炎後に算数障害を. 章題問題に対しては早期のつまずきが見られた。これは算数文章題が，問題を見て，演算決定を行. 示した一症例，認知神経科学，3，3，192-197．２．秋元有子（2017）：数学的思考の観点から見た算数障害，教育心理学研究，65，106-119．. い，式を立てて問題を解くという複数のタスクを. ３．Badian, N, A(1983)：Dyscaluculia and nonverbal. 必要とすることからも困難さが伺える。「合わせ. disorders of learning. In H.R Myklebust(Ed). Progress. て」「差は」などのキーワードがそのまま和や差となる文章題については，ある程度パターン化された計算手続きで指導することが可能であるが，逆思考問題に対しては，「少ない」というキーワードで足し算になるなど，文章全体の情報を整理しなければ演算決定を行えない場合もある。. in learning disabilities, 5, 235-264．４．土居下晃宏・志水廣・植岡利之・一崎満夫（1986）：問題解決における方略の指導：絵や図についての児童の実態調査と実践，日本数学教育学会誌，72⑿，28-36．５．『DSM-5精神疾患の分類と診断の手引』（2014），髙橋三郎・大野裕・染矢俊幸・神庭重信・小崎紀夫・三村將・村井俊哉，日本精神神経学会，医学書院訳．６．榎恵理（2014）：特別支援教育の視点を取り入れた児. 算数文章題や発達障害児の算数文章題指導はい. 童の文章題を解く力を高める授業改善の在り方―第2. ずれも指導方法の分析についても，メタ認知やス. 学年算数科文章題におけるつまずきの分析を生かした. キーマに焦点を当てた下位過程のつまずき，補助具を用いた指導効果の検討についての調査は行わ. 一斉授業の工夫を通して―，府中町研究大会，1-8．７．遠藤愛（2010）：境界領域の知能を有する発達障害生徒に対する算数文章題解決のための学習支援―認知特. れているが，文字量や言語表現におけるつまずき. 性とつまずいている解決過程の分析から―，教育心理. を分析した事例は見られない。熊谷（2000）が算. 学研究，58，224-235．. 数の文章題と国語の成績の関連性はおいて，計算問題に対する相関関係として，文章題と国語の各. 132. ８．花形美恵子（1990）：文章題の解決過程における絵の役割，日本数学教育学会誌，72，⑿，18-36．.

(12) 発達障害児の算数文章題における困難についての現状と課題. ９．東原文子・前川久男（1997）：算数文章題CAI教材パッ. 25．小学校教授資料（2015）：小学校算数教授資料小学算. ケージの開発と学習困難児の指導への利用，心身障害. 数，線分図・数直線の指導の系統，教育出版file:///C:/. 研究，21，37-48．. Users/Owner/AppData/Local/Microsoft/Windows/. 10．東原文子・前川久男・北村博幸・久光倫（1996）：量. INetCache/IE/4OU02HT0/H27_suchokusen.pdf．. の増減の表象を目的とした文理解指導―算数文章題に. 26．熊谷恵子（1997）：算数障害の概念―神経心理学およ. 困難を示す児童を対象として―，心身障害学研究，. び認知神経心理学的視点から―，特殊教育学研究，35. 20，45-55．. ⑶，51-61．. 11．平井安久（2012）：加法・減法の逆思考問題について. 27．熊谷恵子（1999）：算数障害の概念―法的定義，学習. の一考察～テープ図の指導から演算決定の難しさ～，. 障害研究，医学的診断基準の視点から―，特殊教育研. 岡山大学教師教育開発センター紀要2，102-111．. 究，37⑶，97-106．. 12．平田永哲（2000）：通常学級におけるLD児理解と個. 28．熊谷恵子（2000）：学習障害児の算数困難，多賀出版．. 別指導の必要性⑵～算数の学習に困難を示すLDサスペ. 29．熊谷恵子（2016）：算数障害とは，こころの科学，. クト児の指導事例を通して～，琉球大学教育学部障害児教育実践センター紀要，No2，17-30．. 187，46-52． 30．小林美穂・船橋篤彦（2013）：広汎性発達障害児にお. 13．ICD-10（2008）：ICD-10 精神および行動の障害臨. ける算数文章題の指導に関する一考察―逆思考問題の. 床記述と診断ガイドライン新訂版，融道男・中根允. 指導を中心とした事例―，愛知教育大学紀要，62，29-. 文・小見山実・岡崎祐士・大久保善朗訳，医学書院． 14．石田淳一・多鹿秀継（1988）：子どもの算数文章題解決法過程の認知論的分析Ⅰ，愛知大学教育センター研究報告，12，271-282． 15．石田淳一・神田恵子（2007）：算数文章題解決における関係図の指導に関する研究，科学教育研究，31，4， 228-237． 16．石田淳一・土田圭子・岡本彩希（2007）：2学年の逆. 37． 31．Kosc, L(1974)：Developmental, dyscalculia, Journal Of LearningDisabilities, 7, ⑶, 164-177． 32．師澄江（2007）：数直線・線分図指導の小単元作成の為の研究，日本数学教育学会誌89⑽，12-19． 33．文部科学省（1999）：主な発達障害の定義について， http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/tokubetu/004/ 008/001.htm．（2018，8，16に取得）. 思考文章単元におけるテープ図指導に関する研究，日. 34．文部科学省（2012）：「通常の学級に在籍する発達障. 本数学教育学会誌，89⑹，2-11．算数科の到達目標と. 害の可能性のある特別な教育的支援を必要とする児童. 学力保障第2巻第2学年編，87-104．. 生徒に関する調査結果について」，http://www.mext.. 17．石田淳一・神田恵子（2008）：5学年「割合」単元に. go.jp/a_menu/shotou/tokubetu/material/__icsFiles/af. おける関係図や線分図をかいたり，よんだりする指導. ieldfile/2012/12/10/1328729_01.pdf（2018，8，11に取. に関する研究，科学教育研究，32，3，153-163．. 得）. 18．石田淳一・村上希久子（2010）：3学年の逆思考文章. 35．文部科学省（2017）：小学校学習指導要領解説編（平. 題解決における線分図指導に関する研究，日本数学教. 成29年3月31日公示），http://www.mext.go.jp/. 育学会誌92⑵，2-9．. component/a_menu/education/micro_detail/__. 19．伊藤一美（1999）：学習障害児に見られる算数文章題におけるつまずき，LD－研究と実践－，7⑵，80-89．. icsFiles/afieldfile/2018/05/07/1387017_4_1_2.pdf （2018，9，6に取得）. 20．伊藤一美（2013）：計算のつまずきを示す子どもの理. 36．中川憲正・新谷敬介（1996）：児童の算数文章題の解. 解と支援⑴～支援につながるアセスメントの在り方の. 決に及ぼす教授法の効果―自己統制訓練法の検討―，. 検討，日本LD学会第22回大会論文集．. 教育心理学研究，44，23-33．. 21．伊藤一美（2016）：算数につまずきを示す子どもの理解とその指導，こころの科学，187，77-82．. 37．中村亨史（1999）：小数の乗法の割合による意味づけ，日本数学教育学会誌78⑽，日本数学教区学会，7-13．. 22．伊藤一美（2017）：算数障害の理解―計算のつまずき. 38．日本自閉症スペクトラム学会（2005）：自閉症スペ. の評価と指導・支援―，日本LD学会第25回大会特集，. クトラム児・者の理解と支援医療・教育・福祉・心. 26⑴，47-55．. 理・アセスメントの基礎知識，教育出版．. 23．川間健之介（2009）：算数文章題に困難を示す児童の. 39．大関正人（2015）：ICTを活用した算数科授業の研究. 指導―基礎的加減算数文章題の類型に基づいて―，障. ―デジタルテープ図の有効性―，JTDT年次大会発表. 害科学研究，237-248．. 原稿集，3-4．. 24．川又由香（2008）：演算決定における数直線図の活用. 40．大野真菜美（2012）：小学校低学年における算数的活. について，新潟大学教育学部数学教室，「数学教育研究」，. 動の検討：具体物を用いた活動による算数の概念形成，. 第43巻，第2号，17-22．. 山形大学大学院実践研究科年報，⑶，60-67．. 133.

(13) 宿野部惇平・五十嵐靖夫. 41．小﨑記子，笹山龍太郎，綿巻徹（2013）：視覚的支援を活用した算数科指導の実践研究，教育実践総合センター紀要，12，287-296． 42．Riley, M, S, Greeno, J, G(1988)：Developmental analysis of understanding language about quantities and of solving problems. Cognition and Instruction, 5, 49-101． 43．佐囲東彰・中山勘次郎（2018）：算数障害を有する児童に対する九九の自動化のための学習支援． 44．坂本美紀（1997）：コンピュータ提示による文章題の解決方略・児童の自由記述に基づく検討，日本教育心理学会第39回総会発表論文集，475． 45．坂本美紀（1999）：小学生における割合文章題の問題表象―子どもたちは問題をどのように図示するか―，愛知教育大学教育実践総合センター紀要，第2号，4753． 46．白井一之・前野哲夫・上野文子・尾嵜裕子・新井克己・原沢伸一・滝本有紀子・幸内悦夫・小関哲之（1997）：乗法・除法の演算決定に有効にはたらく数直線の指導，日本数学教育学会誌，第79巻，6号，51-56． 47．鈴木和幸：数直線を活用した小数の乗除法の指導，山梨大学． 48．杉能道明（2000）：線分図のよさが分かる指導法の工夫―第3学年「かくれた数はいくつ」の指導を通して，岡山大学教育大学附属小学校，第7，35-38． 49．多鹿秀継（1995）：高学年の文章題，吉田浦・多鹿秀継（編），認知心理学からみた数の理解，北大路書房， 103-119． 50．滝沢武久（1985）：算数文章題学習における図式化の効果，日本教育心理学会発表論文集，27，594-595． 51．和田義哉・室橋春光（2012）：算数文章題における絵図の効果，北海道大学大学院教育学研究院紀要，115， 165-179． 52．矢部敏昭・溝口達也・栗岡玲子・児島幹夫（2000）：小数の除法の意味の拡張を図る学習指導に関する―考察―第5学年における数直線の利用―．13-20． 53．山本正明（1995）：問題解決における数直線や線分図等の図の効果，日本数学教育学会誌，第77巻，8号， 116-123． 54．山本ゆう・熊谷恵子（2016）：足し算・引き算の自動化に至るまでの学年推移とその特徴―演算の自動化とドットの個数の把握の関連性―，日本LD学会第25回大会論文集．. . （宿野部惇平函館校大学院生）. . （五十嵐靖夫函館校教授） . 134.

(14)